TELAAH MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI SMA

JUDUL :

TELAAH MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI

DI SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

GEOMETRI TRANSFORMASI (MAT-475 / 2-1

SKS)

Dosen Pengampu : Della Maulidiya, S.Si, M.Kom

Oleh:

KELOMPOK 4

Okti Anggun Pasesi (NPM .A1C013008)

Resi Angraini (NPM. A1C013026)

Aisyah Efrialinda (NPM. A1C013036)

Meli Dwijayanti (NPM. A1C013040)

Adikasuma (NPM. A1C013070)

Semester : V B

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS BENGKULU

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

DAFTAR ISI ... ii

BAB I : TELAAH MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI MENURUT KURIKULUM 2006 A. Kelas / Semester... 1

B. Standar Kompetensi... 1

C. Kompetensi Dasar... 1

D.Indikator Pencapaian... 1

E. Tujuan Pembelajaran... 1

F. Ringkasan Materi... 1

G.Contoh Soal dan Penyelesaian... 6

BAB II : TELAAH MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI MENURUT KURIKULUM 2013 A. Kelas / Semester... 10

B. Kompetensi Inti... 10

C. Kompetensi Dasar... 10

D.Indikator Pencapaian... 10

E. Tujuan Pembelajaran... 10

F. Ringkasan Materi... 10

G.Contoh Soal dan Penyelesaian... 15

BAB III : KESIMPULAN... 18

DAFTAR PUSTAKA... 19

BAB I

TELAAH MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI

MENURUT KURIKULUM 2006

A. Kelas/Semester : XII/1

B. Standar Kompetensi :

Menggunakan konsep transformasi dalam pemecahan masalah.

C. Kompetensi Dasar :

o Menentukan bayangan suatu titik, garis, bidang, dan kurva yang ditansformasikan oleh suatu jenis transformasi tertentu

o Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk menentukan bayangan suatu titik, garis, bidang atau kurva.

D. Indikator Pencapaian :

o Melakukan operasi berbagai jenis transformasi yaitu translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

o Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.

o Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

o Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang

E. Tujuan Pembelajaran :

o Siswa mampu memahami konsep transformasi geometri

o Siswa mampu menyelesaikan permaslahan yang berkaitan dengan transformasi geometri

F. Ringkasan Materi : 1. Pengertian transformasi

Transformasi geometri adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada suatu bidang dengan satu aturan tertentu. Misalnya, transformasi (T) terhadap titik P(x,y) menghasilkan bayangan P’(x’,y’), operasi tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :

P(x , y)→ P'(x ' , y ')

2. Jenis-jenis transformasi

Transformasi pada bidang terdiri atas 4 jenis, yaitu : a. Translasi (pergeseran)

Translasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah suatu translasi dapat dilambangkan dengan ruas garis berarah, misalkan ⃗_{AB atau}

suatu pasangan bilangan

(

a

b

)

, di mana a menyatakan jarak dan arah

dan arah perpindahan secara vertikal (tegak). Operasi translasi tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :

A(x , y)T=

(

a

b

)

→

A'

(

x', y'

)

=A '(x+a , y+b)

b. Refleksi (pencerminan)

Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan. Ada dua macam pencerminan, antara lain :

1)Pencerminan terhadap sumbu X, sumbu Y, garis Y=X dan garis Y=-X

Perhatikan gambar berikut ini :

 Jika P( α , b ) dicerminkan terhadap sumbu X maka bayangannya adalah P’( α,-b), dapat di tulis :

P’( α, b) Mi P’( α, - b)

 Jika P( α , b ) dicerminkan terhadap sumbu Y maka bayangannya

P’( α, b) My P’(- α, b)

 Jika P( α , b ) dicerminkan terhadap Titik asal O(0,0) maka bayangannya adalah P’( - α,- b) ,dapat di tulis

P’( α, b) Mo P’(- α, -b)

 Jika P( α , b ) dicerminkan terhadap y = x maka bayangannya adalah P’( α, b) ,dapat di tulis

P’( α, b) My = x P’( b, a)

 Jika P( α , b ) dicerminkan terhadap y = - x maka bayangannya adalah P’(-b ,- α) ,dapat di tulis

P’( a, b) My = - x P’(-b, - a)

2)Pencerminan terhadap garis x=h dan garis y=k Perhatikan gambar berikut ini :

 Jika P( a , b ) dicerminkan terhadap x = h maka bayangannya adalah P’(2h - a, b ), dapat di tulis:

P’( a, b) Mx= - h P’( 2h - a , b)

 Jika P(α,b) dicerminkan terhadap y=k maka bayangannya adalah P’(a,2k-b), dapat di tulis:

c. Rotasi (perputaran)

Rotasi adalah transformasi yang memindahkan suatu titik pada suatu bidang ketitik lainnya dengan cara memutar terhadap titik pusat tertentu. Dalam rotasi atau perputaran pada bidang datar ditentukan oleh :

 Pusat rotasi (perputaran), pusat perputaran suatu rotasi terbagi menjadi dua, yaitu di titik O(0,0) dan di titik A(x,y).

Bayangan dari rotasi suatu titik dibagi menjadi dua, yaitu: 1.Rotasi terhadap titik pusat O(0,0)

a. Jika P( a , b ) diputar sebesar α berlawanan jarum jam ( rotasi positif), dengan pusat rotasi di O(0, 0), maka bayangan yang terjadi sebagai berikut.

Sehingga dapat ditulis dengan :

α positif), dengan pusat rotasi di O(0, 0), maka bayangan yang terjadi sebagai berikut.

Sehingga dapat ditulis dengan :

α

acosα+bsinα ,−asinα+bcos¿

P(a ,b)R(O , α)

→

P'

(

a', b'

)

=P'¿ 2.Rotasi terhadap titik pusat A(x,y)

Jika P ( a, b) di putar sebesar α dengan pusat rotasi di A( x ,y ), maka bayangan yang terjadi sebagai berikut.

 Arah rotasi, arah perputaran suatu rotasi dapat searah jarum jam (rotasi negative) atau berlawanan arah (rotasi Positif).

 Besar sudut rotasi. d. Dilatasi (perubahan skala)

Dilatasi adalah suatu transforamsi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri baik itu memperbesar atau memperkecil bangun namun tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Suatu dilatasi pada bidang datar ditentukan oleh pusat dilatasi dan faktor dilatasi (faktor skala).

Bayangan dari dilatasi suatu titik dibagi menjadi dua, yakni: (i) Dilatasi dengan pusat di O(0,0)

Jika P(a , b) didilatasikan dengan faktor skala k dan pusat dilatasi di O, maka bayangannya akan menjadi sebagai berikut

P’( ka,kb)

P(a , b)[O , k]

→ P '

(ka , kb)

Jika P(a, b) didilatasikan dengan faktor skala k, pusat dilatasi di A(x ,y), maka bayangannya sebagai berikut.

P(a , b)

[

O , k

]

→ P

'

₍

_a'_{, b}'

₎

=P ’

[

x+k(a−x), y+k(b−y)

3.Komposisi Transformasi

Komposisi transformasi adalah dua transformasi yang digunakan secara berturutan.

a) Komposisi Dua Translasi b) Komposisi Dua Refleksi

c) Komposisi Dua Rotasi yang Berurutan dengan Pusat yang Sama d) Komposisi Dua Dilatasi yang Berurutan dengan Pusat yang Sama

G. Contoh Soal dan Penyelesaian :

1. Bayangan garis 2x-y-6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dan dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90 ° adalah . . . (UN Tahun 2008) Penyelesaian :

Dengan demikian diperoleh : x’ _{= y ↔ y = x}’

y’ = x ↔ x = y’

jika 2x-y-6 = 0, bayangannya adalah: 2y’_{– x}’ _{– 6 = 0 x’ – 2y’ + 6 = 0 atau x}

-2y + 6 = 0

2. Persamaan bayangan garis y=2x-3 karena refleksi terhadap garis y=-x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y=x adalah…….. (UN Tahun 2010) Penyelesaian :

Diketahui :

 Garis : y = 2x – 3

 T1 = refleksi terhadap garis y = -x

Maka komposisi transformasi yang bersesuaian dengan refleksi garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah :

T1 . T2 = M2 . M1

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh : -y’ = -2x’ – 3

y’ – 2x’ – 3 = 0 y – 2x – 3 = 0

jadi, persamaan bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap garis y = -x dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah y – 2x – 3 = 0

3. Bayangan kurva y = x2 _{– 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan}

dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah… (UN tahun 2007) A. y =1/2 x2 _{+ 6}

*T1 = pencerminan terhadap sumbu x

[

1 0

Dari persamaan di atas diperoleh X= ½ x’ dan y = -1/2 y’

Bayangannya adalah

P’ : -1/2y’ = (1/2x’ )2 _{– 3 → dikali (-2)}

4. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), dan C(7,4) ditransformasikan dengan

matriks transformasi

[

3 1

0 1

]

. Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC

adalah…… (Ebtanas Tahun 2001) A. 56 satuan luas

B. 28 satuan luas C. 36 satuan luas D. 24 satuan luas E. 18 satuan luas Penyelesaian :

*T = =

[

3 1

0 1

]

→ det T = 3

*Luas ABC = Luas ADC – Luas BDC = ½ (AD) (DC) – ½ (BD) (DC)

= ½ (5) (3) – ½ (1) (3) = 6 *Luas hasil transformasi

= | det T |. Luas Asal = (3) (6) = 18 satuan Luas

5. Ditentukan T1 adalah refleksi terhadap garis x = -4. T2 adalah refleksi

terhadap garis x = 6. Bayangan titik A(-2,4) oleh transformasi T2

dilanjutkan oleh T1 adalah... (Ebtanas Tahun 2000)

A. A’(-6,4) B. A’(6,4) C. A’(-18,4) D. A’(-22,4) E. A’(-18,4) Penyelesaian :

Bayangan akhir setelah refleksi terhadap garis x= 6 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = -4 adalah

P” (x”, y”) = P” {2(b-a) +x, y”} A’ = P” {2(-4-6)-2,4}

A’ = P” (-22,4)

6. Jika titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu-y, kemudian dilanjutkan

dengan transformasi sesuai matriks

[

−2 1

1 2

]

menghasilkan titik (1,-8),

nilai a+b = …… (UAN Tahun 2003) A. -3

B. -2 C. -1

C(7,4)

D. 1 E. 2

Penyelesaian :

T1 = pencerminan trhadap sumbu-y

=

[

−1 0

BAB II

TELAAH MATERI GEOMETRI TRANSFORMASI

MENURUT KURIKULUM 2013

A. Kelas/Semester : XII/2

B. Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secaraefektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

2. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, danprosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampa mata

3. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudutp andang/teori

C. Kompetensi Dasar :

3.20 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

D. Indikator Pencapaian :

3.20.1 Mengidentifikasi sifat-sifat transformasi geometri

3.20.2 Menentukan bayangan hasil transformasi dalam sistem koordinat kartesius

3.20.3 Menerapkan aturan transformasi dalam memecahkan masalah

E. Tujuan Pembelajaran :

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran geometri. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan kembali definisi kedudukan titik, kedudukan titik terhadap

garis, jarak titik terhadap titik dan jarak titik terhadap garis dengan menggunakan ilustrasi gambar atau di lingkungan yang sesuai ilustrasi gambar.

5. Menentukan jarak titik ke titik dan jarak titik ke garis secara tepat dan kreatif.

6. Menghitung jarak titik ke titik dan jarak titik ke garis.

F. Ringkasan Materi :

1. Memahami dan Menemukan Konsep Translasi (Pergeseran)

1.1. Menemukan Sifat-Sifat Translasi

Perhatikan dan amati bentuk dan ukuran setiap benda yang bergerak (bergeser) atau berpindah tempat yang ada di sekitar. Secara analitik, titik, bidang dan kurva (garis) pada gambar di atas tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran oleh pergeseran. Tetapi letak mereka pasti berubah; artinya, koordinat benda setelah mengalami pergeseran akan berubah dari koordinat semula.. Berikut adalah sifat-sifat pergeseran atau translasi.

Sifat 10.1 Bangun yang digeser (ditranslasikan) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.

Sifat 10.2 Bangun yang digeser (ditranslasikan) mengalami perubahan posisi.

1.2. Menganalisis Konsep Translasi

Secara umum dapat kita lihat bahwa: jika titik A(x, y) ditranslasi oleh T(a, b), koordinat hasil translasinya adalah A'(x + a, y + b). Perhatikan definisi berikut.

Definisi 10.1 Misalkan x, y, a, dan b adalah bilangan real, Translasi titik A(x, y) dengan T(a, b) menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sehingga diperoleh titik A'(x + a, y + b), secara notasi ditulis:

A

[

x y

]

T

[

a b

]

→

A '

[

x+a y+b

]

2.Memahami dan Menemukan Konsep Refleksi (Pencerminan) 2.1. Menemukan Sifat-Sifat Refleksi

Pada sistem koordinat kartesius, objek (titik, bidang, kurva lingkaran) mempunyai bayangan dengan bentuk dan ukuran yang sama tetapi letak berubah bila dicerminkan (dengan garis).

Sifat-sifat dari refleksi antara lain :

 Bangun (objek) yang dicerminkan (refleksi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.

 Jarak bangun (objek) dari cermin (cermin datar) adalah sama

Berdasarkan sifat pencerminan (pada cermin datar), jarak objek dengan cermin sama dengan jarak bayangan objek tersebut ke cermin.

 Pencerminan terhadap titik asal (0,0)

Setiap pasangan titik dan banyangan mendefinisikan garis melalui titik asal O(0,0). Jarak setiap titik ke titik asal sama dengan jarak banyangan titik tersebut ke titik asal. Sebagai contoh, titik A berpasangan dengan titik B dan jarak A ke O sama dengan jarak B ke O. Dengan demikian, titik O adalah sebuah cermin. Pencerminan terhadap titik asal (0,0) adalah pencerminan yang terbentuk jika titik P(a, b) dicerminkan terhadap/ke titik asal (0, 0) maka

 Pencerminan terhadap sumbu x (atau y = 0)

Secara umum, jika titik A(a, b) dicerminkan dengan garis maka koordinat bayangannya adalah A’(b, a). Jika titik A(a, b) dicerminkan terhadap garis y = x) maka bayangannya adalah A’(b, a).

Dituliskan A

[

a b

]

Cy=x

→

A '

[

b a

]

Dengan

[

b

a

]

=

[

0 1 1 0

][

a b

]

Dengan demikian pencerminan terhadap garis y = x ditunjukkan dengan matriks

Cy=x=

[

0 1_{1 0}

]

(iii) Memahami dan Menemukan Konsep Rotasi (Perputaran) 3.1.Menemukan Sifat-Sifat Rotasi

Untuk dapat mengetahui sifat-sifat dari rotasi (perputaran), perhatikan gambar berikut ini :

Coba amatilah perputaran objek (titik, bidang dan kurva) pada sistem koordinat di atas. Titik, bidang dan kurva bila diputar tidak berubah bentuk dan ukuran tetapi mengalami perubahan posisi atau letak. Jadi, bentuk dan ukuran objek tidak berubah karena rotasi tersebut tetapi posisinya berubah. Sehingga terbentuk sifat-sifat dari rotasi yaitu :

 Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.

 Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi. a. Menemukan Konsep Rotasi

Berdasarkan gambar di atas, letak sebuah titik atau bidang suatu rotasi dipengaruhi oleh titik pusat rotasinya. Ada dua macam titik pusat rotasi, yaitu :

o Rotasi pada Pusat O(0, 0)

Jika sebuah titik A(a, b) dirotasikan dengan sudut 90 searah jarum jam dan pusat rotasi O(0, 0) maka koordinat bayangan adalah A'(-b, a). koordinat A’(-A'(-b, a) dapat dituliskan dengan

(

−b

a

)

=

(

0 −1 1 0

)(

a b

)

.

Dengan demikian, matriks rotasi dengan pusat rotasi di O(0,0) antara lain :

o Rotasi dengan matriks rotasi MR dan pusat P(p,q)

Jika titik A(a,b) dirotasi dengan matriks rotasi MR dan pusat P(p,q)

adalah A′(b,a). Dapat dituliskan dengan

(

a '

b '

)

=MR

(

_ba−_−qp

)

+

(

p_q

)

.

(iv) Memahami dan Menemukan Konsep Dilatasi (Perkalian) 4.1. Menemukan Sifat-Sifat Dilatasi

Dari beberapa gambar di atas, bentuk suatu objek bila dilatasi tidak akan berubah. Tetapi ukuran objek yang didilatasi akan berubah. Sehingga, sifat-sifat dari dilatasi antara lain:

 Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k

dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika k > 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

 Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k dapat mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk. Jika k = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak.

 Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k dapat mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk. Jika 0 < k

< 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

 Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k

dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika –1 < k < 0 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

 Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika k < – 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

4.2.Menemukan Konsep Dilatasi

Untuk menemukan konsep dari dilatasi perhatikan kembali sifat-sifat dilatasi. Bentuk dilatasi suatu benda bergantung pada pusat dilatasi. Pusat dilatasi tersebut terbagi menjadi dua, yaitu :

1.Dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k

A(a , b)Cy=xA '

₍

[

a ' b '

]

=k

[

a b

]

2. Dilatasi dengan pusat P(p, q) dan faktor skala k

A(a ,b)D_{[P(p , q)k]}

G. Contoh Soal dan Penyelesaian :

1. Sebuah titik A(10,-8) ditranslasikan berturut-turut dengan T1(-1,2)

dilanjutkan T2 (1,-12) dan kemudian dilanjutkan lagi dengan T3 (-5, -6).

Tentukan koordinat titik bayangan A tersebut setelah ditranslasikan. Penyelesaian :

Permasalahan di atas dapat kita notasikan dengan :

A

(

10

Dengan demikian, proses translasi dapat dilakukan secara bertahap (3 tahap)

Jadi, koordinat bayangan pada 1 adalah A’(9,-6)

Tahap 2

Jadi, koordinat bayangan pada tahap 2 adalah A’’(10,-18)

Tahap 3

2. Sebuah garis g dengan persamaan y = mx, ditranslasikan dengan T(x1,y1)

sehingga terbentuk garis g. Jika garis g melaui titik B(x2,y2) maka

tentukanlah nilai m!

dengan mensubtitusikan ke persamaan garis g diperoleh garis g’ dengan persamaan

3. Tentukan bayangan titik A(1, - 2 ) dan B(-3, 5) setelah dicerminkan terhadap sumbu x.

Penyelesaian:

Permasalahan diatas dapat kita notasikan dengan:

A

(

1

Jadi bayangan titik A (1, -2) setelah dicerminkan terhadap sumbu x adalah A’(1, 2)

Jadi bayangan titik A(-3,5) setelah dicerminkan terhadap sumbu x adalah A’ (-3,-5)

4. Sebuah titik P(10, 5) dicerminkan terhadap sumbu y kemudian dilanjutkan dicerminkan terhadap garis y = x. Tentukan bayangan titik tersebut.

P

(

10

Jadi, bayangan titik P (10, -5) setelah dicerminkan terhadap sumbu y adalah P’(-10, -5). Bayangan ini akan dilanjutkan dicerminkan terhadap garis y = x pada tahap 2 sebagai berikut:

Tahap 2:

Jadi bayangan titik P’(-10, -5) setelah dicerminkan terhadap sumbu y = x adalah P” (-5, -10).

Dengan demikian, bayangan titik P’(10, -5)setelah dicerminkan terhadap sumbu y, dilanjutkan terhadap garis y = x adalah P”(-5, -10).

5. Sebuah lingkaran dengan persamaan x2+y2−2x+2y−3=0 dicerminkan

terhadap garis y = -x. Tentukan persamaan bayangan lingkaran yang terjadi.

Penyelesaian :

Misalkan titik P (x, y) dilalui oleh lingkaran sehingga permasalahan di diatas dapat dinotasikan sebagai berikut:

P

(

x mensubtitusikan ke persamaan lingkaran maka diperoleh bayangan lingkaran dengan persamaan:

(−y)2+(−x)2−2(−y)+2(−x)−3=0

y2+x2+2y−2x−3=0

BAB III

KESIMPULAN

Pada kurikulum 2006 atau KTSP. Materi yang diberikan secara ringkas karena materi langsung disajikan dalam bentuk penjelasan dan rumus-rumus langsung diberikan tanpa proses menemukan konsep terlebih dahulu. Pada kurikulum ini, hanya memberikan rumus-rumus untuk dapat memecahkan permasalahnnya tanpa menuntut siswa mencoba mencari tahu guna memupuk rasa ingin tahu dan berani mencoba pada diri setiap siswa. Dalam kurikulum 2006 atau KTSP, hanya disajikan materi langsung tanpa membuat siswa berpikir kritis. Soal-soal latihan yang diberikan untuk menguji kemampuan siswa dengan penyelesaian yang dapat diselesaikan dari rumus-rumus yang telah diberikan tanpa memperluas atau membuat pengetahuan dan pemahaman siswa.

Sedangkan pada kurikulum 2013, Pengaplikasian dan peristiwa dikehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi dipaparkan terlebih dahulu untuk menarik minat belajar materi ini. Siswa dituntut untuk lebih kreatif dan berfikir kritis. Materi disajikan dengan memecahkan masalah dan melakukan percobaan-percobaan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari mengenai materi transformasi geometri ini khususnya, guna mengarahkan siswa untuk menemukan konsepnya sendiri mengenai materi ini.

DAFTAR PUSTAKA

Herynugroho dkk. 2009. Matematika SMA Kelas XII. Bogor : Yudhistira

Kuntarti, dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk Kelas XII Semester I Program IPA. Jakarta : Esis

PEMBAGIAN TUGAS KELOMPOK

N

O NPM NAMA TUGAS YANG DIKERJAKAN

1 A1C01301₀ OKTI ANGGUN PASESI

Meringkas Materi Geometri Transformasi Kurikulum 2013

Mencari RPP Materi Geometri Transformasi Kurikulum 2006

Mencari RPP Materi Geometri

Transformasi Kurikulum 2013

Menelaah Materi Geometri Transformasi Kurikulum 2013

Membuat makalah Telaah Geometri

Transformasi SMA

2 A1C01302₆ RESI ANGRAINI

Mencari Silabus Matematika SMA

Kurikulum 2006

Meringkas Materi Geometri Transformasi Kurikulum 2006

Mengerjakan soal Nomor 1-2 Telaah Materi Geometri Transformasi Kurikulum 2013

Menelaah Materi Geometri

Transformasi Kurikulum 2006

Membuat dan mengetik Kesimpulan

3 A1C01303₆ AISYAH EFRIALINDA

Mencari Silabus Matematika SMA Kurikulum 2013

Mengerjakan soal Nomor 1-2 Telaah Materi Geometri Transformasi

Kurikulum 2006

Mengerjakan soal nomor 3-5 Telaah

Materi Geometri Transformasi Kurikulum 2013

4 A1C01304₀ MELI DWI JAYANTI

Menyumbang buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas XII Semester I Program IPA.

Menelaah Materi Geometri

Transformasi Kurikulum 2006 dan 2013

Mengetik contoh soal dan

penyelesaian Telaah Materi

Geometri Transformasi Kurikulum 2013

5 A1C01307

0 ADIKASUMA Menyumbang buku MatematikaKelas XII (Yudhistira)

Kurikulum 2006