ANALISIS APLIKASI STRUKTUR TRUSS BERPENAMPANG MELINTANG SEGITIGA UNTUK JEMBATAN JALAN RAYA

(1)

Jurnal Teknik Sipil Unaya

ANALISIS APLIKASI STRUKTUR TRUSS

BERPENAMPANG MELINTANG SEGITIGA

UNTUK JEMBATAN JALAN RAYA

Zainuddin 1_{, T. Budi Aulia}2_{, Cut Ranian}3

1)_{Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Abulyatama} Jl. Blang Bintang Lama Km 8,5 Lampoh Keude Aceh Besar, email:

zainismaydi@gmail.com

2), 3)_{Jurusan Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala, Jl. Syech Abdurrauf No. 7} Darussalam, Banda Aceh 23111

Abstract: Truss structure which is often used for primary girder of bridge of highway is a

Warren or Pratt type, what is its use combined with two horizontal truss attached below and above functioning as truss of wind bracing. Though have space dimension, but its structure is not pure of truss space, practically its analysis is done to each truss, vertical and horizontal which is considered as plane truss. Truss structure with a trianggular cross section type represent other alternative from structure truss which can is also used as a highway bridge structure, and this type truss represent purification truss space. Beside that, structurally entire element truss together have the contribution to arrest forced from all direction, and cause this type truss is more stable in arrest torsion and shear compared to a other structure truss bridge type. Method used to analyse structure of truss that is stiffness matrix method by means of assist calculation of Microsoft Excel 2007. Result to be reached from this analysis is to find relation of between span length, depth of truss and to the number of panel, to weight of structure and translation of a joint; utilize to get optimum weight and translation of joint. Pursuant to result analyse to three group of sample truss model, each group consisted of three sample, in each depth condition of certain truss, there's only one optimum weight value at one particular truss, and angle of inclination of diagonal and also the span-depth ratio and depth of economic truss still stay in gyration of economic values is such as those which applied for plane truss.

Keywords : Truss Space, Optimum Weight, Translation, Stiffness Matrix Method, Spreadsheet. Abstrak: Struktur truss yang sering digunakan untuk gelagar utama jembatan jalan raya ialah tipe Warren atau Pratt, yang penggunaannya dikombinasikan dengan dua truss horizontal yang dipasang di bawah dan di atas yang berfungsi sebagai truss ikatan angin. Meskipun mempunyai dimensi ruang, tetapi strukturnya bukanlah murni truss ruang. Secara praktis analisisnya dilakukan untuk masing-masing truss, vertikal dan horizontal yang diperlakukan sebagai truss bidang. Tipe struktur truss berpenampang segitiga merupakan alternatif lain dari struktur truss yang dapat juga digunakan sebagai struktur jembatan jalan raya, dan tipe truss ini merupakan murni truss ruang, yang secara struktural seluruh elemen truss bersama-sama berkontribusi menahan beban dari segala arah, dan menyebabkan tipe truss ini lebih stabil dalam menahan puntir dan geser dibandingkan dengan tipe struktur truss jembatan lainnya. Metode yang digunakan untuk analisa struktur truss yaitu metode kekakuan matrix dengan alat bantu kalkulasi Microsoft Excel 2007. Hasil yang akan dicapai dari analisis ini adalah untuk menemukan hubungan antara panjang bentang, tinggi dan jumlah panel, terhadap berat struktur dan translasi titik diskrit; guna mendapatkan berat yang optimum dan translasi titik diskrit. Berdasarkan hasil analisis terhadap tiga kelompok sampel truss model, masing-masing kelompok terdiri dari tiga sampel, pada setiap kondisi tinggi truss tertentu, hanya ada satu nilai berat optimum pada suatu truss, dan sudut kemiringan diagonal serta rasio panjang bentang dan tinggi truss yang ekonomis masih berada dalam kisaran nilai-nilai yang ekonomis seperti yang diterapkan untuk truss bidang.

Kata kunci : Truss Ruang, Berat Optimum, Perpindahan, Metode kekakuan, Spreadsheet.

ISSN 2407-733X E-ISSN 2407-9200 pp. 117-128

(2)

Jurnal Teknik Sipil Unaya

Struktur truss telah banyak digunakan untuk berbagai jenis bangunan sipil diantaranya jembatan, menara transmisi, dan rangka atap bangunan. Berbagai konfigurasi

truss telah dikembangkan agar dapat

menyangga berbagai bangunan sesuai dengan fungsinya masing-masing secara efisien.

Tipe truss yang lazim digunakan untuk jembatan jalan raya adalah truss Warren dan

truss Pratt, kedua tipe truss tersebut

berpenampang melintang segi empat dengan lantai jembatan terletak di atas (underslung

truss) atau terletak di bawah (through truss).

Panjang bentang ekonomis struktur truss untuk jembatan jalan raya adalah antara 30 m hingga 120 m, dengan kemiringan diagonal antara 40o_{hingga 60}o_{. Pemakaian truss} jembatan berpenampang melintang segi tiga jarang dijumpai, menurut Durfee, truss jembatan berpenampang melintang segi tiga pernah dibangun di beberapa negara di benua Eropa dan Amerika. Durfee pernah meneliti jenis truss ini untuk panjang bentang 150 ft (45.72 m), menyimpulkan bahwa pemakaian jenis truss tersebut khususnya untuk

underslung truss, lebih efisien dibanding

pemakaian jenis truss lainnya.

Thema dari tesis ini adalah menganalisis kembali struktur truss jembatan berpenampang melintang segitiga berdasarkan Standar Perencanaan Struktur Baja Untuk Jembatan (RSNI-03-2005), Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya (PPJJR 1987) dan Standard Specification for Highway Bridges

(AASTHO, 1998)). Lebar lantai jembatan total direncanakan 10 m, dengan rincian, 8 m dipakai untuk jalur lalulintas dan 1m di kiri dan kanan dipakai sebagai trotoar. Panjang bentang yang ditinjau adalah 40 m, 70 m dan100 m, yang masing-masingnya akan dicoba dengan jumlah panel 10, 12 dan 14; dengan demikian terdapat 9 sampel truss yang menjadi objek penelitian. Konfigurasi

truss yang dipilih adalah yang menghasilkan

berat truss paling minimum seperti yang direkomendasikan Durfee. Klasifikasi muatan yang dipakai sesuai dengan muatan kelas A menurut Bina Marga.

KAJIAN PUSTAKA

Struktur Truss Jembatan

Dimensi jembatan terdiri dari panjang, lebar dan tinggi, yang dapat ditentukan berdasarkan rasio antara panjang dan tinggi serta lebar dan jumlah jalur kendaraan. Rasio panjang dan tinggi (λp) yang ekonomis untuk truss dua dimensi seperti tipe Pratt dan Warren dengan bentang sederhana berkisar antara 5:1 dan 8:1, sedangkan dimensi panel ditentukan berdasarkan kemiringan elemen diagonal dengan sudut kemiringan α yang ekonomis antara 40o_{dan 60}o_terhadap horizontal, dan defleksi maximum akibat muatan hidup layan yang diperbolehkan ialah 1/800 L (Brockenbrough dan Merritt, 1999). Gambar 1. menyajikan dimensi geometris struktur truss.

(3)

a. Komponen Geometris Struktur Truss

Dua Dimensi

b. Jenis-jenis Elemen Struktur Truss Jembatan

Gambar 1. Komponen Geometris dan Jenis

Elemen Struktur Truss (R. Pandia Raj, V. Kalyanaraman

2005)

Tipe truss dengan penampang melintang segi tiga dapat juga dipakai sebagai struktur jembatan (Durfee, 1983), tetapi karena ruang diantara sisi-sisi strukturnya relatif sempit, jenis truss ini lebih tepat digunakan untuk jembatan dengan lantai di atas.

Gambar 2. Konfigurasi Struktur Truss Berpenampang Melintang Segitiga (Durfee, 1983)

Pembebanan Struktur Truss Jembatan Beban yang digunakan untuk analisis meliputi komponen-komponen struktur, lapis permukaan, beban kendaraan, beban dinamik, dan beban angin seperti yang diajukan oleh Federal Highway Adminstration, National Highway Institute (FHWA NHI-04-02, 2003). Beban kendaraan, beban dinamik dan beban angin mengacu pada PPJJR 1987, sedangkan kombinasi beban untuk disain LRFD mengacu pada AASHTO (FHWA NHI-04-02, 2003).

Beban kendaraan

Menurut Peraturan Pembebanan Jembatan Jalan Raya (PPJJR 1987), beban kendaraan yang digunakan untuk menghitung kekuatan gelagar adalah muatan D, terdiri dari muatan terbagi rata q t/m per jalur dan muatan garis P ton per jalur. Besar beban q ditentukan pada Persamaan dibawah ini. 𝑞 = (2.2)𝑡 𝑚 (untuk L < 30 m) (1) q = {2.2 − 1.1 60(L − 30)} t m (untuk30m < L < 60 m) (2) q = 1.1 (1 + 30 L) t m (untuk L > 60 m) (3)

Besar beban garis, P ditentukan sebesar 12 t. Beban q dan P tersebut akan didistribusi sebesar 100% pada lebar jalur lalu lintas B ≤ 5.5 m, apabila lebar jalur > 5.5 m, kelebihan lebar jalur tersebut akan menerima beban 50%. Penyebaran muatan tersebut diilustrasikan pada Gambar 3.

(4)

Gambar 3. Distribusi Muatan q dan P (PPJJR 1987)

Untuk memperhitungkan pengaruh getaran dan pengaruh dinamis lainnya, PPJJR menentukan beban kejut, yaitu sebesar koefisien kejut k dikalikan dengan beban P. Nilai koefisien kejut ditentukan berdasarkan Persamaan dibawah ini.

𝑘 = 1 + _(50+𝐿)20 (4)

Beban angin

Besar beban angin ditetapkan 150 kg/m2 (PPJJR 1987), bekerja dalam arah melintang sumbu jembatan.

Gambar 4. Aksi Gaya Angin Pada Struktur dan Kendaraan (Durfee 1983)

Kombinasi beban

Faktor dan kombinasi beban untuk desain LRFD (FHWA NHI-04-02, 2003), yang terdiri dari berat struktur (DC), berat lapis permukaan (DW), berat kendaraan (LL), beban dinamik (IM), angin pada struktur (WS) dan angin pada beban hidup (WL) disajikan pada Tabel berikut.

Tabel 1. Kombinasi dan Faktor Beban

Sumber: FHWA NHI-04-02 (2003)

Deskripsi kombinasi beban:

1. Kekuatan I, ialah dasar kombinasi beban yang berhubungan untuk penggunaan kendaraan normal pada jembatan tanpa angin.

2. Kekuatan II, ialah kombinasi beban yang berhubungan untuk penggunaan jembatan berdasarkan penetapan desain kendaraan yang khusus, evaluasi sarana angkutan yang dizinkan, atau keduanya, tanpa angin.

3. Kekuatan III, ialah kombinasi beban yang berhubungan untuk jembatan yang diarahkan terhadap angin berkecepatan lebih dari 55 mil/jam.

4. Kekuatan IV, ialah kombinasi beban yang berhubungan untuk rasio beban mati terhadap beban hidup yang sangat tinggi.

5. Kekuatan V, ialah kombinasi beban yang berhubungan untuk penggunaan kendaraan normal dengan angin berkecepatan 55 mil/jam.

METODE PENELITIAN Rancangan Analisis

Rancangan analisis dibuat mengikuti tahap-tahap yang disusun berdasarkan modul kegiatan seperti yang disajikan pada Gambar 5.

Keadaan Batas

Faktor Beban

DC DW LL IM WS WL

Max Min Max Min

Kekuatan I 1.25 0.90 1.50 0.65 1.75 1.75 - - Kekuatan II 1.25 0.90 1.50 0.65 1.35 1.35 - - Kekuatan III 1.25 0.90 1.50 0.65 - - 1.40 - Kekuatan IV 1.25 0.90 1.50 0.65 - - - - Kekuatan V 1.25 0.90 1.50 0.65 1.35 1.35 0.4 1

(5)

Gambar 5. Algoritma Analisis Secara Umum Penentuan jumlah sampel

Jumlah sampel yang dianalisis ditetapkan berdasarkan panjang bentang jembatan L dan jumlah panel NP. Dalam hal ini dipilih tiga kelompok sampel berdasarkan panjang bentang masing-masing untuk L = 100 m, L = 70 m dan L = 40 m. Tiap kelompok sampel terdiri dari 3 sub kelompok yang ditetapkan berdasarkan jumlah panel Np, yaitu untuk Np = 10, Np = 12 dan Np = 14. Selanjutnya tiap model truss dikodekan dengan simbol L40, L70, NP10-L100, NP12-L40, NP12-L70, NP12-NP10-L100, NP14-L40, NP14-L70 dan NP14-L100. Dengan demikian, jumlah sampel berdasarkan L dan Np adalah 3 x 3 = 9.

Panjang bentang L, jumlah panel Np, dan lebar truss W merupakan variabel tetap, sedangkan tingggi truss H adalah variabel bebas.

Analisa dan desain struktur truss Analisa struktur truss dilakukan untuk memperoleh gaya-gaya internal elemen truss dan translasi joint truss. Prosedur analisisnya dibagi dalam tiga kelompok kegiatan yaitu: penyusunan matriks input yaitu matriks

statika [A], matriks kekokohan internal elemen [S] dan matriks gaya luar {P}; kemudian menyusun matriks proses yaitu matriks deformasi [B] yang merupakan

transpose dari matriks [A], matriks kekakuan

dan inversnya [K] dan [K]-1_{; terakhir} menyusun matriks output yaitu matriks translasi joint {D} dan matriks gaya internal elemen {F

}

. Semua matriks tersebut dimodelkan dalam spreadsheet Excel 2007 .

Dimensi dan konfigurasi struktur truss Pemberian label pada titik buhul dilakukan sedemikan rupa hingga jika dilakukan penambahan atau pengurangan jumlah panel, tidak menyebabkan perubahan yang drastis pada susunan elemen matriks statika [A]. Hal tersebut mempercepat proses pengembangan matriks [A] selanjutnya. Label pada elemen mengacu pada label titik buhul dengan urutan subskrip (i-j), sebagai contoh batang F1-4, adalah elemen yang terletak antara titik buhul 1 dan 4.

Dimensi panjang panel Lp sesuai dengan arah sumbu x, dimensi lebar W sesuai dengan arah sumbu y, sedangkan dimensi tinggi H mengikuti arah sumbu z yang berorientasi vertikal. Penentuan arah dimensi batang terkait erat dengan pembentukan elemen-elemen matriks [A].

(6)

Ganbar 6. Sampel Truss dengan Jumlah Panel 14

HASIL DAN PEMBAHASAN

Desain suatu struktur dengan berat sendiri yang minimal merupakan permasalahan klasik yang sering dihadapi para civil engineer ketika melakukan proses desain. Berbagai upaya dapat dilakukan untuk memperolehnya, baik secara analitis maupun empiris. Cara empiris kadangkala tidak efisien karena sering menjebak desainer dalam tindakan trial and error yang melelahkan. Berikut ini akan disajikan informasi yang diperoleh dari sistem komputasi sesuai dengan tahap-tahap yang telah dirancang.

Prosedur Simulasi Interaktif

Informasi utama yang diperoleh dari hasil analisis adalah berat truss dan translasi titik buhul. Proses simulasi dilakukan melalui Tabel berikut ini.

Tabel 2. Input Data Geometris

Tabel 2 merupakan media untuk memasukkan data geometris, khususnya tinggi truss, H. Nilai H yang dimasukkan melalui tabel tersebut diacu ke Tabel 3. Kolom pertama pada Tabel 3 adalah nilai H yang diperkirakan akan memberikan nilai berat truss yang optimal, nilai H yang dimasukkan ke Tabel 1 harus sesuai dengan nilai H pada Tabel 2 tersebut.

Tabel 3 Penentuan Berat Truss dan Translasi Titik Diskrit

Informasi hasil analisis dirangkum secara terpadu pada Tabel 4.. Tabel tersebut memuat informasi-informasi: Seperti tinggi dan berat truss optimum, defleksi vertikal, perbandingan antara panjang bentang dan tinggi truss, dan sudut kemiringan diagonal α.

TRUSS L70-Np12 INPUT DATA GEOMETRIS

Tinggi Truss (H) = 13,2 m Panjang Panel (Lp) = 5,833333 m Lebar Truss/2 (W/2) = 4 m Panjang Bentang (L) = 70 m Banyak Panel (Np)= 12 m TRUSS L70-Np12 H (m) G (N) D(mm) 13.2 1866781.320 -50.24 13.2 1866781.320 -50.24 13.0 1866332.825 -50.70 12.8 1866136.239 -50.84 12.6 1866430.913 -51.17 12.4 1867275.816 -51.67

(7)

Tabel 4. Ringkasan Hasil Analisis

Informasi dalam Tabel 4 menunjukkan bahwa pada setiap kelompok L peningkatan nilai Np ternyata menurunkan nilai H, namun menaikkan nilai G, sedangkan defleksi relatif stabil dan berada dalam batas aman. Rasio L/H minimum ialah 4.8 (pada NP10-L40), dan maksimum 5.6 (pada NP14-L100); nilai-nilai tersebut berkisar di antara 5 dan 8, yaitu nilai L/H ekonomis untuk truss bidang tipe Waren dan Pratt. Sudut kemiringan diagonal terhadap horizontal minimum 62° dan maksimum 70°, nilai-nilai tersebut berada di atas batas sudut kemiringan yang ekonomis untuk truss bidang, yaitu 40° dan 60°.

a. Kurva H-G Untuk model NP12-L40

b. Kurva H-G untuk model NP12-L70

c. Kurva H–G untuk model NP12-L100

Gambar 7. Ploting Data Hubungan Antara H dan G

Semua sampel mempunyai fenomena hubungan antara tingi dan berat truss yang unik, yaitu hanya ada satu tinggi optimal yang memberikan berat minimal. Demikian juga hubungan antara tinggi dan defleksi truss, menunjukkan fenomena bahwa semakin tinggi truss defleksinya semakin kecil.

Model Truss L H Opt. G Optimum Defleksi L/H Lp H/Lp α Tipe Total Per

m Akt. Izin Beban

m m kN kN/m mm mm m deg Utama NP10-L40 40 8,3 653,05 16,33 -36 -50 4,82 4,00 2,08 64 NP10-L70 70 13,8 1737,03 43,43 -51 -87.5 5,07 5,83 2,37 67 V NP10-L100 100 19,7 3450,71 86,27 -65 -125 5,08 7,14 2,76 70 NP12-L40 40 7,6 726,17 10,37 -41 -50 5,26 4,00 1,90 62 NP12-L70 70 12,8 1866,14 26,66 -51 -87,5 5,47 5,83 2,19 65 I NP12-L100 100 18,6 3704,82 52,93 -62 -125 5,38 7,14 2,60 69 NP14-L40 40 7.6 754.66 7.55 -37 -50 5.26 4,00 1.90 62 NP14-L70 70 12.4 1977.39 19.77 -52 -87.5 5.65 5,83 2.13 65 I NP14-L100 100 17.8 4029.83 40.30 -65 -125 5.62 7,14 2.49 68 725000 726000 727000 728000 729000 730000 7 7,5 8 8,5 G ( kN )) H (m) 1866000 1866500 1867000 1867500 12,2 12,4 12,6 12,8 13 13,2 13,4 G ( kN ) H (m) 3704500 3705000 3705500 3706000 3706500 3707000 18 18,2 18,4 18,6 18,8 19 19,2 G ( kN ) H (m)

(8)

Posisi pasangan titik-titik data H-G untuk semua sampel cenderung tertata dalam pola yang sama dan membentuk hubungan yang mulus seperti layaknya pada polinomial berderajat lebih besar dari 1. Tetapi nilai optimum yang diperoleh belum tentu mendekati nilai eksak, karena bagaimanapun penentuan nilai H dilakukan secara diskrit. Karena alasan tersebut perlu dibentuk model polinomial yang sesuai agar diperoleh nilai optimum yang lebih mendekati, dan karena nilai yang dicari dalam kasus H-G adalah tunggal, maka polinomial yang paling cocok untuk keperluan tersebut adalah polinomial interpolasi.

Berdasarkan metode interpolasi beda terbagi Newton diperoleh polinomial berderajat 4 sebagai berikut:

 Model L40, L70 dan NP10-L100: f4(H) = 0.07939H4 – 3.2627H3 + 53.5656H2_{– 396.32763H + 1741.18094} f4(H) = 0.03092H4 – 2.0945H3 + 56.6331H2_{– 691.65459H + 4879.99639} f4(H) = 0.015445H4 – 1.4923H3 + 57.4996H2_{– 1000.865H + 9935.58848}



Model NP12-L40, NP12-L70 dan

NP12-L100:

f4(H) = - 30.045H 4 + 934.377H3 - 10866H2 + 56001.665H - 107219.878 f4(H) = - 4.697H4 + 237.4H3 - 4492.1H2 + 37715.203H - 116673.691 f4(H) = 25.311H 4 - 1877H3 + 52201H2 - 645251.56H + 2994822.228



Model NP14-L40, NP14-L70 dan

NP14-L100:

f4(H) = - 64.02701H 4 + 1955.64H3 - 22381H2 + 113742.83H – 215826.1084 f4(H) = - 34.04944H 4 + 1694.64H3 - 31607H2 + 261820.48H – 810765.1623 f4(H) = -60.85363H4 + 4338.25H3 - 115958H2 + 1377306.9H – 6129612.479

Nilai H optimum dihitung dari persamaan fn’(H) = 0 dengan bantuan aplikasi kalkulasi akar-akar persamaan, kemudian nilai H tersebut disubtitusi ke Persamaan fn(H) untuk memperoleh nilai G. Hasil yang diperoleh dari prosedur tersebut dicantumkan dalam Tabel dan visulisasinya disajikan pada Gambar berikut.

Tabel 5. Hubungan Antara L/H dan G

Tabel 5 memberikan gambaran tentang hubungan antara L/H dan G untuk tiap-tiap model NP. Gambar 8 memperlihatkan hubungan tersebut secara visual. Informasi tersebut dapat digunakan sebagai nilai pendekatan pada desain truss jembatan untuk

jarak bentang diantara 40 m hingga 100 m. Hubungan H - D pada Gambar 9

memperlihatkan kecenderungan bahwa semakin besar nilai H, nilai D semakin kecil, namun secara umum defleksi yang terjadi masih di bawah nilai batas yang diperbolehkan yaitu L/800. Tidak ada

L NP10 NP12 NP14 H L/H G H L/H G H L/H G m m kN m kN m kN 40 8,285 4,828 653,045 7,659 5,223 726,060 7,671 5,214 754,567 70 13,822 5,064 1737,032 12,885 5,433 1866,169 12,482 5,608 1977,242 100 19,745 5,065 3450,701 18,699 5,348 3704,888 17,799 5,618 4029,834

(9)

kesimpulan spesifik yang dapat diambil dari hubungan H-D , kecuali semua nilai D yang timbul haruslah dibawah nilai L/800.

Defleksi bukanlah suatu kriteria untuk kekuatan, namun perlu dibatasi untuk kenyamanan pengguna struktur. Karena alasan tersebut defleksi hanya dievaluasi terhadap beban layan, yaitu beban hidup. Sementara defleksi yang timbul akibat beban mati diantisipasi oleh pemberian pelengkungan ke atas (camber) pada struktur sebesar defleksi yang terjadi. Walaupun defleksi yang melebihi nilai L/800 tidak akan menyebabkan keruntuhan, namun defleksi yang berlebihan akan memicu timbulnya getaran pada struktur, hal tersebut akan mempercepat terjadinya kerusakan pada komponen-komponen struktur lainnya. Jika defleksi melampaui batas yang diizinkan, harus diupayakan membatasi defleksi khusunya akibat beban hidup dengan jalan memperbesar ukuran tampang elemen truss.

a. Kurva L/H – G untuk model N10

b. Kurva L/H – G untuk model N12

c. Kurva L/H – G untuk model N14

Gambar 8. Hubungan L/H – G untuk L 40m s/d 100m

Ditinjau dari segi keamanan dan kenyamanan semua model truss yang dianalisis layak digunakan, namun kelayakan secara ekonomis perlu dianalisis lebih mendalam lagi.

a. Kurva H-D Untuk model NP12-L40

b. Kurva H-D Untuk model NP12-L70

c. Kurva H-D Untuk model NP12-L100

Gambar 9. Kurva H-D untuk model N-12

0 1000 2000 3000 4000 4,8 4,9 5 5,1 G (k N ) L/H 0 1000 2000 3000 4000 5,2 5,3 5,4 5,5 G (k n ) L/H 0 1000 2000 3000 4000 5000 5 5,2 5,4 5,6 5,8 G (k N0 L/H

(10)

Meskipun model truss dengan bobot yang lebih ringan cenderung lebih murah jika ditinjau dari harga materialnya, namun ada pertimbangan lain yaitu biaya fabrikasi dan pemasangan. Sebagai contoh model NP10 mempunyai bobot paling ringan, tetapi karena jumlah panelnya lebih sedikit, dimensi linier elemennya menjadi besar; hal tersebut memberikan kesukaran dalam pengadaan materialnya dan mungkin juga pemasangannya. Sebaliknya model NP14 mempunyai bobot yang terbesar, dan dengan jumlah panel yang lebih besar mengakibatkan dimensi linier elemennya menjadi lebih kecil, namun jumlah elemen dan sambungannya buhulnya lebih banyak, hal tersebut dapat mengakibatkan timbulnya biaya tambahan.

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Penyajian kesimpulan di kelompokkan dalam dua kategori, yaitu kesimpulan kualitatif dan kesimpulan kuantitatif.

1. Pada setiap sampel truss yang diproses hanya ada satu nilai tinggi truss yang menyebabkan berat minimum.

2. Variabel yang paling menentukan dalam penentuan berat truss adalah tinggi truss. 3. Dalam satu kondisi panjang bentang,

penambahan jumlah panel menyebabkan berat truss bertambah, namun tinggi truss menurun.

4. Dalam satu kondisi panjang bentang dengan bertambahnya tinggi truss, defleksi semakin berkurang.

5. Kombinasi beban yang dominan untuk model NP10, NP12 dan NP14 masing-masing, Kekuatan V, Kekuatan I dan Kekuatan I.

6. Berdasarkan metode interpolasi beda terbagi Newton diperoleh polinomial berderajat 4 sebagai berikut  Model L40, L70 dan NP10-L100: f4(H) = 0.07939H4 – 3.2627H3 + 53.5656H2 – 396.32763H + 1741.18094 f4(H) = 0.03092H4 – 2.0945H3 + 56.6331H2 – 691.65459H + 4879.99639 f4(H) = 0.015445H4 – 1.4923H3 + 57.4996H2 – 1000.865H + 9935.58848  Model L40, L70 dan NP12-L100: f4(H) = - 30.045H4 + 934.377H3 - 10866H2 + 56001.665H - 107219.878 f4(H) = - 4.697H4 + 237.4H3 - 4492.1H2 + 37715.203H - 116673.691 f4(H) = 25.311H4 - 1877H3 + 52201H2 - 645251.56H + 2994822.228  Model L40, L70 dan NP14-L100: f4(H) = - 64.02701H4 + 1955.64H3 - 22381H2 + 113742.83H – 215826.1084 f4(H) = - 34.04944H4 + 1694.64H3 - 31607H2 + 261820.48H – 810765.1623 f4(H) = -60.85363H4 + 4338.25H3 - 115958H2 + 1377306.9H – 6129612.479 7. Nilai H dan G optimum yang dihitung dari

(11)

8. Defleksi maksimum yang terjadi untuk masing-masing model sampel adalah sebagai berikut:  Model L40, L70 dan NP10-L100 masing-masing: -36 mm, -51 mm dan -65 mm.  Model L40, L70 dan NP12-L100 masing-masing: -41 mm, -51 mm dan -62 mm.  Model L40, L70 dan NP10-L100 masing-masing: -37 mm, -52 mm dan -65 mm Saran

Bagi peneliti yang berminat, dapat menggunakan sistem komputasi yang digunakan dalam tesis ini untuk mengamati lebih lanjut tentang: perilaku truss dengan menambah jumlah L dan Np, mendesain truss dengan menggunakan propil baja standar, dan kelayakan pengunaan truss dari pertimbangan ekonomis.

DAFTAR PUSTAKA

Brockenbrough, Roger L and Merritt, Frederick S, 1999, Structural Steel

Designer’s Handbook,

McGraw-Hill, INC.

Cook, Robert D, 1981, Concept and

Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Son Inc,

Madison.

Durfee, Robert Huntington, 1983,

Analysis and Design of A Triangular Cross Section Truss for

A Highway Bridge, Virginia

Polytechnic Institute and State University, Blackburge, Virginia. Freund, Robert M, 2004, Truss Design

and Convec Optimization,

Massachusetts Institute of Technologi.

F.X. Supartono dan Tedi Boen, 1981,

Analisa Struktur dengan Metode

Matrix, Penerbit Universitas

Indonesia, UI Press, Jakarta.

Griffiths, D.V dan Smith, I.M, 1991,

Numerical Methods for Engineers,

Blackwell Scientific Publications, London.

Hardjono, Dhewiberta, 2007, Microsoft Excel 2007, Membangun Rumus

dan Fungsi, C.V Andi Offset,

Yogyakarta.

Lecture 15B.5: Truss Bridge, 1994, European Steel Design Education

Programme (ESDEP),

http:www.ESDEP.org

LRFD Design Example for Steel Girder

Superstructure Bridge, 2003,

Federal Highway Adminstration, National Highway Institute (FHWA NHI-04-02), Washington, DC. Microsoft® Office Excel® 2007,

(12.0.6331.5000) SP1 MSO (12.0.6320.5000), Part of Microsoft

Microsoft Corporation, All rights

L m NP10 NP12 NP14 H G H G H G m kN m kN m kN 40 8,285 653,045 7,659 726,060 7,671 754,567 70 13,822 1737,032 12,885 1866,169 12,482 1977,242 100 19,745 3450,701 18,699 3704,888 17,799 4029,834

(12)

reserved.

Chapra, Steven C. dan Canale, Raymond P., 1985, Numerical Methods for

Engineers, Mc Graw – Hill Book

Company.

R. Pandia Raj, V. Kalyanaraman, 2005,

GA Based Optimal Design of Steel

Truss Bridge, 6th World Congresses

of Structural and Multidisciplinary Optimization, Rio de Janeiro, Brazil.

Segui, William T., 2003, LRFD Steel

Design, Thomson Brooks/Cole.

Šešok, D and Belevičius, R, 2007,