SOAL-SOAL UN MATEMATIKA SMK TEKNIK KESEHATAN DAN PERTANIAN - BANK SOAL SEKOLAH

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA

SMK Tahun Ajaran 2011/2012

KODE A69

1. Sebuah kereta api berjalan dari kota C ke kota D dengan kecepatan 85 km/jam ditempuh dalam waktu 7 jam, jika kereta api lain menempuh jarak yang sama dalam waktu 8,5 jam, maka kecepatan kereta api tersebut adalah ...

A. 70 km/jam B. 65 km/jam C. 63 km/jam D. 60 km/jam E. 55 km/jam

2. Bentuk sederhana dari

(

2

1

2

.

4

32

.

3

2

)

2

(

2

2

.

4

−3

.

3

13

)

−3 = ... A. 27 _{. 4}-6 _{. 3}5

B. 2-7 _{. 4}-6 _{. 3}-5 C. 27 _{. 4}6 _{. 3}5 D. 27 _{. 4}-6 _{. 3}-5 E. 27 _{. 4}-6 _{. 3}-5

3. Bentuk sederhana dari

6

√

3

√

3

−

3

adalah ... A. -3 - 3

√

3

B. -3 + 3

√

3

C. 3 - 3

√

3

D. 3 - 18

√

3

E. 3 + 18

√

3

4. Jika 5_{log 3 = b maka} 125_{log 9 adalah ...} A.

b

3

B.

2

b

3

C. b

D.

3

b

3

E. _b23

5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + y = -16 dan 3x – 2y = -3 adalah x dan

y. Nilai dari x + y adalah ... A. -11

▸ Baca selengkapnya: pak tono dapat menempuh jarak 90 km dalam waktu 3 jam dengan mengendarai mobil. berapa jarak yang ditempuh selama 4 jam oleh pak tono ?

6. Persamaan garis yang bergradien

−

3

2

dan melalui titik (2,1) adalah ... A. 3x + 2y + 4 = 0

B. 2x + 3y - 8 = 0 C. 2x + 3y + 8 = 0 D. 3x + 2y - 8 = 0 E. 3x + 2y - 4 = 0

7. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah .... A.

f

(

x

)=

x

2

−

4

B.

f

(

x

)=

x

2

−

4

x

C.

f

(

x

)=−

x

2

+

4

D.

f

(

x

)=−

x

2

−

4

x

E.

f

(

x

)=−

x

2

+

4

x

8. Sebuah toko onderdil menjual mur dan baut. Toko hanya dapat menjual maksimal 500 mur dan baut. Harga pembelian mur Rp2.500,00 per buah, dan baut Rp2.000,00 per buah. Modal yang tersedia Rp790.000,00. Misalkan banyak mur = x dan baut = y, maka model matematika yang sesuai dari masalah tersebut adalah ....

A. x+y ≤500,25x+20y ≤7.900,x ≥0,y ≥0

B.

x

+

y ≤

500,25

x

+

20

y ≥

7.900,

x ≥

0,

y ≥

0

C. x+y ≥500,25x+20y ≤7.900,x ≥0,y ≥0

D.

x

+

y ≥

500,25

x

+

20

y ≥

7.900,

x ≥

0,

y ≥

0

E. x+y ≤500,20x+25y ≤7.900,x ≥0,y ≥0

9. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x+3y ≤9;2x+y ≥8; x ≥0; y ≥0

adalah .... A. I B. II C. III D. IV E. V

Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 2x + 5y adalah .... A. 15

B. 20 C. 25 D. 26 E. 30

11. Diketahui matriks M =

(

−

2

7

8

)

dan N =

(

5

−

3

)

, hasil dari M × N adalah ....

A.

(

−

10

35

40

6

−

21

−

24

)

B.

(

10

−

35

−

40

−

6

21

24

)

C.

(

−

10

6

35

−

21

40

−

24

)

D.

(

−

4

14

16

)

E.

(

−

4 14 16

)

12. Invers matriks M =

(

4

2

−

3

−

1

)

adalah ...

A.

(

−

1

2

−

1

3

2

2

)

B.

(

1

2

1

−

3

2

−

2

)

C.

(

−

1

2

3

2

−

1

2

)

D.

(

2

1

−

3

2

−

1

2

)

E.

(

−

1

−

2

13. Diketahui vektor u´=2i−j+k , v´=i+2 j−3k , dan w´=3i−j−k . Jika

´

a

=´

u

− ´

2

v

+

3

w

´

maka

a

´

= .... A.

4

i

−

9

j

+

8

k

B. 4i+8 j+k C.

8

i

+

9

j

−

k

D. 9i−8j+4k E.

9

i

+

8

j

−

4

k

14. Ingkaran dari pernyataan “Jika jalanan macet maka semua pengemudi kesal” adalah .... Jika jalanan tidak macet maka ada pengemudi yang tidak kesal

Jika ada pengemudi yang tidak kesal maka jalanan tidak macet Jalanan tidak macet dan semua pengemudi kesal

Jalanan tidak macet dan ada pengemudi yang kesal Jalanan tidak macet dan ada pengemudi yang tidak kesal

15. Invers dari pernyataan : “Jika bilangan itu genap maka bilangan itu habis dibagi dua” adalah .... A. Jika bilangan itu habis dibagi dua maka bilangan itu genap

B. Jika bilangan itu tidak habis dibagi dua maka bilangan itu tidak genap C. Jika bilangan itu tidak genap maka bilangan itu belum tentu habis dibagi dua D. Jika bilangan itu bukan genap maka bilangan itu habis dibagi bilangan bukan dua E. Jika bilangan itu bukan genap maka bilangan itu tidak habis dibagi dua

16. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika musim hujan maka banyak daerah di Jakarta banjir. Premis 2 : Musim hujan.

Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah .... A. Semua daerah di Jakarta banjir

B. Tidak ada daerah di Jakarta banjir C. Banyak daerah di Jakarta banjir D. Ada daerah di Jakarta tidak banjir E. Tidak semua daerah di Jakarta banjir

17. Sebuah tabung tanpa tutup dan alas dibuat dari selembar kertas berbentuk persegi panjang, seperti terlihat pada gambar.

p

l

r

Jika panjang = p dan lebar = l masing-masing adalah 132 cm dan 42 cm, maka panjang jari-jari r

adalah ...

(

π

=

22

7

)

A. 36 cm

B. 42 cm C. 21 cm D. 14 cm E. 7 cm

18. Diketahui trapesium berukuran tinggi 9 cm dan panjang sisi-sisi sejajar 12 cm dan 18 cm, maka luas trapesium adalah ...

E. 270 cm2

19. Suatu balok mempunyai ukuran panjang, lebar, dan luas permukaan berturut-turut adalah 8 cm, 5 cm, dan 184 cm2_{. Ukuran tinggi balok tersebut adalah ....}

A. 8 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm E. 3 cm

20. Diketahui jari-jari sebuah kerucut 6 cm dan tingginya 9 cm, maka volume kerucut tersebut adalah ....

(

π=3,14

)

A. 321,39 cm3 B. 339,12 cm3 C. 393,12 cm3 D. 393,21 cm3 E. 933,21 cm3

21. Panjang PR pada gambar di samping jika

∠

RPQ

=

45

0 dan

∠

PQR

=

30

0 adalah .... A.

1

2

√

8

B.

2

√

2

C.

2

√

4

D.

4

√

2

E.

8

√

2

22. Koordinat kutub daru titik P(-3, 3

√

3

) adalah .... A. (9,1500₎

B. (9,1200₎ C. (6,1350₎ D. (6,1200₎ E. (6,1000₎

23. Diketahui barisan aritmetika 8, 15, 22, 29, ..., 169. Banyak suku barisan tersebut adalah .... A. 20

B. 21 C. 22 D. 23 E. 24

24. Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak 110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyak putaran mesin gerinda jika bekerja terus menerus selama

1

4

jam .... A. 2.250 putaran

25. Diketahui suatu barisan geometri 16, 8, 4, 2, ... . Rumus suku ke-n (Un) barisan tersebut adalah ....

A. 2n B. 25-n C. 2n-5 D. 25-5n E. 25-2n

26. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan ratusan genap dan tidak ada angka yang sama. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat adalah ....

A. 25 bilangan B. 24 bilangan C. 23 bilangan D. 22 bilangan E. 21 bilangan

27. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya gambar pada uang logam dan bilangan lebih dari 2 pada dadu adalah ....

A.

1

12

B.

1

8

C.

1

4

D.

1

3

E.

1

2

28. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak 300 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 10 adalah ....

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40

29.

Otomotif; 45.00%

T. Listrik; 20.00% T. Las; 10.00%

TKJ; 25.00%

Diagram berikut merupakan jurusan yang dipilih siswa pada suatu SMK. Jika untuk jurusan Teknik Komputer Jaringan (TKJ) tersebut 260 siswa, maka banyaknya siswa yang memilih jurusan Teknik Las adalah

30. Tinggi rata-rata 16 siswa adalah 163 cm. Jika ditambah 4 siswa lagi maka tinggi rata-rata 20 siswa menjadi 162 cm, maka tinggi rata-rata 4 siswa tersebut adalah ....

A. 155 cm B. 156 cm C. 158 cm D. 160 cm E. 161 cm

31. Nilai ulangan Matematika dari 32 siswa disajikan pada tabel berikut.

Modul dari data tersebut adalah .... A. 58,0

B. 58,5 C. 59,0 D. 60,5 E. 62,0

32. Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah .... A.

1

2

√

2

B.

1

2

√

3

C.

√

2

D.

√

3

E. 2

33. Nilai dari

lim

x⟶0

sin3

x

tan 6

x

= .... A.

1

2

B.

1

3

C.

1

6

D.

1

12

E.

1

18

34. Turunan pertama dari f(x) =

(

3

x

2

+

2

)

(

x

+

1

)

A.

f

'

(

x

)=

9

x

2

+

6

x

+

2

B. f'

(

x

)

=9x2−6x+2

C.

f

'

(

x

)=

9

x

2

−

6

x

−

2

D. f'

(

x

)

=3x2

+6x−2

E.

f

'

(

x

)=

3

x

2

+

6

x

+

2

35. Titik-titik stsioner dari fungsi

f

'

(

x

)=

x

3

+

6

x

2

−

7

adalah .... A. (4,3) dan (15,2)

B. (7,0) dan (25,-4) C. (0,-7) dan (-4,25) D. (6,0) dan (15,2) E. (15,3) dan (4,25)

36.

∫

(

x+5

) (

x+1

)

dx = .... A.

1

3

x

3

+

3

x

2

+

5

x

+

C

B.

1

3

x

3

+

6

x

2

+

5

x

+

C

C.

x

3

+

3

x

2

+

5

x

+

C

D. x3

+6x2

+5x+C E.

3

x

3

+

3

x

2

+

5

x

+

C

37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

f

(

x

)=

x

2

−

5

x

+

6

dan y =-2x + 6 adalah .... A.

4

1

2

satuan luas B.

8

1

2

satuan luas C.

13

1

2

satuan luas D.

15

1

2

satuan luas E.

20

1

2

satuan luas

38. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 1, x = 1, x = 3, dan sumbu x jika diputar 3600 _{mengelilingi sumbu x adalah ....}

A.

46

3

π

satuan volume B.

50

3

π

satuan volume C.

52

3

π

satuan volume D.

56

3

π

satuan volume E.

58

3

π

satuan volume

39.

(

3

x

2

−

3

x

+

7

)

dx

=

¿

∫

0 2

¿

....

A. 6 B. 10 C. 13 D. 16 E. 22

Lintasan roket berbentuk parabola dengan persamaan y =-2x2 _{+ 4x – 6 dan lintasan pesawat}

terbang berbentuk garis lurus dengan persamaan y = -4x + 2. Jika roket mengenai pesawat, maka koordinatnya adalah ....

A. (-6,2) B. (2,-6) C. (-1,6) D. (1,-2) E. (-2,-6)

JAWABAN UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA TKP SMK

KODE A69

HARI RABU 18 APRIL 2012

N O

JAWABAN NO JAWABAN N

O

JAWABAN N

O

JAWABAN

1 A 11 C 21 D 31 B

2 A 12 A 22 D 32 E

3 A 13 D 23 E 33 A

4 B 14 E 24 D 34 A

5 A 15 E 25 B 35 C

6 E 16 C 26 B 36 A

7 D 17 C 27 D 37 A

8 A 18 B 28 B 38 D

9 E 19 D 29 A 39 D