SOAL UN MATEMATIKA 2015

(1)

I

ffll

lllllll

lllll

llll

llill

lllll Hllffi

illl

l[Hl

Matematika

SMA/MA IPA

---t(

Bodon Slondor Nosionol Pendidikonr:

KAN

DAN

KE

UJIANNASIONAL

TAHUN PELAJARAN

2OT4I2O

1

5

UTAMA

SMA/MA

PROGRAM

STUDI

IPA

MATEMATIKA

Selasa,

14April2015

(07.30 - 09.30)

PUSPENDIK BALITBANG

(2)

^^-DOKUME.N NEGARA

ililil rililIr ililt illl lilil lllil lllil

lillll

Matematika SMA/MA IPA

1.

Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a.

Kelengkapan

jumlah

halaman beserta urutannya.

b.

Kelengkapan nomor

soal

beserta urutannya.

c.

Kes

suaian

Nama Mata

Uji

dan Program

Studi yang

tertera pada kanan atas

Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJI-IN).

d.

LJUN

yang masih menyatu dengan naskah soal

2.

Laporkan kepada pengawas ruang

ujian

apabila terdapat lembar soal,

nomor

soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta

LJUN

yang rusak, robek atau terlipat untuk

memperoleh gantinya.

3.

Tulislah Nama

dan

Nomor

Peserta

Ujian

Anda

pada

kolom

yang

disediakan di

halaman pertama soal ujian.

4.

Gunakan pensil

28

untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut:

a.

Tuliskan Nama Anda

pada

kotak yang

disediakan,

lalu

hitamkan bulatan

di

bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b.

Tuliskan Nomor

Peserta dan Tanggal

Lahir

pada

kolom

yang disediakan, lalu

hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka

di

atasnya

c.

Tuliskan Nama

Sekolah, Tanggal

Ujian,

dan

bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan.

d.

Salinlah

kalimat berikut

pada tempat

yang

disediakan

dalam

LJUN:

"Saya mengerjakan ujian dengan

jujur"

5.

Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih

mungkin

dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.

6.

Pisahkan

LJLIN dari

Naskah Soal

secara

hati-hati

dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan.

7.

Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.

8.

Naskah

terdiri dari

40

butir

soal yang

masing-masing dengan

5

(lima)

pilihan

jawaban.

9.

Dilarang

menggunakan

kalkulator,

HP,

tabel matematika

atau alat

bantu

hitung

lainnya.

10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. I 1. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT

MENGERJAKAN

Berdoalah sebelum mengerjakan soal

Kerjakan dengan

jujur,

karena

kejujuran

adalah

cermin

kepribadian.

- U-N-2014/2015 - lrHak Cinlq ne'"la Drr"'t D-'ir^:

(3)

DOKUMENNEGARA

l lilililillr illll ll] lllil lllil lllll |il ilil

Matematika

SMA/NIA IPA

Nama

:

No Peserta:

1.

Diketahuipremis-premisberikut:

1. Saya bennain atau saya tidak gagal dalam ujian. 2. Saya gagal dalam ujian.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ...

A.

Saya tidak bermain dan saya gagal dalam ujian.

B.

Jika saya bermain, maka saya tidak gagal dalam ujian.

C.

Saya bermain.

D.

Saya belajar.

E.

Saya tidak bermain.

2.

Pernyataan yang setara dengan pernyataan: "Jika semua sekolah menyelenggarakan upacara hari senin maka semua siswa lebih mencintai tanah

airny4"

adalah ...

A.

Beberapa sekolah tidak menyelenggarakan upacara hari senin atau semua siswa

lebih mencintai tanah airnya.

B.

.A,da siswa tidak mencintai tanah airnya dan ada sekolah yang tidak

menyelenggarakan upacara hari senin.

C.

Ada sekolatr menyelenggarakan upacara hari senin dan ada siswa yang lebih

mencintai tanah aimya.

D.

Semua siswa mencintai tanah airnya dan semua sekolah menyelenggarakan upacara hari senin.

E.

Semua

siswa

tidak

mencintai

tanah

aimya atau

semua sekolah

tidak

menyelenggarakan upacara pada hari senin.

A.

4t

^l

5qr

B.

l6qa .r2

9po

A

4po

t-'

W

D.

'aPo!

9r'

r

l6po

L' ,fl

oHak _Cipta_{pada Pusat}_Penilaian_{Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD} u-N-2014/2015

T\^---t^-l ,l: La+-. //..^.^'r irloolinr r.nrn

(4)

DOKUMENNEGARA

l lilil ilillillill til illil lllil lllil lil

lll

Matematika

SMA/NIA IPA

Benhrk sederhana

('f

.

'f1l"f

-

"f)

adalah ....

Jl

+z

A.

+-zJl

B.

z-Ji

c.

-z+Jj

D.

-q+Jt

E.

-4-zJt

'rost6Ji

}"' rcgl*'

rog]

Hasil

5logsJ5

-

-49

--16adalah....

+5

log25J5

A. t0

B.'

2

_1

C.,

2

-\

D.-2 E.

-10

Persamaan kuadrat

*

+

6x-

5

:0

akamya a dan p. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (o + 2) dan (0 + 2) adalah ....

A.

f

+u-

13 = o

B. f+X+13:0

c.

*

-x-

t3

:0

D.

f+Z:c-21=0

E. *

-x-2r:0

Agarpersamaankuadrat

(m-5)f

-qmx-t

m-2

= 0 mempunyai dua akar real, batas-batas

rulaim

yang memenuhi adalah ....

10

A.

m>

-

3

ataum<l

B. *'- 9

ataum

<

-l

^ J

C.

m

2l

ataum

=

-$

J

D. *rL

ataum<-l

3

E.

m>

I

ataum.-10

_a

J

oHak _Cipta_{pada Pusat}_Penilaian_{Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD} 4.

5.

7.

u-N-2014/2015

(5)

^^-9.

Download

di

http

://rvww.idsalim.com

Matematika

SMA/IVIA

IPA

Dina, Hesti, Winda, dan Neni membeli alat tulis pada sebuah toko yang sama.

Dina

membeli dua buku

tulis,

satu pena dan satu pensil, dengan harga Rp12.000,00. Hesti membeli satu buku

tulis,

satu pena, dan satu pensil dengan harga Rp8.500,00. Winda

membeli tiga buku

tulis

dan dua pena dengan harga RpI6.500,00. Jika Neni membeli satu buku tulis dan dua pensil ia harus membayar ....

A.

Rp6.500,00

B.

Rp7.000,00

C.

Rp7.500,00

D.

Rp8.000,00

E.

Rp9.500,00

Persamaan lingkaran yang berpusat di

titik (-1,2)

dan menyinggung garis x +

y

+ 7

:

A adalah....

A. f*f+2x+4y-27:0

B. f+f+?:-4y-27:0

C.

**f+2x-4y-32:a

D.

f*f-4x-2y-32=o

E. *+f-4x+2y-7=0

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran

*

f

+ 4x

-

6y

-

3

:

0 yang tegak lurus garis x

-2y:

6 adalah ....

A.

y:-2s+7 +2Jt

B.

y=-2s+t+2Ji

C.

y:-2s+7+4Ji

D'

y=-2r-1+416

E.

y:4+

t

+4.6

Sisa pembagian suku

banyak/(x)

: it

-

3f

+

px

+ q oleh

(*

+

x

-2)

adalah2x

-

3.

Nilaip

-

q

adalah....

A.

-15

B.

-9

c.7

D.9

E.

15

SalahsatufaktordarisukubanyakZf+1Zm-Df-13x+6adalahx-2.Faktorlinierlain

dari suku banyak tersebut salah satunya adalah ....

A.

x+2

B.

x-3

C.

x+3

D.

2x+l

E.

2x-3

10.

I

t.

12.

(6)

Download

di http://mvw.idsalim.com

13.

Diketahui/(x):

x'

-4x+6

A.

2xz

-8x+!2

B.

2x2

-8r+15

C.

4x2

+4x+3

D.

4x2

+4x+15

E.

4x2

+4x+27

6

Matematika SMA/I,IA

#A

dan _S(r)

:

2x+3.

Fungsi komposisi

(foSW)=

....

14.

Seorang pengusaha perumahan

memiliki

lahan tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun rumah tipe

A

dan tipe B. Untuk membangun rumah tipe

A

diperlukan tanah seluas 100 m2

dan rumah tipe

B

seluas 75 m2. Jumlah rumatr yang dibangun tidak lebih dari 125 unit. Jika

pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe

A

adalatr Rp8.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis, maka keuntungan maksimurn yang diperoleh pengusaha tersebut adalatr ....

A.

Rp750.000.000,00

B.

Rp800.000.000,00

C.

Rp850.000.000,00

D.

Rp900.000.000,00

E.

Rp950.000.000,00

15.

Diketahui matriks

O

=t'

[6

;),

"

=

[;'_or),0*.

:

[,,')

"u"A-B

:

c,

maka

xiy*z=....

A.

15

B.

2l

c.

22

D.

27

E.

29

16.

Diketatruivektor

i=2-i*i;6=41+j*ti

danvektor

i:21+4J--zi.lit<alF.lt)

tegak lurus terhadap

vektor

i,

vekior

i

*i

adalah ....

A.

8i+87-8*

B.

tr1-gj-sE

C.

5i+87-8*

D.

8't+sj

+6i

E.

8i+57-8t

(7)

Download

di

http ://rvww.idsalim.com

17.

Diketahui

vektor

a

dan

b

dengan

lal=4;

antara

vektor

i

O*

6 ,

nilai

cos 20 adalah ....

A.

I

A.

B.

5

c.0

I

D.

2

E.

-l

Matematika

SMA/NIA IPA

lil=z;

dan

l;.il=5.

Jika

0

adalah sudut

18.

Diketahui vekror

i=3'i+

a'1

+i

dan

i

=21+j

+zi.

Jika

l;l

adalah panjang proyeksi

vektor

i

padai

d*

l;l

:4,

maka

nilaip

adalah ....

A.

I

B.2

c.3

D.4

E.5

19.

Bayangan

gais

2x

-

3y

-

7

:

0

oleh rotasi dengan pusat O(0,

0)

sebesar 90o berlawanan arah putar jarum

jam

dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garisy = x adalah ....

A.

2r-3y+7:0

B.

b+3Y-7:o

C.

b+3y*7=0

D.

3x-2Y-7=0

E.

3x-2y+7:0

I

20.

Penyelesaian

pertidaksam*n

ttog(3r'

+

t).ttog(s

-

x)

adalah ....

4

A.

-<x<8ataux<-2

a

1

B.

0<:r<8ataux<-2

C.

0<x<8atau

-2.r.-L

3

D.

x>Sataur<-2

E.

x>8atau

-2.r.-!

3

Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada

A.

y

=zlog(x+2)

B.

y:2log(2x+3)

C.

"2

v

:2*

-l

D.

y:4log(x+2)

E.

y:4log(2x+3)

21. gambar adalah....

Y

(8)

23.

24.

Download

di http://wvw.idsalim.com

Matematika

SMA/NIA IPA

22.

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan

aritnetika

berturut-turut adalah

2 dan-13.

Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

A.

-580

B.

49A

c.

440

D.

-410

E.

-380

Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 9 _{meter. Setiap memantul, bola mencapai}_ketinggian

)

;

d*i

tinggi

_{sebelumnya. Panjattg lintasan gerak bola sampai berhenti adalah}_....

5

A.

36 meter

B.

38 meter

C.

45 meter

D.

47 meter

E.

51 meter

Diketahui kubus

ABCD.EFGH

dengan rusuk 6 cm.

Titik

K

tengatr-tengah CG. Jarak

titik

B

ke

HK

adalatr ....

A.

3Ji

cm

B.

3.6

cm

1-c.

a

J3o

"*

5

D.

9..60

"-5

E.

3.6

cm

Diketahui kubus

ABCD

_{EFGH dengan rusuk 8 cm, tangen sudut antara bidang}_DEG

dengan bidang BEG adalah

....

A.

I

a

J 1_

B.

rJ:

J

1_

C.

:JZ

2

)-D.

=.lZ

3

E.

2J'

26.

Panjang

AD

pada gambar segiempat

ABCD

berikut adalah ....

A. 2Ji

cm

B.

q&"

C.

2./l9

cm

D.

8cm

E.

6cm

25.

D 4J3cm

c

(9)

Download

di

http://wrvw.idsalim.com

Matematika SMA/MA

IPA

27.

Himpunanpenyelesaianpersamaancos2x+3

sin

x-2:0untuk0o

(

x

<

360oadalah

""

A.

{3oo,9oo, 150"}

B.

{30o, 90o,210"}

c.

{30o,90o, 330"}

D.

{30o,

l50o,2lo"}

E.

130o, 150o,330')

28.

Diketatrui cos (

\

A

+

B)

:

1

O*

cos A'cos B

=

1,

A

dan

B

sudut lancip.

/ 5

3'

Nilai

tan

A

tan B adalah ...'

A. *3

l0

1

B. 5

2

C.

15

I

10

a

J

10 D.

2s. Nlui

rinfi,F

*l

-G-2))adalah...'

A.

-l

B.

1

c.

-3

D.4

E.

-5

30.

Nilai lim

t'P2t

adalah.... x-ro 965z

1-t

A.

I

B.0

I

L.

2

D.

-1

E.

-2

(10)

31.

Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm3/detik. Jika laju pertambahan

jari-jari

bola 20 cm/detik,

jari-jari

bola setelah

ditiup

adalah ....

I

^

-cm

r \.

l-ifi

I

B.

---cm

42n

1

c.

__:crTl

2Jn

.,

D.

-Zcm

3Jn

E.

ficm

Hasil

J6r(r'

-ll

ck

adalah ....

A. !t*

_3)o + C

4'

B.

1r*

4'

-3)4 +

c

c.

I

*<f-

3;4 +

c

4

D.

1-g-

3)4 +

c

4

E.

1*e-

3)4 +

c

4

Niraidari

i(r" #)

dx

adatah

A.

20

B.

t2

c.8

D.4

E.2

Hasil

J2

sin

3r

cos

x

ak adalah ....

A. -1

.or4x-cos

2x+C

2

B. -1

,or4x*cos

2x+C

2

c. -l

"or

4r-l

cos2x+C

42

D.

!"or

4*-l

cos2x+C

42

E. !

.o,

q*

+

l-cos _2x₊_C

42

33.

Download

di

http://www.idsalim.com

10

Matematika SMA/MA

IPA

34.

(11)

Download

di

http://vrww.idsalim.com

u

-t

A.

B.

C.

D.

E.

35.

Nilai

J(2cos2x+sin2x)atr

adalah

....

1

_L

-1

I

2

0

1

36.

Luas daerah antara

kurvay

=

f -i

-

6x dan sumbu

X

adalah ....

A.

,t

O

satuan luas

B.

,tisatuan

luas

C.

22+

satuan luas

t2

D.

T+

satuan luas

t2

E.

,,

isatuan

luas

37

.

Volume benda putar yang terj adi

jika

daerah antara kurva

y

:

-f

+ 4, sumbu

X,

dan garis

x:0

di kuadran

I

diputar mengelilingi sumbu

X

sejauh 360o adalah .'..

150

A.

n

satuan volume

15

B.

156

tE satuan volume 15

C.

160

7r satuan volume 15

D.

256

n

satuan volume

l5

E.

576

rE satuan volume

l5

Histogram berikut menunjukkan data umur

penghuni rumah kontrakan

milik

Pak Achmad. Modus data tersebut adalah ....

A.

29,5

B.

32,5

c.

33,5

D.

34,5

E.

35,5

Matematika SMA/MA

IPA

38.

(12)

Download

di

http

://www.idsalim.com

Matematika

SMA/IVIA

IPA

39.

Suatu organisasi

motor

cross

ingin

menentukan pengurus sehingga ketua, sekretaris, dan

bendahara dari 20 anggota. Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah

....

A.

2.280

B.

6.840

c.

12.400

D.

13.400

E.

13.680

40.

Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan ?

peluangf

. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5

kali

tendangan. Peluang penjaga gawang 5

mampu menahan 3

kali

tendangan penalti tersebut adalah ....

.

180

A

62s

B.

6t2

62s

A

216

v.

625

228

625

230

625

12

D.

E.

(13)

KEMENTIRIAN PEMIDIKAN DAN IMBUDAYAAN

UJIAN NASIONAL

TAHI]N PELAJARAN 2OI4 I2OI5

I

lllll

llllilr

ilil

lllil

ilIilililt

lililt

llt

ilt

SMA/MA - IPA

MATEMATIKA

oFo300000

oooFeooooooooooooo

Contoh cara menghitamkan

BENAR

@@@@@

sarah

@@OO@

sarah

@@@6@

sarah

NAMA PESERTA

@@@@@@@@@@@6)@@@@@@

@@@@@@@@G)(D@@@@@@@@

o@ooo@ooooo@o@o@@o

@@@o@@@@@@@@@@@@@o

o@@o@@@o@@@@@@@@o@

@ooeo@@oo@ooo@@@@o

@e@o@@@@@@@@@@@@@o

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

oooooeooeeooeooooo

@ooeooo@ooooeooooo

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

ooeoooooeoooeooooo

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

o@@@@@@@@@@@@@@o@@

@@@@@@@@@@@@@@oo@@

@@@@oo@o@o@@@@@o@o

@@@@@o@o@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

ogooo0000@o@ooo@oo

ooeoooeooooooooooo

e@@o@@@@@@@@@@o@o@

@@@o@@@@@e@@@@@@o@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

ooooooooooeooooooe

@@@@@@ @@@@@@

@@@@@@

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I

I I I I I I I I I

r

PETUNJUK:

1 Bacalah PETUNJUK Ult"lUM pada Naskah Soa untuk meng s Lembar Jawab ini.

oooooooC)o-ocl

oC)ooo

Tanggal Ujian :

Salinlah kalimat berikut ini : " Saya mengerjakan uiian dengan Jujur "

1

@@@oo

2,@@o@o

3

@@o@o

4 @@@@@ 5 @@@@@

6.@@o@@

7

@@o@@

8

@@o@@

s @@o@@

10.@@oo@

11.@@o@@

12.@@@@@

13.@@o@@

14 _@@@@@

15.@@@@@ 16.@@@@@

17 _@@@@@

18,@@@o€

1e _@@@@@

20

@@oo@

21,@@@o@

22 _@@@@@ 23

@@@@q

24 _@@@@@ 25 _@@@@@

26.@@o@@

27

@@o@@

28.@@o@@

2e.@@o@@

30,@@o@@

31.@@oo@

32

@@o@@

33.@@@oo

34 _@@@@@ 35

@@o@o

36.@@o@@

3?

o@@o@

38.@@o@@

3e _@@@@@

40.@@o@@

41

@@o@@

42 _@@@@@ 43

@@o@@

44

@@o@@

45

@@@o@

46.@@o@@

47.@@oo@

4s.@@o@@

4e

@@@o@

50.@@oo@

!

:

! E v ! L o o T o

I

II

ll

TI

T

LJUN ini hanya boleh digunakan

untuk mengerjakan naskah

soalyang

menjadi pasangannya,

Nomor Poserta

Oi@

i)r;.

^t^

OG

o@

?}.5.

6) (6

00

?)6.

.s) (e.

ot@l@ I

oolG

_rl

ao€

ooi€

o@t@

g@l€

999

_7\t7\(7

999

.e) (e) (s.

0 1

o

I

o

6)

v

o

(9

o

@ @

(,

@ @ (7)

(t

@ @

(,

G

€

6

o

@ 6' 2 3

0

?

8 I

Tanda Tangan Peserta

II