Optimasi Fuzzy Time Series Untuk Peramalan Kebutuhan Hidup Layak Kota Kediri Dengan Menggunakan Algoritme Genetika

Fakultas Ilmu Komputer

1823

Optimasi Fuzzy Time Series Untuk Peramalan Kebutuhan Hidup Layak

Kota Kediri Dengan Menggunakan Algoritme Genetika

Tahajuda Mandariansah1_{, Budi Darma Setiawan}2_{, Randy Cahya Wihandika}3

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1_{tahajudamandariansah@gmail.com,} 2

_s.budidarma

_@ub.ac.id, 3

_rendicahya

_@ub.ac.id

Abstrak

Kebutuhan Hidup Layak (KHL) adalah standar kebutuhan seorang pekerja/buruh atau lajang

untuk dapat hidup layak secara fisik dalam kebutuhan satu bulan, nilai KHL merupakan salah

satu dari lima faktor penetapan upah minimum.

Nilai KHL ditetapkan berdasarkan nilai survei dari bulan Januari s/d September,

sedangkan dalam penetapan Upah Minimum Regional (UMR)

dilakukan paling lambat 60 hari atau dua bulan sebelum tanggal 1 Januari tahun berikutnya.

Oleh karena itu diperlukan peramalan nilai KHL. Peramalan ini bermanfaat untuk pemerintah dalam proses penetapan UMR. Dalam melakukan peramalan menggunakan metode fuzzy time series yang dioptimasi dengan algoritme genetika. Optimasi dilakukan terhadap nilai interval pada metode fuzzy time series sehingga didapatkan akurasi yang baik dalam peramalan. Berdasarkan hasil uji coba pada nilai KHL Kota Kediri dari tahun 2009 s/d 2015, dengan menggunakan parameter jumlah interval 7,menggunakan kombinasi probabilitas crossover 0,9 dan probabilitas mutasi 0,5, jumlah populasi 1050, dan jumlah generasi 100 dengan menggunakan metode Average Forecasting Error Rate

(AFER) didapatkan nilai kesalahan sebesar

4,7211%.

Kata kunci: kebutuhan hidup layak, fuzzy time series, dan algoritme genetika.

Abstract

Proper living needs (KHL) is a standard requirement for a worker or single person physically can live well for the needs of one month, the value of KHL is one of the five minimum wage determinataion factors. The value of KHL is determined based on survey value from january to september, while in determining regional minimum wage (UMR) shall be done no later than 60 days or two months before january 1st of the following year. Therefore it’s necessary to forecast the value of KHL. This forecasting is helpful for the goverment in the process of determining UMR. In forecasting using fuzzy time series method optimized with genetic algorithm. The optimization is done on the interval value in the fuzzy time series method to get good accuracy in forecasting. Based on the results of tests on value of KHL Kediri from 2009 to 2015, using the parameter of the interval number 7, using the combination of Cr 0.9 and Mr 0.5, the population number 1050, and the number of generations 100 using the average forecasting error rate (AFER) has obtained an error value of 4.7211%

Keywords: proper living needs, fuzzy time series, genetic algorithm.

1. PENDAHULUAN

Kebutuhan Hidup Layak (KHL),

sebagaimana diatur dalam peraturan presiden nomor 78 tahun 2015, pada pasal 43 yang berbunyi KHL adalah standar kebutuhan seorang pekerja/buruh lajang untuk dapat hidup layak secara fisik dalam kebutuhan satu bulan, Adapun standar KHL ini terdiri dari 7 kelompok & 60 komponen kebutuhan, 11 komponen Makanan & Minuman, 13 komponen Sandang, 26 komponen Perumahan,

2 komponen Pendidikan, 5 Komponen

Kesehatan, 1 Komponen Transportasi, 2

Komponen Rekreasi & Tabungan

(tjandraningsih, et al, 2009). Berdasarkan standar ini pemerintah kota melakukan survei untuk menentukan nilai KHL sebagai salah satu

dari lima faktor penetapan upah

berikutnya oleh sebab itu terdapat rentang bulan yang belum dilakukan survei saat melakukan penetapan sehingga perlu adanya peramalan nilai KHL dalam selang waktu tersebut.

Untuk mengatasi permasalahan tersebut penulis dalam penelitian ini mencoba untuk melakukan peramalan berdasarkan data yang didapatkan pada survei sebelumnya. Peramalan dilakukan dengan metode fuzzy time series yang di optimasi dengan algoritme genetika, metode

fuzzy time series adalah metode yang dapat menyelesaikan persoalan peramalan dimana data historisnya adalah suatu variabel linguistik yang nilai linguistiknya adalah himpunnan

fuzzy, yang memiliki nilai error sebesar 3,23% (Song & Chissom, 1993).

Namun algoritme fuzzy time series

mempunyai kelemahan yaitu himpunan nilai rentang data yang terlalu jauh sehingga peramalan kurang optimal. Berdasarkan penelitian prediksi jumlah kunjungan pasien rawat jalan menggunakan metode genetic fuzzy systems studi kasus rumah sakit usada sidoarjo yang menghasilkan nilai MAPE sebesar 12,1258% (Mubin, Et all, 2012) oleh sebab itu untuk pengoptimasian dipilih algoritme genetika.Penelitian ini diharapkan dapat dapat meramalkan nilai kebutuhan hidup layak kota kediri dengan hasil optimal.

2. KEBUTUHAN HIDUP LAYAK (KHL)

Sejak tahun 2005 dalam komponen penentuan upah minimum kebutuhan hidup layak mulai dipergunakan, dalam upaya meningkatkan kesejahteraan para pekerja hal tersebut menjadi suatu pertanda yang sangat baik, dibandingkan dengan sebelumnya dimana hanya memperggunakan hasil dari kebutuhan hidup minimum (KHM)(Pratomo,et al, 2011).

Berdasarkan Kebijakan Pengupahan yang berlaku diindonesia saat ini yang terdapat didalam permenaker Nomor Per-17/Men/ VIII/2005 tentang pelaksanaan dan komponen tahap-tahap untuk mencapai Kebutuhan Hidup Layak, Pasal 1(1) dituliskan sebagai berikut: “Kebutuhan Hidup Layak yang selanjutnya disingkat KHL adalah standar kebutuhan yang harus dipenuhi oleh seorang pekerja/ buruh lajang untuk dapat hidup layak baik secara fisik, non fisik, dan sosial untuk kebutuhan satu

bulan”, menurut versi Permenaker Nomor Per

-17/Men/VII/2005 komponen KHL disusun sebagai berikut: 9 Komponen Sandang 12 Jenis, 11 komponen Makanan dan Minuman 16 jenis, 8 Komponen Kesehatan 9 jenis, 22 komponen Perumahan 23 jenis, 2 Komponen Rekreasi dan Tabungan 2 jenis, 1 Komponen Transportasi 1 jenis. (tjandraningsih, et al, 2009).

Dalam menetukan nilai kebutuhan hidup

layak (KHL) dewan pengupahan

kota/kabupaten membentuk tim survei yang anggotanya terdiri dari unsur tripatite, tim survey tersebut selanjutnya melakukan survey harga berdasarkan komponen kebutuhan yang sudah ditetapkan, survei dilakukan setiap bulan mulai bulan Januari sampai dengan bulan September (Sidauruk, 2011). Sedangkan bulan Oktober sampai dengan Desember dilakukan prediksi dengan metode least square, setelah itu diambil nilai rata-rata dari nilai KHL setiap bulanya untuk rekomendasi gubernur dari dewan pengupahan, jika kebijakan pemerintah hanya sebatas mempertahankan nilai riil upah minimum, maka nilai kenaikan upah minimum sama dengan kenaikan nilai KHL.

3. OPTIMASI FUZZY TIME SERIES DENGAN ALGORITME GENETIKA

Algoritme genetika, merupakan tipe algoritme evolusi yang cukup banyak diterapkan, dikarenakan algoritme genetika mampu untuk menyelesaikan berbagai masalah kompleks, dalam berbagai bidang fisika, ekonomi, sosiologi,biologi dan lain – lain yang sering dihadapkan dengan masalah optimasi dengan model matematika yang kompleks (Mahmudy, 2013).

Berikut proses algoritme genetika:

1. inisialisasi, yang berarti menciptakan individu secara acak yang memiliki susunan gen (chromosome) tertentu yang mewakili solusi dari permasalahan

2. Reproduksi dilakukan untuk menghasilkan keturunan disebut juga (offspring) dari individu–individu yang ada di populasi

3. menghitung kebugaran (fitness) setiap

chromosome

Pada penelitian ini penggunaan algoritme genetika, untuk mengoptimasi batas titik potong interval pada fuzzy time series, sehingga kromosom yang direpresentasikan adalah batas untuk setiap interval. Alur penyelesaian masalah optimasi fuzzy time series untuk peramalan KHL ditunjukan Gambar 1

Gambar 1. Alur Perancangan Algoritme

3.1.Menentukan Universe of Discourse

Proses universe of discourse merupakan salah satu proses dalam metode fuzzy time series dimana hasil dari proses tersebut yaitu variasi data dan nilai u, tersebut digunakan untuk membuat interval

Menentukan universe of discourse

berdasarkan nilai maksimal dan minimal dari variasi data. Dalam menenentukan universe of discourse menggunakan persamaan berikut ini:

] terbentuk dari nilai selisih data historis,dan variabel D1dan D2 adalah dua bilangan positif

yang bisa ditentukan oleh user sendiri

Diketahui nilai

D

_max



988986

,

Nilai U merupakan nilai universe of discourse

3.2.Membentuk Interval

Setelah himpunan semesta (U) diketahui lalu dibagi menjadi n-interval maka akan terbentuk 𝑢₁, 𝑢₂, 𝑢₃, … … … , 𝑢_𝑛 untuk menentukan jumlah kelas sub himpunan setelah

mendapatkan panjang interval dapat

menggunakan persamaan sebagai berikut

Interval Jumlah

U Interval

Panjang  /

(2)

Dengan menggunakan 6 himpunan fuzzy, maka himpunan interval dibagi menjadi 6 sama panjang yaitu :

U

₁

,

U

₂

,

U

₃

,

U

₄

,

U

₅

,

U

₆dengan panjang interval sebagai berikut :

320195

Menghasilkan himpunan interval seperti dibawah ini

:

setelah himpunan interval terbentuk, maka himpunan fuzzy yang terbentuk sebagai berikut



3.3.Representasi & Inisialisasi Kromosom

kromosom

dapat

direpresentasikan

seperti berikut ini

Gambar 2. Representasi kromosom

X1 = adalah batas interval U1 dan U2

X2 = adalah batas interval U2 dan U3

X3 = adalah batas interval U3 dan U4

X4 = adalah batas interval U4 dan U5

X5 = adalah batas interval U5 dan U6

Untuk membangkitkan nilai kromosom, dibangkitkan secara random dimana nilai maksimal dan minimal adalah nilai tengah dari setiap interval dan nilai random antara 0 sampai dengan 1 maka kromosom dapat dengan persamaan berikut ini :

) ( ui li li

i B B B

x   

(3)



: nilai random dengan nilai diantara 0 sampai dengan 1

ui

B : nilai batas maksimal pada sebuah kromosom

li

B : nilai batas minimal pada sebuah kromosom

x

: merupakan nilai kromosom yang diinisialisasikan

Dimana



[0,1] adalah nilai random, serta variabel B_li dan B_uimerupakan batas bawah dan batas atas dari kromosomx_i

Dengan menggunakan interval pada 3.2 kromosom dibangkitkan :

Gambar 3. Hasil Inisialisasi kromosom

3.4.Reproduksi

Setelah individu induk diinisialisasikan maka dilakukan reproduksi, dimana reproduksi dilakukan dengan dua metode yaitu extended intermediete crossover dan random mutation.

Dimana pada reproduksi extended intermediete crossover memilih dua individu secara random yang digunakan sebagai induk lalu pada

random mutation memilih satu individu dan satu gen secara random untuk dimutasi, hasil dari reproduksi tersebut adalah offspring yang ditentukan oleh nilai probabilitas crossover

maupun mutasi yang dikalikan dengan popSize.

popSize pc

Crossover

Offspring  

popSize pm

Mutation

Offspring  

Keterangan :

popSize : banyak individu dalam populasi

pm : probabilitas mutasi pc : probabilitas crossover

Pemilihan dua induk (parent) secara acak dari populasi untuk dikombinasikan sehingga dapat menghasilkan offspring, metode reproduksi crossover yang digunakan adalah

extended intermediate crossover. Misalkan P1

dan P2 adalah dua kromosom yang telah

diseleksi untuk melakukan crossover, untuk mendapatkan offspring C1 dan C2 dapat

dibangkitkan dengan persamaan dibawah ini

) ( 2 1 1

1 P P P

C   

(4)

)

( _{1 2}

2

2 P P P

C   

(5)

Nilai α didapatkan secara acak pada rentang [-0,25, 1,25].

Keterangan:

α : nilai randompada rentang 0 sampai dengan 1

P1 : nilai kromosom parrent 1 P2 : nilai kromosom parrent 2 C1 : nilai offspring 1

C2 : nilai offspring 2

Dengan menggunakan induk 3 dan 4 menghasilkan offspring sebagai berikut :

Gambar 4. Hasil Reproduksi Crossover

)

Dimana rentang

r

dimisalkan [-0,1, 0,1].

Keterangan :

i

x' : kromosom yang akan di mutasi r : bilangan random

i

max : nilai maksimum pada inisialisasi

kromosom

i

min : nilai minimum pada inisialisasi kromosom

Gambar 5. Hasil Reproduksi Mutasi

3.5.Menghitung Nilai Fitness

Setelah

dilakukan

optimasi, maka

dihasilkan individu yang berisi nilai

perpotongan interval sehingga dari seluruh

individu pada populasi dapat menghasilkan

interval dengan panjang nilai perpotongan

yang bervariasi. Maka nilai

fitness

individu

dapat diukur dari akurasi hasil peramalan

menggunakan nilai perpotongan interval

yang dihasilkan dari individu tersebut salah

satu contoh interval yang dibentuk individu

hasil proses algoritme genetika :

   

Himpunan interval tersebut terbentuk dari individu 2 hasil inisialisasi kromosom

Gambar 6. Proses Fuzzyfikasi

Proses fuzzyfikasi bertujuan untuk mengubah bilangan crisp menjadi bilangan fuzzy

,

dalam metode fuzzy time series kita menghubungkan selisih data dengan himpunan fuzzy yang sudah terbentuk proses ini menghasilkan fuzzy logic relationship seperti berikut ini :

Fuzzy logic relationship (FLR) dibentuk berdasarkan hasil fuzzyfikasi dimana himpunan fuzzy pada current state t-1 dan next state t,

fuzzy logic relationship ini disebut dengan first-order fuzzy logic relationship. Relasi yang

Gambar 7. Proses Pembentukan FLR

masuk pada FLR adalah relasi yang membentuk hubungan antar himpunan yang tidak sama satu dengan lainya

Setelah fuzzy logic relationship terbentuk, selanjutnya relasi logika dikelompokan menjadi satu yang disebut fuzzy logic relationship group

Setelah dilakukan fuzzyfikasi, maka untuk melakukan peramalan kita harus melihat nilai selisih data sebelumnya. Salah satu contoh untuk meramalkan bulan nopember tahun 2015 dimana satu bulan sebelumnya, bulan oktober kita mendapatkan nilai selisih data 237 maka

Gambar 8. Pembentukan FLRG

Selisih tersebut masuk pada himpunan A4, maka pada fuzzy relationship group A4 mempunyai anggota yaitu A3 ,A4, dan A6 sehingga kita dapat memperoleh derajat keanggotaan sebagai berikut :



1. Jika semua derajat keanggotaannya hasilnya adalah 0, maka hasil dari peramalannya adalah 0

2. Jika derajat keanggotaan hanya mempunyai 1 nilai maksimum maka nilai tengah interval tersebut adalah hasil peramalannya

3. Jika derajat keanggotaan mempunyai dua atau lebih nilai maksimal, maka nilai tengah antara dua interval tersebut adalah hasil peramalannya

4. Selain itu, nilai standarisasi output bilangan fuzzy dan menggunakan seluruh nilai tengah interval untuk mengaplikasikan metode

centroid untuk mendefuzzifikasi variasi hasil peramalan

berdasarkan kondisi diatas maka

defuzzyfikasi dilakukan dengan cara menghitung nilai centroid dari himpunan tersebut seperti berikut ini :

 

Lalu nilai defuzzyfikasi ditambahkan pada nilai data sebelumnya, maka untuk meramalkan bulan november kita menambahkan nilai

deffuzyfikasi pada nilai bulan oktober

Gambar 9. Hasil Peramalan

Oktober = Rp.1.515.300,-

Nopember = Oktober + 94534

Nopember = Rp.1.609.834,-

Dengan menggunakan tahapan tersebut maka menghasilkan peramalan, seperti berikut ini :

Menggunakan data tersebut kita dapat menghitung nilai akurasi pada metode tersebut seperti dibawah ini :

%

hasil akurasi menggunakan metode average forecasting error rate pada algoritme fuzzy time series untuk meramalkan kebutuhan hidup layak, mempunyai nilai error sebesar 10,3521%. Nilai akurasi tersebut menjadi nilai

fitness dengan persamaan berikut ini :

akurasi

fitness 100

(7)

Hasil perhitungan fitness seluruh kromosom

Gambar 10. Perhitungan Nilai Fitness

3.6.Seleksi

Untuk mencari individu yang paling baik dalam setiap iterasi maka dilakukan, seleksi dengan nilai fitness sebagai acuan seleksi tersebut. Dalam penelitian ini seleksi dilakukan dengan dua metode yaitu elitism, dan roullete wheel, masing – masing metode menghasilkan individu 75% dari seleksi elitism dan 25% individu dari seleksi roullete wheel, sehingga didapatkan individu sebanyak popSize.

Cara kerja elitism adalah mengurutkan nilai

fitness yang paling tinggi sampai dengan nilai

fitness yang paling rendah dan diambil sesuai yang diinginkan bila jumlah individu hasil elitism 75% dari popSize

Gambar 11. Hasil Seleksi Elitism

Cara kerja seleksi roullete wheel yaitu dengan membandingkan probabilitas dari

probabilitas didapatkan menggunakan persamaan

popSize k

ss totalFitne

P fitness

prob k

k 1,2,....,

)

( _



(8)

lalu dijumlahkan pada setiap individunya yang disebut dengan probCum individu yang lolos dibangkitkan dengan nilai random, bila nilai probcum lebih dari nilai random maka individu tersebut lolos berikut contoh seleksi

roullete wheel:

Gambar 12. Hasil Seleksi Roulette Wheel

Bila didapatkan nilai random 0,500 maka individu 4 sampai dengan individu 7 lolos dalam generasi berikutnya. Karena diambil 25% dari popSize maka menghasilkan 1 individu dari seleksi roullete wheel, lalu kromsosom yang diambil adalah kromsom nomor 4 untuk lolos ke generasi berikutnya.

4. IMPLEMENTASI

Implementasi antarmuka pada penelitian ini terdiri dari 3 halaman utama, yaitu halaman Data aktual, halaman Proses, dan halaman Hasil Peramalan. Implementasi antarmuka halaman data aktual ditunjukan pada Gambar 13

Gambar 13. Halaman Data Aktual

Halaman data aktual berisi, menu dropdown tahun awal ,tahun akhir, dan bulan terakhir data yang sudah di survei tabel berisi data tombol tampil untuk menampilkan data tombol proses untuk menampilkan halaman proses pada Gambar 14 dan 15.

Gambar 14. Halaman Proses Inisialisasi

Gambar 15. Halaman Proses Generasi

Halaman data proses berisi, textfield yang berisi jumlah interval, popsize, iterasi, probabilitas crossover, probabilitas mutasi. Selain itu terdapat tiga tombol yaitu tombol inisialisasi untuk menginisialisasi populasi awal, tombol generasi untuk melakukan perhitungan algoritme genetika, dan tombol hasil untuk membuka halaman hasil peramalan.

Gambar 16. Halaman Hasil Peramalan

Pada halaman peramalan terdapat hasil peramalan 1 bulan setelah bulan terakhir data survei, berisi nilai error peramalan serta berisi gambaran kurva segitiga yang dibentuk oleh interval.

5. PENGUJIAN DAN ANALISIS

Pengujian yang dilakukan pada penelitian ini adalah pengujian terhadap parameter – parameter optimasi peramalan fuzzy time series

dan algoritme genetika untuk mendapatkan nilai

fitness paling optimal dimana nilai fitness

probabilitas crossover dan mutasi, banyaknya populasi pada algoritme genetika, serta pengujian terhadap banyaknya generasi.

5.1.Pengujian Jumlah Interval

Pengujian jumlah interval merupakan pengujian pertama yang dilakukan dalam penelitian ini, pengujian ini bertujuan untuk mengetahui jumlah interval pada metode fuzzy time series yang akan dioptimasi dengan menggunakan algoritme genetika sehingga menghasilkan nilai fitness paling optimal. Dengan menggunakan nilai populasi 50 , nilai generasi 100 serta kombinasi probabilitas

crossover 0,6 dan mutasi 0,5 lalu jumlah interval mulai dari nilai 6 sampai dengan 10

Gambar 17. Hasil Pengujian Interval

Berdasarkan pada gambar 17 interval yang menghasilkan rata –rata nilai fitness terbaik adalah 7 yaitu 19,5568 sedangkan nilai fitness terbaik dicapai pada interval 10 dengan nilai 20,7204. Akan tetapi dari 5 percobaan yang dilakukan pada interval 7 menghasilkan nilai fitness yang cenderung stabil dibandingkan dengan interval 10. Berikut adalah salah satu contoh yang dihasilkan pada interval 7 : [-466312, -371944, -83393, 132296, 369851, 544223]

5.2.Pengujian Kombinasi Cr dan Mr

Pengujian kombinasi nilai probabilitas

crossover dan mutasi merupakan pengujian kedua setelah dilakukan pengujian jumlah interval. Pengujian kombinasi nilai probabilitas

crossover dan mutasi dilakukan karena ditemukan nilai titik potong hasil optimasi tidak sesuai dengan batas yang dibuat setelah mengalami 100 generasi. Dengan menggunakan jumlah interval 7 yang dihasilkan pada percobaan sebelumnya serta populasi sebesar 50 serta generasi sebanyak 100, maka pengujian ini dilakukan dengan mengubah nilai probabilitas crossover dan mutasi pada rentang

0,1 sampai dengan 0,9.

Gambar 18. Hasil Pengujian Cr dan Mr

Berdasarkan pada gambar 18 nilai kombinasi yang menghasilkan nilai rata – rata

fitness paling tinggi adalah 0,9 pada crossover

dan 0,5 pada mutasi dengan nilai rata – rata

fitness 20,7328. Dengan menggunakan kombinasi tersebut nilai fitness yang dihasilkan cenderung stabil dan dapat mencapai nilai fitness 21,1446 sehingga dapat menghasilkan nilai titik potong seperti berikut ini : [682128, -276554, -2449, 281540, 553380, 873212]

5.3.Pengujian Populasi

Pengujian jumlah populasi bertujuan untuk mengetahui jumlah populasi yang paling optimal pada algoritme genetika. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan lima bilangan kelipatan 250 diantara 50 sampai dengan 1050 populasi. Serta menggunakan jumlah interval 7 dan kombinasi Cr 0,9 dan Mr 0,5 dari hasil pengujian sebelumnya serta nilai generasi sebesar 100

Gambar 19. Hasil Pengujian Populasi

Berdasarkan pada gambar 19 nilai fitness

terbaik dicapai pada populasi 550 dengan nilai

dihasilkan pada pengujian jumlah populasi keseluruhan. Pada pengujian ini dengan menggunakan jumlah populasi sebesar 1050 menghasilkan titik potong nilai interval sebagai berikut : [-369327, -250242, -3552, 254554, 423635, 1100237]

5.4.Pengujian Iterasi

Pengujian jumlah generasi bertujuan untuk mengetahui jumlah generasi yang menghasilkan nilai fitness paling optimal pada algoritme genetika. Nilai awal untuk memulai pengujian ini adalah 100 dan ditingkatkan kelipatan 50 sebanyak lima kali, dengan menggunakan jumlah interval 7, kombinasi probabilitas

crossover 0,9 dan mutasi 0,5, serta populasi 1050 seperti yang sudah diujikan sebelumnya

Gambar 20. Hasil Pengujian Iterasi

Berdasarkan pada gambar 20 nilai rata – rata fitness pada jumlah iterasi 100 sudah menghasilkan nilai sebesar 21,1599 namun pada pada percobaan selanjutnya nilai rata – rata fitness cendurung turun. Sedangkan nilai fitness terbaik dihasilkan pada jumlah iterasi 200 dengan nilai fitness 21,1988 sedangkan pada jumlah iterasi 250 sampai dengan 300 nilai fitness terbaik yang dihasilkan cenderung mengalami penurunan. Oleh sebab itu jumlah iterasi yang menghasilkan nilai fitness optimal adalah 100, dan berikut adalah nilai titik potong yang dihasilkan : [-659661, -337501, -4380, 340908, 431152, 777171].

6. KESIMPULAN

Pemanfaatan Algoritme Genetika pada penelitian ini menggunakan representasi kromosom Real Code. Batas nilai kromosom merupakan titik tengah interval yang dibentuk pada algoritme fuzzy time series, sehingga pada penelitian ini kromosom merepresentasikan nilai titik potong pada interval. Perhitungan nilai fitness pada penelitian ini adalah menghitung akurasi hasil peramalan dengan

menggunakan nilai titik potong interval yang dibentuk. Dengan menggunakan reproduksi

extended intermediete crossover dan random mutation. Proses seleksi menggunakan kombinasi dua metode yaitu 75% hasil dari seleksi elitism dan 25% dari seleksi roullete wheel.

Berdasarkan hasil pengujian menggunakan jumlah interval 7, menggunakan kombinasi Cr 0,9 Mr 0,5, Sebanyak 1050 populasi dan dilakukan generasi sebesar 100 menghasilkan nilai fitness 21,1814. Nilai fitness yang dihasilkan pada penelitian ini merupakan nilai

akurasi, menggunakan metode average

forecasting error rate. dalam penelitian ini dicari dimana nilai fitness yang mempunyai nilai paling tinggi dikarenakan nilai akurasi tersebut adalah jumlah nilai error maka untuk membentuk nilai fitness makan nilai akurasi dijadikan nilai pembagi untuk bilangan 100 maka bila semakin tinggi nilai error nilai fitness semakin rendah. Sehingga pada nilai fitness 21,1814, nilai titik potong interval yang

dibentuk dengan kombinasi tersebut

mempunyai nilai error sebesar 4,7211%

7. REFERENSI

Chen, S.-M. 1996. Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy sets and systems, 81(3), 311-319.

Cutello, V., Nicosia, G., & Pavone, M. 2006.

Real coded clonal selection algorithm for unconstrained global optimization using a hybrid inversely proportional hypermutation operator. Paper presented at the Proceedings of the 2006 ACM symposium on Applied computing. Koesoemaningsih, R. 2010. Analisis Penentuan

Upah Minimum Kabupaten Ngawi Tahun 2010 Beserta Implementasinya. MEDIA SOERJO, Vol. 6 No. 1, 7.

Kumar, S. A., & Suresh, N. 2009. Operations management: New Age International. Kusumadewi, S., & Purnomo, H. 2004.

Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu, 8. Lee, L.-W., Wang, L.-H., Chen, S.-M., & Leu,

Y.-H. 2006. Handling forecasting problems based on two-factors high-order

fuzzy time series. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 14(3), 468-477.

Mahmudy, W. F. 2013. Algoritme Evolusi.

Malang.

Mubin, L. F., Anggraeni, W., & Vinarti, A. 2012. Prediksi Jumlah Kunjungan Pasien

Rawat Jalan Menggunakan Metode

Genetic Fuzzy Systems Studi Kasus: Rumah Sakit Usada Sidoarjo. Jurnal Teknik ITS, 1(1), A482-A487.

Pratomo, D. S., & Saputra, P. M. A. 2012.

Kebijakan Upah Minimum Untuk

Perekonomian yang Berkeadilan:

Tinjauan UUD 1945. Journal of

Indonesian Applied Economics, 5(2). Sah, M., & Konstantin, Y. 2005. Forecasting

enrollment model based on first-order

fuzzy time series. In World Academy of Science, Engineering and Technology, 1, 375-378.

Sidauruk, M. 2013. Kebijakan Pengupahan Indonesia. Tinjauan Kritis dan Panduan Menuju Upah Layak, Bumi Intitama Sejahtera, Jakarta.

Song, Q., & Chissom, B. S. 1993. Forecasting enrollments with fuzzy time series—part I.

Fuzzy sets and systems, 54(1), 1-9.

Song, Q., & Chissom, B. S. 1994. Forecasting enrollments with fuzzy time series—part II. Fuzzy sets and systems, 62(1), 1-8. Tjandraningsih, I., & Herawati, R. 2009.