FLUID FLOW ANALYSIS OF PIPE IN CONNECTION ELBOW
AND TEE PIPE WITH COMPUTATIONAL FLUID
CONNECTIONS DYNAMICS (CFD)
Berry Suarlan
Undergraduate Program, Faculty of Industrial Technology, 2010 Gunadarma University
http://www.gunadarma.ac.id
Keywords: Pipe, Elbow Pipe, Pipatee
ABSTRACT
ABSTRAKSI
Analisis Aliran Fluida Pada sambungan Pipa Ellbow Dan SambunganPipaTee Dengan Computational Fluid Dynamics (CFD)
Pipa merupakan alat transportasi fluida yang sangat murah, pipa memiliki berbagai ukuran dan bentuk penampang. Penurunan tekanan aliran didalam pipa sangat penting untuk diketahui guna merancang sistem perpipaan. Kekasaran pipa, panjang pipa, diameter pipa, jenis fluida, kecepatan dan bentuk aliran adalah hal yang sangat terkait dengan penurunan tekanan (Pressure Drop). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efek dari perubahan faktor gesek ( friction ) terhadap penurunan tekanan (pressure drop) pada sambungan pipa ellbow dan sambungan pipa tee. Simulasi dalam penelitian ini dilakukan untuk mengetahui secara teknis faktor penting pada penurunan tekanan (pressure drop) pada sambungan pipa. Dengan bantuan aplikasi CFD.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seiring dengan perkembangan zaman, kebutuhan akan teknologi akan semakin meningkat. Teknologi kini tidak hanya konsumsi individu yang modern akan tetapi adalah bagian dari kehidupan sehari-hari yang akan selalu
dibutuhkan dan akan terus mengalami perkembangan sesuai dengan kebutuhan yang diinginkan manusia itu sendiri.
ataupun gas. Berbagai fenomena dalam fluida dapat kita pelajari sebagai bagian dari ilmu fisika, atau secara khusus kita dapat mendalaminya dalam ilmu mekanika fluida.
Pipa merupakan sarana transportasi fluida yang murah. Pipa memiliki berbagai ukuran dan bentuk penampang. Dari segi bentuk penampangnya, pipa yang berpenampang lingkaran (pipa sirkular) adalah pipa yang paling banyak digunakan. Material pipa bermacam-macam, yaitu plastic, baja, pvc, logam, acrylic, dan lain-lain.
Aliran fluida didalam pipa pada kenyataannya mengalami penurunan tekanan seiring dengan panjang pipa yang dilalui fluida tersebut. Menurut teori dalam mekanika fluida, hal ini disebabkan karena fluida yang mengalir memiliki viskositas. Viskositas ini menyebabkan timbulnya gaya geser yang sifatnya menghambat. Untuk melawan gaya geser tersebut
diperlukan energi sehingga mengakibatkan adanya energi yang hilang pada aliran fluida. Energi yang hilang ini mengakibatkan penurunan tekanan aliran fluida atau disebut juga kerugian tekanan (head loses). Mekanika fluida merupakan cabang ilmu teknik mesin yang mempelajari keseimbangan dan gerakan gas maupun zat cair serta gaya tarik dengan benda - benda disekitarnya atau yang dilalui saat mengalir. Dimana pada dunia industri sebagian besar fluidanya mengalir pada pipa tertutup (closed conduit flow) dan memiliki beberapa masalah utama yang terjadi antara lain :
1. Terjadinya gesekan disepanjang dinding pipa.
2. Terjadinya kerugian tekanan 3. Terbentuknya turbulensi akibat
Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah suatu bidang ilmu yang melakukan perhitungan secara numeric (metode numeric) untuk memecahkan berbagai permasalahan dalam fluida. Masalah yang diselesaikan dalam CFD ini dalam bentuk persamaan-persamaan yang berlaku dalam ilmu fluida. Penggunaan teknologi CFD (Computational Fluid Dynamics) saat ini sudah sangat berkembang karena kelebihannya terutama dalam hal menganalisis suatu permasalahan yang berkaitan dengan masalah aliran fluida, perpindahan kalor dan massa maupun fenomena yang terlibat didalamnya (seperti reaksi pembakaran) dalam waktu yang lebih cepat dan mengeluarkan biaya yang lebih kecil. Salah satu fenomena fluida yang dapat disimulasikan dengan menggunakan teknologi CFD yaitu fenomena yang terjadi pada aliran didalam pipa.
1.2 Permasalahan
Permasalahan dalam penulisan tugas akhir ini yaitu pengaruh faktor gesek (friction) terhadap penurunan tekanan atau kerugian tekanan (pressure drop) didalam pipa ellbow 90O dan pipa tee..
Dan dalam penelitian ini cara yang kami pilih adalah dengan cara membandingkan sambungan pipa ellbow 90O dengan sambungan pipa tee. Penelitian ini kami ambil untuk mengetahui sejauh mana efek faktor gesek (friction) terhadap penurunan tekanan yang diperoleh.
1.3 Pembatasan Masalah
Untuk mempermudah
penelitian maka dilakukan pembatasan-pembatasan masalah dan asumsi-asumsi, pembatasan masalah dan asumsi tersebut adalah :
1. Fluida yang digunakan adalah termasuk fluida incompressible (tak mampu mampat) sehingga persamaan yang digunakan adalah fluida tak mampu mampat.
2. Fluida yang digunakan dianggap fluida Newtonian.
3. Fluida yang digunakan adalah minyak mentah ringan.
4. Fluida yang mengalir dalam pipa bersifat berkembang penuh dan tidak terjadi kebocoran pada rangkaian sehingga volume dianggap konstan.
1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan ini adalah untuk mengamati fenomena yang terjadi pada pipa elbow 90O dan
pipa Tee yang menggunakan sistem CFD, sehingga dapat dilihat aliran fluidanya dan distribusi tekanannya. Tujuan spesifik dari simulasi ini adalah melihat pengaruh faktor gesek (friction) pada pipa ellbow 90O dan pipa tee terhadap penurunan tekanan.
1.5 Metode Penelitian
Dalam melakukan penelitian untuk memperoleh data-data penyusunan tugas akhir ini, penulis menggunakan metode sebagai berikut : 1. Studi pustaka
Membaca dan mempelajari buku-buku literature untuk dapat mengetahui dasar teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dibahas.
2. Proses Desain Model
3. Proses Simulasi
Proses simulasi dilakukan dengan menggunakan software EFD untuk dapat mengetahui factor gesek (friction) dan penurunan tekanan (pressure drop) pada pipa ellbow 90O dan pipa tee.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan tugas akhir ini dibagi kedalam beberapa bab, adapun bab-bab tersebut adalah : BAB I PENDAHULUAN
Pada bab pendahuluan ini menjelaskan latar belakang masalah, permasalahan, pembatasan masalah, tujuan penulisan, metode penelitian, dan sistematika penulisan yang dibuat agar dapat lebih dimengerti maksud dan tujuan dari setiap bab yang ada.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini membahas dan menjelaskan teori-teori dasar mengenai definisi fluida, macam-macam aliran fluida, bilangan Reynold, persamaan-persamaan yang berkaitan dengan fluida, macam-macam sambungan dalam perpipaan, sistem perpipaan dan CFD.
BAB III DESAIN PIPA ELLBOW 90O, PIPA TEE DAN TAHAPAN PROSES SIMULASI
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi hasil simulasi dan pembahasan terhadap analisa yang dilakukan dalam pemberian aliran fluida pada pipa elbow 90O dan pipa tee.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini merupakan bab paling akhir yang berisi kesimpulan yang didapat dari analisa aliran fluida pada pipa elbow 90O dan pipa tee melalui simulasi software EFD dan saran penulis.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Mekanika Fluida
Mekanika fluida merupakan cabang ilmu teknik mesin yang
mempelajari keseimbangan dan gerakan gas maupun zat cair serta gaya tarik dengan benda-benda disekitarnya atau yang dilalui saat mengalir. Sedangkan istilah fluida didalam mekanika mempunyai pengertian yang lebih luas dibanding yang kita lihat dalam kehidupan sehari-hari, dimana fluida adalah semua bahan yang cenderung berubah bentuknya walaupun mengalami gaya luar yang sangat kecil.
2.2 Macam-macam Aliran Fluida Aliran fluida berdasarkan gaya yang bekerja pada fluida tersebut:
Aliran Laminar Aliran Turbulen 2.3 Bilangan Reynolds
Bilangan Reynolds digunakan untuk menentukan sifat pokok aliran, apakah aliran tersebut laminar, transisi atau turbulen.
2.4 Viskositas
terhadap deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju perpindahan momentum molekulernya. 2.5 Rapat Jenis (Density)
Density atau rapat jenis (ρ) sutau zat adalah ukuran bentuk
konsentrasi zat tersebut dan dinyatakan dalam massa per satuan volume, sifat ini ditentukan dengan cara menghitung nisbah (ratio) massa zat yang
terkandung dalam suatu bagian tertentu terhadap volume bagian tersebut 2.6 Debit Aliran
Debit aliran dipergunakan untuk menghitung kecepatan aliran pada masing-masing pipa dimana rumus debit aliran : [4]
t Q (2.8) dari persamaan kontinuitas didapat VA Q Maka A Q V Dimana 2 4 1 D A
Dengan memasukan A didapat
2 4 1 D Q V (2.9) dimana : Q = debit aliran (m3/s) V = kecepatan aliran (m/s) A = luas penampang (m2) = volume fluida(m3) 2.7 Persamaan-persamaan yang berkaitan dengan aliran fluida Persamaan kontinuitas [4] .A.V mkonstan dimana:
ρ = massa jenis fluida (kg/m3
) A = luas penampang yang dilalui fluida (m2)
V = kecepatan aliran fluida (m/s)
2.8 Aliran di Dalam pipa
pipa, dinyatakan dalam kerugian tinggi-tekan atau penurunan tekanan (pressure drop). Untuk perhitungan didalam pipa pada umumnya dipakai persamaan Darcy Weisbach.
untuk mencari f (factor gesekan)
g V D L f hf 2 2 (m) dimana : L = panjang pipa (m) D = diameter pipa (m)
V = kecepatan rata-rata aliran (m/detik)
g = percepatan gravitasi (m/s2) f = friction factor
untuk mencari taktor gesek f (friction ) Aliran laminar R N f 64 Aliran turbulen 4 / 1 316 , 0 R f
2.9 Fluida Newtonian dan Fluida Non-newtonian
Fluida ditinjau dari tegangan geser yang dihasilkan maka fluida dapat dikelompokan dalam dua fluida yaitu, fluida Newtonian dan Non-newtonian.
2.10.3 Jenis Pipa
Dari sekian pembuatan pipa secara umum dapat dikelompokan menjadi dua bagian: [3]
1. Jenis pipa tanpa sambungan (pembuatan pipa tanpa pengelasan)
2. Jenis pipa dengan sambungan (pembuatan pipa dengan pengelasan)
2.10.4 Macam-macam Sambungan Perpipaan
Sambungan perpipaan dapat dikelompokan sebagai berikut:
1. Sambungan dengan
menggunakan pengelasan
2. Sambungan dengan
Gambar 2.1 Sambungan Pipa Ellbow 90O
Gambar 2.2 Sambungan Pipa Tee 2.11 CFD (Computational Fluid Dynamics)
Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah metode perhitungan dengan sebuah control dimensi, luas dan volume dengan memanfaatkan bantuan komputasi komputer untuk melakukan perhitungan pada tiap-tiap elemen pembaginya. Prinsipnya adalah suatu ruang yang berisi fluida yang akan dilakukan penghitungan dibagi-bagi menjadi beberapa dibagi-bagian, hal ini sering disebut dengan sel dan
prosesnya dinamakan meshing. Bagian-bagian yang terbagi tersebut merupakan sebuah kontrol penghitungan yang akan dilakukan adalah aplikasi. Kontrol-kontrol penghitungan ini beserta kontrol-kontrol penghitungan lainnya merupakan pembagian ruang yang disebut tadi atau meshing. Nantinya, pada setiap titik kontrol penghitungan akan dilakukan penghitungan oleh aplikasi dengan batasan domain dan boundary condition yang telah ditentukan. Prinsip inilah yang banyak dipakai pada proses penghitungan dengan menggunakan bantuan komputasi komputer. Contoh lain penerapan prinsip ini adalah Finite Element Analysis (FEA) yang digunakan untuk menghitung tegangan yang terjadi pada benda solid.
2.12 Sistem Perpipaan
perbedaan-perbedaan mungkin terjadi hanya pada kondisi khusus. Umumnya sistem perpipaan dan detailnya merupakan standar dari unit. Pabrikasi pipa dapat dilakukan pada bengkel-bengkel dilapangan atau pada suatu pembuatan pipa khusus disuatu tempat dan lalu dikirim ke lapangan hanya
merupakan pelaksanaan
penyambungan saja.
BAB III
DESAIN SAMBUNGAN PIPA ELLBOW 90O DAN PIPA TEE
DAN TAHAPAN PROSES SIMULASI
3.1 Proses minyak mentah Proses minyak mentah adalah
merupakan suatu cairan fluida, yang komposisi tergantung pada sumbernya didalam bumi. Perbedaanya dengan air adalah untuk temperatur tertentu ia akan menguap dan walau temperatur tersebut tetap dipertahankan maka
tidak keseluruhan minyak mentah itu menguap, berbeda dengan air yang temperatur didihnya 100OC akan menguap, bila temperatur tetap dipertahankan seperti itu terus maka seluruh air berubah fase menjadi uap. Komposisi minyak mentah itu terdiri dari begitu banyak campuran yang berlainan disamping salah satu faktor pembentuk campuran ini. Diantara bentuk campuran tersebut dapat dicatat seperti CH4 (metan), C10H12 dan
lain-lain.
3.2 Langkah-langkah Simulasi Untuk memudahkan proses simulasi dalam sub bab ini akan dijelaskan secara bertahap proses simulasi yang dimulai dari pembentukan geometri. Secara keseluruhan proses tersebut terdiri dari enam langkah yaitu :
1.Membuat model pipa ellbow 90O dan pipa tee
4.Menentukan boundary condition 5.Menentukan parameter penyelesaian
dan menjalankan simulasi 6.Menampilkan hasil simulas
Mulai
Pembuatan pipa elbow Dan pipa tee
Menentukan kondisi Pisik model Langkah pembuatan meshing Membuat kondisi batasan
Menentukan parameter perhitungan numerik Melaksanakan perhitungan atau komputasi Menampilkan hasilsimulasi Selesai
3.2.1 Pembuatan Model Pipa Ellbow 90O dan Pipa Tee
Gambar 3.1 Model Aliran Pipa Ellbow 90O
Gambar 3.2 Model Aliran Pipa Tee 3.2.2 Menentukan Kondisi Fisik
Model
Hal yang perlu dilakukan selanjutnya adalah penentuan kondisi fisik dari model yaitu penentuan model penyelesaian, fluida yang dipakai dan kondisi operasi.
flow dan dalam hal ini analisis Internal flow merupakan pilihan yang tepat dalam menganalisis faktor gesek pada pipa ellbow 90O dan pipa tee, Dibawah ini adalah gambar dialog box dalam pemilihan tipe analisis untuk menentukan model penyelesaian. 3.2.3 Meshing
Meshing adalah proses dimana geometri secara keseluruhan dibagi-bagi dalam elemen-elemen kecil. Elemen-elemen kecil ini nantinya berperan sebagai kontrol surface atau volume data perhitungan yang
kemudian tiap-tiap elemen ini akan menjadi input untuk elemen
disebelahnya. Hal ini akan terjadi berulang-ulang hingga domain terpenuhi. Dalam meshing elemen-elemen yang akan dipilih disesuaikan dengan kebutuhan dan bentuk
geometri.
Gambar 3.7 Proses pembuatan meshing
Berikut di bawah ini adalah gambar pipa ellbow 90O dan pipa tee setelah mengalami proses meshing.
Gambar 3.8 Hasil Meshing dari Result Geometry Resolution Pipa Ellbow 90O
3.2.4 Membuat Kondisi Batasan (
Boundary Condition )
Boundary condition merupakan definisi dari zona-zona yang telah terdefinisi sebelumnya pada Result and Geometry Resolution.
Boundary condition adalah dimana tempat masuk dan keluarnya air dari sistem perpipaan yang terdiri dari pressure, mass flow, volume flow dan velocity.
Pada skripsi ini kondisi batasan yang digunakan adalah :
Spesifikasi pipa ellbow 90O dan pipa tee
Diameter luar pipa : 223,2 mm Diameter dalam pipa : 203,2 mm Panjang : 5 x Dd = 5 x 203,2 = 1016 mm
Sudut : 90O
Pressure : 30 Psi
Mass flow rate : 0,5 Kg/s Density : 0,8 sg Temperature : 600OF
3.2.5 Menentukan Parameter Perhitungan Numerik
Setelah selesai mendefinisikan model yang akan disimulasikan maka tahap selanjutnya adalah menentukan parameter perhitungan numerik yang akan digunakan seperti kontrol solusi, melakukan initialize awal, monitor perhitungan numerik, dan kemudian melakukan proses iterasi simulasi, di dalam melakukan perhitungan secara komputasi ini secara otomatis komputer akan melakukan perhitungan metode elemen takhingga sampai mencapai konvergensi, proses iterasi akan berhenti setelah terjadi konvergensi. Pada saat proses iterasi maka akan tampil grafik proses perhitungan numerik dan display kontur tekanan dalam pipa seperti gambar dibawah ini .
simulasi yang telah dilakukan. Dalam melihat hasil simulasi dari EFD dapat dilakukan dengan berbagai cara, dilihat secara keseluruhan maupun target tertentu saja dengan menentukan bidang, garis atau titik pengamatan. Karena target utama adalah untuk melihat bagaimana pengaruh perubahan diameter terhadap pressure drop akibat faktor gesek (friction) mulai dari inlet sampai outlet, maka akan dilihat vektor kecepatan baik itu keseluruhan maupun bidang yang dibuat sebelumnya, dan kontur serta melihat garis aliran (path line) untuk menentukan apakah aliran yang terjadi sudah efektif atau belum.
Gambar 3.15 Flow trajectory hasil simulasi
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam suatu aliran didalam pipa pada kenyataan terjadi penurunan tekanan yang disebabkan oleh faktor-faktor sebagai berikut, diameter pipa, kecepatan, kekasaran permukaan dinding pipa sebelah dalam, dan sifat-sifat flida, kerapatan dan viskositas. 4.1 Analisa perbandingan
pressure drop pada pipa ellbow 90O dan pipa tee dengan cara empiris dan simulasi dengan SolidWorks. Perbandingan pressure drop pada pipa ellbow 90O dan pipa tee dengan cara empiris dan dengan simulasi dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana selisih atau perbedaan pressure drop dengan cara empiris dan dengan cara simulasi pada SolidWorks. Simulasi ini dilakukan dengan nilai-nilai sebagai berikut yaitu :
Massa jenis minyak () = 0,8 g/cm3
Viskositas minyak (μ) = 1,5 Pa Koefisien gesek Ellbow = 1,5
Koefisien gesek Tee = 1,75
4.1.1 Analisa pressure drop pada pipa ellbow 90O dengan metode empiris
Q
V = atau m = . A
Kecepatan aliran untuk pipa elbow 90O m V = . A 0,5 V = 800 . π/4 . D2 0,5 V = 800 . 3,14/4 . 0,20322 V = 0,016 m/s
Dalam skripsi ini diasumsikan nilai (koefisien gesek) K pipa elbow = 1,5 hf = f . (L/D) . (V2/2g) (m) atau ΔP = f . (L/D) . .(V2 /2) (Pa) ΔP = K . .(V2 /2) (Pa) = 1,5 x 800 x (0,016/2) (Pa) = 0,1536 (Pa) V . D Re = μ 0,016 x 0,2032 = 800 = 173,4 1,5 x 10-3
Pada analisa simulasi atau eksperimen alairan didalam pipa tidak langsung berkembang penuh, sehingga untuk mencari aliran berkembang penuh dapat dicari sebagai berikut :
Le = 0,06 Re D Le = D x 0,06 x 173,4 = 0,2032 x 0,06 x 173,4 = 2,12 m
4.1.2 Analisa pressure drop pada pipa tee dengan metode empiris Q V = A atau m = . V . A
m V = . A 0,5 V = 800 . π/4 . D2 0,5 V = 800 . 3,14/4 . 0,20322 V = 0,016 m/s
Dalam skripsi ini diasumsikan nilai (kerugian gesekan) K pipa tee = 1,75 hf = f . (L/D) . (V2/2g) (m) atau ΔP = f . (L/D) . .(V2 /2) ΔP = K . .(V2 /2) ΔP = 1,75 x 800 x (0,016/2) ΔP = 0,1792 (Pa) V . D Re = μ 0,016 x 0,2032 = 800 = 148,7 1,75 x 10-3
Pada analisa simulasi atau eksperimen alairan didalam pipa tidak langsung berkembang penuh, sehingga untuk mencari aliran berkembang penuh dapat dicari sebagai berikut : Le = 0,06 Re D Le = D x 0,06 x 148,7 = 0,2032 x 0,06 x 148,7 = 1.82 m
4.1.3 Analisa pressure drop pada pipa ellbow 90O dengan metode simulasi
Pada gambar dibawah ini dapat dilihat tekanan didalam pipa pada iterasi 23, nilai minimum 206843 Pa, dan nilai maksimum sama tidak ada perubahan yaitu 206843 Pa. Hal ini membantu kearah yang menentukan jika semua kondisi batas secara benar
digambarkan. Dan gambar ini
Gambar 4.4 Isurface Pressure (ellbow 90O)
Nilai tekanan yang terjadi pada pipa ellbow 90O dengan nilai average 206843 pascal. Berarti tekanan statik dilubang masuk yaitu 206843 pascal dan tekanan statik dilubang keluar yaitu 206842,7 pascal, sehingga penurunan tekanan untuk sambungan pipa ellbow 90O yaitu sekitar 0,3 pascal, sedangkan pada hasil empiris penurunan tekanan sebesar 0,1536 pascal. Maka didapat selisih atau perbandingan penurunan tekanan yang terjadi dengan metode empiris dan
simulasi yaitu sebesar 0,1464 pascal. 4.1.4 Analisa pressure drop pada
pipa tee dengan metode simulasi
Gambar 4.11 Vektor Plot Velocity Pada gambar diatas menunjuka arah aliran fluida yang masuk pada satu lubang dan fluida keluar dengan dua lubang. Disini dapat dilihat bahwa disepanjang pipa fluida yang mengalir mempunyai tekanan yang nilainya tidak berubah.
BAB V PENUTUP
Kesimpulan
Setelah dilakukan analisa aliran fluida didalam pipa ellbow 90O dan pipa tee dengan menggunakan software SolidWorks maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Vektor plot velocity untuk pipa ellbow 90O tekanannya yaitu 206843 pascal dan untuk pipa tee nilai tekanannya yaitu 206844 pascal.
2. Analisa yang dilakukan pada pipa elbow 90O dengan metode empris penurunan tekanannya yaitu 0,1536 Pascal. Dan hasil simulasi yang dilakukan pada pipa ellbow 90O penurunan tekanannya yaitu 0,3 Pascal. 3. Analisa yang dilakukan pada
pipa tee dengan metode empris penurunan tekanannya yaitu
0,1792 Pascal, sedangkan hasil simulasi yang dilakukan pada pipa tee penurunan tekanannya yaitu 1,3 Pascal.
4. Hasil simulasi yang dilakukan pada pipa ellbow 90O dan pipa tee dengan asumsi diameter dan panjang pipa sama maka penurunan tekanan pada pipa tee lebih besar dibandingkan dengan pipa ellbow 90O begitu pula sebaliknyan.
Saran
haruslah sesuai dengan data yang diperoleh sehingga jika dibandingkan dengan metode empiris selisih atau perbedaannya tidak terlalu besar dan untuk memperoleh akurasi perhitungan hasil simulasi kita dapat mengatur meshing atau Result Geometri Resolution dengan cara manual yang lebih detail sehingga didapat hasil perhitungan yang akurat.
DAFTAR PUSTAKA
1. Victor L. Streeter & E. Benjamin Wylie. Mekanika Fluida, Jakarta: Erlangga 1993.
2. Bruce R. Munson & Donald F. Young. Mekanika Fluida, Jakarta: Erlangga 2005.
3. Raswari, Teknologi dan Perencanaan Sistem Perpipaan, Universitas Indonesia. Jakarta, 1986.
4. Raswani, Perencanaan dan penggambaran Sistem
Perpipaan, Universitas Indonesia. Jakarta, 1987.
5. Reuben M. Olson & Steven J. Wright, Dasar-dasar Mekanika Fluida Teknik, Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 1993.
6. Situs internet
:http://www.EFD.lab.com
