PENERAPAN FORMULA HAVERSINE DALAM PERHITUNGAN LUAS WILAYAH MENGGUNAKAN KOORDINAT GOOGLE MAPS

(1)

Volume 9 No 1, April2018

JURNAL IT

PENERAPAN FORMULA

HAVERSINE

DALAM

PERHITUNGAN LUAS WILAYAH

MENGGUNAKAN KOORDINAT

GOOGLE MAPS

M. Adnan Nur1

1

Universitas Tomakaka

1

Adnan0488@yahoo.com

Nurilmiyanti Wardhani2

2

Stmik Handayani Makassar

2

ilmyangel@yahoo.com

Abstrak

Pamanfaatan teknologi Application Programming Interface (API) Google Maps telah begitu luas utamanya dalam memperoleh koordinat suatu wilayah secara langsung. Tulisan ini bertujuan untuk mengembangkan sebuah aplikasi berbasis web yang memanfaatkan teknologi tersebut dan diintegrasikan dengan formula Haversine untuk memperoleh luas wilayah berdasarkan koordinat yang diperoleh dari Google Maps. Formula Haversine merupakan metode untuk mengetahui jarak antara dua titik dengan memandang bahwa bumi memiliki derajat kelengkungan. Dalam tulisan ini, masukan dari formula Haversine menggunakan Longitude dan Latitude yang diperoleh secara langsung dari API Goole Maps sehingga luas suatu wilayah dapat diketahui secara cepat. Hasil pengembangan dan ujicoba aplikasi berbasis web ini menunjukkan bahwa aplikasi dapat menghitung luas wilayah berdasarkan koordinat yang ditentukan secara langsung dengan waktu yang relatif cepat tergantung dari kemampuan browser pengguna.

Kata Kunci: google maps, haversine, koordinat, luas wilayah

1. Pendahuluan

Pengukuran suatu wilayah dengan cara konvensional membutuhkan waktu yang cukup lama karena harus menarik alat ukur sesuai luas wilayah yang akan diukur. Selain itu, untuk wilayah yang sangat luas dibutuhkan tenaga yang cukup besar pula.

Seiring dengan perkembangan teknologi, pengukuran saat ini dapat dilakukan dengan dukungan Application Programming Interface (API) dari Google Maps yang menyediakan fitur Geolocation dalam memperoleh latitude dan longitude suatu titik dari wilayah yang akan diukur. Dalam implementasi penentuan titik wilayah tersebut, dibutuhkan sebuah aplikasi berbasis web yang memanfaatkan API Google Maps dan dapat diakses secara umum. Aplikasi tersebut menyediakan halaman untuk menentukan titik latitude dan longitude. Selanjutnya, berdasarkan titik-titik tersebut dilakukan perhitungan luas menggunakan formula haversine. Formula haversine merupakan metode untuk menghitung jarak antara dua titik dengan mempertimbangkan kelengkungan permukaan bumi.

Beberapa jurnal terbaru yang memanfaatkan formula haversine diantaranya Dyna Marisa Khairina dengan judul “Pencarian Lokasi Jalur Nugraha Ekakurir (JNE) Terdekat Menggunakan Formula Haversine” dengan hasil berupa perbandingan perhitungan jarak terdekat JNE [1]. Penelitian lain dilakukan oleh Farid dengan judul “Analisa Algoritma Haversine Formula Untuk Pencarian Lokasi Terdekat Rumah Sakit dan Puskesmas Provinsi Gorontalo”. Penelitian ini juga menghasilkan perbandingan perhitungan jarak [2]

.

(2)

JURNAL IT

2. Kajian Literatur 2.1 Google Map API

Google Map API merupakan layanan berupa fungsi yang disediakan oleh Google Map agar layanan dapat diintegrasikan dengan aplikasi berbasis web maupun mobile melalui HTTP. Layanan ini menggunakan bahasa Javascript dan penggunaannya cukup mudah. Google Maps Javascript API telah didesain untuk dimuat dengan cepat dan bekerja dengan baik dalam memvisualisasikan peta dan mengakses banyak fitur pemetaan seperti lokasi yang akurat dan Street View [3].

Dalam mengimplementasikan Google Map API, beberapa tahap yang harus dilakukan antara lain: memanggil API kedalam halaman web, membuat elemen web untuk menampilkan peta, membuat objek yang menyimpan properti peta, menuliskan perintah yang menginisialisasi objek peta dan perintah-perintah lain menyangkut pemanfaatan peta tersebut. Terdapat 4 (empat) jenis peta yang disediakan yaitu Peta Jalan, Peta Satelit, Peta Permukaan Fisik Bumi dan Peta Hybrid yang menampilkan Peta Satelit dan Jalan.

2.2 Formula Haversine

Formula haversine merupakan persamaan dalam sistem navigasi yang menghasilkan jarak antara dua titik yang diambil dari garis bujur (longitude) dan garis lintang (latitude) [4]. Berikut persamaan formula haversine:

d = 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 ∆𝜑

2 2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥× 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛 ∆𝜆

2 2

Keterangan variabel sebagai berikut: d = Jarak

r = 6371,1 km φx = Bujur (Lattitude) 1 φy = Bujur (Lattitude) 2 λ x = Lintang (Longitude) 1 λ y = Lintang (Longitude) 2 ∆φ = Lattitude 1 – Lattitude 2 ∆λ = Longitude 1 – Longitude 2

Sebagai catatan, bahwa titik harus dalam radian agar bisa berjalan di fungsi trigonometri 1 derajat = 0.0174532925 radian

Semua persamaan yang digunakan berdasarkan bentuk bumi yang bulat (spherical earth) dengan menghilangkan faktor bahwa bumi itu sedikit elips (elipsodial factor). Ini merupakan kasus khusus dari formula umum dalam trigonometri bola, hukum haversines yang berkaitan dengan sisi dan sudut segitiga bola [4]

.

3. Hasil dan Pembahasan

Menentukan titik koordinat merupakan langkah awal dalam perhitungan luas suatu wilayah. Sebagai contoh, titik koordinat yang telah ditentukan sebagai berikut:

Dimana koordinat,

K1 = -5,133644691282447 119,40449787521356 K2 = -5,133495090073081 119,40643979454035 K3 = -5,134734641891343 119,40638615036005 K4 = -5,135311673812385 119,40522743606562 K5 = -5,134285838925069 119,40483046913141

Selanjutnya, perhitungan luas dilakukan dengan membagi wilayah dalam beberapa bentuk segitiga terlebih dahulu.

(3)

JURNAL IT

Lakukan perhitungan luas untuk setiap segitiga. 3.1 Luas Segitiga A

Perhitungan jarak K5 ke K4 Konversi koordinat ke format radian

Latitude K5 = -5,134285838925069 Radian (φx) = -0,0896101926277617 Longitude K5 = 119.40483046913141 Radian (λ x) = 2,0840074344719883 Latitude K4 = -5,135311673812385 Radian (φy) = -0,08962809682412719 Latitude K4 = 119,40522743606562 Radian (λ y)= 2,084014362852012

∆φ = φy - φx = -0,08962809682412719 – (-0,0896101926277617) = -0.000017904196365489248 ∆λ = λ y - λ x = 2,084014362852012 - 2,0840074344719883 = 0.000006928380023409268

d (jarak) = 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 ∆𝜑

2 2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥× 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛 ∆𝜆

2 2

=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛

−0.000017904196365489248 2

2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,0896101926277617) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08962809682412719) × 𝑠𝑖𝑛 0.000006928380023409268

2

= 0,12224655679091143 km = 122,24655679091143 m

Latitude K4 = -5,135311673812385 Radian (φx) = -0,08962809682412719 Latitude K4 = 119,40522743606562 Radian (λ x)= 2,084014362852012 Latitude K3 = -5,134734641891343 Radian (φy) = -0,08961802571721589 Longitude K3 = 119.40638615036005 Radian (λ y) = 2,0840345862315397

∆φ = φy - φx = -0,08961802571721589 – (-0.08962902933356531) = 0,000010071106911300023 ∆λ = λ y - λ x = 2,0840345862315397 - 2,084014362852012 = 0,000020223379527789214

Gambar 3.2. Pembagian Wilayah

(4)

JURNAL IT

𝑐𝑜𝑠(−0,08961802571721589) × 𝑠𝑖𝑛 0,000020223379527789214

2

= 0,14347287912750237 km = 143,47287912750237 m

Latitude K5 = -5,134285838925069 Radian (φx) = -0,0896101926277617 Latitude K5 = 119,40483046913141 Radian (λ x)= 2,0840074344719883 Latitude K3 = -5,134734641891343 Radian (φy) = -0,08961802571721589 Longitude K3 = 119,40638615036005 Radian (λ y) = 2,0840345862315397

∆φ = φy - φx = -0,08961802571721589 – (-0,0896101926277617) = -0,000007833089454189222 ∆λ = λ y - λ x = 2,0840345862315397 - 2,0840074344719883 = 0,000027151759551198482

𝑐𝑜𝑠(−0,08961802571721589) × 𝑠𝑖𝑛 0,000027151759551198482

2

= 0,17937174581436724 km = 179,37174581436724 m

Hitung Luas Segitiga A

Rumus heron digunakan untuk mencari luas segitiga a (jarak K5 – K4) = 122,24655679091143 b (jarak K4 – K3) = 143,47287912750237 c (jarak K5 – K3) = 179,37174581436724

S = (a + b + c) / 2 = (122,24655679091143+143,47287912750237+179,37174581436724)/2 = 222,54559086639052

Luas Segitiga A = 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)

=

222,54559086639052 222,54559086639052−122,24655679091143

222,54559086639052−143,47287912750237

(222,54559086639052−179,37174581436724)

= 8729,342893578567 m2

(5)

JURNAL IT

Perhitungan jarak K5 ke K3

Pada Segitiga A diperoleh jarak K5 ke K3 yaitu 179,37174581436724 m

∆φ = φy - φx = -0,08959639145673814 – (-0,08961802571721589) = 0,000021634260477742013 ∆λ = λ y - λ x = 2,0840355224991103 - 2,0840345862315397 = 0,0000009362675706

= 0.13795985350629267 km = 137,95985350629267 m

∆φ = φy - φx = -0,08959639145673814 – (-0,0896101926277617) = 0,000013801171023552791 ∆λ = λ y - λ x = 2,0840355224991103 - 2,0840074344719883 = 0,000028088027121929464

𝑐𝑜𝑠(−0,08959639145673814) × 𝑠𝑖𝑛 0,000028088027121929464

2

= 0,19873970126103266 km = 198,73970126103266 m

Hitung Luas Segitiga B

S = (a + b + c) / 2 = (179,37174581436724+137,95985350629267+198,73970126103266)/2 = 258,035650290846285

Luas Segitiga B = 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)

(6)

JURNAL IT

3.3 Luas Segitiga C

Perhitungan jarak K5 ke K2

Pada Segitiga B diperoleh jarak K5 ke K2 yaitu 198,73970126103266 m

∆φ = φy - φx = -0,08959900249040653 – (-0,08959639145673814) = -0.0000026110336683908665 ∆λ = λ y - λ x = 2,08400162961305 - 2,0840355224991103 = -0.000033892886060461554

𝑐𝑜𝑠(−0,08959900249040653) × 𝑠𝑖𝑛 −0.000033892886060461554

2

= 0,2157078138255912 km = 215,7078138255912 m

∆φ = φy - φx = -0,08959900249040653 – (-0,0896101926277617) = 0,000011190137355161925 ∆λ = λ y - λ x = 2,08400162961305 - 2,0840074344719883 = -0,000005804858938532089

𝑐𝑜𝑠(−0,08959900249040653) × 𝑠𝑖𝑛 −0,000005804858938532089

2

(7)

JURNAL IT

= 0,08024570708648732 km = 80,24570708648732 m

Hitung Luas Segitiga C

S = (a + b + c) / 2 = (198,73970126103266+215,7078138255912+80,24570708648732)/2 =247,34661108655559

Luas Segitiga A = 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)

=

247,34661108655559 247,34661108655559−198,73970126103266

247,34661108655559−215,7078138255912

(247,34661108655559−80,24570708648732)

= 7972,6256143552055 m2

Berdasarkan hasil perhitungan segitigas A, Segitiga B dan Segitiga C diperoleh luas wilayah sebagai berikut: Luas Wilayah = Luas Segitiga A + Luas Segitiga B + Luas Segitiga C

= 8729,342893578567 + 12021,754540434105 + 7972,6256143552055 = 28723,7230483678775 m2

Perhitungan luas wilayah dengan cara manual menunjukkan hasil yang sama dengan luas wilayah yang dihasilkan oleh sistem.

4. Kesimpulan

Setelah dilakukan implementasi dan ujicoba penerapan formula haversine dengan memanfaatkan API Google Map untuk penentuan koordinat dapat disimpulkan bahwa aplikasi menyajikan informasi hasil perhitungan luas dengan waktu relatif cepat tergantung pada kemampuan browser pengguna karena komputasi dilakukan pada sisi client (browser). Selain itu, tingkat akurasi perhitungan luas juga bergantung pada keakuratan penentuan koordinat.

Referensi:

[1] Dyna Marisa Khairina, Febrian Wicaksana, Heliza Rahmania . 2017.”Pencarian Lokasi Jalur Nugraha Ekakurir (JNE) Terdekat Menggunakan HaversineFormula”. Seminar Nasional Inovasi dan Aplikasi

Teknologi DiIndustri 2017 ISSN 2085-4218.

[2] Farid, Yulanda Yunus . 2017.”Analisa Algoritma Haversine Formula Unttuk Pencarian Lokasi Terdekat Rumah Sakit Dan Puskesmas Provinsi Gorontalo”. ILKOM Jurnal Ilmiah Vol.9 No.3 Desember 2017 ISSN 2087-1716.

[3] Google Maps Platform. 2017. Maps JavaScript API. https://developers.google.com/map (diakses pada desember 2017) .