49
Yosepha Endang Hermiyati1) Mohammad RizaldanSutji Rochaminah2) yosephaendang@yahoo.com
1 (Mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako) 2
(Dosen Pengajar Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako) Abstract
This study is a qualitative study aimed to obtain a description of the process of thinking vocational students with musical intelligence and kinesthetic, within solving mathematical problems based on Polya rules. The results of this study were: a) at the time to understand the math problems first by repeated readings, accompanied by movements of the body and / or play objects; b) at the time of plan problem solving, each just used plan a strategy, subjects with musical intelligence was relatively more patient witin finding the idea of solving than subjects with kinesthetic intelligence; c) when implementing the plan problem solving, each using the solving steps according to plan, subject to the musical intelligence to do it relatively more thorough and careful than subjects with kinesthetic intelligence; d) at the time of re-examine the results of its work, each recheck before finally, but the subject of the musical intelligence to re-examine the results of his work after until final.
Keywords: process of thinking, musical intelligence, kinesthetic intelligence, mathematical problem solving
Proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika tentu akan berbeda-beda, salah satunya tergantung dari jenis kecerdasan dominan yang dimilikinya. Setiap orang setidaknya memiliki delapan jenis kecerdasan majemuk (multiple intelligences) yaitu kecerdasan linguistik, logika-matematika, visual-spasial, musikal, kinestetik, interpersonal, intrapersonal dan naturalistik, namun hanya beberapa yang dominan pada masing-masing individu (Winarto, 2010; Gunawan, 2011; Yaumi, 2012; Gardner, 2013). Kedelapan kecerdasan tersebut tidak tertutup kemungkinan akan terdapat pada siswa dalam kelas yang akan diajar oleh guru.
Berdasarkan beberapa kajian, dari kedelapan jenis kecerdasan tersebut terdapat tiga jenis kecerdasan yang berkaitan erat dengan belajar matematika, yaitu kecerdasan logika matematika, linguistik dan visual spasial. Hardiani (2007) menyatakan bahwa kecerdasan linguistik dan logika-matematika
berkaitan erat dengan hasil belajar matematika, sedangkan Jayantika, dkk. (2013) menyatakan bahwa kecerdasan logika-matematika dan visual-spasial berkontribusi kuat terhadap prestasi belajar matematika. Sujarwo (2013) meneliti siswa dengan kecerdasan linguistik, logika matematika dan visual spasial dalam memecahkan masalah matematika, didasarkan bahwa dalam memecahkan masalah matematika dibutuhkan pemahaman, analisis perhitungan dan imajinasi tinggi. Menurut Gardner (2013), bahwa belajar matematika membutuhkan kemampuan mengolah informasi (komputasi) dari sistem simbol (tulisan, angka dan gambar) pada ranah kognisi, namun belajar matematika dapat pula menggunakan lima kecerdasan lainnya.
Jenis kecerdasan musikal dan kinestetik tidak secara khusus dianggap sebagai kecerdasan intelektual seperti matematika, namun di bidang musikal dan kinestetik terdapat simbol-simbol yang secara proses
komputasi dapat diwujudkan dalam musik dan gerak. Beberapa kajian yang telah dilakukan pada kecerdasan musikal, antara lain: Luiz (2007) menyatakan bahwa belajar musik dapat dijadikan sarana untuk meningkatkan kemampuan matematika; Aldalalah (2010) menyatakan bahwa siswa dengan kecerdasan musik tinggi akan memiliki muatan memori lebih baik; Volk and Honingh (2012) melakukan studi tentang pendekatan matematika dan komputasi terhadap musik; dan Boyd (2013) menyatakan adanya korelasi positif antara partisipasi siswa dalam bermusik dan prestasi mereka dalam matematika. Kajian pada kecerdasan kinestetik, di antaranya: Olaoye and Onifade (2013) melakukan studi tentang korelasi antara konsep-konsep matematika dengan performa kinestetik bidang olahraga; Jumadi dan Masriyah (2014) meneliti profil pemecahan masalah matematika berdasarkan tingkat kecerdasan kinestetik.
Berdasarkan uraian tersebut, maka peneliti ingin mengungkapkan proses berpikir siswa SMK dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat memecahkan masalah matematika. Pengungkapan proses berpikir didasarkan pada langkah pemecahan masalah oleh Polya (1985), yaitu: (a) memahami masalah; (b) merencanakan pemecahan masalah; (c) melaksanakan rencana pemecahan dan (d) memeriksa kembali hasil pekerjaan yang telah dibuat.
METODE
Jenis penelitian ini adalah eksploratif dengan pendekatan deskriptif kualitatif, yaitu penelitian yang mengeksplorasi proses berpikir siswa SMK yang memiliki kecerdasan musikal atau kinestetik dalam memecahkan masalah matematika. Proses berpikir subjek dalam memecahkan masalah
matematika berdasar langkah-langkah Polya. Penelitian ini telah dilaksanakan di Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) yang terletak di Kota Palu. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMK. Penjaringan untuk mendapatkan subjek yang diinginkan, maka siswa kelas X diberikan tes kecerdasan melalui dua tahap.
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis, think aloud dan wawancara mendalam. Pengumpulan data penelitian dilakukan dengan cara memberikan masalah matematika kepada masing-masing subjek. Instrumen utama dalam penelitian ini yaitu peneliti sendiri, artinya bahwa peneliti melakukan pengumpulan data secara langsung dan tidak dapat digantilkan oleh siapapun. Instrumen pendukung yang digunakan untuk menentukan subjek penelitian tes kecerdasan majemuk yang baku. Instrumen pendukung lain yang digunakan untuk mengeksplorasi proses berpikir dari subjek yang terpilih adalah masalah barisan, dimana terlebih dahulu divalidasi oleh dua orang ahli pendidikan matematika dan satu orang guru matematika yang telah berpengalaman mengajar di SMK. Informasi data yang dikumpulkan agar semuanya dapat diperoleh secara utuh termasuk ekspresi, respon dan aktivitas subjek pada saat dihadapkan masalah matematika, maka semua kegiatan selama pelaksanaan direkam dengan menggunakan alat perekam (handycam).
Data proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik dalam memecahkan masalah matematika akan dianalisis. Analisis data penelitian ini akan mengacu pada model analisis data dari Miles and Huberman (1992), dimana terdapat tiga langkah kegiatan yaitu: reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Gambar 1. Prosedur Penelitian
ya ya tidak tidak Keterangan: kegiatan hasil proses pertanyaan
proses pengumpulan data proses triangulasi proses analisis data mengulangi proses
Data kredibel
Reduksi data
Penyajian dataPenarikan kesimpulan
Triangulasi waktu Triangulasi waktuM
2M
1M
i, i ≥ 3
Pemecahan masalah Pemecahan masalah Pemecahan masalahData M1 Data M2 Data Mi
Subjek (SM dan SK)
Apakah konsisten
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil
Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan subjek dengan kecerdasan kinestetik dalam memecahkan masalah matematika didasarkan pada langkah Polya, disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Proses Berpikir Subjek dengan Kecerdasan Musikal dan Kinestetik dalam Memecahkan Masalah Matematika
Langkah Pemecahan Masalah Polya
Proses Berpikir Subjek
Kecerdasan Musikal (KM) Kecerdasan Kinestetik (KK)
Memahami masalah
1) KM mula-mula melakukan pembacaan dengan suara biasa beberapa kali, semakin serius disertai gerakan tubuh berulang dan gerakan relatif beraturan, bertujuan agar dapat memahami informasi yang ada pada masalah yang dihadapi..
2) KM dapat mengidentifikasi semua informasi yang tersedia (yang diketahui) dan apa yang ditanyakan.
3) KK dapat menuliskan kembali semua informasi yang tersedia (yang diketahui) dan apa yang ditanyakan.
1) KK melakukan pembacaan lambat dengan suara keras beberapa kali disertai berbagai aktivitas atau memainkan benda di dekatnya, bertujuan agar dapat memahami informasi yang ada pada masalah yang dihadapi.
2) KK dapat mengidentifikasi semua informasi yang tersedia (yang diketahui) dan apa yang ditanyakan
3) KK dapat menuliskan kembali semua informasi yang tersedia (yang diketahui) dan apa yang ditanyakan.
Menyusun rencana pemecahan masalah
1) KM pada awalnya mencoba mengingat rumus yang diyakininya ada.
2) KM dalam menemukan ide/strategi pemecahan masalah, menyikapi dengan perilaku tidak mudah putus asa dan terus berpikir.
3) KM menemukan ide pemecahan dengan menggunakan barisan bilangan, yang dapat dibuat
berdasarkan informasi pada masalah.
4) KM menyusun rencana pemecahan menggunakan strategi coba-coba untuk menelusuri pola (aturan) barisan bilangan.
5) KM menampakkan sikap lebih tenang, karena sudah menemukan langkah-langkah yang akan dipakai pada pmemecahan masalah.
1) KK bersikap tidak serius, dan berencana akan mencari jalan pintas (gambling). KK yakin juga ide pemecahan akan diperoleh seiring mengerjakan.
2) KK dalam menemukan ide/strategi pemecahan masalah, menyikapi dengan perilaku tidak sabar, ingin segera selesai.
3) KK menemukan ide pemecahan dengan menggunakan barisan bilangan, yang dapat dibuat berdasarkan informasi pada masalah.
4) KK menyusun rencana pemecahan menggunakan strategi coba-coba untuk menelusuri pola (aturan) barisan bilangan.
5) KK menampakkan sikap lebih tenang, karena sudah menemukan langkah-langkah yang akan dipakai pada pemecahan masalah
Melaksana-kan rencana pemecahan
masalah
1) KM dapat memanipulasi permasalahan ke dalam model matematika.
2) KM melaksanakan rencana pemecahan masalah, mula-mula dengan membuat barisan bilangan secara mendatar.
3) KM melaksanakan rencana mula-mula dengan menelusuri pola bilangan, yaitu mencari selisih dua bilangan berurutan. Selisih dua bilangan ini, menurut struktur kognitif KM, adalah menghitung “lompat”, maksudnya banyaknya angka di antara dua bilangan. 4) KM melakukan operasi
penghitungan tidak cepat, karena semua prosedur operasi matematika dilalui dengan teliti dan hati-hati, bahkan kadang-kadang dihitung secara manual.
5) KM menemukan penyelesaian masalah yang dihadapi dengan yakin dan benar.
1) KK dapat memanipulasi permasalahan ke dalam model matematika.
2) KK melaksanakan rencana pemecahan masalah, mula-mula dengan membuat barisan bilangan secara mendatar.
3) KK melaksanakan rencana mula-mula dengan menelusuri pola bilangan, yaitu mencari selisih dua bilangan berurutan. Selisih dua bilangan ini, menurut struktur kognitif KK, adalah menghitung “jarak”, maksudnya selisih dua bilangan.
4) KK melakukan operasi
penghitungan dengan cepat, karena tidak semua prosedur mencongak dilalui.
5) KK menemukan penyelesaian masalah yang dihadapi dengan yakin dan benar
Memeriksa kembali hasil pekerjaan yang
telah dibuat
1) KM melakukan pemeriksaan terhadap pekerjaan yang telah dibuat sebelum sampai pada penyelesaian akhir.
2) Langkah pemeriksaan yaitu dengan membuktikan kebenaran pada hasil selisih dua bilangan. Pada
pemeriksaan hanya melibatkan operasi penjumlahan dan pengurangan, secara mental. 3) Setelah sampai pada penyelesaian
terakhir, KM merasa belum yakin pada pekerjaannya, sehingga perlu membuktikan kebenaran lagi pada hasil selisih dua bilangan dengan cara melakukan penjumlahan
1) KK melakukan pemeriksaan terhadap pekerjaan yang telah dibuat sebelum sampai pada penyelesaian akhir.
2) Langkah pemeriksaan yaitu dengan membuktikan kebenaran pada hasil selisih dua bilangan. Pada pemeriksaan hanya melibatkan operasi pengurangan, secara mental.
3) KK merasa sangat yakin pada hasil pekerjaanya, sehingga tidak perlu melakukan pemeriksaan kembali pada pekerjaannya.
Pembahasan
1) Proses berpikir subjek kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat memahami masalah
Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat memahami masalah mula-mula adalah membaca masalah tersebut sampai berulang-ulang disertai berbagai gerakan tubuh (bergerak) untuk membantu pemahamannya. Pembacaan secara berulang yang dilakukan
oleh kedua subjek, menunjukkan bahwa soal yang diberikan merupakan masalah bagi subjek, karena subjek tidak dapat langsung memahami dan menemukan cara penyelesaian dari masalah itu. Hal ini sesuai dengan yang dinyatakan oleh Hudoyo (2005) bahwa masalah adalah suatu soal yang ingin dipecahkan oleh seseorang (termasuk siswa), tetapi cara/langkah untuk memecahkannya tidak segera ditemukan oleh orang itu. Pengulangan tersebut juga merupakan kegiatan yang dilakukan subjek untuk
mencari pemecahan masalah yang dihadapi, seperti yang dinyatakan oleh Rizal (2011) bahwa pemecahan masalah adalah suatu kegiatan untuk mencari jalan keluar dari suatu masalah yang ingin diselesaikan, namun tidak segera dapat ditemukan cara penyelesaiannya. Gerakan tubuh relatif teratur dari subjek dengan kecerdasan musikal dalam penelitian ini telah membantu subjek dalam berpikir, karena berkaitan dengan ritme atau irama, misalnya anggukan kepala, ayunan jari atau ketukan pulpen. Hal ini sesuai dengan karakteristik dari kecerdasan musikal yaitu peka terhadap ritme (Narwanti, 2011), kemampuan mempersepsi dan memahami bentuk musikal, sehingga merangsang aktivitas kognitif dalam otak (Yaumi, 2012). Gerakan tubuh subjek dengan kecerdasan kinestetik dalam penelitian ini, juga telah membantu subjek dalam berpikir, yaitu gerakan fisik aktif dan cepat, seperti memutar-mutar benda, menggoyang-goyangkan kaki dan tidak tenang ketika duduk lama, karena berkaitan dengan gerak ketangkasan tubuh. Hal ini sesuai dengan pendapat Yaumi (2012) tentang karakteristik kecerdasan kinestetik yaitu kemampuan fisik spesifik (termasuk kecepatan) mengendalikan gerak tubuh dan menangani benda, serta mampu menghubungkan keseimbangan tubuh dan pikiran.
Melalui pembacaan yang berulang tersebut, maka kedua subjek dapat mengungkapkan semua informasi yang tersedia (yang diketahui) dan apa yang ingin didapatkan (ditanyakan) dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya, kedua subjek telah mengaitkan semua informasi tersebut dengan pengetahuan tentang barisan bilangan yang terdapat dalam struktur kognitifnya, namun subjek pada tahap ini belum dapat mengingat sepenuhnya tentang pola barisan bilangan, dimungkinkan karena kedua subjek mula-mula masih merasa tidak nyaman dengan situasi seperti ujian, namun hal ini tidak berlangsung lama.
2) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat menyusun rencana pemecahan masalah
Perbedaan sikap dan respon dari kedua subjek pada saat menyusun rencana pemecahan masalah yang harus dipikirkan sebenarnya berkaitan dengan karakter mental masing-masing subjek, apalagi diharapkan dapat mengungkapkannya. Subjek dengan kecerdasan musikal adalah individu yang perfeksionis, kegelisahan sebelumnya hanya sesaat berkaitan dengan karakter mental masing-masing subjek yang kemudian berganti dengan kegigihan untuk mencari ide pemecahan. Hal ini sesuai dengan pendapat bahwa proses belajar memerlukan kondisi mental dan emosi yang mendukung (kondisi alfa), dimana kondisi pada diri seseorang dapat terlatih jika sering mendengarkan musik (Gunawan, 2011). Sedangkan subjek dengan kecerdasan kinestetik dalam menghadapi masalah menyikapi dengan tidak tenang (gelisah) dan ingin segera cepat diselesaikan (tidak sabar), kegelisahannya diwujudkan dalam gerakan menggoyang-goyangkan kakinya, berubah posisi duduk, memainkan benda di depannya.
Kedua subjek menemukan ide pemecahan, setelah memperhatikan semua informasi yang ada pada soal, yaitu adanya barisan bilangan yang dapat dibuat. Barisan bilangan itu adalah nomor-nomor undian yang diurutkan, dan hal ini telah mengingatkan kedua subjek pada masalah serupa yang pernah ditemui sebelumnya. Kedua subjek menyusun rencana pemecahan masalah tersebut dengan strategi coba-coba menelusur aturan (pola) barisan bilangan, namun masih ada keraguan. Beberapa strategi pemecahan masalah matematika yang telah dikemukakan oleh Polya (1985) antara lain: (1) mencoba-coba; (2) membuat diagram; (3) mencobakan pada soal yang sederhana; (4) membuat tabel; (5) menemukan pola; (6) memecah tujuan; (7) memperhitungkan setiap kemungkinan; (8) berfikir logis; (9) bergerak dari belakang; (10) mengabaikan hal yang tidak mungkin.
Strategi yang dipilih kedua subjek untuk memecahkan masalah yang dihadapi, adalah strategi coba-coba dan dengan berjalannya waktu menuju pada strategi menemukan pola. Meskipun demikian kedua subjek pada tahap ini telah mampu mengasimilasi informasi ke dalam struktur kognitifnya. Sesuai dengan pendapat Suparno (2001) bahwa asimilasi adalah proses kognitif yang terjadi ketika ketika seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep atau pengalaman baru ke dalam skema yang sudah ada dalam pikirannya.
3) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat melaksanakan rencana pemecahan masalah
Proses berpikir subjek pada saat melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah hampir serupa, yaitu mula-mula menuliskan lebih dahulu barisan bilangannya, namun subjek dengan kecerdasan musikal menuliskan barisan nomor undian dan barisan urutan pengunjung, sedangkan subjek dengan kecerdasan kinestetik hanya menuliskan barisan nomor undian. Perbedaan lainnya, adalah cara berpikir kedua subjek ketika menghitung selisih dua bilangan dalam rangka menemukan pola (aturan) barisan, yaitu subjek dengan kecerdasan musikal mengaplikasikannya dengan banyaknya lompatan, misalnya selisih antara 9 dan 14 adalah 5, karena 9 melompat ke 10, ke 11, ke 12, ke 13 dan ke 14 sebanyak 5 lompatan, dan begitu seterusnya hingga semua selisih dalam barisan ditemukan. Kemudian ketika akan mencari selisih antara pengunjung ketiga dan kedua, subjek dengan kecerdasan musikal mengambil kesimpulan bahwa berkurang satu ke arah kiri. Subjek dalam menghadapi masalah menyikapinya dengan sabar, hati-hati dan teliti dan relatif kreatif jika menemui hambatan dan tantangan.
Subjek dengan kecerdasan kinestetik mengaplikasikan perhitungan selisih dua bilangan dengan istilah “jarak”, artinya bilangan yang besar dikurang yang kecil. Cara subjek dengan kecerdasan kinestetik ini tentu lebih cepat, bahkan ketika subjek
dengan kecerdasan kinestetik hanya menggunakan nalarnya menebak selisih dua bilangan dalam barisan, dimana selalu bertambah satu ke arah kanan dan berkurang satu ke arah kiri.
Penyelesaian sampai pada membuat kesimpulan yaitu menentukan bilangan yang pertama, yang diperoleh dengan menentukan dulu bilangan kedua. Kedua subjek dapat menyelesaikan permasalah dan menyimpulkannya bahwa nomor undian pengunjuang pertama adalah 2, dengan yakin dan benar. Pada soal-soal barisan dengan pola yang lebih rumit dan kompleks, cara pemecahan masalah yang praktis dan mengandalkan nalar dari subjek kecerdasan kinestetik, tidak menjamin akan mendapatkan jawaban benar dengan cepat. Shadiq (2004) memberikan contoh soal dengan strategi menemukan pola yaitu : "Tentukan suku ke-20 pada barisan 1, 2, 4, 6, 19, 12, 16, 18, 22, ...”, dimana untuk memecahkan masalah di atas dibutuhkan pula dasar pengetahuan atau konsep lainnya, tidak sekedar kemampuan mencongak, sehingga dapat menemukan suku ke-20 ini dengan cepat yaitu 71.
4) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat memeriksa kembali pekerjaan yang telah dibuat
Kedua subjek melakukan pemeriksaan kembali terhadap pekerjaan yang telah dibuat sebelum sampai pada penyelesaian akhir. Jadi dilakukan pemeriksaan atau diteliti kembali kebenaran jawabannya seketika sebelum dilanjutkan. Berdasarkan cara perhitungan selisih dua bilangan pada kedua subjek inilah yang membedakan juga cara memeriksa kembali hasil pekerjaannya. Subjek dengan kecerdasan musikal melakukan perhitungan selisih dua bilangan dengan menghitung banyaknya lompatan, hal ini akan mempengaruhi pikirannya pada operasi penjumlahan. Namun pada saat menghitung selisih dua bilangan ke arah kiri, berarti banyaknya lompatan mundur, hal ini mempengaruhi pikirannya pada operasi
pengurangan. Pada pemeriksaan setelah sampai pada penyelesaian akhir, subjek dengan kecerdasan musikal melihat utuh secara keseluruhan barisan bilangan, sehingga mempengaruhi pikirannya untuk menghitung selisih dua bilangan dengan operasi penjumlahan hanya pada bagian akhir.
Subjek dengan kecerdasan kinestetik, sejak awal dalam menghitung selisih dua bilangan adalah dengan menghitung jarak bilangan, dimana akan mempengaruhi pikirannya pada operasi pengurangan. Subjek dengan kecerdasan kinestetik merasakan bahwa perhitungan demikian adalah lebih mudah dan aman, sehingga pada pemeriksaan kembali, subjek dengan kecerdasan kinestetik tetap melakukannya dengan operasi pengurangan. Jaminan akan kebenaran cara perhitunganya inilah, yang menyebabkan subjek dengan kecerdasan kinestetik tidak perlu melakukan pemeriksaan lagi. Menurut Polya (1985) ada dua cara pemeriksaan kembali (looking back) hasil pekerjaan yang telah dibuat, yaitu: 1) menelusuri setiap langkah hasil penyelesaian yang telah dikerjakan, dan 2) menggunakan cara lain untuk memvalidasi hasil yang diperoleh pada cara pertama. Kedua subjek melakukan pemeriksaan kembali hasil pekerjaannya yang telah dibuat, pada cara pertama, yaitu hanya menelusuri setiap langkah hasil penyelesaian yang telah dibuat.
Karakteristik dari masing-masing subjek berpengaruh pada proses berpikirnya dalam memeriksa kembali pekerjaan yang telah dibuat. Subjek dengan kecerdasan musikal, lebih tekun, sabar dan teliti sehingga walaupun sudah yakin benar namun tetap melakukan pemeriksaan kembali. Karakter subjek dengan kecerdasan kinestetik adalah berharap segala hal lebih cepat dan segera selesai (kurang sabar), sehingga merasa tidak perlu melakukan pemeriksaan jika sudah diyakini benar.
KESIMPULAN
1) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat memahami masalah, mula-mula dengan melakukan pembacaan beberapa kali. Subjek dengan kecerdasan musikal disertai melakukan gerakan relatif teratur dan berulang, sedangkan subjek dengan kecerdasan kinestetik disertai melakukan berbagai gerakan dan/atau memainkan benda.
2) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat menyusun rencana pemecahan masalah, masing-masing hanya menggunakan satu strategi pemecahan. Subjek dengan kecerdasan musikal relatif lebih sabar dalam mencari ide pemecahan daripada subjek dengan kecerdasan kinestetik.
3) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat melaksanakan rencana pemecahan masalah, menggunakan langkah-langkah pemecahan sesuai rencana. Subjek dengan kecerdasan musikal melakukannya relatif lebih hati-hati dan teliti daripada subjek dengan kecerdasan kinestetik.
4) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat memeriksa kembali hasil pekerjaannya, melakukannya sebelum sampai pada penyelesaian akhir. Pemeriksaan kembali setelah sampai penyelesaian akhir hanya dilakukan oleh subjek dengan kecerdasan musikal.
UCAPAN TERIMAKASIH
Dengan penuh keikhlasan hati, penulis haturkan ucapan terimakasih yang setinggi-tingginya kepada Bapak Dr. Muhammad Rizal, M.Si., selaku Ketua Tim Pembimbing dan Bapak Dr. Sutji Rochaminah, M.Si., selaku Anggota Tim Pembimbing yang telah memberikan pembimbingan kepada penulis selama penyusunan laporan penelitian berupa
arahan dan saran-saran sampai pada penyusunan artikel ini layak untuk dipublikasikan.
DAFTAR RUJUKAN
Aldalalah A. A. 2010. Music Intelligence and Music Theory Learning: A Cognitive Load Theory Viewpoint. J. Psychological Studies 2(2):150-158. Boyd, J. R. 2013. The Relationship between
Music Participation and Mathemathics Achievement in Middle School Students. Disertasi tidak diterbitkan. Lynchburg: Liberty University.
Gardner, H. 2013. Multiple Intelligences, Memaksimalkan Potensi & Kecerdasan Individu dari Masa Kanak-kanak Hingga Dewasa. Terjemahan Zaimur Y.A Jakarta: Daras Books.
Gunawan, W. 2011. Born to be a Genius, Kunci Mengangkat Harta Karun dalam Diri Anak Anda. Cetakan kelima. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Hardiani, N. 2007. Hubungan antara
Kecerdasan Majemuk (Multiple Intelligences) dengan Hasil Belajar Matematika dan Kecenderungan Kesalahan Siswa Kelas X SMU Negeri 1 Pamekasan pada Pokok Bahasan Trigonometri. Tesis tidak diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang. Hudoyo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum
dan PembelajaranMatematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Jayantika, T., Ardana, M. dan Sudiarta, G. P. 2013. “Kontribusi Bakat Numerik, Kecerdasan Spasial dan Kecerdasan Logis Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SD Negeri di Kabupaten Buleleng”. E-Journal PPs. Universitas Pendidikan Ganesha Vol.2. Melalui http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal/index.php/JPM/article/view/981 /732 [03/6/14]
Jumadi dan Masriyah. 2014. Profil Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Tingkat Kecerdasan Kinestetik di Kelas X-Tari 3 SMK Negeri 12 Surabaya. Jurnal Mathedunesa 3(2): 1-9.
Luiz, C. S. 2007. The Learning of Music as a Means to Improve Mathematical Skills. International Symposium on Performance Science: 135-140. Published by the AEC, Portugal.
Miles, M. B. and Huberman, A. M. 1992. Qualitative Data Analysis: A Sourcebook of New Methods. Beverly Hills: SAGE.
Narwanti, S. 2011. Creative Learning: Kiat Menjadi Guru Kreatif dan Favorit. Cetakan pertama. Yogyakarta: Familia. Olaoye, A. A. and Onifade, A. 2013.
Utilitarian Value of Mathemathics in Sports Performance. International Journal of Education and Research 1(2):1-12.
Polya, G. 1985. How to Solve It, a New Aspect of Mathematical Method. 2nd edition. New Jersey: Princeton University Press.
Rizal, M. 2011. Proses Berpikir Siswa Sekolah Dasar Melakukan Estimasi dalam Pemecahana Masalah Berhitung ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Jenis Kelamin. Disertasi tidak diterbitkan. Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
Sujarwo, A. 2013. “Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Linguistik, Logika Matematika, dan Visual Spasial dalam Memecahkan Masalah Matematika”. E-Jurnal Dinas Pendidikan Kota Surabaya Vol. 3.
Suparno, P. 2001. Teori
PerkembanganKognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.
Volk, A. and Honingh, A. 2012. Mathematical and Computational Approaches to Music: Challenges in an Interdisciplinary Enterprise. Journal of Mathemathics and Music 6 (2):73-81. Winarto, P. 2010. Maximizing Your Talent,
Menemukan & Memaksimalkan Potensi Diri Anda. Jakarta: Libri PT. BPK Gunung Mulia.
Yaumi, M. 2012. Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences. Cetakan pertama. Jakarta: PT. Dian Rakyat.
