MUATAN, MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

(1)

MUATAN, MEDAN DAN POTENSI AL LI STRI K

INSTITUT

PERTANIAN

(2)

Tujuan

Instruksional

Dapat

menentukan

gaya

,

medan

,

energi

dan

potensial

listrik

yang

berasal

dari

muatan

-

muatan

statik

serta

menentukan

kapasitansi

dari

suatu

kapasitor

Pembatasan

:

gaya-gaya-gayagaya atauatau medan-medan-medanmedan yang yang dibahasdibahas merupakanmerupakan gaya-gaya

-gaya

gaya atauatau medan-medan-medanmedan yang yang segarissegaris

(3)

Sifat

-

sifat

Muatan

Listrik

–

Observasi

Makroskopik

Berdasarkan

pengamatan

:

PenggarisPenggaris plastikplastik yang digosokkanyang digosokkan keke rambut/kainrambut/kain akanakan menarikmenarik

potongan

potongan--potonganpotongan kertaskertas kecil*kecil*

BatangBatang kacakaca yang digosokyang digosok suterasutera akanakan tarik-tarik-menarikmenarik dengandengan

pengaris

pengaris plastikplastik yang yang digosokdigosok dengandengan rambutrambut

BatangBatang kacakaca yang digosokyang digosok suterasutera akanakan tolaktolak menolakmenolak dengandengan

batang

batang kacakaca lain yang lain yang jugajuga digosokdigosok suterasutera..

Berdasarkan

pengamatan

tersebut

tampak

ada

dua

jenis

muatan

yang

kemudian

oleh

Benjamin Franklin

(1706

-

1790)

dinamakan

sebagai

muatan

positip

dan

negatip

.

Disimpulkan

:

muatan

sejenis

tolak

menolak

,

muatan

tak

(4)

Klasifikasi

Material

–

Insulator,

Konduktor

dan

Semikonduktor

Secara

Secara umum, material umum, material dapatdapat diklasifikasikandiklasifikasikan berdasarkanberdasarkan kemampuannya

kemampuannya untukuntuk membawamembawa atauatau menghantarkanmenghantarkan muatanmuatan listriklistrik Konduktor

Konduktor adalahadalah material yang mudahmaterial yang mudah menghantarkanmenghantarkan muatanmuatan listrik

listrik. .

TembagaTembaga, , emasemas dandan perakperak adalahadalah contohcontoh konduktorkonduktor yang yang baikbaik..

Insulator

Insulator adalahadalah material yang material yang sukarsukar menghantarkanmenghantarkan muatanmuatan listrik.listrik.

KacaKaca, , karetkaret adalahadalah contohcontoh insulator yang insulator yang baikbaik..

Semikonductor

Semikonductor adalahadalah material yang material yang memilikimemiliki sifatsifat antaraantara konduktorkonduktor dan

dan insulator.insulator.

SilikonSilikon dandan germanium germanium adalahadalah material yang material yang banyakbanyak digunakandigunakan dalamdalam

pabrikasi

(5)

Formulasi

Matematik

Hukum

Coulomb

k

k_e_e dikenaldikenal sebagaisebagai konstantakonstanta Coulomb.Coulomb. Secara

Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatan diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya tarik menarik atau tolak menolak.

Contoh: Dua buah muatan, Q₁ = 1 × 10-6 _{C dan}_Q

2 = −2 × 10-6 C terpisahkan

(6)

Prinsip

Superposisi

Berdasarkan

Berdasarkan pengamatan, pengamatan, jikajika dalamdalam sebuahsebuah sistemsistem terdapatterdapat banyak

banyak muatan, muatan, makamaka gayagaya yang bekerjayang bekerja padapada sebuahsebuah muatanmuatan sama

sama dengandengan jumlahjumlah vektorvektor gayagaya yang yang dikerjakandikerjakan oleholeh tiap muatantiap muatan lainnya

lainnya padapada muatanmuatan tersebuttersebut.. Gaya

Gaya listriklistrik memenuhimemenuhi prinsipprinsip superposisisuperposisi..

Contoh

Contoh: : tigatiga muatanmuatan titiktitik terletakterletak padapada sumbusumbu x x ; ; qq₁₁= 8= 8μμC terletakC terletak padapada titik

titik asal, asal, qq₂₂= = −−44μμC terletakC terletak padapada jarakjarak 20 cm di20 cm di sebelahsebelah kanankanan titiktitik asal

asal, dan, dan qq₀₀= 18= 18μμC padaC pada jarakjarak 60 cm di60 cm di sebelahsebelah kanankanan titiktitik asal. asal. Tentukan

Tentukan besarbesar gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada muatanmuatan qq₀₀

...

3 2

1

+

=

F

(7)

Medan

Listrik

o

• Untuk muatan q positip, medan listrik pada

suatu titik berarah radial keluar dari q.

• Untuk muatan negatip, medan listrik pada

suatu titik berarah menuju q.

2

Contoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=1,6×10-19_{C) pada titik}

yang jaraknya dari proton tersebut (a) 10-10 _{m dan (b) 10}-14 _{m. (c)}

(8)

Jika

dalam

sebuah

sistem

terdapat

banyak

muatan

,

maka

medan

listrik

di

sebuah

titik

sama

dengan

jumlah

vektor

medan

listrik

dari

masing

-

masing

muatan

pada

titik

tersebut

.

...

3

2

1

+

=

E

net

(9)

+ q a)

-q b)

Garis-garis Medan Listrik

+

-Memvisualisasikan

Memvisualisasikan pola-pola-polapola medanmedan listriklistrik adalahadalah dengandengan menggambarkan

menggambarkan garis-garis-garisgaris dalamdalam araharah medanmedan listrik.listrik. Vector

Vector medanmedan listriklistrik didi sebuahsebuah titik, titik, tangensialtangensial terhadapterhadap garis-garis-garisgaris medan

medan listrik.listrik. Jumlah

Jumlah garis-garis-garisgaris per satuanper satuan luasluas permukaanpermukaan yang tegakyang tegak luruslurus garis

garis--garisgaris medanmedan listriklistrik, sebanding, sebanding dengandengan medanmedan listriklistrik didi daerahdaerah tersebut

(10)

⎟⎟

ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK

Jika terdapat dua benda titik bermuatan q₁ dan q₂ yang dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar energi potensial sistem tersebut adalah :

Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari tiap pasang muatan yang ada. Untuk tiga

muatan:

Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q₁=10-6 _C,_Q

2=2×10-6C

dan Q₃=3×10-6_{C yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yang}

(11)

Potensial

Listrik

Beda potential

Beda potential antaraantara titiktitik A A dandan B, VB, V_B_B-V-V_A_A, didefinisikan, didefinisikan sebagaisebagai perubahan

perubahan energienergi potensialpotensial sebuahsebuah muatan, q, yang muatan, q, yang digerakkandigerakkan dari

dari A keA ke B, dibagiB, dibagi dengandengan muatanmuatan tersebut.tersebut.

Potensial

Potensial listriklistrik merupakanmerupakan besaranbesaran skalarskalar Potensial

Potensial listriklistrik seringsering disebutdisebut “voltage“voltage”” (tegangan(tegangan)) Satuan

Satuan potensialpotensial listriklistrik dalamdalam sistemsistem SI adalahSI adalah :: Potensial

Potensial listriklistrik daridari muatanmuatan titiktitik q padaq pada sebuahsebuah titiktitik yang berjarakyang berjarak r r dari

dari muatanmuatan tersebuttersebut adalahadalah : (anggap: (anggap titiktitik yang yang potensialnyapotensialnya nolnol terletak

terletak didi taktak berhinggaberhingga))

(12)

Jika

terdapat

lebih

dari

satu

muatan

titik,maka

potensialnya

di

suatu

titik

akibat

muatan

-

muatan

tersebut

dapat

ditentukan

dengan

menggunakan

prinsip

superposisi

Total

potensial

listrik

di

titik

P yang

diakibatkan

oleh

beberapa

muatan

titik

sama

dengan

jumlah

aljabar

potensial

listrik

dari

masing

-

masing

muatan

titik.

Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah

segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di

sudut

-

sudut dasarnya ditempatkan muatan

Q

₁

=

−

10

-6

_C

(13)

Kapasitor

dapat

dapat menyimpanmenyimpan muatanmuatan berupaberupa duadua konduktorkonduktor yang yang dipisahkandipisahkan suatusuatu isolator

isolator atauatau bahanbahan dielektrik.dielektrik.

Kapasitor plat sejajar : Kapasitor plat sejajar :

0

A

C

d

ε

=

A

+Q

-Q

d

Q = CV

(14)

Contoh :

Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2_{, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda}

potensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan : - Kapasitansinya

- Muatan pada masing-masing pelat

Diketahui :

Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat diperoleh sebagai berikut :

(

)

2

3.54 10

10000

3.54 10

Q

= Δ =

C V

×

−

F

V

=

×

−

C

(15)

1

2 U

=

QV

Energi

yang

Disimpan

dalam

Kapasitor

Misalkan sebuah batere dihubungkan ke sebuah kapasitor.

Batere melakukan kerja untuk menggerakkan muatan dari satu pelat ke pelat yang lain. Kerja yang dilakukan untuk memindahkan

sejumlah muatan sebesar Δq melalui

tegangan V adalah ΔW = V Δq.

Dengan menggunakan kalkulus energi

potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

V

q

2

1

2

2 Q

CV

C

(16)

+Q −Q +Q −Q

V₀ V

Kapasitor

dengan

Dielektrik

Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)

Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

Maka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V₀/V)

Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q₀) → kapasitansi naik

Konstanta dielektrik : k = C/C₀

0 0 0

0

0 0

Q

C

V

κ

_κ

κ

=

C

₀

A

d

κε

(17)

+Q₁

Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 mF dan 6 mF

dihubungkan pararel melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah

Contoh

Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 μF dan 6 μF

(18)

Contoh

Soal

:

Empat buah kapasitor masing

Empat buah kapasitor masing--masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C ad

gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,alah,

A.

A. B. B. C.C.

D.

D. E.E.

JAWAB : D

(19)

Contoh

Soal

Tiga buah kapasitor besarnya masing

Tiga buah kapasitor besarnya masing--masing 1masing 1μμF, 2F, 2μμF dan 3F dan 3μμF F dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .

dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .

1.

1. masingmasing--masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyakmasing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyak 2.

2. kapasitor yang besarnya 1kapasitor yang besarnya 1μμF memiliki energi listrik terbanyakF memiliki energi listrik terbanyak 3.

3. pada kapasitor 3pada kapasitor 3μμF bekerja tegangan terkecilF bekerja tegangan terkecil 4.

4. ketiga kapasitor bersamaketiga kapasitor bersama--sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E