7
LANDASAN TEORI
2.1 Musik
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam Jaringan, Musik adalah nada atau suara yg disusun demikian rupa sehingga mengandung irama, lagu, dan keharmonisan (terutama yg menggunakan alat-alat yg dapat menghasilkan bunyi-bunyi itu). Sehingga dapat disimpulkan, musik adalah kumpulan dari nada-nada yang membentuk harmoni. Musik terdiri dari nada-nada yang dimainkan sesuai dengan ritme atau ketukan. Tangga nada musik atau urutan nada yang dipakai secara universal adalah nada diatonis atau yang lebih dikenal dengan solmisasi berisikan 7 nada yaitu do-re-mi-fa-so-la-si atau juga dikenal dengan C-D-E-F-G-A-B. Nama diatonis berarti dua nada, karena jarak antar nada hanya ada 2, yaitu 1 atau ½.
Tapi untuk penalaan yang lebih teliti tidak dapat digunakan tangga nada diatonis, melainkan kromatis yaitu tangga nada yang berjarak ½ semua, sehingga terdapat 12 nada. Yaitu, C-C#/Db-D-D#/Eb-E-F-F#/Gb-G-G#/Ab-A-A#/Bb-B. Tanda # dibaca kres, yaitu tanda yang digunakan untuk menaikkan ½ nada lebih tinggi dari aslinya. Tanda b dibaca mol yaitu tanda yang digunakan untuk menurunkan ½ nada lebih rendah dari aslinya.
Nada adalah tinggi rendahnya bunyi. Nada dihasilkan oleh gelombang bunyi, sehingg nada sangat dipengaruhi oleh besarnya frekuensi. Berikut daftar table frekuensi nada.
Tabel 2.1 Frekuensi dan Panjang Gelombang Note Frequency (Hz) Wavelength (cm)
C0 16.35 2100. C#0/Db0 17.32 1990. D0 18.35 1870. D#0/Eb0 19.45 1770. E0 20.60 1670. F0 21.83 1580. F#0/Gb0 23.12 1490. G0 24.50 1400. G#0/Ab0 25.96 1320. A0 27.50 1250. A#0/Bb0 29.14 1180. B0 30.87 1110. C1 32.70 1050. C#1/Db1 34.65 996. D1 36.71 940. D#1/Eb1 38.89 887. E1 41.20 837. F1 43.65 790. F#1/Gb1 46.25 746. G1 49.00 704. G#1/Ab1 51.91 665. A1 55.00 627. A#1/Bb1 58.27 592. B1 61.74 559. C2 65.41 527. C#2/Db2 69.30 498. D2 73.42 470. D#2/Eb2 77.78 444. E2 82.41 419. F2 87.31 395. F#2/Gb2 92.50 373.
Tabel 2.1 Frekuensi dan Panjang Gelombang Note Frequency (Hz) Wavelength (cm)
G2 98.00 352. G#2/Ab2 103.83 332. A2 110.00 314. A#2/Bb2 116.54 296. B2 123.47 279. C3 130.81 264. C#3/Db3 138.59 249. D3 146.83 235. D#3/Eb3 155.56 222. E3 164.81 209. F3 174.61 198. F#3/Gb3 185.00 186. G3 196.00 176. G#3/Ab3 207.65 166. A3 220.00 157. A#3/Bb3 233.08 148. B3 246.94 140. C4 261.63 132. C#4/Db4 277.18 124. D4 293.66 117. D#4/Eb4 311.13 111. E4 329.63 105. F4 349.23 98.8 F#4/Gb4 369.99 93.2 G4 392.00 88.0 G#4/Ab4 415.30 83.1 A4 440.00 78.4 A#4/Bb4 466.16 74.0 B4 493.88 69.9 C5 523.25 65.9 C#5/Db5 554.37 62.2 D5 587.33 58.7 D#5/Eb5 622.25 55.4 E5 659.26 52.3 F5 698.46 49.4 F#5/Gb5 739.99 46.6 G5 783.99 44.0 G#5/Ab5 830.61 41.5 A5 880.00 39.2
Tabel 2.1 Frekuensi dan Panjang Gelombang
Note Frequency (Hz) Wavelength (cm)
A#5/Bb5 932.33 37.0 B5 987.77 34.9 C6 1046.50 33.0 C#6/Db6 1108.73 31.1 D6 1174.66 29.4 D#6/Eb6 1244.51 27.7 E6 1318.51 26.2 F6 1396.91 24.7 F#6/Gb6 1479.98 23.3 G6 1567.98 22.0 G#6/Ab6 1661.22 20.8 A6 1760.00 19.6 A#6/Bb6 1864.66 18.5 B6 1975.53 17.5 C7 2093.00 16.5 C#7/Db7 2217.46 15.6 D7 2349.32 14.7 D#7/Eb7 2489.02 13.9 E7 2637.02 13.1 F7 2793.83 12.3 F#7/Gb7 2959.96 11.7 G7 3135.96 11.0 G#7/Ab7 3322.44 10.4 A7 3520.00 9.8 A#7/Bb7 3729.31 9.3 B7 3951.07 8.7 C8 4186.01 8.2 C#8/Db8 4434.92 7.8 D8 4698.64 7.3 D#8/Eb8 4978.03 6.9 [sumber : http://phy.mtu.edu/~suits/notefreqs.html]
Dari tabel dapat disimpulkan bahwa semakin kecil panjang gelombang, semakin besar frekuensi, sehingga nada yang dihasilkan semakin tinggi, begitu pula sebaliknya, bila panjang gelombang semakin besar, frekuensinya semakin kecil,
sehingga nada yang dihasilkan semakin rendah. Diketahui pula bahwa nada yang satu oktaf lebih tinggi memiliki frekuensi dua kali dari frekuensi nada satu oktaf di bawahnya, sesuai kesimpulan dari Anwar, K dan Oktova, R. (2010). Contohnya, nada A5 memiliki frekuensi 880 Hz, merupakan dua kali nada A4 yang memiliki frekuensi
440 Hz.
Menurut Suit,B.H(1998), Tabel frekuensi nada itu dapat dihitung dengan menggunakan rumus
f
n= f
0* (a)
nDi mana:
•
f
0 = frekuensi yang diketahui (A tengah = 440 Hz)•
f
n = frekuensi yang ingin dicari•
a
= (2)1/12 = 1.059463094359…•
n
= jumlah separuh nada dari A tengah. Positif lebih tinggi, negatiflebih rendah
2.2 Fast Fourier Transform
Fast Fourier Transform (FFT) adalah algoritma Transformasi Fourier Diskrit yang mengurangi jumlah perhitungan yang diperlukan oleh dari menjadi
pendapat Weisstein, Eric W. (2003). Jika fungsi yang akan diubah tidak berhubungan dengan frekuensi sampling, respon dari FFT akan tampak seperti fungsi sinc (meskipun daya integrasi masih benar). Aliasing dapat dikurangi dengan apodization menggunakan fungsi tapering. Meskipun, pengurangan aliasing mengorbankan perluasan respon spektra.
FFT pertama kali dibahas oleh Cooley dan Tukey pada tahun 1965, meskipun Gauss menggambarkan langkah faktorisasi kritisnya tahun 1805. Transformasi Fourier Diskrit dapat dihitung menggunakan FFT dengan harga N merupakan perpangkatan dua. Jika harga N bukanlah perpangkatan dua, transformasi dapat dilakukan pada set poin yang sesuai dengan faktor-faktor prima yang sedikit rusak dalam kecepatan. Algoritma Fourier Transform yang nyata dan efeisien memberikan peningkatan lebih lanjut dalam kecepatan untuk sekitar dua faktor. Base-4 dan Base-8 FFT menggunakan kode yang dioptimalkan, dan dapat 20-30% lebih cepat dari Base-2 FFT.
Algoritma Fast Fourier Transform umumnya terbagi dua kelas: pengurangan waktu, dan pengurangan frekuensi. Algoritma Cooley-Tukey FFT pertama menata kembali elemen masukan dalam rangka bit-terbalik, kemudian membangun output transformasi (pengurangan dalam waktu). Ide dasarnya adalah untuk membelah transform of length menjadi dua transform of length dengan menggunakan
Persamaan diatas dapat disederhankan dengan menggunakan diagram kupu-kupu algoritma radix-2 pengurangan waktu seperti gambar berikut.
2.3 Unified Modeling Language
Menurut Booch dan Jacobson (1998, p8), Unified Modeling Language (UML) adalah bahasa grafikal yang digunakan untuk menggambarkan, mendokumentasikan, menjelaskan, dan membuat sistem dalam perangkat lunak. Biasanya UML digunakan untuk mengembangkan sistem pemrograman berbasis obyek. Dalam UML terdapat beberapa diagram yang digunakan untuk membantu menggambarkan pemrograman seperti Use Case Diagram dan Sequence Diagram.
A. Use Case Diagram
Tidak ada sistem yang terisolasi, Semua sistem berinteraksi dengan X(0) X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) X(6) X(7) x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) N/2 point DFT N/2 point DFT
manusia atau aktor otomatis yang menggunakan sistem untuk tujuan tertentu. Semua interaksi yang dapat terjadi antara aktor dengan sistem digambarkan dalam use case diagram.
Sumber: Booch, G., Rumbaugh, J. & Jacobson, I. (1998) The Unified Modeling Language User Guide P.198
B. Sequence Diagram
Sequence diagram menggambarkan urutan jalannya program sesuai waktu. Interaksi antar obyek digambarkan dengan garis horizontal .
Sumber : Booch, G., Rumbaugh, J. & Jacobson, I. (1998) The Unified Modeling Language User Guide P.207
2.4 Rekayasa Piranti Lunak
Rekayasa Piranti Lunak (Software Development) adalah suatu disiplin ilmu yang membahas semua aspek produksi perangkat lunak, mulai dari tahap awal yaitu analisis kebutuhan pengguna, menentukan spesifikasi dari kebutuhan pengguna, disain, pengkodean, pengujian sampai pemeliharaan sistem setelah digunakan. (O’Brien, 1999). Istilah ini juga mengacu kepada pengkodean dan pemeliharaan source code sebuah program, namun dengan cakupan yang lebih luas, yaitu mengikutsertakan semua hal yang terlibat mulai dari tahapan konsep program yang ingin dibuat, sampai kepada tahap manifestasi program tersebut dengan proses yang
terencana dan terstruktur. Istilah Software development dapat meliputi penelitian, pengembangan, pembuatan prototipe, modifikasi, pemakaian ulang, pengkodean ulang, pemeliharaan, atau semua aktivitas lain yang menghasilkan produk piranti lunak. Pembuatan piranti lunak dilakukan untuk bermacam-macam tujuan. Tiga tujuan yang paling umum adalah memenuhi kriteria spesifik yang diperlukan untuk keperluan bisnis/pelanggan, agar piranti lunak tersebut dapat memenuhi kebutuhan pengguna potensial (potential user), dan penggunaan pribadi.
Software development process (proses pembuatan software) adalah sebuah struktur yang menekankan pada pembuatan sebuah produk piranti lunak. Ada beberapa model yang dipakai untuk proses tersebut, yang masing-masing menjelaskan pendekatan kepada tugas atau aktivitas yang dilakukan dalam proses tersebut.
Salah satu model yang cukup dikenal dalam dunia rekayasa perangkat lunak adalah The Waterfall Model. Ada 5 tahapan utama dalam The Waterfall Model. Disebut waterfall (berarti air terjun) karena memang diagram tahapan prosesnya mirip dengan air terjun yang bertingkat. Tahapan-tahapan dalam The Waterfall Model secara ringkas adalah sebagai berikut.
• Tahap investigasi dilakukan untuk menentukan apakah terjadi suatu masalah
atau adakah peluang suatu sistem informasi dikembangkan. Pada tahapan ini studi kelayakan dilakukan untuk menentukan apakah sistem informasi yang dikembangkan merupakan solusi yang layak
serta menganalisa kondisi yang ada (sebelum diterapkan sistem informasi yang baru)
• Tahap disain bertujuan menentukan spesifikasi detil dari
komponen-komponen sistem informasi (manusia, hardware, software, network, dan data) dan produk-produk informasi yang sesuai dengan hasil tahap analisis.
• Tahap implementasi merupakan tahapan untuk mendapatkan atau
mengembangkan hardware dan software (pengkodean program), melakukan pengujian, pelatihan dan perpindahan ke sistem baru.
• Tahapan perawatan (maintenance) dilakukan ketika sistem informasi sudah
dioperasikan. Pada tahapan ini dilakukan monitoring proses, evaluasi dan perubahan (perbaikan) bila diperlukan.
