BAB 2
BAB II
RUGI-RUGI JARINGAN DISTRIBUSI
2.1 Dasar Teori
Arus yang mengalir dalam suatu penghantar besamya sebanding dengan tegangan (beda potensial) antara ujung-ujung penghantar tadi atau dinyatakan dengan persamaan :
V
i = -- (Hukum Ohm) (2.1)
R
dengan i = arus, V = tegangan dan R adalah bilangan tetap yang dinamakan tahanan dari penghantar. Penghantar yang mengikuti hukum Ohm dinamakan penghantar yang linear.
Pada umumnya tahanan berubah dengan berubahnya temperatur. Untuk penghantar dari logam, besarnya tahanan bertambah besar jika temperatumya makin tinggi.
Jika dalam suatu penghantar mengalir arus listrik maka dalam penghantar ini ada tenaga listrik yang hilang dan berubah menjadi panas, dikatakan ada tenaga listrik yang terdissipasi. Besarnya tenaga yang terdissipasi tiap detiknya atau daya yang terdissipasi adalah :
p = V . i Watt (Joule/dt) (2.2)
Rugi-rugi tenaga / energi pada jaringan distribusi terdiri dari rugi-rugi daya hambatan pada penghantar dan rugi-rugi daya pada transformator. Rugi- rugi hambatan untuk salman tiga fase, tiga kawat dan arus pemuat yang dapat diabaikan (pada saluran pendek pengabaian arus pemuat yang dapat dilakukan) adalah
Pt = 3.I².R. ℓ (2.3)
dengan:
Pt = Hilang daya hambatan (Watt)
R = Hambatan kawat per-fase (ohrn/km)
ℓ = Panjang saluran (km)
Hilang daya seperti yang dinyatakan pada persamaan (2.3) di atas dihitung atas dasar I (arus) pada waktu tertentu.
2.1.2 Rugi-Rugi Tegangan
Jatuh tegangan ("voltage drop") pada sistem distribusi arus searah dihitung dengan mengalikan arus beban I (ampere) dengan hambatan R (ohm)
Vdrop (volt) = 1 (ampere) x R (ohm) (2.4)
dengan:
R = hambatan untuk seluruh panjang penghantar
Jatuh tegangan efektif pada distribusi arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan rumus pendekatan berikut
Vdrop (volt) = I Z cos (Φ – θ) (2.5) Vdrop (volt) = I R cos θ + I X sin θ
= I (R cos θ + X sin θ) (2.6)
dengan
I = Harga absolut dari arus
Z = Harga absolut daripada impedans per mile <l> = Sudut impedansi
θ = Sudut faktor daya ("power factor angle")
Gambar 2.1 Diagram Vektor untuk Jatuh Tegangan Efektif
Gambar 2.2 Diagram Impedansi
2.2 Rugi-Rugi Teknis Jaringan Distribusi
adalah rugi-rugi yang terjadi dalam jaringan distribusi tenaga listrik karena adanya hambatan terhadap arus yang mengalir melalui material penghantar jaringan karena adanya histerisis dan arus pusar pada besi. Jadi rugi-rugi teknis terdiri dari rugi-rugi konduktor dari penghantar dan belitan transformator serta rugi-rugi besi dari transformator.
Alokasi rugi-rugi bisa dibuat sesuai dengan komponen-komponen umum sistem tenaga listrik sebagai berikut :
1. Rugi-rugi sistem transmIsi
a. Rugi-rugi transformator tegangan tinggi b. Rugi-rugi saluran transmisi
c. Rugi-rugi transformator "substation" 2. Rugi-rugi sistem distribusi
a. Rugi-rugi pada feeder primer dan "line equipment" b. Rugi-rugi pada transformator distribusi
c. Rugi-rugi pada sekunder dan layanan
Kerugian pada komponen transmisi relatif sederhana untuk ditentukan karena pembacaan pada meter pencatattelah ada pada kedua komponen terminal "input" dan "output". Tetapi rugi-rugi harus dihitung dari "circuit parameter" dan beban yang telah diketahui. Walaupun banyak sekali yang telah diumurnkan perihal "coefficients" yang hilang metode menghitung rugl-rugi "transmission line losses" sehubungan dengan "study load flow" pada sistem tenaga, sedikit petunjuk yang dapat disajikan mengenai sistem rugi-rugi distribusi.
2.3 Rugi-Rugi pada Jaringan Tegangan Menengah
Untuk menghitung besarnya rugi-rugi teknis pada jaringan tegangan menengah ini, diasumsikan jaringan tersebut sebagai jaringan radial dengan beban yang merata sepanjang saluran dan beban pada ujung jaringan terkosentrasi yang diperlihatkan dalam gambar (2.3) dan (2.4) ditunjukkan dengan
V . I = Z . I . I = I² (R + jX)
Gambar 2.3 Beban Terkosentrasi Penganti Feeder Primer
Gambar 2.4 Sistem Jaringan Radial
Daya aktif atau I²R "loss" (IR2 + IX2) R (2.8)
Daya reaktif atau I²X "loss" (IR2 + IX2)X (2.9)
IR = arus pada komponen aktif
Ix = arus pada komponen reaktif V = jatuh tegangan sepanjang jaringan
Persamaan 'line losses" pada feeder primer dengan beban yang disalurkan secara merata dan dengan kombinasi beban yang terpusat. Dengan penyaluran beban yang merata memberikan pembatasan tertentu, dan kadang-kadang perincian tidak mempunyai hasil yang konkrit. Adanya feeder yang berupa beberapa "line sections" (bagian-bagian penghantar) dengan kombinasi beban yang terpusat dan disalurkan secara merata dialami pembatasan, sehingga didapat hasil yang lebih realistis dan akurat.
Rugi-rugi jaringan tegangan menengah aktif dalam "line section" yang merata pada feeder primer 3 fase, yang mempunyai kombinasi beban ujung terkonsentrasi pada penyaluran beban ujung terkonsentrasi dan penyaluran beban secara merata seperti diperlihatkan dalam gambar 2, ditunjukkan dengan rumus L == 1 ( f )² ( kVA1 + kVA1 .kVA2 + kVA22 ) R kW (2.10)
3 kV 1000
dengan:
L = rugi-rugi tegangan menengah (kW) kVA1 = daya tersambung pada titik awal (kVA)
kVA2 = daya tersambung pada titik awal (k= tegangan antar fase (kV)
kV = hambatan saluran
Data yang digunakan : a. Resistans saluran b. Panjang saluran c. Tegangan saluran Asumsi yang digunakan :
a. Daya pada titik awal dari saluran b. Daya pada titik akhir dari saluran
c. Faktor kapasitas, perbandingan antara maksimum "demand" dengan beban yang tersambung.
Faktor kapasitas ("capacity factor") adalah suatu perbandingan antar "maximum demand" dengan beban yang tersambung. Beban dalam hal ini adalah nilai "kontinue" dari alat-alat yang menggunakan tenaga listrik dari sistem.
2.4 Transformator Distribusi
Transformator dengan "rating" 3 s/d 500 KV A digolongkan kedalam transformator distribusi, demikian pula semua "network transformer" termasuk transtormator distribusi, sedangkan transformator yang berkapasitas di atas 500 KVA disebut transformator tenaga ("power transformer"). Transformator distribusi dipasang menyebar pada daerah beban dengan jarak antara beberapa ratus meter, baik diatas tiang maupun pada permukaan tanah.
Transformator distribusi dihubungkan langsung ke "primary feeder" untuk "completely self protected (CSP) transformer", karena di dalam tangki transformator CSP itu sudah terdapat "protective link". "Rating" dari pada "fuse"
atau "HV protective link" didasarkan atas perlindungan terhadap hubung singkat ("short circuit"), dan bukan perlindungan terhadap beban lebih ("overload"), ini disebabkan karena transformator distribusi selalu mempunyal kapasitas beban lebih ("overload capacity") untuk waktu singkat.
Transformator distribusi yang dipasang I dihubungkan dengan saluran udara jaringan distribusi tegangan menengah (JDTM) sering mendapat ganggungan petir, untuk melindungi dipasanglah "lightning arrester" pada tiap transtormator pada sisi tegangan tinggi. Sisi tegangan rendah transformator distribusi dihubungkan tegangan rendah (JDTR), karena transformator distribusi tidak dilindungi terhadap beban lebih ("overload"). Petugas-petugas secara bertahap menginspeksi keadaan transformator-transformator distribusi untuk melihat kemungkinan adanya bahaya tersebut, lain dengan "CSP transformer" dimana pada "secondary" terminal terdapat "circuit braker" yang ditempatkan didalam minyak transformator sehingga dapat melindungi transformator dari kelebihan beban.
2.4.1 Prinsip Dasar Transformator
Transformator adalah alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektro magnet
Gambar 2.5 Rangkaian Transformator Tanpa Beban
Pada transformator tanpa beban bila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoid, akan mengalirkan arus primer I0 yang
juga sinusoid dan dengan menganggap belitan N1 reaktip murni, arus primer I0
akan tertinggal 90° dari V1. Arus primer I0 menimbulkan fluks (Φ) yang sefase
dan juga berbentuk Φ = Φmaks sin ωt.
Fluks (Φ) yang sinusoid ini akan menghasilkan tegangan induksi e1
(hukum Faraday). e1 = - N1 dΦ (2.11) dt e1 = - N1 dΦ maks sin ωt (2.12) dt
el = - N1 ω Φ maks cos ωt (tertinggal 90°)
(2.13)
el mencapai maksimum kalau cos ωt = -1.
Harga efektifnya :
Eml = ω N1 Φm
(2.14)
Eml = 2 π f N1 ΦmVolt
Eml = Eml = 2 π f N1 Φm Volt
(2.16)
√2 √2
Em1 = 4,44 f N1Φm Volt
(2.17)
Pada lilitan sekunder juga terjadi imbas, fluks (Φ) akan menimbulkan
e2 = N2 dΦ (2.18) dt e2 = N2 d (Φ maks sin ωt) (2.19) dt e2 = - Nz ω Φ maks cos ωt (2.20)
e2 mencapai maksimum kalau cos ωt = -1
Harga efektifnya : Em2 = ω N2 Φm (2.21) Em2 = 2 π f N2 ΦmVolt (2.22) Em2 = Em2 = 2 π f N2 Φm Volt (2.23) √2 √2 Em2 = 4,44 f N2Φm Volt (2.24)
E1 = N1
(2.25) E2 N2
Dengan mengabaikan rugi hambatan dan adanya fluks bocor, maka didapat perbandingan transformasi yaitu:
E1 = V1 = N1 (2.26)
E2 V2 N2
Dalam masalah ini tegangan induksi E1 mempunyai kebocoran yang sarna, tetapi
berlawanan arah dengan tegangan sumber VI dan dapat dilihat pada bentuk vektor gambar (2.6) berikut ini.
Gambar 2.6 Bentuk Vektor rangkaian Transformator Tanpa Beban
Pada transformator tanpa beban, jika saklar Sw tidak terhubung maka 12 = 0
dapat dilihat pada gambar (2.11) rangkaian ekivalen transformator.
Di lilitan sekunder: Z2 = R2 + j X2Ohm (2.27)
E2 = V2 + I1 Z2 Volt (2.28)
Karena I2 = 0, maka E2 = V2
Di lilitan primer: Z1 = R1 + j X1 Ohm (2.29)
V1 = EI + I1 Z1Volt (2.30)
V1=E1.
Pada transtormator sesungguhnya ada rugi-rugi inti, maka gambar vektor seperti gambar (2.7).
Gambar 2.7. Vektor transformator sesungguhnya dengan rugi-rugi inti Dengan:
Iexe = arus
Ic = arus rugi-rugi inti yang terdiri dari : Ih = arus rugi-rugi histeresis
Ie = arus rugi-rugi eddy
Ic = Ih + Ie (2.31)
Maka didapat arus beban nol (10) sebagai berikut:
I0 = Iexe + Ie (2.32)
Untuk menghasilkan rugi-rugi inti, maka dilakukan suatu percobaan yaitu tes rangkaian terbuka ("open circuit test"), dengan memasang meter dibagian tegangan rendah transformator dan di bagian tegangan tinggi merupakan rangkaian terbuka
Gambar 2.8 Tes Rangkaian Terbuka Adapun meter yang digunakan adalah:
v = Voltmeter W = Wattmeter A = Amperemeter
Pada percobaan rangkaian terbuka terbaca Daya output P0
Tegangan E1
Arus I0
Rugi-rugi inti adalah dengan:
Pc = P0 – E² – I0² Ra – I0² R1 (2.32)
Rp
Rp = Hambatan rangkaian potensial wattmeter
Ra = Hambatan ampmeter
R1 = Hambatan lilitan primer transformator
Pada waktu pembacaan meter dapat dilakukan koreksi, maka I0² Ra dapat
diabaikan. Dengan I0 «< maka I0² Ra kecil. Maka tes rangkaian terbuka didapat
Pc = P0 (2.33)
Gambar 2.9 Rangkaian Transformator Berbeban
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, I2 mengalir
pada kumparan sekunder dimana I2 = V2 dengan Q2 = faktor kerja beban. Arus
I2 akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung menentang
fluks Φ bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan Di lilitan sekunder
E2 = V2 + I2 Z2 (2.35)
Dengan Z2 = R2 +j X2
V1 = E1 + I1 Z1 (2.36)
Dengan Z1 = R1 + j X1
Untuk menghitung besar rugi-rugi tembaga maka dilakukan suatu percobaan yaitu tes hubung singkat ("short circuit test"), dengan memasang meter di bagian tegangan tegangan tinggi dan di bagian tegangan rendah dihubung singkat. Tegangan di bagian tegangan tinggi didapat ¼ tegangan kerja, jadi tegangan sesungguhnya ialah 4 x tegangan terbaca. Besar arus sesungguhnya 4 x arus terbaca. Jadi daya sesungguhnya adalah 16 x daya terbaca.
Rugi-rugi tembaga : I1² Re1 = I1² R1 + I2² R2 (2.37)
Phs = Ihs² Re1, maka Re1 = P² (2.38)
Ihs²
Z e1 = Ehs (2.39) Ihs Reaktansi ekivalen : Ze1 = √ Re1² + Xe1² (2.40) Z e1² = R e12 + X e12 --- X e1² = Z e1² + R e1² (2.41) jadi : X e1 = √ Z e1² + R e1² (2.42) maka : Z e1 = R e1 + j X e1 (2.43)
Gambar 2.10 Rangkaian Tes Hubung Singkat
Pada tes hubung singkat dilakukan dengan bagian tegangan tinggi (TT) sebagai primer dan bagian tegangan rendah (TR) sebagai sekunder dengan terhubung singkat.
2.4.1.3 Rangkaian Ekivalen
Iidak seluruh fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Im
rangkaian (rangkaian ekivalen) yang dipakai untuk menganalisa kerja suatu transformator, adanya fluks bocor Φ1 dan Φ2 ditunjukkan scbagai X1 dan X2,
sedangkan rugi-rugi hambatan ditunjukkan dengan R1 dan R2. Dengan demikian
model rangkaian dapat ditulis seperti gambar (2.11) berikut :
Gambar 2.11. Rangkaian Ekivalen Transformator
Dari model rangkaian gambar (2.11) dapat dibuat cliagarm vektor seperti gambar 2. 12 berikut.
Gambar 2.12. Diagram Vektor Transformator Penjumlahan vektor sebagai berikut :
V1 = E1 R1 + I1 X1 (2.44)
I1 = I0 + I1’ (2.46) E1 = N1 = a → E1 = a E2 (2.47) E2 N2 maka E1 = a(I2 ZL + I2 R2 + I2 X2) (2.48) dengan V2 = I2 ZL 2.4.L Transformator Ukur
Pengukuran dinamakan tak langsung bila yang hendak diukur tidak dipasangkan langsung pada alar ukur, akan tetapi dengan perantaraan transformator ukur. Azas transformator ukur sarna dengan transformator daya, yaitu mempunyai inti yang dibuat dari pada plat dinamo satu gulungan primer dan satu gulungan sek--under serta adanya hubungan induksi bersama antara dua buah rangkaian me1alui tluks magnet.
Gambar 2. 13. Rangkaian Transtormator Ukur
Bagi transformator ideal, perbandingan transformasi adalah sebagai berikut :
a = V1n = I2N (2.49)
V 1N = Tegangan primer nominal
V 2N = Tegangan sekunder nominal
I1N = Arus primer nominal
I2N = Arus sckunder nominal
Bila rasio transformator ukur sebenarnya adalah :
a = V1 = I2 (2.50)
V2 I1
Maka kesalahan transformator ukur sebenarnya adalah :
E = an - a x 100% (2.51)
an
2.4.2.1 Transformator Arus
Gambar 2. 14. Rangkaian Transformator Arus
Sebagaimana kita ketahui bahwa, transformator ams diperlukan untuk mengukur arus yang bcsar umpamanya 200, 300, 400 dan 500 ampere. Transformator arus mempunyai ukuran/dimensi yang relative kecil, pada sisi primer mengalir arus lp dan arus ini mengakibatkan f1uks magnet Φ1 di dalam inti
bcsi. Dengan adanya arus yang besar, maka fluks Φ1 juga besar, dalam keadaan
besi sangat tinggi dan menimbulkan kejenuhan.
Fluks ini membangkitkan ggl pada sisi sekunder kemudian bila rangkaian tertutup timbul arus dan arus ini akan membangkitkan fluks lawan Φ2
(Φ2 tcrlambat 90° dari Φ1). Schingga kejenuhan inti besi senantiasa terhindar dan
transformator arus aman. Bila sisi sekunder terbuka, maka Φ2 tak ada, maka
dengan arus Ip itu inti bcsi akan mengalami kejenuhan, sehingga arus pusar yang
dibangkitkan akan menimbulkan panas di dalam inti besi. Panas inti besi ini demikian hebat sehingga merusak nilai isolasi kumparan, dengan kerusakan isoiasi pada kumparan sekunder maupun primer, akan terjadi kontak. Akibat dari hubung singkat ini akan dapat merusak peralatan. Pada gambar (215) di bawah ini memperlihatkan transformator arus yang dilalui oleh arus beban.
Gambar 2.15 Rangkaian Transformator Dilalui Arus Beban
Kumparan ini terdiri dari beberapa gulung kawat yang sangat tebal dengan ujung-ujung kumparan sekunder dipasangkan ampere meter dengan batas ukur 5 ampere. Bila arus primer 600 ampere, maka pertandingan antara jumlah gulungan sekunder N2 dengan jumlah gulungan primer N1 harus dibuat :
Kalau gulungan primer mempunyai 10 gulung, maka gulungan sekunder hams 10 x 120 = 1200 gulung, dengan kawat kumparan sekunder lebih kecil daripada kawat kumparan primer. Mengingat bahaya tegangan tinggi terhadap manusia dan pcralatan, maka sisi sekunder transformator arus dihubungkan dengan tanah, untuk menjaga apabila terjadi kemsakan isolasi pada kumparan primer.
Selain kesalahan transtormator, ("ratio error") pada transformator ukur, masih ada kesalahan sudul fase. Kesalahan sudut fase ini sangat keeil dan dalam periode menit kesalahan perbandingan transformator atau kesalahan sudut diakibatkan oleh "bunden" dan besar keeilnya arus yang mengalir pada kumparan primemya. Semakin besar arus yang mengalir (mendekati arus nominalnya), maka kesalahannya semakin kecil.
2.4.2.2 Transformator Tegangan
Transformator tegangan digunakan untuk menurunkan tegangan agar sesuai dengan tegangan peralatan ukur atau peralatan proteksi yang akan digunakan. Rancangan transformator daya, akan tetapi pada transfomator tegangan beban yang disambungkan selalu kecil, hanya beberapa Volt-ampere saja. Beberapa dengan transformator arus, rangkaian sekunder transformator tegangan harus terbuka jika transformator tersebut tidak dihubungkan dengan peralatan ukur. Arus sisi primer transtormator tegangan sangat tergantung pada burden sekunder, sedangkan pada transformator arus, arus primer tergantung pada beban yang disambungkan.
Gambar 2.16. Rangkaian Tarnsformator Tegangan
Ujung-ujung kumparan dipasangkan pada tegangan tinggi yang hendak diukur, dan pada ujung-ujung kumparan sekunder dipasangkan Voltmeter dengan batas ukur 100 Volt. Bila tegangan primer mempunyai batas ukur 6000 Volt maka perbandingan jumlah gulungan primer dan sekunder adalah:
N 1 : N2 = 6000 : 100 = 60 : 1
Jadi bila gulungan primer mempunyai 1200 gulung, maka gulungan sekunder harus dibuat :
1200 : 60 = 20 gulung
2.4.3 Rugi-Rugi pada Transformator Distribusi
Rugi-rugi transformator terdiri dari rugi-rugi inti ("core losses") yang besarnya tidak tergantung dari besar pembebanan transformator dan besarnya tetap konstan baik pada kondisi dibebani maupun tidak dibebani, sedangkan rugi-rugi tembaga ("cooper loosses") besarnya tegantung dari pembebanan transformator.
Untuk menghitung rugi-rugi transformator dipergunakan rumus sebagai berikut: Le = Lce + Lcu ( kVA" load" ) 2 (2.51)
kVA" rated"
dengan:
Lce = rugi-rugi inti (kW)
Lcu = rugi-rugi ternbaga (kW)
Data yang digunakan :
a. Kapasitas transforrnator b. Jumlah transforrnator c. Rugi-rugi transforrnator Asumsi yang digunakan :
Perbandingan pernbebanan dan kapasitas transformator.
2.5 Rugi-Rugi pada Jaringan Tegangan Rendah
Prinsip perhitungan rugi-rugi pada jaringan tegangan rendah atau "secondary and sevice losses" sama dengan perhitungan rugi-rugi pada jaringan tegangan rnenengah seperti persarnaan (2.10) diatas, yakni dalam rnenurunkan rumus perhitungan rugi-rugi di jaringan tegangan rendah, jurusan diasumsikan tidak ada percabangan sama sekali dengan luas penampang yang homogen yang dicerminkan sebagai harnbaran R. Dengan demikian hasil perhitungan rugi-rugi di jaringan tegangan rendah menjadi kurang akurat, karena kenyataan yang ada di lapangan umumnya jurusan yang dihitung rugi-rugi rnempunyai beberapa percabangan, juga ada perbedaan luas penampang ujung jurusan (percabangan). Untuk jaringan distribusi tegangan rendah di atas tanah bisa dipergunakan konduktor telanjang ("bare conduktor") dengan jarak antara konduktor adalah 10 atau 12 inch. Penempatan jaringan distribusi tegangan rendah pada tiang selalu di bawah jaringan distribusi tegangan menengah. Jaringan distribusi tegangan rendah hanya terdiri dari 3 phase mempunyai 4 kawat (satu diantaranya adalah
kawat netral), sedang jaringan tegangan menengah 3 phase mempunyai 3 kawat.
Gambar 2.17. Straigh Radial System Jadi rugi-rugi tegangan rendah dapat dituliskan sebagai berikut :
L = 1 ( f )² ( kVA12 + kVA1 kVA2 + kVA22 ) R kW (2.52)
3 kV 1000
dengan:
L = rugi-rugi jaringan tegangan menengah (k\V)
kVAl = daya tersambung pada titik awal (kVA)
kVA2 = daya tersambung pada titik akhir (kVA)
kV = tegangan antar fase (kV)
R = hambatan saluran (Ohm)
f = faktor kapasitas
Data yang digunakan :
b. Panjang saluran c. Tegangan saluran Asumsi yang digunakan :
a. Daya pada titik awal dari saluran b. Daya pada titik akhir saluran
c. Faktor kapasitas, perbandingan antara maksimum "demand" dengan beban yang tersambung.
