TRANSFORMASI GEOMETRI
Oleh : Fajar Wati, S.Si, MM
Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalardalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar
3.7 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) menggunakan masalah kontekstual.
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini melalui pembelajaran, siswa dapat mengidentifikasi, menentukan dan
menyelesaikan serta menginterpretasikan masalah kontektual yang berkaitan dengan trsnformasi geometri.
Indikator Hasil Pembelajaran
3.7 Menjelaskan langkah-langkah mendapatkan bayangan benda hasil transformasi berulang.
4.7. Menerapkan transformasi dalam masalah nyata (seni dan alam).
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Oleh : Fajarwati, S.Si, MM
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 6 Babelan Materi Pokok : Transformasi Geometri
Kelas / Semester : IX/ Ganjil Alokasi Waktu : 10 Menit
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari materi ini melalui pembelajaran, siswa dapat mengidentifikasi, menentukan dan menyelesaikan serta menginterpretasikan masalah kontektual yang berkaitan dengan trsnformasi geometri.
B. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pendahuluan (2 Menit) Sumber Belajar
1. Pembuka pembelajaran dengan salam, mempersiapkan secara fisik dan psikis siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan melakukan berdoa, mengecek kehadiran siswa, kebersihan dan kerapian kelas, kesiapan buku tulis, serta sumber belajar.
(religius, disiplin, tanggung jawab).
2. Memberikan apersepsi dengan mengulas kembali materi yang telah disampaikan sebelumnya dan memberikan motivasi belajar
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran mengenai kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi yang akan dicapai.
BSE Matematika SMP/MTs Kelas IX Kurikulum 2013 Revisi 2018
Kegiatan Inti (6 Menit) Alat Bahan
1.
Guru menunjukkan alat peraga berupa taplak meja motif bangun datar.2.
Guru bersama siswa mendiskusikan konsep-konsep transformasi geometri.3.
Guru meminta siswa untuk duduk sesuai dengan kelompoknya.4.
Guru membagikan LKPD yang terintegrasi motif batik bangun datar pada materi trsnformasi geometri.5.
Guru meminta siswa mendesain dan mengidentifikasi konsep transformasi geometri pada taplak meja motif bangun datar yang dibuat dan melakukan kegiatan sesuai petunjuk pada LKPD.6.
Guru meminta salah satu kelompok untuk menunjukkan hasil pekerjaanya kepada kelompok lain.7.
Guru beserta siswa dari kelompok lain memberikan penghargaan terhadap hasil kerja kelompok tersebut.- Model peraga taplak meja - Kain polos ukuran 1mX1m - Pewarna Kain
- Kuas - Kertas - Pencil - Penggaris - Gunting -
Penutup (2 Menit) Metode Pembelajaran
1.
Guru dan siswa melakukan refleksi dengan bersama-sama menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan.2.
Guru dan siswa menyampaikan materi pertemuan selanjutnya.3.
Guru mengakhiri proses pembelajaran.Pendekatan : Scientific
Metode : Diskusi, tanya jawab, penugasan
Model Pembelajaran : Discovery learning -
C. PENILAIAN
1. Sikap : Religius, Disiplin, Tekun, tanggung Jawab 2. Keterampilan : Unjuk kerja pada LKPD
Bekasi, 28 Agustus 2022
Guru Matematika
Fajarwati, S.Si, MM
NIP: 198404162014122004
Lampiran 2:
MATERI AJAR
Jenis-jenis Transformasi Geometri ada 4:
1. Translasi atau pergeseran 2. Refleksi atau pencerminan 3. Rotasi atau perputaran 4. Dilatasi
Pencerminan (Refleksi)
Pencerminan terhadap titik asal (0,0)
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap titik asal O (0, 0) maka bayangannya adalah A’ (-x, –y).
Pencerminan terhadap sumbu x (garis y = 0)
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap sumbu x (garis y = 0) maka bayangannya adalah A’ (x, –y).
Pencerminan terhadap sumbu y (garis x = 0)
Jika titik A(x, y) direfleksi terhadap sumbu y (ketika garis x = 0) maka bayangannya adalah A’(-x, y).
Pencerminan terhadap garis y = x
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah A’ (y, x).
Pencerminan terhadap garis y = –x
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = –x, maka bayangannya adalah A’ (-y, -x).
Pencerminan terhadap garis y = h
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = h, maka bayangannya adalah A’ (x, 2h – y).
Pencerminan terhadap garis x = h
Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis x = h, maka bayangannya adalah A’ (2h – x, y).
Pergeseran (Translasi)
Transformasi pada bangun yang ditranslasikan tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang ditranslasikan hanya akan berubah posisinya. Contoh x, y, a, dan b merupakan bilangan real. Translasi titik A (x, y) dengan T (a, b) menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sehingga diperoleh titik A’ (x + a, y + b).
Rotasi
Rotasi dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).
Rotasi dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).
Rotasi dengan sudut – 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).
Rotasi dengan sudut – 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).
Rotasi dengan sudut – 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)
Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).
Dilatasi
Transformasi pada bangun yang dilatasi (dikalikan) dengan skala k akan mengubah ukuran objek atau tetap ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k > 1, maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Bangun yang diperbesar dengan skala k akan mengubah ukuran objek dan tidak mengubah bentuk objek. Jika k = 1, maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran objek dan juga pada letak objek.
Bangun yang diperkecil dengan skala k akan mengubah ukuran objek tetapi tidak mengubah bentuk objek.
Jika 0 < k < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut.
Jika –1 < k < 0, maka objek akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek
tersebut. Jika k < – 1, maka objek akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek tersebut. Pada dilatasi dengan pengali k berlaku seperti berikut ini:
1. Dilatasi titik A (x, y) dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala k, maka koordinat bayangannya adalah A’
(kx, ky).
2. Dilatasi titik A (x, y) dengan pusat P (p, q) dan faktor skala k, maka koordinat bayangannya adalah A’
([kx – kp + p], [ky – kq + q]).
Lampiran 3:
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL
Teknik Penilaian : Observasi dan Jurnal
Bentuk Penilaian : Lembar Pengamatan dan Lembar Jurnal
Petunjuk:
Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual dan sosial siswa.
Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh siswa.
PEDOMAN PENGAMATAN SIKAP Kelas : ...
Hari, Tanggal : ...
Pertemuan Ke : ...
Materi Pokok : ...
No Nama Siswa
Penilaian
Berdoa Disiplin Tanggung
jawab Kerjasama 1
2 3 4
JURNAL SIKAP Nama Sekolah : SMP Negeri 6 Babelan
Kelas/Semester : IX / Ganjil Tahun Pelajaran : 2022/2023
No Hari/Tanggal Nama Siswa Catatan
prilaku Butir Sikap Prilaku
PEDOMAN PENILAIAN SIKAP:
Skor penilaian menggunakan skala 1-4, yaitu :
Skor 1 apabila siswa tidak pernah sesuai aspek sikap yang dinilai.
Skor 2 apabila siswa kadang-kadang sesuai aspek sikap yang dinilai.
Skor 3 apabila siswa sering sesuai aspek sikap yang dinilai.
Skor 4 apabila siswa selalu sesuai dengan aspek sikap yang dinilai.
Lampiran 4 :
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN
Teknik Penilaian : Kinerja (presentasi) dan produk (Penyajian dan Laporan) Bentuk : Rubrik penilaian kinerja (presentasi) dan produk
FORMAT PENILAIAN KINERJA DAN PRODUK Nama kelompok :
Kelas : IX.3
Materi Pokok : TRANSFORMASI GEOMETRI
No Aspek Penilaian Skor
1 2 3 4
1 Penguasaan Materi 2 Hasil Karya
3 Kerjasama 4 Laporan
Pedoman penskoran (Rubrik)
No Aspek Penskoran
1 Penugasan Materi
Skor 4, apabila sangat menguasai Skor 3, apabila menguasai Skor 2, apabila kurang menguasai Skor 1, apabila tidak menguasai
2 Hasil Karya
Skor 4, apabila hasil karya sangat lengkap Skor 3, apabila hasil karya baik
Skor 2, apabila hasil karya kurang baik Skor 1, apabila hasil karya tidak baik
3 Kerjasama
Skor 4, apabila seluruh anggota kelompok sangat kompak Skor 3, apabila seluruh anggota kelompok kompak Skor 2, apabila seluruh anggota kelompok kurang kompak Skor 1, apabila seluruh anggota kelompok tidak kompak
4 Laporan
Skor 4, apabila laporan sangat lengkap Skor 3, apabila laporan lengkap
Skor 2, apabila laporan kurang lengkap Skor 1, apanila laporan tidak lengkap
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑥 100 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑎𝑘ℎ𝑖�
Lampiran 5:
LEMBAR KERJA PRODUK
LEMBAR KERJA
TRANSFORMASI GEOMETRI
Kelompok : ………
Nama Anggota :
1. ………..
2. ………..
3. ………..
4. ………..
5. ………..
Perhatikan Petunjuk Pengerjaan:
1. Pada tugas produk ini, buatlah suatu karya kreasi berupa taplak meja motif bangun datar dengan menggunakan transformasi, yang minimal 2 transformasi yang berbeda.
2. Karya merupakan kreasi sendiri.
3. Karya dibuat untuk satu potongan gambar dan satu bidang yang diperluas sehingga membentuk karya yang utuh.
(Taplak Meja ala Matematika)
4. Tugas dikerjakan secara kelompok terdiri dari 5 orang
ALAT DAN BAHAN
Alat :
1. Kertas Desain 2. Penggaris
3. Spidol/pensil/pulpen 4. Kuas
5. Palet 6. Pensil Warna
Bahan : 1. Kain Polos 2. Pewarna Pakaian
Dengan berdiskusi dan berkolaborasi dengan teman-teman sekelompok, lakukanlah kegiatan berikut ini tahap demi setahap dan berusahalah untuk teliti dan sabar sehingga akan diperoleh hasil yang baik. Lakukanlah tahapan kegiatan berikut ini :
Persiapkanlah alat dan bahan yang sudah kamu persiapkan ; kertas berpetak, pensil, penggaris, pensil warna dan penghapus.
Tahap Perencanaan
Apa benda yang akan dibuat? ………
Bangun datar apa yang dipilih? ………
Apa jenistransformasi geometri yang digunakan? ………
Tahap Mendesain Produk
Gambarlah kertas berpetak pola bangun datar yang dipilih
Contoh: Desain pilihan:
Buatlah garis vertical melalui tepi kanan gambar, dan garis ini digunakan sebagai cermin pada sumbu Y
Contoh : Desain pilihan:
Cerminkan bentuk dasar bangun datar dengan membuat beberapa titik bantuan pada gambar dasar dan cerminkanlah titik- titik tersebut oleh garis vertikal:
contoh: Desain pilihan:
Buat Lingkaran Rotasi Lingkaran Dilatasi Lingkaran Buat Motif ukiran
Salinlah desain gambar pada kertas gambar ukuran A3.
Salinlah desain gambar pada kain polos dan lakukan proses transformasi geometri.
Beri warna desain gambar pada kain polos
Lampiran 6
Media Pembelajaran melalui gambar
