UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TKP SMK
TAHUN 2016
1. Bentuk sederhana dari
(
a
−6b
7c
12a
−5b
5c
8)
−2adalah ....
A. a2b−4c−8 B.
a
2b
4c
−8 C. a2b4c8 D.
a
−2b
4c
8 E. a−2b−4 c−8
2. Nilai dari 843−2512+12513 adalah .... A. 6
B. 8 C. 16 D. 18 E. 26
3. Nilai dari 4log 81
∙
3log 32 adalah .... A. 5B. 10 C. 15 D. 20 E. 32
4. Grafik fungsi
f
(
x
)=−
x
2+
2
x
+
3
, untukx
∈
R
adalah ....A. B
C. ` D.
E.
[image:1.595.68.473.99.788.2]A. f
(
x)
=(
x+3)
2+5B.
f
(
x
)=(
x
+
3
)
2+
9
C. f(
x)
=(
x−3)
2+5D.
f
(
x
)=(
x
−
3
)
2+
9
E. f(
x)
=(
x−3)
2+136. Matriks A =
(
2
x
+
y
15
27
x
+
2
y
)
dan B =(
4
15
27
−
1
)
. Jika A = B maka nilai x+y adalah ....A. -5 B. -3 C. -2 D. 0 E. 1
7. Hasil dari perkalian matriks
(
5 2
3 1
0 4
)
∙
(
−
1
−
2
−
3
2
1
0
)
= ....A.
(
−
1
−
8
−
15
8
4
0
−
1
−
5
−
9
)
B.
(
8
4
0
−
1
−
5
−
9
−
1
−
8
−
15
)
C.
(
−
−
1
8
−
−
1 8
5 4
−
15
−
9 0
)
D.
(
−
−
1
1
−
−
15
9
−
−
8
5
8
0
4
)
E.
(
−
1
−
8
−
15
−
1
−
5
−
9
8
4
0
)
8. Jika matriks M =
(
−
2 2
3
1
)
, N =(
−
5
−
2
−
1
3
)
, dan P =(
4 3
5 1
)
, maka M + 2N – 3P adalah ....A.
(
1
7
14 4
)
B.
(
−
23
−
11
−
14
4
)
C.
(
23 3
7
5
)
D.
(
−
2 0
E.
(
11 7
6
5
)
9. Jika matriks N =
(
2
3
−
5
−
7
)
, maka invers dari matriks N adalah .... A.(
7
−
3
5
2
)
B.
(
−
7 3
−
5 2
)
C.(
−
7
−
3
5
2
)
D.
(
7
−
3
−
5
2
)
E.
(
−
7
3
5
−
2
)
10. Determinan dari matriks B =
(
4 1
−
1
3 0
−
2
2 2
−
4
)
adalah ....
A. 10 B. 14 C. 18 D. 24 E. 25
11. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp101.500,00.esok harinya pekerja itu membeli 1kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp53.500,00. Harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah ....
A. Rp46.000,00 B. Rp48.000,00 C. Rp49.000,00 D. Rp51.000,00 E. Rp53.000,00
12. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir pada grafik di bawah ini, adalah .... A. x−y ≤0,x+y ≤6,x ≥0,y ≥0
B.
x
−
y ≤
0,
x
+
y ≥
6,
x ≥
0,
y ≥
0
C. x−y ≥0,x+y ≤6,x ≥0,y ≥013. Seorang penjahit akan membuat dua model baju. Baju model pertama dan kedua berturut-turut memerlukan bahan sebanyak 1,5 m dan 2 m kain. Baju yang diproduksi paling banyak 20 potong dan bahan kain yang tersedia sebanyak 30 m. Jika banyak baju model pertama x potong, dan baju model kedua y potong, manakah pernyataan yang benar berikut ini?
A. Membuat baju model pertama dan kedua sama banyak tetap paling menguntungkan B. Membuat baju model pertama dan kedua sama banyak tidak ada pengaruh dalam
keuntungan.
C. Membuat baju model pertama setengah kali dari model kedua akan menguntungkan. D. Lebih baik membuat baju model kedua saja paling untung, jika harga model pertama
lebih mahal.
E. Membuat baju model pertama saja paling untung, jika harga model kedua lebih murah dari model pertama.
14. Nilai maksimum dari fungsi objektif f
(
x , y)
=5x+3y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear: x+y ≤4, 2x+y ≤6,x ≥0,y ≥0 adalah ....A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 E. 20
15. Diketahui barisan aritmetika7, 9, 11, 13, ... , 57. Banyak suku barisan tersebut adalah .... A. 25
B. 26 C. 28 D. 29 E. 30
16. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 9, 27, 81, 243, ... adalah .... A.
U
n=
3
∙
3
n−1B. Un=9∙3n
C.
U
n=
3
n−1D. Un=3n+1
E.
U
n=
3
n+217. Sorang peneliti sedang mengamati pertumbuhan sebuah tanaman. Pada hari kedua pengamatan tinggi tanaman 18 cm dan hari keempat pengamatan tinggi tanaman 32 cm. Pertambahan tinggi tanaman tersebut sesuai dengan barisan geometri.
Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Tinggi tanaman pada awal pengamatan 16 cm.
B. Pertumbuhan tanaman tersebut
3
2
kali tinggi hari sebelumnya. C. Tinggi tanaman pada hari ketiga 24 cmD. Tinggi tanaman pada hari kelima 128 cm
E. Perbandingan tinggi tanaman pada hari kedua dan keempat 8:6
18. Sebuah perusahaan pakaian menghasilkan 50 baju pada awal produksi dan meningkat menjadi 55 pada hari berikutnya. Bila peningkatan jumlah produksi konstan setiap hari, jumlah produksi setelah 30 hari adalah ....
D. 3.675 baju E. 3.750 baju
19. Ruas garis berikut yang merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH adalah .... A. AG
B. BH C. EG D. CG E. AD
20. Suatu segitiga ABC mempunyai panjang sisi AC = 12 cm,serta besar sudut
∠
ABC
=
120
°
dan sudut∠
ACB
=
15
°
, panjang sisi BC adalah ....A.
3
√
6
cm B.4
√
6
cm C.6
√
6
cm D.4
√
3
cm E.6
√
3
cm21. Diketahui segitiga siku-siku ABC seperti gambar berikut :
Panjang sisi AB adalah .... A.
9
√
3
cm B.9
√
2
cm C.9
cm D.6
√
2
cm E. 6 cm22. Diketahui segitiga PQR, dengan panjang sisi PQ = 12 cm, QR = 8 cm, dan sudut Q = 45o. Luas segitiga PQR adalah ....
A.
24
cm2 B.24
√
2
cm2 C.24
√
3
cm2 D.48
√
2
cm2 E.48
√
3
cm223. Persamaan garis yang melalui titik (5,2) dan tegak lurus terhadap garis
y
=
3
x
+
2
adalah .... A. x−3y=−11B.
x
+
3
y
=
11
C. x−3y=−124. Garis y=x+2 digeser dengan pergeseran
(
−
3
2
)
. Persamaan garis hasil pergeseran adalah ....A. y=x−3
B.
y
=
x
+
1
C. y=x+7D.
y
=
x
−
7
E. y=x+525. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan AE = 5 cm. Jarak antara titik D dan F adalah ....
A.
√
26
cm B.√
36
cm C.√
225
cm D.√
250
cm E.√
540
cm26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah .... A. 2
√
2
cmB.
3
√
2
cm C. 2√
6
cm D. 3√
6
cm E. 6√
2
cm27. Disajikan kubus PQRS.TUVW seperti pada gambar. Besar sudut antara garis PW dan bidang TUVW adalah ....
A.
30
°
B. 45° C.60
°
D. 75° E.90
°
28. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(6,4) dan melalui titik A(3,3) adalah .... A. x2
+y2−12x−8y−42=0
B.
x
2+
y
2−
12
x
−
8
y
+
42
=
0
C. x2+y2+12x−8y−42=0
D.
x
2+
y
2+
12
x
−
8
y
+
42
=
0
E. x229. Diagram batang di bawah ini menyatakan jumlah jenis hewan peliharaan selama 4 tahun.
2005 2006 2007 2008 0
20 40 60 80 100 120
Kuda Sapi Kambing
Ju
m
la
h
H
ew
an
(e
ko
r)
Dari diagram tersebut, selisih jumlah hewan peliharaan kambing dan kuda bila dihitung dari tahun 2006-2008 adalah ....
A. 200 ekor B. 160 ekor C. 40 ekor D. 30 ekor E. 20 ekor
2006 2007 2008 2009 2010 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
P
es
an
an
Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram?
A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman. B. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman. C. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan tanaman dua tahun terakhir.
D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan. E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan
31. Hati-hati dalam menghitung upah pekerja, bisa jadi merugikan usaha atau pekerja. Upah rata-rata 7 orang pekerja sebesar Rp250.000,00 per hari. Jika ada tambahan satu orang pekerja rata-rata upahnya menjadi Rp237.500,00 per hari. Manakah perhitungan yang tepat berdasarkan data?
A. Upah pekerja baru 50 % lebih kecil dari rata-rata pekerja lama.
B. Upah pekerja untuk delapan orang tersebut kurang dari dua juta rupiah. C. Upah pekerja baru sebesar 75% dari rata-rata upah pekerja lama. D. Pekerja baru membebani anggaran lebih dari 70%.
E. Anggaran untuk membayar pekerja delapan orang merugikan usaha.
32. Nilai kuartil bawah (K1) dari tabel di bawah adalah ....
Nilai Frekuensi
50 – 55 7
56 - 61 12
62 - 67 11
68 - 73 17
74 - 79 5
80 - 85 4
86 - 91 8
Jumlah 64
A. 74,7 B. 69,2 C. 64,5 D. 60,5 E. 60,0
33. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 akan dibuat nomor plat kendaraan yang terdiri dari empat angka berbeda. Banyaknya nomor plat yang dapat dibuat adalah ....
D. 42 cara E. 24 cara
34. Dalam sebuah kotak terdapat 5bola merah dan 4 bola biru akan diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bola merah adalah ....
A.
5
18
B.6
18
C.9
18
D.10
18
E.12
18
35. Nilai dari
lim
x →−2
x
2+
7
x
+
10
x
2−
5
x
−
14
= .... A.−
5
7
B.−
1
3
C. 0 D.1
2
E.3
4
36. Interval dari nilai x agar fungsi
f
(
x
)=
1
3
x
3
−
x
2−
24
x
+
5
merupakan fungsi turun adalah .... A.4
<
x
<
6
B. −4<x<6
C.
−
6
<
x
<
4
D. x←4atau x>6E.
x
←
6
atau x
>
4
37. Jikaf
−1(
x
)
adalah turunan pertama darif
(
x
)=
4
x
3−
3
x
2+
8
x
−
6
, makaf
−1(
2
)
= .... A. 60B. 63 C. 64 D. 66 E. 68
38.
2
x
(
3
x
2−
5
x
+
4
)
dx
=
¿
∫
¿
.... A.6
4
x
4−
10
3
x
3+
4
x
2+
c
B.6
4
x
4+
10
3
x
3+
4
x
2+
c
C.6
4
x
4−
10
3
x
3D.
−
6
4
x
4
−
10
3
x
3
+
4
x
2+
c
E.−
6
4
x
4
+
10
3
x
3
+
4
x
2+
c
39.∫
−2 3
(
3
x
2+
8
x
+
4
)
dx
=
¿
.... A.78
B. 76 C. 75 D. 73 E. 72
40. Luas daerah yang dibatasi kurva
y
=
x
2−
x
−
6,
garis x = -2, garis x = 2 dan sumbu x adalah ....A.
64
3
satuan luasB.
56
3
satuan luas C.48
3
satuan luas D.16
3
satuan luasE.
16
