MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
WIWIN ARDIYANTI
100803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI
HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai
gelar Sajana Sains
WIWIN ARDIYANTI
100803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Persetujuan Pembimbing Tunggal :
PERSETUJUAN
Judul : Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui
Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara
Kategori : Skripsi
Nama : Wiwin Ardiyanti
Nomor Induk Mahasiswa : 100803057
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2014
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D Drs. Henry Rani S, M.Si
NIP. 196209011988031002 NIP. 195303031983031002
Persetujuan Pembimbing Ganda :
PERSETUJUAN
Judul : Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui
Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara
Kategori : Skripsi
Nama : Wiwin Ardiyanti
Nomor Induk Mahasiswa : 100803057
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Henry Rani S, M.Si
NIP. 195603031984031004 NIP. 195303031983031002
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS
PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
WIWIN ARDIYANTI 100803057
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunian-Nya Penulis dapat menyelesaikan
penyusunana skripsi ini dengan judul Model Loglinier Tiga Dimensi untuk
Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah, dan Nilai IPK pada Mahasiwa
FMIPA Universitas Sumatera Utara.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Henry Rani S, M.Si selaku
pembimbing 1 dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada
pembanding saya yaitu Drs. Open Darnius, M.Sc dan Drs. Gim Tarigan, M.Si atas
kritik dan saran-sarannya. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu
Dr. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen
Metematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU,
seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan
rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Akhirnya tidak terlupakan
kepada Ayahanda Marlius dan Ibunda Sabrina serta saudara-saudari penulis dr.
Widya Febriany, Muhammad Wahyu Aditia, ST dan Muhammad Wiyandra
Azzikra yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan.
MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI
KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRAK
Kualitas mahasiswa merupakan tinggi rendahnya prestasi belajar mahasiswa selama perkuliahan di perguruan tinggi yang dapat dilihat dari nilai evaluasi belajar, baik nilai evaluasi di setiap semester maupun rekapitulasi nilai Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Memiliki IPK yang tinggi akan lebih memungkinkan atau membuka peluang yang lebih besar bagi para lulusan untuk mendapatkan pekerjaan. Faktor yang mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) terbagi dua yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Dalam penelitian ini digunakan faktor internal yaitu jalur masuk universitas dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa. Faktor eksternal yaitu asal daerah sekolah SMA atau sederajat. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keterkaitan antar faktor internal dan eksternal dalam kualitas mahasiswa dengan metode model loglinier. Prosedur yang digunakan untuk menganalisis model loglinier tiga dimensi adalah: (1) menentukan statistik cukup minimal, (2) uji independensi, (3) estimasi nilai harapan, (4) uji Goodness of Fit, (5) uji asosiasi parsial, (6) pemilihan model terbaik, (6) interpretasi parameter dengan odds ratio. Estimasi dalam model loglinier mengunakan maksimum likelihood. Uji signifikansi dari model-model yang telah diperoleh digunakan uji Goodness of Fit. Hasil analisis yang dilakukan bahwa model loglinier tiga dimensi yang terbaik adalah model ���� = �+ ���+��� + ���+����� yang disimbolkan dengan (�,��). Berdasarkan model tersebut diketahui
ada hubungan asal daerah sekolah SMA atau sederajat dengan tingkat IPK menurut jenis jalur masuk.
Kata kunci : Kualitas, jalur masuk, IPK, asal daerah sekolah SMA atau sederajat, model loglinier
MODEL LOGLINIER THREE DIMENSION FOR ASSOCIATION DRIVEWAYS, ORIGIN AREA HIGH SCHOOL AND UNIVERSITY GRADE POINT AVERAGE (GPA)
OF STUDENTS OF FMIPA OF UNIVERSITY NORTH OF SUMATERA
ABSTRACT
The quality of students is high or low achievement of students during lectures at universities can be seen from the value of the evaluation study, both the value of evaluation in each semester and recapitulation value GPA (GPA). Have a high GPA will further enable or greater opportunities for graduates to get jobs. Factors affecting the grade point average (GPA) is divided into two, namely internal factors and external factors. This study used an internal factor is the path to go to university and grade point average (GPA) of students. External factors, namely the origin area high school or equivalent. The purpose of this study was to determine the relationship between internal and external factors in the quality of the student with the methods loglinier models. The procedure used to analyze the three- dimensional model of loglinier are: (1) determine the minimal sufficient statistics, (2) test of independence, (3) estimate the expected value, (4) Goodness of Fit test, (5) partial association test, (6) selecting the best model, (6) the interpretation of the odds ratio parameters. Estimates in the model using maximum likelihood loglinier. Test the significance of the models that have been obtained using test of Goodness of Fit. The results of the analysis conducted that the three-dimensional model of the best loglinier is a model ���� = �+ ���+���+���+����� symbolized by (�,��). Based on the model of the relationship is known to exist along regional high school or equivalent with a GPA level according to the type of driveway.
2.14 Uji Independensi 29
2.15 Uji Asosiasi Parsial 30
2.16 Interpretasi Parameter Model 31
Bab 3. Hasil dan Pembahasan 3.1 Tahapan Penyelesaian Data 33
3.2 Tabel Kontingensi 35
3.3 Statistik Cukup Minimal 36
3.4 Uji Independensi 37
3.5 Estimasi Nilai Harapan 40
3.6 Pemilihan Model Terbaik 41
3.6.1 Uji Goodness of Fit 41
3.6.2 Uji Asosiasi Parsial 42
3.7 Interpretasi Parameter 45
Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 51
4.2 Saran 52
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
1.1 Relasi antara Indeks Prestasi Semester (IPS) dan 7
Beban Kredit Maksmum
2.1 Wilayah Administrasi Mebidang 9
2.2 Tabel Kontingensi � × � 15
2.3 Tabel Kontingensi � × � × � 16
2.4 Model-model Loglinier Tiga Dimensi 19
2.5 Statistik Cukup Minimal pada Model Loglinier 24
2.6 Derajat Kebebasan 28
3.1 Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa 35
3.2 Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa yang meme- 36 nuhi Asumsi Chi Square
3.3 Nilai Statistik Cukup Minimal 37
3.4 Nilai Harapan Independensi Tabel Tiga Dimensi 39
3.5 Perhitungan �2 atau �2 Menggunakan Excel 39
3.6 Estimasi Nilai Harapan 41
3.7 Uji Goodness of Fit pada Model Loglinier 42
3.8 Nilai Harapan Model Loglinier Terbaik 46
3.9 Tabel Estimasi Conditional Odds ratio 46
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman
Lampiran
1 Tabel Distribusi �2 56
2 Uji Chi Square 57
3 Tabel Marginal Statistik Cukup Minimal 62
4 Model Loglinier Mutually Independent (�,�,�) 64
5 Model Loglinier Jointly Independent (�,��) 65
6 Model Loglinier Jointly Independent (��,�) 66
7 Model Loglinier Jointly Independent (��,�) 67
8 Model Loglinier Conditionally Independent (��,��) 69
9 Model Loglinier Conditionally Independent (��,��) 70
10 Model Loglinier Conditionally Independent (��,��) 71
11 Model Loglinier Homogoneous (��,��,��) 72
