SOAL UN SMA 2014 – MATEMATIKA (IPA 13

(1)

DOKUMEN NEGAR,\

Diund uh da ri http:l/urip.word press.com

fb@urip.kalteng

iltil ilffiil ilililil 111ilil ilti Iilil tilililt

3

Matematika SMA/MA

IpA

Nama

'.

NoPeserta.

ctl

1.

Diketahuipremis-premisberikut:

Premis

I

: Ada siswa yang tidak

rajin

belajar atau hasil ulangan baik.

Premis

2:

Jika hasil ulangan baik, maka beberapa sislva dapat mengikuti seleksi perguruan

tinggi.

Premis 3 : Semua tidak dapat mengikuti seleksi perguruan tinggi.

Kesimpuian yang sah dari ketiga prenris tersebut

adalah

...

A.

Ada sisrva yang hasil ulangan baik.

B.

Ada sisw,a yang hasil ulangan tidak baik.

C.

Ada siswa yang rajin belajar.

D.

Ada siswa yang tidak rajin belajar.

E.

Semua siswa rajin belajar.

2.

Pernyataan

yang

ekuivalen

dengan

"Jika

beberapa

siswa

tidak

masuk sekolah

maka

pelajaran tidak bisa berjalan dengan

baik"

adalah ...

A.

Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa tidak masuk sekolah.

B.

Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa masuk sekolah.

C.

Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka semua siswa masuk sekolah.

D.

Jika semua siswa masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik.

E.

Jika semua siswa tidak masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik.

3.

Bentuk sederhana

duri(

9o'?'-"

^)

udutat, .... \27

a-'

b'

,'

)

ar'l

3n

A.

1

a'c

7h

B.=

qc;

3b3

L'

-3J

a-L

1

ac

D.

---=

., J

JD

35

a'

c-t.

3bt

4.

Bentuk sederhana duri

J

-

=

....

Je

+lz

B.

4(J-6.Jr)

A

oFE

-Jr)

c

3laiJr)

D

3lB-J;)

E.

,(Ju,"6)

(2)

Diunduh da ri http;,7urip.word press.com fb@urip.kalteng

DOKUMEI'l NEGz\lLA

Matematika SMA/MA IPA

1'tg25.5

log81+

4log2

5.

Hasil

dari

ffi

adala,h....

A.

13 4

BLL

4 q

c.

:_ 2

D.

13 2

E.

17 2

6.

Persamaan kuadrat

,'

+

5,

*

p

=

0, mempunyai akar-akar x1 dan xz.

Jika

xl

+

xl=

15, maka

nilai

p

adalah ....

A.4

B.

5,

c.8

D.

l0

E.

20

7.

Diketahui persamaan kuadrat

**2

-

(m

-

6)x +

2:0

mempunyai akar-akar real. Batas-batas

nilai rn yang memenuhi adalah ....

A.

2<m<18

B.

1<m<36

C. m4l

ataum>36

D.

m

<2

atau

m>

78

E.

m<4ataum>9*

8.

Empat tahun

yang

lalu

umur

Andi

] ,*r,

Dani.

Empat tahun

yang

akan datang umur 2

Andi

1

umur Dani. Umur Dani sekarang adalah .... 4

A.

8 tahun

B.

l0

tahun

C.

12 tahun

D.

14 tahun

E.

16 tahun

9.

Salah satu

persamaan

garis

singgung

lingkaran

x2

+y2

-2x+4y-4--0

yang

sejajar

dengan garis 5x

-l2y

+ 8 =

0

adalah ....

A.

5x-l2Y

+

l0:0

B.

5x-12Y-10:0

C.

5x-l2Y-58=0

D'

5x-12Y+68:0

E.

5x+lZY-68=0

r itfl llililt ililt lil tillril lfr Iilil ilil ilil

(3)

Diund uh da ri http://urip.word press.com

fb@urip.kalteng

Matematika SMA/MA IPA

10.

Sukubanyakberderajat3,jikaclibagi

(r'+Z*.-3)bersisa(3x-4),jikadibagi

(x2*x_2)

bersisa _{(2x + 3).,Suku bany'ak rersebut adalah}_....

n. ,l-..'-2x-1

B. *'+*'-2x-l

C. *3+r'+2x-l

D.

,t +z*'

-x-

1

E.

x3

+21+x*

I

ll.

Diketahui fungsi

"f

:

R

-+

Rdang:

R

-+

R

dirumuskan

dengan

f

(r):2x-l

dan

x+J

8(x)

:

;

x

+2'

Fungsi invers dari (fog) (x) adalah

:

_'...

DOKUMEN NECARA

I fiil ilfllt tilil til ililtil lil iltil til ilil

(4)

fb@urip.kalteng

DOKL]MEN NEGARA

12.

Di

Zedland ada dua media massa penjual koran.

lklan di

bawah

ini

koran.

r flillliffiil lillt til ilflil il] iffit lffi ltil

u

Matematika

SMAIMA IPA

koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai

menunjukkan bagaimana mereka membayar

gaji

penjual

HAKIAN ZEDLAND

DIBAYAR TINGGI

DALAM

WAKTU SINGKAT!

Jual

koran

Harian

Zedland

dan

dapatkan

60

zed

per

minggu,

ditambah bonus 0,05 zed per koran

yang terjual.

koran.

Ia perlu

memilih

bekerja pada

bagaimana koran membayar

penjual-MEDIA ZEDLAND

PERLU

UANG LEBIH?

JUAL KORAN

KAMI

Gaji yang akan diterima:

0,20

zed

per koran

sampai dengan

240 koran yang

terjual

per minggu,

ditambah

0,40

zed

per

koran

selebihnva vang teriual.

Joko memutuskan

untuk

melamar menfadi penjual [image:4.595.78.537.364.803.2]

Media Zedland atau

Harian

Zedland.

Grafik

manakah

di

bawah

ini

yang menggambarkan penjualnya?

A,

I

uarian Zedland

Jumlah koran yang terjual

B.

Oa

cL tt -o

E],

G3 o.o, 60, tc OE o-0a o.rc -o

E.'

6:, oo) ocD OE (! D, (r^ o.E -o =N cf CL ED

60 ttr c'--oE o-E. ora o.I, -0)

EI'

63

rL o) 6ED

t,E otr

o-Jumlah koran yang terjual

,.."'I -MediaZedrand

Jumlah koran yang terjual Jumlah k-oran yang terjual

Jumlah koran yang terjual

(5)

tegak lurus vektor

Sudut antara

vektor

il

dan

adalah F

=

4l

-2j

+

4E

, DOKUMEN NECARA

14.

Diketahui

vektor

a

Diund uh da ri http://urio.word press.com

fb@urip.kalteng

dan

i

=oi -bj

+oi.

Proyeksi

il

pada'i

b

, hasil

dari2a

+

(t\

A

l-rrl

Io/

(

-:

)

B.

l-rs

I

[-,,

(-

r)

c

lsl

[:J

fr)

D lsl

[-,.]

(-:)

E.

l-rs

I

[,J

Diketahui

vektor-vekt

or il

= ST +

aj

+ OE

vektor

i

adalah

0

denean.ord=l.

11

Nilaib=....

AJl

B.2

c.

z.li

D.4

E. qJ,

15.

I llil llfilr tilil til tfftil til ltil til illt

Matematika SMA/MA IPA

13.

Diketahui matriks

o=("^

'..,).u

=(r ,

rl'l,danC

-l+

-3)

(-3-1) (o 3)', - [s

z)

Jika ctadalah transpose ciari matriks

c

danA

+

B:

ct, nilai

d.ai2x

+3y:

....

A.5

B.3

c.r

D.

-1

E.

-5

I

(6)

Diunduh da ri http;l/urip.word press.com fb@urip.kalteng

DOKUMEN NEGARA

16.

Diketahui vektor

il ='i

+Zj

-ZE

dan

i

=

5

adalah

:.

Nilai

q

:

_....

3

A.5

B.

-l

c.2

D.

-3

E.

,-5

I iltil tiltil tilil til tililt til iltfl til ilil

Matematika

SMA/IVIA

IPA

-3,

-

j

+ oE

.

Proyeksi skalar

vektor

i

pad,a

il

bila

dicerminkan terhadap garis

x

:

2

dan

17. Persamaan bayangan lingkaran

*'

+

y' :

4

T-

:\

dilanjutkan dengan translasi

|

_|adalah ....

^ 7. t

\4)

A.

x- +

l-

-2x

-

8Y

+ l3

= g

B.

r'*y'+2x-8y+

22,

13:0

C.

x'*!'-2x+8y+ll=g

22

D. x-+)'-*2x*8y+li=g

22

E. x'+!'-8x-2y+lJ=g

18. Himpunan pe

A.

{x

B.

{x

c.

{x

D.

{x

E.

{x

nyelesaian d.ari 32*

-

6.3'

<27

adalah ....

x1-3,xeR)

x

1-2,

xe R)

x

12,xeR)

x)

2,

xe R)

x)3,xeR)

19.

Penyelesaian pertidaksamaan 2log

*.

' n'1og 4 < 2

-

*

*'log

4

ad,alah ....

2

A. r) -

a

J

j

B. x)1

2

C.

0<x<

D.

0

<x<

E.

0<x<

Tempat duduk gedung pertunjukan

film

diatur

mulai

dari

banyak

baris

di

belakang

lebih

4

kursi dari

baris

di pertunjukan

terdapat 15 baris

kursi

dan baris

terdepan

pertunjukan tersebut adalah ....

A.

1.200 kursi

B.

800 kursi

C.

720 kursi

D.

600 kursi

. E.

300 kursi

?

J

a

J

,

2

20. baris depan

ke

belakang dengan

depannya.

Bila

dalam

gedung ada

20 kursi,

kapasitas gedung

(7)

fb@urip.kalteng

21.

Jumlah konsumsi

gula

pasir

oleh

penduduk

suatu kelurahan pada

tahun

2013

sebesar

1.000

kg,

dan selalu meningkat dua

kali

lipat

setiap tahun.

Total

konsumsi gula penduduk

tersebut pada _{tahun 2013 sampai dengan tahun 2018 adalah}_....

A.

62.000 kg

B.

63.000 kg

C.

64.000 kg

D.

65.000 kg

E.

66.000 kg

22.

Diketahui balok

KLMN.PQRS

dengan

KL

:

3 cm,

LM

:4.cm,

dan KP

:

12 cm. Jarak

titik

R ke garis PM adalah ....

35 A.

13

B.

L

..,,

13 4S

C.

cm

13

D.

4.,n

l3

60

r..

-

13 cm

23.

Kubus

ABCD.EFGH

nremiliki

rusuk

4

cm.

Sudut antara

AE

dan bidang

AFH

adalah

o.

Nilai

sin cf,

:

,...

DOKUMEN NEGARA

u-zc-20t3/2014

1 ||ililfiilIilil ililffiililfr iitil tffitil

!11

2

1g

2

ie

J

2'lz

J

1-:_42 4 A.

B.

C.

D.

E.

(8)

Diund uh da ri http ://urip.word press.com fb@urip.kalteng

DOKLJMI]N NEGARA

26.

Nilai

dari

A.

B.

C.

D.

E.

cosl35o+cos150

6

!J

lr:

-

a/J 2

1

2

I

2

7r

-- {J

2

( f )

- f;-\

l4x'+x+5-^lx'-2x+31

\)

2 J

,

J'

I

0to

I llil ililil| ililt til ltilil lil Iilil ffi llll 10

24.

Perhatikan gambar segiempat PQRS!

I'

8/2..

s

Panjang QR adalah ....

A.

8.,D.,

B.

8.6

cm

C.

16 cm

D.

8J5

cm

E.

8G

cm

25.

Nilaixyangmemenuhipersamaan2cos(2x-60o):

I

untuk0"

(

x <

l80oadalah....

A.

{45",

135"}

B.

{60",

165'}

c.

{45",

180"}

D.

{60"

180'}

E.

{135o,180'}

sin l35o

-

sin 15o

27.

Nilai lim

r-+co

A.

B.

C.

D.

E.

sfi

cm

(9)

DOKUN,It]N NEGARA

Diund uh da ri http://urip.word press.com fb@urip.kalteng

llillt ilIilil Iilil lil iiiltfl lil iltil til ltil

Matematika SMA/MA

IpA

ll

r

*

o _5ip_2x

tan}x

A.

t6

B.

t2

C,8

D.4

8.2

29.

Diketahui

g(x):1r'-A2x

+

I;,(x)

:

g(2x-

_1),

A

_{suatu kons}_tanta.

likafnaik

pada

x<0

atau x >

l,

nilai

ntaksimum

relatif

g

adalah

....

7

3

5

3 I

L.

₁

-1

I

3

5

3

28.

Nilai

lim

30.

Hasil

l-cos8x

V(r'*

x'

-71'

+

g

(x3

+x2

-7)'

+C

(x

+x2

*7)'

+C

)

a

J

)

1

J

c.

I

J

D:\rG

+r'-7)'+c

E

!.,K;.*-1

.,

(10)

fb@urip.kalteng

DOKTJMEN NEGARA

t2

)

3

r.

Hasil

dari

'[r

(r'

-

r)a*:

....

I

4 g 1 1

1 6 4

a

1

4

;

32.

Nilai

J(cos3x sin

*)

d-t:....

0

A.

1

6

BT

8

c.

1

t6

D.

-1

,4

E.

-1

12

33.

uasil

J(cosa 2x sin

2*)d*

:

....

A.

1.or'2x+c

2

B.

!.or'2x+c

5

c. -l

.ort

2x +

c

2

D.

-l

.ort

2x + C 5

E.

*!

.or'

2x + C 10

I iffi flfiil Iilil til tlllilt tffiril ffi ilr

Matematika

SMA/MA IPA

(11)

fb@urip.kalteng

I lilililllil lllil lll illilil illililil til fir

31.

Luas daerah yang berarsir pada

A

f(-

,'

+

6x)-

xPx

B.

t'0

-

(-

"'

* 6,)b*

c.

f(-

,'

+

o,)-

,P,

D.

ft,

-

(-,'

*

6,)h*

E

IJ(-.,'

+ e

,)-

r)t*

[image:11.595.46.532.54.501.2]

'

13

Matematika SMA/MA IPA

gambar dapat dinyatakan dengan rumus ....

Y

35.

Volume

benda

putar

dari

daerah

yang

dibatasi

oleh kurva

*=2rF3y',

sumbu

Y,

dan di

dalam

lingkaran

x'

+

y'

= I , diputar mengelilingi sumbu

Y

adalah

....

8

A. l,r

satuan l'olumc

60

17

B. 1,r

satuan volume

60

A/1,

D. r,r

satuan volume

60

46

E. j.r

satuan volume 60

36.

Data berat badan (dalam kg) 30 balita seperti disajikan dalam histogram berikut.

Frekuensi

Berat badan

2,5 5.5

8.5

I

1.5

14.5

Median dari data tersebut adalah ....

A.

8,50 kg

B.

8,75 kg

c.

9,00 kg

D.

9,50 kg

E.

10,00 kg

DOKUN4EN NECARA

12

7 6

3 2

y:x2+6x

(12)

Diund uh da ri http://urio.word press.com

fb@urip.kalteng IX)KL]MEN NEGARA

l fill lilllil illil lil lililil til iltil lil ilr

t4

Matematika

SMA/MA IPA

31.

Perhatikan tabel berikutl

Nilai

Frekuensi

3l

-40

41

-50

5l

-

60

61

*74

71-80

5

9

l5

l0

1

Kuartil

atas dari data pada tabel berikut adalah ....

A.

61.4

B.

61,5

c.

62.0

D.

62.5

E.

65,5

38.

Dari

angka-angka

2, 3, 4,

5

dan

7

akan dibentuk bilangan yang

terdiri

atas

3

angka

berlainan. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah ....

A.

18

B.

24

c.

36

D.

40

E.

60

Seorang siswa harus mengerjakan

5 dari 7

soal,

tetapi nomor 1

dan

2

harus dikerjakan.

Banyak

pilihan

yang mungkin adalah ....

A.

42 cara

B.

32 cara

C.

27 cara

D.

20 cara

E.

10 cara

Dua

anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian

masing-masing satu buah

dari

dalam kantung

berisi 5

kelereng merah dan

4

kelereng

hijau.

Jika

dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil

1 kelereng merah dan anak kedua juga mengambil

I

kelereng merah adalah ....

5

A.

l8

B.6

18

c.7

18 o

D.o

18

E.9

18

39.

40.

grr-r-,.:.,^-