PLTA SIMAN
I Made Barata Danajaya
S1 Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Surabaya
e-mail :
[email protected]
Achmad Imam Agung
S1 Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Surabaya
e-mail :
[email protected]
Abstrak
Penelitian ini menyajikan tentang penyelesaian permasalahan scheduling energi pembangkitan pada
Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) jangka pendek (1 minggu) menggunakan metode linear
programming dengan bantuan software MATLAB. Variabel yang digunakan untuk scheduling energi
pembangkitan pada PLTA Siman dengan linear programming antara lain daya maksimum dan minimum
pembangkitan, elevasi tertinggi Kolam Tando Harian (KTH), elevasi terendah Kolam Tando Harian,
inflow yang masuk ke Kolam Tando Harian, volume Kolam Tando Harian, pemakaian air turbin, dan
pemakaian air turbin rata– rata. Pada tanggal 1 – 7 Januari 2015 PLTA Siman memiliki target produksi
mingguan sebesar 1.085.483 kW. Dengan menggunakan linear programming (LP) total pembangkitan
yang dapat dicapai PLTA Siman adalah 1.057.534 kW dengan prosentase pencapaian target produksi
sebesar 97% (
1.057.534 𝑘𝑊1.085.483 𝑘𝑊
× 100% ), sedangkan pada Laporan Harian Operasional (LHO) atau kondisi
real pembangkitan PLTA Siman total pembangkitan hanya mencapai 1.019.508 kW dengan prosentase
pencapaian target produksi sebesar 94%(
1.019.508 𝑘𝑊1.085.483 𝑘𝑊
× 100%). Dari nilai total pembangkitan tersebut
memperlihatkan scheduling energi pembangkitan menggunakan linear programming dapat menghasilkan
total pembangkitan lebih besar 38.026,5 kW (total pembangkitan LP – total pembangkitan LHO) atau
3,72% (
38.026,51.019.508
× 100%).
Kata Kunci : Pembangkit Tenaga Air, Scheduling Energy, Linear Programming
Abstract
In this Research presents the completion of short-term (1 week) scheduling problems of energy
generation in Hydroelectric Power Plant (PLTA) using linear programming methods with MATLAB
software. Variables used for scheduling of energy generation at hydropower Siman with linear
programming, among others, maximum and minimum power generation, the highest elevation of Tando
Daily Reservoir (KTH), the lowest elevation of Tando Daily Reservoir, inflow of Tando Daily Reservoir,
volume of Tando Daily Reservoir, usage water turbine, and the turbine water consumption on average.
On January 1 - 7, 2015 Siman hydropower has a weekly production target in amount of 1,085,483 kW.
By using linear programming (LP) total hydropower generation can be achieved Siman is 1,057,534 kW
with a percentage of the production target of 97% (
1.057.534 kW1.085.483 kW
× 100% ), meanwhile, Daily Report
Operation (LHO) or real condition of the power plants Siman with total generation reached only
1,019,508 kW with a percentage of the production target of 94% (
1.019.508 kW1.085.483 kW
× 100%). The total value of
the generation of energy generation shows that scheduling using linear programming can produce a
greater total generation 38026.5 kW (total generation with LP - total generation in LHO) or 3.72%
(
38.026,51.019.508
× 100% ) than Daily Report Operation.
Keywords : Hydroelectric Power Plant, Energy Scheduling, Linear Programming
PENDAHULUAN
Kebutuhan energi listrik adalah suatu kebutuhan
yang sangat penting dalam kehidupan manusia sehari –
harinya.
Peningkatan
kebutuhan
energi
listrik
mendorong peningkatan penyediaan energi listrik secara
kontinu. Dalam penyediaan kebutuhan energi listrik
diperlukan
scheduling
sumber
energi
untuk
membangkitkan suatu pembangkit energi listrik. Hal
tersebut dilakukan agar kontinuitas pembangkitan dapat
terjaga.
Indonesia adalah negara yang memiliki banyak
sungai yang berair sepanjang tahunnya. Sungai – sungai
tersebut memiliki banyak potensi dan manfaat, salah
satunya yaitu dapat digunakan sebagai. Pembangkit
Listrik Tenaga Air (PLTA) . Pembangkit energi listrik
tersebut adalah pembangkit yang memanfaatkan energi
potensial dan energi kinetik dari air. Air yang berada
pada posisi ketinggian tertentu memiliki energi yang
disebut dengan energi potensial dimana yang ditentukan
oleh
ketersediaan
air
dan
ketinggian
hidrolik.
Permasalahan
scheduling
pembangkitan
hidro
melibatkan ketersediaan air pada reservoir yang dipakai
selang waktu tertentu tergantung pada kapasitas
reservoir. Scheduling energi pembangkitan PLTA
umumnya bertujuan untuk memaksimalkan penggunaan
sumber daya air yang ditampung pada reservoir agar
diperoleh pembangkitan energi listrik yang paling
optimal.
Adapun penelitian yang terkait dengan analisis
mengenai pembangkitan pada PLTA adalah penelitian
Wanasis, Hari Prasetijo, dan Giri angga Setya yang
berjudul “Optimalisasi Jangka Menengah PLTA
Memperhatikan Ketersediaan Air Menggunakan Linier
Programming” pada tahun 2014, dari hasil penelitian
menunjukkan dengan metode Linier Programming total
energi yang dihasilkan lebih besar 2,32% dibanding
dengan data real pembangkitan.
Menurut Dedy Suwenda (2010: 1) mengemukakan
bahwa PT. PJB Unit Pembangkitan Brantas PLTA
Siman Malang adalah pembangkit listrik yang
berkapasitas
3 × 3,6 MW. Sumber energi yang
digunakan untuk membangkitkan listrik adalah air yang
ditampung pada Kolam Tando Harian (KTH). Air pada
KTH Siman didapatkan dari outflow PLTA Mendalan
dan suplesi sungai Konto. Untuk menjaga kontinuitas
dan efisiensi pembangkitan pada PLTA Siman
diperlukan scheduling sumber energi pada KTH. Hal
tersebut bertujuan untuk menjaga elevasi air di KTH
PLTA Siman agar berada pada kondisi normal untuk
pembangkitan serta mengoptimalkan pembangkitan .
Adapun data real target permintaan energi PLTA Siman
pada bulan januari tahun 2015 sebesar 4.807.156,26
kWh dengan realisasi produksi energi sebesar 4.701.460
kWh.
Hal tersebut yang menjadi latar belakang penulis
untuk scheduling energi pembangkitan di PLTA Siman.
Analisa dilakukan untuk mendapatkan suatu scheduling
energi pembangkitan yang optimal di PLTA Siman.
KAJIAN PUSTAKA
Pembangkit Tenaga Air
Menurut Arismunandar dan Kuwahara (1988: 1)
pembangkit tenaga air adalah suatu bentuk perubahan
tenaga dari tenaga air dengan ketinggian dan debit
tertentu menjadi tenaga listrik, dengan menggunakan
turbin air dan generator. Daya (power) yang dihasilkan
dapat dihitung berdasarkan rumus berikut : Linear
Programming (LP)
𝑃 = 9,8 𝐻𝑄 (𝑘𝑊)
(1)
Keterangan :
P = tenaga yang dikeluarkan secara teoritis
H = tinggi jatuh efektif (m)
Q = debit air (m
3/s)
Sebagaimana dapat dipahami dari rumus tersebut di
atas, daya yang dihasilkan adalah hasil kali dari tinggi
jatuh dan debit air, oleh karena itu berhasilnya
pembangkitan tenaga air tergantung daripada usaha
untuk mendapatkan tinggi jatuh air dan debit yang besar
secara efektif dan ekonomis. Pada umumnya debit yang
besar membutuhkan fasilitas dengan ukuran yang besar
untuk, misalnya, bangunan ambil air (intake), saluran air
dan turbin, oleh karena itu tinggi jatuh yang besar
dengan sendirinya lebih murah. Di hulu sungai dimana
pada umumnya kemiringan dasar sungai lebih curam
akan mudah diperoleh tinggi jatuh yang besar. Oleh
karena itu bagian hulu sungai lebih ekonomis,
sedangkan bagian hilirnya kurang ekonomis mengingat
tinggi jatuh yang kecil dan debit yang besar tadi. Lagi
pula pada bagian hilir tersebut penduduknya padat,
sehingga akan timbul masalah pemindahan penduduk,
dan karena itu dalam banyak hal tak dapat dihindari
tambahnya biaya untuk konstruksi.
Penjadwalan Air Jangka Pendek
Menurut Allen J Wood dan Bruce (1996: 211)
penjadwalan air jangka pendek (1 hari sampai 1
minggu) melibatkan penjadwalan jam per jam dari
semua generator pada sistem untuk mencapai biaya
produksi minimum dalam jangka waktu tertetu. Dalam
suatu masalah penjadwalan, beban, aliran masuk
hidrolik, dan ketersediaan unit diasumsikan diketahui.
Kondisi awal (ketinggian waduk) diberikan, dan jadwal
jam
optimal
yang
meminimalkan
tujuan
yang
diinginkan, sementara memenuhi uap hidrolik, dan
kendala sistem listrik dicari. Bagian kendala hidrolik
mungkin melibatkan kondisi titik akhir pada akhir
penjadwalan agar sesuai untuk jangka panjang.
Konsep Dasar Linear Programming
Linear Programming merupakan bagian dari riset
operasional. Riset operasional adalah proses pencarian
cara untuk menentukan tindakan yang terbaik atau
optimal dari suatu pengambilan keputusan dalam situasi
sumber – sumber daya yang terbatas (Risnawati,
2014:2).
Menurut Frederick S. Hilter dan Gerald J.
Liebermen (1994), Linear Programming adalah suatu
model matematis untuk menggambarkan masalah yang
dihadapi. Linear berarti bahwa semua fungsi matematis
dalam model ini harus merupakan fungsi linear. Model
linear programming mempunyai tiga unsur utama yaitu:
a. Variabel keputusan, adalah variabel persoalan yang
akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak
dicapai. Di dalam proses pemodelan, penemuan
variabel keputusan tersebut harus dilakukan terlebih
dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan
kendala – kendalanya.
b. Fungsi tujuan, dalam model linear programming,
tujuan yang hendaknya dicapai harus diwujudkan
kedalam
sebuah
fungsi
matematika
linear.
Selanjutnya, fungsi ini dimaksimumkan atau
diminimumkan terhadap kendala – kendala yang
ada.
c. Kendala
fungsional,
manajemen
menghadapi
berbagai kendala untuk mewujudkan tujuan.
Unit Three Kartini dan Gatot Widodo (2011: 245)
mengemukakan formulasi matematis program linier
dapat dituliskan sebagai berikut :
𝑍 = ∑
𝑚𝑗=1𝐶
𝑗𝑋
𝑗(2)
Fungsi pembatas: berikut :
∑
𝑚𝑎
𝑖𝑗𝑋
𝑗≤ 𝑏
𝑗𝑗=1
𝑋
𝑗≥ 0
(3)
𝑖 = 1, 2, 3, … 𝑛
Keterangan:
Z = nilai optimal yang dicari
C
j= konstanta fungsi objektif
a
ij= konstanta fungsi pembatas
X
j= variabel yang dicari
METODE PENELITIAN
Diagram Alir Penelitian
Tahapan pelaksanaan penelitian digambarkan dalam
diagram alir (flowchart) berikut ini :
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN
Linear Programming untuk Permasalahan Scheduling
Energi Pembangkitan pada PLTA Siman
Penyelesaian scheduling Energi Pembangkitan pada
PLTA Siman dengan menggunakan linear programming
mempertimbangkan sumber daya yang terbatas pada
Kolam Tando Harian (KTH). Penggunaan penyelesaian
menggunakan linier programming bertujuan untuk
memaksimalkan penggunaan sumber energi air yang ada
pada KTH. Adapun variabel yang digunakan untuk
scheduling energi pembangkitan pada PLTA Siman
dengan linear programming antara lain daya maksimum
dan minimum pembangkitan, elevasi tertinggi Kolam
Tando Harian (KTH), elevasi terendah Kolam Tando
Harian, inflow yang masuk ke Kolam Tando Harian,
volume Kolam Tando Harian, pemakaian air turbin, dan
pemakaian air turbin rata– rata. Dengan pertimbangan
variabel tersebut penggunaan sumber daya air untuk
pembangkitan dapat maksimal.
Scheduling Energi Pembangkitan dengan software
MATLAB
Scheduling yang dilakukan dalam jangka waktu 1
minggu (penjadwalan jangka pendek). Berikut adalah
data
hasil
perhitungan
menggunakan
linear
programming dengan bantuan software MATLAB.
Scheduling yang dilakukan dalam jangka waktu 1
minggu (penjadwalan jangka pendek). Berikut adalah
data
hasil
perhitungan
menggunakan
linear
programming dengan bantuan software MATLAB.
Adapun data yang digunakan sebagai input program
adalah data pembangkitan yang ada pada Laporan
Harian Operasional (LHO) PLTA Siman dan juga Pola
Operasi Waduk (POWA) pada tanggal 1 hingga 7
Januari 2015. 1 Januari 2015 selama 24 jam adalah
156.000 kW. Linear Programming (LP)
Gambar 2. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 1 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
2
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 1 Januari 2015 dengan pembangkitan
Tidak Kesimpulan scheduling energi dengan linear programming menggunakan MATLAB
Ptotal real Siman
≤ Ptotal linier programming
Selesai Ya Membuat formulasi matematik Plot Grafik G Mulai Pengumpulan Data Menentukan data sebagai variabel yang
digunakan untuk perhitungan matematik
menggunakan linear programming. total jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 161.618 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 1 Januari
2015 selama 24 jam adalah 156.000 kW.
Gambar 3. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 2 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
3
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 2 Januari 2015 dengan pembangkitan
menggunakan linear programming. total jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 153.618 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 2 Januari
2015 selama 24 jam adalah 156.000 kW.
Gambar 4. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 3 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
4
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 3 Januari 2015 dengan pembangkitan
menggunakan linear programming. total jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 150.611 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 3 Januari
2015 selama 24 jam adalah 156.000 kW.
Gambar 5. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 4 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
5
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 4 Januari 2015 dengan pembangkitan
menggunakan linear programming. total jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 144.590 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 4 Januari
2015 selama 24 jam adalah 130.000 kW.
Gambar 6. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 5 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
6
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 5 Januari 2015 dengan pembangkitan
menggunakan linear programming. total jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 139.267 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 5 Januari
2015 selama 24 jam adalah 118.000 kW.
Gambar 7. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 6 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
7
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 6 Januari 2015 dengan pembangkitan
menggunakan linear programming. total jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 153.842 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 6 Januari
2015 selama 24 jam adalah 156.000 kW.
Gambar 8. Kurva Perbandingan Pembangkitan pada
LHO Siman Tanggal 7 Januari dan Linear Programming
(LP)
Pada
Gambar
8
diperlihatkan
perbandingan
pembangkitan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
Siman tanggal 7 Januari 2015 dengan pembangkitan
menggunakan
linear
programming. total
jumlah
pembangkitan
menggunakan
linear
programming
selama 24 jam sebesar 153.988 kW. Jumlah total
pembangkitan pada LHO Siman pada tanggal 7 Januari
2015 selama 24 jam adalah 147.500 kW. LHO Siman
Tanggal 7 Januari dan Linear Programming (LP)
Penggunaan Air pada KTH Sebagai Sumber Energi
Pembangkitan di PLTA Siman dengan Linear
Programming
Pelepasan air dari KTH Siman sangat berpengaruh
pada besar daya pembangkitan generator. Makin besar
debit pelepasan air maka daya bangkitan generator akan
semakin besar, begitu juga sebaliknya. Dengan besarnya
daya bangkitan generator yang dihasilkan membuat
realisasi produksi akan semakin besar.
Banyaknya sumber energi air untuk pembangkitan
dipengarungi inflow yang masuk ke KTH tiap detik.
Apabila inflow yang masuk ke KTH besar, maka besar
pula sumber energi air yang dapat digunakan untuk
pembangkitan. Gambar 9 merupakan grafik inflow yang
masuk ke KTH Siman beserta debit pelepasan yang
digunakan untuk pembangkitan (LHO dan LP) selama
jangka waktu 1 minggu (168 jam). Pelepasan yang
dilakukan untuk pembangkitan memperhitungkan inflow
beserta elevasi KTH. inflow yang berfluktuasi
menyebabkan pengaruh besar terhadap pelepasan
pembangkitan pada PLTA Siman. Dengan pemanfaatan
inflow dan elevasi Kolam Tando Harian (KTH) secara
maksimal akan didapatkan sebuah hasil scheduling
energi pembangkitan yang optimal dengan memperkecil
kemungkinan pembangkit tidak beroperasi akibat
kekurangan sumber energi pembangkitan.
Gambar 9 Grafik Inflow KTH dan Pelepasan untuk
Pembangkitan PLTA Siman
PENUTUP
Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan,
dapat disimpulkan sebagai berikut:
Variabel yang digunakan untuk scheduling energi
pembangkitan pada PLTA Siman dengan linear
programming antara lain daya maksimum dan minimum
pembangkitan, elevasi tertinggi Kolam Tando Harian
(KTH), elevasi terendah Kolam Tando Harian, inflow
yang masuk ke Kolam Tando Harian, volume Kolam
Tando Harian, pemakaian air turbin, dan pemakaian air
turbin rata– rata.
Pada tanggal 1 – 7 Januari 2015 PLTA Siman
memiliki target produksi mingguan sebesar 1.085.483
kW. Dengan menggunakan linear programming (LP)
total pembangkitan yang dapat dicapai PLTA Siman
adalah 1.057.534 kW dengan prosentase pencapaian
target produksi sebesar 97%(
1.057.534 𝑘𝑊sedangkan pada Laporan Harian Operasional (LHO)
atau kondisi real pembangkitan PLTA Siman total
pembangkitan hanya mencapai 1.019.508 kW dengan
prosentase
pencapaian
target
produksi
sebesar
94%(
1.019.508 𝑘𝑊1.085.483 𝑘𝑊
![Profil Kesehatan Haji Indonesia Tahun 2008 : Peta jemaah haji wawat tahun 2008 - [BUKU]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)