PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOLABORATIF MURDER UNTUK MENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN: DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS Studi pada Mata Pelajaran Matematika di Madrasah Aliyah Kabupaten Kampar Provinsi Riau.

(1)

DAFTAR ISI

Abstrak ... i

Kata Pengantar ... ii

Ucapan Terima Kasih ... iv

Daftar Isi ... vii

Daftar Tabel ...x

Daftar Bagan ... xiv

Daftar Lampiran ...xv

BAB I : P E N D A H U L U A N A. Latar belakang ...1

B. Rumusan masalah ...12

C. Pertanyaan penelitian ...13

D. Tujuan penelitian ...13

E. Manfaat penelitian ...14

F. Hipotesis Penelitian ...15

BAB II : LANDASAN TEORI A. Model Pembelajaran kolaboratif MURDER ...18

1. Konsep Kurikulum ...18

2. Konsep Pembelajaran ...20

3. Model Pembelajaran ...23

4. Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER ...25

5. Teori Belajar yang Mendasari Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER ...33

B. Pembelajaran Matematika ...36

C. Kemampuan penalaran matematis ...39

1. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis ...39

2. Pentinganya Kemampuan Penalaran Matematis ...42

3. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis ...44

D. Kemampuan pemecahan masalah matematis...47

1. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah ...47

4. Pentinganya Kemampuan Pemecahan Masalah ...47

5. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah ...51

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN A. Metode penelitian ...53

B. Populasi dan Sampel penelitian ...54

C. Defenisi Operasional ...56

D. Tehnik dan Instrumen Penelitian ...58

E. Analisa data ...64

BAB IV. HASIL PENELITIAN A. Hasil Penelitian. ...66

1. Deskripsi Data ...66

(2)

1) Kemampuan Penalaran Matematis Sekolah Level Tinggi ...66

2) Kemampuan Penalaran Matematis Sekolah Level Sedang ...68

3) Kemampuan Penalaran Matematis Sekolah Level Rendah ....69

b. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...71

1) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Tinggi ...71

2) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Sedang ...72

3) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Rendah ...74

2. Analisis Data ...76

a. Kemamapuan Penalaran Matematis ...76

1) Kemampuan Penalaran Matematis Sekolah Level Tinggi ...76

2) Kemampuan Penalaran Matematis Sekolah Level Sedang ...81

3) Kemampuan Penalaran Matematis Sekolah Level Rendah ....86

4) Kemampuan Penalaran Matematis dilihat dari Level Sekolah ...91

b. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...97

1) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Tinggi ...97

2) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Sedang ...102

3) Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Rendah ...107

4) Kemampuan Pemecahan Masalah Dilihat dari Level Sekolah ...111

3. Respon Siswa Terhadap Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER ...117

B. Pembahasan ...128

1. Kemamapuan Penalaran Matematis ...129

a. Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen dan Kelas Kontrol ...129

b. Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Level Sekolahnya ...132

2. Kemampuan Pemecahan Masalah ...133

a. Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol ...133

b. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Level Sekolahnya ...137

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...139

B. Saran ...141

DAFTAR PUSTAKA ...142

(3)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Sampel Penelitian ... 55

3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 59

3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan

(4)

3.4 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 62

3.5 Klasifikasi Derajat Reliabilitas ... 63

4.1 Deskripsi Data Kemamapuan Penalaran Matematis siswa

Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi ... 67

Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi ... 67

Kelas Eksperimen Sekolah Level Sedang ... 68

Kelas Kontrol Sekolah Level Sedang ... 69

Kelas Eksperimen Sekolah Level Rendah ... 70

Kelas Kontrol Sekolah Level Rendah ... 70

4.7 Deskripsi Data Kemamapuan Pemecahan Masalah Matematis siswa

Kelas Eksperimen Sekolah Level Tinggi ... 71

Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi ... 72

Kelas Eksperimen Sekolah Level Sedang ... 73

Kelas Kontrol Sekolah Level Sedang ... 74

(5)

Kelas Kontrol Sekolah Level Rendah ... 75

4.13 Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Sekolah Level Tinggi ... 77

4.14 Uji Homogenitas Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

4.15 Hasil Uji-t Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

4.16 Hasil Uji-t Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Sekolah Level Sedang ... 82

Sekolah Level Rendah ... 86

(6)

4.26 Uji Anova One Way ... 93

4.27 Uji Bonfferroni dan Uji Tukey. ... 95

4.28 Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Sekolah Level Tinggi ... 98

4.29 Uji Homogenitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

4.30 Hasil Uji-t Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

4.31 Hasil Uji-t Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

4.32 Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Siswa Sekolah Level Sedang ... 104

4.35 Hasil Uji-t Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

4.36 Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Sekolah Level Rendah ... 107

Siswa Sekolah Level Rendah ... 108

(7)

4.40 Uji Homogenitas ... 112

4.41 Uji Anova One Way ... 113

4.42 Uji Bonfferroni dan Uji Tukey. ... 115

4.43 Sikap Positif Tehadap Matematika ... 118

4.44 Minat Siswa Terhadap Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER ... 120

4.45 Kesungguhan Terhadap Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER ... 122

4.46 Manfaat Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER ... 124

4.47 Apresiasi Siswa Terhadap Soal-Soal ... 126

(8)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

3.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ...148

3.2 Lembar Kerja Kelompok ...173

3.3 Kisi-Kisi Soal dan Soal Tes Penalaran Matematis serta Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...193

3.4 Jawban Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...202

3.5 Lembar Expert Judgment ...218

3.6 Hasil Uji Coba dan Hasil Analisi Anates ...232

3.7 Kisi-Kisi Angket dan Angket Respon Siswa...238

4.1 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen sekolah Level Tinggi...240

4.2 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen sekolah Level Tinggi ...241

(9)

4.5 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen

sekolah Level Sedang ...244 4.6 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen

sekolah Level Sedang ...245 4.7 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol

sekolah Level Sedang ...246 4.8 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol

sekolah Level Sedang ...247

4.9 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen

sekolah Level Rendah...248 4.10 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Ekperimen

sekolah Level Rendah ...249 4.11 Nilai Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol

sekolah Level Rendah ...250 4.12 Nilai Postes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol

sekolah Level Rendah ...251 4.13 Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Ekperimen Sekolah Level Tinggi ...252 4.14 Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Ekperimen Sekolah Level Tinggi ...253 4.15 Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Kontrol sekolah Level Tinggi ...254 4.16 Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Kontrol Sekolah Level Tinggi ...255 4.17 Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Ekperimen Sekolah Level Sedang ...256

4.18 Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Ekperimen sekolah Level Sedang ...257 4.19 Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Kontrol sekolah Level Sedang ...258 4.20 Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

(10)

4.21 Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Ekperimen sekolah Level Rendah ...260 4.22 Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Ekperimen sekolah Level Rendah ...261

4.23 Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Kontrol Sekolah Level Rendah ...262 4.24 Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kelas Kontrol Sekolah Level Rendah ...263 4.25 Deskripsi Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Level Tinggi ...264 4.26 Deskripsi Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Level Tinggi ...266 4.27 Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Tinggi ...268 4.28 Uji Homogenitas Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Tinggi ...268 4.29 Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Tinggi...269 4.30 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Tinggi...270 4.31 Deskripsi Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Level Sedang ...271 4.32 Deskripsi Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Level Sedang ...273 4.33 Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Sedang ...275 4.34 Uji Homogenitas Postes Kemampuan Penalaran

(11)

Penalaran Matematis Sekolah Level Sedang ...277

4.37 Deskripsi Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Level Rendah ...278 4.38 Deskripsi Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Level Rendah ...280

4.39 Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Rendah ...282 4.40 Uji Homogenitas Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Rendah ...282 4.41 Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Rendah ...283 4.42 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Sekolah Level Rendah ...284 4.43 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Penalaran

Berdasarkan Level Sekolah ...285 4.44 Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Sekolah Level Tinggi ...287 4.45 Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Sekolah Level Tinggi ...289 4.46 Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Tinggi ...291 4.47 Uji Homogenitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Tinggi ...291 4.48 Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Tinggi...292

4.49 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Level Tinggi...293 4.50 Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

(12)

4.51 Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Sekolah Level Sedang ...296 4.52 Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Sedang ...298 4.53 Uji Homogenitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Sedang ...298 4.54 Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Sedang ...299 4.55 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Sedang ...300 4.56 Deskripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Sekolah Level Rendah ...301 4.57 Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Sekolah Level Rendah ...303 4.58 Uji Homogenitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Rendah ...305 4.59 Uji Homogenitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Rendah ...305 4.60 Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Rendah ...306 4.61 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Sekolah Level Rendah ...307 4.62 Uji Perbedaan Rata-rata Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

(13)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini,

menuntut peningkatan sumber daya manusia yang berkualitas. Sumber daya

manusia yang mampu menjawab tantangan abad globalisasi yang kompetitif dan

selalu berubah. Sumber daya manusia yang dipersiapkan harus kreatif dan inovatif

dalam menghadapi kondisi tersebut (Mahfuddin, 2009:1). Pendidikan merupakan

upaya utama dalam menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas.

Sehingga meningkatkan mutu pendidikan, merupakan suatu hal yang senantiasa

harus dilakukan, agar sumber daya manusia yang dihasilkan juga semakin baik.

Bangsa Indonesia telah menetapkan tujuan pendidikan yang jelas, yang

dirumuskan dalam UU No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional yang

menyatakan :

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggngjawab.

Tujuan pendidikan di atas menjelaskan bahwa misi pendidikan tidak hanya

memberikan pengetahuan, tetapi juga mengembangkan intelektual dan emosional

secara optimal. Matematika dipandang sebagai salah satu pelajaran yang

menunjang pengembangan intelektual dan emosional siswa (Hudoyo, 1979:6).

Selanjutnya Sinaga (2003:3) juga menjelaskan bahwa matematika merupakan

(14)

2

globalisasi. Bila dicermati setiap orang dalam kehidupannya akan berhadapan

dengan matematika, mulai dari bentuk yang sederhana sampai pada bentuk yang

kompleks. Misalnya saja menghitung dan mengukur. Kemudian kaitan

matematika dengan kondisi kehidupaan abad global, yakni perlunya kemampuan

memperoleh, memilih dan mengelola informasi untuk bertahan, pada keadaan

yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Kemampuan ini membutuhkan

pemikiran kritis, sistematis dan logis. Cara berfikir demikian dapat dikembangkan

melalui belajar matematika karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan

yang kuat dan jelas antar konsepnya, sehingga memungkinkan siswa terampil

berfikir rasional (Kanginan, 2007: v). Hal ini senada dengan apa dituturkan

Zulkardi (dalam Manfaat, 2010:118) bahwa matematika sangat penting bagi

kehidupan manusia, hampir semua teknologi yang dimanfaatkan manusia berbasis

matematika, dan telah terjadi pergeseran dalam matematika, yakni siswa tidak

hanya belajar matematika agar bisa berhitung, matematika menjadi kebutuhan

dalam kehidupan global. Pentingnya belajar matematika tidak lepas dari perannya

dalam segala jenis dimensi kehidupan. Sehingga belajar matematika dilaksanakan

pada semua tingkat sekolah di Indonesia, baik Sekolah Dasar maupun Menengah.

Adapun tujuan pendidikan matematika dirumuskan pada Permendiknas Nomor

22 Tahun 2006 tentang tujuan pembelajaran matematika disekolah, yaitu :

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efesien, dan

(15)

3

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh.

d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Dalam tujuan pembelajaran matematika di atas, secara tidak langsung

siswa dituntut untuk memiliki kemampuan yang baik terhadap matematika.

Kemampuan dalam mempelajari matematika tidak hanya sebatas dalam menjawab

soal-soal secara prosudural namun dengan mempelajari matematika juga

diharapkan mampu untuk mengembangkan kemampuan berfikir matematis.

Ditinjau dari jenis aktivitasnya, kemampuan berfikir matematis (mathematical

thinking) dapat digolongkan dalam kemampuan pemahaman, pemecahan masalah,

penalaran, koneksi, komunikasi dan representasi matematik, (Sumarmo,

2010:251).

Selanjutnya menurut Sumarmo (2010:3) menjelaskan terdapat beberapa

istilah yang berkenaan dengan berfikir matematis diantaranya adalah kegiatan

(16)

4

matematik (mathematical ability), daya matematik (mathematical power). Istilah

berfikir matematik diartikan sebagai cara berfikir berkenaan dengan proses

matematika atau cara berfikir dalam menyelesaikan tugas matematika

(mathematical task) baik yang sederhana maupun yang kompleks. Melalui

pengertian diatas istilah keterampilan matematik (mathematical ability) dapat

diartikan sebagai kemampuan melaksanakan mathematical thinkings

Kegiatan matematika (doing math) berkaitan dengan karateristik

matematika yang dapat digolongkan dalam berfikir tingkat rendah dan berfikir

tingkat tinggi. Berfikir tingkat rendah termasuk melaksanakan operasional hitung

sederhana, menerapkan rumus matematika secara langsung, mengikuti prosedur

(algoritma) yang baku, sedangkan yang termasuk pada berfikir tingkat tinggi

adalah kemampuan memahami idea matematika secara lebih mendalam,

mengamati data dan menggali ide yang tersirat, menyusun konjektur, analogi dan

generalisasi, menalar secara logis, menyelesaikan masalah (problem solving)

berkomunikasi secara matematik dan mengkaitkan ide matematik dengan kegiatan

intelektual lainnya.

Menurut Sumarmo (2002) kegiatan matematika di atas diharapkan mampu

memenuhi kebutuhan peserta didik masa kini dan kebutuhan peserta didik masa

datang. Untuk kebutuhan peserta didik masa kini diharapkan dengan kegiatan

matematika yang dimilikinya siswa mampu memahami konsep-konsep yang

diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahun

(17)

5

Sedangkan untuk keperluan peserta didik masa yang akan datang

diharapkan dengan kegiatan yang dimilikinya siswa mampu berkompetisi dengan

bangsa lain. Dengan demikian pembelajaran matematika pada jenjang sekolah

manapun diharapkan dapat mengembangkan kemampuan peserta didik melalui

tugas matematika yang dapat mencapai tujuan di atas.

Salah satu doing math yang erat kaitannya dengan karateristik matematika

adalah penalaran. Hal ini dikarenakan materi matematika dipahami melalui

penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar matematika. Hal ini

sesuai dengan pendapat Rusfendi (2001) yang mengatakan bahwa menumbuhkan

penalaran dalam matematika tidak merupakan masalah sebab sesuai dengan

hakikat matematika itu sendiri. Disamping itu kemampuan penalaran dalam

pembelajaran matematika perlu dikembangkan karena dapat membantu siswa

meningkatkan kemampuan dalam matematika yaitu dari hanya sekedar mengingat

kepada kemampuan pemahaman (Sumarmo, 1987)

Untuk dapat mengantar siswa pada kegiatan bernalar hendaknya siswa

dibiasakan untuk selalu tanggap terhadap permasalahan yang dihadapi dengan

mencoba menjawab pertanyaan mengapa, apa dan bagaimana,(Lestari, 2008).

Selain kemampuan penalaran matematis, kemampuan berfikir matematis

yang juga perlu dimiliki oleh siswa adalah kemampuan pemecahan masalah. Hal

ini juga sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di sekolah seperti yang

diuraikan sebelumnya. Wahyudin (2010) menyebutkan bahwa pemecahan

masalah bukan sekedar keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam

(18)

masalah-6

masalah keseharian atau situasi pembuatan keputusan, sedemikian hingga dapat

membantu seseorang secara baik dalam hidupnya

Namun kondisi saat ini memperlihatkan bahwa kemampuan siswa dalam

belajar matematika belum maksimal. Merujuk pada website www.timss.org.

Indonesia telah ikut serta pada Trend in Mathematics and Science Study (TIMSS).

TIMSS dilaksanakan setiap empat tahun. Indonesia berpartisipasi pada tahun

1999, 2003, dan 2007. Berdasarkan keikutsertaan para siswa Indonesia selama

periode tersebut, diperoleh nilai matematika dengan skor 403, 411 dan 405 (skala

dari 0 s.d. 800). Sebagai pembanding, di tahun 2007 rekan-rekan mereka di

Singapura, Malaysia, dan Thailand masing-masing memperoleh 593 dan 474, dan

441. Hasil PISA (Program for International Assessment) juga menunjukkan

keadaan serupa. Pada tahun 2006, kemampuan siswa kita di Mathematics,

Science, dan Reading masing-masing 391, 393, dan 393 (skala 0-800), sedangkan

skor rerata semua negara pada saat itu adalah 498, 500, dan 492

(www.pisa.oedc.org). Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa terhadap

matematika masih tergolong rendah, temasuk didalamnya kemampuan penalaran

dan kemampuan pemecahan masalah. Untuk itu hal ini perlu mendapat perhatian.

Banyak faktor yang menjadi penyebab, mengapa kemampuan siswa dalam

matematika belum maksimal, salah satu yang menjadi pemicu, yaitu berkaitan

dengan pelaksanaan pembelajaran matematika. Saat ini pembelajaran matematika

yang sering dilakukan, kurang memberikan kesempatan kepada siswa dalam

mengembangkan kemampuan berfikirnya. Pembelajaran saat ini membuat siswa

(19)

7

sangat berpengaruh pada tanggung jawab siswa sebagai pebelajar, dimana hal ini

mengurangi tangggung jawabnya terhadap tugas belajarnya. Seharusnya siswa

dituntut untuk mengembangkan kemampuannya dalam menemukan, menyelidiki,

serta mengungkapkan segala hasil olahan informasi yang diterima dalam

pikirannya selama pembelajaran berlangsung. Guru sebagai penyampai ilmu harus

mampu mengajarkan matematika lebih menarik dan mengembangkan daya nalar

siswa (Pranoto, 2007). Menurut Nasution (2005), tugas guru yang utama bukan

hanya menyampaikan pengetahuan, melainkan memupuk pengertian,

membimbing siswa untuk belajar sendiri. Hal ini sejalan dengan yang diutarakan

De Walle (2008) bahwa tugas guru adalah mendorong siswanya untuk berfikir,

bertanya, menyelesaikan soal, mendiskusikan ide-ide, strategi dan penyelesaian

siswanya.

Belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan siswa, bukan sesuatu yang

dilakukan terhadap siswa (Lie, 2010:5). Namun pendekatan mengajar yang

dilakukan saat ini belum mampu membuat siswa belajar matematika. Menurut

Silver (dalam Turmudi, 2008) pada umumnya dalam pembelajaran matematika,

para siswa menonton bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian

soal-soal matematika di papan tulis dan siswa mengkopi apa yang telah dituliskan oleh

gurunya. Kemudian siswa berlatih dengan soal-soal yang disediakan. Guru

umumnya berfokus pada perolehan jawaban yang diselesaikan siswa, sehingga

siswa tidak memiliki kesempatan yang lebih luas dalam mengembangkan

kemampuan berfikir matematisnya. Dengan ungkapan lain dasar dalam belajar

(20)

8

kemampuan berfikir yang berbasis pemahaman. Sebagai efek dari hal ini,

pengembangan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa

menjadi terhambat (Mansur, 2008).

Pada pembelajaran yang kurang memberikan penekanan pada aspek

thinking akan membentuk siswa cenderung mengoptimalkan dirinya dengan

menerima saja apa yang diajarkan oleh guru. Hal ini berimbas pada terlaksanya

pembelajaran yang kurang efektif. Menurut Trianto (2010) keefektifan

pembelajaran adalah hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar

mengajar.

Menyadari pentingnya suatu strategi dan pendekatan pembelajaran untuk

dapat mengembangkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis

siswa, maka mutlak diperlukan adanya model pembelajaran yang lebih melibatkan

siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Belajar matematika berkaitan erat

dengan aktivitas proses belajar dan berfikir. Hal tersebut bertalian erat dengan

karateristik matematika sebagi suatu ilmu, yaitu bahwa matematika adalah pola

berfikir, pola mengorganisasikan secara logis, yang menggunakan istilah yang

didefenisikan dengan cermat, jelas dan akurat (Sabandar, 2010:168). Dengan

demikian pelaksanaan pembelajaran matematika hendaknya dilakukan dengan

pendekatan student-centered. Dimana siswa tidak lagi pasif dalam proses

pembelajaran. Kondisi belajar yang dicipatakan seharusnya mengarahkan

(21)

9

Menurut laporan penelitian, ”Pembelajaran yang mengutamakan siswa

aktif dengan beragam pendekatan mencapai hasil belajar yang lebih baik

dibandingkan dengan pembelajaran biasa” (Sumarmo, 2005). Selanjutnya,

Wahyudin (2001) menyatakan bahwa ”Pembelajaran matematika dengan siswa

yang pasif memiliki kemungkinan besar mengalami kegagalan”. Dengan

demikian, diduga untuk membawa ke arah pembelajaran yang dapat

mengembangkan kemampuan berfikir, harus berangkat dari pembelajaran yang

membuat siswa aktif. Pada pembelajaran yang membuat siswa aktif tersebut,

siswa diberi keleluasaan untuk berpikir serta mempertanyakan kembali apa yang

mereka terima dari gurunya. Oleh karena itu perlu adanya upaya untuk mencari

dan menerapkan dengan sungguh-sungguh suatu hasil penelitian tentang model

pembelajaran matematika, yang dapat melibatkan siswa secara aktif di dalam

kelas yang mampu mengembangkan kemampuan berpikir.

Sejalan dengan permasalahan diatas, agar siswa memiliki keaktifan dalam

pembelajaran hendaknya ada pembelajaran yang memperhatikan bagaimana

kondisi atau suasana hati (mood) siswa ketika pembelajaran berlangsung. Untuk

itu perlu adanya upaya guna mengembangkan suatu pembelajaran yang melihat

mood siswa agar pembelajaran yang dilaksankan dapat lebih efektif dan optimal,

sehingga dapat meningkatkan kemampuan berfikir matematika siswa.

Salah satu pembelajaran yang dapat mengakomodasi masalah tersebut

diantaranya adalah pembelajaran kolaboratif. Salah satu pembelajaran kolaboratif

yang dapat diterapkan adalah pembelajaran kolaboratif MURDER. MURDER

(22)

10

Recall (Pengulangan), Ditect (Penelaahan), Elaborate (Pengembangan), Review

(Pelajari Kembali) (Herdian,2010). Mood dimaksudkan disini yaitu; proses

pembelajaran adalah proses yang dapat mengembangkan seluruh potensi siswa.

Seluruh potensi itu hanya mungkin dapat berkembang manakalah siswa terbebas

dari rasa takut dan menegangkan. Ranah kecerdasan emosional ini berkaitan

dengan pandangan kita tentang kehidupan, kemampuan kita bergembira, sendirian

dan dengan orang lain, serta keseluruhan rasa puas dan kecewa yang kita rasakan.

Understand (Pemahaman), pemahaman dapat diartikan juga menguasai tertentu

dengan pikiran, maka belajar berarti harus mengerti secara mental makna dan

filosofisnya, maksud dan implikasi serta aplikasi-aplikasinya, sehingga

menyebabkan siswa memahami suatu situasi. Recall (Pengulangan), mengulang

adalah usaha aktif untuk memasukkan informasi kedalam ingatan jangka panjang.

Ini dapat dilakukan dengan “mengikat” fakta kedalam ingatan visual, auditorial,

atau fisik. Otak banyak memiliki perangkat ingatan. Semakin banyak perangkat

(indra) yang dilibatkan, semakin baik pula sebuah informasi baru tercatat. Ditect

(Penelaahan), untuk dapat mengusai materi siswa tidak hanya berpedoman pada

satu buku, karena pada dasarnya ada berbagai sumber yang bisa dijadikan sumber

untuk memperoleh pengetahuan. Recall untuk kembali mengulang pada materi

yang tidak dimengerti siswa dengan memperlajarai kembali keterangan yang ada

dengan melihat informasi terkait pada buku atau sumber lain. Elaborate

(Pengembangan), pengembangan merupakan hasil kumulatif dari pada

pembelajaran. Hasil dari proses pembelajaran adalah perubahan perilaku siswa.

(23)

11

didasari dan sebagainya. Perubahan perilaku sebagai hasil pembelajaran ialah

perilaku secara keseluruhan yang mencakup aspek kognitif, afektif, dan

psikomotorik. Review (Pelajari Kembali) suatu proses pembelajaran akan

berlangsung dengan efektif apabila informasi yang dipelajari dapat diingat dengan

baik dan terhindar dari lupa. Mengingat adalah proses menerima, menyimpan dan

mengeluarkan kembali informasi yang telah diterima melalui pengamatan,

kemudian disimpan dalam pusat kesadaran setelah diberikan tafsiran.

Pada proses pembelajaran matematika melalui model pembelajaran

kolaboratif MURDER, siswa dibagi dalam kelompok-kelompok heterogen, setiap

kelompok dituntut untuk menjelaskan materi kepada setiap anggota kelompok

yang kurang paham. Pembelajaran ini menuntut siswa untuk lebih aktiv dan

bertanggung jawab. Selain itu pelaksanaan pembelajaran kolaboratif memberikan

kontribusi pada pembelajaran matematika berupa pergeseran dari pembelajaran

konvensional yang bersifat monoton juga menjenuhkan kearah paradigm

pembelajaran yang menuntut siswa untuk aktif, kreatif, menghargai pendapat

orang lain dan saling kerjasama.

Berdasarkan pemaparan di atas maka diharapakan pembelajaran

kolaboratif MURDER efektif dan dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

Beberapa studi yang berkaitan dengan pembelajaran kolaboratif

MURDER telah dilakukan, diantaranya oleh Nurma Izzati (2010) pada salah satu

(24)

12

pembelajaran kolaboratif MURDER dapat meningkatkan kemampuan berfikir

matematis pada tingkat koneksi dan analisis. Selanjutnya studi yang bekenaan

dengan kemampuan penalaran dan pemecahan matematis oleh Harsa Wara

Prabawa (2009), dilakukan pada siswa kelas X pada salah satu SMA dikota

Bandung dengan menggunakan pendekatan metakognitif, dimana hasil penelitian

menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan

masalah matematis setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan metakognitif.

B. Rumusan Masalah

Suatu yang rasional bahwa tidak ada satu model pembelajaran yang

benar-benar cocok untuk mengembangkan semua kemampuan matematika,

namun untuk model pembelajaran manapun yang menjadi perhatian adalah

ketercapaian belajar oleh siswa. Oleh sebab itu model pembelajaran Kolaboraif

MURDER ini harus diuji terlebih dahulu, apakah model pembelajaran ini mampu

untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa.

Berdasarkan pemaparan pada pada latar belakang sebelumnya yang

menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah penerapan” Apakah

Penerapan Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER Dapat

Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis

(25)

13

C. Pertanyaan Penelitian

Berdasarkan pada masalah pokok penelitian diatas, rincian pertanyaan

penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis antara siswa

yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif MURDER dengan siswa

yang mengikuti model pembelajaran konvensional

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis

antara siswa yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif MURDER

dengan siswa yang mengikuti model pembelajaran konvensional.

3. Apakah terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang

mengikuti model pembelajaran Kolaboratif MURDER dilihat dari level

sekolah.

4. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif MURDER dilihat

dari level sekolah.

D. Tujuan Penelitian

Penelitian mengenai pembelajaran Kolaboratif MURDER ini, secara

umum bertujuan untuk mengukur apakah model pembelajaran kolaboratif

(26)

14

kemampuan pemecahan masalah, secara lebih lebih rinci penelitian ini bertujuan

sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan penalaran matematis antara

siswa yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif MURDER

dengan siswa yang mengikuti model pembelajaran konvensional

2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematis antara siswa yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif

MURDER dengan siswa yang mengikuti model pembelajaran

konvensional.

3. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa

yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif MURDER jika dilihat

dari level sekolah

4. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran Kolaboratif

MURDER jika dilihat dari level sekoalah

E. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Secara teoritis hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan

kontribusi pada pembelajaran matematika, utamanya pada kemampuan penalaran

dan kemampauan pemecahan masalah matematis siswa. Dengan kemampuan

(27)

15

kemampuan siswa dalam meyelesaikan soal-soal matematika dengan tepat yang

pada muaranya dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam belajar matematika.

2. Manfaat Praktis

1. Bagi siswa

Melalui penelitian ini diharapkan siswa lebih mampu mengembangkan

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa ketika

berhadapan dengan berbagai model matematika terutama untuk kasus

permasalahan non rutin. Selain itu juga memperkaya aspek kemampuan

kognitif dengan memanfaatkan pengetahuannya terhadap pembelajaran

dengan menggunakan Kolaboratif MURDER

2. Bagi guru

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi salah satu alternatif pilihan model

pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika guna meningkatkan

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa.

3. Bagi peneliti lainnya

Dengan penelitian ini, peneliti dapat mengetahui model pembelajaran yang

efektif dalam pemebelajaran matematika dan dapat memberikan informasi

bagi peneliti lain untuk melakukan penelitian yang sejenis dan dalam

lingkup yang berbeda serta dengan skala lebih luas.

F. Hipotesis Penelitian

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang

(28)

16

(Margono, 1997:68). Kemudian Sukmadinata (2009:316) menyebutkan hipotesis

sebagai dugaan atau jawaban sementara terhadap suatu masalah yang dibuktikan

secara statistik.

Adapaun yang menjadi hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

1. Hipotesis 1

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa

yang mengikuti model pembelajaran kolaboratif MURDER dengan

kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran secara konvensional

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang

mengikuti model pembelajaran kolaboratif MURDER dengan

kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran secara konvensional

2. Hipotesis 2

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kolaboratif

MURDER dengan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang mengikuti pembelajaran secara konvensional

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang mengikuti model pembelajaran kolaboratif MURDER

dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

(29)

17

3. Hipotesis 3

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa

yang mengikuti model pembelajaran kolaboratif MURDER jika

dilihat dari level sekolahnya

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang

mengikuti model pembelajaran kolaboratif MURDER jika dilihat

dari level sekolahnya.

4. Hipotesis 4

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran kolaboratif

MURDER jika dilihat dari level sekolahnya

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang mengikuti model pembelajaran kolaboratif MURDER

(30)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi ekperimen. Karena

dalam pelaksanaanya mengujicobakan perlakuan pendekatan dalam pembelajaran

matematika di dalam kelas. Ada dua kelompok penelitian yang diperlukan dalam

penelitian ini, yaitu keompok eksperimen yang kemudian disebut kelas eksperimen

dan kelompok kontrol yang kemudian disebut kelas kontrol. Menurut Sukmadinata

(2009:59), Eksperimen semu pada dasarnya sama dengan eksperimen murni, bedanya

adalah dalam pengontrolan variabel, yang hanya dilakukan terhadap satu variabel

saja, yaitu variabel yang paling dominan.

Desain penelitian pada penelitian ini yaitu desain nonequivalen group

pretest-postest yang menurut McMillan (2008:230) sebagai berikut:

Group Pretes Intervention Postest

A O X O

B O O

Keterangan :

A : Kelas Eksperimen

B : Kelas Kontrol

O : Pretes dan Postes

(31)

54

B. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi Penelitian

Adapun yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa

Madrasah Aliyah di Kabupaten Kampar. Kabupaten Kampar memiliki 7 kecamatan,

yaitu kecamatan Bangkinang, kecematan Bangkinang Barat, Kecamatan Kampar,

Kecamatan Kampar Kiri, Kecamatan Tapung Hulu, Kecamatan Hilir, dan Kecamatan

Tambang. Dalam populasi ini terdapat 45 Madrasah Aliyah yang terdiri atas tiga

Madrasah Aliyah Negeri dan 43 Madrasah Aliayah Swasta.

2. Sampel Penelitian

Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu

penarikan sampel acak berstrata. Dalam pengambilan sampel acak berstrata ini,

mula-mula ditetapkan dulu kelompok-kelompok yang dinginkan. Dalam penelitin ini,

sampel dibagi atas MA dengan kemampuan siswa yang tinggi, yang selanjutnya

disebut dengan sekolah level tinggi, MA dengan kemampuan siswa yang sedang,

yang selanjutnya disebut sekolah level Sedang, dan MA dengan kemampuan siswa

rendah yang selanjutnya disebut dengan sekolah level rendah. Menurut Sukmadinata

(2009:257), perbedaan-perbedaan dari karateristik menunjukkan perbedaan tingkatan

atau strata. Dalam satu populasi yang berstrata seperti ini pengambilan sampel secara

acak tidak dapat dilakukan terhadap populasi umum, tetapi harus dibatasi pada

strata-strata tertentu. Adapun dasar pengelompokkan sekolah pada penelitian ini dilihat dari

opini masyarakta terhadap sekolah tersebut, nilai hasil belajar matematika yang

(32)

55

populasi dibagi atas kelompok-kelompok di atas, selanjunyat di setiap kelompok

dipilih secara acak, sekolah ayang akan dijadikan sampel penelitian.

Berikut adalah madrasah yang terjaring menjadi sampel dalam penelitian ini

Tabel. 3.1 Sampel Penelitian

No Level

Madrasah Nama Madrasah Lokasi Madrasah

1 Tinggi MAN Kampar Kecamatan Kampar

2 Sedang MAN Kuok Kecamatan Bangkinang Barat

3 Rendah MAS Asy Syafi’iyah Kecamatan Kampar Timur

Selanjutnya dari setiap Sekolah yang menjadi sampel dalam penelitian akan

diambil dua kelas. kelas ini akan menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Adapun rancangan penelitian dapat dilihat pada bagan berikut

Bagan.3.1 Rancangan Penelitian Pembelajaran Matematika Madrasah Level Tinggi Madrasah Level Rendah Madrasah Level Sedang Kelas Ekperimen Kelas Ekperimen Kelas Ekperimen Kelas Kontrol Kelas Kelas Kontrol

Kemm. Pem.Masalah Matematis

Kemm. Pem.Masalah Matematis Kemm. Penalaran Matematis Kemm. Penalaran Matematis

Kemm. Penalaran Matematis

[image:32.612.98.550.191.701.2]

(33)

56

C. Defenisi Operasional

Dalam penelitian ini terdapat tiga variable penelitian, yaitu model pembelajaran

Kolaboratif MURDER, kemampuan penalaran matematis dan kemampuan

pemecahan masalah matematis. Agar tidak terjadi salah pengertian dalam

mendefinisikan variable penelitian, untuk itu diperlukan defenisi operasional. Adapun

defenisi operasional yang disusun pada bagian ini disimpulkan dari berbagai definisi

ahli yang dikemukan pada landasan teori. Defenisi operasional dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut :

1. Model pembelajaran kolaboratif MURDER

MURDER merupakan singkatan dari Mood (Suasana Hati), Understand

(Pemahaman), Recall (Pengulangan), Ditect (Penelaahan), Elaborate

(Pengembangan), Review (Pelajari Kembali), sehingga model pembelajaran

kolaboratif MURDER merupakan pembelajaran kolaboratif yang mengemas Mood,

Understanding, Recall, Ditect, Elaborate, Review.

2. Kemampuan penalaran matematis

Kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini memadukan indicator

yang disusun sesuai dengan dokumen peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004

(Depdikdnas, 2004) dan indikator yang ditetapkan oleh NCTM yaitu mencakup pada

kemampuan siswa dalam :

a. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan

diagram.

b. Melakukan manipulasi matematika.

c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti

(34)

57

d. Memeriksa kesahihan suatu argumen.

e. Memberi penjelasan terhadap model, fakta sifat dan hubungan atau pola

yang ada.

f. Memperkirakan jawaban dan proses solusi

g. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen membuktikan

dan meyusun argumen yang valid.

Kemampuan-kemampuan ini dilihat dari penyelesaian soal yang dijawab oleh

siswa, dimana dalam penyelesaian soal tersebut menuntut

kemampuan-kemampuan diatas.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematis.

Kemampuan pemecahan masalah matematis dalam penelitian ini mencakup

pada kemampuan siswa dalam :

a. Menunjukkan pemahaman masalah.

b. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relefan dalam

pemecahan maslah.

c. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk.

d. Memilih pendekatan dan metode pemecahan maslah secara tepat.

e. Mengembangkan strategi pemecahan maslah.

f. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

g. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

Kemampuan-kemampuan ini dilihat dari penyelesaian soal yang dijawab oleh

siswa, dimana dalam penyelesaian soal tersebut menuntut

(35)

58

D. Instrumen Teknik dan Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa tes dan non tes.

Instrument tes berupa soal-soal penalaran matematis dan pemecahan masalah

matematis yang berbentuk uraian, sedangkan instrument non es berupa kuisioner

dengan lembar observasi untuk mengukur sejauh mana ketertarikan siswa terhadap

model pembelajaran dengan Model pembelajaran kolaboratif dan juga untuk

menentukan factor-faktor apa saja yang menghamabat dan mendukung model

pembelajaran kolaboratif MURDER.

1. Tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis.

Instrumen untuk mengukur kemampuan penalaran dan pemecahan masalah

matematis menggunakna tes kemampuan penalaran dan pemecahan masalah

matematis (gabungan tes kemampauan penalaran dan pemecahan masalah

matematis). Tes ini disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan proseduar

penyusunan instrumen yang baik dan benar. Tes kemampuan penalaran dan

pemecahan masalah matematis yang dikembangkan berbentuk tes uraian yang terdiri

dari dua item dari setiap dua pertemuan.

Adapun pedoman penskoran tes kemampuan penalaran matematis dapat

(36)

[image:36.612.110.532.117.621.2]

59

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Respon Siswa Terhadap Soal Skor

Tidak ada jawaban 0

Menjawab tidak sesuai dengan pertanyaa atau tidak ada yang benar.

1

Hanya sebagaian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar.

2

Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar

3

Semua aspek pertanyaan dijawab dengan lengap, jelas dan benar

4

Skor Maksimum 4

Pedoman penskoran ini diadaptasi dari North Carolina Departemen Public

Instruction (1994), (Prabawa, 2008:36). Tes kemampuan penalaran dilakukan

sebanyak tiga kali, dengan jumlah soal 2 buah setiap tes. Jadi dalam setiap tes

kemampuan penalaran matematis 8 merupakan skor tertinggi.

Seperti tes kemampuan penalaran, tes kemampuan pemecahan masalah

matematis ini dilakukan bersamaan dengan tes kemampuan penalaran matematis.

Setiap tes kemampuan pemecahan dberikan 2 buah soal keamampuan pemecahan

masalah. Untuk pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah diadaptasi

dari pemberian skor pemecahan masalah model studi Schoen dan Oehmke

(37)

[image:37.612.118.539.120.660.2]

60

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Skor Memahami

Masalah Meyusun Rencana/Memi lih Strategi Melaksanakan Strategi dan Mendapatkan Hasil Memeriksa Proses dan Hasil 0 Tidak berbuat (Kosong) atau semua intepretasi salah (sama sekali tidak memahami masalah)

Tidak berbuat (kosong) atau seluruh strategi yang dipilih salah

Tidak ada jawaban atau jawaban salah akibat perencanaan yang salah.

Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan apapun. 1 Hanya sebagian intepretasi masalah yang benar.

Sebagai rencana sudah benar atau perencanaannya tidak cukup.

Penulisan salah,

perhitungan salah, hanya sebagain kecil jawaban yang dituliskan , tidak ada penjelasan jawaban, jawaban dibuat tapi tidak benar. Ada pemeriksaan tetapi tidak lengkap 2 Memahamai masalah secara lengkap mengidentifikasi semua bagian penting dari permasalahan yang termasuk dengan membat diagram atau gamabar yang jelas dan simple, menunjukkan pemahaman terhadap ide dan proses masalah.

Keseluruhan rencana yang dibuat benar dan akan mengarah kepada

penyelesaian yang benar bil tidak ada kesalahan

perhitungan.

Hanya sebagain kecil prosedur yang benar atau kebanyakan salah sehingga hasil salah.

Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran hasil dan proses. 3 Secara subtansial prosedur yang dilaksanakan benar dengan sedikit kekeliruan atau kesalahan prosedur sehingga hasil akhir salah.

4

Jawaban benar dan lengkap, memberikan jawaban secara lengkap, jelas dan benar, termasuk dengan membuat digram atau gambar.

(38)

61

Sebelum tes digunakan terlebih dahulu dilakukan validasi muka dan konten

instrumen oleh ahli pendidikan matematika. yaitu dosen pendidikan matematika yang

merupakan kandidat doctor pada pendidikan matematika UPI serta satu orang guru

matematika yang mengampu pelajaran matematika kelas X berkualifikasi magister

pendidikan.

Kepada validator diberikan perangkat tes dan kisi-kisinya serta lembar

penilaianterhadap kesesuaian setiap indicator dengan item tes, redaksi item tes dan

cakupan materi dengan cara membubuhkan tanda cheklis pada kolom yang telah

disediakan, serta memeberikan komentar terhadap item tersebut bila diperlukan pada

kolom yang telah disediakan. Selanjutnya perangkat tes diuji cobakan pada

siswa-siswa yang mempelajari materi Dimensi Tiga.

Adapun hasil pertimbangan validator terhadap tes kemampuan penalaran dan

pemecahan masalah menyatakan perlu terjadi perubahan dalam hal menyangkut

pilihan kata yang digunakan. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi kesalahan

intepretasi terhadap soal yang diberikan. Sementara itu aspek-aspek lainnya dalam

instrumen yang divalidasi dianggap sudah tepat oleh validator.

Selanjutnya soal diuji cobakan pada siswa kelas II hasil uji coba dapat dilihat

pada lampiran 3.5. Hasil uji coba kemudian diuji validitas dan reliabilitas dengan

(39)

62

a. Validitas

Untuk mengetahui validasi maka dihitung koefesien korelasi antara hasil uji

coba dengan skor soal ideal. Untuk menafsirkan koefisien korelasi dapat

[image:39.612.116.527.201.597.2]

menggunakan kriteria Gulford (Suherman, 2003:113) sebagai berikut:

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Validitas

Koefeisien Korelasi Intepretasi

0,90 ≤ rxy <_1,00 _{Validitas Sangat Tinggi}

0,70 ≤ rxy <_0,90 _{Vailiditas Tinggi}

0,40 ≤ rxy <_0,70 _{Validitas Sedang}

0,20 ≤ rxy < 0,40 Validitas Rendah

0,00 ≤ rxy <_0,20 _{Validitas Sangat Rendah}

rxy <_0,00 _{Tidak Valid}

Adapun hasil perhitungan menggunakan Anatas diperoleh koefisien korelasi

sebesar 0,83 untuk tes kemampuan penalaran matematis dan 0,84 untuk tes

kemampuan pemecahan masalah matematis. Sehingga dapat diintepretasikan bahwa

tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan pemecahan masalah memiliki validasi

(40)

63

b. Reliabilitas

Untuk menafsirkan derajat reliabilitas dapat menggunakan kriteria Gulford

[image:40.612.114.528.211.618.2]

(Suherman, 2003:138) sebagai berikut:

Tabel 3.4

Klasifikasi Derajat Realibitas

Koefeisien Korelasi Intepretasi

0,90 ≤ rxy <_1,00 _{Reliabilitas Sangat Tinggi}

0,70 ≤ rxy <_0,90 _{Reliabilitas Tinggi}

0,40 ≤ rxy <_0,70 _{Reliabilitas Sedang}

0,20 ≤ rxy <_0,40 _{Reliabilitas Rendah}

rxy <_0,20 _{Reliabilitas Sangat Rendah}

Hasil dari analisis dengan menggunakan anates memperlihatkan bahwa

derajat reliabilitas tes kemampuan penalaran matematis adalah 0,91 dan reliabilitas

tes kemampuan pemecahan masalah matematis adalah 0,91. Sehingga dapat

diintepretasikan bahwa tes kemampuan penalaran matematis dan tes kemampuan

pemecahan masalah matematis memiliki reliabilitas sangat tinggi.

2. Angket respon siswa

Instrumen angket respon siswa disusun guna memperoleh informasi mengenai

(41)

64

pembelajaran kolaboratif MURDER. Respon siswa ini diberikan pada kelompok

eksperimen setelah semua kegiatan pembelajaran dilaksanakan.

Bentuk respon siswa yang digunakan mengacu pada skala Likert yang terdiri

dari beberapa pernyataan yang terdiri dari pernyataan positif dan pernyataan negatif.

Setiap butir pernyataan memiliki empat option yaitu, SS, S, TS, STS. Langkah

pertama dalam menyusun angket respon siswa ini yakni kisi-kisi angket respon siswa,

selanjutnya dilakukan uji validasi oleh dosen pembimbing.

E. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini kemudian dianalisis, sesuai dengan

masalah dan tujuan penelitian. Adapun teknik analisis yang dipergunakan dalam

penelitian ini

1. Statistik deskriptif

Digunakan untuk pengolahan data yang bersifat nominal dan ordinal dengan

menggunakan teknik persen yang disajikan dalam bentuk tabel. Teknik pengolahan

data dengan menggunakan analisa deskriptif ini guna mengolah data tentang

pandangan siswa terhadap model pembelajaran kolaboratif MURDER.

2. Statistik inferensial

Statistik inferensial digunakan untuk pengolahan data yang diperoleh dari tes

kemampuan penalaran matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis.

Untuk mengukur peningkatan kemampuan penalaran masalah dan kemampuan

(42)

65

kemampuan penalaran matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis

pada setiap sekolah yang menggunakan model kolaboratif MURDER digunakan

ANOVA. Data-data tersebut akan dianalisis dengan mengunakan program SPSS 17

(43)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan temuan penelitian dan hasil analisis data yang telah dikemukan

sebelumnya maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan menggunakan model pembelajaran kolaboratif MURDER berbeda jika

dibandingkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran secara konvensional. Ini dapat dilihat dengan adanya perbedaan

rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dengan

rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas kontrol. Dimana

rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen lebih

tinggi daripada rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas

kontrol. Kondisi seperti ini terjadi pada seluruh level sekolah baik itu sekolah

level tinggi, sekolah level sedang maupun sekolah level rendah.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kolaboratif MURDER

berbeda jika dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. Ini dapat dilihat

dengan adanya perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis

(44)

140

matematis siswa pada kelas kontrol. Dimana kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa kelas kontrol. Kondisi seperti ini terjadi

pada seluruh level sekolah baik itu sekolah level tinggi, sekolah level sedang

maupun sekolah level rendah.

3. Kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran

kolaboratif MURDER berdasarkan level sekolahnya, menunjukkan bahwa

terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa jika dilihat dari

level sekolahnya, yaitu kemampuan penalaran matematis siswa sekolah level

tinggi berbeda dengan kemampuan penalaran matematis siswa sekolah level

rendah. Kemudian kemampuan penalaran matematis siswa pada sekolah level

sedang juga berbeda dengan kemampuan penalaran matematis siswa sekolah

level rendah. Namun kemampuan penalaran matematis siswa level tinggi sama

dengan kemampuan penalaran matematis siswa sekolah level sedang. Hal ini

memperlihatkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa sekolah level

tinggi dan kemampuan penlaran matematis siswa sekolah level sedang lebih

baik daripada kemampuan penalaran matematis sekolah level rendah.

4. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti model

pembelajaran kolaboratif MURDER berdasarkan level sekolahnya,

menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah

(45)

141

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sekolah level rendah.

Kemudian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada sekolah level

sedang juga berbeda dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

sekolah level rendah. Namun kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

level tinggi sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

sekolah level sedang. Hal ini memperlihatkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa sekolah level tinggi dan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa sekolah level sedang lebih baik daripada kemampuan

pemecahan masalah matematis sekolah level rendah.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian maka peneliti mengajukan beberapa saran yaitu :

1. Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kolaboratif MURDER

dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pembelajaran matematika,

utamanya dalam meningkatakan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah

matematis disetiap level sekolah.

2. Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan untuk meneliti kemampuan matematis

yang lainnya, yang belum terjangkau oleh peneliti, seperti kemammpuan

pemahaman matematis, kemamapuan koneksi matematis, berfikir kritis, berfikir

kreatif dan lain sebaginya.

3. Alat evaluasi yang digunakan, khususnya alat evaluasi kemampuan penalaran

dan pemecahan masalah matematis hendaknya menyeluruh, tidak hanya

(46)

142

non tes untuk mengukur proses aktivitas dan kemandirian siswa, termasuk

didalamnya proses komunikasi dalam diskusi kelas (mengajukan pertanyaan,

(47)

143

DAFTAR PUSTAKA

Abdulhak, Ishak. (2000) Metodologi Pembelajaran Orang Dewasa. Bandung: Andira.

Burhanudin. (2008). Kinerja Guru dalam Melaksanakan Tugas Sebagai Pengembang Kurikulum di Sekolah. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Badan Standar Nasional Pendidikan, (2006), Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah.

Dick, W. and Carey, L. (1990). The Systematic Design of Instruction (Third ed). United States of /america: Harper Collins Publishers.

De Walle, Jon Van (2008). Matematika sekolah Dasar dan Menengah; Pengembanagan Pengajaran.Terjemahan. Jakarta: Erlangga

Depdiknas. (2006). Kurikulum 2004, Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta : Depdiknas.

Firdaus, Ahmad.(2009). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [online] Tersedia : http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika/

Herdian,(2010). Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER. Online tersedia : http://resibaratwaja.blogspot.com/feeds/posts/default diakses tanggal 10 Okteber 2010.

Hudoyo, herman (1979). Pengembangan Kurikulum Matematika dan pelaksanaannya didepan kelas. Surabaya : Usaha Nasional.

Idi, A. (1999). Pengembangan Kurikulum Teori dan Praktik. Jakarta: Gaya Media Pratama.

Johnson, D.W, Johnson, R.T, dan Holubec, E.J. (2010). Colaborative Learning. Terjemahan. Bandung : Nusa Media

Kanginan, Marten (2007). Matematika, untuk Kelas XI semester 1 SMU program IPA. Bandung : Grafindo Media Utama.

(48)

144

Lie, Anita (2010). Cooperatif Learning.Jakarta : Grasindo

Mahfuddin, Aziz (2009). Profesionlisme Jabatan Guru di Era Globalisasi.Bandung : Rizki Press.

Manfaat, Budi. (2010). Membumikan Matematika dari Kampus ke Kampung. Jakarta:Buku Kita

Mansur. (2008). Refleksi Kritis Pembelajaran Matematika. LPMP Provinsi Maluku. [online] Tersedia : http://p4tkmatematika.com/web-p4tkmatematika.com. (3 Sep 2010)

McMillan,James (2008)Educational Research; Fundamentals for the Consumer. Boston : Pearson.

Oliva,Peter F.1995.Develoving The Curriculum.New York :Harper Collins Publisher

Rusefendi,E.T(1988). Pengajaran Mtematika Modern dan masa kini. Bandung: Tarsito

_________, (1991). Pengantar kepada Membantu Guru

Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Rusman. (2010). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesinalisme Guru. Jakarta : Rajawali Press.

Sabandar,Josua (2010). Thingking Classroom dalam Pembelajaran Matematika. dalam Buku Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajarn MIPA dalam Konteks Indonesia Bandung: UPI

Sanjaya, Wina. (2009). Kurikulum dan pembelajaran : Teori dan Praktek pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Kencana

_____________. (2009). Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Pendidikan. Jakarta: Kencana.

Shadiq, Fadjar. (2009). “Kemahiran Matematika” . Yogyakarta : Depdiknas

(49)

145

Sardiman. (2010). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Rajawali Press.

Sinaga, Bornok (1998). Efektivitas Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Pada Pembelajaran Matematika Di SMU. Proposal Tesis. IKIP Surabaya. Tidak dipublikasikan.

Santoso, Singgih (2009). Panduan Lengkap Menguasai Statistik dengan SPSS. Jakarta: Alek Media Komputindo

Sukmadinata.N.S (2004). Kurikulum dan Pembelajaran Kompetensi Bandung : Kesuma karya.

______________. (2009). Metode Penelitian Pendidikan.Bandung : Remaja Rosdakarya

_______________, (2009). Pengembangan Kurikulum. Teori dan Praktik. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Sumarmo, U. (2010). “Evaluasi dalam Pembelajaran matematika”, dalam Teori, Paradigma, prinsip dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung :FPMIPA UPI

__________. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. [online]. Tersedia : http://www.anekadownload.com/download/dl/artikel-matematika-.pdf

__________. (2002). Alternatif Pembelajaran matematika dala menerapkan Kurikulum berbasis Kompetensi. Makalah pada seminar tingkat Nasional FPMIPA UPI. Bandung, tidak diterbitkan.

__________. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logic siswa dan beberapa unsur proses belajar mengajar. Disertasi. PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Syaban,M. (2009). Menumbuhkan Daya Matematis Siswa. [online]. Tersedia

:http://educare.e-fkipunla.net/index.php?option=com_content&task=view&id=62

Trianto (2010). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif ; Konsep

(50)

146

Turmudi. (2008). Landasan filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika

(berparadigma Esploratif dan Investigatif). Jakarta : PT Leuser Cita Pustaka

Uno, H. (2010). Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta : Bumi Aksara

Wahyudin, (2010). Peranan Problem Solving dalam matematika dalam Teori, Paradigma, prinsip dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung :FPMIPA UPI