LATIHAN SOAL PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI, PERTANIAN, DAN KESEHATAN

(1)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk

LATIHAN SOAL

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI, PERTANIAN, DAN KESEHATAN

PERBANDINGAN, SKALA, DAN PERSENTASE

1. Sebuah LAN Card dibeli dengan harga Rp55.000,00. Karena koneksinya yang lambat, maka LAN Card tersebut akan dijual dengan kerugian 5%. Harga jual LAN Card terebut adalah ….

A. Rp50.000,00 B. Rp51.250,00 C. Rp52.250,00 D. Rp53.250,00 E. Rp57.750,00

2. Seseorang menjual 1 pack CD dengan harga Rp80.000,00. Jika dari penjualan tersebut ia memperoleh untung sebesar 25%, maka harga beli barang tersebut adalah ....

3. Toko Candra Elektronik menjual sebuah radio dengan harga Rp50.000,00. Jika harga belinya Rp40.000,00, maka persentase keuntungannya adalah .... %. A. 10 B. 15 C. 22,5 D. 25 E. 27,5

4. Seorang pedagang membeli

2

1

lusin gelas seharga Rp45.000,00. Pedagang tersebut menjual 5 buah gelas seharga Rp10.000,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, maka persentase kerugian pedagang tersebut adalah …. %. A. 10

B. 20 C. 25 D. 30 E. 35

5. Delapan tahun lalu, umur Bagus sama dengan tiga kali umur Ayu. Jika umur Bagus sekarang dua kali umur Ayu, maka jumlah umur mereka berdua sekarang adalah …. tahun.

A. 36 B. 42 C. 45 D. 46 E. 48

6. Harga 7 buah Compact Disk (CD) adalah Rp19.250,00. Jika Agung mempunyai uang sebanyak Rp46.750,00, maka ia dapat memperoleh …. buah CD. A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 E. 20

7. Tujuh orang karyawan dapat menyelesaikan suatu proyek dalam waktu 56 hari. Ternyata 3 orang karyawannya sakit, maka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut adalah …. hari.

A. 32 B. 33 C. 97 D. 98 E. 99

8. Suatu proyek dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam 18 hari. Setelah bekerja selama 6 hari, pekerjaan tersebut dihentikan selama 2 hari. Agar proyek tersebut selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan adalah …. orang.

A. 45 B. 30 C. 20 D. 10 E. 5

9. Skala suatu peta tertulis 1 : 500.000. Jika jarak sebenarnya antara dua kota adalah 30 km. Jarak dua kota tersebut pada peta adalah …. cm. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

(2)

10. Skala suatu peta tertulis 1 : 900.000. Jika jarak kota A dan kota B pada peta 4,5 cm, maka jarak sesungguhnya dua kota tersebut adalah .... A. 4.050.000 km B. 405.000 km C. 4.050.000 cm D. 405.000 cm E. 40.500 km

11. Jarak sebenarnya antara kota P dan kota Q adalah 46,75 km. Jika jarak pada peta adalah 17 cm, maka skala peta tersebut adalah …. A. 1 : 2.750 B. 1 : 27.500 C. 1 : 275.000 D. 1 : 2.750.000 E. 1 : 27.500.000

BILANGAN BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

1. Bentuk sederhana dari

2 2 1 6 4 ) (  x x x adalah …. A.

x

9 B.

x

5 C.

x

9 D.

x

5 E.

x

4

y x y x 2 ) ( : ) 2 ( 2 3 7 2 4  adalah …. A. 14 6 8x y B.

8 x

2

y

6 C. 8x14y6 D. 14 6 8x y E. 8x14y6 3. Nilai dari 1 2 3 2 2 3 1 125          adalah …. A. 1 B. 4 C. 8 D. 16 E. 32

4. Jika a = 8 dan b = 27, maka nilai dari 3 2 3 1

.

b

a

adalah .... A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 E. 24

5. Nilai x yang memenuhi persamaan

4

2x3



32

x2 adalah …. A. – 17

B. – 4 C. – 1 D. 1 E. 4

 

1

2 3 4 2 1          x x adalah …. A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

1

3

2

4 2















x adalah …. A. 4 B. 2 C.

1

(3)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk D.

2

1 

E. – 2

27 

20 

4

3 

45

adalah ….

A.



2

B.

3 

5

C.

2

D.



3 

5

E.

3 

5

6

27 

3

12 

5

48

adalah ….

A.



8

3

B.



32

3

C.

32

3

D.

8

3

E.

8

5

10. Nilai dari 3

54 

3

16 

3

250

adalah .... A.

3

2

B.

2

3

2

C. 3

2

3

1

D. 3

2

E. 0

11. Hasil kali dari

(

5 

11 )(

3

5 

7

11 )

adalah ….

A.



62 

4

55

B.



62 

4

55

C.



62 

10

55

D.

62 

4

55

E.

62 

10

55

12. Diketahui

p





3

27 

6

dan

q



12 

4

. Bentuk sederhana dari

p



q

adalah …. A.



2

3 

10

B.

4

3 

10

C.



4

3 

10

D.

7

3 

10

E.



7

3 

10

3

2

2 

adalah …. A.

4 

3

B.

4 

2

3

C.

4 

2

3

D.

2 

4

3

E.

2 

4

3

7

8 

adalah …. A.

2

7 

3

B.

2

7 

2

3

C.

2

7 

3

D.

2

7 

2

3

E.

7 

3

(4)

18

2

27

75 

adalah …. A.

2

1

B.

3

1

C.

6

2

1

D.

6

3

1

E.

6

1

16. Bentuk rasional penyebut dari

7

2

7

2

3 



adalah …. a.

19 

5

7

b.

19 

5

14

(benar) c.

19 

10

7

d.

24

14

e.

48

7

4 

12

adalah ….

A.



3 

1

B.



3 

1

C.

3 

1

D.

3 

1

E.

3 

2

18. Nilai

x

yang memenuhi

32

2x3



4

128

x1

adalah …. A.

13

37 

B.

13

27 

C.

13

7

D.

13

27

E.

13

37

27 1 3 3 2 1   x _{adalah ….} A. – 6 B.

2

1

5 

C. – 4 D. 4 E. 6

20. Jika 7

log

1 

x

, maka nilai x yang memenuhi adalah …. A. 0

B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

21. Nilai dari 5

log

150 

5

log

24 

5

log

4

adalah …. A. 1

B. 2 C. 3 D. 4

(5)

22. Nilai dari 2

log

12

2

log

6

2

log

9 



adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

23. Nilai dari 2

log

48 

5

log

50 

2

log

3 

5

log

2

adalah …. A. –2 B. –6 C.

25

16

D. 2 E. 6

24. Nilai dari 2

log

12 

2

log

6 

2

log

2

adalah …. A. 3

B. 4 C. 5 D. 6 E. 8

25. Nilai dari



2

log

5 x

5

log

6 

2

log

24 

adalah …. A. –2 B. 2 C. 6 D. 9 E. 12

26. Nilai dari



3

log

125 

3

log

5  

:

3

log

10 

3

log

2 

adalah …. A. 2

B. 3 C. 4 D. 12 E. 16

27. Jika 2

log

3 

p

dan 2

log

5 

q

, maka 2

log

225

adalah …. A.

2 (

p



q

)

B.

(

p



q

)

C.

2 pq

D.

4 pq

E.

2 p



q

28. Jika

log

2 

a

dan

log

3 

b

, maka nilai 5

log

6

adalah .... A.

b

a

ab



B.

a

b

a





1

C.

b

a





1

D.

b

a

b

a





E.

a

b

a





1

29. Jika 2

log(

x



4 )



3

, maka nilai x yang memenuhi adalah …. A. 2

B. 4 C. 8 D. 16 E. 32

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

1. Gradien garis persamaan

2

1

3 x



y



adalah …. A. 6

(6)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk C.

2

3

D. –3 E. –6

2. Gradien garis lurus yang melalui titik (4 , 8) dan (2 , –4) adalah …. A. 6 B. 2 C.

2

1

D.

6

1

E. –2

3. Persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (0 , –5) adalah …. A.

3 x



y



5

B.

3 x



y





5

C.

3 x



y



5

D.

3 x



y





5

E.

x



3 y



5

4. Persamaan garis lurus yang melalui titik (4 , 3) dan (0 , 5) adalah …. A.

y



2 x



5

B.

y





2 x



5

C.

y





2 x



5

D.

5

2

1 



x

y

E.

5

2

1 





x

y

5. Persamaan garis yang sejajar dengan garis

2 x



y



2

dan melalui titik (0 , 4) adalah …. A.

2 x



y





4

B.

2 x



y



4

C.

2 x



y





4

D.



2 x



y



4

E.



2 x



y





4

6. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis

y



3 x



4

dan melalui titik (2 , 3) adalah …. A.

x



3 y





11

B.

x



3 y





9

C.

x



y



3

D.

x



3 y



9

E.

x



3 y



11

7. Persamaan garis dari grafik di samping adalah …. A.

x



3 y



6 

0

B.

x



3 y



6 

0

C.

x



3 y



6 

0

D.

3 x



y



6 

0

E.

3 x



y



6 

0

8. Persamaan garis dari grafik di samping adalah …. A.

2 x



3 y



18

B.



2 x



3 y



16

C.

2 x



3 y



18

D.

2 x



3 y





16

E.

2 x



3 y





18

9. Koordinat titik potong fungsi kuadrat

f

(

x

)



(

2 x



1 )(

x



4 )

dengan sumbu

y

adalah …. A. (0 , 4) B. (0 , 3) C. (0 , 2) D. (0 , –2)

x

y

6

2 x

y

9 –6

(7)

10. Koordinat titik potong fungsi kuadrat

(

)

2

5

24 





x

f

dengan sumbu

x

adalah ….

A. (12 , 0) dan (–2 , 0) B. (8 , 0) dan (–3 , 0) C. (6 , 0) dan (–4 , 0) D. (–6 , 0) dan (4 , 0) E. (–8 , 0) dan (3 , 0)

11. Koordinat titik ekstrim/puncak/balik fungsi kuadrat

f

(

x

)



(

x



1 )(

x



3 )

adalah …. A. (2 , –1)

B. (–1 , –3) C. (–2 , –1) D. (–2 , 1) E. (1 , 3)

12. Fungsi kuadrat dari grafik di samping adalah …. A.

f

(

x

)



x

2



2 x



3

B.

f

(

x

)



x

2



4 x



3

C.

f

(

x

)





2 x

2



4 x



6

D.

f

(

x

)





2 x

2



4 x



6

E.

f

(

x

)



2 x

2



8 x



6

13. Fungsi kuadrat dari grafik di samping adalah …. A.

f

(

x

)



x

2



4

B.

f

(

x

)



x

2



4 x

C.

f

(

x

)





x

2



4

D.

f

(

x

)





x

2



4 x

E.

f

(

x

)





x

2



4 x

14. Grafik fungsi kuadrat

f

(

x

)



x

2



4 x

adalah ….

A.

B.

C.

D.

E.

15. Nilai

x

yang memenuhi persamaan

(

12

9 )

18

3

2 



x

adalah …. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

2

0 (1 , –4)

–4

0 (–2 , –4)

4

0 (2 , –4)

–4

0 (–2 , 4)

4

0 (2 , 4)

x

y

-3

1

6 x

y

-4

0

4 -2

(8)

16. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier

(

6

12 )

2 (

6

2 )

3

2 





x

adalah …. A.



















x

R

x

,

2

3 |

B.



















x

R

x

,

2

3 |

C.

















x

R

x

,

2

3 |

D.



x

|

x



20 ,

x



R



E.



x

|

x



20 ,

x



R



17. Penyelesaian dari sistem persamaan















8

3

7

2 y

x

y

x

adalah …. A. (2 , 3) B. (3 , 2) C. (- 3 , 1) D. (3 , -1) E. (3 , 1)

18. Penyelesaian sistem persamaan linier

2 x



5 y





21

dan

3 x



2 y





3

adalah x dan y. Nilai dari

4 x



6 y

adalah …. A. – 6

B. – 5 C. 2 D. 3 E. 6

19. Harga 2 buah buku dan 2 buah pensil Rp8.800,00. Jika harga sebuah buku Rp600,00 lebih murah daripada harga sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah ….

20. Gambar grafik sistem persamaan linier















10

5

2

6

2

3 y

x

y

x

adalah …. A. B. C. D. E.

5 –3

2

3 x

y

5 –2

2

3 x

y

2 –5

2

3 x

y

5

2

3 x

y

–2

x

y

–3

5

(9)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk PROGRAM LINIER

1. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp4.000,00, sedangkan harga 1 kg pupuk jenis B Rp2.000,00. Seorang petani mempunyai modal Rp800.000,00 untuk membeli pupuk. Jika gudang beliau hanya dapat menampung 500 kg pupuk (misal pupuk A = x dan pupuk B = y), maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ….

A.

x



y



500 ,

2 x



y



400 ,

x



0 ,

y



0

B.

x



y



500 ,

2 x



y



400 ,

x



0 ,

y



0

C.

x



y



500 ,

2 x



y



400 ,

x



0 ,

y



0

D.

x



y



500 ,

2 x



y



400 ,

x



0 ,

y



0

E.

x



y



500 ,

2 x



y



400 ,

x



0 ,

y



0

2. Suatu tempat parkir luasnya 400

m

2. Sebuah bus memerlukan tempat parkir seluas 20

m

2, sedangkan sebuah sedan memerlukan tempat parkir seluas 10

m

2. Tempat parkir tersebut tidak dapat menampung lebih dari 30 kendaraan. Jika x dan y berturut-turut menyatakan banyaknya bus dan sedan yang diparkir, maka model matematika dari persoalan tersebut adalah .... A.

2 x



y



40 ,

x



y



30 ,

x



0 ,

y



0

B.

2 x



y



40 ,

x



y



30 ,

x



0 ,

y



0

C.

2 x



y



40 ,

x



y



30 ,

x



0 ,

y



0

D.

2 x



y



40 ,

x



y



30 ,

x



0 ,

y



0

E.

x



2 y



40 ,

x



y



30 ,

x



0 ,

y



0

3. Daerah penyelesaian pertidaksamaan

y



x



1

dilukiskan oleh arsiran pada gambar ....

A. B. C. D. E.

x

y

– 1

1 x

y

– 1

1 x

y

1

1 x

y

– 1

1 x

y

1

(10)

4. Apotek ”Sehat” akan membuat persediaan salep yang terdiri atas 2 bahan dasar, yaitu Zinci oxydi dan Acidi salicylici. Berat kedua bahan tidak lebih dari 75 gram. Harga 1 gram Zinci oxydi Rp3.000,00 dan 1 gram Acidi salicylici Rp1.500,00. Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp150.000,00. Jika

x

= Zinci oxydi dan

y

= Acidi salicylici, maka grafik daerah penyelesaiannya adalah .... A. B. C. D. E.

5. Perhatikan grafik berikut!

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....

A.

5 x



8 y



40 ;

x



2 y





4 ;

x



0 ;

y



0

B.

5 x



8 y



40 ;

x



2 y





4 ;

x



0 ;

y



0

C.

5 x



8 y



40 ;

x



2 y





4 ;

x



0 ;

y



0

D.

5 x



8 y



40 ;

2 x



y





4 ;

x



0 ;

y



0

E.

5 x



8 y



40 ;

2 x



y





4 ;

x



0 ;

y



0

6. Diketahui sistem pertidaksamaan linier























R

y

x

y

x

y

x

y

x

,

0 ;

0

10

2

8

2

. Nilai maksimum fungsi objektif

f

(

x

,

y

)



3 x



2 y

pada

himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier di atas adalah .... A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16

x

y

8 –4

2

5 x

y

75

100

50

75 x

y

75

100

50

75 x

y

75

100

50

75 x

y

50 75

75

100 x

y

50 75

75

100

(11)

7. Daerah arsiran pada gambar di bawah ini merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum fungsi objektif

f

(

x

,

y

)



2 x



3 y

dengan

(

x

,

y

)

terletak pada daerah penyelesaian dapat dicari dengan menggunakan garis selidik. Persamaan garis selidik di bawah ini yang mencerminkan nilai maksimum fungsi objektif adalah ....

A.

2 x



3 y



2

B.

2 x



3 y



8

C.

2 x



3 y



16

D.

2 x



3 y



18

E.

2 x



3 y



20

8. Pada grafik di bawah ini, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaiaan program linier.

Nilai maksimum dari fungsi objektif

f

(

x

,

y

)



2 x



5 y

pada grafik di atas adalah …. A. 15

B. 20 C. 25 D. 26 E. 30

9. Pada grafik di bawah ini, daerah yang diarsir adalah penyelesaiaan dari program linier. Nilai maksimum

f

(

x

,

y

)



8 x



2 y

adalah …. A. 4 B. 8 C. 9 D. 14 E. 16

10. Suatu area parkir dengan luas 900 m2 akan ditempat beberapa kendaraan. Area parkir tersebut hanya dapat menampung 200 kendaraan yang terdiri atas mini bus dan sedan. Luas rata-rata sebuah mini bus 6 m2 dan luas rata-rata sebuah sedan 4 m2. Jika sewa parkir sebuah mini bus adalah Rp5.000,00 dan sewa sebuah sedan adalah Rp3.000,00. Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pengelola parkir adalah ....

x

y

5

15

10

5 x

y

2 2 3

4 y =

2

1

(12)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk MATRIKS 1. Jika matriks

_















5

3

1

2 A

,

_















2

1

3

4 B

, dan

_















5

1

2

3 C

. Matriks yang memenuhi

A



B



C

adalah ….

A.

_













3

8

4

1

B.

_









 

3

5

0

3

C.

_













1

4

9

D.

_













8

1

0

1

E.

_













2

3

4

5

2. Jika matriks

_















10

5

1

7 A

,

_















12

9

6

2 B

, dan

_















3

4

13

11 C

A



B



C

adalah

…. A.

_













2

14

5

9

B.

_













1

10

18

20

C.

_













3

4

13

11

D.

_









 

13

4

3

11

E.

_













2

1

20

18

3. Diketahui matriks

_















4

3

2

1 A

,

_















5

1

2

7 B

, dan

_















4

2

3

5 C

3 A



B



2 C

adalah …. A.

_











15

12

14

20

B.

_













15

12

14

20

C.

_











15

4

14

0

D.

_











15

4

2

0

E.

_













15

4

14

20

4. Diketahui matriks

_















3

1

2

4 A

,

_









 



4

1

2

3 B

, dan

_















2

3

4

1 C

2 A



B



C

adalah …. A.

_













4

2

12

B.

_













2

4

2

12

C.

_













4

2

12

(13)

_













4

2

12

E.

_













4

2

12

5. Matriks dari

_



























3

2

5

1

4

1

3

2

adalah .... A.

_









 

12

2

15

2

B.

_













3

5

13

0

C.

_













14

19

13

D.

_













17

7

19

4

E.

_













12

2

15

2

6. Jika matriks

_















4

2

3

1 A

dan

_















2

3

1 B

, maka matriks

A x

B

adalah ....

A.

_













2

10

9

7

B.

_













2

6

9

7

C.

_













6

2

9

7

D.

_









 

8

4

9

1

E.

_









 

6

2

9

1

7. Diketahui matriks A =

_













5

3

1

2

, B =

_













1

3

4 p

, dan C =



_











4

2

7

10

. Jika AB = C. Nilai p yang memenuhi adalah .... A. –2 B. –1 C. 2 D. 5 E. 8 8. Diketahui

_











































14

11

4

12

2

4

2

3

5

6

2 y

y

z

x

y

x

. Nilai dari

x



y



z

adalah .... A. –4 B. –2 C. 1 D. 2 E. 4 9. Matriks

_













4

3

2

1 A

, invers matriks A adalah ....

A.

_

















1

3

2

4

2

1 A

1 B.

_

















1

3

2

4

2

1 A

1 C.

_

















4

3

2

1

2

1 A

1

(14)

_

















4

3

2

1

2

1 A

1 E.

_

















1

3

2

4

2

1 A

1 VEKTOR 1. Diketahui vektor















2

4 a

,















1

4

5 b

, dan

















2

1

3 c

. Jika vektor

d



2 a



b



c

, maka vektor

d

adalah ....

A.













4

9

6

B.













3

9

16

C.













3

8

10

D.













4

9

10

E.













3

9

10

2. Jika

a

dan

b

membentuk sudut

30

o,

a



2

6

, dan

b



6

, maka

a

.

b

adalah ....

A.

2

3

B.

4

3

C.

6

3

D.

8

3

E.

10

3

3. Diketahui

a



8

,

b



7

, dan sudut antara kedua vektor tersebut

60

o. Nilai

a

.

b

adalah .... A. 30

B. 28 C. 26 D. 24 E. 23

4. Diketahui vektor

a





i



j

dan

b



i



k

. Besar sudut antara

a

dan

b

adalah .... A.

30

o B.

90

o C.

120

o D.

150

o E.

300

o 5. Diketahui















0

1

1 a

dan















1

0

1 b

. Besar sudut antara

a

dan

b

adalah ....

A.

30

o

B.

45

o

(15)

D.

90

o

E.

180

o

6. Besar sudut antara

















1

2

2 a

dan

















1

0 b

adalah .... A.

30

o B.

45

o C.

90

o D.

135

o E.

315

o BANGUN DATAR

1. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah .... cm.

A. 50 B. 66 C. 72 D. 94 E. 102

2. Sebuah miniatur gapura seperti pada gambar di samping. Di sekeliling gapura akan dihiasi dengan pita. Panjang pita yang diperlukan jika

7

22 



adalah .... cm. A. 248 B. 236 C. 232 D. 215 E. 198

3. Sebidang tanah tampak seperti gambar di samping. Jika harga tanah tiap

m

2nya adalah Rp200.000,00, maka harga tanah tersebut adalah ....

A. Rp8.750.000,00 B. Rp9.825.000,00 C. Rp10.950.000,00 D. Rp14.500.000,00 E. Rp15.900.000,00

4. Komponen elektronika didesain seperti gambar di samping. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat sebuah komponen tersebut adalah .... mm2.

A. 626,5 B. 896 C. 974 D. 1.024,5 E. 1.130,5

5. Luas daerah yang diarsir jika

7

22 



adalah ....

cm

2

.

A. 157 B. 182 C. 287 D. 364 E. 497

8 cm

14 cm

31 cm

30 cm

√

6 cm

5 cm

28 mm

7 mm

√

18 cm

12 cm

14 cm

6 m

3,5 m

8 m

9 m

A

B

C

D

E

14 cm

(16)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk BANGUN RUANG

1. Di bawah ini adalah gambar kap lampu dengan atap tertutup berbentuk limas segi empat terpancung. Luas bahan yang digunakan untuk membuatnya adalah ....

cm

2.

A. 1.296 B. 1.340 C. 1.536 D. 1.680 E. 1.728

2. Sebuah kerucut jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika

7

22 



, maka luas seluruh permukaan kerucut adalah ....

.

cm

2 A. 504 B. 704 C. 726 D. 800 E. 1.232

3. Sebuah kaleng tanpa tutup berbentuk tabung dengan ukuran diameter 42 cm dan tinggi 60 cm. Luas permukaan kaleng tersebut jika

7

22 



adalah ....

cm

2. A. 10.692 B. 9.306 C. 6.732 D. 5.346 E. 3.960

4. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat tabung tertutup dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 30 cm jika

7

22 



adalah .... 2

cm

. A. 1.275 B. 1.491 C. 1.560 D. 3.782 E. 3.872

5. Untuk kegiatan olah raga di hari libur, Pak Andre menimba air dari sumur untuk mengisi bak mandi yang ukuran bagian dalamnya mempunyai panjang 100 cm, lebar 80 cm, dan tingginya 75 cm. Jika rata-rata sekali menimba didapat air 5 liter, maka untuk mengisi bak mandi tersebut sampai penuh, Pak Andre harus menimba sebanyak .... kali.

A. 24 B. 60 C. 120 D. 240 E. 1.200

6. Diketahui sebuah bangun berbentuk dari tabung dan kerucut seperti gambar di bawah ini. Volume bangun tersebut adalah

....

cm

3















7

22 

A. 2.768 B. 2.772 C. 2.784 D. 2.792 E. 2.798

36 cm

20 cm

12 cm

14 cm

10 cm

25 cm

(17)

7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga samakaki. Panjang sisi alas segitiga 20 cm dan sisi lainnya 26 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....

cm

3.

A. 1.300 B. 1.500 C. 2.100 D. 2.400 E. 2.600

8. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas siku-siku di titik B. Jika AB = 5 cm, BC = 12 cm, dan AD = 15 cm. Volume prisma tersebut adalah ....

cm

3.

A. 135 B. 225 C. 450 D. 650 E. 725 LOGIKA MATEMATIKA

1. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan

(

p



q

)



~

q

pada tabel di bawah ini adalah ….

p q

₍

_p

_

_q

₎

_

_~

_q

B B B S S B S S A. B S B S B. B S S S C. S S S B D. S B S B E. B B S S

2. Perhatikan tabel berikut!

p q





p



q





~

q





~

p

B B S S B S B S

Nilai kean kolom ketiga pada tabel di atas adalah …. A. SSSS

B. BBBB C. BBSS D. SSBB E. BSBS

3. Ingkaran dari ”Semua peserta Ujian Nasional lulus.” adalah .... A. Semua peserta Ujian Nasional tidak lulus.

B. Ada peserta Ujian Nasional yang tidak lulus. C. Tidak semua peserta Ujian Nasional tidak lulus. D. Tidak ada peserta Ujian Nasional yang lulus. E. Semua peserta Ujian Nasional tidak bisa lulus. 4. Negasi dari implikasi ”

p



(~

p



~

r

)

” adalah ....

A.

p



(~

p



~

r

)

B.

p



(

p



r

)

C.

p



(~

p



r

)

D.

p



(

p



r

)

E.

p



(~

p



~

r

)

5. Negasi dari ”Jika saya lulus ujian maka saya kuliah” adalah ... A. Saya lulus ujian atau saya tidak kuliah.

B. Saya lulus ujian atau saya bekerja. C. Saya lulus ujian tetapi saya tidak kuliah. D. Saya lulus ujian tetapi saya tidak bekerja. E. Saya tidak lulus ujian dan saya bekerja.

6. Negasi dari ”Jika

x



3

maka

2 x



3 

9

” adalah ”

x



3

dan

2 x



3 

9

”, maka negasi dari pernyataan ”Jika pemilu akan dilaksanakan tahun ini, maka semua partai politik sibuk mempersiapkan kader-kadernya.” adalah ...

A. Pemilu tidak akan dilaksanakan tahun ini atau semua partai politik sibuk mempersiapkan kader-kadernya. B. Pemilu akan dilaksanakan tahun ini atau semua partai politik sibuk mempersiapkan kader-kadernya. C. Pemilu akan dilaksanakan tahun ini atau beberapa partai politik tidak sibuk mempersiapkan kader-kadernya. D. Pemilu akan dilaksanakan tahun ini dan semua partai politik tidak sibuk mempersiapkan kader-kadernya. E. Pemilu akan dilaksanakan tahun ini dan beberapa partai politik tidak sibuk mempersiapkan kader-kadernya. 7. Negasi dari pernyataan ”Jika 2 x 3 = 6 maka 2 + 3 > 5” adalah ...

A. 2 x 3 = 6 dan 2 + 3 < 5. B. 2 x 3



6 dan 2 + 3



5. C. 2 x 3 = 6 dan 2 + 3



5.

(18)

D. Jika 2 x 3



6 maka 2 x 3 < 5. E. Jika 2 + 3



5 maka 2 x 3



6. 8. Konvers dari ”

p



(

q



r

)

” adalah ....

A.

~

p



(~

q



~

r

)

B.

(~

q



~

r

)



~

p

C.

(

q



r

)



p

D.

p



~

(

q



r

)

E.

~

p



(

q



r

)

9. Konvers dari ”Jika saya lapar maka saya makan.” adalah ... A. Jika saya makan maka saya lapar.

B. Jika saya tidak makan maka saya tidak lapar. C. Jika saya lapar maka saya tidak lapar. D. Jika saya tidak lapar maka saya makan. E. Jika saya tidak lapar maka saya tidak makan. 10. Invers dari ”

p



(

q



r

)

” adalah ....

A.

(~

q



~

r

)



~

p

B.

~

(

q



r

)



~

p

C.

(~

q



~

r

)



~

p

D.

~

p



(~

q



~

r

)

E.

~

p



(~

q



~

r

)

11. Invers dari ”Jika saya haus maka saya minum.” adalah ... A. Jika saya minum maka saya haus.

B. Jika saya tidak minum maka saya tidak haus. C. Jika saya tidak haus maka saya tidak minum. D. Saya haus tetapi saya tidak minum.

E. Saya haus dan saya minum.

12. Kontraposisi dari ”

p



(

q



r

)

” adalah .... A.

~

p



(~

q



~

r

)

B.

(~

q



~

r

)



~

p

C.

(

q



r

)



p

D.

p



~

(

q



r

)

E.

~

p



(

q



r

)

13. Kontraposisi dari ”Jika matahari bersinar maka hari tidak hujan” adalah ... A. Jika hari tidak hujan maka matahari bersinar.

B. Jika matahari tidak bersinar maka hari tidak hujan. C. Jika hari hujan maka matahari tidak bersinar. D. Matahari bersinar dan hari tidak hujan.

E. Matahari bersinar dan hari hujan.

14. Kontraposisi dari ”Jika

2 x



1 

5

maka

x



2

.” adalah ... A. Jika

2 x



1 

5

maka

x



2

. B. Jika

2 x



1 

5

maka

x



2

. C. Jika

x



2

maka

2 x



1 

5

. D. Jika

x



2

maka

2 x



1 

5

. E. Jika

x



2

maka

2 x



1 

5

. 15. Diketahui:

Premis 1 : Jika permintaan bertambah maka barang sedikit di pasaran. Premis 2 : Barang banyak di pasaran.

Kesimpulan (konklusi) dari kedua premis tersebut adalah ... A. Permintaan stabil.

B. Permintaan bertambah. C. Permintaan tidak bertambah. D. Barang sedikit di pasaran. E. Barang tidak banyak di pasaran. 16. Diketahui:

Premis 1 : Jika kamu belajar maka akan pintar. Premis 2 : Jika pintar maka naik kelas.

Kesimpulan (konklusi) dari kedua premis tersebut adalah ... A. Jika kamu belajar maka naik kelas.

B. Jika tidak naik kelas maka kamu tidak belajar. C. Jika kamu tidak belajar maka tidak naik kelas. D. Jika kamu belajar maka tidak naik kelas.

(19)

17. Diketahui:

Premis 1 : Jika guru matematika datang maka semua siswa senang. Premis 2 : Ada siswa tidak senang.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah ... A. Ada guru datang.

B. Semua siswa senang.

C. Guru matematika tidak datang.

D. Jika guru matematika tidak datang maka semua siswa tidak senang. E. Jika ada siswa senang maka guru matematika datang.

18. Diketahui:

Premis 1 : Jika bunga itu berwarna putih maka bunga itu melati. Premis 2 : Bunga itu bukan melati.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah ... A. Bunga itu tidak berwarna merah.

B. Bunga itu tidak berwarna putih. C. Bunga itu berwarna merah. D. Bunga itu bunga mawar. E. Bunga itu bukan bunga mawar.

TRIGONOMETRI

1. Panjang

PR

pada gambar di bawah ini adalah .... cm.

A.

2

B.

2

C. 4 D.

4

2

E.

8

2

2. Diketahui

ΔABC

dengan AC = 10 cm,



ABC



45

o, dan



BAC



30

o. Panjang

BC

adalah .... cm.

A.

10

2

B.

5

6

C.

5

2

D.

6

2

5

E.

2

5

3. Seseorang sedang melihat ujung tiang listrik yang berada di atas sebuah tembok dengan sudut elevasi

60

o. Jika jarak orang tersebut dengan tiang 50 m seperti pada gambar di bawah ini, maka tinggi tiang listrik dari atas tembok adalah .... m.

A.

3

50

B.

25

3

C.

50

3

D.

3

200

E.

100

3 8 cm

P

Q

R

o

45

o

30 h

50 m

60

o

(20)

4. Perhatikan gambar berikut!

Pada ketingian pandang 1,5 meter Thomas melihat sebuah menawa (tower) yang berjarak 100 meter dengan sudut elevasi

o

30

. Jarak pandang ke puncak menawa (tower) tersebut adalah .... meter. A. 3 100 B. 50 C. ₃ 3 100 D. ₃ 3 200 E. 200

5. Sebuah pesawat terbang terlihat oleh petugas di bandar udara pada layar radar pada posisi (100, o

300 ). Posisi pesawat dalam koordinat Cartesius adalah ....

A. (–50 , 50 3) B. (50 , 50 3) C. (–50 ,

50

3

) D. (50 3 , –50) E. (50 3 , 50)

6. Koordinat kutub titik P adalah (62, o

330 ). Koordinat Cartesius dari titik P tersebut adalah .... A. (31 , 31 3)

B. (31 3 , 31) C. (–31 , 31 3) D. (31 3 , –31) E. (31 3 , 31)

7. Koordinat kutub dari titik A (4 , 4) adalah .... A. (4 2,90 ) o B. (4 2,45 ) o C. (4, o 45 ) D. (1 , o 90 ) E. (1 , o 45 )

8. Koordinat kutub dari titik P (–3 , 3 3) adalah .... A. (6 , o 120 ) B. (–1 , o 120 ) C. (–6 , o 120 ) D. (1 , o 120 ) E. (–9 , o 120 ) 9. Diketahui

10

6 A

sin



dan

5

3 B

cos



. Jika A sudut tumpul dan B sudut lancip, maka nilai

sin(

A



B

)

adalah .... A.

25

3 

B.

25

8 

C.

25

7 

D.

25

7

E.

25

8 t

30

o

(21)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk 10. Diketahui

5

4 A

sin



,

12

5 B

tan



, serta A dan B sudut lancip. Nilai

sin(

A



B

)

adalah .... A.

65

63 

B.

65

33 

C.

65

23

D.

65

33

E.

65

63

11. Diketahui

5

3 A

sin



(



A

di kuadran I) dan

13

5 B

cos





(



B

di kuadran II). Nilai

cos(

A



B

)

adalah .... A.

65

33 

B.

65

16 

C.

65

7

D.

65

16

E.

65

33

12. Diketahui

5

4 A

cos



dan

13

12 B

sin



. Jika A dan B sudut lancip, maka nilai

cos(

A



B

)

adalah .... A.

2

1

B.

65

16

C.

65

12

D.

65

12 

E.

65

16 

PELUANG

1. Tujuh buah buku berbeda akan disusun dalam suatu tumpukan. Jika tiap tumpukan dapat memuat 3 buah buku, maka banyak susunan yang dapat dibuat adalah ....

A. 35 B. 60 C. 120 D. 210 E. 720

2. Pengurus suatu organisasi terdiri atas ketua, wakil ketua, dan sekretaris yang dipilih dari 7 orang calon. Banyak susunan pengurus organisasi yang mungkin terjadi dengan tidak ada jabatan rangkap adalah ....

A. 65 B. 70 C. 210 D. 310 E. 2.520

3. Dari 8 orang staf direksi PT Rajawali Nusantara Indonesia yang akan dipilih sebagai direktur utama dan direktur umum. Banyaknya cara yang mungkin untuk memilih pasangan tersebut adalah .... cara.

A. 23 B. 30 C. 45 D. 56 E. 72

(22)

4. Dalam suatu ruang tunggu tersedia 3 kursi. Jika dalam ruang tersebut ada 7 orang, maka banyaknya cara mereka duduk berdampingan adalah .... cara.

A. 21 B. 35 C. 120 D. 210 E. 720

5. Dari 7 orang musisi akan dibentuk grup pemusik yang terdiri atas 3 orang. Banyaknya cara yang mungkin untuk membentuk grup pemusik tersebut adalah .... cara.

A. 21 B. 35 C. 120 D. 210 E. 720

6. Dari 9 pemain akan disusun satu tim inti bola volly yang terdiri atas 6 orang. Jika dua pemain dipastikan menjadi tim inti, maka banyaknya cara untuk menyusun tim inti adalah .... cara.

A. 86 B. 84 C. 42 D. 35 E. 21

7. Dari 9 orang calon pemain bulutangkis nasional akan dipilih 4 orang pemain. Banyak cara pemilihan jika ada satu orang yang sudah pasti terpilih adalah ....

A. 56 B. 70 C. 112 D. 126 E. 252

8. Pegawai suatu unit kerja terdiri atas 6 wanita dan 4 pria. Dari 10 orang tersebut akan dipilih 5 orang untuk mengikuti rapat kerja. Banyak susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika perwakilan tersebut harus terdiri atas 3 wanita dan 2 pria adalah .... A. 252 B. 165 C. 132 D. 126 E. 120

9. Sebuah kotak berisi 3 transistor berwarna merah, 4 transistor berwarna kuning, dan 2 transistor berwarna hitam. Dari dalam kotak diambil tiga transistor sekaligus, peluang yang terambil 2 transistor berwarna kuning dan 1 transistor berwarna merah adalah .... A.

3

2

B.

3

1

C.

14

3

D.

21

4

E.

23

6

10. Sebuah kotak berisi 8 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Dari kotak tersebut akan diambil enam kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 4 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah ....

A.

11

2

B.

33

5

C.

11

5

D.

33

7

E.

11

9

11. Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu sama dengan 4 atau 10 adalah .... A.

4

1

(23)

Latihan UN Mat SMK Teknologi dkk C.

8

1

D.

12

1

E.

36

1

12. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 240 kali, frekuensi harapan muncul 2 angka adalah .... kali. A. 60 B. 80 C. 90 D. 120 E. 180 STATISTIKA

1. Diagram di bawah ini menunjukkan data penelusuran tamatan suatu SMK. Jika banyak tamatan yang belum bekerja 18 orang, maka banyak siswa tamatan yang berwiraswasta adalah .... orang.

A. 144 B. 72 C. 54 D. 24 E. 18

2. Diagram di bawah ini menunjukkan pekerjaan orang tua siswa di suatu kelas pada sebuah SMK. Jika jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 40 orang, maka banyak siswa yang orang tuanya berwiraswasta adalah .... orang.

A. 4 B. 6 C. 12 D. 14 E. 16

3. Diagram di bawah ini menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti 400 siswa. Persentase siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler olah raga adalah .... orang.

A. 10,50% B. 31,25% C. 34,75% D. 53,75% E. 68,75%

PNS

35%

wiraswasta

pengangguran

10%

TNI/POLRI

15%

PMR

60 paskibra

40 olah raga

125 pramuka

175 menjadi PNS

60

o melanjutkan ke PTN

100

o

karyawan swasta

45

o

wiraswasta

melanjutkan ke PTS

120

o

belum bekerja

15

o

(24)

4. rata tinggi badan 35 orang wanita adalah 158 cm, sedangkan rata-rata tinggi badan 15 orang pria adalah 169 cm. Rata-rata tinggi badan 50 orang tersebut adalah .... cm.

A. 161,3 B. 161,7 C. 162,3 D. 171,4 E. 172,6

5. Seorang siswa mempunyai nilai rata-rata ulangan matematika 7,2. Nilai tesebut diperoleh dari tiga kali ulangan. Sesudah siswa tersebut mengikuti ulangan keempat maka rata-ratanya menjadi 7,5. Nilai siswa tersebut pada ulangan keempat adalah .... A. 8,6 B. 8,4 C. 7,6 D. 7,4 E. 7,2

6. Perhatikan tabel berikut!

Ukuran Sepatu 38 39 40 41 42

Frekuensi 8 15 12 4 1

Mean data dari tabeldi atas adalah .... A. 39,375

B. 39,275 C. 38,375 D. 38,275 E. 37,775

7. Nilai rata-rata data pada diagram berikut adalah ....

4 6 8 12 10 6 4 0 2 4 6 8 10 12 14 57 62 67 72 77 82 87 nilai fr e k u e n s i A. 71,8 B. 72 C. 72,2 D. 72,5 E. 72,7

8. Tabel di bawah ini adalah distribusi frekuensi usia produktif dalam bekerja masyarakat Indonesia. Rata-rata usia produktif dari data berikut adalah .... tahun.

usia (tahun) frekuensi

30 – 34 2 35 – 39 6 40 – 44 10 45 – 49 12 50 – 54 10 55 – 59 7 60 – 64 3 A. 47,5 B. 47,4 C. 47,3 D. 47,00 E. 46,5

9. Disajikan tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Nilai F 70 – 72 8 73 – 75 12 76 – 78 16 79 – 81 10 82 – 84 4

Modus dari data di atas adalah .... A. 74,7

B. 75,7 C. 76,7 D. 77,7 E. 78,7

(25)

10. Data tinggi badan dari 50 orang siswa disajikan pada tabel berikut: Tinggi badan (cm) f 150 – 154 3 155 – 159 9 160 – 164 21 165 – 169 13 170 – 174 4

Modus dari data di atas adalah .... cm. A. 161,9

B. 162,4 C. 162,5 D. 162,8 E. 163,0

11. Data tinggi badan 40 siswa suatu SMK tersaji dalam tabel di bawah ini. Median dari data pada tabel berikut adalah .... cm. Tinggi badan (cm) frekuensi 145 – 149 4 150 – 154 5 155 – 159 6 160 – 164 12 165 – 169 8 170 -174 5 A. 161,58 B. 162,5 C. 163,5 D. 164,8 E. 165,50

12. Data ukuran panjang ikan gurami umur 2 bulan disajikan pada tabel berikut:

Ukuran (mm) f 30 – 35 5 36 – 41 9 42 – 47 8 48 – 53 12 54 – 59 6

Median dari data di atas adalah .... mm. A. 44,50

B. 45,25 C. 45,75 D. 46,00 E. 46,50

13. Berikut adalah tabel distribusi frekuensi berat badan dari 24 siswa peserta pertandingan pencak silat: Berat badan (kg) f 47 – 49 1 50 – 52 6 53 – 55 6 56 – 58 7 59 – 61 4

Median dari data di atas adalah .... kg. A. 53,5

B. 54,2 C. 54,5 D. 55,0 E. 55,5

14. Data berikut menunjukkan usia guru-guru di suatu SMK: Umur (tahun) f 36 – 40 4 41 – 45 8 46 – 50 17 51 – 55 6 56 – 60 5

Quartil pertama dari data di atas adalah .... tahun. A. 43,75

B. 44,25 C. 45,25 D. 46,00 E. 48,00

(26)

15. Perhatikan diagram berikut!

Quartil bawah nilai ulangan dari diagram di atas adalah .... A. 67,5

B. 68,5 C. 68,75 D. 69,5 E. 69,75

16. Tabel berikut menunjukkan tinggi badan 40 siswa di suatu SMK: Tinggi Badan (cm) f 144 – 149 4 150 – 155 8 156 – 161 10 162 – 167 12 168 – 173 6