SOAL MATEMATIKA XI-A_7

(1)

LEMBARAN SOAL

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Sat. Pendidikan

: SMA

Kelas / Program

: XI IPA

PETUNJUK UMUM

1. Tulis nomor dan nama Anda pada lembar jawaban yang disediakan 2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti sebelum Anda bekerja 3. Kerjakanlah soal anda pada lembar jawaban

4. Gunakan waktu dengan efektif dan efisien

5. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada Pengawas

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI Indikator :

1. Menentukan aturan dari beberapa fungsi. (KKM 7,0) No. Soal 1-3

2. Menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya. (KKM 7,0) No. Soal 4-6

3. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (KKM 7,0) No. Soal 7-9

4. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. (KKM 7,0) No. Soal 10-12

5. Menjelaskan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers. (KKM 7,0) No. Soal 13-16 6. Menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi. (KKM 7,0) No. Soal 17-18

7. Menggambar grafik suatu fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (KKM 7,0) No. Soal 19-20 8. Menyebutkan sifat fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi (KKM 7,0) No. Soal

21-22

SOAL :

1. Pernyataan yang benar dari pernyataan dibawah ini adalah …. a. setiap relasi pasti merupakan fungsi

b. fungsi adalah relasi

c. ada fungsi yang bukan merupakan relasi d. relasi dan fungsi sama saja

e. a, b, c benar

2. Dari relasi-relasi dibawah ini yang bukan fungsi f : x  y adalah ....

a. y + 3x + 3 = 0 c. y = x2_{+ 2x +1} _{e. y =}2_{log x ; x > 0} b. x2_{+ y}2_{= 36} _{d. y = 9x}

3. Diketahui f(x) =

x



2

dan g(x) =

1



x

. Domain dari (f\g)(x) adalah ....

a. {x|x  -1x  2, xR} c. {x|x  0, xR} e. {x|-1< x < 2, xR} b. {x|-2< x <1, x R} d. {x|1< x < 2, x R}

4. Diket : fungsi f(x) = x – 3, maka untuk fungsi f(x2_{)-2f(x) + (f(x))}2_{= ….}

a. x2_{– 6x + 9} _{c. 2x}2_{– 8x + 12} _{e. 2x}2_{– 4x + 9} b. x2_{– 8x} _{d. 2x}2_{– 4x + 9}

5. Fungsi f ditentukan dengan rumus f(x) =

f(x) =

2

3x - 2, untuk -1 < x < 1

2 - x ,untuk x yang lainnya

�

Nilai dari f(3).f(2/3)-f(1).f(-2) sama dengan ….

a. -9 c. -2 e. 5

b. -7 d. 2

6. Agar fungsi f(x) = ₂

3

10

x







terdefinisi dalam daerah asalnya maka daerah asal fungsi f adalah ….

a. Df = {x| x  3} d. Df = {x| x < -5 atau 2 < x < 3} b. Df = {x|| 2 < x  3} e. Df = {x| x < -5 atau 2  x  3}

(2)

c. Df = {x| x < -5 atau 2 < x < 3}

7. Diket : f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x2_{– 4x – 6, maka (gof)(x) = ….}

a. 9x2_{+ 30x + 16} _{c. 9x}2_{+ 10x + 5} _{e. 3x}2_{- 12x - 11} b. 9x2_{- 12x + 5} _{d. 13x}2_{- 12x - 25}

8. Jika f(x) = 3x2 + 2x – 1, maka f(x – 4) = …..

a. 3x2_{+ 2x - 5} _{c. 3x}2_{+ 22x - 39} _{e. 3x}2_{- 22x + 39} b. 3x2_{+ 2x + 39} _{d. 3x}2_{+ 2x - 21}

9. Jika f(2x - 1) =

4

5

2

1

x





, maka f(x) = ….

a. 2x – 3/x -2 c. 2x – 3/x + 2 e. x - 2 b. 2x + 3/x + 2 d. 2x - 3

10. Jika f(x) = 2x +3 dan g(x) = x + 2x + 1, maka (gof)(x) = ….

a. 4x2_{- 16x + 6} _{c. 4x}2_{+ 16x + 16} _{e. 2x}2_{+ 4x + 1} b. 4x2_{- 16x - 16} _{d. 2x}2_{+ 4x + 5}

11. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x2_{+ 3, dan h(x) = 7x, maka (fogoh)(x) = ….} a. 490x2_{+ 7} _{c. 490x}2_{+ 7} _{e. 70x}2_{+ 7} b. 70x2_{+ 3} _{d. 490x}2

12. Jika f(x) =

1

2

x



dan fungsi komposisi (fog)(x) = 7x, maka fungsi g(x) = ….

a.

1 7

14

x



c.

1

14

x

e.

1

14

x



1

b. 14x + 1 d. 14x2_{- 1}

13. Jika (x) = (2x + 5), g(x) =

1

4

x





, dan (fog)(p) = 5, maka nilai p = ….

a. -1,5 c. 0 e. 1,5

b. -1 d. 1

14. Jika f(x) = x2_{– 1 dan (fog)(x) = 4x}2_{+ 4x, maka g(x – 1) = ….}

a. 2x - 5 c. 2x - 1 e. 2x + 3

b. 2x - 3 d. 2x + 1

15. Jika invers fungsi f(x) ditentukan oleh f-1_{(x) =}

2

1

3

x





(x  3), maka fungsi f(x + 1) adalah ….

a.

3 2

1

x





, x  1 c.

3

4

2

x





, x  2 e.

3

1

2

x



, x  2 b.

3

4

1

x





, x  1 d.

3

2

1

x





, x  -1

16. Fungsi (fog)(x) = 5x. Jika g(x) =

1

5

x



1

maka f(x) = …..

a.

1

x





c.

2

1

x



e.

2

1

x



b.

x

1

x



d.

x

1

x



17. Fungsi invers dari f(x) = 3x + 2 adalah …

a. x -2 c. 2x – 3 e.

1

3

(x – 2)

b.

1

3

x – 2 d. 3x - 2

18. Fungsi f dinyatakan dengan f(x) = untuk x  -1, maka f1_{(x) = ….}

(3)

a.

5

2

x



c.

5

2

x



e.

5

2

x

 



b.

5

2

x

 



d.

5

2

x





19. Diketahui (f)(x) =

1

x



untuk x  -1, g1(x)

1

x



untuk x  0 dan h(x)=g(f(x)), maka fungsi

h1_{(x) = ….}

a.

1

x





c.

1



x

e. x - 1

b.

1

x



d.

1



x

20. Jika pemetaan f = R  R dan g : R  R ditentukan oleh f(x) = 3x dan g(x) = 4 – 5x, maka (gof)-1_{memetakan x ke ….}

a.

12

15

x



c. 4 – 12x e. 12 – 15x

b.

4

15

x



d. 4 – 15x

21. Diketahui fungsi f(x) = x3_{dan g(x) = 4x + 2. Nilai x jika (f}-1_og-1_{)(x) = 2 adalah ….}

a. 20 c. 32 e. 36

b. 30 d. 34

22. Diketahui fungsi f(x) =

1

x



dan g(x) = 2x – 1, maka (fog)-1(x) adalah ....

a. 2 – 2x c. 2x + 1 e.

1

2 2



x

b. 2x - 2 d.

1

2

x



2

KERJAKAN SENDIRI

“Kita tak bisa berkembang dan bertubuh tanpa berusaha,

tetapi kebanyakan dari kita hanya siap dan menunggu hasil dari usaha orang lain” Lee N H J