UJIAN NASIONAL TA 2014/2015
1. Bentuk sederhana dari
√
2
5
−
√
3
adalah ....A.
5
√
5
+
√
6
2
B.
5
√
5
−
√
6
2
C.
5
√
2
−
√
6
16
D.
5
√
2
−
√
6
22
E.
5
√
2
+
√
6
22
2. Amin mengendarai sepeda motor dari Semarang ke Solo dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam selama 3 jam. Pada hari berikutnya, Amin pulang melalui rute yang sama
memerlukan waktu
2
1
2
jam. Kecepatan rata-rata Amin mengendarai sepeda motor saat pulang dari Solo ke Semarang adalah ....A. 72 km/jam B. 75 km/jam C. 80 km/jam D. 84 km/jam E. 90 km/jam
3. Bentuk sederhana dari
(
a
2∙ a
4∙ c
−1)
3∙
(
a
5∙ b ∙ c
3)
2 adalah .... A. a16∙b14∙ c3B.
a
16∙b
12∙ c
−1C. a8∙ b12∙ c−2
D.
a
8∙ b
11∙ c
3E. a10∙b10∙ c2
4. Nilai dari 4log 81 ∙ 3log32 adalah .... A. 5
B. 10 C. 15 D. 20 E. 32
5. Persamaan garis pada gambar di samping adalah .... A. x+2y+6=0
B.
x
+
2
y
−
6
=
0
C. x−2y−6=0B. Rp10.800,00 C. Rp11.000,00 D. Rp11.500,00 E. Rp12.000,00
7. Perhatikan gambar berikut ini!
Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan
5
x
+
y ≥
10
; x
+
y ≥
5
; x ≥
0
; y ≥
0
; x , y
∈
R
adalah ....A. I B. II C. III D. IV E. V
8. Suatu perusahaan tambang batubara memerlukan 2 jenis truk untuk pengangkutan batubara ke industri. Truk jenis I dapat memuat batubara seberat 8 ton dan jenis II dapat memuat batubara seberat 5 ton. Banyak truk yang dimiliki perusahaan 20 truk, dan batubara yang diangkut sebanyak 100 ton. Jika x menyatakan banyak truk jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II, model matematika permasalahan di atas adalah ....
A. x+y ≥20;8x+5y ≤100; x ≥0; y ≥0
B.
x
+
y ≤
20
;
8
x
+
5
y ≤
100
; x ≥
0
; y ≥
0
C. x+y ≤20;5x+8y ≤100; x ≥0; y ≥0D.
x
+
y ≤
20
;
5
x
+
8
y ≥
100
; x ≥
0
; y ≥
0
E. x+y ≥20;5x+8y ≥100; x ≥0; y ≥0 [image:2.595.90.396.67.439.2]B. E.
C.
10. Nilai minimum fungsi objektif
z
=
3
x
+
4
y
yang memenuhi sistem pertidaksamaan :x
+
2
y ≤
8
;
2
x
+
y ≤
10
; x ≥
0
; y ≥
0
adalah .... A. 20B. 26 C. 32 D. 40 E. 50
11. Diketahui matriks M =
(
1
2
3
4
5
−
2
)
dan N =
(
−
1 2
3
−
6 1
−
4
)
. Hasil dari M × NB.
(
−
13
4
−
5
−
27 10
−
7
−
17
8
23
)
C.(
−
13
4
−
5
−
27 10
−
7
−
17
8
−
7
)
D.
(
7
3
14 8
)
E.
(
7 14
3
8
)
12. Diketahui vektor
⃗
a
=
2
i
⃗
−
3
⃗
j
+
4
⃗
k
, danb
⃗
=−⃗
i
+
2
⃗
j
+
3
⃗
k
. Nilai dari⃗
a ∙
⃗
b
adalah .... A. -36B. -20 C. -14 D. 4 E. 7
13. Diketahui vektor
⃗
u
=
3
i
⃗
−⃗
j
+⃗
k
danv
⃗
=
2
i
⃗
+
5
⃗
j
−⃗
k
. Besar sudut antara vektor⃗
u
dan ⃗v adalah .... A.
0
°
B. 30°
C.
45
°
D. 60°
E.
90
°
14. Diketahui matirks A =
(
3
2
−
10
−
6
)
.
Invers matriks A adalah A -1 = ....A.
(
−
3
−
1
5
3
2
)
B.
(
−
3 1
−
5
3
2
)
C.
(
3
2
1
−
5
−
3
)
D.
(
−
3
−
5
1
3
2
)
E.
(
3
2
15. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
P1: Jika hujan deras maka banyak pohon tumbang. P2: Jikabanyak pohon tumbang maka terjadi kemacetan. Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ....
A. Jika terjadi kemacetan maka hujan deras.
B. Jika tidak terjadi kemacetan maka hujan tidak deras. C. Jika hujan deras maka terjadi kemacetan.
D. Hujan tidak deras dan tidak banyak pohon tumbang. E. Banyak pohon yang tumbang dan tidak terjadi kemacetan.
16. Ingkaran dari pernyataan “Biaya sekolah gratis dan semua penduduk Indonesia pandai” adalah ....
A. Biaya sekolah tidak gratis dan semua penduduk Indonesia tidak pandai. B. Biaya sekolah tidak gratis dan ada penduduk Indonesia yang pandai. C. Biaya sekolah gratis atau ada penduduk Indonesia yang pandai. D. Biaya sekolah gratis atau semua penduduk Indonesia tidak pandai.
E. Biaya sekolah tidak gratis atau ada penduduk Indonesia yang tidak pandai.
17. Invers dari pernyataan “Jika hari hujan, maka ada siswa tidak masuk sekolah” adalah .... A. Jika ada siswa tidak masuk sekolah, maka hari hujan.
B. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari tidak hujan. C. Jika hari tidak hujan, maka semua siswa tidak sekolah. D. Jika hari hujan, maka semua siswa masuk sekolah. E. Jika hari hujan, maka semua siswa tidak masuk sekolah.
18. Dikeathui balok dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan luas permukaan 516 cm2. Tinggi balok tersebut adalah ....
A. 5 cm B. 6 cm C. 8cm D. 10 cm E. 11 cm
19. Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang, panjang AB = 6 cm, BC = 4 cm, dan tinggi limas 5 cm. Volume limas T.ABCD adalah ....
A. 30 cm2 B. 40 cm2 C. 60 cm2 D. 80 cm2 E. 120 cm2
C. Busur pendek
BC
^
panjangnya2
7
keliling lingkaranD. Busur pendek
BC
^
panjangnya3
8
keliling lingkaran E. Segitiga ABC luasnya1
20
luas lingkaran21. Diketahui ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 4 cm. BE jari-jari lingkaran dengan pusat B. Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. (4−π) cm2 B.
(
8
+
2
π
)
cm2 C. (2π−8) cm2 D.(
2
π
+
8
)
cm2 E. (12−3π) cm222. Diketahui koordinat kutub titik P(26,150o). Koordinat kartesius titik adalah .... A. P(
13
√
3
,
13
)B. P(
−
13,13
√
3
) C. P(−
13
√
3
,
13
) D. P(13
√
3
,
−
13
) E. P(13,
−
13
√
3
)23. Diketahui segitiga DEF dengan panjang sisi DE = 14 cm, besar sudut D =30o, dan besar sudut F =45o. Panjang sisi EF segitiga DEF adalah ....
A.
7
2
√
2
cm B.7
√
2
cm C.7
√
3
cm D.14
√
2
cm E.14
√
3
cm24. Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama adalah 12, dan jumlah tak
hingganya sama dengan
36
5
. Rasio dari deret tersebut adalah ....A.
−
1
3
B.−
2
3
C.
1
3
D.
3
E.
2
3
25. Diketahui barisan aritmetika : -5, -2, 1, 4, .... Suku ke-21 dari barisan tersebut adalah ....
A.
49
B. 53 C. 55 D. 61 E. 67
26. Setiap bulan Lendy menabung di bank. Pada bulan pertama Lendy menabung sebesar
Rp250.000,00, bulan kedua Rp270.000,00, dan bulan ketiga Rp290.000,00. Jika penambahan uang yang ditabung tetap setiap bulannya, jumlah tabungan Lendy selama 12 bulan pertama adalah ....
A. Rp2.820.000,00 B. Rp2.940.000,00 C. Rp4.320.000,00 D. Rp4.440.000,00 E. Rp5.180.000,00
27. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola warna putih dan 4 bola warna biru. Dari dalam kotak tersebut, diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola berwarna biru adalah ....
A.
6
25
B.
4
15
C.
2
15
D.
1
15
E. 128. Tiga mata uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 160 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit dua angka adalah ....
A. 20 kali B. 40 kali C. 80 kali D. 120 kali E. 160 kali
29. Banyak campuran warna yang terjadi dari campuran 4 warna bila disediakan 6 warna dasar yang berlainan tetapi satu warna harus disertakan adalah ....
Sepak Bola Volley Bulu Tangkis Basket 0
10 20 30 40 50 60
51
33
48
18
Jumlah siswa
A. 22% B. 26% C. 32% D. 33% E. 34%
31. Simpangan baku dari data 9, 10, 11, 12, 13 adalah .... A. 1
B.
√
2
C.√
3
D. 2 E.2
√
2
32. Dari hasil pengukuran tinggi badan siswa di suatu sekolah disajikan dalam tabel berikut. Median dari data tersebut adalah ....
A. 160,0 cm B. 160,5 cm C. 151,5 cm D. 162,0 cm E. 162,5 cm
33. Sebuah kertas karton mempunyai ukuran 10 dm x 8 dm. Dari bahan kertas tersebut akan dibuat kotak tanpa tutup. x merupakan panjang kertas yang dipotong. Volume kotak
Tinggi Badan Frekuensi
145 - 149 4
150 - 154 8
155 - 159 7
160 - 164 10
165 - 169 6
170 - 174 5
dinyatakan dengan rumus
f
(
x
)=
4
x
3−
36
x
2+
80
x
. Agar panjang kotak maksimum, panjang kertas (x) yang dipotong adalah ....A.
9
+
√
21
3
cmB.
8
−
√
21
3
cmC.
9
−
√
21
3
cmD.
9
+
√
23
2
cmE.
9
−
√
21
2
cm34. Nilai dari
lim
x→0
3 sin
1
2
x
tan
1
3
x
= ....
A. 0
B.
1
6
C.
1
2
D. 2E.
4
1
2
35. Turunan pertama dari
f
(
x
)=(
4
x
2+
1
)
(
x
+
5
)
adalah .... A. 4x2+4x+1
B.
6
x
2+
44
x
+
1
C. 8x2+44x+1
D.
10
x
2+
40
x
+
1
E. 12x2+40x+1
36.
∫
2x2(
4x−1)
dx=¿ ....A.
2
x
4+
2
3
x
3
+
C
B.
2
x
4−
2
3
x
3
+
C
C.
2
x
4−
3
2
x
3
+
C
D.
2
x
4−
2
x
2+
C
E. 2x4
37. Nilai dari
∫
−1 2(
3
x
2+
4
x
+
5
)
dx
adalah ....A. 22
B. 23
C. 28
D. 30
E. 36
38. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva
y
=
1
2
x
, garis x = 0, dan garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ....A.
1
4
π
satuan volumeB.
1
3
π
satuan volumeC.
1
2
π
satuan volumeD.
2
3
π
satuan volumeE.
4
3
π
satuan volume39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y
=
4
−
x
2 dan y=x+2 adalah ....A.
4
1
2
satuan luasB.
4
2
3
satuan luas C.5
1
2
satuan luasD.
5
2
3
satuan luas E.6
1
2
satuan luas40. Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak P(0,0) dan titik fokus F(3,0) adalah .... A. x2
=12y
B.
x
2=−
12
y
C. y2 =3x
D.
y
2=
12
x
E. y2
