Ujian Nasional SMK TKP
Matematika
Rabu, 17 April 2013
Tahun pelajaran 2012/2013
1. Nilai dari 4log 3. 3log 64 adalah .... A. 2
B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
2. Nilai dari
(
216
)
13−(16
)
1 4
+(125
)
23 adalah ....
A. 21 B. 22 C. 29 D. 34 E. 35
3. Bentuk sederhana dari
(
3
√
7
+5
) (
4
√
7−2
)
adalah ....A.
74
B.
74+6
√
7
C.74+14
√
7
D.84−6
√
7
E.84+14
√
7
4. Sebidang tanah digambar pada model dengan skala 1 : 250. Panjang dan lebar tanah pada gambar masing-masing 14 cm dan 8 cm. Panjang dan lebar tanah sebenarnya adalah ....
A. 30 m dan 25 m B. 20 m dan 35 m C. 35 m dan 20 m D. 3,5 m dan 2 m E. 2 m dan 3,5 m
5. Nilai x memenuhi persamaan :
3
x
−6
4
−
x
+5
2
=
x
−4
6
adalah .... A. 10B. 20 C. 30 D. 40 E. 50
D. Rp51.000,00 E. Rp53.000,00
7. Persamaan garis yang melalui titik (-5,2) dan sejajar garis 2x – 5y + 1 = 0 adalah .... A.
2
x
−5
y
=0
B. 2x−5y+20=0
C.
2
x
−5
y
−20=
0
D. 5x−2y−10=0E.
5
x
−2
y
+10=0
8. CV. Teknik Mandiri mampu memproduksi onderdil motor paling banyak 100 unit per hari dengan menggunakan mesin I dan mesin II, yang hanya dapat digunakan secara bergantian. Kapasitas produksi mesin I adalah 10 unit per jam sedangkan mesin II 20 unit per jam. Waktu produksi tiap harinya 7 jam. Jika x menyatakan banyaknya waktu yang digunakan mesin I dan y banyanya waktu yang digunakan mesin II, model matematika dari persoalan di atas adalah ....
A. x+y ≤9,x+2y ≤10, x ≥0,y ≥0
B.
x
+
y ≤
9, 2
x
+
y ≤
10
, x ≥
0,
y ≥
0
C. x+y ≤7,x+2y ≤10, x ≥0,y ≥0
D.
x
+
y ≤
7,2
x
+
y ≥
10
, x ≥
0,
y ≥
0
E. x+y ≤16,x+2y ≤10, x ≥0,y ≥0
9. Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan
x+5y ≤10;3x+2y ≤12; x ≥0; y ≥0 yang ditunjukkan pada gambar di samping dengan nomor ....
A. I B. II C. III D. IV E. V
10. Nilai maksimum f(x,y) = 7x +8y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 2y
≤
10,
x+3y ≤12,x ≥0,dan y ≥0 adalah ....11. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2+3x-10, untuk x ∈R adalah ... (
π
=
22
7
¿
12. Diketahui vektor
⃗
u
=
(
−1
2
3
)
,
⃗
v
=
(
2
−3
5
)
,
dan⃗
w
=
(
6
4
3
)
. Hasil dari 2 ⃗u−⃗3v+ ⃗w adalah ...
A.
(
−2
17
−6
)
B.
(
−2
−17
−18
)
C.(
−6
−1
12
)
D.
(
4
3
−18
)
E.(
−6
−2
18
)
A. B.
D. E.
13. Diketahui matriks A =
(
2
−2
1
4
3
−1
)
dan B =
(
−4 0 5
−3 2 6
)
. Hasil kali A×
B adalah ....A.
(
−2
−16
−9
−4
8
−2
−2
29
9
)
B.
(
−2
−4
−2
−16
8
29
−9
−2
9
)
C.
(
−8
6
0
8
15
−6
)
D.(
−8 0 15
6
8
−6
)
E.
(
7 14
3
8
)
14. Diketahui premis-premis berikut :
P1 : Jika 3x + 6 = 9 maka 2x – 3 = 4
P2 : 2x – 3 ≠ 4
Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah ....
A. 3x + 6 ≠ 9 B. 2x – 3 ≠ 4
C. Jika 3x + 6 = 9 maka 2x – 3 ≠ 4 D. Jika 2x – 3 ≠ 4 maka 3x + 6 = 9 E. 3x + 6 ≠ 9 dan 2x – 3 = 4
15. Kontraposisi dari “Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan” adalah .... A. Jika sungai banyak ikan maka sungai dalam
B. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidak dalam C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak banyak ikan D. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai dalam E. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam
16. Negasi dari pernyataan “Jika 3 + 5 = 8 maka 8 > 5” adalah ....
17. Sebuah tabung tanpa tutup berukuran tinggi 15 cm dan jari-jari alas 7 cm. Luas permukaan tabung
tersebut adalah ....
(
π
=
22
7
)
A. 712 cm2B. 714 cm2 C. 814 cm2 D. 825 cm2 E. 925 cm2
18. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di samping
adalah ....
(
π
=
22
7
)
A. 22 cmB. 50 cm C. 72 cm D. 78 cm E. 144 cm
19. Salah satu diagonal ruang dari kubus PQRS.TUVW adalah ....
A. ST B. RP C. PV D. QS E. UT
20. Sebuah limas tegak dengan tinggi 12 cm dan alas berbentuk persegi panjang yang berukuran 7 cm x 15 cm. Volume limas tersebut adalah ....
A. 420 cm2 B. 450 cm2 C. 520 cm2 D. 640 cm2 E. 1.260 cm2
21. Koordinat kartesius dari titik (12,1200) adalah ....
(
−6,6
√
3
)
(
6, 6
√
3
)
(
−6,−6
√
3
)
(
6,−6
√
3
)
(
−6
√
3
,
6
)
5
√
3
cm5
√
6
cm10
√
2
cm10
√
6
cm23. Dalam suatu kelas terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat 2 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Bila baris kelas ada 10 baris kursi, banyak kursi seluruhnya di kelas tersebut adalah ....
A. 120 kursi B. 150 kursi C. 165 kursi D. 170 kursi E. 175 kursi
24. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 16, 64, 256, ... adalah .... A. 4n
B. 2
∙
4n C. 3 ∙ 4n-1 D. 4n-1 E. 4n+125. Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama 54 dan suku ketiga 6. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 83
B.
81
2
3
C. 81D.
80
2
3
E. 8026. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak satu kali. Peluang munculnya selisih kedua dadu 1 adalah ....
A.
1
9
B.
1
6
C.
7
36
D.
1
4
E.
5
18
A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 E. 20
28.
Basket Volley B. Tangkis Sepak Bola
0 10 20 30 40 50 60
18
33
48 51
Jenis Olah Raga
Diagram di samping merupakan jenis olah raga yang disukai siswa disukai siswa di suatu sekolah. Persentase siswa yang menyukai olah raga sepak bola adalah ....
A. 22% B. 32% C. 34% D. 48% E. 51%
29. Tabel berikut menunjukkan data nilai ulangan mata pelajaran Matematika. Modus dari data tersebut adalah ....
A. 75,3 B. 77,5 C. 78,0 D. 79,3 E. 81,5
30. Rata-rata dari data distribusi frekuensi pada tabel di
samping adalah .... A. 35,25
B. 36,75 C. 37,75 D. 38,25 E. 39,25
31. Perhatikan tabel berikut!
Kuartil ke-1 dari data yang tersaji pada tabel adalah ...
A. 31,13
B. 31,22
C. 31,61
D. 31,63
E. 32,11
Tinggi Badan (cm) Frekuensi
45 – 54 6
55 – 64 9
65 – 74 12
75 – 84 15
85 – 94 8
Interval Frekuensi
10 – 19 3
20 – 29 7
30 – 39 11
40 – 49 10
50 – 59 9
Jumlah 40
Data Frekuensi
21 – 25 5
26 – 30 4
31 – 35 8
36 – 40 10
A. f ’(x) =
−17
(
2
x
−5)
2B. f ’(x) =
−13
(
2
x
−5)
2C. f ’(x) =
−1
(
2
x
−5)
2D. f ’(x) =
13
(
2
x
−5)
2E. f ’(x) =
17
(
2
x
−5)
233. Turunan pertama dari f(x) = sin 3x – cos 2x adalah .... A. f ‘(x) = -cos 3x – cos 2x
B. f ‘(x) = -cos 3x – 2cos 2x
C. f ‘(x) = -cos 3x+ cos 2x
D. f ‘(x) = cos 3x – 2 cos 2x
E. f ‘(x) = 3cos 3x + 2cos 2x
34. Nilai dari
lim
x⟶−32
x
2+8
x
+
6
2
x
+6
= .... A. -2B. 0
C.
1
2
D. 2E. ∞
35. Titik-titik stasioner dari fungsi f(x) = x3
+3x2−24x+3 adalah .... A. (-4, 83) dan (2, -27)
B. (-4, 83) dan (2, -25) C. (-4, 63) dan (2, -27) D. (-4, 63) dan (2, -25) E. (-4, -27) dan (2, -25)
36. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 + 3x – 4 dan garis y = -x – 4
A.
10
2
3
satuan luas B.17
2
3
satuan luasC.
21
1
37. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis
y
=2
x
+
4,
x
=−1,
x
=3
dan sumbu X, jika diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah ....125
1
3
π
satuan volume149
2
3
π
satuan volume156
1
3
π
satuan volume165
1
3
π
satuan volume162
2
3
π
satuan volume38. Nilai dari
∫
−1 3
(
3
x
2+2
x
−4
)
dx
adalah ....A. 11 B. 14 C. 20 D. 34 E. 38
39. Hasil dari
∫
3
x
2(
x
+2)
dx
= ....A.
1
4
x
4+2
x
3+
C
B.
1
3
x
4+2
x
3+
C
C.
2
3
x
4+2
x
3+
C
D.
3
4
x
4+2
x
3+
C
E.
5
4
x
4+2
x
3+
C
40. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik Q(-4,3) dan berari-jari adalah .... A. x2
+y2+8x−6y+11=0
B.
x
2+
y
2−8
x
+6
y
−11=0
C. x2+y2−8x+6y+11=0
D.
x
2+
y
2+8
x
−6
y
−11=0
E. x2