PAHAMI DAN ANALISIS DILATASI

(1)

DILATASI

(2)

Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan.

Dilatasi dipengaruhi oleh : - Titik pusat

- Faktor skala

Suatu dilatasi dengan pusat P dan factor skala ditulis adalah transformasi yang memenuhi :

1. Untuk setiap titik , maka sehingga

DEFENISI

(3)

Faktor skala k adalah perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi dengan jarak titik asal.

Faktor skala akan menentukan ukuran dan letak bayangan 1. Jika , maka Q’ terletak pada perpanjangan

2. Jika , maka Q’ terletak diantara P dan Q

3. Jika , maka Q’ terletak pada perpanjangan

4. Jika , maka dilatasi merupakan transformasi identitas,

FAKTOR SKALA

(4)

DILATASI TERHADAP TITIK PUSAT O(0,0)

(

^��^′^′

)

⁼

[

^�⁰ ⁰^�

] ⁽

^��

)

(5)

(

�^�^′^′⁻−^��

)

⁼

[

^�⁰ ^�⁰

] ⁽

^��⁻−^��

)

DILATASI TERHADAP TITIK PUSAT P

(6)

Diketahui titik P(12,-5) dan A(-2,1). Bayangan titik P oleh dilatasi

Contoh 1

(7)

Bayangan titik P(-2,3) oleh dilatasi [O,k] adalah P’[4,-6]

sehingga bayangan titik Q(3,-2) oleh [O, 4k] adalah …

Contoh 2

(8)

Diketahui garis dan A(-2,1). Bayangan garis oleh dilatasi adalah …

Contoh 3