Analisis Data Medan Listrik Dengan Metode Bayangan Dan Persamaan Karakteristik Impedansi Di Bawah Andongan Jaringan Transmisi Sutt 150 KV Chapter III V

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Analisis Masalah

Data medan listrik akan dihitung dengan rumus medan listrik menggunakan metode

bayangan, yaitu:



Sebelum menghitung Medan Listrik dengan persamaan di atas, maka terlebih dahulu

perlu diketahui diamete untuk N konduktor, dengan persamaan:

N

d = diameter untuk satu konduktor (m)

N = jumlah sub konduktor

r = jari-jari sub konduktor (m)

Dari persamaan 3.2 kemudian kita dapat menentukan kerapatan konduktor untuk N

konduktor dengan persamaan:



Ha : tinggi konduktor dari atas tanah

da : diameter untuk N konduktor

La : Tinggi bayangan konduktor a

Lab : Tinggi bayangan konduktor a ke b

Karena V dapat diketahui dari data spesifikasi menara, sebagai tegangan dari phasa

ke phasa, maka dapatlah kita ketahui muatan konduktor i dengan persamaan:

Dengan:

Q : muatan konduktor

P : kerapatan konduktor

V : tegangan konduktor

Selanjutnya program bantu yang akan dibuat dirancang menggunakan metode

lain, yaitu persamaan karakteristik impedansi. Jika pilihan menggunakan metode

yang kedua ini medan listrik dihitung dengan persamaan:

0 0



h w B Z

E_y  z

(3.6)

Dengan:

Ey = kuat medan listrik pada sumbu y (V/m)

0

 = Permeabilitas udara (4.10-7 H/m)

Bz = Medan magnet pada sumbu z (T)

Z0 = Karakteristik impedansi ()

h = Tinggi konduktor dari tanah (m)

3.2 Wolframe Mathematica versi 10.01

Mathematica adalah software program komputer yang dikembangkan oleh Stepen

Wolfram melalui lembaga Wolfram Research di Champaign, Illionis, Amerika

Serikat untuk keperluan bidang matematika, statistika, dan ilmu pengetahuan teknik

yang dirilis pertama kali pada 23 Juni 1988. Mathematica merupakan software yang

sangat handal dengan fasilitas terintegrasi lengkap untuk menyelesaikan beragam

masalah matematika. Mathemamatica memiliki fasilitas fungsi matematica terpasang

(built-in mathematica function) lebih dari 750 buah yang menjadikan sintaks

programnya dapat dinyatakan hanya dalam beberapa baris program.

Bilamana Mathematica telah diinstalasi pada komputer, maka kita dapat

mengoperasikannya dengan cara:

 double klik ikon Mathematica pada layar monitor, atau

 pada menu start, program, Mathematica

Berikut tampilan halaman kerja Wolfram Mathematica versi 10.01:

Adapun dalam penggunaan Wolfram Mathematica, ada beberapa hal yang perlu

diperhatikan, yaitu:

 gunakan kurung siku [] untuk variabel suatu fungsi

 nama fungsi selalu dimulai dengan huruf besar

 gunakan spasi sebagai pengganti *

 pangkat menggunakan ^

 untuk membuat komentar selalu diapit dengan tanda “(*Komentar*)” (Tanpa

tanda kutip)

 koma ditandai dengan tanda titik (.)

 perintah “;” (tanpa tanda titik) memerintahkan program untuk tidak menampilkan hasilnya.

3.3 Perancangan Diagram Alir

Proses perancangan program bantu dalam laporan tugas akhir ini dirancang melalui

tahapan-tahapan berikut:

1. Perancangan diagram alir dan algoritma penghitungan medan listrik dengan

metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi

2. Pembuatan program lengkap berdasarkan rancangan diagram alir dan

algoritma dengan menggunakan bahasa pemograman Wolfram Mathematica

Dalam merancang suatu program yang terstruktur dan terkendali dengan baik,

terlebih dahulu perlu dilakukan perancangan diagram alir (Flowchart) serta algoritma

program sehingga dapat memperjelas langkah-langkah dalam membuat program

secara utuh. Rancangan diagram alir dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 3.2 diagram alir penelitian

Mulai

Tentukan: P

Tentukan Q

Metode=

Periksa parameter

0

Bandingkan metode bayangan dan karakteristik impedansi

Metode

bayangan=karakteristik impedansi?

Periksa parameter

Adapun langkah-langkah algoritma program bantu yang digunakan dalam

penyelesaian perhitungan medan lisrtik dengan metode bayangan dan persamaan

karakteriktik impedansi adalah sebagai berikut:

a. Persiapan penjabaran secara matematik perhitungan medan listrik

b. Penjabaran solusi matematik diameter N konduktor (da) dengan rumus

c. Penjabaran solusi matematik penyelesaian metode bayangan kerapatan medan konduktor ρ

d. Penjabaran solusi matematik penyelesaian muatan Q dengan metode

bayangan

e. Membuat program komputer dan mendapatkan hasil numerik untuk

penyelesaian medan listrik dengan metode bayangan

f. Pengujian hasil numerik solusi matematik medan listrik dengan metode

bayangan

g. Memperbaiki solusi matematik dan program komputer dengan

memperhatikan parameter dan syarat batas

h. Membuat program komputer untuk menghitung medan listrik dengan

karakteristik impedansi

0

i. Membandingan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan

karakteristik impedansi

j. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan metode bayangan dan hasil data

lapangan

k. Membandingan hasil yang diperoleh dengan karakteristik impedansi dan data

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Pengukuran dan Spesifikasi Menara SUTT 150 kV

Perhitungan dilakukan dengan mengambil data-data SUTT 150 kV dari G.I Titi

Kuning - G.I Berastagi di desa Ujung Jati, kecamatan Berastagi, kabupaten Karo.

Nomor menara 39 dan 40.

Berikut merupakan informasi data dari menara tersebut:

 Tipe menara : Saluran Ganda

 Konduktor Fasa : 1 x 240 mm2 ACSR

 GMR : 0.0289 ft (0.0088 m)

 Konduktor tanah : 1 x 50 mm2 GSW

 Diameter : 0.0262 ft (0.008 m)

 Andongan : 3.5 m

 Jumlah sub konduktor (phasa): 4

 Diameter sub konduktor : 23.55 mm

 Tegangan operasi line to line : 156.5 kV

Gambar 4.1 Konstruksi menara transmisi 150 kV antara G.I titi Kuning dan G.I

Berastagi

Untuk melakukan perhitungan ini diambil beberapa asumsi yaitu:

 Sistem dianggap dalam keadaan seimbang

 Tidak dipengaruhi kondisi sekitarnya

 Distribusi muatan di permukaan saluran seragam

Dari gambar 4.1 dapat diketahui kedudukan koordinat masing-masing konduktor:

 x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = jarak titik lengan menara terhadap konduktor

= 8.4 m

 y1 = y4 = jarak ketinggian konduktor 1 dan 5 terhadap tanah = 28 m

 y2 = y5 = jarak ketinggian konduktor 2 dan 6 terhadap tanah = 23.5 m

 y3 = y6 = jarak ketinggian konduktor 3 dan 7 terhadap tanah = 19 m

Hasil pengukuran kuat untuk saluran Transmisi disajikan atas kerjasama PT. PLN

Tabel 4.1. Hasil Pengukuran Medan Listrik dan Medan Magnet di menara 39-40 G.I

Titi Kuning – G.I Berastagi

No

Jarak Pengukuran

(m)

Kuat Medan Listrik (KV/m)

Induksi Medan Magnet (µT) / (A/m)

1 -20 0,0010 0,1

2 -18 0,0009 0,2

3 -16 0,0012 0,3

4 -14 0,002 0,4

5 -12 0,06 0,4

6 -10 0,7 0,53

7 -8 1,4 0,6

8 -6 3,0 0,64

9 -4 4,5 0,67

10 -2 6,3 0,7

11 0 6,3 0,77

12 0 6,3 0,77

13 2 8,0 0,76

14 4 7,5 0,96

15 6 7,4 0,8

16 8 6,0 0,73

17 10 5,0 0,65

18 12 3,76 0,57

19 14 3,0 0,47

20 16 2,15 0,39

21 18 1,7 0,30

4.2 Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan

Berdasarkan data-data yang ada mula-mula kita hitung harga da dengan menggunakan

persamaan 3.2, sehingga:

m x

da0.0088(4*11.75 103/0.0088)1/4 0.0133779

Setelah harga da diketahui maka digunakan persamaan 3.3 dan 3.4 dengan

memasukkan koefisien 1/2πε ke matriks P. Sehingga kita peroleh matriks P sebagai berikut:

Sedangkan Matriks V di peroleh dari tegangan phasa ke phasa:

V1 = V4 = 86.60 kV ∟00 = 86.60 + j0.0 kV

V2 = V5 = 43.30 kV ∟-1200 = 43.30 - j49.9985 kV

V3 = V6 = 43.30 kV ∟1200 = 43.30 + j49.9985 kV

Selanjutnya kita akan mendapatkan nilai dari Q dengan persamaan 3.5. Dengan

demikian, medan listrik dapat dihitung Medan Listrik dengan persamaan 3.1, dengan

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan Metode Bayangan

No

4.3 Perhitungan Kuat Medan Listrik dengan Persamaan Karakteristik Impedansi

Dengan menggunakan data kuat medan magnet (B) pada tabel 4.1 dan memasukkan

data-data berikut ini,maka medan listrik (E) dapat dihitung ulang menggunakan

persamaan 3.6:

 Diameter ACSR = 0.008 m

 Z0 = 120π

w h

 π = 3,14

Selanjutnya hasil perhitungan ulang medan listrik dengan Karakteristik Impedansi

disajikan pada tabel 4.3 berikut:

Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan PersamaanKarakteristik

Impedansi

No

Jarak Pengukuran

(m)

4.4 Perbandingan Hasil Perhitungan menggunakan Metode Bayangan dan Persamaan Karakteristik Impedansi

Berdasarkan hasil yang didapat dengan perhitungan metode bayangan dan persamaan

karakteristik impedansi pada tabel 4.2 dan 4.3, maka dapat kita bandingkan hasil

perhitungan yang didapat dengan kedua metode seperti disajikan pada tabel 4.4

berikut:

Tabel 4.4. Perbandingan Medan Listrik Perhitungan dengan Metode Bayangan dan

Persamaan Karakteristik Impedansi

Hasil pada tabel 4.4 di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan

pada gambar 4.1 berikut ini:

Gambar 4.1. Grafik 2D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan

Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi

Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada

kedua metode, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan yang layak untuk

grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan persamaan karakteristik Impedansi

sangat bergantung pada hasil pengukuran Medan magnet di lapangan. Berikut ini

dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:

20 10 0 10 20

0 2 4 6 8

E kV

Perbandingan metode bayangan dan karakteristik impedansi

Metode Bayangan

Gambar 4.2. Grafik 3D Perbandingan Hasil Perhitungan Medan Listrik dengan

Metode Bayangan dan Karakteristik Impedansi

4.5 Perbandingan Hasil Pengukurandengan Perhitungan

4.5.1 Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan Menggunakan Metode Bayangan

Dari tabel 4.1 dan 4.2 dapat kita sajikan perbandingan antaran pengukuran medan

listrik dengan hasil perhitungan yang didapat dengan metode bayangan, seperti

Tabel 4.5. Perbandingan Hasil Pengukuran Medan Listrik dengan Perhitungan

Menggunakan Metode Bayangan

data pada tabel 4.5 di atas dapat pula disajikan dalam grafik seperti ditunjukkan pada

gambar 4.3 berikut:

Gambar 4.3. Grafik 2D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan

menggunakan Metode Bayangan

Dari grafik di atas dapat kita lihat terdapat perbedaan yang sangat signifikan pada

pengukuran dan metode bayangan, walaupun grafik masih menunjukkan lengkungan

yang layak untuk grafik Medan Listrik. Perbedaan ini disebabkan hasil pengukuran di

lapangan bisa mengalami perbedaan baik karena faktor cuaca, kesalahan pembacaan

oleh pengukur, atau masalah eksternal lainnya. Secara teori grafik yang paling

mendekati untuk medan listrik adalah grafik hasil perhitungan dengan metode

bayangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3 dimensi:

20 10 0 10 20

0 2 4 6 8

E kV

Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran

Pengukuran

Gambar 4.4. Grafik 3D Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan

menggunakan Metode Bayangan

4.5.2. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan Karakteristik Impedansi

Dari tabel 4.1 dan 4.3 kita bisa menyajikan tabel perbandingan hasil pengukuran dan

di lapangan dan perhitungan dengan menggunkan persamaan karakteristik impedansi

Tabel 4.6. Perbandingan Hasil Pengukuran dengan Perhitungan menggunakan

Karakteristik Impedansi

No Jarak Pengukuran

(m)

E Pengukuran

(kV)

E Perhitungan

(kV)

1 -20

0,0010 0,942478

berikut ini disajikan tampilan tabel 4.6 dalam bentuk grafik seperti ditunjukkan pada

gambar 4.5 berikut ini:

Gambar 4.5 Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan

menggunakan Karakteristik Impedansi

Dari grafik di atas dapat kita lihat grafik perhitungan dengan persamaan karakteristik

impedansi paling mendekati dengan hasil perhitungan di lapangan. Hal ini

disebabkan, dalam menghitung medan listrik dengan persamaan karakteristik

impedansi kita sangat bergantung pada data medan magnet yang juga kita dapat dari

hasil pengukuran di lapangan. Berikut ini dasjikan pula grafik dalam bentuk 3

dimensi.

20 10 0 10 20

0 2 4 6 8

E kV

Perbandingan Perhitungan dan Pengukuran

Persamaan Karakteristik Impedansi

Gambar 4.6. Grafik Perbandingan Medan Listrik Pengukuran dengan Perhitungan

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil-hasil yang didapat pada bab sebelumnya, maka dapatlah

disimpulkan bahwa:

1. Metode bayangan dan persamaan karakteristik impedansi dapat digunakan

untuk menghitung Medan Magnet pada saluran Transmisi

2. Penggunaan Wolfram Mathematic dalam perhitungan sangat memudahkan

perhitungan, selain itu Wolframe juga memiliki ketelitian angka lebih akurat

dengan banyak digit di belakang koma. Hal ini dapat kita lihat pada data-data

yang ditampilkan pada tabel 4.2 dan 4.3.

3. Metode bayangan lebih baik digunakan dalam perhitungan Medan Listrik,

sebab grafiknya lebih stabil. Sedangan pada persamaan Karakteristik

Impedansi sebelumnya kita harus memiliki data medan magnet yang

kemungkinan besar mengakibatkan hasil perhitungannnya tidak stabil, hal ini

disebabkan faktor-faktor eksternal yang mengganggu saat pengukuran medan

magnet. Sehingga, pada saat kita memplot hasil pengkuran dan perhitungan

dengan persamaan karakteristik impedansi grafiknya lebih mendekati dengan

4. Berdasarkan data yang ditunjukkan pada tabel 4.1 diketahui medan listrik

tertinggi ada pada kemiringan 2 m dan terendah pada kemiringan 18 m ke kiri

dari menara yaitu 8.0 kV/m dan 0.0009 kV/m. Sedangkan hasil perhitungan

dengan metode bayangan masih di bawah 3 kV/m, dan nilai tertinggi di dapat

9.04779 kV/m pada kemiringan 4 m untuk perhitungan dengan persamaan

Karakteristik Impedansi. Dengan demikian berdasarkan Rekomendasi

IRPA/INIRC pada tabel 2.1 dan rekomendasi WHO pada tabel 2.2, jaringan

transmisi SUTT 150 kV untuk G.I Titi Kuning – G.I Berastagi aman bagi

kesehatan.

5.2 Saran

Ada beberapa saran untuk penelitian selanjutnya:

1. Menggunakan Metode Bayangan untuk kabel yang lain, karena sejauh ini

penulis mencukupkan pada kabel terbawah dengan tinggi 19 m.

2. Menggunakan Metode bayangan untuk menghitung medan magnet untuk

menyempurnakan penelitian ini.

3. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya peneliti melakukan pengukuran