Paket Soal Latihan 1
1. Tentukan suku pertama, rasio, dan suku ke-8 barisan geometri berikut ini.
a. 3, 9, 27, 81,… (a = 3;r = 3;u8 = 6561)
b. 2, -4, 8, -16,… (a = 2;r = -2;u8 = -256) c. 40, 20, 10, 5,… (a = 40;r = ½ ;u8 = 5/16)
2. Diketahui suatu barisan geometri suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-6 adalah 96. Tentukan suku pertama, rasio dan suku ke-10.
(a = 3;r = 2;u10 = 1536)
3. Suku pertama suatu barisan geometri adalah a2 dan suku ke-2 adalah a2/x. jika nilai suku ke-7 adalah 1/64 a2, hitung nilai x.
4. Tentukan nilai k agar (k+1), (k – 1), (k – 5), …. membentuk barisan geometri. Tentukan pula lima suku pertama barisan itu.
5. Tiga bilangan asli membentuk suatu barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 12. Jika bilangan ketiga di tambah 2, maka bilangan-bilangan itu membemtuk barisan geometri. Carilah bilangan-bilangan itu.
B. SISIPAN
6. Diantara setiap dua suku berurutan dari barisan geometri: 2, 8, 32, ….,2048. disisipkan sebuah bilangan positif sehingga terbentuk barisan geometri baru. Tentukan suku pertama, rasio, dan suku ke-8 barisan baru itu!
7. Perhatikan barisan geometri 5, 20, 80, 160 … Di antara setiap dua suku berurutan disisipkan sebuah suku sehingga diperoleh suatu barisan geometri baru. Carilah rasio dan suku ke-9 barisan baru itu.
C. SUKU TENGAH
8. Ditentukan barisan geometri 2, 8, 16, 64… , 131072. Banyaknya suku pada barisan itu ganjil. Tentukanlah :
a. suku tengahnya
b. suku keberapakah suku tengahnya itu? c. Berapakah banyaknya suku barisan itu?
D. DERET GEOMETRI
9. Tiga buah bilangan merupakan deret geometri dengan jumlah = 26. Jika suku tengahnya ditambah 4, maka ketiga bilangan itu menjadi deret aritmatika. Tentukan bilangan-bilangan itu!
10. Hitunglah jumlah n suku pertama deret geometri: 1 + 2 + 4 + … + 512.
(1023)
11. Pada barisan geometri , jumlah 3 suku pertama adalah 26 dan jumlah 6 suku pertama adalah 728. tentukan suku ke-5!
(u5= 162)
DERET GEOMETRI TAK HINGGA , 1 1( )
1 r dengan r konvergen
a
S
12. Tentukan x agar deret geometri 1 + ( x – ½ ) + ( x – ½ )2 + … bersifat konvergen dan divergen!
(konvergen -1/2 < x < 3/2 dan x ½ ) ( divergen x < -1/2 atau x > 3/2)
