EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN BERDASARKAN ANALISA
ALIRAN DAYA DENGAN METODA NEWTON RAPHSON
(Studi Kasus : Subsistem Sumatera Bagian Utara dan Subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah)
Muhammad Abdel Haq(1), Ir. Ija Darmana, M.T(2), Ir. Cahayahati, M.T
(1) Mahasiswa Teknik Elektro, Universitas Bung Hatta, (2) dan (3) Dosen Teknik Elektro,
Universitas Bung Hatta
(3)
Abstrak
Suatu sistem tenaga listrik terdiri dari banyak generator, transformator, elemen aktif dan pasif serta peralatan lainnya yang terinterkoneksi dalam jaringan transmisi antara beberapa buah atau bahkan beratus-ratus buah bus. Evaluasi kestabilan tegangan juga dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai kestabilan tegangan sistem dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembebanan baik kondisi normal maupun darurat. Alasan lain diperlukan evaluasi kestabilan tegangan, untuk melihat performansi sistem tenaga listrik ketika sistem tenaga listrik tersebut diperluas dengan menambah jaringan transmisi dan beban untuk memenuhi perkembangan kebutuhan tenaga listrik suatu daerah. Dengan evaluasi ini akan dijamin bahwa sistem tenaga yang baru dapat memenuhi kebutuhan listrik secara ekonomis, efisien dan aman. Evaluasi kestabilan tegangan dapat ditempuh dengan beberapa cara. Salah satunya dengan evaluasi kestabilan tegangan berdasarkan analisa aliran daya. Banyak metoda yang dikenal untuk analisa aliran daya diantaranya metoda Gauss Seidel, Metoda Newton Raphson dan Metoda Fast Decouple. Dalam skripsi ini akan dibahas evaluasi kestabilan berdasarkan aliran daya menggunakan metoda Newton Raphson dengan studi kasus pada sistem subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng). Hasil evaluasi memperlihatkan bahwa ada beberapa bus beban yang nilai magnituda tegangannya berada di bawah 1.0000 pu. Untuk mengantisipasi jatuh tegangan yang lebih besar maka dilakukan injeksi daya reaktif dalam bentuk pemasangan kapasitor dengan nilai tertentu pada bus – bus tersebut dan diperoleh nilai magnituda tegangan yang lebih baik dan besar sama dengan 1.0000 pu
Kata Kunci : kestabilan tegangan, aliran daya, metoda newton raphson
1. Pendahuluan
Suatu sistem tenaga listrik biasanya terdiri atas banyak generator, transformator, elemen beban aktif dan pasif serta peralatan yang terinterkoneksi dalam jaringan transmisi antara beberapa buah bus bahkan beratus-ratus buah bus. Sistem tenaga listrik ini digunakan untuk menyuplai daya listrik aktif dan reaktif ke pelanggan yang berada di sepanjang jaringan secara andal, ekonomis dan berkesinambungan pada tingkat tegangan dan frekwensi tertentu. Hal ini harus dicapai juga dengan tiadanya unit pembangkit yang beroperasi pada kondisi beban lebih secara terus-menerus dan adanya jaringan transmisi yang memiliki rugi-rugi daya yang cukup besar. Evaluasi kestabilan tegangan dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai
kestabilan tegangan sistem dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembebanan baik kondisi normal maupun darurat. Alasan lain diperlukan evaluasi kestabilan tegangan, untuk melihat performansi sistem tenaga listrik ketika sistem tenaga listrik tersebut diperluas dengan menambah jaringan transmisi dan beban untuk memenuhi perkembangan kebutuhan tenaga listrik suatu daerah. Dengan evaluasi ini akan dijamin bahwa sistem tenaga yang baru dapat memenuhi kebutuhan listrik secara ekonomis, efisien dan aman.Model sistem tenaga listrik yang digunakan dalam evaluasi kestabilan tegangan ini terdiri atas unit pembangkit,
elemen beban dan jalur transmisi yang masing-masing dihubungkan pada bus-bus dalam sistem tersebut. Selain itu juga representasi model sistem tenaga selalu bertitik tolak dari diagram segaris. Penggunaan diagram segaris dalam evaluasi kestabilan tegangan ini dengan asumsi sistem dianggap seimbang. Hal yang terpenting dari
evaluasi kestabilan tegangan adalah
penentuan besar tegangan (V) beserta sudut
phasa (θ) dari setiap bus.
Untuk evaluasi kestabilan tegangan dapat ditempuh dengan beberapa cara. Salah satunya dengan evaluasi kestabilan tegangan berdasarkan analisa aliran daya. Banyak metoda yang dikenal untuk analisa aliran daya diantaranya metoda Gauss Seidel, Metoda Newton Raphson dan Metoda Fast Decouple
[8],[9],[13], 14]. Adapun tujuan dari
penelitian ini adalah memperoleh informasi mengenai performansi kestabilan tegangan pada pada sistem kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng) berdasarkan analisa aliran daya dengan metoda Newton Raphson. Batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah
a. Evaluasi kestabilan tegangan berdasarkan
aliran daya dengan menggunakanmetoda Newton Raphson.
b. Pembahasan tentang komponen –
komponen sistem tenaga listrik dilakukan hanya berhubungan dengan studi aliran daya saja dengan tujuan untuk memperoleh persamaan matematika yang akan mewakili komponen tersebut dalam penyelesaian perhitungan aliran daya ini.
c. Studi aliran daya dilakukan pada subsistem
sistem kelistrikan sumatera bagian utara (Sumbagut) dan subsistem sistem Kelistrikan sumatera bagian tengah selatan (Sumbagselteng).
d. Parameter yang diamati adalah perubahan
tegangan dan perubahan sudut tegangan untuk setiap bus.
e. Diasumsikan tegangan pada slack bus
adalah sebesar 1.04 pu, bus pembangkit (PV) sebesar 1.02 pu.
f. Diasumsikan besar sudut tegangan pada
setiap bus adalah sebesar 00
g. Evaluasi tegangan dilakukan pada bus
beban dengan nilai yang diharapkan antara .
1.00 pu s/d 1.05 pu. Pada nilai tegangan tersebut, jumlah rugi – rugi saluran yang terjadi pada jumlah minimal.
h. Perbaikan tegangan dilakukan dengan
injeksi daya reaktif dengan pemasangan kapasitor.
2. Tinjauan Pustaka
Pada bagian ini akan dibahas tentang studi aliran daya, klasifikasi bus dan metoda Newton Raphson .
2.1 Metoda Aliran Daya
Keandalan sistem tenaga dapat diketahui apabila tegangan di semua simpul diketahui. Salah satu keadaan sistem tenaga yang paling sering menjadi perhatian adalah aliran daya. Aliran daya pada jaringan atau persisnya di cabang – cabang jaring dihitung apabila tegangan di masing – masing simpul jaring telah diketahui. Jadi masalah utama perhitungan aliran daya adalah menghitung tegangan di masing-masing simpul jika arus injeksi di masing-masing simpul diketahui. Bila I diketahui maka sistem persamaan linier
YV = I dapat diselesaikan untuk vektor
tegangan
( )
V namun dalam jaringan tenagalistrik khususnya dalam perhitungan aliran daya biasanya bukan injeksi arus yang diketahui melainkan injeksi daya.
Jadi karena daya mengaitkan besaran tegangan dan arus secara nonlinier maka masalahnya hanya dapat diselesaikan secara iterasi yakni secara bertahap mencari tegangan simpul yang akan menghasilkan injeksi daya yang besarnya sama dengan daya yang ditentukan untuk masing-masing simpul. Tegangan di setiap simpul terdiri dari dua
besaran yakni tegangan V dan sudut δ |
atau kalau dalam koordinat tegak lurus bagian nyata dan bagian khayal f. jadi jika ada n buah simpul berarti ada 2n buah besaran keadaan yang harus ditentukan. Sebagai akibat dari yang ditentukan dalam soal aliran daya adalah injeksi daya maka muncul masalah baru yaitu tidak mungkin semua simpul diketahui injeksi dayanya. Hal ini terjadi karena untuk menjaga kekekalan daya di seluruh sistem daya yang hilang dicabang harus diperhitungkan dalam menentukan besar injeksi disetiap simpul sedangkan hanya
mungkin diperoleh bila tegangan semua simpul sudah diketahui apabila telah selesai perhitungan. Masalah yang melingkar ini dapat diterobos dengan memperkenalkan konsep tiga jenis bus yakni bus beban (P-Q), bus pembangkit (P-V) dan bus slack.
Perlu dicatat meskipun setiap simpul yang mengandung sumber daya atau pembangkit secara matematis boleh saja dikategorikan
sebagai bus slack namun untuk keperluan
penyelesaian soal aliran daya lazim hanya satu yang ditugasi untuk keperluan tersebut.
Pedoman praktis untuk memilih bus slack
adalah bus yang memiliki kapasitas cadangan pembangkitan yang cukup. Begitu juga bus-bus pembangkit tidak selalu harus dikategorikan sebagai bus P-V karena jika dirasakan perlu dapat ditetapkan sebagai bus P-Q dalam hal ini misalnya kemampuan daya reaktif pembangkit bus ini sudah mencapai batasnya atau diinginkan bus tersebut injeksi dayanya yang ditentukan sedang tegangannya dihitung. Dengan demikian kategorisasi bus dalam jenis slack, P-V dan P-Q meskipun ada kaitannya dengan keadaan fisik sebenarnya (ada tidaknya pembangkit) namun perlu disadari bahwa itu hanyalah alat matematika untuk menyelesaikan soal aliran daya. Jadi untuk setiap bus, injeksi arus dapat dinyatakan oleh persamaan (1) berikut
N
i i1 1 i2 2 i3 3 in n in n
n=1
I = Y V +Y V +Y V +...+Y V =
∑
Y V (1) Dengan menyatakan tegangan dalam koordinat polar dan dengan pemisahan daya aktif dan daya reaktif diperoleh persamaan (2) dan (3) berikut N i i n in i in n n=1 P =∑
|V V Y | cos (δ + θ - δ ) (2) N i i n in i in n n=1 Q = -∑
|V V Y |sin(δ +θ -δ ) (3)Persamaan (2) dan (3) berlaku untuk semua simpul. Persamaan (2) dan (3) dapat juga dituliskan dalam bentuk persamaan (4) dan (5) berikut
(
)
ditentukan dihitung p p p ΔP = |V|,δ = P - P = 0(4)(
)
ditentukan dihitung p p p ΔQ = |V|,δ = Q - Q = 0 (5) dimana N i i n in i in n n=1 P =∑
|V V Y |cos(δ + θ - δ ) (6) N i i n in i in n n=1 Q = -∑
|V V Y | sin (δ + θ - δ ) (7)Selanjutnya sistem persamaan (4) dan (5) dapat dikelompokkan dalam sistem persamaan daya aktif dan sistem persamaan daya reaktif yang dalam bentuk vektor dinyatakan dalam persamaan (8) berikut
(
)
(
)
p p ΔP |V|,δ =0 ΔQ |V|,δ =0 (8)Bentuk terakhir ini lazim disebut persamaan ketidakcocokan daya yang menggambarkan residu antara daya yang ditentukan dengan daya yang dihitung berdasarkan besaran tegangan simpul yang ditaksir. Apabila harga tegangan taksiran tepat sama dengan akar maka residu akan berharga nol. Jikan adalah jumlah seluruh bus maka ukuran sistem persamaan ketidakcocokan daya aktif hanyalah (n -1) karena satu persamaan harus hilang di bus
slack. Untuk ukuran sistem persamaan ketidakcocokan daya reaktif hanya n-g-1karena disamping satu persamaan hilang di bus slack, persamaan pun harus hilang pula di bus-bus P-V jika g adalah jumlah P-V. Secara keseluruhan ukuran persamaan
menjadi
(
2n - g - 2)
dengan(
2n - g - 2)
buahvariable-variabel δ dan |V| yang tidak
diketahui. Kedua persamaan daya tersebut bersifat nonlinear yang penyelesaiannya hanya dimungkinkan secara numerik.
2.2 Klasifikasi Bus
Selain itu sistem daya pada setiap bus atau simpul dipresentasikan dalam empat variabel yang meliputi daya aktif (P), daya reaktif (Q),
magnitude tegangan (V) dan sudut fasa (δ).
Persamaan aliran daya menyelesaikan dua dari empat variabel yang telah disebutkan diatas dan dua sisanya harus diselesaikan dengan menggunakan persamaan aliran daya. Secara umum bus dapat diklasifikasikan dalam tiga kategori. Pada setiap kategori bus tersebut dua dari empat variabel sudah diketahui sedangkan dua variabel lainnya dihitung dengan persamaan aliran daya. Adapun ketiga kategori tersebut antara lain 1. Bus Beban (Bus P-Q), Pada bus ini injeksi
diketahui sedangkan magnitude (V) dan
sudut fasa (δ) dihitung.
2. Bus Pembangkit (Bus P-V), Pada bus ini injeksi daya aktif (P) dan magnitude tegangan (V) yang diketahui sedangkan
sudut fasa (δ) dan injeksi daya reaktif (Q)
dihitung. Konsep bus P-V atau bus pembangkit ini membiarkan injeksi daya reaktif (Q) tidak ditentukan karena ke bus P-V inilah nantinya rugi-rugi daya reaktif yang terjadi pada jaringan ditimpakan setelah tegangan selesai dihitung disamping injeksi daya reaktif (Q) yang ada disimpul itu sendiri.
3. Bus Slack, Pada bus ini magnitude
tegangan (V) dan sudut fasa tegangan (δ)
diketahui sedangkan injeksi daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) dihitung. Konsep
slack bus ini membiarkan injeksi daya aktif (P) tak ditentukan diperlukan karena ke simpul inilah nantinya semua rugi-rugi aktif yang terjadi pada jaringan ditimpakan setelah tegangan selesai dihitung disamping injeksi daya aktif yang ada disimpul itu sendiri.
2.3 Metoda Newton Raphson
Dengan mengelompokkan persamaan-persamaan daya aktif disatu pihak dan persamaan daya reaktif dipihak lainnya sementara variabel-variabel besar tegangan dikelompokkan pula terpisah dari kelompok sudut tegangan yang secara ringkas dinyatakan dari rumus pendekatan deret taylor disekitar harga taksiran tegangan tertentu maka besar koreksi tegangan disuatu saat k dapat diperoleh dengan menyelesaikan sistem
persamaan (9) berikut 2 2 2 2 2 n 2 n 2 n 11 12 n n n n 2 n 2 n 2 n 2 2 2 2 2 n 2 n 2 n 21 22 n n n n 2 n 2 n 2 n P P P P |V | | V | δ δ |V | |V | J = H J = N P P P P | V | | V | δ δ |V | |V | Q Q Q Q | V | | V | δ δ |V | |V | J = M J =L Q Q Q Q | V | | V | δ δ |V | |V | ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 n n 2 2 2 n n n Δδ ΔP Δδ ΔP Δ|V | |V | ΔQ ΔQ Δ|V | |V | = (9)
dengan komponen submatriks J = H pada 11
persamaan (10) berikut 2 2 2 n 11 n n 2 n P P δ δ J = H = P P δ δ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (10)
Dengan elemen-elemen off diagonal dari
submatriks J = H dinyatakan dengan 11
persamaan (11) berikut i i j ij j ij i j P |V V Y | sin ( δ + θ - δ ) δ ∂ = − ∂ (11)
dan elemen-elemen diagonal dari submatriks
11
J = H dinyatakan dengan rumus (12) berikut N N i i i n in in n i n=1,n i n=1,n i i n P P |V V Y |sin(θ + δ - δ ) δ ≠ ≠ δ ∂ ∂ = = − ∂
∑
∑
∂ (12)Persamaan (12) diekspresikan juga dalam bentuk persamaan (13) berikut
2 i i i ii i P -Q - |V | B δ ∂ = ∂ (13)
dengan komponen submatriksJ = M pada 21
persamaan (14) berikut 2 2 2 n 21 n n 2 n Q Q δ δ J M Q Q δ δ ∂ ∂ ∂ ∂ = = ∂ ∂ ∂ ∂ (14)
Dengan elemen - elemen off diagonal dari
submatriks J = M 21 dinyatakan dengan
persamaan (15) berikut i i j ij j ij i j Q | V V Y | cos(δ +θ - δ ) δ ∂ = − ∂ (15)
dan elemen-elemen diagonal dari submatriks
21
J = M dinyatakan dengan persamaan (8) berikut i i i n in in n i n=1,n i n=1,n i i n Q Q | V V Y | cos(θ δ δ ) δ δ N N ≠ ≠ ∂ ∂ = + − = − ∂
∑
∑
∂ (16)Persamaan (16) diekspresikan juga dalam bentuk persamaan (17) berikut
2 i i i ii i Q P - |V | G δ ∂ = ∂ (17)
dengan komponen submatriksJ = N pada 12 persamaan (18) berikut 2 2 2 n 2 12 n n 2 n 2 P P | V | | V | |V | | V | J N P P | V | | V | | V | | V | n n ∂ ∂ ∂ ∂ = = ∂ ∂ ∂ ∂ (18)
Dengan elemen-elemen off diagonal dari
submatriks J = N 12 dinyatakan dengan
persamaan (19) berikut j j i ij ij j i j P | V | | V || V Y | co s(θ δ - δ ) | V | i ∂ = + ∂ (19)
Dibandingkan dengan persamaan (16) diperoleh persamaan (20) berikut
i i j j j P Q |V | | V |δ ∂ = −∂ ∂ ∂ (20)
sedangkan elemen-elemen diagonaldari
submatriks J = N dinyatakan dengan 12
persamaan (21) berikut i i i ii n in ij j i n 1, i P | V | | V ||2 VG |θ + δ - δ )| V Y |co s( | V | N i n i = ≠ ∂ = + ∂
∑
(21)Dengan membandingkan persamaan (21) dengan persamaan (16) dan (17) diperoleh persamaan (22) berikut 2 2 i i i i ii i i ii i i P Q |V | 2|V | G P +|V | G | V |δ ∂ = + = ∂ ∂ (22)
sedangkan elemen-elemen diagonaldari
submatriks J = L dinyatakan dengan 22
persamaan (23) berikut 2 2 2 n 2 22 n n 2 n 2 n Q Q | V | | V | | V | | V | J L Q Q | V | | V | | V | | V | n ∂ ∂ ∂ ∂ = = ∂ ∂ ∂ ∂ (23)
dengan elemen-elemen off diagonal dari
submatriks J = L 22 dinyatakan dengan
persamaan (24) berikut i j j i ij ij j i j Q | V | | V ||V Y | sin (θ + δ - δ ) | V | ∂ = − ∂ (24)
sedangkan elemen-elemen diagonaldari
submatriks J = L dinyatakan dengan 22
persamaan (25) berikut 2 2 i i i i ii i i ii i i Q P |V | 2|V | B = Q - |V | B | V |δ ∂ = −∂ − ∂ ∂ (25)
Setelah diperoleh harga dari masing-masing elemen maka selanjutnya dibentuk matriks Jacobian dengan menggabungkan keempat
submatriks tersebut. Matriks Jacobianselanjutnya dibalik menjadi Jacobian
balikan dengan menggunakan salah satu metoda invers matrik. Sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus yang baru dapat dicari dengan menggunakan persamaan (26) berikut 2 2 2 2 2 n 2 2 n 2 n 11 12 n n n n 2 n n 2 n 2 n 2 2 n n P P P P V V δ δ δ V V H = J N = J P P P P V V δ δ δ V V V / V V / V ∂ ∂ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∆ ∆ 1 2 n 2 2 2 2 2 2 n 2 n 2 n 21 22 n n n n 2 n 2 n 2 n ΔP ΔP Q ΔQ Q Q Q V V δ δ V V M=J L = J Q Q Q Q V V δ δ V V − ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ΔQn (26)
Hasil perkalian yang diperoleh selanjutnya
dipisah-pisah menjadi bagianΔδidan dan
i i
Δ V
V dan diperoleh persamaan (27) dan (28)
berikut (k+1) (k) (k) i i i Δδ = δ + Δδ (27) (k) (k+1) (k) (k) (k) i i i i i (k) i Δ V V = VΔ V = V 1++ V (28) dimana i Δδ i Δ V
: Perubahan sudut phasa tegangan bus ke i
: Perubahan magnitude tegangan bus ke
3. Metodologi Penelitian
Pada tahap awal, dilakukan penomoran bus terhadap sistem yang akan dianalisis. Bus-bus yang terhubung dengan generator diberi nomor terlebih dahulu setelah itu penomoran bus dilanjutkan pada bus-bus beban, bus yang memiliki kapasitas pembangkit terbesar dipilih sebagai slack. Penyusunan data sistem yang akan dianalisis yang meliputi data
resistansi dan kapasitansi antara saluran, data tapping transformator, data beban terjadwal, data pembangkitan, sudut phasa dan tegangan bus. Perhitungan aliran daya dimulai dengan membentuk impedansi jaringan. impedansi jaringan dikonversi ke admitansi jaringan.
Selanjutnya matriks admitansi bus dibentuk dari komponen-komponen yang terdiri atas admitansi jaringan, kapasitansi
saluran, dan perubahan tapping
transformator. Matriks admitansi bus yang terbentuk dalam bentuk rectangular diubah ke dalam bentuk polar dan dipisahkan menjadi komponen konduktansi dan komponen suseptansi.Selanjutnya dihitung daya aktif dan daya reaktif terjadwal pada generator serta dilanjutkan dengan perhitungan daya terhitung. Setelah perhitungan daya terhitung selesai dilakukan kemudian dilanjutkan
dengan perhitungan mismatch daya. Setelah
mismatch daya dihitung maka selanjutnya dibentuk matriks jacobian. Matriks Jacobian ini terdiri dari 4 submatriks yaitu submatrik H, N, M, dan L. atau dengan ekspresi yang lain submatriks J , 11 J , 12 J dan 21 J . Setelah 22 diperolehnya harga dari masing-masing elemen pada submatriks Jacobian maka selanjutnya dibentuk matriks Jacobian dengan menggabungkan keempat submatriks Jacobian tersebut. Matriks Jacobian selanjutnya dibalik dengan menggunakan Dekompoisi LU. Sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus yang baru. Perbedaan nilai sudut phasa dan magnitude tegangan tiap bus antara yang lama dengan yang baru selanjutnya dibandingkan dengan nilai ketelitian yang telah ditentukan, jika nilai ketelitian belum tercapai maka iterasi diulangi dari awal sampai ketelitian terpenuhi dan konvergensi tercapai. Terakhir baru dilakukan evaluasi tegangan. Adapun indikator kestabilan tegangan adalah nilai tegangan pada masing – masing bus beban dalam rentang antara 1.00 pu sampai dengan 1.05 pu. Jika tegangan pada masing – masing bus beban diluar rentang tersebut maka dilakukan usaha perbaikan kestabilan tegangan dengan
cara injeksi daya reaktif pada bus tersebut.
4. Hasil dan Pembahasan
Pada bagian ini dibahas tentang data - data kelistrikkan dan Hasil Perhitungan dan analisa kestabilan tegangan
4.1 Data – Data Kelistrikan
Data – data kelistrikan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng) yang meliputi peta kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng), diagram segaris kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng), data – data kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng). Untuk peta dan diagram segaris kelistrikan subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng) ini diperlihatkan pada Gambar 1. dan Gambar 2. Berikut
Gambar 1. Peta Kelistrikan Subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan Subsistem Sumatera
Gambar 1. Diagram Segaris Subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan Subsistem Sumatera
Bagian Selatan Tengah (Sumbagselteng)
4.2 Hasil Perhitungan dan Analisa Kestabilan Tegangan
Pada bagian ini dilakukan perhitungan dan analisa kestabilan tegangan untuk sistem kelistrikan subsitem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dan subsitem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng). Hasil evaluasi tegangan pada subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) memperlihatkan ada beberapa bus beban di subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) mempuyai nilai tegangan dibawah 1.00 pu yang diperlihatkan pada Tabel 1. berikut
Tabel 1. Data Bus Dengan Nilai Kurang Dari 1 Pu
No. Bus
Nama Bus Nilai
Tegangan (pu)
28 GI. Kuala Tanjung 0.9910
39 GI. Kisaran 0.9910
Selain itu diperoleh juga informasi rugi – rugi saluran untuk subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) dimana untuk rugi – rugi daya aktif sebesar 22.2300 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar -368.4900 MVAR.
Agar nilai tegangan pada bus – bus yang diperlihatkan pada Tabel 1. mencapai 1.00 pu atau lebih serta rugi –rugi saluran berkurang maka dilakukan dengan cara injeksi daya reaktif dengan pemasangan kapasitor di bus – bus yang tegangan mengalami penurunan. Adapun perhitungan kapasitas kapasitor yang dipasang dilakukan dengan simulasi. Dengan melakukan simulasi diperoleh besar kapasitas kapasitor yang harus dipasang pada bus 28 (GI. Kuala Tanjung) dan bus 39 (GI. Kisaran) sebesar 10 MVAR dan hasil perhitungan diperlihatkan pada Tabel 2. berikut
Tabel 2. Data Bus Dengan Injeksi Daya Reaktif
No. Bus
Nama Bus Nilai
Tegangan (pu)
28 GI. Kuala Tanjung 1.0000
39 GI. Kisaran 1.0020
Dengan rugi – rugi daya aktif sebesar 22.0730 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar -370.3390 MVAR.
Hasil evaluasi tegangan pada subsistem
Sumatera Bagian Selatan Tengah
(SumbagSelteng) memperlihatkan ada
beberapa bus beban di subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) mempuyai nilai tegangan dibawah 1.00 pu yang diperlihatkan pada Tabel 3. berikut
Tabel 3. Data Bus Dengan Nilai Kurang Dari 1 Pu
No. Bus
Nama Bus Nilai
Tegangan (pu) 25 GI Bagan Batu 0.9860 26 GI Duri 0.9770 27 GI Dumai 0.9610 39 GI Muaro Bungo 0.9670 40 GI Bangko 0.9410 44 GI Lubuk Linggau 0.9900 62 GI Sribawono 0.9980
Selain itu diperoleh juga informasi rugi – rugi saluran untuk subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) dimana untuk rugi – rugi daya aktif sebesar 104.6220 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar -127.5320 MVAR.
Agar nilai tegangan pada bus – bus yang diperlihatkan pada Tabel 3. mencapai 1.00 pu atau lebih serta rugi – rugi saluran berkurang maka dilakukan dengan cara injeksi daya reaktif dengan pemasangan kapasitor di bus – bus yang tegangan mengalami penurunan. Adapun perhitungan kapasitas kapasitor yang dipasang dilakukan dengan simulasi. Dengan melakukan simulasi diperoleh besar kapasitas kapasitor yang harus dipasang dan hasil perhitungan diperlihatkan pada Tabel 4. berikut
Tabel 4. Data Bus Dengan Injeksi Daya Reaktif
No. Bus
Nama Bus Nilai
Tegangan (pu)
25 GI Bagan Batu 1.0290 5.0000 26 GI Duri 1.0150 10.0000 27 GI Dumai 1.0070 15.0000 39 GI Muaro Bungo 1.0110 25.0000 40 GI Bangko 1.0000 40.0000 44 GI Lubuk Linggau 1.0100 15.0000 62 GI Sribawono 1.0020 5.0000
Dengan rugi – rugi daya aktif sebesar 100.3770 MW dan rugi – rugi daya reaktif sebesar -185.5060 MVAR.
5. Kesimpulan
Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah
1. Hasil evaluasi kestabilan tegangan pada
subsistem Sumatera Bagian Utara (Sumbagut) memperlihatkan ada 2 bus beban yang mempuyai nilai tegangan di bawah 1.00 pu yaitu bus 28 (GI. Kuala Tanjung) dengan nilai 0.9910 pu dan bus 39 (GI. Kisaran) dengan nilai 0.9910 pu. Untuk memperbaiki nilai tegangan pada 2 bus tersebut maka dilakukan injeksi daya reaktif dengan cara pemasangan kapasitor dengan kapasitas masing-masing sebesar 10 MVAR dan Hasil dari injeksi daya reaktif tersebut menyebabkan nilai tegangan pada 2 bus tersebut mengalami kenaikan sebesar 1.0000 pu untuk bus 28 (GI. Kuala Tanjung) dan 1.0020 pu untuk bus 39 (GI. Kisaran).
2. Untuk subsistem Sumatera Bagian Utara
(Sumbagut), semua bus – bus dalam subsistem tersebut mempuyai sudut fasa negatif. Hal ini menunjukkan bahwa bus – bus tersebut mempuyai faktor daya tertinggal dan menyerap daya reaktif dari sistem.
3. Hasil evaluasi kestabilan tegangan pada
subsistem Sumatera Bagian Selatan Tengah (SumbagSelteng) memperlihatkan ada 7 bus beban yang mempuyai nilai tegangan di bawah 1.00 pu. Untuk memperbaiki nilai tegangan pada 7 bus tersebut maka dilakukan injeksi daya reaktif dengan cara pemasangan kapasitor dan Hasil dari injeksi daya reaktif tersebut menyebabkan nilai tegangan pada 7 bus tersebut mengalami kenaikan.
4. Untuk subsistem Sumatera Bagian Selatan
Tengah (SumbagSelteng), bus – bus dalam
subsistem tersebut ada yang mempuyai sudut fasa negatif dan sudut fasa positif. Untuk sudut fasa negatif, menunjukkan bahwa bus – bus tersebut mempuyai faktor daya tertinggal dan menyerap daya reaktif dari sistem sedangkan untuk sudut fasa positif, menunjukkan bahwa bus – bus tersebut mempuyai faktor daya mendahului dan mensuplai daya reaktif pada sistem.
6. Saran
Adapun saran dari penelitian ini adalah
1. Evaluasi kestabilan hendaknya juga
dilakukan pada kondisi beban yang berubah-ubah sehingga performansi kestabilan lebih andal dan stabil.
2. Untuk perbaikan tegangan pada
masing-masing bus hendaknya juga dilakukan dengan pengaturan tap transformator.
7. Daftar Pustaka
1. Goran, Turan (1998). Modern Power
System Analysis. Singapore : Jhon Wiley & Son Inc
2. Gross, Charles A (1986). Power System
Analysis. Canada : Jhon Wiley & Sons, Inc
3. Grainger, John & Stevenson, William, Jr
(1993). Power System Analysis. New York : McGraw-Hill.
4. Gonen, Turan (1988). Electric Power
Transmission System Engineering Analysis And Design. California : John Wiley & Sons
5. Hutauruk, Ir, MSc. (1985). Transmisi
Daya Listrik Jakarta : Erlangga.
6. M.A. PAI (1984). Computer Technigues
in Power System Analysis. New Delhi : Indian Institute of Technology
7. Part-Enander, Eva & Sjoberg, Anders
(1999). The Matlab Handbook. California : John Wiley & Sons
8. Rospi Rosa (2007). Studi Perbandingan
Aliran Daya Dengan Menggunakan Metoda Decouple dan Fast Decouple Newton Raphson Dengan Bantuan Software ETAP. Padang : Universitas Bung Hatta
9. Roni Ichsan Wiguna (2007).
Perbandingan Studi Aliran Daya Antara Metoda Newton-Raphson dan Metoda Fast Decouple (Aplikasi : Sistem
Interkoneksi Sumbar-Riau 150 KV). Padang : Universitas Bung Hatta
10. Stevenson, W.D, Jr (1994). Analisis
Sistem Tenaga Listrik diterjemahkan oleh Idris, Kemal Ir. Jakarta : Erlangga
11. Sianipar, Gibson, DR, Ir. (1998).
Komputasi Sistem Tenaga. Bandung : Institut Teknologi Bandung (ITB).
12. Stagg, Glenn W, El-Abiad. (1981).
Computer Methods in Power System Analysis. Tokyo : McGraw-Hill
13. Yohanes Lexy Maryantho. (2007). Studi
Aliran Daya Dengan Metoda Fast Decouple Dengan Matlab (Aplikasi : Sistem Interkoneksi Jawa-Bali 150 KV). Padang : Universitas Bung Hatta
14. Yuseprizal. (2008). Perbandingan Studi
Aliran Daya Antara Metoda Gauss Seidel, Metoda Newton Raphson Dan Metoda Fast Decouple (Aplikasi Sistem Kelistrikkan PT. PLN Sumatera Bagian Selatan Subsistem Sumatera Selatan 150 KV) . Padang : Universitas Andalas
