Definisi statik Karakteristik statik Karakteristik dinamik

2

Definisi statik

Karakteristik statik

Karakteristik dinamik

Kesalahan pengukuran

!

"

"

#

!

!

$ %

&

'

"

%

&

! "

4

&

*

! &

+ %

,

,,

- !"

"

, " ! " !

!

"

% " ,

,

&

& "

)

,

%

)

!

&

)

&

.

/0

&

%

,

!

&&1

"

!

"

"

!

- !"

"

"

& "0

!

1

" ( " / $ . +

!

"

"

$

!

"

'

!

&

)

$ . + (.

$ (+ +2 /

6

" "

Hubungan keadaan tunak (steady)state)

antara input dan output dari instrumen

Pengukuran suatu besaran yang konstan

atau bervariasi dengan lambat terhadap

waktu

6

Definisi statik

Karakteristik statik

"

"

" "

Ketelitian & Ketepatan

– Pengukuran yang hasilnya dekat satu

sama lain adalah teliti

– Pengukuran yang hasilnya mendekati nilai

yang benar adalah tepat

– Pengukuran dapat menghasilkan output

yang:

8

! "

7 8

! "

" % "

7 8

" ! "

" % "

7&8

! " " % "

" % "

,

& "

"

% ,

"

% "

%

" % "

+

+

;+

+ ;+

! "

!

" % "

%

<

! %

7 !!

! = 8

! "

10

&

! "

"

,

"

,

+ ' + &

& "

!

" % "

? < = 7= !!

! 8

!

)

,

,

" *

%

" %

!

Kesalahan maksimum yang dapat

terjadi pada pengukuran

Berkaitan erat dengan ketepatan

Contoh : sebuah resistor yang diambil

secara acak dari kumpulan resistor

dengan tahanan 1000

dan toleransi

"

, "

%

Nilai minimum dan maksimum dari

besaran yang dapat diukur oleh

instrumen tsb

"

"

" "

Kemampuulangan (

)

– Kemampuan instrumen untuk menghasilkan output yang

tepat secara berulang)ulang

$

@

Linieritas

– Hubungan input dan output dari sebuah transduser linier

dapat dinyatakan dengan persamaan garis linier:

! "

14

!

"

1

%

)

%

,

%

&

"% "

& "

A

,

9

"

&

"

%

,

%

!

&

,

!

"

% "

"% " )

, &

" &

B %

&

!

"% " % %

!

,

%

&

!

)

,

7

8

)

%

,

!

"

)

, &

& "

" "

Sensitifitas adalah perbandingan antara

perubahan besar output terhadap besar

nilai yang diukur

– Sensitifitas= (output)/ (input)

! "

18

&

"

"

"

%! "

!

&

,

% "

"% "

% "

" & !

% ,0

"

" "

"

,

!

C

+

D

!

1

!

" &

%! " %

&

,

"

% "

&

,

,

!

0

"

%

&

"

%

"

&

+

+

D " *

%

&

"

&

5

!

Ketika input kepada instrumen naik

secara bertahap dari nilai 0, input harus

mencapai suatu nilai minimum tertentu

sebelum terjadi perubahan pada output

instrumen maka nilai minimum tsb :

!

Batas nilai terendah di mana perubahan

besaran input yang diukur

menyebabkan perubahan pada output

instrumen

" - "

"

% ,

,,

Zero drift atau bias : efek di mana

pembacaan nol dipengaruhi oleh

perubahan kondisi lingkungan. Dapat

diperbaiki dengan kalibrasi

Sensitivity Drift : suatu nilai di mana

sensitifitas instrumen dalam

,,

! "

&

"

&

,

% ,

! &

!

)

,

& "

%

"

+

+

D

!

"

"

!

C& &

&&1

"

,

! ,

,

& "

%

"

+

+

D

"

"

!

C& &

*

&&1

!

24

+

+

D

"

"

!

C& &

!

,

!

" "

$ +

C ,

+

+

D

"

"

!

C& &

!

,

!

" "

$

C ,

F

" 7&

8 $ 3

7

!

"

% & &

8

- ")

" $

C ,

F

"C

+

D $ 3C + $ + 3

C

+

D

"

"

" "

Histeresis

– Fungsi transfer berbeda saat diberikan input yang

nilainya meningkat dengan input yang nilainya

menurun.

– Disebabkan oleh gesekan internal, longgar yang

terjadi pada mekanisme instrumen

– Bisa juga disebabkan fenomena listrik (efek

magnetik misalnya)

Dead Space :

! "

28

Definisi statik

Karakteristik statik

! &

" "

Input yang diuji divariasikan pada rentang ukur yang

ditentukan yang menyebabkan output bervariasi

pada rentang tertentu pula.

Hubungan input/output terjadi dan diplot pada suatu

grafik

30

"

"

6

Karakteristik static instrument pengukuran hanya

membahas keadaan tunak (

) pembacaan

seperti kecermatan pembacaan

Karakteristik dinamik instrument pengukuran

menjelaskan perilaku yg terjadi antara saat besaran

yg diukur berubah dan saat pembacaan instrument

mencapai nilai yg tetap

Suatu instrument pengukuran linier akan memiliki

hubungan antara input dan output untuk t>0 sbb:

di mana q

_i

adalah besaran yg diukur, q

_o

adalah

"

+

Anggap perubahan besaran yg diukur adalah step

maka

Jika semua koefisien a

₁

Ea

_n

selain a

₀

diasumsikan

bernilai 0 maka:

atau

adalah konstanta yg dikenal sebagai sensitifitas

Instrumen yg

32

"

Jika semua koefisien a

₂

Ea

_n

selain a

₀

dan a

₁

diasumsikan bernilai 0 maka:

Instrumen yg berkelakuan

menurut persamaan ini

disebut sebagai jenis orde 1

(contoh : thermocouple)

Jika

diganti dengan

operator

diperoleh:

$&₊C ₊ " " " "

"

1

"

Sebuah balon dilengkapi dengan instrument pengukur temperatur dan ketinggian dan peralatan radio yang mentransmisikan pembacaan output instrument ke stasiun di bumi. Balon awalnya diikat ke tanah dengan pembacaan output instrument dalam keadaan

tunak. Instrumen pengukur ketinggian dianggap

sebagai orde 0 sedangkan instrumen pengukur temperatur adalah berorde 1 dengan konstanta waktu

15 detik. Temperatur di permukaan bumi, T₀ adalah

100_{C dan temperatur T}

x di ketinggian x meter

mempunyai hubungan : T_x=T₀)0,01x

(a) Jika balon dilepas pada detik ke nol dan naik dengan kecepatan 5m/s,

buatlah tabel yg menunjukkan pembacaan pengukuran temperatur dan ketinggian pada interval waktu 10 detik sampai perjalanan selama 50 detik. Tunjukkan kesalahan pembacaan temperature di tabel tsb

34

"

1

!

Anggap temperatur yg dibaca instrumen pada suatu

waktu t adalah T_r. Karena instrument berorde 1 maka

T_x berkaitan dgn T_r sbb:

(a) Solusi umum (T_x=0) adalah T_rh=Ce )t/15.

% "

$3 C G$3"

Solusi khusus adalah T_rp=10)0,05(t)15)

Solusi total, T_r=T_rh+T_rp= Ce )t/15 _{+ 10)0,05(t)15)}

Dengan memasukkan kondisi awal pada t=0 yaitu T_r=10 diperoleh C=)0,75

sehingga solusi total adalah:

"

1

!

Jika ditabulasi pembacaan temperatur pada

ketinggian yg diinginkan di soal

(b) Di ketinggian 500 m maka t=1000 detik maka

36

"

Jika semua koefisien a

₃

Ea

_n

selain a

₀

,a

₁

dan a

₂

diasumsikan bernilai 0 maka:

Instrumen yg berkelakuan

menurut persamaan ini

disebut sebagai jenis orde 2

Jika

diganti dengan

operator

diperoleh:

$&₊C ₊ " " " "

ω$√

+C % &

ξ$ C√

+C $ ωC +

"

D

"

1

38