Spesialis Semi Privat Eksakta – SD SMP SMU SMUK I
Paket Pendalaman Soal 2
Barisan dan deret
( ARITMATIKA )
Matematika
SMA
1. Suku keberapakah dalam barisan aritnmatika 84, 80 ½ , ….yang sama dengan nol ?
( 25 )
2. Suatu barisan aritmatika (BA) terdiri dari 10 suku. Jumlah 5 suku pertama adalah 40 dan jumlah 5 suku terakhir adalah 115. Berapakah suku terakhir barisan itu?
( 29 )
3. Suku pertama BA = 3 dan jumlah suku keenam dan ketujuh = 39. Jika Un=87, maka berapakah Sn?
( 1305 )
4. Suku ketiga BA = 12 dan selisih suku ke-12 dan suku ke-7 adalah 30. Hitung jumlah 50 suku yang pertama! ( 7450 )
5. Suku kedua BA = 4. Hasil kali suku ke-5 dan suku ke-10 adalah 200. Berapakah jumah 20 suku yang pertama ? ( 420 )
6. 3 bilangan membentuk BA dengan jumlah 15. Jumlah pangkat dua tiga bilangan itu = 83. Tentukan bilangan-bilangan itu !
7. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk BA. Jika sisi miringnya adalah 40, berapa sisi-sisi yang lain?
8. Diketahui 4 bilangan membentuk BA. Bilangan pertama dikalikan bilangan keempat = 46. Bilangan kedua dikalikan bilangan ketiga = 144. Tentukan bilangan-bilangan itu!
9. Carilah bilangan positif terkecil dalam BA : 500, 493, 486, ….
Spesialis Semi Privat Eksakta – SD SMP SMU SMUK I 10. Dalam sebuah B.A, a = 2, b = 12, n = 10.
Diantara tiap-tiap dua suku berurutan disisipkan tiga bilangan sehingga terjadi lagi sebuah BA. Hitunglah jumlah barisan yang baru !
11. Diantara 1 dan 36 disisipkan sejumlah bilangan sehingga membentuk BA yang jumlahnya 146. Tentukan banyaknya bilangan yang disisipkan!
( 6 )
12. Diketahui D.A dengan Sn=525, Sn-1= 375. Suku tengah dari deret itu adalah 75. Berapakah n ? ( 7 )
13. Bilangan-bilangan asli dikelompokkan dalam urutan sebagai berikut :
(2,5), (8,11,14,17), (20,23,26,29,32,35), … Hitunglah :
a. Banyaknya bilangan pada kelompok ke-n ( 2n+1) b. Bilangan I pada kelompok ke-n dan
kelompok ke-70 ( 2n2 – 1 ) c. Banyak bilangan pada kelompok ke-(n-1) (2n –1) d. Bilangan terakhir pada kelompok ke-n (2n2+4n – 1) e. Suku tengah pada kelompok ke-n
(2n2+2n – 1) f. Jumlah bilangan dalan kelompok ke-n (2n+1) (2n2+2n – 1)
14. Dalam suatu gedung pertunjukan, kursi disusun melingkar (setengah lingkaran). Baris pertama adalah 20 kursi, baris berikutnya bertambah 6 dibandingkan dengan baris sebelumnya. pada baris terakhir ada 104 kursi. Tentukannya banyaknya penonton yang dapat ditampung dalam gedung tersebut!
