Fakultas Ilmu Komputer
2702
Optimasi
Vehicle Routing Problem With Time Windows
(VRPTW) Pada
Rute
Mobile
Grapari (MOGI) Telkomsel Cabang Malang Menggunakan
Algoritme Genetika
Moch. Khabibul Karim1, Budi Darma Setiawan2, Putra Pandu Adikara3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1khabib.alkarim@gmail.com, 2s.budidarma@ub.ac.id, 3adikara.putra@ub.ac.id
Abstrak
Salah satu divisi di telkomsel adalah Sales Operation and Outlet (SOO). Sales Operation di bidang transportasi disebut dengan Mobile Grapari (MOGI). Mogi beroperasi setiap harinya mencari titik untuk tempat penjualan, tetapi titik penjualan tersebut belum efektif dalam sales operation. Sebelumnya, sistem yang digunakan merupakan sistem penjadwalan manual yang dilakukan dengan koordinasi antara MOGI satu dengan MOGI yang lain, sehingga menimbulkan permasalahan yang sering terjadi yakni kosongnya titik lokasi. Hal ini juga menyebabkan ketidakefektifan penjadwalan pada titik lokasi penjuaan dan memberikan hasil keuntungan yang kurang optimal. Salah satunya penyebabnya adalah
Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW). Untuk menanggulangi permasalahan ini, sebuah metode optimasi diterapkan yaitu algoritme genetika. Algoritme genetika digunakan dalam pemecahan masalah ini untuk rute titik lokasi dan keuntungan penjualan. Pengujian dilakukan untuk mencari parameter yang menghasilkan nilai fitness terbaik. Hasil dari pengujian didapatkan bahwa ukuran populasi terbaik sebesar 450 dengan jumlah generasi 2700 serta kombinasi crossover dan
mutation rate masing-masing 0,2 dan 0,9. Melalui pengujian ini, didapatkan metode seleksi terbaik yaitu seleksi elitism. Nilai fitness dari parameter-parameter terbaik sebesar 0,5581. Solusi rute yang efektif yang dihasilkan yaitu pada hari senin mobil 1 berada di Arjosari (Daerah Terminal), Singosari (Samsat Singosari), dan Rest Area Karang Ploso. Mobil 2 berada di Gadang (Terminal Hamidrusdi), Sudimoro (Pujas depan Zona SM Futsal), dan Jln. Kawi Atas. Mobil 3 berada di Merjosari (Lap. Merjosari), Jln. Sigura-gura (Depan Aston Printer) dan Tlogomas (Ruko Kopi Sosial) serta mendapat keuntungan yaitu Rp. 5.114.167,00 dan total dalam 7 hari mendapatan keuntungan sebesar Rp. 35.584.167,00.
Kata kunci: algoritme genetika, optimasi, penjadwalan, telkomsel, time windows, vehicle routing problem
Abstract
Sales Operation and Outlet (SOO) is one of Telkomsel's divisions. Sales Operation in transportation field is called Mobile Grapari (MOGI). Mogi operates every day, looking for sales points, but those points hasn't been effective in sales operation. The previous system was a manual scheduling by coordination between one MOGI with the other, causing occuring problem which is an empty point. This problem also leads to scheduling ineffectiveness at sales point which gives less than optimal results. One of causes is Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW). To overcome this problem, an optimization method called genetic algorithm is applied. Genetic algorithm is applied for solving point routes and sales profits. The test is performed to find the parameters that produce the best fitness value. The result of the test shows that the best population size is 450 with 2700 generation iteration and the combination of crossover and mutation rate are 0,2 and 0,9 respectively. Through this test, we get the best selection method that is elitism selection. The fitness value of best parameters is 0,5581. The effective route solution that is generated on Monday, First Car is in Arjosari (Terminal Area), Singosari (Samsat Singosari), and Karang Ploso Rest Area. Second Car is in Gadang (Terminal Hamidrusdi), Sudimoro (Pujas front SM Futsal Zone), and Kawi Atas Street. Third Car is located in Merjosari (Lap. Merjosari), Sigura-gura Street, (Home Aston Printer) and Tlogomas (Ruko Kopi Sosial) with Rp. 5.114.167.00 profit and Rp. 35.584.167,00 for a week.
1.
PENDAHULUANKemajuan teknologi sangat penting untuk menunjang kemajuan masyarakat. Dengan teknologi, manusia terbantu dalam mengerjakan sesuatu sehingga lebih cepat dan efisien. Penerapan teknologi bukan hanya dilakukan oleh kalangan atau bidang tertentu saja, melainkan semua kalangan dapat menggunakan teknologi untuk menunjang aktivitasnya terutama adalah Penerapan teknologi pada perusahaan. Saat ini, penerapan teknologi informasi maupun komunikasi diperlukan dalam dunia bisnis sebagai alat bantu dalam persaingan.
Bidang telekomunikasi yang sekarang lagi ramai diminati dari semua kalangan baik muda sampai tua sudah menjadi seperti kebutuhan primer dalam kesehariannya. Salah satu bidang telekomunikasi yang terbesar di Indonesia adalah PT. Telkomunikasi Indonesia Tbk (Telkom). PT. Telkom bergerak di bidang telekomunikasi melalu jaringan telepon dan internet atau yang sekarang disebut indihome. PT. Telkom mempunyai anak perusahaan yang bergerak digital mobile bernama PT. Telkomunikasi Seluler (Telkomsel). PT. Telkomsel dalam digital mobile lebih fokus pada bidang seluler yang produknya sekarang sudah banyak dipakai oleh masyarakat Indonesia yaitu kartu Simpati, As, dan Loop. Produk PT.Telkomsel tersebut di distribusikan pada setiap cabang Grapari Telkomsel di seluruh di Indonesia.
Pada setiap cabang grapari mencakup beberapa kota yang ada di bawah kontrol cabang tersebut. Contohnya pada Grapari Telkomsel cabang Malang ini, mencakup 3 kota yaitu Pasuruan, Malang dan Mojokerto. Pada Grapari Telkomsel cabang Malang pendistribusian produk dibagi melalui divisi telkomsel yang telah ada pada cabang dengan
sales dan marketing pada setiap divisi. Pendistribusian tidak hanya melalui sales dan marketing saja, seperti pada salah satu divisi SOO pada Grapari Telkomsel cabang Malang. Divisi SOO adalah Sales Operation and Outlet
merupakan salah satu divisi dari telkomsel yang bergerak di bidang sales pada outlet yang ada di kota dan kabupaten malang. Divisi SOO tidak hanya bergerak pada bidang outlet tetapi juga bergerak pada sales dibagian transportasi. Pada bagian transportasi pendistribusian menggunakan armada yang telah disediakan dari telkomsel pusat untuk setiap grapari setiap
cabang. Transportasi atau armada telkomsel disebut dengan Mobile Grapari (MOGI), MOGI beroperasi mendistribusikan ke titik-titik lokasi penjualan.
Pada pengoperasian MOGI di Grapari Telkomsel cabang Malang belum menemukan titik lokasi yang efektif dan optimal yang mempengaruhi keuntungan penjualan. Sebelumnya belum ada penjadwalan yang pasti dan sistem yang digunakan hanya dengan penjadwalaan manual dengan koordinasi antara pengendara MOGI satu dengan pengendara MOGI yang lain. Sehingga menimbulkan permasalahan di titik lokasi yang biasanya terjadi kekosongan titik lokasi dan titik lokasi yang sama dikunjungi. Adanya ketidakefektifan dan optimalnya dengan sistem yang sebelumnya, banyak hal yang mempengaruhi dalam pendistribusian penjualan produk ke konsumen
.
Kendala distribusi yang dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu jarak masing-masing pelanggan dan waktu tempuh kendaraan. Kendala ini bisa dikatakan sebagai permasalahan
Vehicle Routing Problem (VRP). Selain adanya kendala waktu tempuh dan jarak terdapat kendala lain yang bisa memengaruhi optimasi penentuan rute yaitu waktu ketersediaan pelanggan, kapan pelanggan tersebut dapat dilayani. Waktu yang dimiliki oleh masing masing pelanggan tersebut disebut dengan time windows. Penentuan rute kendaraan yang dipengaruhi oleh, jarak, waktu tempuh serta time windows dapat dikatakan sebagai permasalahan
Vehicle Routing Problem with Time Windows
(VRPTW) (Sudarningsih et al, 2015).
Dengan adanya beberapa kendala dalam distribusi sehingga untuk saat ini pendistribusian penjualan produk belum dilakukan dengan secara maksimal. Banyak metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah VRPTW ini, yang sering digunakan adalah Algoritme Genetika. Selain algoritme genetika ada algoritme lain yang dipandang mampu untuk menyelesaikan masalah VRPTW yaitu
Evolution Strategies (ES). ES dan algoritme genetika merupakan bagian dari algoritme evolusi. Algoritme evolusi sendiri merupakan teknik optimasi yang meniru proses evolusi biologi. Menurut teori evolusi terdapat sejumlah individu dalam populasi. Individu-individu ini akan berperan sebagai induk (parent) yang akan melakukan reproduksi dan menghasilkan keturunan (offspring) (Harun et al, 2014).
optimasi distribusi barang dengan algoritme genetika. Penelitian tersebut mengungkapkan bahwa algortima genetika dapat menyelesaikan permasalahan optimasi distribusi barang dalam meminimalkan biaya distribusi (Panharesi et al, 2015). Penerapan algoritme genetika untuk
Vehicle Routing Problem with Time Window
(VRPTW) juga telah dilakukan pada optimasi distribusi beras bersubsidi. Pada penelitian tersebut disimpulkan bahwa algoritme genetika dapat menyelesaikan permasalahan VRPTW pada distribusi beras bersubsidi dengan menggunakan representasi permutasi, crossover
PMX, Reciprocal Exchange Mutation, dan metode seleksi elitism dengan rata-rata nilai
fitness 0,021383 yang menghasilkan keturunan yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode seleksi binary tournament dengan rata-rata fitness 0,020401 (Putri et al, 2015).
2. MOBILE GRAPARI (MOGI)
Gambar 1 Mobile Grapari (MOGI)
Mobile Grapari adalah layanan Grapari Telkomsel dari Telkomsel yang dikemas dalam bentuk mobile untuk langsung menjemput
customer ke tengah masyarakat. Mobile Grapari ini memiliki tiga fungsi, yakni sebagai media edukasi, layanan dan penjualan. Untuk fungsi layanan, Mobile Grapari mampu jadi tempat aktivasi produk dan layanan, serta penanganan keluhan dari pelanggan Telkomsel. Penjualan produk dalam Mobile Grapari melayani untuk urusan penjualan perdana kartu, pulsa, T-Cash dan ganti kartu upgrade 4G. Mobile Grapari beroperasi melakukan perjalanan dari satu titik lokasi ke titik lokasi lainnya untuk pendistribusian produk. Tempat titik lokasi yang dikunjungi ada waktu ketika tempat tersebut ramai dan sepi, kondisi tersebut memengaruhi bagaimana keuntungan dan kerugian pendapatan setiap harinya. Penampakan MOGI ditunjukkan pada Gambar 1.
3. VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS
Kegiatan distribusi merupakan salah satu faktor penting dalam perusahaan karena terdapat banyak toko yang harus dikunjungi dalam mendistribusikan barangnya. Banyak sekali toko yang harus dikunjungi membuat perusahaan harus memilih rute distribusi yang paling tepat sehingga biaya yang dikeluarkan dalam kegiatan distribusi semakin minimum. Jika perusahaan salah memilih rute yang akan ditempuh, maka perusahaan tersebut harus merugi karena biaya yang dikeluarkan semakin besar. Permasalahan ini dikenal sebagai Vehicle Routing Problem
(VRP) (Pratama et al, 2016). Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan pemecahan masalah untuk menentukan rute kendaraan yang melayani beberapa pelanggan, dengan kapasitas angkut tertentu yang setiap pelanggan memiliki
demand. Setiap pelanggan hanya boleh dikunjungi sekali dan total demand tidak boleh melebihi kapasitas angkut kendaraan yang dipakai. Selain itu, setiap kendaraan harus berangkat dan kembali pada depot yang sama.
Vehicle Routing Problem with Time Windows
merupakan perluasan dari permasalahan VRP. VRPTW memiliki batas tambahan yaitu sebuah jangka waktu tertentu (Palit, 2012).
VRPTW adalah masalah optimasi kombinatorial yang berkaitan dengan terbatasnya waktu penyediaan layanan. Masalahnya terdiri dari dari beberapa truk yang meninggalkan depot terpusat, dan layanan dari pelanggan secara geografis. Setiap pelanggan memiliki permintaan komoditas yang harus dipenuhi oleh truk yang melayani dalam jendela waktu yang telah ditetapkan. Masalahnya juga tunduk pada pembatasan yang setiap pelanggan harus dikunjungi tepat satu kali dan bahwa tuntutan kumulatif pelanggan dilayani tidak harus melebihi kapasitas truk servis. Tujuan dari masalah ini adalah untuk meminimalkan biaya total perjalanan (Pierre & Zakaria, 2015).
4.
ALGORITME GENETIKA
Algoritme genetika merupakan pengelolaan suatu populasi individu yang merepresentasikan kandidat solusi sebuah permasalahan. Solusi permasalahan tersebut dimana individu yang bertahan adalah individu dengan kriteria yang cocok. Kriteria yang cocok disini adalah nilai
ini pertama-tama dimulai dengan membuat
kromosom yang didapatkan dari nilai acak,
setelah itu kromosom tadi digunakan untuk
membentuk generasi baru. Dari generasi
baru tersebut didapatkan solusi baru yang
akan dipilih berdasarkan nilai
fitness-
nya
yang disebut
offspring
. Proses tersebut akan
diulang-ulang sampai memenuhi suatu
kondisi tertentu.
START
Penentuan Parameter Awal
Memenuhi Kondisi ?
Stop Kromosom
Terbaik True Populasi Awal
Crossover
Mutasi
Perhitunngan fitness
Seleksi
False
Gambar 2 Alur Algoritme Genetika
4.1
Inisialisasi Populasi Awal
Tahap awal adalah dengan membuat populasi awal dilakukan dengan membangkitkan individu secara random dari 1-14 dikarenakan jumlah titik lokasi ada sebanyak 14 tempat, begitu juga dengan demand dibangkitkan secara random
dari 2-6 dikarenakan minimal lama kendaraan berada di titik lokasi 2 jam dan maksimal 6 jam. Contoh populasi awal ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3 Representasi Kromosom untuk Setiap Kendaraan
4.2 Crossover
Perkawinan silang atau Crossover
merupakan operator genetika yang paling penting. Crossover berperan dalam menambah keanekaragaman kromosom pada generasi selanjutnya berdasarakan kromosom generasi sebelumnya. Contoh metode Crossover dalam tahap ini adalah Partial-Mapped Crossover
(PMX). PMX merupakan rumusan modifikasi dari pindah silang dua poin. Hal yang penting dari PMX adalah pindah silang dua poin dengan beberapa prosedur tambahan. Langkah-langkah prosedur PMX
sebagai berikut (Azmi et al,
2011):
1. Menentukan dua posisi pada kromosom dengan aturan acak. Substring yang berada dalam dua posisi ini dinamakan daerah pemetaan pada Gambar 4.
Induk 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 induk 2 5 4 6 9 2 1 7 8 3
Gambar 4 Contoh Kromosom dengan Pemetaan
2. Tukar dua Substring antar induk untuk menghasilkan Child ditunjukkan pada Gambar 5.
Induk 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
↕
induk 2 5 4 6 9 2 1 7 8 3
Gambar 5 Tukar Substring antar Induk
3. Menentukan hubungan Mapping
ditunjukkan pada Gambar 6.
3 4 5 6 1 ↔ 6 ↔ 3
↕ ↕ ↕ ↕ 2 ↔ 5
6 9 2 1 9 ↔ 4
4. Menentukan kromosom keturunan mengacu pada hubungan Mapping
ditunjukkan pada Gambar 7.
Keturunan 1 3 5 6 9 2 1 7 8 4 Keturunan 2 2 9 3 4 5 6 7 8 1
Gambar 7 Hasil Crossover
4.3 Mutasi
Mutasi mengubah gen dari satu kromosom secara acak. Cara sederhana untuk melakukan mutasi adalah mengganti satu gen dari suatu kromosom. Dalam penelitian ini, menggunakan metode random mutation yaitu dengan memilih individu secara acak yang akan dijadikan sebagai induk. Misalkan ditentukan Mr=0,5 dengan popsize 2 maka offspring yang dihasilkan adalah 0,5 x 2 = 1. Misalkan P1 terpilih menjadi parent secara acak, maka
offspring dapat dibangkitkan dengan Persamaan (1) berikut (Mahmudy, 2013):
𝑥𝑖′ = 𝑥𝑖+ 𝑟 (𝑀𝑎𝑥𝑖− 𝑀𝑖𝑛𝑖) (1)
4.4 Seleksi Elitism
Metode seleksi elitism bekerja dengan mengumpulkan semua individu dalam populasi (parent) dan offspring dalam satu penampungan. Metode ini menjamin individu yang terbaik akan selalu lolos untuk masuk dalam generasi selanjutnya. Untuk metode seleksi elitism tidak memberikan kesempatan kepada individu dengan nilai fitness rendah untuk bereproduksi (Mahmudy, 2013).
4.5 Seleksi Roulette Wheel
Metode roulette wheel melakukan pemilihan kromosom dengan perhitungan nilai fitness, nilai probabilitas seleksi (prob), dan probabilitas kumulatif (probCum) dinyatakan pada Persamaan (2) dan Persamaan (3) berikut
a. Prob = Probabilitas Individu b. Fitness (Pk) = Fitness individu
c. Total_fitness = Total fitness dalam satu populasi
d. probCumk = Probabilitas kumulatif
4.6 Nilai Fitness
Nilai fitness berbanding terbalik dengan total pinalti, semakin sedikit pinalti yang diterima, maka akan semakin baik nilai fitness
yang dihasilkan (Pratama et al, 2016). Dalam kasus distribusi ini, pertimbangan jarak memengaruhi nilai pinalti begitu juga jika
demand untuk setiap titik lokasi yang kurang atau tidak terpenuhi akan memengaruhi nilai pinalti, berikut Persamaan (4).
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 63000000𝑓𝑥 (4) Keterangan:
𝑓𝑥= ∑ 𝑘𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 − ∑ 𝑝𝑖𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖
63000000 = Total penjualan maksimal dari 3 armada kendaraan dikalikan 7 hari atau 1 minggu.
5.
DATA PENELITIAN
Data yang digunakan pada penelitian merupakan data primer yang diperoleh dari wawancara Narasumber yang meliputi Tempat titik lokasi, jarak, waktu tempuh, waktu ramai, pendapatan saat ramai dan sepi setiap jam dan
demand (jam/minggu). Data detail penelitian ditunjukkan pada Tabel 1 dan Tabel 2
Tabel 1 Data Titik Lokasi 1
No Tempat Jarak
(Km)
Waktu Tempuh
1 Rampal 2,7 9 menit
2 Soehat (Sebelah Dapur
Kota) 2,6 7 menit
3 Jln. Sigura - gura
(Depan Aston printer) 7,3 23 menit
4 Sawojajar (Sebelahnya
Hero) 5 15 menit
5 Arjosari (Daerah
Terminal) 4,4 13 menit
Tabel 2 Data Titik Lokasi 2
No
Waktu
Ramai Pendapatan/Jam (Rp) Demand
6.
PENGUJIAN DAN ANALISIS
6.1 Hasil Pengujian dan PembahasanPerbandingan Metode Seleksi
Gambar 8 Grafik Hasil Pengujian dan Perbandingan Metode Seleksi
Pada Gambar 8 dalam metode seleksi nilai
fitness yang dihasilkan lebih besar dibandingkan dengan metode seleksi roulette wheel. Rata-rata nilai fitness yang dihasikan dari metode seleksi
elitism adalah 0,5267 yang lebih tinggi dibanding dengan metode seleksi roulette wheel
adalah 0,4341. Pengujian selanjutnya metode yang digunakan adalah metode seleksi elitism.
6.2 Hasil Pengujian dan Pembahasan
Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate
(Mr)
Gambar 9 Grafik Hasil Pengujian Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr)
Pada Gambar 9 adalah grafik dari hasil pengujian perbandingan kombinasi Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr) pada penelitian ini. Ditunjukkan bahwa grafik mengalami fluktuatif. Fluktuatif nilai fitness
disebabkan kombinasi Cr dan Mr terhadap komposisi ukuran populasi dan jumlah generasi. Nilai fitness mengalami nilai yang optimal
ketika kombinasi Cr dan Mr adalah 0,2 dan 0,9 dengan nilai fitness sebesar 0,5235. Solusi terbaik untuk kombinasi Crossover Rate (Cr)
dan Mutation Rate (Mr) yang optimal adalah 0,2 dan 0,9 dengan rata-rata nilai fitness 0,5235 dan akan digunakan pada pengujian selanjutnya.
6.3 Hasil Pengujian dan Pembahasan Ukuran Populasi
Pada Gambar 10 adalah hasil rata-rata nilai
fitness dari ukuran populasi kelipatan 50 sampai populasi 500. Ditunjukan bahwa nilai fitness
selalu naik sedikit demi sedikit walaupun ada penurunan sedikit ketika berada di populasi 250 dan 350 dengan nilai fitness sebesar 0,5353 dan 0,5409 yang tidak terlalu signifikan. Nilai
fitness mengalami kenaikan yang optimal berada pada populasi 450 dengan nilai fitness
sebesar 0,5503. Solusi terbaik untuk ukuran populasi yang optimal adalah dengan ukuran populasi 450 dengan nilai fitness sebesar 0,5503 dan akan digunakan dalam pengujian selanjutnya.
Gambar 10 Grafik Hasil Pengujian dan Perbandingan Ukuran Populasi
6.4 Hasil Pengujian dan Pembahasan Jumlah Generasi
Gambar 11 Grafik Hasil Pengujian Jumlah Generasi
1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
Pada Gambar 11 adalah grafik hasil pengujian dari jumlah generasi atau banyaknya generasi dalam penelitian ini. Pada pengujian ini dapat dilihat bahwa nilai fitness mengalami naik turun pada jumlah generasi 300 sampai 1800. Setelah itu mengalami kenaikan nilai
fitness yang signifakan berada pada populasi 2700 dengan nilai fitness sebesar 0,5532. Solusi terbaik untuk jumlah generasi atau banyaknya generasi yang optimal adalah dengan jumlah generasi 2700 dengan dengan nilai fitness
sebesar 0,5532 dan akan digunakan dalam pengujian selanjutnya.
6.5 Hasil Pengujian dan Pembahasan Nilai Parameter Terbaik
Gambar 12 Grafik Hasil Pengujian Parameter Nilai Terbaik
Pada Gambar 12 adalah grafik yang menunjukan hasil pengujian nilai parameter terbaik. Pada pengujian ini, grafik mengalami kenaikan yang signifikan pada percobaan ke-4 sampai ke-5 dengan nilai fitness sebesar 0,5581. Tetapi setelah percobaan ke-5 nilai fitness
mengalami penurunan sampai pada percobaan ke-7 lalu naik lagi pada percobaan ke-8. Solusi dari nilai fitness sebesar 0,5581.
7. KESIMPULAN
Algoritme genetika dapat diterapkan dalam Optimasi Vehicle Routing Problem with Time Window (VRTPW) Pada Rute Mobile Grapari (MOGI) Telkomsel Cabang Malang. Penerapan dilakukan dengan membangkitkan populasi awal secara random lalu masuk dengan proses algoritme genetika untuk menghitung nilai
fitness dan masuk pada proses seleksi. Seleksi dilakukan dengan dua metode dan dipilih hanya salah satu seleksi saja yang menghasilkan nilai
fitness yang terbaik dan solusi yang optimal. Hasil dari pengujian didapatkan bahwa ukuran populasi terbaik sebesar 450 dengan jumlah generasi 2700 serta kombinasi crossover dan
mutation rate masing-masing 0,2 dan 0,9.
pengujian ini didapatkan metode seleksi terbaik yaitu seleksi elitism. Nilai fitnesss dari parameter-parameter terbaik sebesar 0,5581.
Solusi rute penjadwalan yang efektif yang
dihasilkan yaitu pada hari senin mobil 1
berada di Arjosari (Daerah Terminal),
Singosari (Samsat Singosari), dan Rest Area
Karang Ploso. Mobil 2 berada di Gadang
(Terminal Hamidrusdi), Sudimoro (Pujas
depan Zona SM Futsal), dan Jln. Kawi Atas.
Mobil 3 berada di Merjosari (Lap.
Merjosari), Jln. Sigura-gura (Depan Aston
Printer) dan Tlogomas (Ruko Kopi Sosial)
serta mendapat keuntungan yaitu Rp.
5.114.167,00 dan total dalam 7 hari mendapatan keuntungan sebesar Rp. 35.584.167,00.
8. DAFTAR PUSTAKA
Azmi, N. et al., 2011. GENETIKA UNTUK TIPE PRODUKSI HYBRID AND FLEXIBLE. , hal.176–188.
Harun, I.A., Mahmudy, W.F. & Yudistira, N., 2014. Implementasi Evolution Strategies untuk Penyelesaian Vehicle Routing Problem With Time Windows pada Distribusi Minuman Soda XYZ.
Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Vol.4, No.(1). Mahmudy, W.F., 2013. Algoritma Evolusi.
Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, hal.1–101.
Palit, H.C., 2012. VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS PADA DISTRIBUTOR BAHAN MAKANAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS. , hal.1–9.
Panharesi, Y.G. et al., 2015. Optimasi distribusi barang dengan algoritma genetika. , (11). Pierre, D.M. & Zakaria, N., 2015. Partially
Pratama, R.Y. et al., 2016. OPTIMASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW) PADA DISTRIBUSI PRODUK PANGAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA
GENETIKA. , (14).
Putri, F.B. et al., 2015. Penerapan Algoritma Genetika Untuk Vehicle Routing Problem with Time Window ( VRPTW ) Pada Kasus Optimasi Distribusi Beras Bersubsidi. , (1), hal.1–9.
Saputri, M.W. et al., 2015. Optimasi Vehicle Routing Problem With Time Window ( Vrptw ) Menggunakan Algoritma Genetika Pada Distribusi Barang. Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, 5(12), hal.1–10.
Saputro, H.A., Mahmudy, W.F. & Dewi, C., 2015. Implementasi Algoritma Genetika Untuk Optimasi Penggunaan Lahan Pertanian Dengan. Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, 5(12), hal.1–12.
Sudarningsih, D. et al., 2015. Penerapan Algoritma Genetika untuk Optimasi Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW) Studi Kasus Air Minum Kemasan. , 5(9).
