SOAL UN SMA 2014 – MATEMATIKA (IPA 6

(1)

DOKUNII,N NEGARA

l.

3.

[email protected]

r ililt ilfiil itil ili tilil til lilt lIil llil

Matematika SMA/MA IPA

Nama

:

No Peserta:

Diketahui premis-premis berikut:

Premis

I

: Jika liarga tsBM naik, maka harga bahan pokok naik

Premis 2

:

Jlka harga bahan pokok naik, maka beberapa orang tidak senang Preruis 3 : Semua orang senang

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalair ...

A.

Harga

BBM

naik.

ts.

Harga

BBM

tidak

naik..

C.

Fiarga

BBM

tidak naik atau beberapa orang tidak senang.

D.

Harga bahan pokok naik dan beberapa orang tidak senang.

E.

Jika harga

BBM

naik maka beberapa orang tidak senang.

Pernyataan

yang

ekuivalen dengan

"Jika

beberapa

siswa

tidak

masuk sekolah

maka pelajaran tidak bisa berjalan dengan

baik"

adalah ...

A.

Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa sisrva tidak masuk sekolah.

B.

Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa masuk sekolah.

C.

Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka semua siswa masuk sekolah.

D.

Jika semua siswa tnasuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik. ,

E.

.lika semua siswa tidak rnasuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik.

1

Bentuk sederhana

auri

I

4a-2 b.2

c I

aaatatr ....

(t2a-'

b'

,-'

)

3h6

A.3

0c

tA6

ut _, _I

a'

c'

th2

C'-0-

c'

a'c'

D.

---i-th,

a' c'

l'-.

-'

3bo

(2)

Diund uh da ri http://urip.word press.com [email protected]

DOKUMt.,N Ntj(iARA

ilililfiilililililillll1il ril lfiil ril llll

Matematika

SMA/MA IPA

4. Bentuk

rasional

aurt

.11 _n_^,JTLadalah...

A

i(J,

-Ji)

J1

-.11

1(n

-r)

4t

/

[:

t:

{/+{J

1(n

*

"5)

4'

'tor1+f;

"g

log9.3log16 B.

C.

D.

E.

6.

5.

Nilai

dari

2log10-

_2log5

A.2

8.6

c.

10

D.

t4

E.

16

Akar-akar persamaan x2

+

11t+l1x

- i8:0

adalah

o

dan

B.

Jika

a

+

29=

0

dan

pZ0,

nilai

p:

....

A.0

B.

1

c.2

D.3

E.4

Diketahui persamaan kuadrat

**'

-

(m

-

6)x +

2:0

mempunyai akar-akar real. Batas-batas ntlai m yang memenuhi adalah ....

A.

2<m<78

B.

7

<m<36

C.

m<lalaum>36

D.

m

<2

ata:u

m>

18

E.

m<4ataum>9

Ani

membeli 2 kg

jeruk

dan 3 kg apel dengan harga Rp53.000,00. Wati membeli 4 kg

jeruk

dan2 kg apel dengan harga Rp58.000,00. Budi membeli 2

kgjeruk

dan2 kg apel pada toko yung

r*4

dan

gudi

membayar dengan uang Rp100.000,00. Uang kembali yang diterima Budi adalah....

A.

Rp58.000,00

B.

Rp59.000,00

C.

Rp60.000,00

D.

Rp61.000,00

E.

Rp62.000,00

7.

8.

(3)

9.

Persamaan garis singgung pada

lingkaran

2x2

+2),'+4x*8y-8=0

yang sejajar dengan garis 5x

+l2y

-

l5

=

0

adalah ....

A.

5x

+

12Y-20:0

dan 5x

+

12Y+

58:0

B.

5x

+

12v+20:0dan

5x+

12y

-

58:0

C.

5x+

12v+20:0dan5-r+

l2y+58:0

D.

12x +

5y-20:0

dan

5x+

12.v

-58:0

E.

12x+5y-20:0dan

12x+

5y+20:0

10.

Suku banyak berderajat 3,

jika

dibagi (x2

+

2x

-

3) bersisa (3x

-

4),

jika

dibagi (x2

-

x

-

2) bersisa (2x

+

3). Suku banyak tersebut adalah ....

A.

*3

-*'-2x-7

"

B.

*3+x,

-2x-

₇

C.

13+"'+2x-1

D'

x3 +2x2

-r-

1

E.

x3+2x2*r*1

il.

Diketahui

fungsi

jU) :

2x

+

1

clan

S(x)

: '*1 , x*0.

Invers UbS)

(x)

adalah

^rx

Uo,C)

'

(x):

..,.

A'

Vog)-'

1'.1

: A'x+3

,Y

;3

B.

(/ogl

'

t*t

:-\.

r

+

-3

Y+,

C.

(fog)-'

lD:]-.

x

*

3

x-3

D.

Vos)-'

'

(l:-2-,

x+3

x

*

-3

E'

(foil-'$):\1,x+-3

x+J

DOKUNlEN NEGARA

L;-7.C-2013i2011

[email protected]

illtil ililllt ilililil ilililt ttil ililt lil ffit

Matematika SMA/MA IPA

(4)

DOKUNlEN NEGr\lL.\

12.

Di

Zedland ada dua media massa

penjual koran.

di

bawah

ini

koran.

Harian Zedland

I ilil rililil fill ililIilil ilil till ilil tilt

o

Matematika SMA/MA IPA

koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai menunjukkan bagaimana mereka membayar

gaji

penjual

TIARIAN

ZEDLAND

DIBAYAR

TII\GGI DALAM

WAKTU SINGKAT!

Jual

koran

Harion

Zedlqnd

dan

dapatkan

60

zed

per

minggu, tlitambah bonus 0,05 zed per koran yang terjual.

MEDIA ZEDLAND

PERLU

UANG LEBIH?

JUAL I(ORAN

KAMI

Gaji yang akan diterirna:

0,20

zed

per koran

sampai dengan 240 koran yang

terjual

per minggu,

ditambah

0,40

zed

per

koran selebihnva vanu teriual.

,\-Media Zedland

Jumlah koran yang terjual

,\-' \ Media Zedland

[image:4.595.82.526.108.280.2]

Joko memutuskan

untuk

melamar menjadi

penjual

koran.

Ia

perlu

memilih

bekerja pada Media Zedland atau

Harian

Zedland.

Grafik

manakah

di

balvah

ini

yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya? A. B. o^ OE -o

;.,

6J qo 6g) EC 6E o-9= -o ;$ 63 o. g)

66) oE (L

D.r

o^ o_E -o

eg

6f oo) 60 OE (! C. o^ -o :N d:

o. ct 6E,) OE o-E. o^ AE -o

E],

iE3 o. o)

|!CD OE

o-Media Zedland

Jumlah koran yang terjual Jumlah koran yang terjual

(5)

DOKIIMEN NEGARA

[email protected]

,

dan

l lllll lilllil lillt ili iiillll llil ilililil illr

Matematika SMA/MA IPA

.

Apabila vektor

d

tegak

lurus

i

=-bi

+aj

+ak

Sudut

antara

il

dan

il

adalah

F=-2i

+4j

+

4ft. Nilai

b:....

13.

Diketahui

matrikso:[' "-].u:[1

-')

,oun

c:(5'].r,ouAT

_adalah

[x -t).

(s

z

)'

-- - (s

10)

transposedari

matriksAberlakuAT+B-a:

[:

-]1,

nir*

_dari

u' -

x-y+zadalah....

(4

-s)

A.7

B.6

c.5

D.4

E.3

14.

)

(:\

l.

s=l

*l

ltl

)

\-3)

TL _-...,

(

-t

Diketahui

,"ktor

r=l

3

[+

vektor 5

_.

hasil

dari

2d*b

(-tz.r

A

I

-,

I

II

[-16,

(-

r)

tt

B l2l

[6]

(

tz\

(-

l-r

l

v'l'l

IoJ

(,\

D

lrl

Io]

rr)

E lll

tt

\.6/

Diketahui

vektor-vektor

il adalah 0 dengan cos _{0 =}

A.

J,

B.2

C.

ZJi

D.4

E.

4J'

15.

il=ai+9j+bk

dan

6

l.

Proveksi

i

oada 1l

(6)

DOKUMEN NEGARA

16.

Diketahui vektor

ii

=l

+Zj

-ZE

aan

5

adalah

:.

Nilai

a:

....

1

J

A.5

'

B.3

c.2

D.

-3

E.

-5

=

4

bila

dicerminkan

terhadap garis

x

:

2

dan

baris depan ke belakang dengan depannya.

Bila

dalam

gedung ada

20 kursi,

kaPasitas gedung

8

Matematika

i

= -3i

-j

+

aE.

Proyeksi skalar

ililil ililil llt] ililililll til illil llilllll

SMAiMA IPA

vektor

i

pada

il

17.

Persamaan bayangan lingkaran

*' *

t''

(-:\

dilanjutkan dengan

"

translasi

|

adalah

\.4,J

A.

*'n

y'-2x -

8y

+

13

:0

B.

*'*y'+2x-8y+13=0

C. *'+f-2x+8y+13:o

D.

*'*y'*2x*8y+13:0

E.

*'*y'+8x-2y+13:0

18.

Himpunan penyelesaian dari 22'

-

7'2'>

8 adalah ....

A.

{xlx<*1,xe

R}'

B. {xlx<-2,xeR}

C. {xlx>3,xe

R}

D.

{xlx>4,xeR}

E. {xlx>8.xeR}

19.

penyelesaian pertidaksamaan 3log

r.'

-"log

g > 2

-t

-2'1og 9 adalah ....

A. 0.r.1

5

B.

0.r.1

2

C.

O.*.?

5

1x1

(x(

Tempat duduk gedung pertunjukan

film

diatur

mulai

dari

banyak

baris

di

belakang

lebih

4

kursi

dari

baris

di pertunjukan

terdapat 15 baris

kursi

dan baris

terdepan pertunjukan tersebut adalah ....

A.

1.200

kursi'

B.

800 kursi

C.

720 kursi

D.

600 kursi

E.

300

kursi.

1

2

T

1

D.r

5 2

E.

5

20.

(7)

DOKUIVIEN NEGARA

[email protected]

l llill llillll llllllil ililill ilil ililt ilil fi t

Matematika SMA/MA IPA

21.

Jumlah konsumsi

gula pasir oleh

penduduk suatu

_kelurahan

pada tahun

2013

_sebesar 1.000 kg, dan selalu meningkat dua

kali lipat

setiap tahun.

Total

konsumsi gula penduduk tersebut pada tahun 2013 _{sampai dengan tahun 2018 adalah}....

A.

.62.000 kg

B.

63.000 kg

C.

64.000 kg

D.

65.000 kg

E.

66.000 kg

22.

Kubus

AIICD.EI"GH merniliki

rr:suk 8 cm. Jarak

titik

D

ke garis

HB

adalah ....

l

A. l"E.*

3 ,{

ll.

'l

Ji

_cnr

j

4

C'.

I

'5

..

3 o

D.

9

.,6

.*

3

8,-E. :J6..

3

23.

Kubus

ABCD.EFGH

merniliki

rusuk

4

cm.

Sudut antara

AE

dan bidang

AFH

adalah cr.

Nilai

sin

cf,:

....

1r

A.

-rl7

2

t-Dtl

D. -r3

₂

l_

C.

-J:

3

1

,-I).

::J2

3

a_1,

L.

'-

Vl

4

24.

Diketahui

segiempat

ABCD

seperti tampak pada

gambar. Panjang

AD

adalah ....

B.

5cm

C.

6cm

D.

J+S

.,,

D<

l+"D

"*

E.

7cm

3cm

(8)

Diunduh dari http:l/urip.wordpress.com

[email protected]

DOKUMEN NECATL\

25.

Himpunan penyelesaian dari persam aan 2 sin x

-

JJ

= 0

,

ln

2nl

A. {-.

r\'

l:'

:

I

B

{r.

r}

1.3

6)'

C III}

L:'zJ

D

{rr}

13

6

)

lzn

5nl

E

1;uJ

26.

Nilai

dari sin 75o

-

sin

15o + cos 45o

:

....

AJ1

B.

^,0

C

111

2

D

!i1

₁

J

E.

1

l0

Matematika

untuk

0<x<2n

ililil ililil ffiil ililriltil til ilfi ilil llil

SMA/MA IPA

adalah ....

I

t-27.

Nilai

l11l,J25x2 + 10x

-

6

-

5x

-

2)=

....

A. B.

C.

D.

E.

2g.

Nilai

lim

xsin5x

x+0 I

-

cos2x

A.0

I

B. I

2

c.

l

a

1

2 5

2

-3

_,)

-i

1 J

(9)

29.

DOKUMEN NECAN"{

Diketahui

naik pada

A.

B.

C.

D.

E.

30.

Hasil

[email protected]

11

r lffi ilffiil tilll lil lilllil lil lllil llil llll

Matgmatika SMA/MA IPA

,Ln2

fungsi

g(;r)=;x'--i.r+1. A

konstanta.

Jika

-f(x\=SQx-1)

dan

f

-lg

x(0

atau

r>1,

nilaimaksimum

relatif

g

adalah,,,,

;

_1

r

I

;

_J

1

_;

J

5

-a

J

*4r[F*."

-z)o*

=....

r-.-=.:-:

f

i.r'

r.r' -

7;-

+

g

t-"---.---.

J(*'*.rt-7)'-C

,[t*r'-21 *c

3

1.

Flasil

i(u"

2

A.

)

3

.l

C.

3

L

J A

ra.

1

)

[(.tt + 3.r2 + 4.v + 5)

dt

= ....

J\

/

I

A.

34-4

1,t

B.

33:

4

,.

I

L.

)./-4

a 1

D.

31:

4

j

E.

23-4

-7)t

+c

*7)'

+

c

(10)

DOKUMEN NEGARA

32.

Hasil

Hasil dari

A.

B.

C.

D.

E.

sin 2x.cosx dx

:

....

4

_;

J

2

-;

J

I

J

?

J

I

J

J("or'

2xsin

zx)dx

:

....

1.or'

_{2x +}_C

4

lriro

_{2x +}

c

4

l.oro 2x+c

6

-!

_"oro2x +

c

8

-1si.,'2x+c

8

12

[image:10.595.52.545.0.787.2]

Matematika SMA/MA IPA

gambar dapat dinyatakan dengan rumus ....

l ilillliiilil tililil ilililil lil| ilfi ffit

JJ.

34. Luas daerah yang diarsir pada

88

A.

lz*

a*-

!(*

+

+)a'

04

88

B.

[z*a**

[(-

-

+)a*

)a,

C.

0 8

IJr.

a*-

[(*

+ +)ax

04

8,

D.

IIJ*

-x+4

0

{-.-

8-,-

_\

E

JJ:,

a'

+

J(Jz,

-

x + 4)dx

.

01

(11)

[email protected]

13

Matematika

35.

Volume

benda

putar

ciari daerah yang dibatasi

oleh kurva

r=2Jiy',

dalam

lingkaran

,'

+

y' :

1 _,diputar mengelilingi sumbu

Y

adalah

....

A. A,

,utrun

volume

60

1-7

1,,r

satuan volume

OU

34

-z

60 sattran volume 44

-,rr

60 satuan volttme 46

-,T

60 satuan volumc

N4edian dari data pada histogram berikut adalah

Frekuensi

14

12

10 o

6

4 2

A.

17.50

B.

20,63

c.

22,50

D.

21,63

E.

28.50

Perhatikan data berikut! B.

C.

D.

E.

36.

37.

Kuartil

A. B.

C.

D,

E.

bawah dari

1i

5

34,0

34.5

15 0

rv)e

36,5

iltilltilililililil lllllll lil lfiil llil llll

SMA/MA IPA

sumbu

Y,

dan di

data pada tabel berikut adalah ....

Data Frekuensi

20-25

26-3t

32-37

38-43

44-49

s0-55

56-61

4 6 6 10 12 8 4

(12)

\ NIJCARA

)6 Budi mempLrny'ai

coraknya, sefia penampilan yang

A.

10

B.

t2

c.

22

D.

41

E.

36

14

kolcksi

3 pasiing sepatu dengan

3

celana

yang

berbeda rvama. berbeda adalah ....

| illiliiltil fi ll il il11ililflilffi llil ilr

Matematika

SMA/MA IPA

merk yang berbeda, dan 4 baju berlainan

Banyak

cara

berpakaian

Budi

dengan

39.

Jika

setiap dua

zat

kimia

yang berbeda dicampurkan menghasilkan

zat

kimia

baru. maka dari lima zat

kimia

yang berbeda dapat membentuk zatbaru sebanyak ....

A.

15

B.

10

c.8

D.7

8.6

40. DlLa buah dadu dilambungkan bersama-sama satu

genap atau

jumlah

mata dadu lirna adalah ....

I

:\.

9

1

18

'|

2

5

9

11 tr..

18

kali.

Peluang

munculjumlah

mata dadu