KINEMATIKA GERAK LURUS
Kinematika adalah bidang fisika yang mengkaji sifat-sifat gerak tanpa mempedulikan
penyebabnya. Suatu benda dikatakan bergerak bila posisi benda setiap saat berubah terhadap titik acuan tertentu yang dianggap diam. Karena gerak benda selalu mengacu pada benda lain maka disebut gerak relatif.
A.Besaran-besaran dalam gerak 1. Jarak dan perpindahan
Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh suatu benda bergerak, sedangkan
perpindahan adalah perubahan posisi benda diukur dari posisi awal ke posisi akhir benda. Perpindahan merupakan besaran vektor sedang jarak adalah skalar.
Latihan :
1. Seorang siswa berlari keliling lapangan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 50 m dan kembali ke tempat semula. Berapakah jarak dan perpindahannya?
2. Kecepatan dan laju
Benda yang bergerak mempunyai kecepatan dan laju. Kecepatan merupakan besaran vektor karena mempunyai besar dan arah sedangkan laju adalah besaran skalar karena hanya mempunyai besar saja.
uh Waktu temp
n Perpindaha Kecepatan
uh Waktu temp
Jarak Laju
Bila dalam selang waktu yang sama benda bergerak dengan besar dan arah perpindahan yang sama maka benda mempunyai kecepatan tetap.
t s v
Kecepatan rata-rata adalah kecepat-an yang diukur tanpa memperhatikan gerak selama waktu tempuhnya.
t s vr
Contoh:
Sebuah mobil bergerak lurus dengn laju 90 km/jam. Berapa jarak tempuhnya setelah 3 menit! Penyelesaian:
Diket : v = 90 km/jam = 90.000 m/3600 s = 25 m/s; t = 3 menit = 180 s; Ditanya : s = …?
Jawab : s = v x t = 25 x 180 = 4500 m 3. Percepatan dan perlajuan
Benda yang bergerak seringkali berubah-ubah kecepatannya baik besar maupun arahnya, sehingga dinyatakan bahwa benda mengalami percepatan.
t v a
Perlajuan merupakan besaran skalar yaitu besar dari percepatan. Latihan :
1. Berapa kecepatan yang dialami oleh suatu benda yang menempuh 30 m dalam waktu 6 sekon ?
2. Berapakah jarak yang ditempuh oleh sebuah mobil yang mempunyai kecepatan tetap 60 km/jam dalam waktu 20 menit?
B. Gerak lurus
1. Gerak lurus beraturan (GLB)
Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatannya setiap saat tetap atau percepatannya nol (a = 0). Berlaku:
Grafik hubungan s-t Grafik hubungan v-t
Contoh:
Mobil A dan B mula-mula berjarak 150 m kemudian bergerak bersamaan. Jika VA = 10 m/s dan VB = 5 m/s, kapan mobil A dan B sejajar?
Jawab :
Mobil sejajar bila SA = SB + 150 VA ∙ t = VB ∙ t + 150
10t = 5t + 150 → t = 30 sekon Latihan :
1. A mengendarai sepeda motor dengan kecepatan tetap 15 m/s. B dari tempat yang sama mengendarai sepeda motor dengan kecepatan tetap 12 m/s. A dan B berangkat bersama-sama. Berapa selisih jarak yang ditempuh A dan B dalam waktu 6 menit?
2. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatannya setiap saat selalu berubah secara beraturan atau percepatannya tetap. Grafik hubungan v-t
Posisi awal Posisi akhir
Perpindahan
Rute perjalanan
A C B
Misal benda bergerak dari titik A ke titik C dengan menempuh rute perjalanan ABC, maka: - Jarak yang ditempuh s = AB + BC
- Perpindahan yang terjadi s = AC
Untuk benda bergerak lurus maka dengan arah selalu positif terhadap titik acuan, maka
kecepatan sama dengan kelajuan karena besar perpindahan sama dengan besar jaraknya
Dimana :s = perpindahan (meter) t = selang waktu (sekon)
v = kecepatan tetap (meter/sekon atau m/s)
Dimana : Δv = perubahan kecepatan (m/s) Δt = perubahan waktu (sekon) a = percepatan (m/s2)
t (s) s (meter)
t (s) v (m/s)
Keterangan :
Jarak yang ditempuh berbanding lurus dengan waktunya. Semakin besar waktu semakin besar jarak
Keterangan : Kecepatan dalam GLB tetap, tidak tergantung pada waktu tempuh.
Dari pers.
a
tv, dari grafik Δv = vt – v0 dan Δt = t – 0 = t, sehingat
v
v
a
t
0 atau vt = v0 + at t (s)
s (meter)
v0 vt
0
Δv Kecepatan sesaat adalah kecepatan
yang diukur dengan selang waktu sekecil mungkin.
t s limit
0
t
v
Luas daerah yang diarsir merupakan besar jarak yang ditempuh benda (st) yang merupakan luas trapesium.
Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi st = (v0 + vt) ½ t ; harga vt = v0 + at
Kecepatan kereta api mula-mula diam. Dalam waktu 50 sekon kecepatan menjadi 72 km/jam. Berapa
a. percepatan yang dialami benda? b. jarak yang ditempuh kereta api ? Penyelesaian:
3. Gerak jatuh bebas
Benda yang dilepaskan pada ketinggian tertentu akan mengalami gerak jatuh bebas akibat dari percepatan gravitasi bumi. Dalam ruang hampa udara semua benda yang jatuh bebas akan sampai di tanah bersamaan. Gerak jatuh bebas mempunyai kecepatan awal (v0 = 0) percepatan tetap (a
= g) sehingga berlaku pers. GLBB
gt
4. Gerak vertikal ke atas
Gerak vertikal ke atas merupakan kebalikan dari gerak jatuh bebas. Misal benda dilempar ke atas dengan kecepatan v0 karena berlawanan dengan percepatan gravitasi bumi maka kecepatannya berkurang hingga mencapai titik tertinggi lalu kembali mengalami gerak jatuh bebas.
Persamaan GLBB berlaku dengan a = -g (terjadi perlambatan)
Pada saat sampai di puncak, benda akan berhenti sesaat lalu melakukan gerak jatuh bebas. Sehingga (vt =0)
g
1. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m diatas tanah (g= 10 m/s2). Berapa waktu yang ditempuh benda ketika berada 45 m diatas?
Penyelesaian
2. Sebuah batu dilempar vertical keatas dari sebuah puncak menara yang tingginya 6 m, dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan ketinggian maksimum batu diukur dari permukaan tanah (g = 10 m/s2)
1. Dari ketinggian 300 m di atas tanah dilemparkan sebuah benda tegak lurus ke bawah dengan kecepatan awal 20 m/s, pada saat yang sama dari tanah ditembakkan peluru tegak lurus keatas dengan kecepatan awal 55 m/s. dimana benda dan peluru itu bertemu? (g = 10 m/s2)
Keterangan :
st = jarak yang ditempuh benda selama waktu t (m) vt = kecepatan benda pada waktu t (m/s)
v0= kecepatan awal benda (m/s) a = percepatan benda (m/s2) t = selang waktu (s)
Keterangan:
2. Sebuah batu dijatuhkan dari jembatan yang tingginya 45 m di atas air. Batu yang kedua dilemparkan vertikal ke bawah 1 detik setelah batu pertama dijatuhkan . kedua batu mencapai air dalam waktu yang bersamaan? (g = 10 m/s2)
a. Berapa kecepatan awal batu yang kedua?
b. Berapa kecepatan batu pertama dan kedua pada saat jatuh di air?
3. Obeng jatuh dari seorang mekanik yang sedang berada di atas gedung. Dalam waktu 3 sekon obeng sampai ditanah, bila g = 9,8 m/s2. tentukan :
a. ketinggian obeng dari permukaan tanah? b. kecepatan saat mencapai tanah ?
MEMADU GERAK A. Paduan dua GLB
Jika ada sebuah benda yang dipengaruhi oleh dua gerak lurus, maka benda akan mengalami paduan kedua gerak lurus tersebut. Misalnya perahu yang menyeberang sungai.
Contoh:
Seseorang menyeberangi sungai yang lebarnya 100 meter dengan sebuah perahu motor yang diarahkan tegak lurus dengan arah arus sungai. Jika laju perahu 54 km/jam dan kecepatan arus sungai 28,8 km/jam, tentukan:
a. besar dan arah kecepatan perpaduan gerak perahu? b. Jarak yang ditempuh perahu sampai diseberang sungai? c. Waktu yang diperlukan perahu menyeberangi sungai? Jawab:
a. v dan θ → kecepatan perahu : vp = 54 km/jam = 54 x 1000/3600 = 15 m/s → kecepatan arus air : va = 28,8 km/jam = 28,8 x 1000/3600 = 8 m/s Karena vp dan va membentuk sudut 90o maka resultan kedua vektor adalah :
b. Jarak yang ditempuh perahu adalah panjang lintasan OC
c. Gerak pada lintasan OC adalah GLB, maka berlaku s = v . t t =s/v = OC/v = 113,64/17 = 6,67 detik
Latihan
Sebuah perahu motor menyeberangi sungai dengan arah kecepatan tegak lurus dengan arah arus sungai. Kecepatan perahu 0,4 m/s dan kecepatan arus 0,3 m/s, bila perahu mencapai seberang dalam waktu 200 sekon, tentukan lebar sungai!
B. Paduan GLB dan GLBB
Paduan GLB dan GLBB membentuk gerak parabola.
Contoh dari gerak parabola adalah gerak peluru
Contoh gerak parabola adalah gerak peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi α dan kecepatan awal v0.
Pada titik O (titik awal)
v0x = v0 cos α ; v0y = v0 sin α – gt
Setelah menempuh waktu t
vtx = v0 cos α ; vty = v0 sin α – gt xt = v0t cos α ;
y
t
v
0t
sin
12gt
22 2
ty tx
t v v
v
x y
v v
tan
Jauh tembakan mencapai harga maksimum bila sin 2α = 1 → 2α = 90o → α = 45o vx arah
arus sungai vy
arah perahu
awal
v
Karena dipengaruhi arus sungai arah perahu menyimpang, kecepatan perahu menjadi: v vx vy 2vxvy cosdimana
x y
v v
tan
Jika sudut vx dan vy adalah 90º, maka:
2 2
y
x v
v v
Dan kedudukan akhir: s = v t
Sumbu x Sumbu y
x = varus t
y
v
0t
21at
2 , v0 = 0 varus = konstany
21at
2 dan vt = at karena y merupakan fungsi kuadrat maka gerak tersebut dinamakan gerak parabola.v0x v0y v0
y
x vty
vtx vt
vty vtx
vt ym
P
vqx
vqy v q Q O
Pada titik tertinggi
Pada titik terjauh
vx arah arus sungai Vp
arah
perahu
v
O
C
B
100 m
Sin θ = BC/OC OC = BC/ sin θ
= 100/sin 61,93o = 100/0,88 =13,64 m
v
R
Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 30o, kecepatan awal 200 m/s dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Hitunglah :
a. Koordinat letak peluru dan kecepatannya setelah 2 detik! b. Titik tertinggi yang dicapai peluru!
c. Waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi! d. Titik terjauh yang dicapai peluru!
e. Waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh!
GERAK MELINGKAR
Bila kita amati gerak benda-benda di sekitar kita, terdapat benda yang bergerak lurus dan ada yang melingkar. Contoh benda yang bergerak melingkar adalah mesin bubut, gerinda, gasing.
Gerak melingkar adalah gerak yang berlangsung dengan lintasan berupa lingkaran.
Gerak melingkar beraturan adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan linier tetap dan arahnya merupakan garis singgung busur lingkaran yang dibentuk oleh lintasannya.
A. Kecepatan 1. Kecepatan linier
Besar sudut (θ) yang ditempuh adalah θ = s / R.
Misal sebuah bola diikat dengan benang dan diayun dari titik P kembali ke titik P lagi. Jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran = 2πR. Waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran adalah periode (T).
Besar kecepatan linier adalah
waktu
R = jari-jari lingkaran (meter); T = periode (sekon); v = kecepatan (meter/sekon); s = panjang busur yang ditempuh
2. Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya putaran setiap detik. T
f 1 ; f = frekuensi (putaran/sekon atau hertz, Hz)
Kita sering mendengar istilah rpm (rotasi per menit), bila dikonversikan dalam SI maka:
menit
3. Kecepatan sudut/kecepatan anguler
Kecepatan sudut (ω baca omega) adalah besarnya sudut (θ baca teta) yang ditempuh oleh jari-jari Rdalam waktu satu detik. Besar sudut lingkaran θ = 360º = 2π radian (rad).
T
4. Hubungan kecepatan linier dan kecepatan sudut Contoh soal:
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 0,25 m. Dalam 5 detik dilakukan 10 kali gerak melingkar. Tentukanlah:
a. Periode dan frekuensi gerak melingkar itu? b. Keepatan linier dan kecepatan angulernya?
c. Panjang busur (jarak tempuh) benda selama 2 sekon? Jawab:
Percepatan sentripetal adalah percepatan pada gerak melingkar yang arahnya menuju pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetal adalah:
Dimana : v = kecepatan linier (m/s) R = jari-jari lingkaran (m) asp = percepatan sentripetal (m/s2)
Bila sebuah benda bermassa m, bergerak melingkar, maka sesuai dengan hukum II Newton, besar gaya sentripetal yang dialami benda itu adalah:
Fsp = m . asp →
Bagaimana jika digunakan asp yang lain?
Gaya ini arahnya sama dengan asp sehingga membuat lintasan benda membentuk lingkaran.
3. Gaya sentrifugal
Gaya sentrifugal adalah gaya radial (arahnya ke luar pusat lingkaran) yang dialami benda yang bergerak melingkar.
Besar gaya sentrifugal sama dengan gaya sentripetal tetapi arahnya berlawanan.
Contoh soal
1. Benda bermassa 2 kg diikat tali yang panjangnya 0,5 m, diputar di atas lantai licin. Berapa tegangan tali saat benda berputar 180 rpm?
Jawab:
2. Sebuah mobil bergerak melalui jalan yang membelok dengan radius 50 meter. Jika massa mobil 1500 kg, koefisien gesekan ban dengan jalan 0,8 dan g=10 m/s2, tentukan kecepatan maks mobil?
Jawab:
R = 50 m; m = 1500 kg; µs = 0,8; g=10 m/s2.
Pada mobil bekerja gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya gesekan statis (fs) fs = Fsp
1. Roda sepeda meter yang berdiameter 70 cm berputar pada kecepatan 600 putaran / menit. Hitung kecepatan sepeda motor tersebut!
2. Sebuah gergaji bentuk piringan mempunyai diameter 0,5 m. berputar sebanyak 6 Hz, berapa kecepatan linier ujung mata gergaji tersebut?
3. Sebuah roda berputar 300 putaran tiap menit, berapa kecepatan sudut roda tersebut? 4. Roda mesin berdiameter 30 cm dan bermassa 5 kg, berputar dengan percepatan
sentripetal 20 π2 m/s2 , berapa besar gaya sentripetal pada roda tersebut?
5. Seorang pembalap mengendarai sepeda dengan kecepatan 10 m/s, melewati lintasan melingkar berjari-jari 20 m, jika massa sepeda dan pembalap 80 kg, Berapa gaya sentripetal yang dialami ?
6. Sebuah gaya yang bekerja pada sebuah benda yang massanya 5 kg, dan menyebabkan benda tersebut bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 2 m/s pada lingkaran yang berjari-jari 2 m. Hitung besar gaya tersebut ?
C. Gerak Roda-Roda 1. Dua roda satu poros
Kedua roda mempunyai : - Periode sama (T1 = T2) - Frekuensi sama (f1 = f2), shg - Kecepatan sudut sama (ω1=ω2) - Arah gerak sama
2. Dua roda bersinggungan
Roda bergerak dengan arah berlawanan.
Kedua roda hanya memiliki kecepatan linier sama (v1 = v2), shg: v1 = v2
ω1 . R1 = ω2 . R2 ; ω=2πf f1 . R1 = f2 . R2
Jika Z merupakan jumlah roda gigi maka; 3. Dua roda dihubungkan rantai
Kedua mempunyai parameter yang sama dengan roda bersinggungan tetapi arah putaran menjadi searah.
Contoh soal
:
1. Dua buah roda gigi A dan B dengan jari-jari 10 dan 20 cm. Bila frek. roda gigi A = 600 rpm dan banyaknya gigi 20, hitunglah:
a. Frekuensi roda gigi B!
b. Banyaknya gigi pada roda gigi B! Jawab: maka berapakah besar rpmII ?
2. Dua roda berjari-jari masing-masing 5 cm dan 20 cm bersinggungan dan berputar, berapakah kecepatan linier dan kecepatan sudutnya ?
3. Tiga buah roda gigi A, B dan C terletak secara berurutan. Roda A 12 gigi, roda B 36 gigi dan roda C 18 gigi. Bila roda A berputar 10 putaran per detik searah jarum jam, tentukan banyaknya putaran dan arah putaran pada roda gigi B dan C!
4. Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan sabuk. Bila kecepatan sudut roda B 25 rad/s dan jari-jari A = ¼ jari-jari roda B, tentukan kecepatan sudut roda A!
HUKUM-HUKUM GERAK
Bagian fisika yang mengkaji hubungan antara gerak benda dan gaya (penyebab gerak) disebut dinamika. Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan perubahan gerak benda. Gaya merupakan besaran vektor. Satuan gaya adalah N atau Kg m/s2.
A. Hukum I Newton
Hukum I Newton menyatakan setiap benda akan bergerak lurus beraturan atau diam jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
Hukum ini disebut juga hukum kelembamam atau inersia, yaitu bahwa setiap benda pada dasarnya mempunyai sifat mempertahankan keadaannya. Hal ini juga bisa dikatakan bahwa benda dalam keadaan seimbang.
Σ F = 0
B. Hukum II Newton
Hukum II Newton menyatakan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding lurus dengan besar gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda. Arah percepatan sama dengan arah gaya itu.
m.a F sehingga
1 k dengan
m F k a
Contoh
Sebuah benda mula-mula diam, lalu bekerja gaya 50 N sehingga bergerak. Setelah 5 sekon kecepatannya menjadi 20 m/s. Berapa masa benda itu?
Jawab:
Diket : v0 = 0; vt = 20 m/s; t = 5 s; F = 50 N; Ditanya :m?
Jawab : vt = v0 + at
20 = 0 + a.5 → a = 20/5 = 4 m/s2 m = F/a = 50/4 = 12,5 kg
C. Gaya berat dan Gaya normal 1. Gaya berat
Gaya tarik bumi menimbulkan percepatan pada setiap benda yang disebut percepatan gravitasi (g). Besarnya tergantung jarak benda dengan pusat bumi, semakin jauh dari pusat bumi semakin kecil. Arahnya menuju ke pusat bumi.
Hk II Newton F = m a, maka gaya berat w = m g 2. Gaya normal
Misal ada sebuah benda di atas meja, maka bekerja gaya berat (w) yang arahnya ke bawah. Jika tidak ada gaya yang mengimbangi maka benda ini akan jatuh. Gaya lain yang
mengimbangi gaya berat ini adalah gaya normal yang arahnya tegak lurus bidang kontak (meja).
Contoh: Sebuah balok berat 10 N, terletak pada bidang dengan kemiringa 30º.
D. Hukum III Newton
Pada dasarnya gaya selalu timbul secara berpasangan. Jadi, jika sebuah benda mengerjakan gaya pada benda lain, maka benda kedua tersebut akan melakukan gaya lawan terhadap benda pertama. Sehingga dikatakan benda pertama melakukan gaya aksi dan benda kedua melakukan gaya reaksi. Besar gaya reaksi sama dengan gaya aksi tetapi arahnya berlawanan. Sehingga disebut juga hukum aksi-reaksi.
F aksi = - F reaksi Contoh 1:
Contoh 2:
Gaya-gaya yang bekerja adalah : θ
N F
w
W cos θ W sin θ
θ
Pers. yang menjelaskan balok diam (seimbang) Komponen sb-x Komponen sb-y
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 F – w sin θ = 0 N – w cos θ = 0 F = w sin θ N = w cos θ
Besarnya gaya normal N = 10 cos 30º = 5 N
Benda ditarik oleh bumi dengan gaya berat (w) dan bumi ditarik oleh benda dengan gaya w΄. Gaya berat (w) menimbulkan gaya kontak (K) yang berlawanan dengan gaya normal (N). Sehingga :
- w dan w΄ adalah pasangan aksi-reaksi - N dan K adalah pasangan aksi-reaksi
N
K w w΄
Jika diketahui m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/s2 dan pada sistem tersebut tidak ada gesekan, hitunglah:
a. gaya tegangan tali
b. percepatan kedua benda (m1 dan m2) Jawab:
m1
m2
m
1
m
2
w
1
T1 T1
T
2
T
2
Dalam sistem ini, percepatan benda m1 dan m2 = a, dan tegangan tali T1 = T2 =T
Untuk benda m1 Untuk benda m2
F = m a F = m a
W1 – T = m1 a T = m2 a
1 1
m
T
w
a
2
Sehingga :
a. Gaya tegangan tali b. Percepatan
1 1
m
T
w
=
2
m T
→ 4(60-T) = 6T → T = 24 N
2
m T
a = 24/4 = 6 m/s2
Contoh 3:
Latihan :
1. Sebuah benda yang massanya 2 kg sedang bergerak. Kelajuannya bertambah 1 m/s dalam waktu 2 detik. Bila pada benda tersebut bekerja gaya yang searah dengan gerak benda, berapa besar gaya tersebut ?
2. Benda yang massanya 30 kg ditarik vertical ke atas dengan seutas tali. Bila percepatan naik benda 1 m/s2, berapa besar tegangan talinya ?
3 Sebuah mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan 108 km/jam direm dengan gaya 15.000 N. Jika massa mobil 2000 kg, berapa lama mobil akan berhenti ?
4. Sebuah benda yang massanya 25 kg diletakkan di atas bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan θ ( cos θ = 4/5 ). Jika percepatan grafitasi di tempat itu g = 10 m/s2, berapa percepatan yang dialami benda tersebut ?
5. Seseorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2. Jika percepatan grafitasi bumi 10 m/s2, maka berapa besar tegangan desakan kaki orang pada lantai lift ?
6. Sebuah benda yang massanya 10 kg diletakkan di atas bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan α= 30o. Jika percepatan grafitasi = 9,8 m/s2, berapa percepatan yang dialami benda ?
6. Sebuah benda yang diberi gaya 12 N mengalami percepatan 3 m/s2, jika benda tersebut diberi gaya sebesar 16 N, berapa percepatannya sekarang ?
7. Sebuah benda yang massanya 5 kg bergerak pada bidang datar yang licin, kecepatan bertambah dari 5 m/s menjadi 10 m/s setelah menmpuh jarak 10 m. Berapa besar gaya yang mempengaruhi benda tersebut ?
E. Gaya Gesek
Setiap benda bergerak selalu melakukan kontak dengan benda lain sehingga selalu timbul gaya gesekan yang arahnya melawan arah gerak benda.
Besar gaya gesek tergantung pada tingkat kekasaran permukaan bidang sentuh benda. Gesekan ada yang merugikan, contohnya:
a. Gesekan pada kontak dua roda gigi.
b. Gesekan antara poros yang bergerak dengan bantalannya c. Gesekan antara piston dengan silindernya
Untuk mengurangi gesekan yang merugikan ini digunakan minyak pelumas. Gesekan ada yang menguntungkan, contohnya:
a. Gesekan antara telapak kaki dengan lantai pada waktu orang berjalan b. Gesekan antara roda kendaraan dengan jalan
c. Gesekan pada sistem rem
d. Gesekan antara mesin gerinda dengan perkakas yang diasah
Gaya gesek dibagi menjadi 2 yaitu gaya gesek statis (fs) dan gaya gesek kinetis (fk). Gaya gesek statis adalah gaya gesek yang timbul pada benda yang masih diam. Misal sebuah balok yang didorong dengan gaya F yang cukup kecil. Balok masih diam (seimbang) karena gaya F masih diimbangi oleh gaya gesek fs. Jika gaya F diperbesar maka gaya fs juga semakin besar.
Bila gaya F terus diperbesar suatu saat gaya fs akan mencapai harga maksimum (fsm), saat ini balok tepat akan bergerak. Bila gaya F ditambah maka balok akan bergerak, gaya gesek yang timbul saat benda sudah bergerak disebut gaya gesek kinetis (fk). Gaya gesek kinetis lebih kecil dari gaya gesek statis (fk < fs).
Gaya gesek ditentukan oleh tingkat kekasaran permukaan benda yang dinyatakan dengan koefisien gesek (μ). Koefisien gesek statis (μs) pada gaya gesek statis dan Koefisien gesek kinetis (μk) pada gaya gesek kinetis. (μs > μk) Nilai μ adalah 0 ≤ μ ≤ 1.
μ = 0 : permukaan licin sempurna ; μ = 1 : permukaan kasar sempurna Gaya gesek juga ditentukan oleh gaya normal (N).
f = μ . N
Contoh soal 1:
Sebuah benda 10 kg ditarik oleh gaya F sebesar 20 N dengan arah membentuk sudut α= 30°, terhadap lantai datar. Bila benda belum bergerak, berapa besar gaya gesek benda terhadap lantai ? (g = 10 m/s2)
Penyelesaian
Diket : m = 10 kg ; F = 20 N ; α = 30° ; g = 10 m/s2 Ditanya : f (statis) = ...?
Jawab : F – fs = 0... (benda belum bergerak) fs = Fx ... (searah sumbu x)
fs= F ∙ cos α = 20 ∙ cos 30° = 20 ∙ ½√3= 10√3 N Contoh soal 2:
Tentukan percepatan dan tegangan tali? Jawab:
mB > mA dianggap benda B bergerak ke bawah. Tinjau benda A Tinjau benda B F tot = mA a F tot = mB a T – wA = mA a wB – T = mB a T – (mA g) = 2a (mB g) – T = 8a T – 20 = 2a 80 – T = 8a Jika kedua persamaan dijumlahkan maka: T – 20 + 80 – T = 2a + 8a T – 20 = 2a 60 = 10a → a = 6 m/s2 T = 20 + 2a = 32 N
T T A
T T
B wA
wB
N
W
Sebuah balok kayu diletakkan pada sebuah meja. Massa balok 5 kg, percepatan gravitasi 10 m/s2, koefisien gesekan antara balok dan meja μk = 0,2 dan μs = 0,4. Tentukan besar gaya gesek dan percepatan balok jika ditarik gaya F:
a. 10 N b. 20 N c. 30 N
Jawab
N = w = m.g = 5 . 10 = 50 N
Gaya gesekan statis maksimum : fsm = μs . N = 0,4 . 50 = 20 N
a. Jika F = 10 N → F < fsm, sehingga balok masih diam (a = 0) dan fs = F = 10 N
b. Jika F = 20 N → F = fsm, sehingga balok tepat akan bergerak (a = 0) dan fs = fsm = 20 N c. Jika F = 20 N → F > fsm, sehingga balok bergerak; fk = μk . N = 0,2 . 50 = 10 N
Hk II Newton : ΣF = m . a → F - fs = m . a → 30 – 10 = 5 . a → 20 = 5a → a = 4 m/s2 Latihan
