ANGKA INDEKS
Angka indeks adalah suatu angka yang menyatakan perubahan relatif pada harga, jumlah/kuantitas, atau nilai yang diperbandingkan dengan suatu periode awal.
Tujuan utama dari angka indeks dalam bisnis adalah untuk menunjukkan perubahan persentase dari beberapa hal dari suatu periode ke periode lainnya. Mengonversi data ke indeks merupakan suatu cara yang lebih baik untuk mengekspresikan suatu perubahan.
• Berapa tingkat kenaikan harga suatu produk ?
• Berapa tingkat kenaikan jumlah produksi pada sektor industri ?
• Berapa tingkat perubahan harga atau tingkat perubahan produksi pada berbagai sektor ekonomi ?
Beberapa contoh indikator ekonomi yang menggunakan angka indeks • Indeks harga konsumen
• Indeks harga perdagangan besar • Indeks harga saham gabungan • Indeks nilai tukar petani • Indeks produksi beras
Hal penting dalam penyusunan angka indeks: 1) Penyusunan Angka Indeks
apa yang akan diukur
bagaimana cara mengukurnya 2) Sumber dan Syarat Pembandingan Data
dalam indeks harga, tiap jenis barang harus memiliki kualitas sama data berasal dari satu sumber
objek yang dijadikan dasar penyusunan indeks harus mampu merepresentasikan keseluruhan data
3) Tahun Dasar
tahun yang dipilih saat perekonomian normal dan stabil jarak tahun dasar dan tahun pembanding tidak terlalu jauh kejadian-kejadian penting seperti BBM naik, inflasi, dll.
Jenis-jenis angka indeks: Angka indeks harga Angka indeks kuantitas Angka indeks nilai
Jika angka indeks lebih dari 100%, maka indeks dikatakan naik. Sebaliknya, jika angka indeks kurang dari 100%, maka indeks dikatakan menurun.
Metode perhitungan angka indeks:
1) ANGKA INDEKS SEDERHANA: indeks sederhana relatif dan indeks sederhana gabungan.
Angka indeks sederhana gabungan: terdiri lebih dari satu macam barang dan perhitungannya dengan menjumlahkan keseluruhan barang baik harga, kuantitas, ataupun nilai, lalu bandingkan dengan tahun dasar.
Angka Indeks Harga (Price Index): untuk mengetahui dan menggambarkan perubahan harga komoditas dari suatu periode ke periode berikutnya.
𝐑𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐟 → 𝑷𝒓𝒊𝒄𝒆𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 𝑷𝑰 =𝑷𝒏
𝑷𝟎×𝟏𝟎𝟎%
𝐆𝐚𝐛𝐮𝐧𝐠𝐚𝐧 → 𝑷𝒓𝒊𝒄𝒆𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 𝑷𝑰 = 𝚺𝑷𝒏
𝚺𝑷𝟎×𝟏𝟎𝟎%
dengan 𝑃𝑛 = harga sekarang dan 𝑃0 = harga awal.
Angka Indeks Kuantitas (Quantity Index): untuk mengetahui dan menggambarkan perkembangan jumlah produk dari suatu periode ke periode berikutnya.
𝐑𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐟 → 𝑸𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒕𝒚𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 𝑸𝑰 =𝑸𝒏
𝑸𝟎×𝟏𝟎𝟎%
𝐆𝐚𝐛𝐮𝐧𝐠𝐚𝐧 → 𝑸𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒕𝒚𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 𝑸𝑰 = 𝚺𝑸𝒏
𝚺𝑸𝟎×𝟏𝟎𝟎%
dengan 𝑄𝑛 = kuantitas sekarang dan 𝑄0 = kuantitas awal.
Angka Indeks Nilai (Value Index): untuk mengetahui perkembangan nilai suatu barang dan jasa dari suatu periode ke periode berikutnya.
𝐑𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐟 → 𝑽𝒂𝒍𝒖𝒆𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 𝑽𝑰 =𝑽𝒏
𝑽𝟎×𝟏𝟎𝟎% =
𝑷𝒏×𝑸𝒏
𝑷𝟎×𝑸𝟎×𝟏𝟎𝟎%
𝐆𝐚𝐛𝐮𝐧𝐠𝐚𝐧 → 𝑽𝒂𝒍𝒖𝒆𝒊𝒏𝒅𝒆𝒙 𝑽𝑰 =𝚺𝑽𝒏
𝚺𝑽𝟎×𝟏𝟎𝟎% =
𝚺(𝑷𝒏×𝑸𝒏)
𝚺(𝑷𝟎×𝑸𝟎) ×𝟏𝟎𝟎%
dengan 𝑉𝑛 = nilai sekarang dan 𝑉0 = nilai awal.
Contoh 1: (angka indeks harga)
Menurut Biro Statistik Tenaga Kerja, rata-rata penghasilan dari pekerja produksi pada tahun 2000 adalah $14,02/jam. Sedangkan, pada tahun 2009, rata-rata penghasilan dari pekerja produksi adalah $18,62/jam. Berapa indeks dari penghasilan pekerja produksi tiap jam pada tahun 2009 berdasarkan data pada tahun 2000 ?
𝑃𝑛 = rata-rata penghasilan pada tahun 2009 = $18,62/jam
𝑃0 = rata-rata penghasilan pada tahun 2000 = $14,02/jam
𝑷𝑰= 𝑃𝑛
𝑃0
× 100% =$18,62
$14,02× 100% = 132,81%
Artinya, terdapat peningkatan rata-rata penghasilan sebesar 32,81% selama periode 2000 hingga 2009. Kenaikan sebesar 32,81% diperoleh dari 132,81%−100% = 32,81%.
Contoh 2: (angka indeks kuantitas)
Populasi di Provinsi Jambi pada tahun 2010 adalah 4.494.232. Sedangkan, di Provinsi Lampung sebanyak 13.069.182. Berapa indeks populasi dari Jambi dibandingkan di Lampung ?
J A W A B :
Diketahui:
𝑄𝑛 = populasi di Jambi = 4.494.232
𝑄0 = populasi di Lampung = 13.069.182
𝑸𝑰= 𝑄𝑛
𝑄0
× 100% = 4.494.232
13.069.182× 100% = 34,4%
Hal ini menunjukkan bahwa populasi di Jambi pada tahun 2010 adalah 34,4% dari populasi di Lampung.
Contoh 3: (angka indeks gabungan)
Data berikut adalah data produksi tanaman jenis A pada suatu daerah di Kota X.
a) Angka indeks harga gabungan
𝑃𝐼= Σ𝑃1999
Σ𝑃1998
=5500 + 3250 +⋯+ 1750
5000 + 3000 +⋯+ 1650× 100% =
28.350
26.725× 100% = 106,08%.
Artinya harga untuk tanaman jenis A mengalami kenaikan sebesar 6,08% dari tahun 1998 ke tahun 1999.
b) Angka indeks kuantitas gabungan
𝑄𝐼= Σ𝑄1999
Σ𝑄1998
= 1500 + 750 +⋯+ 150
1000 + 500 +⋯+ 200× 100% = 5925
4650× 100% = 127,42%
Artinya kuantitas tanaman jenis A mengalami kenaikan sebesar 27,42%.
c) Angka indeks nilai
𝑉𝐼 =ΣV1999
Σ𝑉1998
=8.250.000 +⋯+ 262.500
5.000.000 +⋯+ 330.000× 100% =
22.313.750
15.952.500× 100% = 139,88%
Artinya nilai tanaman jenis A semakin meningkat sebesar 39,88% dari tahun 1998 ke tahun 1999.
2) ANGKA INDEKS TERBOBOT: indeks terbobot relatif dan indeks terbobot gabungan.
Ada dua metode untuk menghitung angka indeks terbobot, yaitu metode Laspeyres dan metode Paasche. Perbedaan antara kedua metode ini adalah tentang bobot (penimbang)nya. Untuk metode Laspeyres, bobot merujuk pada kuantitas dari periode awal, sedangkan pada metode Paasche, bobot merujuk pada kuantitas dari periode akhir.
Metode Laspeyres
𝑰𝒏𝒅𝒆𝒌𝒔𝑳𝒂𝒔𝒑𝒆𝒚𝒓𝒆𝒔=𝚺 𝑷𝒏×𝑸𝟎
Metode Paasche
𝑰𝒏𝒅𝒆𝒌𝒔𝑷𝒂𝒂𝒔𝒄𝒉𝒆=𝚺 𝑷𝒏×𝑸𝒏
𝚺 𝑷𝟎×𝑸𝒏 ×𝟏𝟎𝟎%
dengan 𝑃𝑛 = harga sekarang, 𝑃0 = harga awal, 𝑄𝑛 = kuantitas sekarang, 𝑄0 = kuantitas awal.
Contoh 4: (merujuk ke contoh tanaman jenis A pada Contoh 3)
Metode Laspeyres
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠=Σ 𝑃𝑛 ×𝑄0
Σ 𝑃0×𝑄0
× 100% =17.075.000
15.952.500× 100% = 107,04%
Artinya, harga tanaman jenis A ini meningkat sebesar 7,04% dalam waktu 1 tahun.
𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒= Σ 𝑃𝑛 ×𝑄𝑛
Σ 𝑃0×𝑄𝑛
× 100% =22.313.750
20.790.625× 100% = 107,33%
Artinya, harga tanaman jenis A meningkat sebesar 7,33% dalam waktu 1 tahun.
Berikut ini adalah kelebihan dan kekurangan dari penggunaan metode Laspeyres dan juga metode Paasche. periode awal. Dan, perubahan yang dinyatakan pada indeks merujuk pada perubahan harga
Tidak mencerminkan perubahan dalam pola pembelian dari waktu ke waktu. Bisa jadi memberikan kelebihan bobot
dari barang yang memiliki kenaikan harga.
kebiasaan pembelian saat ini.
Membutuhkan data tentang kuantitas saat ini.
Karena kuantitas bisa jadi berubah pada tiap tahun, maka tidak mungkin untuk menyatakan angka indeks sebagai perubahan atas harga saja. Biasanya cenderung memberikan kelebihan bobot untuk barang yang harganya turun.
Untuk mengimbangi kekurangan dari metode Laspeyres dan Paasche, Irving Fisher mengajukan suatu indeks yang disebut dengan Indeks Ideal Fischer, yaitu:
𝑰𝒏𝒅𝒆𝒌𝒔𝑰𝒅𝒆𝒂𝒍𝑭𝒊𝒔𝒄𝒉𝒆𝒓= 𝐈𝐧𝐝𝐞𝐤𝐬𝐋𝐚𝐬𝐩𝐞𝐲𝐫𝐞𝐬 × 𝐈𝐧𝐝𝐞𝐤𝐬𝐏𝐚𝐚𝐬𝐜𝐡𝐞
Contoh 5: (merujuk ke contoh tanaman jenis A pada Contoh 3)
Pada Contoh 4 telah didapat bahwa Indeks Laspeyres = 107,04% dan Indeks Paasche = 107,33%.
Untuk contoh kasus di atas, maka Indeks Ideal Fischer untuk tanaman jenis A adalah:
Indeks Ideal Fischer Indeks Laspeyres Indeks Paasche
L A T I H A N S O A L
1. Pada bulan Januari 1994, harga untuk seluruh ayam segar adalah Rp 11.687,00 per pon. Pada April 2010, harga untuk ayam yang sama adalah Rp 15.990,00 per pon. Berapa indeks dari harga ayam segar pada April 2010 berdasarkan harga pada Januari 1994 ? Berapa persen harga ayam mengalami peningkatan ?
2. Penghasilan rata-rata pekerja produksi tiap jamnya (dalam rupiah) pada bulan Januari selama tahun-tahun terpilih diketahui di bawah ini.
Tahun Penghasilan rata-rata per jam
2002 151.450
2007 182.260
2012 209.690
2017 (Mei) 247.130
Gunakanlah tahun 2002 sebagai periode dasarnya. Tentukan: a. indeks untuk tahun-tahun lainnya.
b. interpretasikan indeks yang didapat pada setiap tahunnya.
3. Berikut adalah harga pasta gigi (9 ons), sampo (7 ons), tablet obat batuk (paketan 100), dan antibiotik (2 ons) selama bulan Agustus 2005 dan Agustus 2014. Tertera juga jumlah yang dibeli. Gunakan bulan Agustus 2005 sebagai periode dasarnya.
Harga ($) Kuantitas Harga ($) Kuantitas
2,49 6 3,35 6
3,29 4 4,49 5
1,59 2 4,19 3
1,79 3 2,49 4
Antibiotik
2005 2014
BARANG Pasta Gigi
Sampo Tablet Obat Batuk
a. Tentukan angka indeks harga sederhana relatif pada setiap barang. b. Tentukan angka indeks harga sederhana gabungan.
