• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pohon Interval Pada Persoalan Graph Interval

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Pohon Interval Pada Persoalan Graph Interval"

Copied!
10
0
0

Teks penuh

(1)

POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH

INTERVAL

TESIS

Oleh SITI AISYAH 117021046/MT

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH

INTERVAL

T E S I S

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat

untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sumatera Utara

Oleh SITI AISYAH 117021046 /MT

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

Judul Tesis : POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH INTERVAL

Nama Mahasiswa : Siti Aisyah Nomor Pokok : 117021046

Program Studi : Magister Matematika

Menyetujui, Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc) (Prof. Dr. Herman Mawengkang)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi Dekan

(Prof. Dr. Herman Mawengkang ) (Dr. Sutarman, M.Sc)

(4)

Telah diuji pada

Tanggal: 17 Desember 2013

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc

Anggota : 1. Prof. Dr. Herman Mawengkang 2. Prof. Dr. Tulus, M.Sc

(5)

PERNYATAAN

POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH INTERVAL

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya

Medan, Desember 2013 Penulis,

(6)

ABSTRAK

Tesis ini menghadirkan graph dengan konsep pohon interval untuk memecahkan masalah graph interval. Graph Interval merupakan subclass yang sangat penting dalam irisan graph dan graph sempurna. Telah banyak aplikasi dalam situasi kehidupan nyata/sebenarnya yang berbeda. Permasalahan dalam graph Interval dapat diselesaikan dengan menggunakan struktur data yang berbeda di antaranya adalah dengan menggunakan pohon Interval. Beberapa sifat penting disajikan di sini. Memperkenalkan beberapa masalah pada graph Interval yang diselesaikan dengan menggunakan struktur data dengan menggunakan pohon interval. Sebuah pohon interval dapat diaplikasikan pada pohon 3-spanner. Jika T pohon, maka terdapat satu lintasan yang menghubungkan kedua verteks tersebut.

Kata kunci: Pohon interval, Pohon perentang, Graph interval, Pohon 3-spanner

(7)

ABSTRACT

This thesis presents the concept of a tree graph to solve the problem interval interval graph. Interval graph is a very important subclass of intersection graphs and per-fect graphs. It has many applications in different real life situations. The problems on interval graph are solved by using different data structures among them interval tree is very useful. Some of its important properties are presented here. introduced some problems on interval graphs which are solved by using the data structure in-terval tree. An inin-terval tree can be applied to a tree 3-spanner. IfT is a tree, then there is a path that connects the two points.

(8)

KATA PENGANTAR

Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat dan rahmadNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul”Pohon Interval Pada Persoalan Graph Interval”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada :

Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara

Dr. Sutarman, M.Scselaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.

Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Mate-matika FMIPA USU dan selaku Pembimbing Kedua yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini.

Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Ma-tematika FMIPA USU dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak mem-berikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

Seluruh Staf Pengajarpada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.

Kak Misiani, S.Siselaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.

Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2011 yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.

(9)

Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghar-gaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Jesnawati S.Pdi dan ayahanda Yusmar Ali SE, M.Siyang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepa-da penulis, terlebih yang dengan setia menkepa-dampingi kepa-dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini. Terima kasih juga buat SuamikuErwin Halil SEyang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Terima kasih juga kepada Anak-anakkuRaisyah Halil, Fathinnisyah Halil, M. Al- Fathir Halilserta rekan-rekan lainnya yang tidak dapat disebutkan satu-persatu. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas jasa-jasa mereka yang telah diberikan kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terimakasih.

Medan, 17 Desember 2013

Penulis,

(10)

RIWAYAT HIDUP

Siti Aisyah dilahirkan di Medan pada tanggal 15 Oktober 1983 dari pasangan Bapak Yusmar Ali SE, M.Si & Ibu Jesnawati S.Pdi. Penulis menamatkan pen-didikan Sekolah Dasar 064955 tahun 1995, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 4 Medan tahun 1998, Sekolah Menengah Atas (SMA) Swasta Eria Medan dan lulus tahun 2001. Pada tahun 2001 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara fakultas MIPA jurusan Matematika pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2005.

Pada tahun 2011, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Ma-gister Matematika Universitas Sumatera Utara. September 2010, penulis bekerja sebagai staf pengajar di Politeknik Negeri Media Kreatif Medan (Polimedia) di jurusan Teknik Grafika. Kemudian pada Oktober 2013, penulis dipercayakan untuk mengajar di Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara (UMSU) di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan sampai dengan sekarang.

Referensi

Dokumen terkait

[r]

Oleh karena itu penulis ingin memudahkan masyarakat dalam mendapat Informasi mengenai obatobatan yang ada di ISO Indonesia agar masyarakat dapat mengetahui terlebih dahulu obat apa

DPA - SKPD 2.2 Rekapitulasi Dokumen Pelaksanaan Anggaran Belanja Langsung Menurut Program dan Kegiatan Satuan Kerja Perangkat Daerah. DPA - SKPD 2.2.1 Rincian Dokumen

Dari hasil penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa aplikasi kompresi ini dapat menghasilkan citra dengan memori yang lebih kecil namun kualitas warnanya menurun karena nilai warna

Salah satu software yang berguna untuk menghasilkan suatu aplikasi pada perangkat wireless khususnya Handphone adalah J2ME. Dilihat dari hal tersebut, maka di hasilkan suatu

[r]

Hasil dari penelitian ini adalah sebuah sistem informasi yang dapat membantu masyarakat melakukan pengaduan tentang pencemaran dan kerusakan lingkungan yang terjadi ke

Optical density measurements of Enterococcus faecalis biofilm eradication using a microtiter plate reader after 15 minutes of incubation..1. Optical density measurement