T MAT 1303350 Chapter1

(1)

Klara Iswara Sukmawati, 2015

PENERAPAN MATEMATISASI BERJENJANG SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF-EFFICACY SISWA SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu kunci seseorang untuk meraih

kesuksesan. Dengan pendidikan seseorang dapat melihat dunia, mengejar

cita-cita dan mewujudkan impiannya. Hal ini sejalan dengan apa yang

diungkapkan Jim Yong Kim, Presiden Bank Dunia bahwa pendidikan adalah

kunci kesuksesan sehingga penting khususnya di negara-negara berkembang

untuk meningkatkan baik kualitas maupun jumlah anak-anak yang

mengenyam bangku sekolah. Anak-anak ini perlu mendapatkan pendidikan

berkualitas agar mereka siap menghadapi beragam kesempatan dan tantangan

pada abad ke-21 (Wardani, 2014).

Karena begitu pentingnya pendidikan maka Indonesia terus melakukan

pembenahan sebagai upaya meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.

Salah satu pembenahan yang dilakukan adalah perubahan kurikulum yang

terjadi saat ini. Perubahan kurikulum ini dilakukan dalam rangka untuk dapat

mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai

pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif dan afektif

serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa,

bernegara, dan peradaban dunia (Kemdikbud, 2013). Perubahan ini merupakan

salah satu cara untuk mensukseskan tujuan pendidikan yaitu untuk

mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa

yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Secara

khusus perubahan ini juga sesuai dengan tujuan pendidikan nasional yaitu

untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang

beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat,

berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis

(2)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kurikulum 2013 menyebutkan tentang standar kompetensi lulusan

yang berisi kemampuan yang harus dimiliki peserta didik setelah mengalami

pembelajaran yaitu aspek sikap (spiritual dan sosial), aspek pengetahuan dan

aspek ketrampilan. Untuk mendukung pencapaian kompetensi tersebut, dalam

kurikulum 2013 terdapat perubahan dalam proses pembelajaran yang lebih

menekankan pada pendekatan scientifik/ilmiah. Pendekatan scientifik ini

memuat lima langkah dalam pembelajaran yaitu mengamati, menanya,

mengumpulkan informasi, menalar dan mengkomunikasikan.

Mengkomunikasikan merupakan langkah akhir pada pendekatan ini. Proses

pembelajaran pada pendekatan scientifik ini diharapkan dapat menumbuhkan

lima kemampuan matematis yaitu kemampuan pemahaman, penalaran,

komunikasi, pemecahan masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan (Depdiknas, 2006).

Kemampuan komunikasi ini merupakan salah satu bagian dari lima

kemampuan yang harus dimiliki siswa. Dalam Kurikulum 2006 maupun

Kurikulum 2013 kemampuan komunikasi selalu diangkat sebagai salah satu

kemampuan yang diharapkan dari setiap peserta didik. Oleh karena itu

kemampuan komunikasi merupakan salah satu kemampuan yang penting

untuk dikuasai oleh peserta didik. Dalam hal ini matematika bukan hanya

sebagai alat bantu berpikir, menemukan pola menyelesaikan masalah tetapi

sebagai bahasa untuk mengkomunikasikan ide.

Ontario Ministry of Education (2005) juga menyatakan bahwa

komunikasi matematika merupakan proses esensial pembelajaran matematika

karena melalui komunikasi, siswa merenungkan, memperjelas dan

memperluas ide dan pemahaman mereka tentang hubungan dan argumen

matematika. Barrody (1993) juga mengemukakan alasan pentingnya

pembelajaran berfokus pada komunikasi yaitu:

1. Mathematics is essentially a language: matematika bukan hanya

sekedar alat bantu berfikir, alat menemukan pola, menyelesaikan

(3)

yang tak ternilai harganya untuk mengkomunikasikan berbagai ide

dengan jelas tepat dan ringkas.

2. Mathematics and mathematics learning are, at heart, social activities:

sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi

antar siswa seperti komunikasi antara guru dan siswa yang berguna

untuk mengembangkan potensi matematis siswa.

Selain itu kemampuan komunikasi siswa dalam belajar menjadi

standar utama dalam pembelajaran matematika yang termuat dalam Standar

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000). Peserta didik

diharapkan dapat memiliki kemampuan untuk menjelaskan ide/gagasan/solusi

tentang masalah matematika dalam proses pembelajaran. Dengan demikian

pembelajaran dapat berjalan dengan lebih optimal. Hal ini senada dengan apa

yang diungkapkan Pugalee (2011) yaitu bahwa siswa perlu dibiasakan untuk

memberikan argumen atas setiap jawaban serta memberikan tanggapan atas

jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari

menjadi lebih bermakna baginya.

Untuk mendukung tercapainya kemampuan komunikasi yang baik,

dibutuhkan suatu proses pemahaman yang cukup baik pula. Seseorang perlu

memiliki pemahaman yang baik tentang apa yang hendak ia komunikasikan.

Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa seseorang akan memiliki kemampuan

komunikasi yang baik apabila ia memahami materi tersebut dengan baik pula.

Seperti yang dikemukakan Albert Einsten (brainyquotes. com) yaitu: “if you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough”. Maksudnya bahwa seseorang dapat menjelaskan sesuatu dengan baik/sederhana apabila ia

memahami dengan sangat baik tentang sesuatu yang hendak ia jelaskan.

Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi seseorang

sangat terkait dengan pemahaman yang dimiliki oleh orang tersebut. Oleh

karena itu kemampuan pemahaman dibutuhkan untuk menunjang kemampuan

(4)

Selain kemampuan pemahaman, ada satu hal lagi yang tidak kalah

penting dalam mendukung kemampuan komunikasi yaitu keyakinan seseorang

terhadap kemampuan dirinya sendiri. Keyakinan ini penting dimiliki siswa

guna menunjang kemampuan komunikasi. Terkadang siswa kurang yakin

dalam mengkomunikasikan ide padahal siswa tersebut mampu melakukannya.

Untuk dapat memiliki kemampuan komunikasi yang baik, siswa harus

memiliki keyakinan bahwa dirinya mampu menjelaskan kepada orang lain

tentang apa yang ada dalam pikirannya.

Dalam usaha untuk mengasah kemampuan pemahaman, komunikasi

dan self-efficacy ini dibutuhkan suatu cara/metode pengajaran yang dianggap

mampu menjawab tantangan ini. Pengembangan metode ini terus dilakukan

seiring berkembangnya kurikulum dan situasi yang ada. Guru diharapkan

mampu memilih, menggabungkan, menggunakan dan mengembangkan

beberapa metode/pendekatan/strategi pembelajaran sesuai dengan kondisi

yang ada, guna dapat melaksanakan pembelajaran dengan baik. Hal ini

dilakukan karena tidak ada satu pun metode pembelajaran yang paling baik

yang dapat dilakukan. Oleh karena itu guru maupun calon guru diharapkan

dapat selalu melakukan inovasi sebagai usaha mengasah kemampuan

pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa.

Beberapa penelitian yang sudah dilakukan diantaranya Subagiana

(2009), Anggraeni (2012) dan Hendriana (2009) dimana penelitian ini

menerapkan suatu metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan

pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa. Berdasarkan hasil penelitian

Subagiyana, peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa yang

memperoleh pembelajaran TAI (Teams Assisted Individualization) dengan

pendekatan kontekstual lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan

pemahaman dan komunikasi siswa dengan pembelajaran konvensional.

Namun hasil yang diperoleh dari penelitian tersebut masih belum sesuai

dengan yang diharapkan, karena hasil peningkatan kemampuan pemahaman

(5)

(39,38%) dan 8,25 (34,38%) dari skor ideal 24. Demikian pula hasil penelitian

Anggraeni menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman dan

komunikasi siswa yang mendapat pembelajaran FLSC (

Formulate-Share-Listen-Create) lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemahaman dan

komunikasi siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Peningkatan

pemahaman dan komunikasi di kelas eksperimen berturut-turut sebesar

49,75% dan 50,63%. Peningkatan ini tergolong dalam kategori sedang. Hal

yang sama juga terjadi dalam penelitian Hendriana dimana hasil penelitian

menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi siswa

dan kepercayaan diri dengan pembelajaran Metaphorical Thinking tergolong

dalam kategori sedang dengan skor pemahaman 26,46 (skor ideal 40), skor

komunikasi 17,46 (skor ideal 30) dan skor kepercayaan diri sebesar 137,64

(skor ideal 200).

Berdasarkan hasil penelitian tentang peningkatan kemampuan

pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa dengan beberapa pendekatan,

ternyata masih menunjukkan hasil yang belum maksimal. Hal ini dapat dilihat

dari prosentase peningkatan dan pencapaian dari setiap kemampuan. Oleh

karena itu peneliti ingin mencoba untuk menerapkan model lain sebagai usaha

untuk meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy.

Salah satu model pembelajaran yang dapat dikembangkan dan dapat

dijadikan rujukan bagi guru adalah matematisasi berjenjang (Susento, 2007).

Model pembelajaran ini dikembangkan dengan memadukan beberapa

pendekatan yaitu pendekatan kontekstual, pendekatan pembelajaran berbasis

masalah, pendekatan kooperatif, pendekatan konvensional dan pendekatan

pendidikan realistik. Selain itu model ini menjadi wadah bagi prinsip-prinsip

didaktis yang baru yaitu (1) proses reinvensi terbimbing dalam kegiatan

belajar matematika, (2) masalah kontekstual sebagai titik pangkal (starting

point) pembelajaran, dan (3) pendayagunaan kelas kooperatif dalam

(6)

Model pembelajaran lain yang dapat digunakan adalah model

pembelajaran matematisasi berjenjang, dimana kegiatan pembelajaran untuk

suatu topik matematika merupakan proses matematisasi berjenjang yang

terdiri atas jenjang-jenjang kegiatan enaktif, kegiatan ikonik, kegiatan

simbolik, dan kegiatan formal. Pada kegiatan enaktif siswa diberikan kegiatan

berupa pemecahan masalah kontekstual yang melibatkan gerak anggota badan

(tindakan fisik) dan benda-benda konkret. Kegiatan ikonik siswa diberikan

kegiatan pendeskripsian dan pemecahan masalah kontekstual yang melibatkan

model gambar yang dapat berupa skema atau gambaran situasi. Selanjutnya,

dalam kegiatan simbolik siswa diharapkan dapat mendeskripsikan dan

memecahkan masalah kontekstual dengan menggunakan lambang, istilah atau

cara temuan sendiri yang menyatakan penalarannya. Kegiatan yang terakhir

adalah kegiatan formal, yaitu kegiatan pemecahan masalah matematis yang

menggunakan istilah, lambang, dan cara baku dalam matematika formal.

Dalam model matematisasi berjenjang, guru perlu mengawali

pembelajaran dengan kegiatan pemecahan masalah kontekstual dan secara

bertahap masuk ke tingkat matematika formal (Susento & Rudhito, 2008).

Model matematisasi berjenjang menggunakan masalah kontekstual sebagai

titik awal pembelajaran dan proses pembelajarannya sesuai dengan jenjang

yang diberikan. Proses pembelajaran dilakukan dalam empat tahap dimana

tahapan ini dimaksudkan agar pembelajaran tidak langsung menuju pada

sesuatu yang abstrak, tidak langsung menuju pada rumus atau definisi. Tetapi

pembelajaran dimulai dari sesuatu yang dikenal siswa, kemudian bayangan

dari benda nyata, penggunaan simbol dan barulah masuk pada tahap abstrak.

Dengan tahapan ini diharapkan dapat membuat matematika menjadi lebih

bermakna dan menjadikan siswa lebih memahami materi yang diberikan oleh

guru, sehingga diharapkan siswa dapat memiliki kemampuan pemahaman

yang lebih baik. Penggunaan masalah kontekstual sebagai titik awal dalam

pembelajaran ini merupakan prinsip didaktis yang pertama. Selain

(7)

menggunakan kelas kooperatif dalam penerapannya. Hal ini diharapkan agar

siswa mempunyai waktu untuk berdiskusi, bertukar pendapat, belajar untuk

mendengarkan teman, berkomunikasi atau menyampaikan ide dan belajar

untuk yakin dengan kemampuan dirinya. Dengan adanya kelas kooperatif ini

siswa diharapkan dapat memiliki kemampuan komunikasi dan self-efficacy

yang lebih baik. Penggunaan kelas kooperatif dalam pelaksanaan

pembelajaran merupakan prinsip didaktis yang kedua. Prinsip didaktis yang

ketiga adalah adanya reinvensi terbimbing yang dilakukan pada saat proses

pembelajaran. Reinvensi terbimbing ini dilakukan dengan maksud agar siswa

dapat seolah-olah menemukan konsep dengan sendirinya seperti penemu.

Siswa dapat bertanya atau meminta bantuan kepada guru maupun teman

dalam satu kelompok. Dengan menemukan konsep tersebut, diharapkan

konsep lebih tertanam kuat dalam diri siswa. Apabila konsep dapat tertanam

kuat, diharapkan siswa dapat memiliki kemampuan pemahaman, komunikasi

matematika dan self-efficacy yang lebih baik. Dari penerapan 3 prinsip

didaktis dalam model matematisaasi berjenjang ini diharapkan dapat

meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self-efficacy siswa.

Dari uraian di atas maka peneliti ingin mengambil judul Penerapan

Matematisasi Berjenjang Sebagai Upaya untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemahaman, Komunikasi dan Self-Efficacy Siswa SMP.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti menuliskan rumusan masalah

sebagai berikut:

1. Bagaimana peningkatan kemampuan pemahaman siswa SMP pada

pembelajaran dengan model matematisasi berjenjang dibandingkan dengan

peningkatan kemampuan pemahaman siswa pada pembelajaran

konvensional?

2. Bagaimana peningkatan kemampuan komunikasi siswa SMP pada

(8)

peningkatan kemampuan komunikasi siswa pada pembelajaran

konvensional?

3. Bagaimana peningkatan self-efficacy siswa SMP pada pembelajaran

dengan model matematisasi berjenjang dibandingkan dengan peningkatan

self-efficacy siswa pada pembelajaran konvensional?

4. Bagaimana aktivitas siswa terkait dengan indikator kemampuan

pemahaman, komunikasi dan self-efficacy?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah menjawab rumusan masalah di atas, yaitu:

1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman siswa SMP terhadap

pembelajaran dengan menggunakan matematisasi berjenjang dan

pembelajaran konvensional

2. Menganalisis peningkatan kemampuan komunikasi siswa SMP terhadap

pembelajaran dengan menggunakan matematisasi berjenjang dan

pembelajaran konvensional

3. Menganalisis peningkatan self-efficacy siswa SMP terhadap pembelajaran

dengan menggunakan matematisasi berjenjang dan pembelajaran

konvensional

4. Menganalisis aktivitas siswa terkit dengan indikator kemampuan

pemahaman, komunikasi dan self-efficacy.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat praktis

Secara praktis, penelitian ini bermanfaat untuk:

a. Bagi siswa: siswa mendapatkan model pembelajaran baru yaitu

matematisasi berjenjang. Dari model pembelajaran ini siswa mampu

mengembangkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan

(9)

telah dipahami dan apa yang telah dikomunikasikan kepada guru,

sehingga siswa dapat belajar dari kesalahan/pengalaman belajar

sebelumnya.

b. Bagi guru: guru memperoleh gambaran tentang penerapan model

matematisasi berjenjang sehingga menambah wawasan dan

memperkaya pengetahuan tentang model pembelajaran yang sudah

ada. Di samping itu guru dapat mengetahui bagaimana kemampuan

pemahaman dan komunikasi siswa setelah diberikan pembelajaran

dengan model matematisasi berjenjang yang telah diterapkan.

c. Bagi peneliti: peneliti memperkaya pengalaman dalam menerapkan

model matematisasi berjenjang. Selain itu mampu menjawab sebagian

kecil masalah dalam pembelajaran matematika.

d. Bagi pihak lain: dapat digunakan sebagai rujukan bagi penelitian

selanjutnya. Selain itu dapat memberikan ide/gagasan bagi pihak yang

ingin mengembangkan penelitian serupa dengan topik yang berbeda.

2. Manfaat teoritis

a. Guru dapat menggunakan model matematisasi berjenjang sebagai

alternatif model pembelajaran dalam penerapan Kurikulum 2013.

b. Dengan penelitian ini, peneliti dapat melihat masalah-masalah yang

terjadi dalam pembelajaran, sehingga dalam penelitian selanjutnya

mampu menjawab masalah-masalah lain yang berkembang di kelas

dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan khususnya

matematika di Indonesia.

c. Hasil penelitian ini dapat menambah wawasan pengetahuan bagi ahli

pendidikan matematika untuk pengembangan model pembelajaran

yang ada.

(10)

Dalam penelitian ini, peneliti menuliskan definisi operasional agar

tidak terjadi kesalahan persepsi antara peneliti dan pembaca atau pihak lain.

1. Pemahaman Matematika

Kemampuan dalam mengklasifikasikan objek, mengaitkannya dengan

konsep lain dan mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah.

Indikator pemahaman matematika yang digunakan dalam penelitian ini

adalah:

a. Mengungkapkan pengertian suatu konsep dengan bahasa sendiri.

b. Mengidentifikasi konsep matematika yang terkandung dalam suatu

masalah.

c. Membedakan satu konsep dengan konsep yang lain dalam matematika.

d. Menjelaskan hubungan antar konsep dalam menyelesaikan masalah.

e. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya.

2. Komunikasi Matematika

Kemampuan dalam membuat model, menyusun argumen, menulis ide/

jawaban dengan bahasa sendiri dan membuat pertanyaan tentang

matematika.

Indikator komunikasi matematika yang digunakan dalam penelitian ini

adalah :

a. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide-ide

matematika

b. Mengekspresikan, mendemonstrasikan dan melukiskan ide-idenya

secara visual dengan cara yang berbeda.

c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika.

d. Menjelaskan ide-ide, situasi-situasi dan relasi-relasi di dalam

matematika dengan benda nyata, gambar, grafik dan representasi

(11)

e. Menganalisis, mengevaluasi dan membuat pertanyaan terhadap suatu

informasi yang diberikan.

3. Self-Efficacy

Rasa yang mencerminkan keyakinan diri tentang kemampuannya dalam

melakukan tugas-tugas tertentu. Indikator yang digunakan dalam

penelitian ini memuat tiga dimensi yaitu dimensi level, generality dan

strength.

4. Model Matematisasi Berjenjang

suatu model pembelajaran matematika dimana dalam proses

pembelajarannya melalui serangkaian kegiatan yang disusun menyerupai

anak tangga yang terdiri dari tahapan kegiatan enaktif, ikonik, simbolik

dan kegiatan formal. Selain empat tahapan tersebut model ini juga didasari

oleh tiga prinsip didaktis, yaitu reinvensi terbimbing, penggunaan masalah

kontekstual dan pendayagunaan kelas kooperatif.

5. Model Pembelajaran Konvensional

Suatu model pembelajaran dimana proses pembelajarannya diawali dengan

penjelasan materi dari guru (ceramah), pemberian kesempatan kepada

siswa untuk bertanya, pemberian latihan soal dan diakhiri dengan

pembahasan soal.

6. Aktivitas Siswa

Aktivitas siswa yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan aktivitas

siswa yang menunjukkan sikap/perilaku yang mencerminkan indikator