CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH METODE ELEMEN HINGGA

(1)

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH METODE ELEMEN HINGGA

1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar metode elemen hingga dan pendekatan fungsi displacement suatu struktur dengan fungsi interpolasi (KU2, KK1, KK10) 2. Mahasiswa mampu merumuskan penyelesaian kasus integral secara numerik dengan pendekatan elemen hingga {KK1, KK7, KK10}

3. Mahasiswa mampu menurunkan kekakuan elemen struktur pegas, batang uniaxial, balok, dan tegangan bidang dengan prinsip total energi potensial minimum (KK1, KK2, KK3, KK7, KK8, KK10)

4. Mahasiswa mampu menghitung struktur tegangan bidang dua dimensi dengan metode elemen hingga menggunakan perangkat lunak sebagai alat bantu. (S4, S11, KU2, KU9, KK1, KK3, KK7, KK8, KK10)

EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16)

Garis Entry Behavior

[C2,A3]: 7. Mahasiswa mampu merumuskan formulasi isoparametrik dan mengaplikasikannya dalam elemen batang (mg ke 12,13)

[C2,A3]: 6. Mahasiswa mampu menurunkan matriks kekakuan elemen segitiga dan persegi panjang dengan konsep total energi potensial (mg ke 10,11)

C2,A3]: 7. Mahasiswa mampu merumuskan formulasi isoparametrik dan mengaplikasikannya dalam elemen segi empat sembarang (mg ke 14,15)

[C2,A3]: 3. Mahasiswa mampu merumuskan konsep Total Energi Potensial dan digunakan untuk menurunkan matriks kekakuan pegas, batang uniaxial dua nodal (mg ke 5,6)

[C3, A3]: 2. Mahasiswa mampu menghitung integral biasa, integral garis dan integral ganda secara numerik dengan pendekatan elemen hingga (mg 3,4)

[C2, C3, A3]: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang metode elemen hingga, fungsi interpolasi dan fungsi bentuk sebagai pendekatan fungsi displacement (mg ke 1,2)

EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 8) [C2,A3]: 4. Mahasiswa mampu merumuskan konsep Total Energi Potensial dan

digunakan untuk menurunkan matriks kekakuan batang uniaxial tiga nodal dan balok (mg ke 7,8)

[C2,A3]: 5. Mahasiswa mampu memahami konsep Rayleigh Ritz dalam menghitung fungsi displacement suatu struktur (mg ke 9)

(2)

NAMA PERGURUAN TINGGI

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK SIPIL / PROGRAM STUDI S1

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

Nama Mata Kuliah Kode Mata

Kuliah Bobot (sks)

Semester Tgl Penyusunan

Metode Elemen Hingga TS 33003 4 7 27 April 2018

Otorisasi Penanggungjawab Mata Kuliah Kepala Bagian Struktur Ka PRODI

Ir. Leo S. Tedianto, MT. Prof. Ir. Roesdiman S., MSc., PhD.

Dr. Widodo Kushartomo

Capaian

Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah

S4

S11

Mampu bekerja sama dalam suatu tim lintas bidang dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi terhadap masyarakat dan lingkungan

Mampu melakukan pembelajaran sepanjang hayat KU2

KU9

Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur.

Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi.

KK1

KK2

KK3 KK7 KK8 KK10

Mampu mengidentifikasi semua aspek masalah bangunan teknik sipil berdasarkan data dan/atau gambar rencana, dengan penguasaan prinsip-prinsip perancangan baik secara manual maupun menggunakan pianti lunak.

Mampu merencanakan, merancang dan menganalisis serta menyelesaikan masalah teknik sipil agar dapat menghasilkan rancangan bangunan teknik sipil yang aman, nyaman dan efisien.

Mampu mengembangkan pengetahuan dan melakukan inovasi dalam bidang teknik sipil.

Mampu memanfaatkan teknologi informasi untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah teknik sipil. Menguasai sains dan teknologi mutakhir dalam pembangunan yang berkelanjutan dan berkeselamatan.

Mampu menyesuaikan diri terhadap perubahan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai bagian kelimuan teknik sipil, serta dapat ikut berperan mencari solusi pemecahan masalah yang dihadapi.

CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)

CPMK1 Mampu menjelaskan konsep dasar metode elemen hingga dan pendekatan fungsi displacement suatu struktur dengan fungsi interpolasi (KU2, KK1, KK10)

(3)

CPMK3 Mampu menurunkan kekakuan elemen struktur pegas, batang uniaxial, balok, dan tegangan bidang dengan prinsip total energi potensial minimum (KK1, KK2, KK3, KK7, KK8, KK10)

CPMK4 Mampu menghitung struktur tegangan bidang dua dimensi dengan metode elemen hingga menggunakan perangkat lunak sebagai alat bantu. (S4, S11, KU2, KU9, KK1, KK3, KK7, KK8, KK10)

Diskripsi Singkat MK Pada mata kuliah ini mahasiswa belajar tentang : Konsep dasar metode elemen hingga. Fungsi Interpolasi & Fungsi Bentuk untuk persamaan perpindahan struktur. Prinsip stationery total Energi Potensial. Metode Rayleigh-Ritz. Metode Elemen Hingga untuk elemen batang uniaxial, balok dan elemen dua dimensi (struktur tegangan bidang) segitiga dan segi empat. Formulasi isoparametrik.

Bahan Kajian / Materi

Pembelajaran

1. Pengenalan Metode Elemen Hingga dan review Metode Direct Stiffness 2. Fungsi Interpolasi, Fungsi Bentuk dan aplikasinya.

3. Integrasi Numerik Gauss Quadrature, Integral Terbatas, Integral Garis & Ganda dengan pendekatan Elemen Hingga.

4. Prinsip Minimun Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan pegas, batang uniaxial, balok, elemen dua dimensi segitiga dan persegi panjang.

5. Formulasi Isoparametrik dan aplikasinya untuk elemen segi empat sembarang.

Daftar Referensi 1. Logan, Daryl L., A First Course in the Finite Element Method, 5th Edition, Cangage Learning, 2012

2. Cook R.D., Malkus ,D.S.,Plesha. M.E. Concepts and Applications of Finite Element Analysis. .3rd edition , John Wiley ,1989 3. Zienkiewicz, o.c. , Taylor , R.L. The Finite Element Method. 4th edition , vol I & II , McGraw-Hill, London, 1990

Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras : Wolfram - Mathematica, SAP2000 Laptop & LCD Projector Nama Dosen

Pengampu

Ir. Leo S. Tedanto, MT.

Mata kuliah

prasyarat (Jika ada)

(4)

Minggu

Ke- Sub-CPMK (Kemampuan akhir

yg direncanakan)

Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)

Bentuk dan Metode Pembelajaran

Estimasi Waktu

Pengalaman Belajar Mahasiswa

Penilaian Kriteria &

Bentuk

Indikator Bobot (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

1 _{Memahami konsep}

dasar metode analasis struktur dengan

pendekatan

Elemen Hingga [C2, A3]

Mampu menganalisis struktur dengan metode Direct Stiffness Method [C3, A3]

Pengenalan Metode Elemen Hingga dan Review Metode Direct Stiffness

Bentuk: Kuliah

Metode: Studi kasus

TM:

• Menganalisis soal-soal latihan (Tugas)

Kriteria: Ketepatan, ketelitian dan sistematika

Bentuk non-test:

Tugas

Ketepatan menjelaskan tentang konsep metode elemen hingga

Ketelitian dan sistematika dalam analisis dengan metode Direc Stiffness Method

2

2 _{Memahami Fungsi} Interpolasi sebagai pendekatan terhadap Fungsi Displacement suatu struktur [C2, A3]

Mampu

menentukan Fungsi Bentuk (Shape Function) dari suatu Fungsi Displacement [C3, A3]

Fungsi Interpolasi & Fungsi Bentuk, Aplikasi Fungsi Bentuk

Bentuk: Kuliah

TM:

Tugas

Ketepatan menjelaskan pendekatan fungsi displacement dengan fungsi interpolasi.

Ketelitian dan sistematika dalam menghitung fungsi interpolasi dengan menggunakan fungsi bentuk

(5)

Minggu

Bentuk

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

3 Mampu

menganalisis nilai integrasi suatu fungsi dengan pendekatan model Elemen HIngga [C3, A3]

Mampu

menganalisis nilai Integrasi Garis suatu fungsi dengan

pendekatan model Elemen Hingga [C3, A3]

Integrasi Numerik Gauss Quadrature, Integrasi Terbatas dengan pendekatan Elemen Hingga

Integrasi Garis dengan pendekatan Elemen Hingga

Bentuk: Kuliah

TM:

Tugas

Ketepatan dan teliti

menggunakan integrasi numerik dalam menghitung integral biasa dan integral garis

Sistematika dalam proses menghitung integrasi biasa dan integrasi garis dengan pendekatan elemen hingga.

2

4 Mampu

menganalisis nilai Integrasi Ganda suatu fungsi dengan

pendekatan model Elemen Hingga [C3, A3]

Integrasi Ganda dengan pendekatan Elemen Hingga

Bentuk: Kuliah

TM:

Tugas

Ketepatan dan teliti

menggunakan integrasi numerik dalam menghitung integral ganda

Sistematika dalam proses menghitung ganda dengan pendekatan

(6)

Minggu

Bentuk

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

elemen hingga. 5 Memahami konsep

Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Pegas [C2, A3]

Memahami konsep Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial 2 Nodal [C2, A3]

Prinsip Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Pegas

Prinsip Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial - 2 Nodal

Bentuk: Kuliah

TM:

Tugas

Ketepatan menjelaskan tentang konsep Energi Potensial

Ketelitian dan sistematika menghitung Total Energi Potensial dalam struktur pegas & batang uniaxial

2

6 _{Memahami konsep} Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial 3 Nodal atau lebih [C2, A3]

Prinsip Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial - 3 Nodal atau lebih

Bentuk: Kuliah

TM:

Tugas

Ketepatan menjelaskan tentang konsep Energi Potensial

Ketelitian dan sistematika menghitung Total Energi Potensial dalam struktur batang

uniaxial

2

(7)

Minggu

Bentuk

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

Minimum Total Potensial Energi untuk menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Balok [C2, A3]

Memahami materi yang disampaikan terdahulu [C2, A3]

Potensial Energi untuk menurunkan matriks Kekakuan Elemen Balok

Review Materi untuk persiapan UTS

Kuliah

2x(2x50”)

TT:

1x(2x60”)

BM: 2x(2x60”)

latihan (Tugas) Ketepatan, ketelitian dan sistematika

Tugas

menjelaskan tentang konsep Energi Potensial

Ketelitian dan sistematika menghitung Total Energi Potensial dalam struktur balok

8

Ujian Tengah Semester

30

9 _Mampu

menganalisis dan memahami Fungsi Displacement suatu struktur dengan pendekatan

Metode Rayleigh Ritz [C3, A3]

Mampu memahami konsep Struktur Tegangan Bidang [C2, A3]

Metode Rayleigh Ritz

Teori Tegangan dan Plane Stress Problem

Bentuk: Kuliah

TM:

Tugas

Ketepatan menjelaskan tentang konsep metode Rayleigh Ritz

Ketelitian dan sistematika dalam analisis dengan metode Rayleigh Ritz

2

10,11 Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Segitiga Linear (CST) [C3,

Elemen Segi Tiga Linear (CST) & Elemen Segi Empat Linear

Bentuk: Kuliah

TM: 4x(2x50”)

TT:

2x(2x60”)

Ketepatan menjelaskan tentang konsep struktur

(8)

Minggu

Bentuk

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

A3]

Mampu menganalisis struktur tegangan bidang dengan Elemen Segitiga Linear [C3, A3]

Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Segi Empat Linear (CST) [C4, A3]

Mampu menganalisis struktur tegangan bidang dengan Elemen Segi Empat Linear [C3, A3]

BM: 4x(2x60”)

Tugas

tegangan bidang

Ketelitian dan sistematika dalam menghitung struktur tegangan bidang dengan elemen segitiga dan persegi panjang

12,13 Memahami konsep Formulasi

Isoparametrik sebagai pendekatan

terhadap integrasi suatu elemen [C2,

Formulasi Isoparametrik Bentuk: Kuliah

TM: 4x(2x50”)

TT:

2x(2x60”)

BM: 4x(2x60”)

Tugas

Ketepatan menjelaskan tentang konsep formulasi isoparametrik

Ketelitian dan sistematika

(9)

Minggu

Bentuk

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

A3]

Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Batang Uniaxial dengan Formulasi

Isoparametrik [C3, A3]

dalam menghitung struktur batang uniaxial dengan elemen isoparametrik

14,15 Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen Segi Empat linear dengan formulasi

isoparametrik [C3, A3]

Mampu menganalisis struktur tegangan bidang dengan Elemen Segi Empat Linear [C4, A3]

Mampu menurunkan Matriks Kekakuan Elemen dengan

Formulasi Isoparametrik pada Plane Stress Problem dengan Elemen Segi Empat Linear

Formulasi Isoparametrik pada Plane Stress Problem dengan Elemen Segi Empat Kuadratik (Higher Order Quadrilateral)

Bentuk: Kuliah

TM: 4x(2x50”)

TT:

2x(2x60”)

BM: 4x(2x60”)

Tugas

Ketepatan menjelaskan tentang konsep formulasi isoparametrik

Ketelitian dan sistematika dalam menghitung struktur tegangan bidang dengan formulasi isoparametrik

(10)

Minggu

Bentuk

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

bagian tepi lengkung dengan formulasi

isoparametrik [C3, A3]

16

Ujian Akhir Semester

40

Catatan:

1. Capaian Pembelajaran Lulusan PRODI (CPL-PRODI) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan PRODI yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.

2. CPL yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-PRODI) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.

3. CP Mata kuliah (CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPL yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.

4. Sub-CP Mata kuliah (Sub-CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPMK yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.

5. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.