Konstruksi Fraktal Sistem Fungsi Teriterasi Pada Segitiga Sierpinski.

(1)

KONSTRUKSI

FRAKTAL

SISTEM

FUNGSI

TERITf,RASI

PAI'A

SEGITIGA

SIERPINSKI

TESIS

Oleh:

RAMADHANUR

06215119

200R

(2)

Konstruki

Frlktrl

Sisleh

F

igei

T.ritensi

Prd! Segitig! Sierpinski

(Jlch

Rmadhanu

(Di b3*alr bimbinsm Susila Bahn

de

Budi Rudidlo)

NINGKASAN

Fmkll

adals!

g@bd

gdoFcd

ydg

dipecan

yeg

dibagi

ndjddi

bebeEpa basian,

yss

n&!

seti$ bagid

heruprrd pqbdy.&d

ddi

b6n*

didnya secea

keseluruhm.

Dalorn

penelitim

ini,

dibahb

barailrr€e

menslonstn*si ttlilal sisten fmesi tcrneEi pada egiti88 Sic.pitski,

knNsb)€

pada *Citisa sma

sisi.

FEkial si$en iungsi

!ei!e6i

hmp@yd

t

allaisdt

pengurb8e pora yMs etupa dni (sdfstr'7a,r.y) dm n€ncetut

lcohia.tiok)

dcngm

f.korkonirals'

0

<

c

<

1.

F.ahal

sislen augsi

lLJiterNi

dikonsrr*ii

d@ee fteelroakd

'.r.lonsi

{ Ire

_p"da_brdMs_oe

dd

rur hdrlombi:^-d-b)-e./

=

cx +

dy

+

l

Dengd

hesfomdi

ini see'liga

dal

ditufomai

neojadi

4.

Ir ds rr,dim

a

ketig

$eniga

hail

t-dfolldi

odpale

egitiea

yeg

mengerur denge t"tr1or kontralsi c = %. Gabunsm _lola

bm h4il

tesfomsi

jila

dilelakk

pad! sesidga

dal,

ald

b.nbentut

eblal

hinpll@

b8fl

yeg

rrtutup

(./os)

dd

lcrbatls

(b,!ded)

atlu sebuah

hidpl!fu

kompa,t

dd

lidll

Lsg]rsn

sehjuhya

deng6

benpdharitd petubaid

pada pola awal

(3)

hinihal

dil.hioi

sbanyak

hpat tali

tadg diebut

b€ns

tungsi

t€lile6i

Lakltm

iieBi

lerN

nenetus sehideca

suP.yd letn€nnl} sbuah

!&is

fisesi

'".

rG").

lcG")j,

JUU?J\,

. .

-didapal

*gitisa

ymg discbrx Sesilisa

Dalan

linit

segirig! Sidpilski

y6g

terbenfit <!4i

prcw

it

di

t

Mbur

bert€mu

(&',w.s€r)

ke ebuah

titik

letap (&ed

p,t

r),

trMslail@

stlul1u

(4)

BAB 1

PF,NI}AHIII,']AN

1.1.

Lrt .belrlrogMN

ih

Fmldl adalah g@barglnbrr _Eeometri

rDrdi

sei enpa! lin8karan dan

bujur

s*ar.

Tehpi lakr.l punla silaGsifar khusus yang ridrk dipuryii olch

sambdFganbr gconcti scpcni kcbanlak.n ob)€k arau b€nda di

el .

Nlara

tidal

tlbenruk ddi bujuMgkar abu egiri8! tehti da.i gambar _{Econcri yMg}

lebih

runit

Blnlal

obyek obyek rlam *De.li pakis, gar^ panhi

dd

yang

lainny! berbcntuk sep€ni lmktal

Srlan

stu

lmktnl _{tang Ic*cnal}idalah sesiriga Sierpins(i. Nana ini

didbil kftna

sgiriga rc^ebur petuna krLi dikonshuksi pada tanui t990{n

oleh

*onng

marematikdan

asl

P.hndla yaog bemama Waclaw Sierpinski

segiti8a sieainsti adahn fm,(hl sisiem luncsi terilemsi Fdkuljenkinirerlihal

ema padr beiba8ai skala &n b€Nihr

se

_0adni

(&f-r,,turirr)

$crra pe6is

Atas pcrtioban8nn sifat $rupa dni

$en

pc^is tenebut

fEhd

dapal diko.strulsi

*hi.ge!

lanelahlanekrh reibcnruk lrakral sinen

in8si

redtDmsi

prdr eqitiga sie''inski dapar ncmpcdclas proses rerb€'rukn)e sebuah lmklal.

Vc

L

s\aba.

hrn

1013,

r.kul

tsm

LnC.

e'

a

'

ddpd.

dikni dn,ks i den o,n

imn{f.m,\l

A nin.

1.2, ?crunwm

M'$l'h

Yog

menjddi

rmus

m$rlah dalam p.nelitian ini adalah bagainana mengkonslruki lalcal

snen

furgsi lcrltcmi pada scghigr Sierpinski dengan

(5)

TujM

pc.clilim adalah untuk hdunjukkan poses arau ldgkah

-lugkln

p€nb€ntukan

sut!

ftakhl

siftm

tunssi

t€rileBi

pada eairiaa

Hail pcnelniM ini dihmpkan dapot dijodi*e:

1.

s.bleai saloh

slu

liLotlr

bagi yag b.minat m.ndalabi f.akbl knususnya

ft*bl

sislem ftngsir€rit€Ei(.lerorer'rrction

sraehfrdtal).

(6)

BAB

V

I'ESTMPI]LAN DAN SARAN

K€simpde

dald

p€nelitia

id

adalah:

FEtrd

sistq! nDesi

t rit

@ipada segjliga SierpnNki dspar diko.sb-ul6i densd

ndrggual<o

Ttusfom$i A6ne

dinua

setlap

ttusfomi

berupa*o

pmera@ kontEl6i

dd

na

peoeta@

nenluyai

batDk serors

din

scm

Dale

pe@litim

ini

p€ndis

hm]z

nenbanas oasaldh

tonsrnici

fn-ldal

si$€n

nDgsi

lait

6i

_ladaseeitiga

Sierlinsti. Msih

bmyal

lEtlal

sisteh

fiussi teriterui )mg laitr _)mgdapat dikonsli*3i tidal< htuya dergm

trmsf@6i

t

lllr

&!at

juga

d6ge

n€Iggmalm l:onpuleN

Oleh

sbab

itu

p€nulis

lHygm.ksn

as&

p€n€liti

sl

juhya

unrk

menbaha

nEdan

koNtrutsi

Aakal

ddeo noggllEke

progm

alau

eftYe

konpnter atau d€ngd

(7)

DAITAR

PUSTAKA

Econonios,

sbout

6n.

Q008).

Codtudion Mappr,s. 'linsgal akss

hnp://cconmi6,about.comribr0ry/glossry/bedefrontBotion-Ftutat. (200n. UeJ,l Eea,o. 'tan8lat a&ses 9.I L2007.

http;/,{rw,Faotal.oretscMsrij!r

Besturi.s}ModelFEclatyUserul-cnoft. _{Q4A8r, hetated}Ftfttian s},srr,. Tossat aki6 04.05.2003. htlp://M.e@n!iuc.cdu4ava/Fsoft/tFss/.

r5is,

C. (2007). _votld_of_Frctat.

"lue$l

_nkses_09,tt.2ooj.

http:/&w.math-nus.edu.ss / sl0kson / gen,prcjars /

na

/ wortd or

PladJfinrdl. _Qo08).,[fituTtuBJorur;oa Tana8at akses 04 05.2003. hdp://amn€

ft

nsfomtiotpldeb0alh.org.

Rofts, A. _Q002).

AUab

Linier

,1e's,b

rnd

r.

Edhi Bahasr lidonesia.

Pcndbit

Edn$!

Jatatu.

Sh.bshi4 A. A.(200e).

.l@d!t

,

ra

Frdlal

Tanggdt

alses

04.03.200t hnp:rtome-mu-shabun r&hls/lFctatc.h1n.

Sobel, M. A dln Maletsty, E- M. (2002). MenEajn Matenatitz.Edisigsnze

Indonesia Pemdit Erlans€o.Jak

ia.

wikip.dia. (2007).

It.6i.

_Tocgal

ats

12.12.2007

hip.//id.wikiped'eors/wiki4tcBi.

wikipdia. (2008), Cot'iactiah Mdppi"s. 'tdgsal

aks

13.05.0s

htlp/€n.vikipediaoB^{iktconlreriod_nappins.

wiki*dia

(2008). ltenrted

Fu.rr,

tde'-

TdCcd

aks

14-05.08.

http//en,witipe'liaary/wikiltchted_tundion srsEm.

Wo

ltlm

moth wond. _e003). .ss419ir;1,/trr. Tonssal al$es 04.03.2003. ntF://slfaimiltuio'/worfi -ah fr ath _wond.ors.