Modul Ajar
Besaran, Satuan Pengukuran dan Angka penting
Oleh
Ika Widyastutik, S.Pd SMAN Mojoagung – Jombang
Fisika Kelas X
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Menerapkan prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis, ketepatan, ketelitian, dan angka penting, serta notasi ilmiah
Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis berikut ketelitiannya dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting untuk suatu penyelidikan ilmiah
TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik memahami tentang:
Ketelitian (akurasi) dan ketepatan (presisi)
Penggunaan alat ukur
Kesalahan pengukuran
Penggunaan angka penting ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN
Mengamati pembuatan daftar (tabel) nama besaran, alat ukur, cara mengukur
Mendiskusikan prinsip-prinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian, dan angka penting), cara menggunakan alat ukur, cara membaca skala, cara menuliskan hasil pengukuran
Mengolah data hasil pengukuran dalam bentuk penyajian data, membuat grafik, menginterpretasi data dan grafik, dan menentukan ketelitian pengukuran, serta menyimpulkan hasil interpretasi data
Membuat laporan tertulis dan mempresentasikan hasil pengukuran
A. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
Alokasin Waktu 2 x 45 Menit
Sebelum membahas tentang apa itu Besaran Pokok dan Besaran Turunan, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu Besaran dan Satuan.
Besaran dan Satuan
Dalam dunia fisika kita mengukur setiap besaran dalam satuannya masing-masing.
Dengan cara membandingkan besaran tersebut dengan suatu standar (untuk memahami maksud kalimat tersebut, bayangkan kamu mengukur besara panjang suatu meja dan kamu mendapatkan panjangnya lima jengkal. Itu artinya kamu
membandingkan besaran panjang meja dengan panjang jengkal kamu dan tentunya jengkal kamu adalah standarnya).
Sedangkan satuan adalah nama/istilah yang diberikan untuk mengukur besaran tersebut, sebagai contoh, second (s) untuk waktu. Setiap besaran dalam fisika memiliki satuannya masing-masing. Berdasarkan satuan inilah besaran dapat dikelompokkan dalam dua bagian.
Besaran Pokok
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu (kesepakatan para fisikawan dahulu). Terdapat tujuh besaran pokok dalam fisika.
Berikut adalah tabel nama-nama besaran pokok tersebut beserta satuan dan definisinya.
No. Besaran
Pokok Satuan Dimensi Definisi
1 Panjang (l) meter (m) L
1 meter ialah panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya pada ruang vakum dalam selang waktu 1/299 792 458 second 2 Massa (m) kilogram
(kg) M
1 kilogram ialah massa sebuah silinder platinum-iridium yang memiliki tinggi dan diameter 3.9 cm
3 Waktu (t) second
(s) T
1 second ialah selang waktu yang dibutuhkan atom cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9 192 631 770
4 Temperatur
(T) kelvin (K) Θ
0 kelvin ialah 0 absolut (kondisi dalam termodinamika dimana partikel- partikel penyusun materi berhenti bergerak)
1 kelvin ialah pecahan 1/273.16 dari temperatur termodinamika triple point air
5 Kuat Arus (I)
ampere
(A) I
1 ampere ialah arus yang mengalir pada dua penghantar lurus paralel pada ruang vakum dengan jarak pisah 1 meter dengan panjang masing-masing penghantar tak hingga dan luas penampang diabaikan yang
akan menghasilkan gaya tarik-menarik sebesar 2 x 10-7 N/m
6 Intensitas (In)
candela
(cd) Cd
1 candela ialah intensitas cahaya pada arah tertentu dari suatu sumber yang memancarkan radiasi monokromatik dengan frekuensi 540 x 1012 Hz dan mempunyai intensitas radian pada arah 1/683 watt per steradian.
7 Jumlah Zat
(n) mol N
1 mol ialah jumlah zat penyusun suatu unsur sebanyak jumlah atom pada 0.012 kg atom Carbon-12.
Besaran Turunan
Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran-besaran pokok penyusunnya. Besaran turunan jumlahnya sangat banyak, berikut beberapa contohnya.
Dimensi Besaran Pokok dan Besaran Turunan
Dalam topik ini kita juga mengenal istilah dimensi, yang merupakan penggambaran suatu besaran turunan dalam besaran-besaran pokok penyusunnya. Dengan begitu besaran pokok memiliki dimensi yang paling dasar.
\
Ini berarti:
1. Luas diturunkan dari besaran panjang, yaitu panjang dikali panjang.
2. Kecepatan diturunkan dari besaran panjang dan waktu, yaitu panjang/jarak dibagi waktu.
3. Percepatan diturunkan dari besaran panjang dan waktu, yaitu jarak/panjang dibagi dengan waktu pangkat dua.
4. Massa jenis diturunkan dari besaran massa dan panjang, yaitu massa dibagi dengan panjang pangkat tiga (volume)
5. Gaya diturunkan dari besaran massa, panjang, dan waktu, yaitu massa dikali (panjang dibagi waktu pangkat dua).
6. Tekanan diturunkan dari besaran massa, panjang, dan waktu, yaitu massa dibagi dengan (massa dikali waktu pangkat dua).
B. Angka Penting
Alokasi Waktu 2 x 45 menit Definisi
Pengertian AP atau angka penting (significant figures) adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti (eksak) dan angka taksiran. Angka pasti diperoleh dari penghitungan skala alat ukur, sedangkan angka taksiran diperoleh dari setengah skala terkecil.
Aturan Angka Penting
Dalam penulisan hasil pengukuran, aturan-aturan yang harus diperhatikan. Berikut ini adalah aturan penulisan angka penting dalam fisika.
1. Semua angka bukan nol adalah AP.
Contoh: Angka 343245 memiliki enam AP.
2. Angka nol di belakang angka bukan nol adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus misal garis bawah.
Contoh:
a. Angka 120 memiliki dua AP yaitu 1 dan 2.
b. Angka 40700 memiliki tiga AP yaitu 4, 0 dan 7.
3. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.
Angka 40700 memiliki tiga AP yaitu 4, 0 dan 7.
4. Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan AP.
Angka 0,0065 memiliki dua AP yaitu 6 dan 5.
5. Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP.
Angka 5,600 memiliki empat AP yaitu 5, 6, 0 dan 0.
Analisis hasil pengukuran selalu melibatkan perhitungan matematika atau operasi hitung. Ada beberapa hal yang diperhatikan saat melakukan operasi hitung dengan significant figures. Pada bagian ini akan dibahas beberapa aturan dalam perhitungan angka penting.
Operasi Hitung Significant Figures A. Pembulatan
Aturan dalam pembulatan angka penting adalah sebagai berikut.
1. Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan.
Contoh:
a. 246,86 dibulatkan menjadi 246,9 b. 416,64 dibulatkan menjadi 416,6
2. Apabila tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil, dan dihilangkan jika angka sebelumnya angka genap.
Contoh:
a. 246,65 dibulatkan menjadi 246,6 b. 326,55 dibulatkan menjadi 326,6.
B. Penjumlahan & Pengurangan
Operasi pengurangan & penjumlahan angka penting mengikuti aturan sebagai berikut:
Penulisan hasil operasi penjumlahan & pengurangan hanya boleh memiliki satu angka ragu-ragu / taksiran / angka tak pasti.
Contohnya : 12 cm (2 adalah angka tak pasti) + 2,85 cm (5 angka tak pasti) = 14,85 ( 4 dan 5 adalah Angka tak pasti) kemudian, dibulatkan agar hanya ada 1 angka tak pasti, menjadi 15.
C. Perkalian & Pembagian
Operasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut.
a. Jumlah angka penting pada hasil akhir harus mengikuti jumlah AP yang paling sedikit.
b. Untuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, hasil akhir mengikuti jumlah AP tersebut.
Contohnya : 125 cm (3 AP) dikalikan 10 (1 AP) = 1250, karena masih ada 3 AP, maka harus dijadikan 1 AP saja. Sehingga hasilnya menjadi 1000 (1 angka penting).
Contoh Soal & Pembahasan
Berikut contoh soal angka penting yang melibatkan perhitungan.
1. Berikut bilangan yang hanya terdiri dari dua angka penting adalah… . a. 0,00021
b. 120,01 c. 13,00
d. 3,0 e. 10 Jawaban: A dan D
Perhatikan aturan significant figures nomer 4 dan 5.
Aturan ke 4
Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan AP.
Sehingga 0,00021 hanya terdiri dari dua AP.
Aturan ke 5
Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP.
Sehingga bilangan 3,0 teridiri dari 2 angka penting.
2. Berikut bilangan yang hanya terdiri dari 4 angka penting adalah….
a. 0,00021 b. 120,01 c. 13,00 d. 3,0 e. 10
Jawaban: D
Perhatikan aturan significant figures nomer 5. Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP. Sehingga bilangan 13,00 teridiri dari 4 AP.
3. Panjang sisi persegi panjang adalah 12 m dan 5,55 m. Tentukan;
a. keliling dan
b. luas persegi panjang tersebut!
Jawaban:
(a) Keliling persegi panjang K=2(p+l)=35,10K=2(p+l)=35,10
Angka 5 dan 0 adalah angka ragu-ragu, sehingga hasilnya harus dibulatkan menjadi 35 agar hanya mnegandung satu angka ragu-ragu saja.
(b) Luas persegi panjang L=p×l=66.60L=p×l=66.60
Panjang persegi dinyatakan oleh dua AP dan lebar dinyatakan oleh tiga AP. Sehingga luasnya hanya boleh mengandung dua angka penting. Jadi luasnya adalah 67 m2m2.
C. Pembacaan Alat Ukur
Alokasi Waktu 2 x 45 Menit C. 1 Jangka Sorong
Jangka sorong adalah alat ukur yang mampu mengukur jarak, kedalaman, maupun
‘diameter dalam’ suatu objek dengan tingkat akurasi dan presisi yang sangat baik (±0,05 mm). Hasil pengukuran dari ketiga fungsi alat tersebut dibaca dengan cara yang sama.
Alat ini dipakai secara luas pada berbagai bidang industri enjiniring (teknik), mulai dari proses desain/perancangan, manufaktur/pembuatan, hingga pengecekan akhir produk. Alat ini dipakai luas karena memiliki tingkat akurasi dan presisi yang cukup tinggi, mudah digunakan, mudah dibawa-bawa, dan tidak membutuhkan perawatan khusus. Karena alasan inilah jangka sorong lebih disukai insinyur (enjinir) dibandingkan alat ukur konvensional seperti penggaris.
Bagian-bagian Jangka Sorong
Bagian-bagian jangka sorong terdiri dari skala baca yang tercetak pada badan alat ini (sama seperti skala baca/angka-angka di penggaris) yang dapat diatur berdasarkan letak “rahang” jangka sorong; terdapat dua pasang rahang, yakni sepasang rahang luar (atau rahang bawah) untuk mengukur jarak (pengukur utama) dan sepasang rahang dalam (atau rahang atas) untuk mengukur ‘diameter dalam’ (contohnya mengukur diameter dalam pada cincin). Kedua pasang rahang tersebut dapat digerakkan untuk pengukuran, jarak antar rahang untuk kedua pasang rahang tersebut dapat dibaca dengan cara yang sama. Selain itu pula, terdapat tangkai ukur kedalaman yang pergerakannya diatur dengan cara menggerakkan rahang. Karena ketiga bagian-bagian jangka sorong tersebut saling bergerak bersamaan, maka ketiga fungsi tersebut pengukurannya dibaca/dihitung dengan cara yang sama.
Untuk lebih jelasnya, bagian-bagian jangka sorong dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Sumber gambar: ecatalog.mitutoyo.com Cara Membaca Jangka Sorong
Perhatikan hasil pengukuran diatas. Cara membaca jangka sorong untuk melihat hasil pengukurannya hanya dibutuhkan dua langkah pembacaan:
1. Membaca skala utama: Lihat gambar diatas, 21 mm atau 2,1 cm (garis merah) merupakan angka yang paling dekat dengan garis nol pada skala vernier persis di sebelah kanannya. Jadi, skala utama yang terukur adalah 21mm atau 2,1 cm.
2. Membaca skal vernier: Lihat gambar diatas dengan seksama, terdapat satu garis skala utama yang yang tepat bertemu dengan satu garis pada skala vernier. Pada gambar diatas, garis lurus tersebut merupakan angka 3 pada skala vernier. Jadi, skala vernier yang terukur adalah 0,3 mm atau 0,03 cm.
Untuk mendapatkan hasil pengukuran akhir, tambahkan kedua nilai pengukuran diatas.
Sehingga hasil pengukuran diatas sebesar 21 mm + 0,3 mm = 21,3 mm atau 2,13 cm.
Contoh Soal Jangka Sorong Contoh Soal 1
Tentukan hasil pengukuran pada gambar diatas dalam satuan centimeter.
Solusi:
Segera Hadir:
Aplikasi Android StudioBelajar.com
Pembacaan skala utama= 10 cm (angka 10 persis bersebrangan dengan angka nol pada skala vernier disebelah kanannya).
Pembacaan skala vernier/ skala nonius= 0,02 cm (garis kedua setelah nol pada skala vernier tepat lurus dengan garis diatasnya).
Jadi, hasil pengukuran pada gambar di atas = 10 cm + 0,02 cm = 10,02 cm Atau 100,2 mm.
Contoh Soal 2
Suatu baut panjangnya diukur dengan menggunakan jangka sorong dengan skala utama centimeter seperti yang dapat dilihat pada gambar diatas. Tentukan hasil perhitungan akhir dari pengukuran diatas dalam satuan milimeter.
Pembacaan skala utama= 1,1 cm atau 11 mm (terdapat satu garis setelah angka 1 pada skala utama yang persis bersebrangan dengan angka nol pada skala vernier disebelah kanannya).
Pembacaan skala vernier/ skala nonius= jika dilihat dengan seksama, garis pada skala vernier yang tepat lurus dengan garis diatasnyamerupakan garis antara 6 dan 7. Jadi, skala vernier yang terukur adalah 0,65 mm.
Didapat, hasil pengukuran panjang baut adalah 11 mm + 0,65 mm = 11,65 mm Atau 1,165 cm.
C2. Mikrometer Sekrup
Mikrometer – Pada artikel kali ini saya akan memberikan informasi mengenai bagaimana cara membaca hasil pengukuran mikrometer sekrup. Namun sebelum jauh membahas hal tersebut lebih baik ketahui terlebih dahulu apa saja skala pada mikrometer tersebut.
Skala pada mikrometer dibagi dua jenis : 1. Skala Utama
Terdiri dari skala : 1, 2, 3, 4, 5 mm, dan seterusnya yang berada pada bagian atas.
Dan nilai tengah : 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5 mm, dan seterusnya yang berada dibagian bawah.
2. Skala Putar atau skala nonius
Terdiri atas skala 1 sampai dengan 50. Setiap skala putar atau skala nonius berputar mundur 1kali putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm. Sehingga dari logika tersebut dapat diperoleh 1 skala putar = 1/100 mm = 0,01 mm
Cara membaca mikrometer sekrup
1. Yang pertama silahkan letakkan mikrometer sekrup satu arah sehingga bisa dilihat dengan jelas.
2. Baca skala utama dari mikrometer sekrup tersebut, dibagian atas garis menunjukkan angka bulat mm seperti 1 mm dan seterusnya, sedangkan pada garis skala bawah menunjukkan bilangan 0.5 mm.
Dari gambar diatas, garis skala atas menunjukan angka 5 mm dan garis skala bagian bawah menunjukan 0,5 mm, Jumlahkan kedua hasil diatas maka skala utama pada mikrometer diatas menunjukan angka 5,5 mm.
3. Selanjutnya baca skala nonius atau skala putarnya yaitu garis yang berada tepat segaris dengan garis pembagi pada skala utama. Pada gambar di atas, skala nonius menunjukan angka 30 dikalikan dengan 0,01 mm sehingga skala noniusnya menunjukan 0,30 mm.
4. Kemudian jumlahkan hasil pengukuran dari skala utama dengan hasil pengukuran dari skala nonius misalnya 5,5 mm + 0,3 mm = 5,8 mm.
Untuk lebih jelasnya silahkan lihat contoh soal dibawah ini : Contoh 1
Lihat gambar dibawah ini!
d= Skala utama+ Skala nonius Skala utama= 3,5 mm
Skala nonius= 20 x 0,01=0,2 mm d= 3,5 mm + 0,2 mm = 3,7 mm Contoh 2
Lihat gambar dibawah ini!
d = Skala utama + Skala Nonius Skala utama = 6,5 mm
Skala nonius = 9 x 0,01 =0,09 mm d = 6,5 mm + 0,09 mm = 6,59 mm
C.3 Neraca Ohaus
Massa merupakan seluruh kandungan yang dimiliki oleh benda. Termasuk besaran pokok dengan satuan SI-nya adalah kilogram (kg). Alat ukurnya berupa timbangan atau neraca. Mengukur massa berarti membandingkan massa benda dengan massa kilogram dengan menggunakan alat ukur timbangan atau neraca. Jika kalian pernah pergi ke pasar, kalian mungkin akan melihat berbagai macam alat ukur timbangan seperti dacin, timbangan pasar, timbangan emas, bahkan mungkin timbangan digital.
Timbangan-timbangan tersebut digunakan untuk mengukur massa benda. Prinsip kerjanya adalah keseimbangan kedua lengan, yaitu keseimbangan antara massa benda yang diukur dengan anak timbangan yang digunakan. Dalam dunia pendidikan dan kebutuhan penelitian di laboratorium, jenis timbangan yang sering digunakan adalah neraca ohaus. Lalu tahukah kalian apa itu neraca ohaus? Bagaimana cara menggunakan dan membaca skala hasil pengukuran dengan neraca ohauss? Berikut penjelasan lengkapnya.
Apa itu Neraca Ohaus?
Neraca ohaus pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Ohaus seorang ilmuwan asal New Jersey, Amerika Serikat pada tahun 1912. Neraca ohaus merupakan salah satu alat ukur besaran fisika yaitu massa. Neraca ohaus digunakan untuk menimbang massa suatu benda dalam praktik laboratorium. Neraca ini sering digunakan dalam pengukuran laboratorium karena memiliki tingkat ketelitian yang tinggi yaitu mencapai 0,01 gram.
Neraca ohaus ada tiga macam, yaitu neraca 2 (dua) lengan, neraca 3 (tiga) lengan, dan neraca 4 (empat) lengan. Pengukuran massa di laboratorium biasanya menggunakan neraca ohaus yang memiliki 3 lengan atau 4 lengan. Neraca tiga lengan umumnya memiliki kapasitas 610 gram dengan ketelitian 0,1 gram. Setiap lengan pada neraca memiliki skala dengan beban geser (anting) sebagai kilogram standar.
Lengan pertama (depan) memuat angka satuan dan sepersepuluhan yaitu 0 – 10 gram.
Lengan kedua (tengah) memuat angka ratusan yaitu 0 – 500 gram. Dan lengan ketiga (belakang) memuat angka puluhan yaitu 0 – 100 gram dengan skala terkecil 0,1 gram.
Khusus dalam artikel ini akan dibahas penggunaan dan cara membaca skala hasil pengukuran massa dengan neraca ohaus tiga lengan.
Cara Menggunakan Neraca Ohaus
Sebelum kalian dapat menggunakan neraca ohaus dengan benar, kalian perlu memahami bagian-bagian neraca ohaus dan fungsinya terlebih dahulu. Untuk itu silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Fungsi dari kelima bagian neraca ohaus di atas adalah sebagai berikut.
■ Tombol kalibrasi, merupakan sebuah sekrup atau knop yang digunakan untuk mengenolkan atau mengkalibrasi neraca ketika neraca akan digunakan.
■ Tempat beban, merupakan sebuah piringan logam yang digunakan untuk meletakkan benda yang akan diukur massanya.
■ Pemberat (anting), merupakan sebuah logam yang menggantung pada lengan yang berfungsi sebagai penunjuk hasil pengukuran. Pemberat dapat digeser-geser dan setiap lengan neraca memilikinya.
■ Lengan Neraca, merupakan plat logam yang terdiri dari skala dengan ukuran tertentu. Jumlah lengan pada neraca bisa 2, 3 atau 4 bergantung jenisnya. Masing- masing lengan menunjukkan skala dengan satuan yang berbeda.
■ Garis kesetimbangan (titik nol), digunakan untuk menentukan titik kesetimbangan pada proses penimbangan atau pengukuran massa benda.
Adapun langkah-langkah menggunakan neraca ohaus tiga lengan adalah sebagai berikut.
1. Posisikan skala neraca pada posisi nol dengan menggeser pemberat (anting) pada lengan depan, tengah, dan belakang ke sisi kiri dan dan putar tombol kalibrasi sampai garis kesetimbangan mengarah pada angka nol.
2. Periksa bahwa neraca pada posisi setimbang.
3. Letakkan benda yang akan diukur massanya di tempat yang tersedia pada neraca (tempat beban).
4. Geser ketiga pemberat diurutkan dari pemberat yang paling besar ke yang terkecil yaitu dimulai dari lengan yang menunjukkan skala ratusan, puluhan, dan satuan sehingga tercapai keadaan setimbang.
5. Bacalah massa benda dengan menjumlahkan nilai yang ditunjukkan oleh skala ratusan, puluhan, dan satuan atau sepersepuluhan.
Cara Membaca Skala Hasil Pengukuran Neraca Ohaus
Membaca skala alat ukur merupakan langkah terakhir dalam proses pengukuran.
Pada neraca ohaus, setelah sistem kesetimbangan tercapai, selanjutnya kalian tinggal membaca skala hasil penimbangan untuk mengetahui berapa massa benda yang ditimbang. Perhatikan contoh soal berikut.
“Sekantong plastik gula pasir ditimbang dengan neraca O’Hauss tiga lengan. Posisi lengan depan, lengan tengah, dan lengan belakang dalam keadaan setimbang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentutakanlah massa gula pasir tersebut!”
Jawab:
Berdasarkan gambar di atas, hasil pengukuran menggunakan neraca ohaus adalah sebagai berikut.
Skala Lengan Depan = 2,4 gram Skala Lengan Tengah = 500 gram
Skala Lengan
Belakang = 40 gram
+ 542,4 gram
Dengan demikian, massa sekantong plastik gula pasir tersebut adalah 542,4 gram
Daftar Pustaka
www.StudioBelajar.com www.FisikaStudycenter.com www.gurumuda.id
