Analisis Struktur
Metode Bagian
1
Program Studi Teknik Industri Universitas Brawijaya
Metode Bagian
Digunakan untuk menentukan beban – beban
yang bekerja pada benda
Ada pemisah imaginer yang memotong benda
menjadi dua bagian
Prinsip : jika benda dalam kondisi
Contoh
Dalam kondisi kesetimbangan : Batang dalam keadaan
teregang dikenakan suatu “tarikan” T, dan sebaliknya batang yang terkompresi dikenakan “tekanan” C
Metode bagian dapat juga digunakan
“memotong” atau membagi beberapa batang dari keseluruhan topangan.
Persamaan kesetimbangan dapat digunakan
pada bagian topangan yang telah dibagi atau terpotong
3 persamaan kesetimbangan independen
Contoh
Gaya dalam batang GC akan ditentukan, dipisahkan oleh garis imaginer aa
Contoh
Batang BC dan GC diasumsikan berada dalam regangan
Contoh
Batang BC dan GC diasumsikan berada dalam regangan dan menderita “tarikan”, batang GF diasumsikan berada dalam kompresi dan
menderita “tekanan”
analisa struktur-metode bagian 7
B
3 gaya batang yg tidak diketahui FBC, FGC dan
FGF dapat diperoleh dari 3 persamaan kesetimbangan.
Pada gambar potongan sebelah kanan, untuk
mencari 3 gaya yg tidak diketahui FBC, FGC dan FGF maka 3 reaksi penahan Dx, Dy dan Ex perlu ditentukan
Kemampuan untuk menentukan secara
langsung gaya dalam suatu batang merupakan salah satu keuntungan ketika menggunakan
Menentukan tanda arah dari gaya
batang yang tidak diketahui
1. Asumsikan bahwa gaya2 batang tidak
diketahui pada bagian yang terpotong berada dalam regangan, yaitu “tarikan” pada batang. Sehingga batang yang mengalami regangan (skalar +) dan yang mengalami kompresi
(skalar -)
Menentukan tanda arah dari gaya
batang yang tidak diketahui
2. Tanda arah dari gaya batang yang tidak diketahui dalam banyak kasus ditentukan dengan “meninjau”.
Dalam kasus yag rumit tanda arah gaya batang tidak diketahui dapat diasumsikan. Jika hasil
Contoh
FBC adalah gaya regangan, karena persamaan
momen di sekitar G mensyaratkan bahwa FBC menimbulkan momen yang berlawanan dengan gaya 1000 N.
Contoh
FGC merupakan gaya regangan karena
Prosedur analisis
1. Diagram benda bebas.
Buatlah potongan yang membagi topangan melalui
suatu batang dimana gaya2 akan ditentukan
Tentukan reaksi – reaksi eksternal topangan
sehingga hanya 3 persamaan kesetimbangan yang digunakan untuk menyelesaikan gaya-gaya pada bagian terpotong
Gambarkan diagram benda bebas dari topangan
yang telah terpotong yang mempunyai jumlah gaya paling sedikit
Tentukan arah gayanya
Prosedur analisis
2. Persamaan kesetimbangan
Terapkan 3 persamaan kesetimbangan
sedemikian hingga penyelesaian persamaan secara simultan terhindari.
Momen dijumlahkan di sekitar suatu titik yang
berada pada perpotongan garis – garis kerja dua gaya yang tdk diketahui, sehingga gaya tak
diketahui ketiga ditentukan secara langsung dari momen.
Jika ada 2 gaya yang tak diketahui sejajar maka
Contoh soal 1
Tentukan gaya dalam batang GE, GC dan BC
pada topangan berikut
Contoh soal 1
Membuat potongan. Belahan aa dipilih karena memotong batang GE, GC dan BC pada
Contoh soal 1
Menentukan reaksi eksternal di A dan D
Contoh soal 1
Contoh soal 1
Contoh soal 1
Diagram benda bebas. Terbelah menjadi 2
Dy Ax
Ay
Contoh soal 1
Untuk analisis awal
diambil gambar
potongan kiri, karena melibatkan jumlah gaya paling sedikit
Penjumlahan momen di
sekitar G mengeliminasi FGE dan FGC sehingga bisa diperoleh FBC
analisa struktur-metode bagian 21
Ax
Contoh soal 1
gambar potongan
kanan
Penjumlahan momen di
sekitar C untuk memperoleh FGE
Contoh soal 1
Karena FBC dan FGE
tidak mempunyai komponen gaya vertikal, maka
300N – (3/5).FGC = 0 FGC = 500 N (T)
Contoh soal 2
Tentukan gaya dalam batang CF dari topangan
Contoh soal 2
Diagram benda bebas topangan sebelah kanan
lebih mudah dianalisis
Contoh soal 2
Persamaan kesetimbangan.
Untuk mendapatkan FCF maka akan dieliminasi FFG dan FCD dengan menjumlahkan momen di titik O
