3e595 05 game playing

Kenapa mempelajari games?

Kriteria menang atau kalah jelas

Dapat mempelajari permasalahan

Alasan histori

Menyenangkan

•

•

•

•

• Biasanya mempunyai

besar (misalnya game

search space yang

catur mempunyai

35

100

nodes dalam search tree dan

10

40

legal

Seberapa hebat

computer game

player?

- Catur:

• Deep Blue mengalahkan Gary Kasparov pada

tahun 1997

• Gary Kasparav vs. Deep Junior (Feb 2003):

Checkers:

• Chinook adalah juara dunia

Go:

• Computer player adalah sangat tangguh

Bridge:

seri

Garry Kasparov and Deep Blue. © 1997, GM Gabriel Schwartzman's Chess Camera,

~~

OS> 1111 "₁1_'1

0' ':l . -1111 111 11:1 1:11 11'1 1'11 i j"

.

.

i

1

1

!

• i

i

a

'"

,

l

8

i

;

'"

0 I

~J.I.

a

oS!

!

~t

~

I

~

8 ~

.

.

1 3

.

.

s _{It ~.5 ...}

i

> 0

~ ~§ ~ .. .

a

j

i

l

l

~

a

.

:

u

!'_>~

... ~ ~ . . -e :; z' " . V_.

.i.

-5 i

J

lj

f

i

U

is

i

f

~ ; !'o . :1i ~ . . j,i

f~

j

J. I " QI <: 0 0 '" ' . .

11 "_~

. .

~J

~JI

.! <:

~

l

QI E

B '_'. "" . f. a ! .c 'll -Il ..

0

0

d

f

j

~

.. .

u

k

...

'-'

." ~

January/February 2003

://www.chessbase.coalnew

sdetail.

..e.

Yahoo! news ~

, Bookmarks 0 Location:

..e.

Google

..e.

Systems Desk

Gil' Whal's

Columbia Bank

Related

UMBC Phone Directory ~ CSEE Calendar ~ >

ONLIN E

DATAIASE > lEW PRODUCTS

> SUPPORT

>

DOWILDA

D

> GERMAN PAGE

,

> SPANISH PAGE

,

S

HOP

> CATALOG

,

':iJC1D1m .... : TIl. ftnt foUl. Omelll Wort. CIIIsI CbamDlonshlJ

MAN (Kaaparov) VS MACHINE (Deep JunIor)

>

CONTACT _{JaD'Vottd Sc:ttedl}

lfe

> OK"l.D(1DA.TIlIt!'t.SE

> PlAYDtDATJLItJtSE

> eN USB.U"£ WORU > DIS'l'JU8urOllS

>~

Score

ChasBGUN~'J

",!\bac

k

MAfl.u ] l'1I.f'upillioll

Ciri umum pada game

2 pemain

Kesempatan pemain bergantian

Zero-sum: kerugian seorang pemain adalah

keuntungan pemain lain

Perfect information: pemain mengetahui semua

informasi state dari game

Tidak mengandung probabilistik (seperti dadu)

Contoh: Tic-Tac-Toe, Checkers, Chess, Go,

Nim,

Othello

•

•

•

•

•

•

• Game tidak termasuk Bridge,

Backgammon, dan semisalnya

Bagaimana bermain game?

• Cara bermain game:

-Pertimbangkan semua kemungkinan jalan Berikan nilai pada semua kemungkinan jalan Jalankan pada kemungkinan yang

mempunyai terbaik

Tunggu giliran pihak lawan jalan Ulangi cara diatas

nilai

-• Key problems:

-Representasikan "board" atau "state" Buatlah next board yang legal

Evaluation function

• Evaluation function atau static evaluator digunakan

untuk mengevaluasi nilai posisi yang baik

Zero-sum assumption membolehkan untuk

menggunakan single evaluation function untuk

mendeskripsikan nilai posisi

•

-f(n) f(n) f(n) f(n) f(n)

00 0: posisi n baik untuk saya dan jelek untuk lawan «« 0: posisi n jelek untuk saya dan baik untuk lawan near 0: posisi n adalah posisi netrallseri

Contoh evaluation function

• Tic-Tac-Toe

fen) = [# of 3-lengths open for me] - [#

you]

of 3-lengths open for

dimana 3-length adalah complete row, column, atau diagonal yang terisi

Alan Turing's function untuk catur

- f(n) = w(n)/b(n) dimana wen) = jumlah point value bidak putih and ben) = jumlah point value dari bidak hitam

Deep Blue eyang mengalahkan Gary Kasparov tahun

1997) mempunyai lebih dari 8000 features untuk

evaluation function

•

Minimax

• John von Neumann pada tahun 1944

menguraikan sebuah algoritma search

pada

game, dikenal dengan nama Minimax,

memaksimalkan posisi pemain dan

meminimalkan posisi lawan

MAX 1 A

MIN 1 8 ·3 c

MAX 4 D 1 E 2 F ·3 G

4 ·5 ·5 1 ·7 2 ·3 ·8

2

1

2 2 1

2 7 1 8 2 7 1 8 2 7 1 8

2

Jalan yang dipilih oleh Minimax

Static evaluator value

2 1

MAX

Contoh: Game Nim

• •

Diawali serangkaian batang

Setiap pemain harus memecah serangkaian batang menjadi

2 kumpulan dimana jumlah batang di kosong

tiap kumpulan tidak boleh sama dan tidak boleh

+

+

Misalkan jumlah total batang = 7

2-1-1-1-1-1

2-2-1-1-1 3-1-1-1-1

2-2-2-1 3-2-1-1

4-1-1-1

5-1-1 4-2-1 3-2-2 3-3-1

4-3

6-1 5-2

Asumsi

• MIN bermain dulu

• Evaluation function:

- 0 M

�

IN menang

MAX

0

₀

MAX 4-1-1-1 3-2-1-1 2-2-2-1

4-3 5-2

6-1

MIN

1

7

1 1 1

0 1 0 1

MIN 5-1-1 4-2-1 3-2-2 3-3-1

1

MIN _3-1-1-1-1

0

2-2-1-1-1

1

MAX

Alpha-beta pruning

•

•

Merupakan improvisasi dari Minimax

Basic idea

HIf you have an idea that is surely bad, don't take

the time to see how truly awful it is." (Pat

Winston)

MAX _>=2

• Tidak perlu menghitung nilai pada node ini.

• Nilai pada node tersebut

tidak akan berpengaruh pada root-nya.

MIN =2 «=1

MAX

A M AX

<=6 _{B C}

MIN

6 D >=8 E

MAX

H I J K

6 5 8

>=6 A

MAX

6 _B <=2 _C

MIN

6 D >=8 E 2 F G

MAX

H I J K L M

6 5 8 2 1

>=6 A

MAX

6 B 2 C

MIN

6 D >=8 E 2 F G

MAX

H I J K L M

6 5 8 2 1

cutoff

Alpha-beta Pruning

6 A

MAX

6 _B

2 _C beta

MIN

6 D >=8 E alpha 2 F G

c utoff

MAX

H I J K L M

6 5 8 2 1

= agent

Referensi

• Notes by Charles R. Dyer, University of

Wisconsin-Madison.

Game Playing, Graham Kendall.

Modul Ajar Kecerdasan Buatan, Entin Martiana,

Tessy Badriyah, Riyanto Sigit, Politeknik

Elektronika Negeri Surabaya, 2005.

Artificial Intelligence (Teori dan Aplikasinya), Sri

Kusumadewi, cetakan pertama, Penerbit Graha Ilmu,

2003.

•

•