APLIKASI INTEGER LINEAR PROGRAMMING UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PEMINDAHAN BARANG DI PT RST

APLIKASI

INTEGER LINEAR PROGRAMMING UNTUK

MEMINIMALKAN BIAYA PEMINDAHAN BARANG

DI PT RST

Andry Budiman Sutanto dan Abdullah Shahab

Program Studi Magister Manajemen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus MMT-ITS Jalan Cokroaminoto 12A, Surabaya

Email: andry_bud@yahoo.com ABSTRAK

Semakin maju dan berkembangnya persaingan di dunia industri sabun dan deterjen menyebabkan perlu dilakukannya beberapa efisiensi guna meningkatkan daya saing perusahaan. Salah satu efisiensi yang dapat dilakukan adalah dengan cara melakukan peminimalan biaya pemindahan barang dari gudang menuju plant dan sebaliknya.

Penelitian ini bertujuan untuk mencari jumlah rate masing-masing perjalanan truk dengan fungsi tujuan untuk meminimalkan biaya pemindahan barang. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah integer linear programming dengan fungsi kendala berupa jam kerja truk, demand bahan baku, demand barang jadi, ketersediaan barang di gudang bahan baku padat dan penyeimbangan penggunaan truk.

Berdasarkan hasil analisa dan pengolahan data, maka dengan adanya pengoptimalan pemindahan barang di PT RST akan dapat menghemat biaya pemindahan material sebesar 8 %.

Kata kunci : Transportasi; Integer Linear Programming; Penugasan

PENDAHULUAN

PT RST adalah sebuah industri manufaktur yang terletak di Driyorejo Gresik. PT RST bergerak di bidang pembuatan sabun, deterjen dan bahan-bahan bakunya. Pada awal mulanya, PT RST adalah sebuah industri rumah tangga yang menggunakan teknologi dan metode pemasaran yang sederhana. Seiring dengan perkembangan jaman dan semakin tingginya permintaan dari konsumen, maka PT RST mulai menambah jenis produk dan kapasitas produksinya menjadi sabun krim, sabun batang, sabun mandi, sabun bubuk, pembersih lantai, pelembut pakaian dan sebagainya.

Pangsa pasar yang dimiliki oleh PT RST tidak hanya pasar lokal, melainkan juga melayani pasar ekspor ke beberapa mancanegara seperti Malaysia, Filipina, Vietnam dan Nigeria. Dengan semakin bertambah luasnya pangsa pasar yang dilayani oleh PT RST, maka hal ini menyebabkan jumlah produksi yang bertambah secara signifikan. Hal ini juga memberikan dampak langsung terhadap aliran barang dari gudang material menuju plant maupun dari plant menuju ke gudang barang jadi yang juga menjadi semakin tinggi.

Pada saat ini pemindahan bahan baku maupun barang jadi dari gudang menuju

plant dan sebaliknya di PT RST menggunakan tiga jenis truk. Masing-masing jenis truk mempunyai kecepatan dan kapasitas angkut yang berbeda-beda. Adanya proses pengiriman bahan baku atau barang jadi ini berasal dari permintaan bahan baku maupun barang jadi yang dilakukan oleh bagian administrasi gudang atau plant yang bersangkutan dengan cara melakukan pemeriksaan stok bahan baku maupun barang jadi

yang ada di gudang buffer masing-masing plant atau gudang barang jadi. Apabila stok bahan baku yang ada tidak mencukupi untuk kebutuhan produksi, maka staff administrasi plant yang bersangkutan melakukan permintaan barang ke bagian gudang bahan baku. Pengiriman bahan baku dilakukan oleh bagian gudang bahan baku berdasarkan urutan permintaan yang masuk. Gambar layout fasilitas produksi dapat dilihat pada gambar 1.

Gambar 1. Layout Fasilitas Produksi

Gambar 2. Truk PT RST Model Matematis

Agar permasalahan yang ada dapat diselesaikan menggunakan linear

programming atau integer linear programming, maka semua fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dimodelkan ke dalam sebuah persamaan matematis.

Variabel Keputusan

Xijkl : Jumlah rate truk i yang membawa barang j dari k menuju ke l.

dimana: i = 1, 2, …, m = indeks truk

Plant Sabun Krim Gudang Domesti Plant Liqui Gudang Bh. Baku Padat 2 Gudang Bh. Baku Padat 1 Gudang Kemasa Plant Sabun Bubuk Plant Sabun Gudang Bh. Aditif Gudang Ekspor 1 2

3 Keterangan: _{1. Kubota MX5000-FD = 9 unit}

2. Kubota GL320 = 8 unit

k = 1, 2, …, o = indeks tempat asal l = 1, 2, …, p = indeks tempat tujuan

Fungsi Tujuan Minimasi: _{is is} m i s m i is is m i s m i ijkl L l ijkl K k n j m i X a z

∑

∑

∑

∑

∑

∑

γ τ

∑

∑

γ σ + = − = + = − = ∈ ∈ = = + + = 1 1 1 1 1 1 0 1

dimana:a_ijkl = biaya pemindahan barang j yang diangkut menggunakan truk i dari menuju l.

γ_is = penalti per menit kelebihan atau kekurangan penggunaan truk s dibandingkan dengan truk i.

is

τ = kekurangan penggunaan truk s dibandingkan dengan truk i. σ_is = kelebihan penggunaan truk s dibandingkan dengan truk i.

Fungsi Kendala

Kendala jam kerja truk:

i ijkl L l ijkl K k n j B X ≤

∑

∑

∑

∈ ∈ = α 0 ; i = 1, 2, …, m

Kendala demand bahan baku dan barang jadi:

jl ijkl ij K k m i D X ≥

∑

∑

∈ = β 1 ; j∈J l∈L

Kendala ketersediaan barang di gudang bahan baku padat:

jk L l ijkl ij m i C X ≤

∑

∑

∈ = β 1 ; j∈J k∈K

Kendala jumlah rate truk yang masuk = jumlah rate truk yang keluar:

ijtl p l J j ijkt o k J j X X

∑

∑

∑

∑

= ∈ = ∈ = 1 1 ; i = 1, …, m t = 1, …, q

Kendala pemerataan penggunaan truk:

_{sjkl sjkl is is} L l K k J j ijkl ijkl L l K k J j X X α τ σ α =

∑

∑

∑

+ −

∑

∑

∑

∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ; i = 1, …, (m-1) s = (i+1), …, m

HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan data-data yang telah dikumpulkan dan penyelesaian model matematis, maka akan dibandingkan biaya pemindahan barang selama minggu ke 3 Bulan Maret 2008

Pemindahan Barang Dengan Pengoptimalan

Setelah persamaan fungsi tujuan dan fungsi kendala dimasukan ke dalam program lingo, maka diperoleh solusi optimal dari masing-masing variabel keputusan yang ada. Solusi optimal tersebut didapatkan pada iterasi ke 202.013 dengan total biaya pemindahan material sebesar Rp. 37.848.090,- per minggu dengan perincian sebagai berikut:

Tabel 1. Biaya Pemindahan Barang Dengan Pengoptimalan Jenis Truk Jam Truk

Yang Digunakan Biaya Pemindahan Material 1 93 Rp 12.713.500 2 93 Rp 12.107.660 3 93 Rp 13.026.930 37.848.090 Rp TOTAL

Pemindahan Barang Tanpa Pengoptimalan

Sebelum adanya pengoptimalan, pemindahan barang di PT RST dilakukan tanpa mempertimbangkan biaya pemindahan barang. Jumlah rate truk dan biaya pemindahan barang di PT RST selama minggu ke 3 bulan Maret 2008 adalah sebagai berikut:

Tabel 2. Biaya Pemindahan Barang Tanpa Pengoptimalan

TRUK 1 TRUK 2 TRUK 3 TRUK 1 TRUK 2 TRUK 3

gd aditif - krim 1 Rp 24.667 Rp - Rp -gd aditif - mandi 1 1 Rp 29.464 Rp - Rp 36.844 gd aditif - bubuk 1 Rp - Rp - Rp 38.032 gd aditif - liquid 2 Rp - Rp 52.176 Rp -gd aditif - krim 1 Rp 24.667 Rp - Rp -gd aditif - mandi 3 Rp - Rp 75.655 Rp -gd aditif - bubuk 2 1 2 Rp 60.754 Rp 26.088 Rp 76.064 gd aditif - liquid 2 4 2 Rp 60.754 Rp 104.352 Rp 76.064 gd kemasan - krim 7 Rp - Rp - Rp 359.402 gd kemasan - mandi 1 Rp - Rp - Rp 48.491 gd kemasan - bubuk 1 2 Rp - Rp 29.566 Rp 86.047 gd kemasan - liquid 1 3 Rp - Rp 34.349 Rp 149.751 gd bh baku 1- krim 3 1 Rp 145.948 Rp 41.741 Rp -gd bh baku 1 - mandi 3 2 Rp 132.929 Rp - Rp 110.768 gd bh baku 1 - bubuk 7 10 Rp 305.371 Rp 373.928 Rp -gd bh baku 1- liquid Rp - Rp - Rp -gd bh baku 1 - krim Rp - Rp - Rp -gd bh baku 1 - mandi 1 3 Rp 44.310 Rp 114.135 Rp -gd bh baku 1 - bubuk 4 3 5 Rp 174.498 Rp 112.178 Rp 272.167 gd bh baku 1 - liquid 2 1 2 Rp 95.471 Rp 40.871 Rp 119.325 gd bh baku 2 - krim 4 Rp 197.338 Rp - Rp -gd bh baku 2 - mandi 3 2 Rp - Rp 116.744 Rp 113.145 gd bh baku 2 - bubuk 8 5 5 Rp 374.576 Rp 200.008 Rp 292.371 gd bh baku 2 - liquid Rp - Rp - Rp -gd bh baku 2 - krim 2 2 1 Rp 98.669 Rp 84.786 Rp 61.564 gd bh baku 2 - mandi 2 5 Rp 90.903 Rp 194.573 Rp -gd bh baku 2 - bubuk 7 6 Rp 327.754 Rp 240.010 Rp -gd bh baku 2 - liquid Rp - Rp - Rp -krim - gd. domestik 27 10 32 Rp 1.381.363 Rp 439.148 Rp 2.046.122 krim - gd. ekspor 0 0 0 Rp - Rp - Rp -mandi - gd. domestik 16 66 41 Rp 902.637 Rp 3.185.345 Rp 2.894.473 mandi - gd. ekspor 23 19 8 Rp 1.402.604 Rp 991.344 Rp 610.414 bubuk - gd. domestik 101 58 87 Rp 5.813.237 Rp 2.862.288 Rp 6.266.010 bubuk - gd. ekspor 35 30 42 Rp 1.295.028 Rp 945.690 Rp 1.936.780 liquid - gd. domestik 20 8 13 Rp 703.472 Rp 241.749 Rp 568.578 liquid - gd. ekspor 6 9 5 Rp 245.302 Rp 316.969 Rp 255.528 13.931.715 Rp Rp 10.823.694 Rp 16.417.939 TOTAL BIAYA Sabun krim Sabun mandi Sodash Sodate Parfum Aditif ABC Kardus Sodash Sabun bubuk Pelembut pakaian Sodate JUMLAH RATE BARANG RUTE PERJALANAN

TRUK TANPA PENGOPTIMALAN DENGAN PENGOPTIMALAN Kubota MX5000-FD Rp 13,931,715 Rp 12,713,500 Kubota GL320 Rp 10,823,694 Rp 12,107,660 Kubota MX5000-ED Rp 16,417,939 Rp 13,026,930 TOTAL Rp 41,173,348 Rp 37,848,090

Berdasarkan analisa data-data tersebut di atas, maka dapat dibuat perbandingan biaya antara biaya pemindahan barang tanpa pengoptimalan dengan biaya pemindahan barang dengan pengoptimalan (Tabel 3).

Tabel 3. Perbandingan Biaya Pemindahan Barang Tanpa Dan Dengan Pengoptimalan

Rp-Rp4,000,000 Rp8,000,000 Rp12,000,000 Rp16,000,000 Rp20,000,000

Kubota MX5000-FD Kubota GL320 Kubota MX5000-ED

JENIS TRUK B IA Y A P E M IN D A H A N B A R A N G Tanpa Pengoptimalan Dengan Pengoptimalan

Gambar 3. Perbandingan Biaya Pemindahan Barang Tanpa Pengoptimalan Versus Dengan Pengoptimalan

Berdasarkan gambar 3, terlihat bahwa terjadi penurunan biaya pemindahan barang pada penggunaan truk Kubota MX5000-FD dan Kubota MX5000-ED, sedangkan pada truk Kubota GL320 terjadi kenaikan biaya pemindahan barang. Hal ini disebabkan karena truk Kubota GL320 lebih sering dipakai (dibandingkan dengan tanpa pengoptimalan) agar penggunaan truk menjadi seimbang. Walaupun demikian dengan adanya pengoptimalan tetap terjadi penghematan biaya pemindahan barang secara keseluruhan sebesar Rp. 41.173.348,- − Rp. 37.848.090,- = Rp. 3.325.258,- per minggu. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan analisa data yang telah dilakukan, maka kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah:

1. Dengan dilakukannya optimasi dalam hal pemindahan barang di PT RST menggunakan metode Integer Linear Programming akan dapat menghemat biaya pemindahan barang sebesar 8 % dan penggunaan truk akan lebih seimbang.

2. Jumlah truk yang ada saat ini masih cukup untuk memenuhi kebutuhan transportasi pemindahan barang di PT RST.

3. Dengan adanya perencanaan yang jelas, maka jadwal pengiriman bahan baku maupun barang jadi akan semakin teratur.

Saran

1. PT RST disarankan untuk merubah cara penugasan truk yang selama ini digunakan agar dapat menghemat biaya pemindahan barang.

2. Untuk penelitian yang akan datang akan mempunyai nilai lebih apabila dari solusi jumlah rate truk yang ada kemudian dirancang rute perjalanannya.

DAFTAR PUSTAKA

A. Jensen, Paul dan F. Bard, Jonathan, (2003), Operations Research Models And

Methods, John Wiley and Sons Inc, USA.

Apple, James M., (1977), Plant Layout and Material Handling 3rd Edition, New York. Apple, James M., (1985), Material Handling System Design, Georgia Institute of

Technology, New York.

A. Taha , Hamdy, (2003) , Operations Research An Introduction 7th Edition, Pearson Education International, USA.

Person , Jan A dan Gothe-Lundgren , Maud. (2004) , “Shipment Planning at Oil Refineries Using Column Generation and Valid Inequalities ”, European

Journal of Operational Research, Vol. 163, hal. 631-652.

S. Hillier, Frederick dan J. Lieberman, Gerald, (1980), Introduction to Operations