SK9 TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA.doc

TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA A. TEORI KINETIK GAS

Teori kinetik gas adalah teori yang menggunakan tinjauan tentang gerak dan energi partikel-partikel gas untuk menyelidiki sifat-sifatnya.

1. Pengertian gas ideal

Suatu gas ideal adalah gas yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

a.Terdiri atas banyak partikel yang tidak terdapat gaya tarik antar partikel itu. b.Setiap partikel bergerak secara acak (Gerak Brown).

c. Ukuran partikel dapat diabaikan/sangat kecil terhadap ruangan. d.Setiap tumbukan antar partikel selalu lenting sempurna. e.Terdistribusi secara merata.

f. Berlaku hukum Newton tentang gerak. 2. Persamaan gas ideal

a. Hukum Boyle-Guy Lussac

Menurut hukum Boyle-Guy Lussac bahwa tekanan (p), volume (V) dan suhu mutlak (T) dari gas ideal memenuhi persamaan:

p = tekanan gas (Pascal, N/m2_{); n = jumlah mol gas (mol)} V = volume gas (m3_{) ; T = suhu mutlak (K)} R = tetapan umum gas (8314 J/kmol.K atau 8,31 J/mol.K) b.Hubungan jumlah mol dengan massa total dan jumlah partikel

Misal massa total gas (m) dan jumlah partikel gas (N), maka jumlah mol gas (n) yaitu:

o N N n M

m

n / atau  / ; M = masa relatif partikel dan No = bil. Avogadro

6,02 x 1023

Sehingga:

k = R/No = merupakan tetapan boltzman, 1,38 x 10-23 _J/K

Contoh:

Berapa volume 5 gr gas O2 yang berat molekulnya 32 kg/kmol pada T=0ºC dan p=1 atm? Jawab:

m = 5 gram = 5 x 10-3 _{kg ; M = 32 kg/kmol; T = (0 + 273) = 273 K;} p = 1 atm = 105 _N/m2 _{; R = 8314 J/kmol.K}

pV = nRT











 

 

3 3 5

3

10

6

,

3

32

10

273

8314

10

5

m

x

x

pM

mRT

p

T

R

M

m

V

















Latihan:

1. 1 mol gas menempati volume 100 dm3_{, suhu gas pada saat itu 127}o _{C, tentukan tekanan} gas tersebut ? R = 8,31 J/mol. K

2. Gas karbondioksida (CO2) massanya 22 gram pada suhu 300 K, volumenya 20 liter, berapa tekanan gas pada saat itu? R = 8,31 J/mol. K ; Ar C = 12 ; Ar O = 16

3. Sebanyak 16 gram gas oksigen (Ar =16) menempati ruang tertutup dengan volume 5 liter pada tekanan 2 atmosfer. Bila R = 0,0821 liter.atm/mol.K, berapa temperatur gas tersebut?

3. Tekanan dan energi kinetik

Jika N partikel gas dengan volume V, massa satu partikelnya mo dan kecepatanya v, maka

      

V N Ek p

3 2

; Ek = energi kenitik rata-rata

4. Suhu dan energi kinetik rata-rata

Hubungan antara suhu dan energi kinetik rata-rata adalah: NkT

pV  → kT

V N

p → Ek kT

2 3 

5. Energi dalam

Energi dalam adalah jumlah energi kinetik seluruh partikel gas. - Untuk gas monoatomik (Neon, Argon, Helium, dll)

atau

- Untuk gas diatomik (Oksigen, Nitrogen, Hidrogen, karbon monoksida, dll)

Suhu rendah (±300K), Suhu sedang (±500K), Suhu tinggi (±1000K)

NkT U

2 3

 U NkT

2 5

 U NkT

2 7 

Contoh:

Tentukan energi kinetik rata-rata partikel gas yang memiliki suhu 57ºC! Jawab:

Diketahui : T = (57 + 273) = 330 K ; k = 1,38 x 10-23 _{J/K; Ek = …?}

joule x

x x x kT

Ek _{1,38 10} 23 _{330 6,83 10} 21

2 3 2

3  

 



Latihan:

1. 4 gram gas hidrogen bersuhu 200 K, hitung : a. jumlah mol

b. energi kinetic c. energi dalam

d. kecepatan rata-rata partikel gas

2. Berapa energi dalam 2 gram neon pada suhu 77ºC? (M = 10 g/mol)

B. TERMODINAMIKA

Termodinamika mempelajari hubungan kalor dan usaha mekanik. Dalam termodinamika, sekumpulan gas yang diamati disebut sistem. Semua yang berada di sekitar sistem disebut lingkungan.

1. Usaha luar

Sebuah tabung dengan piston tanpa gesekan, berisi gas ideal. Bila gas dipanaskan, piston akan bergerak. Artinya gas melakukan usaha luar (terhadap lingkungan).

Besarnya usaha yang dilakukan gas adalah: W = F . Δs = p . A . Δs → W = p . ΔV

nRT pV 

RT M m pV ( / )

NkT pV 

F gas

piston

ΔV

tabung

NkT U

2 3

 U nRT

Jika gas menerima usaha dari luar, maka usaha itu adalah : W = - p . ΔV

2. Proses yang dialami gas

Gas dalam ruang tertutup dapat diubah keadaanya melalui berbagai proses, yaitu: a.Proses isotermal

Proses isotermal adalah proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap (T = tetap). pV = nRT maka pV = konstan.

p1 . V1 = p2 . V2

Grafik hubungan p-V dapat diamati di samping. Luas daerah yang diarsir merupakan besar usaha dari/ke gas.



 2 1 V V pdV W ; V nRT

p ; dengan nRT tetap, maka:

1 2 ln V V nRT W 

b. Proses isokhorik

Proses isokhorik adalah proses perubahan keadaan gas pada volume tetap (V = tetap).

V nR T

p

 ; tetap

V nR

 , maka konstan

T p

 , shg

2 2 1 1 T p T p 

Grafik hubungan p-V pada proses isokhorik pada gambar di samping. Karena volume tetap, maka tidak ada usaha pada proses ini. W = 0.

c.Proses isobarik

Proses isobarik adalah proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap (p = tetap). Dari persamaan pV = nRT, yang berubah adalah V dan T, sehingga:

2 2 1 1 atau tan T V T V kons T V  

Grafik hubungan p-V pada isobarik seperti di samping. Luas wilayah yang diarsir merupakan usaha yang diterima/dilakukan gas.

W = p . ΔV atau W = p (V2 – V1)

d. Proses adiabatik

Proses adiabatik adalah proses perubaha keadan gas dimana tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari sistem. (Q = 0)

Proses ini mengikuti rumus Poisson : pVγ _{= konstan} atau

p1 V1γ _{= p2 V2}γ _{γ adalah konstanta laplace}

Cp = kapasitas kalor pada tekanan tetap Cv = kapasitas kalor pada volume tetap

Untuk gas diatomik:

Suhu rendah (±300K) Suhu sedang (±500K) Suhu tinggi (±1000K) Gas monoatomik:

nR C

nR

Cv p

2 5 dan 2 3 

 Cv nR Cp nR

2 7 dan 2 5   nR C nR

Cv p

2 9 dan 2 7  

Perhatikan grafik p-V di atas! Nampak bahwa grafik adiabatik lebih curam dari grafik isotermal. Suhu, tekanan dan volume pada proses adiabatik tidak tetap. Karena Q = 0, maka usaha yang dilakukan sistem hanya mengubah enegi dalam (ΔU = - W). Besarnya usaha tersebut adalah :

Contoh:

Untuk memampatkan 1 mol gas monoatomik dilakukan usaha 1,5 x 104 _J, sehingga suhu mutlak gas menjadi 2 kali suhu awal. Berapa suhu awal gas itu? (R = 8,31J/mol.K)

Jawab:

n = 1 mol ; W = 1,5 x 104 _{J ; T2 = 2T1 ; T1 = …?}



2 1





1 1



1

2 3 2 2 3 2 3 nRT T T nR T T nR

W      →

K x

nR W

T 1203,37

31 , 8 1 3 10 5 , 1 2 3 2 4 1       Latihan:

1. Gas pada suhu 100 o_{C dan tekanan 2 atm mempunyai volume 5 liter, jika tekanan gas} dinaikkan menjadi 5 atm pada suhu tetap, berapakah volume akhir gas?

2. Gas ideal volumenya diperbesar menjadi 2 kali semula dan ternyata suhunya berubah menjadi 3 kali semula. Tekanan gas sekarang adalah …. kali semula

3. Sebuah tangki bervolume 40 liter berisi gas pada suhu 27 o_{C, bila tekanan gas diperbesar} menjadi dua kali semula ternyata suhu gas menjadi 127 o_{C, volume gas sekarang ….}

4. Gas bersuhu 27 o_{C mempunyai volume 5 liter, jika volume gas dinaikkan menjadi 15 liter} pada tekanan tetap, berapakah suhu akhirnya ?

5. Pada tabung yang mempunyai volume 2 liter berisi gas bertekanan 0,5 atm dan bersuhu 27°C. Bila tekanan gas tetap sedangkan suhu dinaikkan menjadi 127°C maka perubahan berapa volume gas?

6. Sebuah gas ideal dinaikan suhunya secara isokhorik dari 30°C menjadi 60°C. Jika tekanan gas tersebut mula-mula sebesar 10 pa. Maka usaha yang dilakukan gas tersebut ...

3. Hukum I Termodinamika

Hukum I Termodinamika merupakan perluasan hukum kekekalan energi yang menyatakan

“Meskipun energi kalor telah berubah menjadi perbahan energi dalam dan usaha luar gas, jumlah seluruh energi itu selalu tetap”

ΔQ = ΔU + ΔW

- Jika sistem melakukan kerja → ΔW (+), jika sistem menerima kerja → ΔW (-). - Jika sistem melepas kalor → ΔQ (-), jika sistem menerima kalor → ΔQ (+)

W V V₂ V₁ p₁ p₂ p V V

p

2

p

₁

p

W V V₂

p

p

V₁ v p C C   W V V₂ V₁

p

₁

p

2

p

isotermal adiabatik



1 2



2

3_{nR T T}

W  

nR C

nR

Cv p

Contoh:

Suatu sistem menyerap kalor 2000 kalori dari lingkungan dan melakukan kerja 2400 J terhadap lingkungan. Tentukan perubahan energi dalam sistem? (1 kalori = 4,2 J)

Jawab:

ΔQ = +2000 kal = 2000. 4,2 J = 8400 J ΔW = +2400 J

ΔU = …?

ΔQ = ΔU + ΔW → ΔU = ΔQ – ΔW = 8400 – 2400 = 6000 J Latihan :

1. Gas ideal menerima kalori sebesar 15 joule. Jika usaha luar yang dilakukan oleh gas tersebut sebesar l0 joule, besar perubahan energi dalam gas adalah ... (1 kalor = 4,20 J)

2.Suatu sistem menyerap kalor sebesar 300 joule untuk melakukan usaha sebesar 500 joule, berapakah energi dalam sistem ?

3.Suatu sistem yang berisi gas ideal mempunyai volume 1 m3 _{pada suhu 100 K, system} tersebut menyerap kalor 200 joule, pada tekanan tetap sehingga suhunya naik menjadi 200 K, bila tekanan gas 2.104 _N/m2_{, hitung : a. volume gas akhirnya}

b. usaha sistem

c. perubahan energi dalam

4.Suatu sistem pada suhu dan tekanan tertentu melepas kalor sebesar 1500 joule yang berlangsung pada volume tetap sehingga suhunya turun menjadi 1/3 kali suhu semula, hitung : a. tekanan akhir bila tekanan mula-mula 3.105 _N/m2 _?

b. usaha sistem ?

c. perubahan energi dalam sistem ?

5.Sejumlah massa gas didinginkan sehingga volumenya berkurang dari 4,0 liter menjadi 2,5 liter pada tekanan konstan 105 _{Pa. hitung usaha luar yang dilakukan oleh gas.}

6.Suatu gas bertekanan 5 atm mengalami proses isobaric sehingga volumenya naik dari 4 m3 menjadi 6 m3_{. Hitung usaha gas yang dilakukan gas selama proses ini?}

C. SIKLUS TERMODINAMIKA

Siklus merupakan proses pengubahan usaha menjadi kalor dan kalor menjadi usaha secara terus-menerus. Agar kalor bisa diubah menjadi usaha perlu dikembalikan ke kondisi semula.

Perhatikan siklus di samping!

- Proses pertama (a – b)

Gas memuai secara adiabatik, usaha yang dilakukan gas adalah luas bidang abV1V2 yaitu (+Wab)

- Proses kedua (b – c)

Gas dimampatkan secara isotermal, usaha yang dilakukan gas adlah luas bidang bcV1V2 yaitu (-Wbc)

- Proses ketiga (c – a)

Gas mengalami perubahan tekanan pada volume tetap atau proses isokhorik (Wca = 0). Proses mengembalikan keadaan seperti semula.

Usaha luar total (ΔW) dalam satu siklus adalah :

ΔW = Wab – Wbc + 0 → luas daerah yang diarsir. Contoh siklus pada berbagai mesin.

Perhatikan pada mesin carnot!

Mesin carnot merupakan mesin kalor ideal yang bekerja secara siklus dan dapat balik di antara dua suhu. Mesin carnot bisa dibayangkan dengan sebuah silinder dan piston berisi gas ideal. - Proses a – b, gas mengalami pemuaian isotermal, menyerap kalor dari reservoir suhu T1

dan melakukan usaha.

- Proses b – c, gas mengalami pemuaian adiabatik dan melakukan usaha.

- Proses c – d, gas mengalami pemampatan isotermal, membuang kalor ke reservoir suhu rendah T2, usaha dilakukan pada gas.

- Proses d – a, gas mengalami pemampatan adiabatik dan usaha dilakukan pada gas.

Karena dalam satu siklus kembali ke keadaan awal maka tidak ada perubahan energi dalam. ΔQ = ΔU + ΔW → +Q1 – Q2 = 0 + ΔW → W = Q1 – Q2

Latihan

1. Suatu sistem terdiri dari 5 mol gas ideal mengalami proses berantai (siklus) sbb:

dari siklus tersebut hitung : a. W a-b

b. W b-c c. W c-a d. W total

2. Proses sebuah mesin dengan gas ideal digambarkan dalam diagram P-V, seperti gambar di samping. Usaha yang dilakukan gas dari C ke A adalah ..

V₂

V₁ V

p

a

b

c

V p

adiabatik

Siklus Rankine/ Mesin Rankine

V p

adiabatik

adiabatik

Siklus Diesel/ Mesin Diesel

adiabatik

adiabatik

V p

Siklus Otto/ Mesin Otto

V

P A

B

C D

Q₁

Q₂ T₂

T₁

3. Proses sebuah mesin dengan gas ideal digambarkan dalam diagram P-V berikut. Usaha yang dilakukan oleh gas dari B ke C adalah ...

D. ENTROPI DAN HUKUM II TERMODINAMIKA

Entropi adalah suatu ukuran banyaknya energi atau kalor yang tidak dapat diubah menjadi usaha. Untuk suatu siklus termodinamika dimana gas kembali ke keadaaan semula maka tidak terdapat perubahan entropi (ΔS = 0).

Jika suatu proses reversibel (dapat balik) dengan menyerap kalor Q, maka kenaikan entropinya adalah :

       

T Q

S _{; ΔS = perubahan entropi (J/K)}

Proses reversibel adalah proses yang dapat dibalikkan arahnya ke keadaan semula dengan memberikan pengaruh/kondisi tertentu, tetapi tanpa menimbulkan perubahan pada sistem lain Proses irreversibel merupakan kebalikan proses reversibel, dimana usaha yang diperoleh kurang dari usaha yang diperlukan untuk mengembalikan keadaan sistem ke kondisi semula.

Hukum II termodinamika

1. Hukum II termodinamika tentang entropi

“Total entropi jagad raya (alam semesta) tidak berubah ketika proses reversibel terjadi (ΔSjagad raya = 0) dan bertambah ketika proses irreversibel terjadi (ΔSjagad raya > 0)”.

2. Hukum II termodinamika tentang mesin kalor Rumusan Kelvin dan Planck:

“Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam satu siklus, menerima kalor dari satu sumber kalor dan mengubah kalor itu seluruhnya menjadi usaha”.

Artinya tidak mungkin membuat mesin yang efesiensinya 100%. Rumusan Clausius :

“Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arah kebalikannya. Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam suatu siklus, mengambil kalor dari reservoir yang bersuhu rendah dan memberikannya ke reservoir bersuhu tinggi tanpa memerlukan usaha luar”.

Prinsip Clausius digunakan dalam prinsip dasar mesin pendingin. Dalam kulkas, sebagai reservoir dingin adalah bagian dalam kulkas sedangkan reservoir panas adalah udara luar. Usaha dilakukan arus listrik untuk mengambil kalor dari reservoir dingin ke panas.

W = Q1 – Q2

Q1 = kalor yang diserap ari suhu rendah; Q2 = kalor yang diberikan pada suhu tinggi.

Efisiensi mesin carnot

Mesin carnot adalah mesin yang secara teori paling efisien.

Untuk menghasilkan usaha, mesin memerlukan energi. Perbandingan antara usaha yang dihasilkan dengan kalor yang diserap oleh mesin disebut efisiensi mesin (η).

% 100

1

x Q W 

 100%

1

2

1 _x

Q Q Q   

% 100 1

1 2 _x

Q Q

    

  

 



Menurut Kelvin

1 2 1 2

T T Q Q

 sehingga berlaku:

% 100 1

1 2 _x

T T

   

 

 



Contoh :

Sebuah mesin menyerap kalor dari reservoir suhu tinggi sebesar 12000 joule. Bila mesin melakukan usaha sebesar 4000 joule, hitunglah :

a. kalor yang dikeluarkan mesin ke reservoir suhu rendah! b. efisiensi mesin!

Jawab:

a. W = Q1 – Q2 → Q2 = Q1 – W = 12000 – 4000 = 8000 J

b. 100% 33%

12000 4000 %

100

1

 

 x x

Q W



Latihan

1. Mesin Carnot bekerja pada suhu reservoir tinggi 327°C. Jika efsiensi mesin 50 %, maka kalor dibuang ke reservoir bersuhu ...

2. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi 800 K dan reservoir suhu rendah 480 K, berapakah efisiensi mesin tersebut?

3. Sebuah mesin Carnot mempunyai efisiensi 60 % dengan reservoir suhu rendah 480 K, berapakah reservoir suhu tinggi mesin tersebut ?

Mesin kalor

Q

₁ Reservoir suhu tinggi T₁

Q

2 Reservoir suhu rendah T₂

W = Q

4. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoir suhu tinggi 627 K dan efisiensinya 30% berapakah reservoir suhu rendah pada mesin tersebut ?