ANALISIS DAN PERANCANGAN ALGORITMA

(1)

ANALISIS DAN PERANCANGAN

ALGORITMA

Sarifuddin Madenda

(2)

Analisis

: prosedur yang dilakukan untuk

mengidentifikasi, merumuskan masalah

dan menyusun metode serta

langkah-langkah pemecahan masalah secara

tepat

_{Identifikasi dan fahami masalah secara tepat}  _{Definisikan masalah utama dan turunkan}

secara rinci,

(3)

(4)

Analisis kebutuhan meliputi :



_{Siapa pemakai program}



_{Pesan-pesan apa saja yang ingin}

ditampilkan



_{Apakah dibutuhkan password guna}

menjaga keamanan program



_{Bagaimana format menu, input, proses}

atau output yang diinginkan



_{Data apa saja yang akan diinputkan}



_{Seberapa tinggi tigkat presisi => Berapa}

(5)



_{Rumus apa yang akan digunakan atau}

bagaimana proses pengolahan data

harus dilakukan



_Siapa

_saja

_yang

_membutuhkan

informasi yang akan dihasilkan nanti



_{Informasi apa yang dibutuhkan oleh}

masing-masing pemakai



_{Apakah manfaat dari informasi yang}

dihasilkan tersebut



_{Kapan informasi tersebut dibutuhkan}



_{Apa bentuk help yang diinginkan oleh}

(6)

Masalah

Pendefinisian Masalah

Deskripsi Masalah

Perancangan Aloritma

Pengkodean Algoritma

Implementasi dan uji coba dengan

komputer

Program Siap pakai

A

ALUR TAHAPAN ANALISIS DAN PERANCANGAN ALGORITMA

Sesuai

Tidak

(7)

Perancangan (Metode Penelitian) :

Pemodelan penggambaran,

peren-canaan

dan

pembuatan skema atau

bagan umum sebagai

satu kesatuan proses

dalam

memecahkan

(8)

Citra Input

Cropping Citra Input

Ekstraksi Area paru

Deteksi nodul dalam paru

Hitung luas area

nodul

(9)

Algoritma

:

Defnisi

: Langkah-langkah

pemecahan

suatu

masalah atau pekerjaan,

yang dinyatakan secara

sistematis,

rinci,

dan

jelas,

sehingga

bila

dilaksanakan

pada

kondisi awal tertentu,

akan

berakhir

dalam

selang waktu terbatas

dan

menghasilkan

(10)

 Uraian langkah-langkah dalam pemecahan masalah yang ada

 Permasalahan dibagi menjadi sub-masalah yang lebih mudah dikerjakan.

 Sub-masalah dibagi lagi menjadi sejumlah sub-masalah yang lebih kecil sampai menjadi

bagian yang mudah diselesaikan

(pemrograman modular).

(11)

 Pengkajian berulang, sehingga akan diperoleh algoritma yang paling lengkap, tepat, benar dan relevan, dan siap untuk diimplementasikan dalam bentuk program.

 Fase kajian akhir dilakukan untuk

memastikan sudah tidak ada lagi

permasalahan lain yang terlupakan.

(12)

Karakteristik Algoritma



Terstruktur



_Efisien



_Rinci



Tidak bermakna ganda

(13)

Terstruktur :



_{Terdiri dari sejumlah langkah, blok,}

prosedur & fungsi



_{Satu pintu masuk dan satu pintu keluar}



_{Aliran Kendali mengikuti pola tertentu}

(14)

Efisien :

Penggunaan memori dan waktu

proses yang optimal

 _{Processor : menjalankan setiap perintah}

secara cepat dan tepat

(15)

Rinci :



_{Mudah dinyatakan dengan satu atau}

beberapa perintah bahasa

pemrograman



_{Tidak menimbulkan keraguan makna}

Independent :

(16)

Algoritma

:

 _{Terdiri atas langkah-langkah yang terdefinisi}

dengan baik

 Bisa dihitung (computable) atau bisa diukur (measurable)

 Menerima input, menghasilkan output

 Memungkinkan komputer melakukan proses

(17)

Struktur Dasar Algoritma

1. Runtunan (Sequence)

2. Pemilihan (

Selection

)

(18)

Runtunan (

Sequence

)

• _{Algoritma merupakan runtunan (sequence)}

satu atau lebih instruksi/pernyataan,

• _{setiap pernyataan dikerjakan secara}

berurutan sesuai dengan urutan

penulisannya. Sebuah instruksi

dilaksanakan setelah instruksi sebelumnya

selesai dilaksanakan.

• _{Urutan instruksi menentukan keadaan}

(19)

Pemilihan (

Selection

)

if kondisi then

aksi

endif

if kondisi then

aksi1

else

aksi2

(20)

Pengulangan (

Repetition)

for var  awal to akhir do aksi

endfor

repeat

aksi

until kondisi_stop

while kondisi_ulang do aksi

(21)

Pengkodean :

Membuat Kode-kode / perintah-perintah yang mirip dengan bahasa pemrograman.

Tujuan

yang

harus

dicapai

dalam

pengkodean adalah :

EFISIENSI :

 _{Efisiensi kode, merupakan satu kesatuan}

dengan efisiensi algoritma yang telah didefinisikan pada tahap perancangan

 _{Efisiensi memori adalah keefisienan perintah}

(22)

 _{Efisiensi I/O :}

– _{I/O yang berpengaruh langsung terhadap}

pemakai, maksudnya input yang dimasukkan oleh pemakai cukup jelas dan mudah

dimengerti begitu juga untuk output yang dihasilkan.

– _{I/O yang berpengaruh secara langsung}

(23)

Contoh masalah: Video conference

(24)



Masalah

“data yang sangat besar”

– Membutuhkan bandwidth komunikasi besar

– _{Membutuhkan memori yang besar}

– _{Delay waktu transmisi besar}

– _{Biaya tinggi}



Solusi

“Kompresi data”

– Memori menjadi lebih kecil

(25)



“Kompresi data” mengacu pada

sifat redundancy (kerangkapan

data)

– _{Bagaimana mentukan ada tidaknya}

kerangkapan data

– _{Bagaimana jenis kerangkapan datanya}

(berurutan, periodik, acak)

– _{Metode apa yang digunakan untuk}

(26)

Contoh kerangkapan data:

26 26 26 27 30 30 … (rangkap berurutan)

(27)

 Mentukan ada tidaknya atau besar kecilnya kerangkapan data :

– _{Hitung histogram data (frekuensi}

munculnya setiap nilai data)

– Hitung entropy-nya

Contoh kerangkapan data:

26 26 26 27 30 30 … (rangkap berurutan)

(28)



_{Metode pemampatan data}



_{Run Length Encoding (RLE)}

– _{Hitung jumlah perulangan data yang}

berurutan

– _{Catat jumlah perulangannya}

Contoh :

26 26 26 27 30 30  26 2 27 0 30 1

26 30 27 26 25 26  26 0 30 0 27 0 26 0 25 0 26 0

26 30 27 26 25 26 26 30 27 26 25 26 (periodik)

(29)



Pohon Biner (Huffman coding)

Contoh : "this is an example of a huffman tree"

- statistik munculnya karakter (histogram) :

“ “= 7, a=4, e=4, f=3, t=2, h=2, i=2, s=2, n=2, m=2,

x=1, p=1, l=1, u=1, 0=1, r=1.

- Probabilitas munculnya karakter : “ “= 0.1944…, a=e=0.1111…, f=0.0833…,

(30)



Pohon Biner (Huffman coding)

Contoh : "this is an example of a huffman tree« 0011 1000 1001 1010

(31)

(32)

Representasi Citra Digital

(data visual)

Citra Berwarna (RGB)

Citra Gray-level

(33)

Secara fisik : Representasi informasi pada suatu media; kertas, film, monitor dll.

Definisi Citra

Informasi dalam citra :

- informasi dasar (warna, bentuk dan texture) - informasi abstrak (Cantik, senang, dst.)

- informasi kejadian (pesta, perkawinan, dst.)

(34)

97 90 88 75 80

73 84 88 84 66 77 81 94 90 91 63 69 89 89 79 41 55 78 81 75

Secara matematis :

• _{Fungsi dua dimensi}_{I(x, y) yang menyatakan nilai}

intensitas atau warna I pada posisi x,y.

• _{Citra berwarna}_ _I(m,n,w) __{w = (R,G,B [0, 2}b-1])

Representasi Citra Digital



(35)

Citra gray level :

• _{Diperoleh dari citra berwarna,}

• _{L = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B}

Representasi Citra Digital

(36)

Program Matlab :

Im = imread(‘nama file citea’); [N,M] = size(Im);

for i = 1 : N for j = 1 : M

R = Im(i,j,1) ; G = Im(i,j,2) ; B = Im(i,j,3) ;

Im(i,j) = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B; end

end

(37)

Citra Biner :

• _{Diperoleh dari citra gray level,}

1 jika L > Threshold

Representasi Citra Digital

1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0

0 0 1 0 0

(38)

Threshold = 90

Im = imread(‘nama file citea’); [N,M] = size(Im);

for i = 1 : N for j = 1 : M

if Im(i,j) >= Threshold Im(i,j) = 1;

else

Im(i,j) = 0; end

end

(39)

(40)

Urutan proses algoritma Histogram Citra :

- _{Baca citra (format citra : jpg, bmp, png, …)}

- _{Baca ukuran citra}

- _{Berapa level intensitas dalam citra}

(8 bit/pixel  maksimum 256) - Hitung histogram citra

(41)

Algortimanya adalah sebagai berikut :

Procedure HistCitra(Input Im : ArrayInt, Output H : LarikInt) { K. Awal : Elemen Array Im Telah terdefinisi

K. Akhir : Elemen Larik H Histogram

Proses : Menghitung banyaknya pixel citra yang memiliki nilai intensitas yang sama}

Deklarasi

k : integer {Pencacah untuk jumlah langkah} j : integer {Pencacah untuk penelusuran array} N : integer {Ukuran baris citra}

(42)

H(1:Lmax) =0; for i = 1 : N for j = 1 : M

H(Im(i,j)) = H(Im(i,j)) +1; end

(43)

0 50 100 150 200 250 300 0

0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

0 50 100 150 200 250 300 0

500 1000 1500 2000 2500 3000

Histogram dari hasil eksekusi algoritma

(44)

Analisis tekstur citra

(45)

Algoritma pengitungan Histogram Citra, mean dan variance

1. For i = 1 to N

2. For j = 1 to M

3. h(I(i,j)) = h(I(i,j))+ 1 4. End for

5. End for 6. htsum =0

7. For np = 0 to 255

8. htsum = htsum+h(np) * np 9. End for

10. µ_asli= htsum/(M*N) 11. Vtot=0

12. For np = 0 to 255

13. Vtot=Vtot+ (np - µ_asli)^2) * h(np)

14. End for

(46)

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab

Oleh: Sarifuddin Madenda 46

- _{Metode Lempel-Ziv-Welch (LZW )merupakan}

metode kompresi data yang bersifat umum dan dapat digunakan pada semua jenis data.

- _{LZW merupakan pengembangan dari metode}

LZ78 yang dikembangkan oleh Abraham Lempel

, Jacob Ziv, and Terry Welch.

- _{Algoritmanya sangat sederhana dan}

(47)

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

- _{Telah digunakan secara meluas dalam kompresi}

file yang berbasis perangkat lunak Unix dan juga digunakan dalam kompresi citra format GIF

- Andaikan kita ingin mengkompres data teks

berupa sebuah kalimat berikut:

(48)

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

Oleh: Sarifuddin Madenda 48 (kata dan nilai)

T <NIL> T

(49)

Char (C)

Kata

(W) W+C

Keluaran (nilai)

Kamus (kata dan nilai)

O BE BEO 258 BEO = 266

R O OR

T OR ORT 260 ORT = 267

O T TO

B TO TOB

E TOB TOBE 265 TOBE = 268

O E EO

R EO EOR 259 EOR = 269

N R RN

O RN RNO 261 RNO = 270

T O OT

EOF OT 263

(50)

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

- Hasil encoding atau kompresi :

84 79 66 69 79 82 78 79 84 256 258 260 265 259 261 263.

- _{Setiap nilai dari deretan tersebut dapat}

dikodekan dengan jumlah bit maksimum adalah 9 bit.

- _{Total bit hasil kompresi adalah sebesar 16x9 bit} = 144 bit, sedang jumlah bit data aslinya

sebanyak 24x8 bit = 192 bit.

- _{Rasio kompresi sebesar 192/144 = 1,333 kali}

(51)

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) DECODING

Input C W W+C₁ Output Kamus

84 T T T

(52)

- _{Teori kompresi dikembangkan mengacu pada}

kerangkapan data/informasi.

- Dua informasi auditif atau informasi visual yang mengandung makna yang sama dan terbentuk oleh data dengan nilai numerik yang sama, dinyatakan memiliki kerangkapan informasi dan kerangkapan data.

- Dua informasi auditif atau informasi visual yang mengandung makna yang sama tetapi terbentuk oleh data dengan nilai numerik yang berbeda, dinyatakan memiliki kerangkapan informasi tanpa kerangkapan data.

(53)

- _{Tiga buah objek pertama berwarna biru (segi tiga,} R=0, G=51, B=204), (segi empat, R=1, G=52,

B=205) dan (lingkaran, R=2, G=49, B=202).

- _{Tiga buah objek kedua berwarna ungu : (segi tiga,}

R=255, G=0, B=255), (segi empat, R=255, G=0, B=255) dan (lingkaran, R=255, G=0, B=255).

(54)

- _{Secara visual, tiga buah objek pertama memberi}

informasi warna biru yang sama (walau datanya berbeda), sehingga data warna biru ketiga objek dapat diwakilkan oleh salah satunya: (segi tiga, segi empat, lingkaran, R=1, G=52, B=205).

- _{Terkompresi dengan rasio kompresi 9/3 = 3}

- _{Secara visual, tiga objek kedua memberi}

informasi warna ungu yang sama dan datanya sama: (segi tiga, segi empat, lingkaran, R=255, G=0, B=255).

- _{Terkompresi dengan rasio kompresi 9/3 = 3}

(55)

- _{Semakin banyak data rangkap, semakin tinggi}

rasio kompresi.

- Kerangkapan data dapat diperbanyak melalui

proses deferensial dan quantisasi

- _{Deferensial merupakan selisih antara dua data}

(56)

- _{Data citra I heterogen}__dataD_{I homogen} bernilai “1”..

- _{Metode diferensial digunakan sebagai algoritma}

DPCM (Differential Pulse Code Modulation) biasa

digunakan untuk kompresi citra lossless.

(57)

- _{Metode kuantisasi digunakan pada teknik}

kompresi data yang bersifat lossy: IQ =round( I/Q)

- Data citra I = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), jika nilai kuantiasi Q=5

- _IQ = (0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2)

- _{Proses rekonstruksi:}

I =round(IQ *Q)

- _{Hasil rekonstruksi: I = (0, 0, 5, 5, 5, 5, 5, 10, 10,} 10).

- _{Hampir semua nilai data berubah, secara visual}

(58)

- _{Susuan data dapat mempengaruhi rasio kmpresi}

903 -4 3 1 0 0 0 0 Model zig-zag coding

Hasil DCT dan kuantisasi Pada kompresi JPEG

903 -4 -1 0 0 3 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(59)

Program Matlab zig-zag coding:

Udata(1:64)=0; for i = 1 : N

for j = 1 : M

Udata(z(i,j)) = data(i,j); end

(60)