BAB III DASAR TEORI
3.1. Aliran Fluida Dalam Media Berpori
Konfigurasi lubang bor menembus formasi serta geometri dan karakteristik reservoirnya menyebabkan pola aliran fluida yang terjadi berbeda- beda. Dengan memproduksi suatu sumur yang menghubungkan permukaan dengan reservoir, akan menyebabkan ketidakseimbangan tekanan dalam reservoir, sehingga akan menimbulkan gradien tekanan yang akan menyebabkan fluida dalam berpori itu mengalir kesegala arah. Pola aliran radial paling lazim digunakan untuk menggambarkan aliran fluida dalam media berpori. Ini diawali oleh solusi Van Everdigen & Hurst pada tahun 1949. Kemudian berkembang model-model lainnya untuk lebih dapat mempresentasikan kondisi reservoir yang sebenarnya.
Besaran-besaran yang diakibatkan oleh aliran fluida dalam media berpori ke lubang sumur dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu : sifat fisik dari batuan formasi dan sifat fisik dari fluida formasi. Apabila perubahan tekanan diplot sebagai fungsi waktu, maka akan dapat dianalisa pola aliran yang terjadi dan juga besaran karakteristik reservoirnya.
Aliran fluida dalam media berpori menuju lubang sumur didasarkan atas hukum Darcy. Kemudian dikembangkan model-model aliran yang terjadi pada pori-pori reservoir yaitu pola aliran radial, pola aliran linier, pola aliran spherical, aliran bilinier, aliran semi linier dan gradien flow model. Aliran-aliran tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1.
Idealisasi Beberapa Pola Aliran yang Terjadi di Reservoir1)
Idealisasi Reservoir dengan Pola Aliran Radial
Untuk memulai suatu analisa atau perencanaan, pertama-tama kita harus membuat penyederhanaan atas pemodelan suatu reservoir. Pada reservoir dengan pola aliran radial ini, persamaan differensialnya diturunkan berdasarkan hal-hal sebagai berikut :
1. Hukum Kekekalan Massa
Hukum Kekekalan Massa biasa disebut juga dengan Persamaan Diffusivitas Radial. Persamaannya adalah :
t P k c r
r P r
r
000264 .
0
1
... (3-1) Keterangan :
r = Jari-jari Sumur, ft Φ = Porositas, cp k = Permeabilitas, mD
dP/dr = Perubahan Tekanan terhadap Jari-jari Sumur, Psia/ft dP/dt = Perubahan Tekanan terhadap Waktu, Psia/h
Asumsi-asumsi yang digunakan untuk memperoleh persamaan tersebut adalah :
Aliran radial dan horizontal
Aliran laminar
Ketebalan formasi konstan
Isothermal
Aliran fluida satu fasa
Kompressibilitas fluida kecil dan konstan
Viskositas fluida konstan
Permeabilitas konstan
Gaya gravitasi diabaikan
Porositas kecil
Gradien tekanan kecil atau diabaikan
2. Persamaan Kontinuitas
Untuk aliran didalam media berpori, hukum konservasi massa yang dikenal pula sebagai persamaan kesinambungan (continuity equation) menyatakan bahwa untuk sistem berlaku :
terval t
in selama elemen
dalam massa lasi
akumu dari Laju
t waktu terval
in selama elemen
dari keluar yang
massa aliran Laju
t waktu interval
selama elemen lam
keda masuk yang
massa aliran Laju
u t r r
r r
1 ... (3-2)
Persaman (3-2) disebut sebagai Persaman Kontinuitas atau Persamaan Kekekalan Massa dari Pola Radial.
3. Persamaan Darcy
Hukum Darcy menyatakan bahwa kecepatan aliran fluida di dalam media berpori adalah sebanding dengan gradien potensial dalam arah aliran pada titik tersebut. Secara sistematis sebagai berikut :
u k ... (3-3)
Keterangan :
u = Kecepatan volumetrik
= Potensial
= Gradien potensial
= Viskositas, cp
= Berat jenis fluida k = Permeabilitas, mD
Persamaan tersebut hanya berlaku untuk aliran yang laminar dan tanda negatif di dalam persaman ini menyatakan bahwa aliran yang terjadi berlawanan arah dengan penurunan potensial. Dalam satuan lapangan persamaan diatas menjadi :
r s B r
Pwf Ps Q kh
w o e
o
ln
) (
00708 . 0
... (3-4)
Keterangan :
Q = Laju Alir, Bbl/D k = Permeabilitas, mD
h = Tebal Lapisan Produktif, ft Ps = Tekanan Statik Reservoir, Psia Pwf = Tekanan Alir Dasar Sumur, Psia μo = Viskositas Minyak, cp
Bo = Faktor Volume Formasi Minyak, RB/STB re = Jari-jari Pengurasan, ft
rw = Jari-jari Sumur, ft s = Faktor Skin
4. Persamaan Keadaan
Hukum persamaan keadaan menyatakan hubungan antara massa jenis fluida dengan tekanan dan temperatur, atau hubungan antara viskositas fluida dengan tekanan dan temperatur yang secara sistematis dinyatakan sebagai berikut:
p T
c
1 ... (3-5)
Keterangan :
c = Kompressibilitas, STB/Psia
PT
1 = Perubahan massa jenis fluida karena perubahan tekanan dan waktu
3.2. Prinsip Superposisi
Teori yang mendasari secara matematis menyatakan bahwa penjumlahan dari solusi-solusi individu suatu persamaan differential linier berorde dua adalah juga merupakan solusi dari persamaan tersebut. Misalkan suatu kasus dimana sebuah sumur berproduksi dengan seri laju produksi tetap untuk setiap selang waktu seperti diperlihatkan pada Gambar 3.2.
Untuk menentukan tekanan lubang sumur (Pwf) pada tn sewaktu laju saat itu qn, dapat dipakai prinsip superposisi dengan metode sebagai berikut :
q1 dianggap berproduksi selama tn
q2 dianggap berproduksi selama tn– t1
q3 dianggap berproduksi selama tn– t2
q4 dianggap berproduksi selama tn– t3
qn dianggap berproduksi selama tn– tn-1
Gambar 3.2.
Sejarah Produksi Berdasarkan Laju Alir dan Tekanan Dasar Alir Sumur dengan Fungsi Waktu4)
3.3. Pressure Build Up (PBU)
Pressure Build Up adalah suatu teknik pengujian transien tekanan yang paling dikenal dan banyak diilakukan. Pada dasarnya pengujian ini dilakukan pertama-tama dengan memproduksi sumur selama suatu selang waktu tertentu dengan laju aliran yang tetap (konstan), kemudian menutup sumur tertsebut.
Penutupan sumur ini menyebabkan naiknya tekanan yang dicatat sebagai fungsi waktu (tekanan yang dicatat ini biasanya adalah tekanan dasar sumur).
Dari data tekanan yang didapat kemudian dapat ditentukan permeabilitas formasi, daerah pengurasan saat itu dan adanya kerusakan atau perbaikan formasi.
Dasar analisa PBU ini diajukan oleh Horner (1951), yang pada dasarnya adalah memplot tekanan terhadap suatu fungsi waktu. Prinsip yang mendasari analisa ini adalah yang dikenal dengan prinsip superposisi (superposition principle).
3.3.1. Teori Pressure Build Up
Setelah mengetahui prinsip superposisi diatas, maka pressure build up akan lebih mudah dimengerti. Gambar 3.3. memperlihatkan suatu sejarah produksi suatu sumur. Mula-mula sumur diproduksi dengan laju tetap (q), selama waktu (tp), kemudian sumur ditutup selama waktu t .
ws
i P
P
s
t t k
r c kh
B q
p w
t 2
ln 1688 6
. 70
2
s
t k
r c kh
B
q t w
. 2 ln 1688 6 0
. 70
2
... (3-6)
Kemudian Persamaan (3-6) disusun menjadi :
t t p ws
t kh
B Pi q
P 70.6 ln
... (3-7) Atau :
t t p ws
t kh
B Pi q
P 162.6 log
... (3-8)
Keterangan :
Pws = Tekanan Dasar Sumur, Psia Pi = Tekanan Initial, Psia q = Laju Alir Fluida, Bbl/D μ = Viskositas Fluida, cp
B = Faktor Volume Formasi, RB/STB
k = Permeabilitas, mD
h = Tebal Lapisan Produktif, ft
t
t tp
= Horner Time, Hours
Gambar 3.3.
Laju Alir Ideal dan Sejarah Produksi untuk Pressure Build Up Test4)
Persamaan (3-8) memperlihatkan bahwa Pws, shut-in BHP, yang dicatat selama penutupan sumur,apabila diplot terhadap log
t t t
merupakan garis lurus
dengan kemiringan :
kh B m 162.6q
,psi/cycle... (3-9) Keterangan :
m = Slope/Kemiringan Psia/cycle q = Laju Alir Fluida, Bbl/D μ = Viskositas Fluida, cp
B = Faktor Volume Formasi, RB/STB k = Permeabilitas, mD
h = Tebal Lapisan Produktif, ft
Jelas bahwa permeabilitas (k), dapat ditentukan dari slope “m”, sedangkan apabila garis ini diekstrapolasikan ke harga “Horner Time” sama dengan satu (equivalent dengan penutupan yang tidak terhingga lamanya), maka tekanan pada saat ini teoritis sama dengan tekanan awal reservoir tersebut.
Sesaat sumur ditutup akan berlaku hubungan : 6
. 70
wf i
kh B q
s
t k
r c
p w
t 2
. ln1688
2
= i162,6 kh
B q
s
t k
r c
p w
t 0.869
. log1688
2
=
s
t k
r m c
i
p w
t 0.869
. log 1688
2
... (3-10)
Pada saat waktu penutupan = t , berlaku hubungan :
t t t
m i
ws p
log / ... (3-11) Jika Persamaan (3-10) dan (3-11) dikombinasikan, maka dapat dihitung harga skin (s), sehingga :
p w p
wf t ws
t t t t
k r c
s m 1688 1.151log
log 151 . 1 151
. 1
2
... (3-12) Didalam industri perminyakan biasanya dipilih = 1 jam sehingga Pt ws
pada Persamaan (3-12) menjadi P1jam. P1jamini harus diambil pada garis lurus atau garis ekstrapolasinya. Kemudian faktor
t
t tp
dapat diabaikan sehingga :
1.151 1 log 2 3.23
w t wf
jam
r c
k s m
... (3-13) Keterangan :
s = Faktor Skin
P1jam = Tekanan pada Waktu 1 jam, Psia Pwf = Tekanan Alir Dasar Sumur, Psia Φ = Porositas, fraksi
μ = Viskositas Fluida, cp
ct = Kompressibilitas Total Batuan, 1/Psia rw = Jari-jari Sumur, ft
Skin yang negatif menunjukkan perbaikan (stimulated), biasanya ini terjadi setelah dilakukan pengasaman (acidizing) atau perekahan (hydraulic fracturing).
Apabila skin berharga positif berarti ada kerusakan (damaged) yang pada umumnya dikarenakan adanya filtrat lumpur pemboran yang meresap kedalam formasi atau endapan lumpur (mud cake) disekeliling lubang bor pada formasi produktif yang kita amati. Sedangkan adanya hambatan aliran yang terjadi pada formasi produktif biasanya diterjemahkan kepada besarnya penurunan tekanan,
Pskin yang ditentukan menggunakan Persamaan :
Pskin = 0.87 m s , psi ... (3-14)
Keterangan :
Pskin = Kehilangan Tekanan akibat adanya Skin
m = Slope
s = Faktor Skin
Besarnya Productivity Index (PI) dan Flow Efficiency (FE) berdasarkan analisa pressure build up dapat ditentukan menggunakan Persamaan :
s
wf P
P P PI q
... (3-15)
Keterangan :
PI = Productivity Index, (Bbl/D)/Psia
q = Laju Alir, Bbl/D
P* = Tekanan Statik Fluida, Psia Pwf = Tekanan Alir Fluida, Psia
∆Pskin = Kehilangan Tekanan akibat adanya Skin, Psia
Dan,
% 100 P x
P
P P FE P
wf s wf
... (3-16)
Keterangan :
FE = Flow Efficiency
P* = Tekanan Statik Fluida, Psia Pwf = Tekanan Alir Dasar Sumur, Psia
∆Pskin = Kehilangan Tekanan akibat adanya Skin, Psia
Sedangkan untuk mengetahui besarnya radius of investigation (ri) dapat ditentukan menggunakan Persamaan :
c ft ri kt
t
, 03 .
0
... (3-17)
Keterangan :
ri = Radius Investigation, ft k = Permeabilitas, mD t = Waktu Produksi, jam Φ = Porositas, fraksi μ = Viskositas Fluida, cp
ct = Kompresibilitas Batuan, 1/Psia
Untuk reservoir yang bersifat infinite acting, tekanan rata-rata reservoir ini adalah P* = Pi = Pave.
3.3.2. Pressure Build-Up yang Ideal
Pada keadaan yang ideal grafik Horner’s time plot antara Pws vs
log t
t tp
merupakan garis lurus. Ini merupakan hal yang ideal tanpa adanya
pengaruh awal dari wellbore storage.
Gambar 3.4.
Grafik Pressure Buld Up untuk Reservoir Ideal 4)
3.3.3. Karakteristik Kurva Pressure Build Up Test
Karakteristik kurva Pressure Buildup Test dapat menggambarkan bagian- bagian dari ulah tekanan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa ulah tekanan dapat dibagi menjadi tiga bagian yang meliputi :
1. Segmen Data Awal (Early Time) 2. Segmen Data Tengah (Middle Time) 3. Segmen Data Lanjut (Late Time)
Gambar 3.5.
Grafik Pressure Build-up Test Sebenarnya 4)
3.3.3.1. Segmen Data Awal (Early Time)
Mula-mula sumur ditutup, tekanan memasuki segmen data awal, dimana aliran didominasi oleh adanya pengaruh wellbore storage, skin dan phase segregation (gas hump).
Bentuk kurva yang dihasilkan oleh bagian ini merupakan garis melengkung pada kertas semilog, dimana mencerminkan penyimpangan garis lurus akibat adanya kerusakan formasi disekitar lubang sumur atau adanya pengaruh wellbore storage seperti terlihat pada Gambar 3.6.
3.3.3.2. Segmen Waktu Pertengahan (Middle Time)
Dengan bertambahnya waktu, radius pengamatan akan semakin jauh menjalar kedalam formasi. Setelah pengaruh data awal terlampaui maka tekanan akan masuk kebagian waktu pertengahan. Pada saat inilah reservoir bersifat infinite acting dimana garis lurus pada semilog terjadi. Dengan garis lurus ini dapat ditentukan beberapa parameter reservoir yang penting, seperti: kemiringan garis atau slope (m), permeabilitas effektif (k), storage capacity (kh), faktor kerusakan formasi (s) dan tekanan rata-rata reservoir.
3.3.3.3. Segmen Waktu Lanjut (Late Time)
Bagian akhir dari suatu kurva setara tekanan adalah bagian waktu lanjut (late time) yang ditunjukkan dengan berlangsungnya garis lurus semilog mencapai batas akhir sumur yang diuji dan adanya penyimpangan kurva garis lurus. Hal ini disebabkan karena respon tekanan sudah dipengaruhi oleh kondisi batas reservoir dari sumur yang diuji atau pengaruh sumur-sumur produksi maupun injeksi yang berada disekitar sumur yang diuji.
Periode ini merupakan selang waktu diantara periode transient dengan awal periode semi steady state. Selang waktu ini adalah sangat sempit atau kadang-kadang hampir tidak pernah terjadi.
3.3.4. Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Bentuk Kurva Tekanan
Pada kenyataannya kurva respon tekanan tidaklah ideal. Banyak faktor yang mempengaruhi bentuk kurva tersebut. Adanya penyimpangan dari asumsi- asumsi yang berbeda dari kondisi idealnya. Sebenarnya disinilah letak manfaat dari asumsi-asumsi yang diberikan, karena terjadinya anomali kurva respon tekanan yang terjadi akan memberikan gambaran adanya kelainan, faktor-faktor tersebut antara lain adalah : pengaruh wellbore storage, redistribusi fasa dalam lubang bor maupun heterogenitas reservoir.
3.3.4.1. Pengaruh Wellbore Storage
Pengaruh dari wellbore storage akan mendominasi data awal dari suatu pengujian sumur, dimana lamanya pengaruh wellbore storage ini tergantung pada ukuran maupun konfigurasi lubang bor serta sifat–sifat fisik fluida maupun batuan formasinya. Untuk menentukan kapan wellbore storage berakhir maka dibuat plot antara ΔP = (Pws – Pwf) vs Δt pada kertas log–log, seperti terlihat pada Gambar 3.6.
Garis lurus dengan kemiringan 45º (slope = 1) pada data awal menunjukkan adanya pengaruh wellbore storage. Dari garis ini, tentukan titik awal penyimpangan dan ukur 1 - 1,5 cycle dari titik tersebut untuk menentukan awal dari tekanan yang tidak dipengaruhi oleh wellbore storage.
Dengan diketahuinya wellbore storage yang terlihat dengan adanya unit slope tersebut dapat diperkirakan wellbore storage coefficient (cs) dalam satuan bbl/psi.
P 24
t B q
cs ... (3-18) Keterangan :
q = Laju Produksi, Bbl/D
B = Faktor Volume Formasi, RB/STB
∆t = Waktu, jam
∆P = Perbedaan tekanan, psi
∆P dan ∆t berasal dari sembarang titik yang dipilih dari unit slope.
Gambar 3.6.
Grafik ∆P vs ∆t pada Kertas Log-log 5)
3.3.4.2. Redistribusi Fasa Dalam Lubang Bor (Gas Hump)
Fenomena redistibusi fasa dalam lubang bor terjadi ketika penutupan sumur dipermukaan dimana gas, minyak dan air mengalir bersama-sama didalam tubing. Karena adanya pengaruh gravitasi maka cairan akan bergerak kebawah sedangkan gas akan bergerak naik ke permukaan. Oleh karena cairan yang relatif
tidak dapat bergerak serta gas tidak dapat berkembang didalam sistem yang tertutup ini, redistribusi fasa ini akan menambah kenaikkan tekanan pada lubang bor sehingga dapat mencapai keadaan yang lebih tinggi dari tekanan formasinya sendiri dan menyebabkan terjadinya hump disaat awal.
3.3.4.3. Heterogenitas Reservoir
Salah satu sifat heterogenitas reservoir yang mempengaruhi bentuk kurva ulah tekanan untuk uji sumur adalah ketidakseragaman permeabilitas. Pengecilan permeabilitas dapat disebabkan oleh penyumbatan dari scale atau kotoran, maupun hidrasi clay dan swelling, sedangkan pembesaran permeabilitas dapat dikarenakan oleh adanya stimulation pada sumur seperti pengasaman ataupun hydraulic fracturing
3.4. Analisa Pressure Build Up
Untuk menganalisa data hasil pengujian yang didasarkan pada teori Pressure Build Up yang dikemukakan oleh Horner, digunakan asumsi - asumsi sebagai berikut :
1. Sumur berproduksi pada laju aliran tetap dari pusat reservoir tak terbatas dengan tekanan yang tetap pada batas luar reservoir.
2. Aliran fluida hanya satu fasa.
3. Kompressibilitas batuan dan viskositas fluida konstan pada interval tekanan dan temperatur yang bervariasi.
4. Sumur ditutup pada muka batupasir dan tidak terjadi aliran flow after flow kedalam lubang sumur.
5. Formasi mempunyai permeabilitas homogen dalam arah aliran.
3.4.1. Langkah Kerja Metode Horner
Pressure build up test pada prinsipnya dilakukan dengan cara memproduksikan sumur selama selang waktu tertentu dengan laju produksi yang tetap, kemudian menutup sumur tersebut. Penutupan ini menyebabkan naiknya tekanan yang dicatat sebagai fungsi waktu. Data tekanan yang diperoleh dari test tersebut dan data-data pendukung lainnya dikumpulkan dan kemudian dianalisa.
Analisa dengan metode Horner secara manual yaitu dengan cara memplot data tekanan (Pws) pada saat penutupan sumur (shut in) vs Horner time ((tp + t ) / t ), dari plotting ini didapatkan harga m, P1jam dan P*. Penggunaan metode Horner secara manual dalam penerapannnya sering kali dijumpai kesulitan, terutama bila data tekanan sebagian besar didominasi oleh efek wellbore storage dan skin effect sehingga tidak dapat menginterpretasikan sifat reservoir yang sebenarnya.
Tahapan–tahapan interpretasi Pressure Build Up Test dengan menggunakan metode Horner adalah sebagai berikut :
1. Siapkan data – data pendukung, antara lain : - Kumulatif Produksi
- Produksi Harian sebelum Test - Porositas
- Kompressibilitas Batuan - Jari–jari Sumur
- Faktor Volume Formasi - Viskositas fluida
- Ketebalan Lapisan Produktif
2. Hitung berapa lama sumur telah diproduksikan dengan rumus :
test sebelum terakhir
rata - rata produksi qo,
produksi kumulatif
tp Np, ... (3-19)
3. Buat tabel data uji tekanan dasar sumur (Pws), waktu penutupan (dt), ((tp + dt)/ dt), dan Pws – Pwf, dimana Pwf adalah tekanan dasar sumur pada waktu t = 0.
4. Plot antara ΔP = (Pws – Pwf) vs log t pada kertas log-log. Garis lurus dengan kemiringan 45˚ (slope = 1) pada data awal menunjukkan adanya pengaruh wellbore storage. Dari garis ini, tentukan titik awal penyimpangan dan ukur 1 – 1,5 cycle dari titik tersebut untuk menentukan awal dari tekanan yang tidak terpengaruh oleh wellbore storage.
5. Pengaruh wellbore storage terlihat dengan adanya unit slope yang dibentuk oleh data awal. Dari unit slope tersebut dapat diperkirakan wellbore storage coefficient (cs) dalam satuan Bbl/Psia.
P 24
t B q
cs . ... (3-20) 6. Buatlah Horner plot antara log ((tp + dt)/ dt) vs Pws. Tarik garis lurus
dimulai dari data yang tidak dipengaruhi oleh wellbore storage.
Tentukan sudut kemiringan (m) dicari dengan membaca harga kenaikan tekanan (ΔP) untuk setiap satu log cycle. P* diperoleh dengan mengekstrapolasikan garis lurus tersebut hingga mencapai harga waktu penutupan (dt) tak terhingga atau harga ((tp + dt)/ dt) = 1.
7. Hitung harga permeabilitas (k) dengan Persamaan :
h m
B q
162,6 o o
ko . ... (3-21) 8. Baca Pwspada dt = 1 jam.
9. Hitung harga faktor skin dengan persamaan :
P P log 3,23
151 ,
1 1jam wf 2
w
t r
c k s m
. ... (3-22)
10. Hitung ri(radius of investigation) dengan persamaan :
12
ct
948 t k
i
r . ... (3-23) 11. Hitung Flow Efficiency (FE) dengan persamaan :
)
* (
)
* (
WF WF
P p
Pskin P
FE P
... (3-24)
Keterangan :
FE < 1 menunjukkan permeabilitas formasi disekitar lubang sumur mengecil akibat adanya kerusakan.
FE > 1 menunjukkan permeabilitas formasi disekitar lubang sumur telah diperbaiki dan harganya lebih besar dari harga semula..
12. Hitung Productivity Index (PI) dengan Persamaan :
wf o
P P PI q
* . ... (3-25) 3.5. Hasil - hasil Analisa Pressure Build-Up
Dari test PBU ini dapat menganalisa secara langsung beberapa karakter atau sifat dari sumur maupun reservoir yang diuji seperti tekanan reservoar, wellbore storage, permebilitas minyak, skin factor dan flow efficiency.
3.5.1. Wellbore Storage
Pengaruh dari wellbore storage akan mendominasi data awal dari suatu pengujian sumur, dimana lamanya pengaruh wellbore storage ini tergantung pada ukuran maupun konfigurasi lubang bor serta sifat- sifat fisik fluida maupun batuan formasinya. Untuk menentukan kapan wellbore storage berakhir maka dibuat plot antara ΔP = (Pws- Pwf) vs Δt pada kertas log- log, seperti terlihat pada Gambar 3.6.
Garis lurus dengan kemiringan 45° (slope = 1) pada data awal menunjukan adanya pengaruh wellbore storage. Dari garis ini, tentukan titik awal penyimpangan dan ukur 1- 1,5 cycle dari titik tersebut untuk menentukan awal dari tekanan yang dipengaruhi oleh wellbore storage (end of wellbore storage) atau dapat pula didekati dengan persamaan yang menunjukan bahwa wellbore storage akan berakhir pada saat :
Langkah- langkah penentuan berakhir wellbore storage :
1. Terlebih dahulu buat plot ΔP = (Pws- Pwf) vs Δt. Seperti terlihat pada Gambar 3.6.
2. Efek wellbore storage terlihat dengan adanya unit slope yang dibentuk oleh data awal.
3. Titik yang mulai meninggalkan unit slope kemudian diukur 1 atau 1,5 log cycle. Data yang terletak diluar jarak tersebut adalah data yang bebas dari pengaruh wellbore storage.
3.5.2. Tekanan Reservoir
Untuk reservoir infinite acting, tekanan reservoir adalah P* yang dapat diperkirakan dengan mengekstrapolasi segmen garis lurus pada horner plot ke harga ((tp + dt)/ dt) =1. Tetapi pada reservoir finite acting, hal diatas tidak dapat dilakukan mengingatbahwa dengan adanya efek dari batas reservoir, tekanan pada umumnya akan jatuh dibawah garis lurus horner.
3.5.3. Permeabilitas
Dengan memplot tekanan selama periode penutupan terhadap fungsi logaritma dari ((tp + Δt)/ Δt), maka akan mendapatkan sebuah garis lurus dengan slope (pada Gambar 3.6.)
t t log t
P - P
p 2
1
tg m
t t t
t t t m
p p
log /
/ kh log
B 162,6q
h qB 162,6
m k
... (3-26) Harga m dapat juga diperoleh dengan pengurangan tekanan pada garis lurus untuk satu cycle.
Selanjutnya juga dengan menggunakan Persamaan (3-26) dapat ditentukan pula permeabilitasnya, dengan merubah persamaan menjadi :
h qB 162,6
k m
. ... (3-27)
3.5.4. Faktor Skin
Skin factor (s) adalah suatu parameter yang digunakan untuk mengetahui apakah suatu formasi itu ada kerusakan (s = +) atau perbaiki (s = -), hal tersebut akibat adanya perubahan permeabilitas batuan disekitar lubang bor. Faktor- faktor
yang dapat mengakibatkan rusaknya formasi sehingga menurunnya efisiensi aliran meliputi hal- hal sebagai berikut :
A. Akibat Aktifitas Pemboran
Sewaktu pemboran berlangsung, digunakan lumpur pemboran yang salah satu fungsinya adalah untuk mengimbangi tekanan formasi. Umumnya lumpur pemboran menggunakan air sebagai campuran dasarnya. Pada saat melalui formasi permeabel dengan tekanan hydrostatic lumpur lebih tinggi dari tekanan formasi, maka akan mengakibatkan masuknya filtrate lumpur ke dalam formasi.
Hal ini akan mengakibatkan kerusakan formasi di sekitar lubang sumur karena : 1. Pengembangan clay, terjadi karena sifat clay dan mengakibatkan
tertutupnya pori- pori batuan.
2. Penambahan saturasi air disekitar lubang sumur.
B. Akibat Aktifitas Komplesi Sumur
Aktifitas komplesi sumur dapat mengakibatkan skin effect. Aktifitas tersebut adalah penyemenan maupun perforasi. Pada penyemenan dapat terjadi invasi filtrat semen ke dalam formasi produktif. Faktor- faktor yang menyebabkan invasi filtrat semen adalah :
1. Rate sirkulasi yang tinggi.
2. Tidak adanya mud cake, karena mud cake sudah dihilangkan sebelum dilakukan proses penyemenan.
3. Tekanan hidrostatik sumur.
4. Viscositas semen.
Akibat dari perforasi yang tidak baik dapat menyebabkan produktifitas sumur menjadi rendah, karena ada sebagian atau seluruh perforasi tersumbat.
Kerusakan perforasi juga dapat disebabkan saat proses pembuatan, penghancuran casing maupun semen, dan runtuhnya material formasi pada waktu penembakan, dimana material tersebut tetap tertinggal dalam perforasi. Proses ini umumnya terjadi pada formasi tidak kompak yang mempunyai masalah kepasiran. Hal ini akan mengakibatkan pengecilan permeabilitas formasi.
C. Akibat Aktifitas Produksi
Hal- hal yang mempengaruhi terjadinya kerusakan formasi karena aktifitas produksi adalah :
1. Setelah produksi berlangsung beberapa waktu, tekanan reservoir akan mengalami penurunan sehingga menyebabkan terbentuknya endapan- endapan disekitar lubang sumur, antara lain : garam yang tidak larut, asphaltic, dan paraffin.
2. Penurunan tekanan dibawah tekanan bubble point, menyebabkan gas terbebaskan dari minyak. Dengan rate yang tinggi, gas yang terbentuk akan semakin banyak sehingga akumulasi gas disekitar sumur akan meningkat. Hal ini disebut gas blocking dan akibatnya mempengaruhi rate produksi.
Zona formasi produktif yang terkena pengaruh-pengaruh diatas permeabilitasnya mengalami penurunan, disebut dengan skin zone, sedangkan pengaruhnya disebut skin effect. Yang mana harga skin factor dapat diketahui dengan persamaan :
s
kt cr P k
p w
wf 1.688 2
h ln 70.6 qB P
2 i
s
kt cr
k p
w 0.869
688 . log1 h 162.6 qB P
2 i
s
kt cr
p
w 0.869
688 . log1 m P
2 i
... (3-28)
Dimana pada periode waktu penutupan, Δt berlaku hubungan :
t
Pw tp t
log m Pi
s ... (3-29)
Dengan mengkombinasikannya maka didapat persamaan :
t k
ctr
s m w
2 wf
ws 1.688
log 151 . P 1 -
1.151 P
... (3-30)
Umumnya pada industri perminyakan, dalam praktek biasanya selalu memilih sebuah waktu penutupan yang tetap (Δt) yaitu satu jam dan mengkorelasikan ke tekanan 1 jamnya (P1 hr) untuk digunakan pada persamaan diatas. Tekanan P1 hr harus terletak pada garis lurus atau ekstrapolasinya dengan mengabaikan log ((tp+ Δt)/ Δt) sehingga menjadi :
23 . 3 P log
-
1.151 P1hr wf 2
crw
k s m
... (3-31)
Keterangan :
P1 jam = tekanan pada waktu penutupan (Δt) = 1 jam dan diambil pada garis lurus dari build-up, Psi
Pwf(Δt-0) = tekanan sesaat sebelum penutupan (bottom hole flowing pressure), Psi
Δt = waktu penutupan, jam s = skin factor, konstanta
m = slope garis lurus buildup, psi/cycle k = permeabilitas minyak formasi,mD Ф = porositas batuan formasi, fraksi µ = viskositas, cp
rw = radius sumur, ft
C = kompresibilitas fluida, psi-1 ((tp + Δt/Δt) = Horner’s time
3.5.5. Flow Efficiency (FE)
Selanjutnya dalam usaha mengkonversikan harga skin ke dalam ciri-ciri fisik sumur adalah dengan menghitung efficiency aliran (FE) dimana dapat didefinisikan sebagai berikut :
wf ideal
actual
P P PI
FE PI
*
p - -P
*
P wf skin
... (3-32)
Flow efficiency merupakan besaran untuk mengetahui apakah sumur mengalami kerusakan atau mengalami perbaikan. Untuk sumur yang mengalami kerusakan maka harga FE akan lebih kecil dari satu (FE<1), sedangkan untuk sumur yang mengalami perbaikan (misal setelah diadakan stimulasi pada sumur tersebut) maka harga FE akan lebih besar dari satu (FE>1).
3.6. Productivity Index (PI)
Kemampuan suatu akumulasi hidrokarbon dalam batuan porus untuk memproduksikan fluida yang dikandungnya tergantung dari produktifitas reservoir. Ukuran keproduktifan reservoir ini dikenal dengan Productivity Index (PI).
3.6.1. Konsep PI
Telah dibicarakan diatas bahwa Productivity Index ialah suatu index atau derajat pengukuran kemampuan produksi suatu sumur, yang didefinisikan sebagai perbandingan antara rate produksi yang dinyatakan dalam stock tank barrel per hari dengan pressure draw-down.
Kecuali secara khusus, PI didasarkan pada gross liquid production, tapi ada juga yang mendasarkan dengan rate produksi minyak (qo).
Secara matematis bentuknya dapat ditulis sebagai berikut :
) P (P J q PI
wf s
STB/hari/psi ...(3-33)
dimana :
q = gross liquid rate, STB/hari Ps = tekanan static reservoir, psi Pwf = tekanan alir dasar sumur, psi Ps-Pwf = draw-down pressure, psi
Besaran–besaran tersebut bisa diukur dengan beberapa cara, rate produksi (q) dapat diukur di tangki permukaan atau pada separator di unit flow-meter.
Tekanan static reservoir (Ps) dapat ditentukan dengan alat pengukur tekanan bawah tanah (subsurface pressure gauge), setelah periode ditutupnya sumur dalam waktu tertentu atau dengan metode pressure build-up.
Berdasarkan pengalaman dari Kermitz E. Brown telah mencoba memberikan batasan terhadap besarnya produktivitas sumur, yaitu :
1. PI rendah jika kurang dari 0.5 2. PI sedang jika antara 0.5 sampai 1.5 3. PI tinggi jika lebih dari 1.5
3.6.2. Faktor yang Mempengaruhi PI
Beberapa faktor yang mempengaruhi terhadap harga PI antara lain : 1. Karakteristik batuan reservoir, meliputi :
a. Permeabilitas
Bila permeabilitas batuan kecil, maka fluida akan lebih sulit untuk mengalir sehingga kemampuan berproduksi (PI) akan turun.
b. Saturasi
Dalam proses produksi, saturasi minyak akan berkurang dengan naiknya produksi kumulatif minyak dan akibatnya pori-pori yang kosong akan diganti oleh air atau gas bebas. Di samping itu produksi terus seiring dengan penurunan tekanan reservoir, sehingga akan timbul fasa gas yang mengakibatkan saturasi gas bertambah dan saturasi minyak berkurang dan hal ini akan mengurangi permeabilitas effective terhadap minyak sehingga dapat menurunkan harga PI.
2. Karakteristik fluida reservoir, meliputi : a. Kelarutan gas dalam minyak
Dalam proses produksi penurunan tekanan reservoir dibawah tekanan gelembung dapat menyebabkan bertambahnya gas yang dibebaskan dari larutan. Hal ini akan menyebabkan harga PI turun karena permeabilitas efektif terhadap minyak juga akan berkurang yang disebabkan oleh naiknya saturasi gas.
b. Faktor volume formasi minyak
Di atas tekanan gelembung penurunan tekanan akan menyebabkan naiknya factor volume formasi minyak (Bo) akibat adanya pengembangan gas dari minyak, sedangkan di bawah tekanan gelembung penurunan tekanan akan mengakibatkan Bo turun dengan cepat karena adanya penyusutan akibat dibebaskannya gas yang terlarut. Jadi dengan adanya kenaikan Bo akan menurunkan harga PI.
c. Viscositas
Bila tekanan reservoir sudah berada di bawah tekanan gelembung akan mengakibatkan bertambahnya gas dibebaskan dari larutan sehingga viscositasnya naik, hal ini akan menghambat proses produksi, sehingga harga PI akan turun.
d. Draw-down
Makin besar draw-down, makin besar pula laju aliranya sehingga PI naik.
3. Ketebalan lapisan
Makin tebal lapisan produktif, makin besar pula harga PI-nya. Tetapi bila lapisan tersebut diselingi oleh lapisan tipis dari air atau gas maka laju produksi minyak akan berkurang. Terproduksinya air dapat pula mengakibatkan terjadinya scale yang dapat mengurangi kapasitas kerja alat-alat atau terjadinya korosi pada alat-alat tersebut.
4. Mekanisme pendorong
Kecepatan perubahan tekanan reservoir akibat proses produksi sangat dipengaruhi oleh jenis mekanisme pendorongnya.
3.7. Penentuan Tekanan Rata-rata Reservoir
Seperti diketahui bersama bahwa tekanan rata-rata reservoir merupakan suatu besaran fisik yang mendasar untuk diketahui pada proses Primary Recovery maupun Enhanced Recovery, yaitu sangat berguna untuk karakterisasi suatu reservoir, penentuan cadangan dan peramalan kelakuan reservoir tersebut.
Untuk reservoir yang bersifat Infinite Acting, tekanan rata-rata reservoir ini adalah P* = Pi = P yang dapat diperkirakan dengan mengekstrapolasikan segmen garis lurus pada Horner plot sampai pada harga
t t tp
= 1. Tetapi pada reservoir yang terbatas, hal diatas tidak dapat dilakukan mengingat bahwa dengan adanya pengaruh dari batas reservoir, maka tekanan pada umumnya akan jatuh berada dibawah garis lurus Horner.
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk memperkirakan besarnya tekanan rata-rata reservoir ini, yaitu:
Metode Matthews - Brons - Hazebroek (Metode MBH)
Metode Miller - Dyes - Hutchinson (Metode MDH)
Metode Dietz
3.7.1. Metode Matthews - Brons - Hazebroek (MBH)
Metode ini dilakukan dengan asumsi bahwa mobilitas dan kompresibilitas fluida tidak bervariasi sampai sebatas radius pengurasan atau dapat dikatakan bahwa tidak ada variasi sifat-sifat fluida dan batuan reservoirnya.
Langkah-langkah pengerjaan metode ini adalah sebagai berikut:
1. Mendapatkan harga P* dari metode Horner (untuk reservoir yang terbatas, P* ini dikenal sebagai ‘False Pressure’)
2. Mendapatkan juga harga kemiringannya (slope, m)
3. Memperkirakan besarnya harga tekanan rata-rata reservoir
Pmenggunakan persamaan:
DA
DMBH tp 2.303P
- m
* P
P ... (3-34)
dimana: PDMBHatau dikenal sebagat ‘MBH Dimensionless Pressure’.
tergantung pada bentuk dari daerah pengurasannya, sedangkan harga absisnya
tpDA
didapat dengan persamaan:A Ct
tp k 0002367 .
tpDA 0
... (3-35)
3.7.2. Metode Miller - Dyes - Hutchinson (MDH)
Metode ini hanya dapat digunakan untuk menentukan tekanan rata-rata reservoir pada reservoir-reservoir yang berbentuk lingkaran atau bujur sangkar dengan sumur produksi pada pusatnya. Salah satu syarat mutlak untuk menggunakan metode MDH ini adalah anggapan bahwa sebelum sumur ditutup (Shut In) kondisi telah mencapai Pseudo Steady-State.
Langkah-langkah pengerjaan metode ini adalah sebagai berikut:
1. Membuat MDH plot yaitu PWS VS log Δt, kemudian menentukan m dan k 2. Memilih sembarang harga Δt, asalkan masih terletak pada semilog
straightline (katakanlah Δt'), kemudian membaca harga PWS yang berhubungan dengan waktu Δt' tadi
3. Menghitung besarnya t'DA, yaitu:
A Ct
t' k 0002367 .
t'DA 0
... (3-36) 4. membaca harga PDMDH untuk reservoir yang sesuai dengan pendekatan
lingkaran atau bujur sangkar dan kondisi pada batasnya (No Flow atau Constant Pressure)
5. Menentukan tekanan rata-rata reservoir berdasarkan persamaan:
A Ct
t' P
P' m
P WS DMDH DA
... (3-37)
3.7.3. Metode Dietz
Syarat untuk menggunakan metode ini adalah kondisi Pseudo Steady-State telah dicapai sebelum penutupan sumur, telah diketahui Shape Factor (CA) dan factor skin harus lebih besar dari negatif 3.
Langkah-langkah pengerjaan metode ini adalah sebagai berikut:
1. Membuat plot (Δt VSPWS), kemudian menentukan m dan k 2. Menentukan besarnya harga
t P, yaitu pada saat:
0.0002367 C kA Ct tp
C P tp t
A DA
A
... (3-38)
3. Kemudian P dibaca pada waktu
tP yang dihitung dari langkah 2 pada semilog straight line3.8. Inflow Performance Relationship
Inflow performance adalah kelakuan aliran air, minyak dan gas dari formasi menuju ke dalam sumur, yang dipengaruhi oleh productivity index (PI).
Productivity Index yang diperoleh dari hasil test, hanya merupakan gambaran secara kualitatif mengenai kemampuan suatu sumur untuk berproduksi. Dalam kaitannya dengan perencanaan suatu sumur, atau untuk melihat kelakuan suatu sumur yang sedang berproduksi, maka harga PI tersebut dapat dinyatakan secara grafis, yang disebut grafik IPR (Inflow Performance Relationship). Jika tekanan alir fluida lebih besar dari tekanan gelembung, maka harga PI akan tetap. Kurva IPR dapat dibuat dengan persamaan :
wf s qo
... (3-39) Keterangan :
Pwf = Tekanan Alir Dasar Sumur, Psia Ps = Tekanan Statik Sumur, Psia Qo = Laju Produksi Minyak, Bbl/D PI = Productivity Index, Bbl/D
Berdasarkan dari persamaan diatas maka secara grafis dapat dapat diperoleh garis lurus seperti yang terlihat pada Gambar 3.7., maka qo = PI x Ps
dan harga laju produksi ini merupakan harga yang maksimum yang disebut sebagai potensial sumuran, yang merupakan laju produksi maksimum yang diperbolehkan dari suatu sumur. Harga PI merupakan kemiringan dari garis IPR.
Gambar 3.7.
Grafik IPR yang Linear7)
Bentuk dari garis IPR akan linier jika fluida yang mengalir satu fasa, tapi jika fluida yang mengalir terdiri dari dua fasa, maka bentuk grafik IPR akan melengkung, dan harga PI tidak konstan lagi. Karena kemiringan grafik IPR akan berubah secara kontinyu untuk setiap harga Pwf, maka dalam hal ini Vogel memberikan pemecahannya yaitu dengan mengeplot IPR antara Pwf/Ps vs q/qmax. Persamaan yang diberikan oleh Vogel adalah sebagai berikut :
2
max
8 . 0 2
. 0
1
s wf s
wf o
o
q
q ... (3-40)
Keterangan :
qo = Laju Produksi Minyak, Bbl/D qo max = Laju Produksi Maksimum, Bbl/D Pwf = Tekanan Alir Dasar Sumur, Psia Pr = Tekanan Rata-rata Reservoir, Psia
Gambar 3.8.
Grafik IPR untuk Aliran Dua Fasa7)
