Aplikasi Maple Dalam Pada Materi Kalkulus Peubah Banyak 2015

(1)

Khoerul Umam, M.Pd

Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

i

APLIKASI MAPLE 13 DALAM KALKULUS PEUBAH

BANYAK DAN INTEGRAL

(2)

ii

KATA PENGANTAR

Bismillahirahmanirrahim

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Puji Syukur Kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kepada kita kesempatan untuk

mengabdikan diri berdedikasi dan terus – menerus berkarya untuk kemajuan bangsa dan agama.

Saya persembahkan buku ini bagi para peserta didik khususnya pendidikan matematika di

Indonesia yang memiliki kemauan akan kemajuan pada bidang pendidikan matematika. Integritas

antara teknologi dan pengetahuan bukanlah sesuatu yang harus dipercepat tapi lebih kepada

keharusan yang harus dimiliki bagi calon guru. Buku ini saya berikan secara gratis sebagai bagian

dari amal dan rasa terima kasih saya kepada Pemerintah Republik Indonesia yang telah

memberikan saya kesempatan untuk melanjutkan studi. Semoga ini menjadi awal dari bakti dan

karya saya bagi kemajuan Agama, bangsa, dan teknologi di Indonesia.

Terima kasih banyak kepada Bapak H. Junaedi, S.PdI, Ibu Hj. N Saeni, S.PdI, yang telah

memberikan banyak kesempatan kepada penulis untuk berkarya. Terima kasih banyak kepada

Bidadari surgaKu yang menyemangati. Mudah – mudahan kelak para penerus bangsa akan banyak

lahir ilmuwan muda yang berbakat dan mau mengabdi kepada Negara Republik Indonesia.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Jakarta, 1 Oktober 2014

(3)

iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR... ii

DAFTAR ISI ... iii

INSTALASI MAPLE 13 ... 1

UNINSTAL MAPLE 13 ... 13

COMMAND FOR MAPLE ... 15

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR ... 19

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR ... 20

GRAFIK POLAR KOMPLEKS ... 32

MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI ... 39

MENGGAMBAR 3 DIMENSI ... 47

MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK ... 56

MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. ... 65

MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG. ... 70

MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D ... 71

MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI ... 72

MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI ... 73

APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE ... 77

Simulasi Luas Integral ... 77

Simulasi Limit ... 79

Simulasi Integral ... 81

Simulasi Turunan ... 82

Simulasi Mencari Volume ... 83

Simulasi Tangent Lines ... 84

Simulasi Secant Line ... 85

(4)

1

. .

INSTALASI MAPLE 13

. .

1. C

opylah program maple yang telah guru anda berikan dan simpanlah pada

folder tertentu.

2. Setelah dibuka foldernya akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah

Maple13WindowsInstaller. Lalu klik sebanyak 2 kali. Lalu pilih YES

(5)

2 4. Setelah selesai akan tampil seperti berikut

5. Setelah selesai akan tampil seperti berikut. Lalu pilih next.

(6)

3 7. Selanjutnya akan keluar tampilan berikut. Lalu klik next.

8.

Selanjutnya akan tampil seperti di bawah ini. Lalu pilihlah Full Installastion. Dan klik

9. Jika ingin menampilkan Maple di desktop, maka klik Yes. Namun Jika tidak, maka klik

No. Selanjutnya pilih Next.

(7)

4

10. Setelah itu kembali klik Next.

11. Sebelum nya, pilihlah Single User License. Setelah itu kembali klik Next.

(8)

5

13. Setelah itu kembali klik Next.

14. Setelah itu, anda diminta untuk bersabar, pada saat proses instalasi berlangsung akan menampilkan seperti berikut.

(9)

6

16. Pilihlah Active Later. Lalu klik Next. Namum, jika anda termasuk orang yang telah membeli

license resmi, maka pilih Active Now dan masukkan kode aktivasi yang telah anda beli.

17. Setelah anda mengklik Next, akan muncul tampilan seperti berikut. Lalu pilihlah Ok.

18. Jika anda ingin segera instalasi selesai, maka pilihah Yes, restart my system. Jika tidak pilihlah No, I will restart my system myself.

(10)

7 19. Jika anda tidak punya kode aktivasi. Anda bisa memanfaatkan Crack yang telah

disediakan oleh buku ini. Pilih Crack Folder, lalu buka.

20. Setelah dibuka, akan tampil license dalam bentuk Video CD Movie.

Selanjutnya pilih, dan copy file tersebut.

(11)

8 21. Setelah melakukan copy. Pilihnya Computer, dan klik Local Disk (C).

22. Setelah itu, akan tampil beberapa folder yang terdapat pada local disk C.

Selanjutnya, pilihlah Program Files (x86) bagi yang memiliki program windows 7.

(12)

9 24. Setelah itu, pilihlah folde license, lalu buka.

25. Setelah dibuka folder license, akan terdapat beberapa files seperti di bawah ini ;

26. Setelah itu, dengan menggunakan mouse. Pilihlah ketiga files tersebut. Untuk

dihapus.

(13)

10 27. Setelah dihapus dengan menggunakan delete pada tombol keyboard akan

tampil seperti gambar di bawah ini. Lalu pilihlah Yes,

28. Setelah dipilih Yes, akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah continue

(14)

11 30. Karena kita telah mengkopi data pada folder crack. Selanjutnya kita tinggal

mempaste file yang telah dikopi pada folder license pada Maple 13 di local

disk C

31. Setelah mempaste, akan timbul, tampilan seperti gambar berikut. Lalu

pilihlah Continue.

(15)

12 33. Setelah proses instalasi selesai, pilih all program, lalu pilih Maple 13 dan

pilihlah Maple 13.

34. Setelah itu, ini merupakan tampilan maple 13 pertama yang akan ditampilkan

pada layar computer anda.

(16)

13

. .

UNINSTAL MAPLE 13

. .

Berikut adalah cara yang digunakan untuk menghapus program maple 13 pada

computer anda ;

1. Pilihlah control panel pada computer anda.

2.

Selanjutnya akan keluar tampilan berikut ini

(17)

14 4. Lalu plihlah Maple dan klik Uninstall. Lalu klik Next.

5. Setelah tampilan next, akan tampil berikut

(18)

15

. .

COMMAND FOR MAPLE

. .

Beberapa Command yang digunakan dalam pembelajaran Kalkulus Peubah Banyak

Command

Deskripsi

plot3d(x

2

_{-cos(y), x=-5..5,y=-7..7);}

_{Digunakan untuk membuat grafik z =x}

2

_{– cos y,}

dengan batas -5 ≤ x ≤ 5, dan -7 ≤ y ≤ 7

With(plots):

Penggunaan commands plots, digunakan untuk

menggunakan beberapa command di bawah

spacecurve([sin(t),-3cos(t),2t], t=0..30); Digunakan untuk menggambar persamaan

parametrik dalam 3 dimensi.

implicitplot(x^2-y^2/9=1,

x=-10..10,y=-4..4);

Digunakan untuk menggambar grafik dalam 2

dimensi dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -4 ≤ y ≤

4. Perhatikan : anda harus memberikan batas

untuk x dan y.

implicitplot3d(x^2+y^2/9+z^2/4=1,

x=-2..2, y=-4..4,z=-2..2);

Digunakan untuk menggambar grafik dalam 3

dimensi dengan batas 2 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ z ≤ 2, dan

-4 ≤ y ≤ -4. Perhatikan : anda harus memberikan

batas untuk x dan y.

contourplot(x^2-y^2,x=-5..5,y=-5..5,filled=true, coloring=[red,blue]);

Digunakan untuk menggambar contour grafik z

=x^2 – y^2.

fieldplot([[x-y,2*x], x=-5..5, y=-5..5);

Digunakan untuk membuat grafik pada vector

bidang. Command dapat ditambah dengan

grid=[10,10]

(19)

16

. .

CARA MENULISKAN EXPRESI PADA MAPLE

. . Menuliskan

(20)

17

. .

CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE

. . DFDFADF

(21)

18

. .

CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE

. . DFDFADF

(22)

19

. .

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR

. .

Langkah – langkah :

1. Bukalah aplikasi Maple 13

(23)

20

. .

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

32

. .

GRAFIK POLAR KOMPLEKS

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

39

. .

MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI

. .

Dengan persamaan z = x

2

_{+ y}

2

_{dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2}

Langkah – langkah :

1. Bukalah aplikasi Maple 13

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

46 Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x

2

_{+ 2x + y = z}

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k

(50)

47

. .

MENGGAMBAR 3 DIMENSI

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

55 Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x

2

_{+ 2x + y = z}

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k

(59)

56

.

MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK

. .

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

64 Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x

2

_{+ 2x + y = z}

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k

(68)

65

. .

MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR.

(69)

(70)

(71)

(72)

69 Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x

2

_{+ 2x + y = z}

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k

(73)

70

.

MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG.

. .

(74)

71

. .

MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D

. .

x=sin t, y = -3 cos t, z=2t, dengan batas

0 ≤ x ≤ 3

Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x

2

_{+ 2x + y = z}

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k

(75)

72

. .

MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI

. .

(76)

73

. .

MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI

. . With(plots):

(77)

(78)

75

With(plots):

Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x

2

_{+ 2x + y = z}

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k

(79)

76 INTEGRAL DAN DIFFERENSIAL DALAM PROGRAM MAPLE

Command

Deskripsi

f := x -> x^3 + sin(x)

_{Mendefinisikan fungsi satu variable.}

f(x)=x

3

_{+ sin x}

diff( x^3 + sin(x), x)

Mendiferensialkan x

3

_{+ sin x terhadap}

x.

Mendiferensialkan x

4

_+y

3

_{terhadap x}

sebanyak 2 kali.

diff(f(x),x)

_{Menurukan fungsi f(x) sebanyak 1 kali.}

(80)

77 APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE

Simulasi Luas Integral

1. Tekan tombol Tools >> Tutors >> Calculus Single Variable >> Approximate Integration.

(81)

(82)

79 Simulasi Limit

1. Fdf

(83)

80

Kl

(84)

81 Simulasi Integral

1. Fdfafdf

(85)

82 Simulasi Turunan

1. Fdfafda

(86)

83 Simulasi Mencari Volume

1. Dfdfa

(87)

84 Simulasi Tangent Lines

1. Dfadfaf

(88)

85 Simulasi Secant Line

1. Dfdafa

(89)

86 DAFTAR PUSTAKA

(90)