SOAL UN SMA 2014 – MATEMATIKA (IPA 12

(1)

Diund uh da ri http://urip.word press.com fb@urip.kalteng

DOKUMEN NEGT\RA

ililfl ililil Iilit ililIililt ililIililil fit

3

Matematika SMA/MA IPA

No

Peserta:

_-.,r.li_r

1.

Diketahuipremis-prernisberikut:

i)

Jika penguasa?ilr siswa terhadap matematika rendah. maka siswa sulit menguasai

IPA

2) Jika siswa sulit menguasai

IPA,

maka

IPTEK

tidak berkembang

3)

IPTEK

berkembang.

Kesimpulan yang sah dari ke tiga premis tersebut adalah ...

A.

Penguasaan

siswa teihadap

maternatika

tidak

rendah

atau

IPTEK

tidak

berkembang.

B.

Penguasaan siswa terhadap maternatika rendah dan

IPTEK

berkembang.

C.

Sisrva mudah menguasai

IPA

atau

IPTEK

berkembang.

D.

Penguasaan sisrva terhadap Matematika tiCak rendah.

E.

Penguasaan sislva terhadap Matematika rendah.

2,

Pemyataan

yang

setara dengan pernyataan

"Jika

suatu bilangan habis

dibagi

6

maka bilangan tersebut habis di bagi

3"

adalah ...

A.

.Iika

suatu bilangan

tidak

habis

dibagi 6,

maka

bilangan tersebut

tidak

habis

dibagi 3.

B.

Jika

suatu bilangan

tidak

habis

dibagi 3,

maka bilangan

tersebut

tidak

habis

dibagi 6.

C.

Jika suatu bilangan habis dibagi 3, maka bilangan tersebut habis dibagi 6.

D.

Suatu bilangan habis dibagi 6 dan bilangan tersebut tidak habis dibagi 3.

E.

Suatu bilangan habis dibagi 3 dan bilangan tersebut tidak habis dibagi 6.

3.

Bentuk sederhana our'

(

go'!t-"

-)

,datatr....

\27a-'b'r'

)

3b3

A.

1

a-c

th

R.

-"=

act

ar 3

JO

L'

I

5

a-

c-3

D.

!-:

3b'

l5

E ac

_L-.

(2)

Diund uh da ri http ://urio.word press.com fb@urip.kalteng

DOKUit{EN NLGAJLA

I ililt ilillil llllilil illllil ilil ilil til lllt

Matematika

SMA/MA IPA

9

-3

zJz

-J

s

4. Bentuk sederhana darr

A.

oJJ+:.6

B

sJi+qJi

c.

nJl

+Ji

D.

rs"D+vT

E.

r

sJ:

+q#

5.

Ilasil

dari

A.

B.

I

log 25.5 Iog

81-

alog 2

3log36-

I

log4

1l lt

7

l5

4 17

4

11

15 C. D. E.

7.

6.

Diketahui

akar-akar

persamaan

kuadrat

r'-(p-2)x-6=0

adalah

m

dan

n

yang

memenuhi mz

+2mn+

n2 ₌

9. Nilai

p

yangmemenuhi adalah ....

A.

p=-5ataup:7

B.

ys=-lataup=3

C.

p:-Tataup=5

D.

p:lataup:3

E.

p=lataup=5

Persamaan kuadrat x2

-

(k

-

l)x

-

k

+

4:0

tidak

mempunyai akar-akar real. Batas-batas

nilai

fr yang memenuhi adalah ....

A.

-5<k<3

B.

-3<k<5

C.

k<-3ataufr>5

D.

k<-3ataufr>5

E.

k<-5ata:uk>3

Dina, Ety, dan Feby belanja

di

toko yang sama. Dina membeli 5 bungkus mie dan 2 kaleng susu kental seharga Rp25.500,00.

Ety membeli

10 bungkus

mie

dan

3

kaleng susu kental seharga Rp42.000,00. Jika Feby

membeli

1 bungkus

mie dan

1 kaleng susu kental, Feby harus membayar sebesar ....

A.

Rp13.000,00

B.

Rp12.000,00

C.

Rp10.500,00

D.

Rpl

1.000,00

E.

Rp12.500,00

(3)

DOKUN{EN NEGARA

I ltil ililllt Iilil il lriltil rffi lilIl til flil

Matematika SMA/MA IPA

9.

Salahsatupersamaangarissinggunglingkaran

*'*f

-

4x+

8y-5:0yangtegaklurus

garis 3x

-

4y + 8

:

0 adalah ....

A.

3x+4y-15=0

B. 3x+4y-35:0

o'

C.

4x + 3Y

-29:0

D.

4x + 3y

+

29:0

E'

4x+3Y127:A

10.

Suku banyak berderajat 3,

jika

dibagi (x2

+

2x

-

3) bersisa (3x

-

4),

jika

dibagi

(*

-

x

-

2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....

A.

,3-r'-2x-1

B.

*t

+

*'-2x

-

|

c. *t+r'+2x-1

'

D.

x3+2r2-x-l

E. *t+z*'+x*l

_.

11.

Diketahui

fungsi,f

:

R

-+

R

dan

I

:

R

+

R

dirumuskan dengan

/(x)

:

2x

- I

dan

x+3

.-r..

g ( x

)

₌

?,

*

+ 2 . Fungsi invers dari (/og) (x) adalah

(/ogf

_'

(r)

:

....

z-x

.

)..rA

A.

(/og)-'(x)

=?,x*-3

x+J

. )v-A

B. (fog)-'(x)::,x+-3

x+J

. 1.tA

C.

(/og)-'(x)

:Y,

x

*3

.

x-5

D.

(fog)-'(*)

--2x

+

4,

x

*

-3

x+3

)--/.

E.

(fod-'@)

+,

x

+3

(4)

DOKUMEN NECARA

Diund uh da ri http:l/urip.word press.com fb@urip.kalteng

I ilffi ilililt ililr til lilril lill ilil til til

Matematika

SMA/MA IPA

12.

Di

Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai

penjual koran.

iklan di

bawah

ini

menunjukkan bagaimana mereka membayar

gaji

penjual koran.

MEDIA ZEDLAND

PERLU

UANG

LEBIH?

JUAL

KOR.AN

KAMI

Gaji yang akan diterima:

A,20

zed

per koran

sampai dengan

240 koran yang

terjual

per minggu,

ditambah

0,40

zed

per

koran selebihnva yans teriual.

HARIAN ZEDLAND

DIBAYAR TINGGI DALAM

WAKTU SINGKAT!

Jual koran

Harian

Zedland

dan

dapatkan

60

zed

per

minggu,

ditambah bonus 0,05 zed per koran yang terjual.

Joko memutuskan

untuk

melamar menjadi penjual koran.

Ia

perlu

memilih

bekerja pada [image:4.595.106.470.376.779.2]

Media Zedland atau

Harian

Zedland.

Grafik

manakah

di

bawah

ini

yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya?

A.

Jumlah koran yang terjual Jumlah koran yang terjual

o^ ott -o

EI'

c= rlE" !9 OE o-B. o o 6 (E EL G o o-o^ OE aO ;g

o. fn

ool AE o. D. C. 0-o.t -(I,

;{,

6f

o. t, 60) !c oE c E. o^

o. 1t

-0)

;1,

6f

o. o)

6Cn !c oc (I Zedland

\.

Haian

I

Jumlah koran yang terjual Jumlah koran yang terjual

(5)

13.

Diketahui

matriks

A:(3

-'''].

u

:('*'

').

d*

c: fs

-ol.

r,ou

Ctadalah

\2* -3)

\*-, 0)

[2

-3)

transpose dari matriks C dan

A

+ B = Ct,

nilai

dari 3m +

2n:

....

A.

-25

B.

-14

c. -ll

D.

-71

E.

-t

DOKUMEN NECARA

14.

Diketahui

dari

d

A.

Diketahui vektor-vektor

il=ai

-lzj

+bk

dan

t;

i

adalah

0

dengan

.or0=1i

Proyeksi

4

Nilai

dari

a:

....

A.

4J1

B.

2$4

c.

2^n

D.

Jt4

EJ1

I illfl liffiil till til ltililt tlil tlllt tffi ilil

Matematika SMA/MA IPA

Jlkad

tegak

lurus

6,

hasil

vek,or-vek,or

d

=[i],

=l:)dan

d =

[]]

+2b

-

d

:....

1e\

tt

114 I

[0.]

t;l

[,J

[,il

[,

oJ

ru)

Ir+l

[,

r.J

t:l

[,

oJ

B.

C.

D.

E.

i

=-bi

+aj +ak

il

pada'

i

adalah

15.

Sudut

arfiara

il

dan

p=+7

-+j

-+E

(6)

DOKUMEN NECARA

I illlt rilflil Iilfi til rfiilil til iltil ffi flil

Matematika SMAIVIA IPA

J6.

Diketahuivektor

i:3j -qj *pi

duni:Zi

+2'i

-li.lt?apanjangproyeksivektor

-4

a

pada

b

adalah

-;=

,

nilaip:

....

4t7

A.

-2

B.

-t

c.

l

D.2

E.3

l7'.

Persamaan bayangan lingkaran

x2

+

y2

:

4

bila

dicerminkan terhadap garis

x

: 2

dan

/-:\

dilanjutkan dengan translasi

|

-

_|adalah ....

\4

)

A.

x2+y2-2x-8y+13:0

B. ,'*y'+2x-8y+13:0

C. *'*y'-2x+

8y+

13:0

'"r,

D.

*' n't'

_{-t 2x}

*

_8y

+

13

:

0

E.

*'*y'+8x-2y+13:o

18.

Nilai

x yang memenuhi 22'*2

-

3'f2

+ 8 < 0 adalah ....

A.

0<x<l

B.0<x<2

C.

1

<x<2

D.

x<0ataux>2

E.

x<lataux>2

19.

Penyelesaianpertidaksamu* 2log

(x-

1)

.o*'log

4

<2-o*'log

4

adalah...

A.

2<x<6

B.

1

<x<2

C.

l<x<6

"

D.

x)2

\

E'

x>6

20.

Tempat duduk gedung pertunjukan

film

diatur

mulai

dari baris depan ke belakang dengan

banyak

baris

di

belakang

lebih

4

kursi

dari

baris

di

depannya.

Bila

dalam

gedung

pertunjukan

terdapat 15 baris

kursi

dan baris

terdepan ada

20 kursi,

kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ....

A.

1.200 kursi

B.

800 kursi

C.

720 kursi

D.

600 kursi

(7)

Diunduh dari http:/lurip.wordpress.com fb@urip.kalteng

21.

Seutas

tali

dipotong

menjadi

5

bagian sehingga panjang potongan-potongan

tali

tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang

tali

terpendek 6 cm dan potongan

tali

terpanjang 96 cm, maka panjang

tali

semula adalah....

A.

96 cm

B.

18-5 cm

C.

186 cm

D.

191 cm

E.

192 cm

Diketahui kubus

ABCD.EFGH

dengan rusuk garis HF. Jarak

titik A

ke garis CT adalah ,...

A.

5JJ

cm

B.

6nil

cm

C.

6

JJ

cnr

D.

6G

cm

-r;

L. /VJ

Cm

9

cm. Jika

titik

T

terletak pada pertengahan 22.

23.

DOKUN{l1N NEGARi\

A

I tffi iiffilt fiil til ilililt lil lfiil iil ilil

antara

AE

dan bidang

AFH

adalah cr.

Kubus

ABCD.EFGH

memiliki

rusuk

4

cm.'Sudut

Nilai

sin

cf,:

.... 1_

A.

l]z

2

C.

16

-v-)

a_L

1s

-vJ

3

1_ Lln

J

1-:J3

4

24.

Perhatikan gambar segiempat

ABCD

berikut!

D.

E.

Panjang

BC:

....

A.

4Jl

cm

B.

6

",D

cm

C.

tJi

cm

D.

5 _",/6cm

E"

7J6

cm

gr

(8)

Diund uh da ri http:llurip.word press.com fb@urip.kalteng

DOKUMEN NEGARA

25.

Nilaix

yang memenuhi persamaan2cos(Zr

-

60) =

A.

200

B.

30'

c.

45"

D.

600

E.

90'

26.

Nilai

dari

sinl35'-sinl5"

cos135o+cos15o

6

!J

1r;

-!J

2

1

2

27.

Nilai

81x2

-10x+

3

-9x

+1)

:....

1

-

tanx

28.

Nilai

lim

r -+ ,r sln .tr

-

cos.x

4

A.

_2J'

B.

-^{,

lr=

L. -1/.

₂

D.o

E.

2J'

ilrililililil llililil tfi|ll tfl lllfl lfr llll

Matematika

SMA/MA IPA

J3

untuk 0o

<

r

<

180" adalah ....

l0

I

=

4₍

A.

B.

C.

D.

E.

I

2

t;

-- a/J

2

dari

,lim (

4

A.

9

)

3

c.

1

5

3

5

(9)

29.

Diketahui tungsi

g(x)=lr'-A'x+2,A

konstanta.

Jika

.f(x)=gex-l)

dan

/

turun

J

pada 0 < x <

l,

nilai

_minimum

relatif

g

_adalah

....

8

A. 3

5

3

4

3

)

a

J

I 1

J

c

3x

-2

l_

J(:r'-ax+5)

DOKUMEN NEGARA

30.

Hasil dari

31.

Hasil dari

A.

B.

C.

D.

E.

Diund uh da ri http:l/urip.word press.com fb@urip.kalteng

l1

dx adalah....

I fifi illtilr tilil til tfitil til ilIil til

ill

Matematika

SMA/MA IPA

A.

B.

C.

D.

E.

1

-

- _Lf\

8(3r'-ax+5|

I

' _t(a

+(:x'z- 4x+51

I

-L/,-2(3r'-

4x+51

1

-n

8(3r'-

+*+sl

'

"

1_

,

---vt

C

4Fr'-ax+51

'-t)a*=....

2

I,(,

I

1

n

2

4

T

4

I

4 J

(10)

Diund uh da ri http;l/urip.word press.com fb@urip.kalteng

DOKUMEN NEGARA

l2

iltililriilil fiti ililIilil tfl tiililil ilil

Matematika

,.

SMA/MA IPA

32

r

2

Flasil

dari

J(.in:,

cos5x)dx

=

....

(_

J 1

J

-i

4

-;

)Z 6

.32

_7

32 10

32

A.

B.

C.

D.

E.

-)-).

nasir

J(zsin'r..o.r)

dx

:

....

l^

A. --

cos'r

+ C

3

'|

B.

-lcosox+C

6

lo

C.

--srn"x+C

6

1o

D.

-sln"x+C

6

le

E.

-cos"x+C

_t

J

Luas daerah arsiran pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus....

34.

A.

'il(',

-

*)-(r'

-z*+t)P*

0

3

f(z-r)- (*'-2**l)k,

0

2 ..

I((,' -

2x+

r)-

(t

- lP*

0

3 ,.

I(,'-

zx+r)-Q

-r)h*

0

B.

C.

D.

E.

Y=l4r+l

(11)

-.\a-DOKUMEN NECAM

I ilil ltilil ililt til llilil ilil tilil ilil ltil

13

Matematika

SMA/MA IPA

35.

Volume

benda

putar yang terbentuk

dari

daerah

yang dibatasi

oleh kurva y

=

-{3x2

,

sumbu

X,

di dalam dan lingkaran

x'

+

y'

= 4 , diputar mengelilingi sumbu

X

adalah

...,

A. {,

sat.run volume

15

S

o

_{,utuun volume}

l5

I

o

,ut

un volume

15

I

o

srtran

volume

l5

2

o

,ulrron volume

15

Perhatikan histogram berikut!

Frekuensi

10

15

20 25 30

35

40 pada histogram adalah ....

Data

A.

23,25

B.

23,75

c.

24,00

, D.

25,75

E.

26,25

Tabel berikut mrmen atakan data berat badan sekelompok siswa. Berat

(ks)

Frekuensi

60-62

63-65

66-68

69-7r

.72

-

74

5 18

42 27

8

Kuartil

atas dari data tersebut adalah ....

A.

68,1 kg

B.

69,1 kg

c.

69,6kg

D.

70,1 kg

E.

70,5 kg B.

C.

D.

E.

36.

12

10 8

6 4 2

Modus dari data

37.

or r..r- _{r-r-.^ -^.r-. ir!.}.^1 n..^:r^:^- D-,-.r:r:1.^.- D

[image:11.595.50.501.63.809.2]

(12)

DOKUMEN NECARA

ilil1 ilfiil fi ll ill lllllillil lffi rffiril

38.

Banyak bilangan yang

terdiri dari

empat angka angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah ....

A.8

B.

24

c.

360

D.

400

E.

440

berlainan yang dapat dibentuk dari

angka-39.

Pada suatu rapat terdapat

l0

orang

yang saling

berjabat tangan. Banyak jabzitan tangan

tersebut adalah ....

A.

90

B.

50

c.

45

D.

25

E.

20

40.

Dua

anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian

masing-masing satu buah

dari

dalam kantung

berisi 5

kelereng merah dan

4

kelereng

hijau.

Jika

dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil

I

kelereng merah dan anak kedua juga mengambil 1 kelereng merah adalah ....

5

l8

6

18 7 18

I

18

I

18