SISTEM PAKAR UJI KOMPETENSI BAGI SISWA BERKEBUTUHAN
KHUSUS AUTIS DENGAN MENGGUNAKAN METODE SINGLE
LINKAGE
Baginda Suryanto, Anton Setiawan Honggowibowo, Yuliani Indrianingsih Jurusan Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Yogyakarta informatika@stta .ac.id
ABSTRA CT
Conventional knowledge test on the learning outcomes that have been given by previous teachers, often making bored students with autism. The results obtained are less accurate and require teachers to perform even the repetition of material grading explanations often not objective. Provision of additional material not often right on target and even students who need to get a repetition of material often do not get the repetition of material. Expert Systems Competency Test Program for Students with Special Needs Autism is designed with the needs of the school that is the subject of research and data collection. Cluster analysis works by grouping students by similarity score minimum euclidian distance of each data. This program tests every student and provide an explanation for the repetition of questions whose answers are not in accordance with the specified result.Program based on the use of Expert Systems Competency Test for Students with Special Needs Autism, the results obtained grouping students based on their level of intelligence that has been stored in the process of testing the competency test conducted by the students with autism. So that teachers can provide in the future teaching methods to suit the needs o f students in order to enhance the level o f intelligence o f autistic students.
K ey w o rd s : expert system , com p eten cy test, sin gle lin k a g e m eth o d , autism .
1. Pendahuluan
Uji pengetahuan konvensional terhadap hasil pembelajaran yang telah diberikan oleh pengajar sebelumnya sering membuat bosan siswa autis. Hasil yang dicapai kurang akurat dan membutuhkan tenaga pengajar untuk melakukan pengulangan penjelasan materi. Nilai yang diberikan terkadang lebih cenderung ke arah subjektivitas bukan objektivitas. Selain itu dalam pengulangan materi yang diberikan oleh pengajar sering dianggap tidak tepat sasaran, siswa yang kurang pandai terkadang lolos dalam proses pengulangan materi.
2. M etodologi
Dijelaskan bahwa tidak mudah melakukan analisis cluster secara manual untuk jumlah objek yang sedikit apalagi untuk objek yang banyak sehingga diperlukan bantuan komputer. Algoritma 1 dapat dimodifikasi agar menjadi lebih efisien. Algoritma 2 lebih efisien daripada algoritma 1. Kutipan ini diambil dari (Rito Goejantoro, 2009) Jurnal Informatika Mulawarman Volume 4, Nomor 3, 2009 dengan judul Algoritma Pengklusteran Pautan Tunggal.
M u k h a m a d Richo M a fa za n , S u m ars o n o , N u rc a h y a n i D e w R etn ow ati
2.1 Pautan Tunggal (Single Linkage)
Pautan Tunggal (Single linkage) adalah suatu proses pengklasteran yang didasarkan pada jarak terdekat objek data. Apabila terdapat dua objek data terpisah oleh jarak yang pendek, maka kedua objek data tersebut akan digabung menjadi satu cluster dan demikian seterusnya.
Berikut ini langkah-langkah yang digunakan dalam metode pautan tunggal:
1. Standarisasi data yang akan dikelompokkan, tujuan dilakukan standarisasi data
adalah agar data mempunyai skala yang sama, sehingga pengelompokan akan menjadi lebih stabil. Adapun rumus untuk standarisasi adalah sebagai berikut:
n s t d(X ) = Z?= iX i n — 1 Zi = X i - X s t d(X) Keterangan: Xi = data X ke-i X = rata-rata data X N = banyak data X
Std (X) = standar deviasi data X;
Zi = data standar (skor standar) X ke-i
2. Menentukan ukuran kemiripan atau ketidakmiripan antara data dengan data
yang lain menggunakan metode jarak Euclidean, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
d (x ,y ) = V ( * i - ^ i) 2 + ( * 2 - ^2 ) 2 + • • • + ( X n - Yn) 2
3. Setelah tahap di atas selesai dilakukan, maka langkah selanjutnya adalah
melakukan pengelompokan dengan metode Single Linkage, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Mulai dengan N kelompok masing-masing beranggotakan 1 dan diketahui
matriks jarak D.
b. Cari jarak terkecil, misalkan kelompok U dan V mempunyai jarak duv.
c. Gabungkan kelompok U dan V, dan beri label uv, dan menambahkan satu
baris dan kolom untuk kelompok uv.
d. Menentukan kembali matriks jarak untuk uv, dengan membandingkan nilai
terkecil dalam kolom yang sudah dihapus.
e. Ulangi tahapan 2 dan 3 sebanyak N-1 kali (sampai tersisa hanya 2
2.2. Diagram Konteks
Diagram konteks pada Gambar 1 adalah diagram level tertinggi dari DAD (Diagram Alir Data) yang menggambarkan hubungan sistem dengan lingkungan luarnya. Pada Sistem Pakar Uji Kompetensi Bagi Siswa Berkebutuhan Khusus Autisini, sistem berhubungan dengan siswa, guru dan orangtua.
Gambar 1. Diagram Konteks 2.3 F lo w C hart
Flow Chart merupakan cara untuk menggambarkan alur sistem program. Perintah
yang dituliskan dalam simbol, memperlihatkan aliran proses dari sebuah bagian program ke bagian program lainnya.
M u k h a m a d Richo M a fa za n , S u m ars o n o , N u rc a h y a n i D e w R etn ow ati
2.4 E n tity R e la tio n s h ip D iagram (ERD)
ERD adalah suatu pemodelan dari basis data relasional yang didasarkan atas persepsi di dalam dunia nyata, yang terdiri dari sekumpulan objek yang saling berhubungan antara satu dengan yang lainnya.
tempatjahnr tg lja hir gol_darah jems_kelamm alamat foto________ id_pengguna** tempat_lahir tanggal_lahir no_ktp* alamat gol_darah pekerjaan no_telp bahasa_indo matematika id_tes* id_soal** jawaban « r pilihan1 pilihan2 pilihan3 pilihan4 jawaban K eterangan : one to many many to one Primary Key Foreign Key status no_telp tempat_lahir tanggaljahir no_ktp alamat foto agama pendidikan id_pengguna**
Gambar 3. Relasi Antar Tabel
akun_pengguna id_pengguna* username password
3. Hasil dan Pembahasan
Pada aplikasi ini, metode Analisis Cluster teraplikasikan pada form report kelas secara keseluruhan. Pada form tersebut, memberikan analisis nilai-nilai siswa yang telah tersimpan dalam database. Analisis tersebut memberikan hasil kelompok siswa yang termasuk ke dalam tingkat kecerdasan rendah hingga tingkat kecerdasan tinggi. Metode ini mempermudah pengajar untuk memberikan pelatihan ataupun pengajaran yang dibutuhkan oleh siswa berkebutuhan khusus tersebut sesuai dengan tingkat kecerdasan yang siswa tersebut miliki.
3.1. Proses Perhitungan Manual
Proses penghitungan analisis cluster diawali dengan pengambilan data (nilai siswa) dengan cara mengikuti dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang disuguhkan dalam tes uji kompetensi. Setiap siswa yang telah mengikuti tes uji kompetensi tersebut akan mendapatkan nilai yang tersimpan dalam database, sehingga dapat diperoleh data siswa pada tingkatan tes pertama. Siswa objek atau siswa (nama orang) dimisalkan dengan angka (1,2,3,4 dan seterusnya), dan syarat atau variabel dimisalkan dengan huruf (V1, V2, V3, V4 dan V5) agar mempermudah dalam perhitungan. Data yang ada di dalam Tabel Nilai Siswa, kemudian dihitung dengan menggunakan metode single linkage clustering. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Menstandarisari data-data yang telah terkumpul dalam tabel, dengan menggunakan rumus-rumus yang telah tersedia
1. Mencari rata-rata data dari setiap variable Rata-rata V1 (ZI ) -ÏFT_V1,1+V1,2 + V1,3+V1,4+V1,5+V1,6 + V1,7+-+V1,29 + V1,30 X 1---30 17T_ 100 + 57+29+46 + 72+43+82+--- +100 + 100 x
1
---30 X 1= — = 50,230Sehingga diperoleh data pada Tabel 1 Rata-Rata. Tabel 1 Rata-Rata v1 50,2 v2 4S,77 v3 50,23 v4 39,17 v5 42,77
2. Mencari standar deviasi data dari setiap variabel
std F l = J ( 1 - X l ) 2 + (2 - X l ) 2 + (3 - X l ) 2 + — h (3O — X l ) 2
std F l = V(lOO - 5O,2)2 + (57 - 5O,2)2 + (29 - 5O,2)2 + — + (3O - 5O,2)2 stdV1=152,45
Perhitungan standar deviasi dilakukan pada setiap variable (V1 sampai V5). Hasil dari perhitungan standar deviasi ini, dimasukkan dalam Tabel 2 Standar Deviasi.
Tabel 2 Standar Deviasi
std V1 152,45
std V2 14S,2S
std V3 176,51
std V4 176,77
std V5 170,4S
3. Mencari skor standar/ zero dari masing-masing objek pada setiap variabel. Skor
standar untuk variabel 1 pada objek 1,2,3
Z(v1,1)= v =100~50,2= 0,327
' stdvl 152,45
Z(v1,2)= = ^ : ^ = 0,045
M u k h a m a d Richo M a fa za n , S u m ars o n o , N u rc a h y a n i D e w R etn ow ati
Z(v1,3)= = ^ - ^ = -0,139
v ' s t d v 1 152,45
Perhitungan standar deviasi dilakukan pada setiap objek (1-30) dengan setiap variabel 1 hingga variabel 5. Hasil dari perhitungan standar deviasi ini, dimasukkan dalam Tabel 3 Z-Skor.
Tabel 3 Z-Skor z(v1n ) z(v2n) z(v3n) z(v4n) z(v5n) 0,327 0,177 0,282 0,344 0,336 0,045 0,163 0,140 0,044 0,189 -0,139 -0,005 0,129 0,078 0,066 -0,028 0,157 -0,285 -0,222 0,037 0,143 0,163 -0,013 0,197 0,048 -0,047 0,022 0,123 -0,069 -0,104 0,209 -0,012 -0,126 -0,074 -0,104 -0,021 -0,140 0,010 -0,108 0,060 -0,146 -0,194 -0,126 -0,074 -0,251 0,018 -0,194 0,010 0,039 0,019 -0,211 -0,329 -0,171 -0,222 -0,087 -0,028 0,022 0,027 0,078 -0,087 -0,165 -0,147 -0,143 -0,222 -0,251 0,025 0,029 0,169 -0,069 -0,128 -0,329 0,157 -0,030 -0,222 -0,251 -0,028 -0,194 -0,126 0,084 0,213 0,045 0,042 0,123 0,197 0,213 -0,165 -0,329 -0,285 -0,222 -0,251 0,163 0,163 -0,132 0,084 0,066 -0,329 -0,147 -0,285 -0,222 -0,251 0,143 -0,005 0,169 0,078 0,066 -0,047 0,029 0,140 0,197 0,189 0,209 0,157 0,010 -0,108 0,060 -0,329 -0,329 0,282 -0,222 -0,251 0,018 0,029 -0,285 -0,108 0,066 0,136 0,042 0,129 0,084 -0,098 0,045 0,177 -0,018 0,191 0,189 -0,165 -0,194 -0,285 -0,222 -0,251 0,327 0,346 0,282 0,344 0,336 0,327 0,346 0,282 0,344 0,213
4. Menentukan ukuran kemiripan atau ketidakmiripan antar data dengan jarak
euclidian.
d(x,y)=V U i - n ) 2 +
(*2
- Y2)2
+ • • • + (*n - YnyMencari Jarak 1-2 ( Objek 1 dan Objek 2)
d(1,2)=0,4596
d(1,3) = V(O,327 - (-O ,1 3 9 ))2 + — +(O,344 - O,O78)2 + (O,336 - O,O66)2 d(1,3)=0,6457
Perhitungan jarak euclidian dilakukan terhadap seluruh objek yang tersisa, dengan rumus (n , n-1), dimana n sebagai objek yang akan dicari jarak euclidian, sehingga didapatkan data Jarak Euclidian.
5. Melakukan pengelompokkan objek berdasarkan metode analisis cluster
menggunakan euclidian single lingkage clustering.
Setelah didapat data berdasarkan penghitungan jarak euclidian maka terbentuklah sebuah matriks awal yang akan dijadikan sebagai dasar permulaan pengelompokan objek. Gambar 4 merupakan gambar matriks pertama yang dihasilkan dalam pengelompokan objek tersebut.
: ( • u r m : n t-«* i v tv itoi om uin un ud n j r c a u r ;;n u a i m ira cm t n ub :m i n t a i m t a t m
. :« • - . j - :^ 5 u*m :*•; w in j u r C J* Isfc: ; s . := i t m tSS M SI I X u a u r t u cd1» e ra
i w u t u « t n u « i « un u t un u r u a c a un ur <■ un uk t o («v um un u a tas t m usc ou can cu» ir#
M » i a u » u r :."i i a um um oj* cm c a * c j c luo :m t i c t e a cm u » «u* t « t a s c m i h t.-% u i i » t n w uut
! w g : r t : — :ar : : w : « j m e t a ct=i : : c : * n : c c :<a- ::s r : n r : ; e cita c j v e r a t s » ; n ur : r 3 :*b! csp» :u »
« t u r u n . - i :ae» :a a t w t o j r u a : i n -«■- u x t » e.i» u*s cas: lb b :a a u _ ; - s :& z ta a c>_ c a i ‘ 4 V ' U T 141 U B U M U U SMCC 3CM OKI C m U 3 i t * * UB UB t « UO» U B CJH l«U U T CM* U » C V t a UOI t a tCT 0,11
i tv i a u r ( ■ t « u b w un u r i n un un u r i » i a m i s u r t » ux tai t n m i m u i m sa eaa ctta i i,süi :«e : r r ub tc: :ru :ai -.r. c w» c;v ub c .«r t c t n c c u r esc c u r c rs :su cm t a i m t m :rs un i » sor R &m &c* tr» :ut ub u r un u r ojui- ur¿ u » 6*r: :^r :t_ ub ua» uji m cas; t«E ur: im tac :aa icv u * : u t w u un t r u r u a t « ua: u « tni o^ o.«u u r u b u a u r u a t v u a t n u r ( n c « t c i a m i m t « ia: j b ¡r i c ta i u b u k u b u; t n u » un um o » u r tai u a u b u * u « u a u » c n cw u a ub* tas tar uh t a ctr c n tra
u l b s « s a i i f i i n m sia uni otsr otr. t m t m - t« ub tns t'» car c«» uir c r* c’r coa cae i m tv ub .s j tas u t"J at. un .a : :aa :m lfii ojas cm u * u* .^r cui uai ua' cua tiai :ü_- :«c : js tra :r¿. :*.~i :rc u LB’ ib t c i a u r w u bu a um ua: u r u « ub : a t v t « u « e r» taw IC I'» i r m t a car t*s taa tav m u 3"ai ftaa taa t c tr* taa s« ::m :»i c:«: cum cm c r« ur« t '* ojb taa u r cbi t« cmb c n m u n t a t « taa ih caa
;• : jr :;r. : .n -r-'- .:»• cat :kh tm m : m <ur c « :»a c¡rr t m t z r tar. t e ;«t crt
i i u n u K i c i a t o oa xa» un* ua: out uat ub ts* taa tm ta i saa m i» c v ua i * t a m t’» c r u a i b ua M U n u B i B U B i B i a i u a i r M i t u u i t i n c i a i t B u r t n i r u r tv i « ta t « cw i d u a ub u r t n c a i * a ua ta ; :w ua taa ta ua tm u r ik :;w um car : a ub ub cbi i a t v t « usa ta u a taa tv taa era t n tao a lsv ;2* ; j i uu . a .:r ::x MV uet crt ;.v ;v s* i-t u« c v; - c » u» : > :se :.v lís t*a t*» a ua» ur» uac taa taa u r lat oau o.jbj cbk caa tar t«a t a t m t¡r. usa oac eta: taa t r t "a uca t a taa c'n taa tna
9 t « u r u a ub u a ub uv tra un w i ub ibi ub u a t r un utr t « iw t'» c a t r t r t n t n ur t n t a i« a t s u a ub taa : a ub j t : oan o a ow c a c a c a t a :<v tv u c u a era cm cvt cm uc* t a t v t a ta utr tm a tw t n .-u ..v :-»■ ;^a ua: :j-.) ;ism cjk uv :_•*• :«• -v :.n tjaj c*ui t m csí* ::i. : l t ;f». :ü ‘ ua: usa tac»
r o l i ojn u x t a t a t a u v i b u a u ta o a i a u c u i u r u c u a t v u st t v c:v i a u n t c a t n t a t a caa r t a u a t m ;u» ira u b M u n o«u cv» c a t r s<v t* a t a u n ca*! tas? teu cía: c a i r t a t« r t n t vs t a tru
a u b : t : :at : r a : - n :«a : a t : : t : h » c i r : s x c * : r x : c c a e r a o r » CT" c v » ; r ^ : r :uz :«=!. :aa :re.
B M » -un: 3 « . r s - . ucs ia w u b uza c.?n i a s . i - _ r : . u c a u r * u a c a :üs : «s ia _ caa
______________________ _ n . it m t cm* ov n a e ra ¡ao s’a . t n c a s r» >a» t a u a i ua» u a ;■ ;x» t a :>c :ru caa )
Gambar 4. Matriks Pertama
Dari data-data matrik jarak yang sudah diperoleh, dilakukan algoritma pengelompokan Euclidean single linkage, dengan langkah-langkah seperti diatas, yaitu
1. Mencari matriks jarak n-1 kali (30-1 = 29)
a. Mencari nilai terkecil dari matriks jarak. Berdasarkan matriks jarak di atas,
M u kh am ad Richo M afazan , S u m ars o n o , N u rc a h y a n i D e w R etn ow ati
. 3 i - t ! 33 u a 3 3 O 3 3 25 B 22 23 it 23 3 V 3 3 : 511
1185 55137 55231 S'S:z s :m U175 3535 W3I 33957 •2175 1333 12329 UI73S lía 55575 US313Ü '53775 5K52 1.3532 31536 :::: 5713 2 31S6 52»:s s - ¡393 13(32 5117! 17C7 13393 1129 5372 u a 12233 52231 123 1223 12357 3231 lira 52278 5235 17832 :» i 92372 J 06*37 02» :<■ 3J3IS «737 22759 33397 12S 5355 52T! 1S32 1132! 5SK2 32» USX ;H23 53933 1413 53212 13111 953)5 1733 : n 92Ü3 1 IS31 128 u¡si 11335 ojse m ;«3 31K : 1322 55233 3335 0.3322 53133 5352 15292 53SS 32W UT» 53(6 5339 01735 35113 11776 » ::iy.1Ü13 13222 U12 17535 52322 !«77 52Ü3 3S23 9353 52U 12732 12121 1;13( 53335 WT 523 11723 17« 33C79 3—5 3-335 5.7617 1ÍS2 5133 :S : 3542IGU53126 33» 1K3 53136 33333 12S3 5E3 U7B7 13137 «2735 37JO 1331 12131 USB 11512 12227 3.75 92395 ! t n 0393¡SUjisa ■. 12(71 53667 m s 12379 u a U® UT 107 53356 53212 13931 «3732 53503 1313 53663 51606 149 52433 9 5513 5 is s osa: W737 5333 53572 5363 527» 13(81 13533 5SC2 32337 13911 52S77 33739 95331 553 51395 11396 51356 :ra 12172 12S31 12711 S D.707: 105 S27» 53» •yjeU63- ia» 12» : 12132 53£ 3331 1H3S 3352 12831 12333 S«72 535K 11932 12336 1137» 1318 UE3 : 13307 - U tt 17© U » 13*33 : 0J73 12733 :«27i 13317 51556 2.7U7 3W 1X73 52M 3.5773 17392 5H22 H9E 108 35615 5.75E3 35132 1223 32 :s s aja 12» W» : 12179 135»u » 13317 13991 53U2 3S(5 1323! 33771 UW 12213 53611 55535 139(7 53316 53K6 93237 IjITS 3 n 91778 _ ::-s 13921 113(7 UU 11393 13711 37333 12307 5953 523T 3.5311 1X27 5525 5.Ü03 1HK 53632 1727 11153 1333 183 93T6 u UB7 m U27 :«3 UC3 11332 55212 jJU? 1173 373 3.7323 137» 15675 53961 5E 17326 1ST 335 1363 5557 17112 3-533 U37S UWi 11071 s U » 1439:a e 1X2 32333 1X33u a H866 13991 : 53» 19K 1Q37 52331 513 3 3553 53C71 17» 12(73 ■51512 3«E 9353 U3 :::: 31353 17 52997 1372 5267! 3JB3 3¿E 95(32 1263 6.7U7 13« 2353: 32391 13377 52333 12227 155*2 U137 32322 1211 52131 11971 181 U » 3-r 9.1211 13 U17E u a 55352 :jsh ::::: 5JF 12337 UBI 35W 33955 5SE6 53391 1733 1213 17717 13313 57352 53335 1321 5-7133 52373 1133 12969 -5- 58 3 :x ¡1323 1*329 12522 : K277 1801 ;u3t 17073 33235 l« ! 13577 5.733 3.7132 120 l£32 52« 32213 13133 12321 12337 1(73 55S6 ::: 958 r 1£S u a as« 23133 333S6 12T7 UK 5254 13771 USl 53333 1213 17132' 17952 12122 17! 5S31 13U3 173 322U 11» 12Í73 5363 ¡3 UT38 0233 525*3 1383 12212 U735 42B1 35773 12W :eí: 113 52227 17717 ua 27552 12» 5335 173 33K 13736 32332 17233 3 3353 12721 22:pu12233 13571 5632 ::-r-53931 15331 52353 17182 0223 : '22: 13(62 51972 3 3313 1X32 52122 32396 1137 170 1313 33336 31339 17328 53339 :::. 93563 2 5SP512357 51123:s a U7S U 3 5C72 53922 136H uw 5.1117 17352 12131 ITS 53)09 1137 MU7 UT» ura 3257 15773 55335 ::: 92» X 1162 U3t 53533 USDu a :s a1«2 15292 1JS1 5£22 33333 12213 53631 17295 17721 53C7 122S 3732 53531503•jta. j. 13221 a :« jin 5«a 117* UUI 11» :m 3.135 139S7 1367! 53311 3321 13133 53H3 53365 1313 52731 525S3 UK ÍU37 11132 32911 mas s 5JT513273 5J2S 5363 : as 3335 52336ues 138 :;:r 5 »2 5313137333 12321 1733 11735 13395 53573 17E 1181 32753 15391 3^5 : :-r. 338
r :-s :1238U »233! ; «e 15X3 51371 3.785 1Ü55 11S11571 12373U » 52211 12532 12335UP35215 IU37 12773 17833 5«3 91312 3 MS2 17332:bx 11735 :¡s 1272 ::i352132 132T 13533 a 1318 1673 237K 17» 17528 55773 5.5E 9-32 56351 5.»: 12322. . i 9323 3 :.£•U9U 17135 33U3 : 333 15531 52CE3 12133 17373 ..r : U3ua i13855596 1S73 33393 13939 15335 12117 12511 1553 51525 12322 9T9 33 ins 1X723 527S5 19127 s » 3213 13T :^7 1336 ina ; ia 12« 5355 12363 5313 933131353 133 93(3 33622 51712 1173 97303
ut ua12372 12H3 5.W5 ::xz3251; :3»7 53152 1171 512H 539 530 127» 129(3 53316 53521 53539 S»2 1323 5757!37K
Gambar 5. Matriks Kedua
b. Menghapus kolom dan baris pembentuk nilai terkecil yaitu 6 dan 14, dan
membentuk kolom dan baris baru yang objeknya merupakan gabungan dari objek yang dihapus, yaitu 6 dan 14. Kolom dan baris baru tersebut disebut 6,14.
c. Menentukan nilai untuk kelompok AJ, dengan cara membandingkan nilai
terkecil dari setiap kolom dan baris dari objek 6 dan 14. Proses ini menghasilkan matriks baru seperti pada Gambar 5.
d. Memulai langkah a,b dan c sebanyak n-1 kali ( hingga tersisa hanya dua
objek)
Hasil matriks ke 28 diperoleh hasil pengelompokkan siswa menjadi tiga kelompok yakni, kelompok pertama (1, 29, 30), kelompok kedua (15, 4, 25, 7, 23, 3, 2, 17 , 22, 27, 5, 19, 21, 26, 12, 6, 14, 16, 8 , 10, 11, 9, 13, 18, 20, 28) dan kelompok ketiga (24). Hal ini disebabkan oleh perbedaan jarak euclidian yang besar dari ketiga kelompok. Kelompok objek yang memiliki kecerdasan yang tinggi berada pada kelompok pertama, kemudian kelompok kedua merupakan kumpulan objek yang memiliki kesamaan jarak euclidian atau dalam hal ini memiliki tingkat kecerdasan yang menengah ke bawah. Sedangkan kelompok tiga terjadi karena objek memiliki kesempurnaan nilai pada salah satu ketegori mata pelajaran meskipun pada kategori lain objek tersebut tidak memiliki nilai sama sekali. Apabila matriks ini diteruskan, maka akan terbentuk dua kelompok, yakni kelompok pertama (15, 4, 25, 7, 23, 3, 2, 17 22, 27, 5, 19, 21, 26, 12, 6, 14, 16, 8, 10, 11, 9, 13, 18, 20, 28, 1, 29, 30) dan kelompok kedua (24) dengan nilai akhir sebesar 0,4898.
Gambar 6. Nilai Z Skor, Standar Deviasi dan V Rata-Rata 3.2 Proses Perhitungan Menggunakan Aplikasi
Pada tahap ini merupakan hasil perhitungan pengelompokkan objek berdasarkan data yang telah tersimpan dan memiliki nilai yang sama, maka diperoleh hasil seperti pada Gambar 6. Berdasarkan Gambar 6, dapat terlihat bahwa nilai yang didapatkan oleh perhitungan manual maupun perhitungan dengan menggunkan aplikasi tersebut bernilai sama. Hanya terdapat selisih yang diakibatkan pembulatan 3 angka di belakang koma yang terdapat pada hasil aplikasi. Namun, secara keseluruhan selisih tersebut tidak mengganggu hasil akhir yang diperoleh oleh aplikasi.
l a J H lm F o rm Proses M e to d e
0 . M« I» » * I 1 PertUItnoan Itéra» M«, «w
nl |n2 |n3 |r>4 I-5 h 1"’ I"1 119 |nl0 |nll |n 12 » 0,646 0,925 0,474 0,744 0,765 0,759 ,023 0.TO7 1 118 0,681 o2 .460 0.000 0,260 0,529 0,276 0,157 0,478 0,392 .665 0,418 0.743 0,340 nj 9,646 0.280 0.000 0,548 0.377 0,244 0.488 0.28S 1 ,474 0,280 0.560 0.216 n4 ,925 0,529 0,548 0,000 0,528 0,478 0,388 0,434 ,516 0,529 0,545 0,469 n5 0,474 0.276 0,377 0.528 0,000 0,411 0,36 1 0,461 .622 0,412 0,766 0,268 ni 0,744 0.3S7 0,244 0.478 0.411 0.000 0,359 0.261 ,374 0.301 0.S10 0.1» 07 0,765 0,475 0,433 0,388 0,381 0.359 0,000 0,340 ,424 0,340 0,548 0,322 nfl ,759 0,392 0,285 0,434 0,46 1 0,261 0.340 0,OX .367 0,167 0.373 0,288 n9 1.023 0,665 0,474 0,5)6 0,622 0.374 0,424 0,367 ,000 0.362 0,270 0,366 n 10 0,707 0,418 0,230 0,529 0,412 0.301 0.340 0,167 ,362 0.000 0,427 0,248 nil 1,118 0,743 0,560 0,545 0,766 0,510 0,548 0,373 ,270 0,427 O.OCO 0,535 nl2 0,681 0,340 0,216 0,469 0.288 0,176 0.322 0,288 .366 0.246 0.535 0.000 nl3 .092 0.696 0,534 0,462 0.688 0.396 0,449 0,392 ,157 0.447 0.2S1 0.440 NtaTeitad 0,009 6 14
M u kh am ad Richo M afazan , S u m ars o n o , N u rc a h y a n i De w R Etnow ati
Gambar 8. Iterasi Tahap 29 Pada Aplikasi
Berdasarkan Gambar 7 dapat terlihat bahwa nilai iterasi yang didapatkan program aplikasi dengan yang didapatkan oleh perhitungan manual bernilai sama. Selisih yang muncul sama dengan permasalahan pada gambar sebelumnya, dikarenakan pembulatan tiga angka di belakang koma yang terdapat pada aplikasi tersebut.
Gambar 9. Hasil Akhir Analisis Cluster
Pada Gambar 8 terlihat bahwa nilai akhir yang dihasilkan oleh aplikasi bernilai 0,490, sama dengan proses perhitungan manual. Sedangkan pada Gambar 9 juga terlihat hasil pengelompokan siswa yang sama dengan hasil yang diperoleh melalui perhitungan manual. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa data yang sama diimplementasikan dalam perhitungan manual maupun menggunakan aplikasi tersebut memiliki nilai akhir yang sama. Maka metode analisis cluster tersebut cocok dan dapat diterapkan pada Sistem Uji Kompetensi Bagi Siswa Berkebutuhan Khusus Autis tersebut.
4. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan yang diperoleh dari hasil analisa adalah sebagai berikut :
1. Aplikasi yang dirancang dalam tugas akhir ini, dapat digunakan untuk menguji materi
hasil pembelajaran yang telah diberikan dalam proses belajar dan mengajar oleh pengajar sebelumnya.
2. Sangat dibutuhkan sebuah aplikasi sistem pakar yang user friendly dimana aplikasi dapat digunakan dengan mudah oleh siswa yang memiliki keterbatasan bahasa dan dapat digunakan oleh pengajar (pakar).
3. Proses metode singlelinkage yang termasuk dalam analisis cluster yang terdapat dalam
program ini bekerja untuk mengelompokan siswa berdasarkan tingkat kecerdasan, sehingga pengajar mendapatkan kemudahan untuk mempertimbangkan metode pengajaran ataupun tugas-tugas yang akan diberikan kepada para siswa guna untuk meningkatkan kemampuan yang para siswa miliki.
4. Metode single linkage cocok diterapkan pada sistem pakar dengan proses hasil
perbandingan yang sama dengan aplikasi yang dirancang.
Pada proses pembuatan penelitian ini, aplikasi ini masih dapat dikembangkan antara lain:
1. Mata pelajaran yang disediakan lebih banyak dan tidak terbatas oleh syarat minimum
ujian sekolah dasar saja.
2. Aplikasi ini dapat dikembangkan dengan metode lain yang membuat aplikasi ini dapat
berjalan di berbagai tempat dan dapat digunakan oleh seluruh pengguna yang memerlukan aplikasi tersebut.
Daftar Pustaka
Husni.2004. Pemrograman Database dengan Delphi. Yogyakarta. Graha Ilmu.
Johnson, Richard A. Dan Dean W. Winchern. 2004. Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, Upper Saddler River. New Jersey.
Ladjamudin, Al-Bahra Bin.2005. Analisa dan Desain Sistem Informasi. Graha Ilmu. Yogyakarta. Sutanto, Herry Tri. Cluster Analysis.Prosiding ISBN 978-979-16353-3-2. Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika. UNY. Yogyakarta.
Turban, Efraim, dkk. 2005. Dicision Support Systems and Intelligent Systems-7th Ed Jilid 2( Sistem
