PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP.

(1)

i

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI

DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

TRI NOPRIANA

1101592

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

ii

2013

LEMBAR HAK CIPTA

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI

DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

Oleh

Tri Nopriana

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2013

(3)

iii

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

LEMBAR PENGESAHAN

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

GOEMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI

DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

Oleh: TRI NOPRIANA

1101592

Disetujui dan Disahkan oleh: Pembimbing I,

Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D. Pembimbing II,

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes

Mengetahui:

(4)

iv

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Sekolah Pascasarjana Universitasi Pendidikan Indonesia

Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.

Karya ini kupersembahkan teruntuk Mama Tiana dan Papa Zulkarnain

Terimakasih untuk mata yang senatiasa memberikan ketenangan, bibir

yang senantiasa memberi semangat dan bersenandung doa atas namaku

telinga yang tak henti mendengar keluh kesahku, tangan yang selalu siap

memeluku kapan saja, bahu yang selalu ada saatku butuh untuk bersandar

dan hati tulus yang selalu sabar membimbingku.

(5)

v

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “PENERAPAN

MODEL PEMBELAJARAN GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI DAN

DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP” ini dan seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau

pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku.

Atas pernyataan ini, saya siap menanggung sanksi yang dijatuhkan kepada saya

apabila kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan

dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya

(6)

vi

Bandung, Juni 2013

Yang membuat pernyataan

Tri Nopriana, S.Pd.

NIM. 1101592

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis

panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis

dapat menyelesaikan tesis ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah

curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya

yang senantiasa mengikuti ajarannya hingga akhir zaman.

Tesis yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Geometri van

Hiele sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri dan

Disposisi Matematis pada Siswa SMP ” merupakan tugas akhir untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan dalam

Pendidikan Matematika di Sekolah Pascasarjana (SPs) Universitas pendidikan

Indonesia (UPI). Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima

kasih dan penghargaan kepada berbagai pihak yang telah membantu

terselesaikannya tesis ini.

Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi siswa, guru, para pembaca dan dunia

(7)

vii

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis menyadari dan merasakan sepenuhnya bahwa dalam penyelesaian

tesis ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, arahan, dan motivasi dari berbagai

pihak. Untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada yang terhormat:

1. Bapak. Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D. selaku Pembimbing I yang telah

menginspirasi, bersedia meluangkan waktu dan membagi ilmunya kepada

penulis selama menyelesaikan tesis ini.

2. Bapak Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes. selaku pembimbing II sekaligus

Dosen Pembimbing Akademik yang dengan penuh kesabaran memberikan

arahan serta saran dan wawasan ilmu yang berlimpah dalam penyusunan dan

penyelesaian tesis ini.

3. Orang Tua tercinta, Mama Tiana Maryati dan Papa Zulkarnain, semoga Allah

senantiasa memberikan nikmat sehat dan kabahagiaan dunia akhirat. Bandung, Juni 2013

Penulis

(8)

viii

4. Kaka tercinta Liliana Safariah beserta suami dan Abang Iskandar beserta istri,

semoga Allah senantiasa memberi keberkahan dan menjaga keharmonisan

keluarga kita.

5. Kepala Sekolah dan Dewan Guru SMP Negeri 2 Cirebon, khususnya Ibu

Warti, M.Pd dan Bapak Azis Padeli, S.Pd yang telah membantu penulis

dalam melakukan penelitian.

Bandung, Juni 2013

Penulis

(9)

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN

KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

Tri Nopriana

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji masalah peningkatan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis melalui model pembelajaran geometri Van Hiele. Selain itu penelitian ini juga mengkaji hubungan antara kemampuan berpikir geometri disposisi matematis pada pembelajaran dengan model pembelajaran geometri Van Hiele. Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VII salah satu SMP Negeri di Kota Cirebon Provinsi Jawa Barat. Adapun Sampelnya yaitu 49 siswa kelas VIIH sebagai kelas eksperimen dan 46 siswa kelas VIIF sebagai kelas kontrol dengan menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen terdiri dari tes berpikir geometri dan skala disposisi matematis. Analisis dilakukan dengan menggunakan Independent Sample t-test, Mann-Whitney Test, serta Pearson

Correlation. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan

berpikir geometri siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui model pembelajaran geometri Van Hiele lebih baik daripada siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvenisonal, sedangkan data skala disposisi matematis memperlihatkan bahwa tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran geometri

Van Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

konvensional. Analisis korelasi memperlihatkan bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa.

(10)

viii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

E. Definisi Operasional... 10

BAB II: LANDASAN TEORITIS A. Berpikir Geometri ... 11

B. Disposisi Matematis ... 13

1. Pengertian Disposisi Matematis ... 13

2. Indikator Disposisi Matematis ... 16

C. Model Pembelajaran Geometri Van Hiele ... 17

D. Keterkaitan Kemampuan Berpikir Geometri, Disposisi Matematis dan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele ... 21

E. Hipotesis Penelitian ... 22

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 24

B. Populasi dan Sampel ... 24

C. Instrumen Penelitian ... 25

1. Tes Kemampuan Berpikir Geometri ... 26

2. Skala Disposisi Matematis ... 27

3. Lembar Observasi ... 27

D. Pengembangan Instrumen Penelitian ... 28

(11)

ix

Matematis ... 29

3. Analisis Reliabilitas Skala Disposisi Matematis ... 31

E. Perangkat Pembelajaran ... 33

1. Buku Pedoman Guru ... 33

2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 34

F. Prosedur Penelitian... 35

G. Bagan Prosedur Penelitian ... 37

H. Teknik Analisis Data ... 38

I. Waktu Penelitian ... 42

BAB IV: HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Hasil Analisis Data ... 43

1. Berpikir Geometri ... 44

a. Deskripsi Kemampuan Berpikir Geometri ... 44

b. Deskripsi Tingkat Berpikir Geometri ... 47

c. Analisis Data Awal Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ... 50

d. Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele berdasarkan Model Pembelajaran menggunakan Gain Ternormalisasi ... 52

2. Disposisi Matematis ... 56

a. Deskripsi Disposisi Matematis ... 56

b. Analisis Data Awal Disposisi Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ... 58

c. Analisis Peningkatan Disposisi Matematis berdasarkan Model Pembelajaran menggunakan Data Akhir ... 61

d. Analisis Peningkatan Disposisi Matematis berdasarkan Model Pembelajaran menggunakan Gain Ternormalisasi ... 64

3. Hubungan Antara Peningkatan Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele dengan Peningkatan Disposisi Matematis Siswa dengan Model Pembelajaran Geometri van Hiele ... 66

4. Lembar Observasi Aktivitas Guru dan Siswa Selama Pembelajaran ... 68

a. Lembar Observasi Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan Menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele ... 68

b. Lembar Observasi Aktivitas Siswa selama Pembelajaran dengan Menggunakan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele ... 70

B. Pembahasan ... 80

(12)

x

2. Peningkatan Disposisi Matematis ... 82

3. Hubungan Antara Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele dan Disposisi Matematis ... 84

BAB V: KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ... 87

B. Saran ... 89

DAFTAR PUSTAKA ... 90

(13)

xi

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Model Pembelajaran Geometri

van Hiele ... 19

Tabel 3.1 Uji Keseragaman Pertimbangan Validasi Keterbacaab VHGT.. .. 29

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Butir Skala Disposisi Matematis ... 31

Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 33

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis ... 33

Tabel 3.5 Interpretasi Gain Ternormalisasi ... 38

Tabel 3.6 Interpretasi Nilai Koefisian Korelasi rxy... 41

Tabel 3.7 Interpretasi Nilai Cohen’s d ... 42

Tabel 3.8 Waktu dan Kegiatan Penelitian ... 42

Tabel 4.1 Deskripsi Rerata Data Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis Siswa Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 43

Tabel 4.2 Deskripsi Statistik Data Pretes Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 45

Tabel 4.3 Deskripsi Statistik Data Postes Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran. ... 45

Tabel 4.4 Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 46

Tabel 4.5 Deskripsi Kemampuan Berpikir Geometri Siswa berdasarkan Level Pada Kedua Kelompok Model Pembelajaran... 47

Tabel 4.6 Deskripsi Peningkatan Tingkat Berpikir Geometri Siswa Pada Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 49

Tabel 4.7 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 51

Tabel 4.8 Uji Kesamaan Rerata Pretes Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 52

Tabel 4.9 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 53

(14)

xii

Tabel 4.11 Uji Kesamaan Rerata Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir

Geometri van Hiele. ... 55

Tabel 4.12 Perhitungan Effect Size Gai Ternormalisai……... 55

Tabel 4.13 Deskripsi Statistik Data Pretes Disposisi Matematis Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 56

Tabel 4.14 Deskripsi Statistik Data Skor Akhir Disposisi Matematis Kedua Kelompok Model Pembelajaran. ... 57

Tabel 4.15 Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis Kedua Kelompok Model Pembelajaran. ... 58

Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor Data Awal Disposisi Matematis. ... 59

Tabel 4.17 Uji Homogenitas Variansi Data Skor Awal Disposisi Matematis 59

Tabel 4.18 Uji Kesamaan Rerata Skor Awal Disposisi Matematis ... 60

Tabel 4.19 Uji Normalitas Data Skor Akhir Disposisi Matematis ... 62

Tabel 4.20 Uji Homogenitas Data Skor Akhir Disposisi Matematis ... 62

Tabel 4.21 Uji Kesamaan Rerata Skor Akhir Disposisi Matematis ... 63

Tabel 4.22 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis ... 64

Tabel 4.23 Uji Homogenitas Variansi Data Gain Ternormalisasi ... 65

Tabel 4.24 Uji Kesamaan Rerata Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis . 66 Tabel 4.25 Uji Normalitas Postes Kemampuan Berpikir Geometri dan Dan Disposisi Matematis ... 67

Tabel 4.26 Uji Korelasi Postes Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis ... 68

Tabel 4.27 Observasi Aktivitas Guru Secara Keseluruhan ... 69

Tabel 4.28 Observasi Aktivitas Guru Berdasarkan Masing-masing Aspek .... 70

Tabel 4.29 Observasi Aktivitas Siswa Tiap Kelompok Secara Keseluruhan .. 70

Tabel 4.30 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Mengerjakan Tugas . ... 73

Tabel 4.31 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Memperhatikan Informasi yang Diberikan... 74

Tabel 4.32 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Meminta Bantuan... 75

Tabel 4.33 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Bekerjasama Dalam Kelompok ... 77

(15)

xiii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 3.1 Bagan Prosedur Penelitian ... 37 Gambar 4.1 Diagram Garis Observasi Aktivitas Guru Secara Keseluruhan 69 Gambar 4.2 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa dalam Kelompok.. 72 Gambar 4.3 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Mengerjakan Tugas ... 73 Gambar 4.4 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Mendengarkan Informasi yang Diberikan ... 75 Gambar 4.5 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Meminta Bantuan ... 76 Gambar 4.6 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Bekerjasama dalam kelompok ... 77 Gambar 4.7 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Menggunakan Kesepakatan ... 79

(16)

xiv

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Hal

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajarann Kelas Eksperimen ... 95

Lampiran A.2 Lembar Kegiatan Siswa ... 113

Lampiran A.3 Instrumen Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 148

Lampiran A.4 Kisi-kisi Skala Disposisi Matematis ... 159

Lampiran A.5 Skala Disposisi Matematis ... 162

Lampiran A.6 Lembar Observasi ... 164

Lampiran B.1 Hasil Uji Coba Validitas Keterbacaan Naskah Tes Berpikir Geometri van Hiele ... 167

Lampiran B.2 Data Skor Uji Coba Skala Disposisi ... 168

Lampiran B.3 Hasil Uji Validitas Dan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis ... 169

Lampiran C.1 Deskripsi Statistik Skor Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Berpikir Geometri ... 172

Lampiran C.2 Data Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele Siswa Kelas Eksperimen ... 173

Lampiran C.3 Data Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele Siswa Kelas Kontrol ... 175

Lampiran C.4 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes dan Gain Berpikir Geometri van Hiele ... 177

(17)

xv

Matematis ... 182 Lampiran C.7 Data Pretes, Postes dan Gain Disposisi Matematis Siswa

Kelas Eksperimen... 183 Lampiran C.8 Data Pretes, Postes dan Gain Disposisi Matematis Siswa

Kelas Kontrol ... 185 Lampiran C.9 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes dan Gain

(18)

1

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu cabang matematika yang diajarkan di sekolah adalah

Geometri. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian

abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran

dan pemetaan. Dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan

pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar,

diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi. Geometri juga merupakan

lingkungan untuk mempelajari struktur matematika (Burger & Shaughnessy,

1993: 140).

Walle (2001: 309) mengemukakan alasan pentingnya mempelajari

geometri diantaranya adalah: (a) Geometri mampu memberikan pengetahuan

yang lebih lengkap mengenai dunia; (b) Eksplorasi geometri dapat

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah; (c) Geometri memainkan

peranan penting dalam mempelajari konsep lain dalam pembelajaran matematika;

(d) Geometri digunakan setiap hari oleh banyak orang; (e) Geometri adalah

pelajaran yang menyenangkan. Usiskin (1982: 26) mengemukakan bahwa

geometri adalah (1) cabang matematika yang mempelajari pola-pola visual, (2)

cabang matematika yang menghubungkan matematika dengan dunia fisik atau

dunia nyata, (3) suatu cara penyajian fenomena yang tidak tampak atau tidak

bersifat fisik, dan (4) suatu contoh sistem matematika. Dari apa yang telah

dikemukakan, tampaknya logis bagi kita bahwa peran geometri di jajaran bidang

studi matematika sangat kuat. Bukan saja karena geometri mampu membina

proses berpikir siswa, tapi juga sangat mendukung banyak topik lain dalam

matematika.

Berdasarkan Kurikulum 2006, geometri pada jenjang SMP mendapatkan

porsi yang besar dari keseluruhan isi kurikulum jika dibandingkan dengan

(19)

2

mengindikasikan bahwa, geometri merupakan salah satu komponen penting pada

kurikulum matematika di SMP, sehingga pembelajaran geometri yang tidak

memadai akan berkontribusi besar terhadap ketidakberhasilan pembelajaran

matematika di sekolah secara keseluruhan.

Berdasarkan paparan di atas, cukup memberikan alasan mengapa

geometri adalah bagian dari bidang studi matematika yang penting untuk

dipelajari. Tidak hanya bisa membina proses berpikir siswa, geometri juga

sangat mendukung topik-topik lain di dalam matematika. Oleh karena itu, siswa

seharusnya memiliki keterampilan yang baik dalam pembelajaran Geometri.

Menurut Tisna (2008: 1) “Matematika khususnya geometri, sebenarnya memiliki

banyak sisi menarik. Akan tetapi hal tersebut masih jarang ditunjukkan dalam

proses pembelajaran matematika” selanjutnya Trisna mengemukakan bahwa

“pembelajaran geometri di sekolah yang mengabaikan sisi kemanfaatan dan

keindahan menjadikan geometri dipandang sebagai ilmu yang kering dan

membosankan”

Secara logis, geometri sekolah mempunyai peluang besar untuk dapat

dipahami oleh siswa dibandingkan cabang ilmu matematika lainya. Hal ini

dikarenakan pengenalan konsep dasar geometri sudah dikenal oleh siswa sejak

usia dini, seperti bangun-bangun geometri. Namun demikian, pada kenyataannya

prestasi belajar matematika siswa khususnya dalam bidang geometri masih

memprihatinkan. Dalam TIMSS (2011: 145) ditemukan bahwa prestasi belajar

geometri siswa kelas VIII di Indonesia memperoleh urutan ke-37 dari 43 negara

partisipan lainnya. Selain itu, prestasi belajar geometri siswa kelas VIII

mengalami penurunan dari tahun 2007. Dibandingkan Negara berkembang

lainnya, Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki perkembangan

prestasi belajar matematika khususnya geometri tergolong rendah. Selanjutnya,

beberapa hasil penelitian terkait permasalahan yang mengakibatkan rendahnya

prestasi belajar dalam geometri adalah sebagai berikut.

Dalam pemahaman konsep segitiga dan segiempat, siswa masih

(20)

3

penelitiannya, bahwa ”siswa beranggapan setiap bentuk yang memiliki empat sisi

adalah persegi, dan sebuah bentuk dapat berupa sebuah segitiga hanya jika

bentuk tersebut adalah sama sisi”. Selanjutnya, penelitian Sunardi (Kania, 2010:

2) menyatakan bahwa dari 443 siswa kelas tiga SMP yang diteliti terdapat

86,91% menyatakan bahwa persegi bukan merupakan persegi panjang, 64,33%

menyatakan bahwa belah ketupat bukan merupakan jajargenjang, dan 36,34%

menyatakan bahwa pada persegi, dua sisi yang berhadapan saling tegak lurus.

Sulkha (2010: 2) melakukan studi pendahuluan dalam penelitiannya, hasilnya

diketahui bahwa pemahaman siswa mengenai konsep segitiga masih kurang

karena siswa cenderung menghafal. Masih banyak siswa yang belum

menggunakan sifat-sifat suatu segitiga untuk menyelesaikan masalah meskipun

siswa mengetahui sifat-sifat segitiga tersebut. Selain itu, hasil studi pendahuluan

mengenai kesulitan-kesulitan dalam mengajar matematika pada beberapa SMP di

kota Cirebon menunjukkan pokok bahasan geometri merupakan salah satu pokok

bahasan yang menurut para guru matematika dianggap sulit untuk dipahami oleh

siswa pada setiap tingkatan kelas.

Berdasarkan paparan di atas, ditemukan bahwa penguasaan konsep

geometri siswa relatif masih rendah. Kesulitan-kesulitan dalam belajar geometri

dimungkinkan karena siswa hanya belajar menyelesaikan masalah geometri yang

diberikan. Guru tidak memperhatikan ketercapaian kemampuan berpikir siswa

khususnya pada pokok bahasan Geometri, sehingga geometri menjadi salah satu

pokok bahasan yang sering menjadi masalah dalam pembelajaran matematika.

Sejalan dengan penelitian Yazdani (2007: 44) yang menyatakan bahwa terdapat

korelasi positif yang kuat antara tingkat berpikir geometri dan prestasi belajar

geometri. Artinya, semakin tinggi tingkat berpikir geometri siswa, maka semakin

tinggi prestasi belajar geometri siswa tersebut. Selanjutnya, Yazdani

merekomendasikan sekolah untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri

siswa dalam mencapai keberhasilan prestasi geometri.

Menurut Sobur (Runisah, 2008: 16) berpikir merupakan proses yang

(21)

4

stimulus-stimulus yang ia terima dengan melibatkan proses sensasi, persepsi dan

memori. Ketika sebuah permasalahan diberikan kepada seseorang, pertama-tama

seseorang tersebut akan terlibat dalam proses sensasi yaitu menangkap tulisan

dan gambar yang diberikan dari permasalahan tersebut. Kemudian ia akan terlibat

dalam proses persepsi yaitu membaca tulisan dan gambar tersebut dan mencoba

memahami apa-apa yang diminta dari permasalahan yang telah diberikan

sebelumnya. Pada saat yang sama, sebenarnya seseorang itu juga terlibat dalam

proses memori yaitu berusaha untuk membongkar dan mendorong memorinya

untuk memahami istilah-istilah yang terdapat dalam tulisan dan gambar tersebut,

sekaligus mencoba mengingat apakah permasalahan yang sekarang diberikan

pernah diberikan sebelumnya. Berdasarkan pendapat di atas, maka proses

berpikir diperlukan dalam menyelesaikan sebuah permasalah yang diberikan.

Berpikir khususnya dalam mempelajari geometri, Pierre dan Dina van

Hiele (Crowley, 1987), mengemukakan bahwa dalam belajar geometri,

seseorang akan melalui lima tingkatan berpikir hierarkis. Lima tingkatan

tersebut adalah: Level 1 (visualization) pada tingkat ini, siswa sudah

mengenal konsep-konsep dasar geometri, yaitu bangun-bangun sederhana

seperti persegi, segitiga, persegipanjang, jajargenjang dan lain-lain; Level 2

(analysis) pada tingkat ini, siswa sudah memahami sifat-sifat konsep atau bangun

geometri berdasarkan analisis informal tentang bagian dan atribut komponennya;

Level 3 (informal deduction) pada tingkat ini siswa sudah memahami

pengurutan bangun-bangun geometri, misalnya persegi adalah persegipanjang,

persegipanjang adalah jajargenjang, persegi adalah belah ketupat, belah ketupat

adalah jajargenjang; Level 4 (deduction ) pada tingkat ini siswa sudah memahami

pentingnya unsur-unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, definisi dan teorema.

Walaupun siswa belum mengerti mengapa hal tersebut dijadikan aksioma atau

teorema; dan Level 5 (rigor) pada tingkat ini, siswa sudah dapat memahami

pentingnya ketepatan dari hal-hal yang mendasar. Misalnya, ketepatan dari

aksioma-aksioma yang menyebabkan terjadi Geometri Euclides dan apa itu

(22)

5

akan melewati lima tingkatan berpikir tersebut, dan siswa tidak dapat memiliki

tingkat berpikir tertentu tanpa melewati tingkat berpikir sebelumnya. Setiap

tingkat menunjukkan kemampuan berpikir yang digunakan siswa dalam

mempelajari konsep geometri.

Pembelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan geometri, tidak

hanya dimaksudkan untuk mengembangkan aspek kognitif, melainkan juga

dimaksudkan untuk mengembangkan aspek afektif, dalam hal ini, disposisi

matematis. Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di SMP berdasarkan

Kurikulum 2006, yaitu, “peserta didik memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,

dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah” (Departemen Pendidikan Nasional, 2006: 346).

Disposisi matematis berkaitan dengan bagaimana siswa memandang dan

menyelesaikan masalah; apakah siswa percaya diri, tekun, berminat, dan berpikir

terbuka untuk mengeksplorasi berbagai alternatif strategi penyelesaian masalah.

Disposisi juga berkaitan dengan kecenderungan siswa untuk merefleksikan

pemikiran mereka sendiri, NCTM (Mahmudi, 2010: 5). Rendahnya sikap positif

siswa terhadap matematika, rasa percaya diri dan keingintahuan siswa berdampak

pada hasil pembelajaran yang rendah. Mahmudi (2010: 48) menyatakan bahwa

disposisi matematis merupakan salah satu faktor penunjang keberhasilan belajar

matematika siswa. Diperlukan disposisi matematis untuk mengembangkan

kemampuan berpikir geometri siswa. Sesuai dengan pengertian disposisi

matematis yang disampaikan oleh Sumarmo (2010) disposisi matematis adalah

keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar

matematika dan melaksanakan kegiatan matematika. Dalam mengembangkan

tingkat berpikir geometri, siswa memerlukan disposisi matematis dalam setiap

tingkat berpikir geometri yang dialami siswa. Oleh karena itu, diharapkan dalam

setiap proses pembelajaran dengan tujuan mengembangkan tingkat berpikir

(23)

6

siswa.

Upaya untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri dan

disposisi matematis pada pokok bahasan geometri khususnya, menuntut penulis

untuk menggunakan pembelajaran geometri yang melibatkan aspek kognitif dan

afektif siswa. van Hiele (Crowley, 1987: 5) menyatakan bahwa perkembangan

tingkat berpikir siswa lebih bergantung pada pengajaran yang diterima daripada

perkembangan usia dan kematangan. Oleh karena itu, van Hiele

merekomendasikan Model belajar untuk mengembangkan kemampuan berpikir

geometri. Gutierrezz (Erdogan, 2009: 183) menyatakan bahwa Model

pembelajaran Geometri van Hiele membutuhkan partisipasi siswa dalam aktivitas

rutin dan memungkinkan siswa untuk mengeksplor beberapa karakteristik

berkaitan dengan konsep geometri untuk mencapai tujuan tertentu. Selain dapat

mengembangkan tingkat berpikir geometri siswa, Model pembelajaran geometri

yang direkomendasikan oleh van Hiele diharapkan juga dapat memberikan

suasana belajar baru sehingga dapat juga mengembangkan disposisi matematis

siswa khususnya pada pokok bahasan geometri. Selanjutnya, disposisi matematis

akan dikhususkan pada pokok bahasan geometri namun tetap menggunakan

landasan teori disposisi matematis secara umum.

Tahapan Model pembelajaran geometri van Hiele terdiri dari 5 tahap,

diantaranya: Tahap 1 (Informasi): melalui diskusi, guru dan siswa terlibat dalam

percakapan dan aktivitas mengenai objek-objek, pengamatan terhadap suatu

keadaan, dan memperkenalkan kosakata khusus; Tahap 2 (orientasi terarah):

Siswa mengerjakan tugas-tugas yang melibatkan berbagai hubungan yang

berbeda dari jaringan yang akan dibentuk dengan menggunakan bahan (misal,

melipat mengukur, meneliti simetri, dan sebagainya). Guru memastikan bahwa

siswa menjajaki konsep-konsep spesifik. Tahap 3 (Eksplisitasi): Siswa menyadari

jaringan hubungan topik yang dipelajari dan mencoba mengekspresikan jaringan

tersebut dengan kata-kata mereka sendiri. Guru membantu siswa dalam

menggunakan kosa kata yang benar dan akurat. Guru memperkenalkan

(24)

7

khusus/ciri-ciri sebuah bentuk geometri). Tahap 4 (Orientasi Bebas): Siswa

belajar dengan tugas yang lebih rumit, untuk memecahkan soal/tugas yang lebih

terbuka dengan menemukan caranya sendiri dalam hubungan jaringan (misal,

mengetahui ciri- ciri dari satu jenis bentuk, menyelidiki ciri-ciri tersebut pada

bentuk baru, seperti layang-layang). Tahap 5 (Integrasi): Siswa

merangkum/membuat ringkasan dan mengintegrasikan semua yang ia pelajari

lalu merefleksikannya pada tindakan mereka dan memperoleh penelaahan

gambaran akan hubungan jaringan yang baru terbentuk (misal, ciri-ciri gambar

yang dirangkum). The Cognitive Development and Achievement in Secondary

School Geometry project (CDASSG) , yang dikemukakan oleh Usiskin and Senk

(Yadzani, 2007:10), menyatakan bahwa teori pembelajaran van Hiele merupakan

prediktor yang baik dalam kesuksesan siswa di kelas geometri.

Aktivitas-aktivitas siswa dalam tahapan pembelajaran geometri van Hiele

memungkin siswa untuk mengembangkan tingkat berpikir geometri mereka

sesuai dengan rekomendasi yang disampaikan oleh van Hiele. Selain itu, tahapan

belajar yang terdapat pada model pembelajaran geometri van Hiele juga

memungkinkan siswa untuk memiliki keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang

kuat pada diri siswa untuk belajar dan mengikuti pembelajaran geometri. Pada

tahap informasi, siswa diajak berdiskusi untuk mengggali kemampuan awal

mereka mengenai suatu konsep yang akan dipelajari sehingga pada tahap ini

diharapkan siswa memiliki keinginan untuk mempelajari geometri. Pada tahap

orientasi terpadu, siswa melakukan kegiatan-kegiatan pengamatan untuk

memahami sebuah konsep sehingga diharapkan pada tahap ini, siswa memiliki

rasa percaya diri untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Pada tahap

Eksplisitasi, siswa mulai mengungkapkan konsep geometri yang dipelajari secara

lisan dengan kata-kata sendiri, sehingga memungkinkan siswa dalam

mengkomunikasikan ide dan alasan yang mereka punya. Tahap orientasi bebas

memungkinkan siswa untuk memiliki ketekunan dalam menyelesaikan

permasalahan geometri yang lebih rumit. Tahap Integrasi memungkinkan siswa

(25)

8

berpikir geometri mereka. Berdasarkan pemaparan yang telah disampaikan

sebelumnya, maka penulis akan melakukan penelitian yang ditujukan untuk

meningkatkan prestasi belajar geometri secara umum dengan meningkatkan

kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa melalui model

pembelajaran geometri van Hiele. Untuk itu penelitian ini berjudul “Penerapan

Model Pembelajaran Geometri van Hiele sebagai Upaya Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis pada Siswa SMP”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, rumusan

masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran Geometri van Hiele dapat meningkatkan kemampuan berpikir geometri siswa dan disposisi

matematis siswa SMP?”

Selanjutnya rumusan masalah di atas diuraikan menjadi beberapa sub

rumusan masalah sebagai berikut;

1. Apakah peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa yang

pembelajarannya menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele

lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran

geometri secara konvensional?

2. Bagaimanakah tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah

pembelajaran menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele?

3. Bagaimanakah tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah

pembelajaran menggunakan pembelajaran geometri secara konvensional?

4. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang pempelajarannya

menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele lebih baik daripada

siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran geometri secara

konvensional?

5. Apakah terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan berpikir geometri

siswa dengan peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapat

(26)

9

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka

tujuan penelitian ini adalah:

1. Menganalisis secara komperehensif peningkatan kemampuan berpikir

geometri siswa yang pembelajarannya menggunakan Model pembelajaran

geometri van Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan

pembelajaran konvensional.

2. Mendeskripsikan tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah

pembelajaran dengan menggunaan Model pembelajaran Geometri van Hiele.

3. Mendeskripsikan tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah

pembelajaran dengan menggunaan pembelajaran Geometri secara

konvensional.

4. Menganalisis secara komperehensif peningkatan disposisi matematis siswa

yang pembelajarannya menggunakan Model pembelajaran geometri van

Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional.

5. Menganalisis adanya keterkaitan antara peningkatan kemampuan berpikir

geometri siswa dengan peningkatan disposisi matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai

kalangan, antara lain sebagai berikut:

1. Bagi siswa: Model Pembelajaran Geometri van Hiele diharapkan mampu

mengembangkan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis

siswa serta memberikan suasana belajar baru dalam belajar matematika

khususnya pada pokok bahasan geometri.

2. Bagi Sekolah: Menjadi alternatif model pembelajaran dalam mengembangkan

(27)

10

dapat menjadi informasi bagi guru-guru mengenai penerapan Model

pembelajaran geometri van Hiele dalam mata pelajaran matematika dalam

pembelajaran sehari-hari.

3. Bagi peneliti: dapat mengetahui dan lebih memahami cara belajar dengan

menggunakan tahapan pembelajaran geometri van Hiele dan penerapannya

dalam kegiatan belajar mengajar sehari-hari sehingga diharapkan dapat

mempersiapkan proses kegiatan belajar mengajar menjadi lebih baik dari

sebelumnya.

E. Definisi Operasional

Agar tidak menimbulkan salah tafsir atau pemahaman berbeda, maka

beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut;

1. Tingkat Berpikir Geometri: Tingkat berpikir geometri merupakan tingkatan

berpikir yang dilalui seseorang dalam mempelajari geometri, tingkatan

tersebut diantaranya: visualisasi, analisis, deduksi informasl, deduksi, dan

Rigor.

2. Disposisi Matematis: Disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran, dan

dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan

melaksanakan berbagai kegiatan matematika yang ditandai dengan adanya

kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika,

mengkomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Fleksibilitas dalam

mengeksplorasi ide-ide matematis dan mencoba berbagai metode

alternatif untuk memecahkan masalah. Bertekad kuat untuk menyelesaikan

tugas-tugas matematika. Ketertarikan, keingintahuan, dan kemampuan

untuk menemukan dalam mengerjakan matematika. Kecenderungan untuk

memonitor dan merefleksi proses berpikir dan kinerja diri sendiri.

Menilai aplikasi matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan

sehari-hari. Penghargaan (appreciation) peran matematika dalam budaya dan

nilainya, baik matematika sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa.

3. Model Pembelajaran Geometri van Hiele: Model pembelajaran van Hiele

(28)

11

dalam mengembangkan kemampuan berpikir geometri mereka. Tahapan

tersebut antara lain: Tahap Informasi, Tahap Orientasi Terarah, Tahap

(29)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen, dengan desain

kelompok kontrol pretes postes. Dalam implementasinya, penelitian ini

menggunalan dua kelompok siswa, pada kelompok pertama, digunakan Model

Pembelajaran Geometri van Hiele (eksperimen) dan kelompok kedua memakai

model pembelajaran konvensional (kontrol).

Sebelum diberikan pembelajaran, kedua kelompok (eksperimen dan

kontrol) sama-sama diberikan tes awal (pretes) mengenai kemampuan berpikir

geometri dan disposisi matematis siswa. Setelah diberikan perlakuan, kemudian

diberi tes akhir (postes) untuk mengetahui kemampuan berpikir geometri dan

disposisi matematis siswa.

Ruseffendi (2005: 52) menyatakan bahwa desain penelitian ini dapat

digambarkan sebagai berikut:

O X O

O O

Keterangn :

O = Tes Berpikir Geometri dan Skala Disposisi Matematis

X = Model pembelajaran Geometri van Hiele

Berdasarkan paparan sebelumnya, variabel bebas dari penelitian ini adalah

pembelajaran geometri menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele

sedangkan variabel terikat pada penelitian ini adalah kemampuan berpikir

geometri dan disposisi matematis siswa.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri

di Jawa Barat Tahun Pelajaran 2012/2013. Penelitian dilakukan pada jenjang SMP

(30)

25

abstrak, sehingga memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir

geometri siswa pada tingkat SMP. Populasi terjangkau dari penelitian ini adalah

siswa kelas VII salah satu SMP Negeri di Kota Cirebon. Pemilihan SMP Negeri di

Kota Cirebon tersebut, karena sekolah tersebut berada pada peringkat menengah

dalam kategori sekolah Negeri di Jawa Barat dan sekolah tersebut memungkinkan

dalam melakukan penelitian mengenai model pembelajaran baru khususnya pada

Pokok Bahasan Geometri, sedangkan pemilihan siswa kelas VII SMP sesuai

pendapat Usiskin (1982:1) yang menyatakan bahwa dalam pembelajaran

Geometri, siswa SMP mulai dikenalkan dengan pembelajaran matematika secara

abstrak sehingga penggunaan model pembelajaran geometri van Hiele pada

siswa SMP khususnya kelas VII dapat membantu siswa dalam mengatasi

kesulitan dalam pembelajaran Geometri. Materi pada pokok bahasan geometri

untuk kelas VII memungkinkan untuk mengukur kemampuan berpikir geometri

siswa sejak dini. Selain itu, siswa kelas VII SMP diasumsikan telah memiliki

pengetahuan lengkap mengenai bangun datar dan tidak menggangu program

sekolah dalam menghadapi ujian nasional.

Selanjutnya, sampel pada penelitian ini diambil dengan teknik purposive

sampling. P emilihan 2 kelas yang menjadi sampel penelitian ini berdasarkan

rekomendasi yang diberikan oleh pihak sekolah untuk dapat dilakukan penelitian.

Selanjutnya, kedua kelas tersebut, dipilih secara acak untuk ditentukan sebagai

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas VII-H terpilih sebagai kelas yang akan

melalui pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran geometri van

Hiele atau dengan kata lain kelas VII-H akan menjadi kelas Eksperimen. Kelas

VII-F terpilih sebagai kelas yang akan melalui pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran konvensional atau dengan kata lain kelas

VII-F akan menjadi kelas Kontrol.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu tes dan non tes.

(31)

26

Sementara itu, instrumen non tes dalam penelitian ini adalah skala disposisi

matematis. Berikut merupakan uraian masing-masing instrumen yang digunakan:

1. Tes Berpikir Geometri

Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir geometri

siswa berupa van Hiele Geometry Test (VHGT) yang dikembangakan oleh The

Cognitive Development and Achievment in Secondary School Geometry Project

(CDASSG). VHGT berupa tes pilihan ganda berisi 25 soal yang disusun kedalam

5 level berpikir geometri yang disampaikan van Hiele.

Soal-soal VHGT pada level 5 berupa soal yang mengharuskan siswa

untuk menarik kesimpulan berdasarkan silogisme pada kalimat sebelumnya.

Soal-soal tersebut berkaitan dengan materi logika matematika yang baru diberikan pada

jenjang SMA pada siswa di Indonesia. Oleh karena itu, sebagai pertimbangan,

maka VHGT yang diberikan pada siswa SMP kelas VII pada penelitian ini, hanya

soal-soal pada level 1, 2, 3 dan 4 yang berjumlah 20 soal.

Berikut ini akan disampaikan kriteria pengelompokan tingkat berpikir

geometri berdasarkan level menurut Usiskin (Lin, 2011: 10).

Kriteria dalam Menentukan Tingkat Berpikir Geometri Siswa

Dalam instrumen tes yang mengukur tingkat berpikir geometri yang

disusun Usiskin, setiap tingkat terdapat lima pertanyaan. Berdasarkan jawaban

yang benar, maka diberikan kriteria sebagai berikut;

a) Jika siswa dapat menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada level 1,

maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level pertama.

b) Jika siswa dapat menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada level 2,

maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level kedua, dan

(32)

27

c) Jika siswa tidak menjawab dengan benar 3 atau lebih pertanyaan pada

level 3,4, dan 5, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri

yang kedua.

Pada penelitian ini, ditemukan terdapat beberapa siswa yang masih belum

mencapai level 1, maka penulis mengelompokan siswa tersebut dalam kelompok

“Pre-1”.

2. Skala Disposisi Matematis

Skala disposisi matematis dalam penelitian ini digunakan untuk

mengetahui disposisi siswa dalam matematika khususnya pada pokok bahasan

Geometri. Skala disposisi matematis akan diberikan kepada siswa kelompok

eksperimen sebelum penelitian atau sesudah pretes kemampuan berpikir

geometri dan setelah mereka melaksanakan postes kemampuan berpikir

geometri.

Aspek yang diukur pada skala ini adalah (1) rasa percaya diri dalam

menggunakan matematika untuk menyelesaikan berbagai masalah, untuk

mengomunikasikan ide-ide dan membuat masalah; (2) menunjukkan minat; (3)

memiliki kegigihan untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika; (4) memiliki

keinginan untuk memonitor dan melakukan refleksi terhadap hasil kerja dan

pikirannya sendiri; (5) fleksibel dalam mengeksplorasi ide-ide matematika dan

mencoba berbagai alternatif metode dalam menyelesaikan berbagai masalah (6)

berusaha mengaplikasikan matematika pada situasi lain; dan (7) menghargai

matematika.

Skala disposisi matematis yang digunakan pada penelitian ini terdiri atas

29 pernyataan dengan 4 kategori skala model Likert, yaitu Sangat Setuju (SS),

Setuju (S), Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS), tanpa pilihan

netral, hal ini dimaksudkan menghindari sikap ragu-ragu pada siswa. Skala

(33)

28

pernyataan negatif.

3. Lembar Observasi

Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini ditujukan untuk

mengobservasi aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Observasi terhadap

siswa difokuskan untuk melihat aktivitas siswa dalam mengembangkan

kemampuan berpikir geometri dalam kelompok. Sehingga hasil observasi dapat

dibandingkan dengan peningkatan tes berpikir geometri van Hiele dan

peningkatan disposisi matematis siswa secara berkelompok. Selain itu, lembar

observasi juga ditujukan untuk mengamati kegiatan guru selama proses

pembelajaran menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele sehingga

dapat diketahui aspek-aspek apa yang harus diperbaiki/ditingkatkan.

Lembar observasi ini berupa daftar ceklis yang digunakan observer untuk

disesuaikan dengan keadaan saat penelitian berlangsung. Sebelum memulai

penelitian, peneliti memberi penjelasan tentang Model Pembelajaran Geometri

van Hiele dan kemampuan berpikir geometri van Hiele kepada observer. Tujuan

utama dari pengisian lembar observasi ini adalah sebagai bahan refleksi bagi

peneliti untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya. Lembar observasi

dapat dilihat pada lampiran.

D. Pengembangan Instrumen Penelitian

1. Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Berpikir Geometri

Koefisien reliabilitas subtes dari van Hiele Geometry Test (VHGT) yang

disampaikan Usiskin (Fryhklon, 1994: 9) untuk level 1 sampai 5 berturut-turut

adalah sebagai berikut: 0,79; 0,88; 0,88; 0,69; dan 0,65. Hal ini menyatakan

bahwa setiap soal dalam masing-masing level, tepat digunakan untuk mengukur

kemampuan berpikir geometri seseorang. Selain itu, instrumen VHGT ini telah

digunakan oleh banyak orang diberbagai Negara dalam mengukur kemampuan

(34)

29

menilai bahwa instrumen VHGT telah valid dan reliabel untuk digunakan dalam

penelitian ini.

Teks asli dari van Hiele Geometry Test (VHGT) adalah dalam bahasan

Inggris, oleh karena itu, pada penelitian ini, penulis mengalihbahasakan tes

tersebut dalam bahasa Indonesia. Selanjutnya, penulis melakukan uji validitas

keterbacaan terhadap instrumen VHGT yang telah dialihbahasakan. Uji validitas

keterbacaan dilakukan oleh 3 orang validator diantaranya adalah: Dosen Mata

Kuliah Geometri Sekolah Pascasarjana UPI Tahun 2013, Mahasiswa Pascasarjana

(S2) Jurusan Pendidikan Matematika UPI , dan Guru Matematika Kelas IX SMP

Negeri 2 Cirebon Tahun Ajaran 2012/2013. Uji validitas keterbacaan dilakukan

dengan tujuan utama untuk mengecek kesesuaian arti sebuah istilah atau makna

sebuah kalimat yang terdapat pada naskah VHGT yang asli dengan naskah VHGT

yang telah dialihbahasan oleh penulis. Selain itu, uji validitas keterbacaan juga

dilakukan untuk mengetahui kejelasan atau keterbacaan kalimat oleh siswa SMP,

kejelasan atau keterbacaan gambar-gambar pada naskah VHGT. Kejelasan atau

keterbacaan tersebut ditinjau dari segi penggunaan bahasa, penyajiannya, serta

ketepatan gambar yang digunakan. Hasil validitas keterbacaan secara lengkap

dapat dilihat dalam lampiran.

Berikut ini akan disajikan uji keseragaman hasil validasi keterbacaan

oleh ketiga validator. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

H0 : Validator memberikan pertimbangan yang seragam

Ha : Vlidator memberikan pertimbangan yang tidak seragam

Untuk menguji keseragaman yang diberikan oleh validator, digunakan uji

Q-Cochran. Kriteria pengujian adalah jika nilai probabilitas (sig.) lebih besar dari

, maka H0 diterima, jika sebaliknya H0 ditolak. Rekapitulasi uji

keseragaman validator disajikan pada tabel di bawah ini:

Tabel 3.1

Uji Keseragaman Pertimbangan Validasi Keterbacaan VHGT

N Sig. Ket Kesimpulan

(35)

30

Pada tabel di atas terlihat bahwa nilai probabilitas (sig.) = 0,135 > 0,05 ,

sehingga H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga validator

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap keterbacaan tiap butir soal

pada naskah VHGT yang telah dialihbahasakan oleh penulis. Dengan demikian,

dari aspek validasi keterbacaan, naskah soal pada VHGT dapat digunakan dalam

penelitian ini.

2. Analisis Validitas dan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis

Skala disposisi ini terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen

pembimbing untuk diperiksa perihal kesesuaian indikator pada disposisi

matematis dan tata bahasa (keterbacaan) skala disposisi tersebut. Sebelum

diberikan pada kelas eksperimen terlebih dahulu diuji cobakan pada siswa k e l a s

V I I I s a l a h s a t u SMP Negeri di Kota Cirebon.

Untuk menghitung validitas butir skala disposisi matematis digunakan

langkah-langkah sebagai berikut;

a. Menghitung harga korelasi setiap butir dengan menggunakan rumus Product

Moment Pearson (Sugiyono 2012:228) sebagai berikut:

Keterangan:

xy r

: _{Koefisien korelasi yang menyatakan validitas}

n : banyaknya siswa

X : skor item

Y : skor total

XY : hasil perkalian skor item dan skor total

X2 : hasil kuadrat dari skor item

Y2 : hasil kuadrat dari skor total

(∑X)2

: hasil kuadrat dari total jumlah skor item

(∑Y)2

: hasil kuadrat dari total jumlah skor total

(36)

31

b. Melakukan perhitungan uji t dengan rumus:

c. Mencari ttabel dengan ttabel = (dk = n-2).

d. Membuat kesimpulan, dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

Jika , butir pernyataan valid, atau

Jika , butir pernyataan tidak valid.

Hasil perhitungan validitas butir skala disposisi matematis disajikan dalam

Tabel 3.2 di bawah ini;

Tabel 3.2

Hasil Perhitungan Validitas Skala Butir Disposisi Matematis

No _Rxy thitung ttabel Kesimpulan

1 -0,011 -0,072

1,684

Tidak Valid

2 0,301 2,019 Valid

3 0,471 3,419 Valid

4 0,559 4,316 Valid

5 0,378 2,618 Valid

6 0,269 1,788 Valid

7 0,274 1,826 Valid

8 0,277 1,848 Valid

9 0,679 5,916 Valid

10 0,543 4,145 Valid

11 0,571 4,448 Valid

12 0,571 4,458 Valid

√

(37)

32

No _Rxy thitung ttabel Kesimpulan

13 0,296 1,983 Valid

14 0,499 3,69 Valid

15 0,691 6,115 Valid

16 -0,22 -1,41 Tidak Valid

17 0,54 4,107 Valid

18 0,582 4,678 Valid

19 0,563 4,362 Valid

20 0,407 2,851 Valid

21 0,263 1,749 Valid

22 0,468 3,393 Valid

23 0,457 3,289 Valid

24 0,625 5,125 Valid

25 0,474 3,447 Valid

26 0,515 3,85 Valid

27 0,42 2,962 Valid

28 0,264 1,751 Valid

29 0,515 3,852 Valid

30 0,586 4,63 Valid

31 0,296 1,986 Valid

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa dari 31 butir pernyataan

disposisi matematis, terdapat 2 butir pernyataan yang tidak valid, yaitu pernyataan

nomor 1 dan 16. Oleh karena itu, pernyataan nomor 1 dan 16 tidak dimasukan

dalam skala disposisi matematis yang akan diberikan pada siswa selama

melakukan penelitian.

Selanjutnya, untuk menghitung nilai koefisien reliabilitas skala

disposisi matematis siswa digunakan teknik belah dua dari Spearman

(38)

33

pernyataan yang telah valid. Berikut merupakan langkah -langkah uji

reliabilitas;

a. Membagi item-item yang valid menjadi dua belahan.

b. Membagi item berdasarkan nomor genap dan ganjil, item dengan

nomor genap masuk belahan pertama dan item dengan nomor ganjil

masuk ke dalam belahan kedua.

c. Jumlahkan skor tiap responden dari masing-masing belahan.

d. Korelasikan skor total kedua belahan dengan teknik korelasi Product

Moment Pearson.

e. Angka korelasi yang diperoleh adalah angka korelasi dari alat

pengukur yang dibelah, selanjutnya koefisien reliabilitasnya dihitung

dengan menggunakan rumus Spearman Brown (Sugiyono, 2010: 131)

di bawah ini:

Dimana: reliabilitas internal seluruh instrument

korelasi Product Moment antara belahan pertama dan

belahan kedua

f. Selanjutnya menentukan criteria koefisien reliabilitas yang terdapat J.P

Guilford dalam Suherman (2003:139) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Interpretasi Koefisien Reliabilitas

Hasil perhitungan reliabilitas skala disposisi matematis disajikan dalam

(39)

34

Tabel 3.4

Hasil Perhitungan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis

Reliabilitas Kriteria

0,899 Sangat Tinggi

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas pada tabel 3.4 di atas,

menunjukan bahwa skala disposisi yang telah disusun oleh penulis layak untuk

digunakan dengan kriteria reliabilitas sangat tinggi.

E. Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini teridiri dari

buku pedoman guru dalam pembelajaran Geometri dengan menggunakan Model

Pembelajaran Geometri Van Hiele dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Perangkat

pembelajaran yang disusun diperuntukan bagi siswa kelas VII SMP. Materi yang

akan diberikan adalah materi yang tercakup dalam pokok bahasan geometri pada

kelas VII SMP diantaranya segitiga dan segiempat.

1. Buku Pedoman Guru

Buku pedoman guru disusun sebanyak 9 kali pertemuan untuk menuntun

guru dalam melaksanakan pembelajaran sesuai dengan model pembelajaran

geometri van Hiele. buku pedoman guru berisi topik-topik geometri bangun datar

di kelas VII SMP yang meliputi:

(a) Segitiga

(i) Pengertian Segitiga

(ii)Unsur-unsur dalam segitiga

(iii)Jenis segitiga berdasarkan sisi

(iv)Jenis Segitiga berdasarkan sudut

(b) Segiempat

(i) Sifat-sifat yang terdapat dalam persegi dan persegi panjang

(ii)Sifat-sifat yang terdapat dalam belahketupat dan layang-layang

(iii)Sifat-sifat yang terdapat dalam jajargenjang dan trapezium

(40)

35

(i) Keliling Segitiga

(ii)Luas Segitiga

(d) Keliling dan Luas Segiempat

(i) Keliling dan luas persegi

(ii)Keliling dan luas persegi panjang

(iii)Keliling dan luas belahketupat

(iv)Keliling dan luas layang-layang

(v) Keliling dan luas jajargenjang

(vi)Keliling dan luas trapesium

(e) Meluki garis-gari dalam segitiga

(i) Melukis garis tinggi dalam segitiga

(ii)Melukis garis bagi dalam segitiga

(iii)Melukis garis berat dalam segitiga

(iv)Melukis garis sumbu dalam segitiga

2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Lembar kegiatan siswa (LKS) pada penelitian ini berisi langkah-langkah

pembelajaran pada model pembelajaran geometri van Hiele yang secara tidak

langsung mengembangkan berpikir geometri siswa. Namun demikian, LKS tetap

dirancang dan dikembangkan sesuai dengan Kurikulum Tingakat Satuan

Pendidikan (KTSP) SMP. Seluruh materi pada buku panduan termuat dalam 5

LKS. Setiap LKS membutuhkan waktu antara 2 jam pelajaran hingga 4 jam

pelajaran.

Sebelum LKS digunakan untuk penelitian, LKS divalidasi terlebih

dahulu oleh kedua dosen pembimbing. Hal ini ditujukan agar LKS sesuai dengan

model pembelajaran geometri van Hiele dan dapat mengembangkan berpikir

geometri siswa yang mengerjakan LKS tersebut.