FISIKA DASAR 2. Listrik Arus Searah. Martin, S.Pd.,M.Pd. Program Studi Pendidikan Fisika FKIP - Universitas Muhammadiyah Prof. Dr.

(1)

FISIKA DASAR 2

Listrik Arus Searah

Martin, S.Pd.,M.Pd

Program Studi Pendidikan Fisika

FKIP - Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA

6/13/2022 ©Martin Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA 1

(2)

Sub - Capaian Pembelajaran:

• Mahasiswa mampu menerapkan dan menganalisis listrik arus searah dan rangkaian arus searah secara komprehensip, mantap dan mendalam serta dapat mengembangkan dan mengaplikasikannya untuk mempelajari

pengetahuan fisika yang lebih tinggi sesuai dengan perkembangan sains dan teknologi.

©Martin Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA

(3)

Outline

• Arus Listrik

• Arus Pada Percabangan

• Sumber potensial listrik

• Tahanan listrik

• Tahanan Komersial

• Potensiometer

• Konduktivitas Listrik

• Rangkaian tahanan listrik

• Rangkaian yang mengandung tahanan dan sumber tegangan

• Rangkaian loop

(4)

(5)

Arus Listrik

Arus listrik adalah aliran muatan listrik. Jika dalam selang waktu ∆t jumlah muatan listrik yang

mengalir adalah ∆Q , maka besarnya arus listrik didefinisikan sebagai:

Satuan muatan listrik adalah coulomb dan

disingkat C dan satuan arus listrik adalah ampere, yang disingkat A. Dengan demikian 1 ampere = 1 colulomb/detik.

𝐼 = ∆𝑄

∆𝑡

(6)

Arus Listrik

Muatan listrik dapat mengalir dari satu tempat ke tempat lain karena adanya beda potensial. Tempat yang memiliki potensial tinggi melepaskan muatan ke tempat yang memiliki potensial rendah. Besarnya arus yang mengalir berbanding lurus

dengan beda potensial, V, antara dua tempat, atau 𝐼 ∝ 𝑉 . Selanjutnya dapat ditulis:

𝐼 = 1 𝑅 𝑉

R didefinisikan hambatan listrik antara dua titik (Ω). Persamaan tersebut dinamakan hukum Ohm.

(7)

Arus Listrik

•

Potensial pada suatu konduktor dalam keadaan setimbang elektrostatik (electrostatic

equilibrium) sama di setiap bagian konduktor

•

Jika konduktor (misalnya kawat penghantar) dihubungkan dengan suatu sumber tegangan maka potensial pada konduktor tidak lagi sama.

Ada medan listrik yang membuat muatan- muatan bahan konduktor bergerak

•

Aliran/ pergerakan muatan tersebut

menyebabkan timbulnya arus listrik _tegangan^Sumber

(8)

Arus Listrik

•

Arus listrik dipahami sebagai banyaknya muatan listrik yang bergerak menembus suatu

permukaan setiap satuan waktu

•

Untuk interval waktu yang kecil

•

Arah arus listrik diambil sesuai arah gerak muatan positif, meskipun yang dapat bergerak adalah elektron dalam bahan

•

Satuan arus listrik (dalam SI) adalah ampere (A) atau C/s

(9)

Model Mikroskopik Arus Listrik

•

Misalkan n menyatakan

banyaknya pembawa muatan persatuan volume (charge carrier density)

•

Banyaknya pembawa muatan dalam bagian tabung

sepanjang adalah

•

Muatan total dalam bagian tabung

(10)

Rapat Arus

•

Aliran muatan pada konduktor

menyatakan rapat arus (current density) dan vektor elemen luas pada permukaan yang dilalui aliran muatan

•

Jika arus serba sama pada seluruh bagian penampang (rapat arus konstan) dan sejajar arah normal penampang, maka

Satuan J adalah A/m²

(11)

Contoh

•

Pada penghantar yang berbentuk silinder berjejari R = 2 mm mengalir arus dengan rapat arus homogen J = 2  10⁵A/m². Berapakah bagian arus pada bagian luar penghantar (pada penampang dengan jari-jari antara R/2 dan R

(12)

(13)

Hambatan dan Hambat Jenis (resistivitas)

•

Jika konduktor dihubungkan dengan sumber tegangan (ada beda potensial antar satu bagian dengan bagian yang lain pada konduktor tersebut), maka konduktor tidak lagi berada dalam kesetimbangan elektrostatik

•

Muatan bebas pada konduktor bergerak disebabkan adanya medan listrik (ada gaya coulomb pada muatan)

•

Dalam beberapa bahan, rapat muatan yang muncul akibat pemberian medan listrik besarnya sebanding dengan medan listrik

•

Faktor kesebandingannya dinamakan konduktivitas (conductivity)

(14)

Hambatan dan Hambat jenis (resistivitas)

•

Jika perbandingan antara rapat arus dan medan listrik

besarnya konstan, tidak bergantung pada medan listrik, maka bahan tersebut dinamakan bahan ohmik (bahan yang

memenuhi hukum Ohm)

•

Besaran dinamakan hambatan (resistance)

•

Satuan hambatan (dalam SI) adalah ohm ()

(15)

Hambatan dan Hambat jenis (resistivitas)

•

Satuan konduktivitas (dalam SI) adalah (m)^-1

•

Invers (kebalikan) konduktivitas dinamakan resistivitas (resistivity) atau hambat jenis

•

Resistivitas ataupun konduktivitas merupakan physical

property (sifat fisis) suatu bahan. Setiap bahan memiliki nilai resistivitas yang berbeda-beda

•

Umumnya resistivitas atau konduktivitas suatu bahan merupakan fungsi temperatur

•

Hubungan antara hambatan dan hambatan jenis

(16)

Hukum Ohm

•

Kesebandingan antara arus yang mengalir pada suatu bahan dengan medan listrik dalam bahan diungkapkan dengan

hukum Ohm

•

Jika faktor kesebandingan tersebut berupa konstanta, maka bahan dinamakan bahan ohmic

•

Bahan lain yang kesebandingan arus dan medan listrik (beda potensial) tidak linier dinamakan bahan non-ohmic,

contohnya pada bahan semikonduktor (sambungan p-n dioda)

bahan ohmic bahan non-ohmic

(17)

Kebergantungan Hambatan Terhadap Temperatur

•

Umumnya resistivitas suatu bahan dipengaruhi oleh temperatur.

•

Dalam rentang temperatur terbatas, biasanya kebergantungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk linier

(18)

Daya Pada Rangkaian Listrik

•

Sumber tegangan membuat arus mengalir pada rangkaian

•

Banyaknya muatan yang bergerak dari titik a ke titik b dalam waktu dt adalah

•

Perubahan energi potensial

muatan (energi potensial muatan berkurang di b)

•

Laju perubahan energi = daya

Laju transfer energi dari sumber tegangan ke

rangkaian

Satuan daya: volt-ampere atau joule/detik atau watt

(19)

Daya Pada Rangkaian Listrik

•

Jika rangkaian atau perangkat yang ada pada rangkaian berupa hambatan (resistor) energi yang ditransfer dari

sumber tegangan menjadi energi internal, biasanya ditandai dengan peningkatan temperatur resistor (disipasi energi)

•

Untuk suatu perangkat dengan besar hambatan R

(20)

Arus Listrik pada Percabangan

Jika pada suatu percabangan dalam rangkaian listrik, pada sebagian cabang arus mengalir masuk dan pada sebagian cabang yang lain arus mengalir keluar, maka terpenuhi aturan:

Ungkapan ini dikenal dengan hukum kekekalan muatan listrik, dan dikenal pula dengan hukum Kirchoff I.

Jumlah arus masuk = jumlah arus keluar 𝐼₁ + 𝐼₂+𝐼₄= 𝐼₃ + 𝐼₅

(21)

Sumber Potensial Listrik

Perbedaan potensial listrik pada titik yang berbeda dalam suatu rangkaian terjadi jika dalam rangkaian dipasang sumber potential listrik yang dikenal juga dengan GGL

(gaya gerak listrik).

(22)

Sumber Potensial Listrik

Perbedaan potensial listrik pada titik yang berbeda dalam suatu rangkaian terjadi jika dalam rangkaian dipasang sumber

potential listrik yang dikenal juga dengan GGL (gaya gerak listrik).

Jika beda potensial antara dua kutub GGL adalah 𝜀 maka beda potensial antara dua ujung

hambatan adalah 𝜀 juga. Oleh karena itu:

𝐼 = 𝜀 𝑅

(23)

Hambatan Listrik

Hambatan listrik yang dimiliki bahan memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

i) Makin besar jika bahan makin panjang (R ∝ L)

ii) Makin kecil jika ukuran penampang bahan makin besar (R ∝ 1/A).

Hubungan antara hambatan listrik yang dimiliki bahan dengan ukuran bahan memenuhi:

R = 𝜌 𝐿 𝐴

Dengan:

R hambatan yang dimiliki bahan

L panjang bahan, A luas penampang bahan 𝜌 disebut hambatan jenis bahan.

(24)

Permasalahan:

Misalkan kamu ingin menghubungkan tape stereo dengan speaker yang lokasinya cukup jauh. a) Jika masing-masing kawat panjangnya 20 meter dan kawat tersebut terbuat dari tembaga, berapakah diameter kawat agar hambatannya 0,1 Ω?

b) Jika besar arus yang mengalir ke masing-masing speaker 2A, berapakah penurunan tegangan listrik sepanjang kawat?

(25)

Hambatan Komersial

(26)

Hambatan Komersial

(27)

Permasalahan:

(28)

Potensiometer

Potensiometer adalah hambatan listrik yang nilai hambatannya dapat diubah-ubah.

Pengubahan hambatan dilakukan dengan memutar atau menggeser knob.

(29)

Konduktivitas listrik

Dari hasil pengukuran didapatkan bahwa kecepatan terminal elektron dalam

konduktor berbanding lurus dengan kuat medan di dalam bahan, secara matematis:

𝑣 = 𝜇𝐸

𝜇 Adalah sebuah konstanta mobilitas elektron.

Volum elemen kawat sepanjang 𝑑𝑥 adalah :

𝑑𝑉 = 𝐴𝑑𝑥

Jumlah elektron dalam elemen volum tersebut:

𝑑𝑁 = 𝑛𝑑𝑉

= 𝑛𝐴𝑑𝑥

(30)

𝑑𝑄 = 𝑒𝑑𝑁

Karena satu elektron memiliki muatan e maka jumlah muatan elektron dalam elemen volum tersebut adalah

Arus yang mengalir dalam kawat adalah

𝐼 = 𝑑𝑄

𝑑𝑡 = 𝑛𝑒𝐴𝑑𝑥 𝑑𝑡

= 𝑛𝑒𝐴𝑑𝑥

= 𝑛𝑒𝐴𝑑𝑥 𝑑𝑡

= 𝑛𝑒𝐴𝑣

= 𝑛𝑒𝐴𝜇𝐸

Kerapatan arus dalam kawat (arus per satuan luas penampang), J, adalah

𝐽 = 𝐼

𝐴 = 𝑛𝑒𝐴𝜇𝐸

𝐴 = 𝑛𝑒𝜇𝐸 = 𝜎𝐸

(31)

dengan,

𝜎 = 𝑛𝑒𝜇𝐸

Besaran 𝜎 dikenal dengan konduktivitas listrik. Konduktivitas listrik mengukur kemampuan bahan mengantarkan arus listrik. Makin besar kondukticitas maka makin mudah bahan tersebut mengantarkan listrik. Konduktor memiliki konduktivitas tinggi sedangkan isolator memiliki konduktivitas rendah. Satuan konduktivitas listrik adalah siemens per meter (S/m).

(32)

Rangkaian hambatan listrik

Mengapa Kita Perlu Belajar Persamaan Rangkaian Resistor?

(33)

Rangkaian hambatan listrik

Hambatan seri

Terminal-terminal ujung hambatan tersebut diberi beda potensial V^ad

sehingga mengalir arus I. Jika hambatan total adalag R maka terpenuhi:

𝑉_𝑎𝑑 = 𝐼𝑅

Jika beda potensial antar ujung masing-masing hambatan adalah V^ab, V^bc, dan V^cdmaka terpenuhi

𝑉_𝑎𝑑 = 𝑉_𝑎𝑏 + 𝑉_𝑏𝑐 + 𝑉_𝑐𝑑

(34)

Karena arus yang mengalir pada semua hambatan sama maka

𝑉_𝑎𝑏 = 𝐼𝑅₁

𝑉_𝑏𝑐 = 𝐼𝑅₂ 𝑉_𝑐𝑑 = 𝐼𝑅₃

maka

𝑉_𝑎𝑑 = 𝐼𝑅₁+ 𝐼𝑅₂ +𝐼𝑅₃

Buang I pada kedua ruas diperoleh

𝑉 = 𝑅₁ + 𝑅₂ +𝑅₃

(35)

Permasalahan:

Misalkan kita memiliki sumber tegangan 6 V. Tetapi kita memiliki alat elektronik yang membutuhkan tegangan hanya 4 V. Tegangan 6 V dapat terlalu besar dan dapat

merusak alat tersebut. Bagaimana caranya agar alat tetap bisa dioperasikan dengan menggunakan sumber tegangan 6 V tanpa merusakknya?

(36)

Hambatan Paralel

Arus total yang mengalir adalah I. Ketika memasuki hambatan-hambatan, arus tersebut terbagi atas tiga jalur sehingga berdasarkan hokum Kirchoff I terpenuhi:

Beda potensial antar ujung-ujung hambatan semuanya sama, yaitu Vab. Jika hambatan total adalah R maka

𝐼 = 𝐼₁ + 𝐼₂ +𝐼₃

𝐼 = 𝑉_𝑎𝑏 𝑅

(37)

Karena beda potensial antar ujung hambatan R¹, R², dan R³juga V^abmaka

𝐼₁ = 𝑉_𝑎𝑏 𝑅₁

𝐼₂ = 𝑉_𝑎𝑏 𝑅₂

𝐼₃ = 𝑉_𝑎𝑏 𝑅₃

Substitusi semua ungkapan arus ke dalam persamaan sebelumnya diperoleh

𝑉_𝑎𝑏

𝑅 = ^𝑉^𝑎𝑏

𝑅₁ + ^𝑉^𝑎𝑏

𝑅₂ + ^𝑉^𝑎𝑏

𝑅₃

Hilangkan V^abpada kedua ruas maka kita peroleh hambatan total yang memenuhi:

𝐼 = ¹

𝑅₁+ ¹

𝑅₂ + ¹

𝑅₃

(38)

Karena beda potensial antar ujung hambatan R¹, R², dan R³juga V^abmaka

𝐼₁ = 𝑉_𝑎𝑏 𝑅₁ 𝐼₂ = 𝑉_𝑎𝑏

𝑅₂

𝐼₃ = 𝑉_𝑎𝑏 𝑅₃

Substitusi semua ungkapan arus ke dalam persamaan sebelumnya diperoleh 𝑉_𝑎𝑏

𝑅 = ^𝑉^𝑎𝑏

𝑅₁ + ^𝑉^𝑎𝑏

𝑅₂ + ^𝑉^𝑎𝑏

𝑅₃

Hilangkan V^abpada kedua ruas maka kita peroleh hambatan total yang memenuhi:

𝐼 = ¹

𝑅₁+ ¹

𝑅₂ + ¹

𝑅₃

(39)

Permasalahan:

(a) Tentukan hambatan pengganti dari empat hambatan yang disusun secara parallel, R1 = 1 kΩ, R2 = 4 kΩ, R3 = 8 k Ω, dan R4 = 5 kΩ.

(b) Jika benda tengan yang dipasang antar ujung-ujung hambatan adalah 50 V, tentukan arus yang mengalir pada masing-masing hambatan.

(40)

Rangkaian yang mengandung hambatan dan sumber tegangan

Rumus yang menghubungan besar arus yang mengalir dan besarnya hambatan serta tegangan adalah:

V^abadalah beda potensial antara ujung-ujung rangkaian,

σ_𝑎^𝑏𝐼𝑅 adalah jumlah perkalian arus dan hambatan sepanjang rangkaian antara titik a dan b, σ_𝑎^𝑏 𝜀 adalah jumlah tegangan yang dipasang sepanjang rangkaian

antara titik a dan b.

(41)

Persamaan tersebut diterapkan dengan perjanjian:

i) I diberi harga positif jika mengalir dari a ke b ii)  diberi harga positif jika kutub negatif sumber tegangan menghadap titik a dan kutub positif menghadap titik b.

Permasalahan:

Berdasarkan gambar di samping, jika Vab = 5 V, tentukan besar arus yang mengalir?

(42)

Hambatan dalam sumber tegangan

Hambatan yang dimiliki sumber tegangan disebut hambatan internal. Sumber tegangan yang ideal adalah sumber tegangan yang hambatan dalamnya nol. Tetapi tidak ada sumber tegangan yang ideal.

Sumber tegangan yang baik adalah sumber

tegangan yang memiliki hambatan dalam sangat kecil.

(43)

Hukum Kirchhoff pada Rangkaian satu loop

Apa yang terjadi jika titik a dan b pada gambar di samping dihubungkan?

Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah

rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan

nol. Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua

energi listrik bisa digunakan atau diserap.

Σε +ΣIR = 0

(44)

Rangkaian di samping merupakan rangkaian tertutup dengan loop tunggal (1 loop). Untuk menganalis rangkaian tersebut, kita dapat menggunakan hukum Kirchoff II dengan mengikuti langkah berikut:

a. Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah loop dapat

ditentukan searah dengan arah arus yang berasal dan sumber tegangan yang paling besar dan mengabaikan arus dan

sumber tegangan yang kecil (ingat, arah arus bermula dan kutub positif menuju kutub negatif).

b. Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber

tegangan lain, maka nilai E positif. Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub negatif, maka E bertanda negatif.

(45)

(46)

Permasalahan:

Dengan menggunakan hukum II Kirchoff, besar kuat arus listrik yang mengalir di dalam rangkaian tersebut adalah...

(47)

Permasalahan:

a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω b. beda potensial antara titik A dan B

(48)

Daftar Pustaka

• Mikrajuddin Abdullah, 2017, Diktat Fisika Dasar 2, Institut Teknologi Bandung

• Halliday, D., Resnick, R., and Walker, J., (2011) Principle of Physics, 9

^th