20 ISSN: 2407-4322
Perbandingan Kinerja Jaringan Syaraf Tiruan Dan
Fuzzy Inference System Untuk Prediksi Prestasi
Peserta Didik
Siti Helmiyah*1, Shofwatul ‘Uyun2 1,2Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga
Jl. Marsda Adisucipto No.1 Yogyakarta 55281 Telp (0274) 519739, fax (0274) 540971
e-mail: *1sitihelmiyah15@gmail.com, 2shofwatul.uyun@uin-suka.ac.id
Abstract
Achievement is a result of someone who excels in any field. In the educational world, achievement is often associated with academic value that serve as a reference for learners say in academic achievement. Manual data processing takes long time. It is necessary to use the achievements of predictive computing system that can helpful for the prediction process. Data taken from MAN Model Palangkaraya form of eleven subjects of UAS when MTs value and the average value of one semester report cards when the Supreme Court. For the neural network backpropagation data is normalized with small intervals are [0.1, 0.9] and for data fuzzy inference system is the original data is multiplied 10. Then do the testing using neural networks and fuzzy inference system which will compare the results obtained. Based on data have been tested, the percentage of learners' achievements prediction on back propagation neural network in the training and validation process to produce a percentage of 100% with one hidden layer architecture, the optimal parameters MSE = 0.0001, learning rate = 0 , 9, momentum = 0.4. As for the prediction of learners' achievements in the fuzzy inference system mamdani method by using S curve and bell curve (PI curve) to produce a percentage of 83.8%.
Keywords: Prediction, Neural Network, Fuzzy inference system, Achievement
Abstrak
Prestasi adalah suatu hasil yang dicapai seseorang dalam bidang apapun. Dalam dunia pendidikan prestasi seringkali dikaitkan dengan nilai akademik yang dijadikan sebagai acuan peserta didik dikatakan berprestasi dibidang akademik. Proses data secara manual membutuhkan waktu lama. Maka perlu dilakukan prediksi prestasi menggunakan sistem komputasi yang dapat membantu proses prediksi. Data diambil dari MAN Model Palangka Raya dari sebelas mata pelajaran nilai UAS ketika MTs dan nilai rata-rata raport semester satu ketika MA. Pada jaringan syaraf tiruan backpropagation data dinormalisasikan dengan interval kecil yaitu [0.1, 0.9] dan data untuk fuzzy inference system merupakan data asli yang dikalikan 10. Kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan dan fuzzy inference system yang akan bandingkan pada hasil yang diperoleh. Berdasarkan data yang telah diuji, presentase prediksi prestasi peserta didik pada jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase sebesar 100% dengan arsitektur satu lapisan tersembunyi, parameter optimal MSE = 0,0001, learning rate = 0,9, momentum = 0,4. Sedangkan untuk prediksi pada fuzzy inference system metode mamdani dengan menggunakan kurva-S dan kurva lonceng (kurva PI) menghasilkan presentase sebesar 83,8%.
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 21 1. PENDAHULUAN
rediksi adalah perkiraan atau ramalan yang biasa dilakukan berdasarkan hasil perhitungan rasional atau ketepatan analisis data. Prediksi pada penelitian ini dilakukan untuk mengetahui prediksi prestasi peserta didik dalam bidang akademik. Prestasi dalam hal intelektual sering kali dijadikan sebagai acuan seseorang dapat dikatakan cerdas atau tidak cerdas. MAN Model Palangka Raya adalah salah satu sekolah favorit di kota Palangka Raya, Kalimantan Tengah. Sekolah ini banyak diminati para calon peserta didik baik dari dalam kota, diluar kota bahkan luar provinsi. Sekolah ini diminati karena prestasinya dalam bidang akademik dan bidang non-akademik. Sekolah ini sering mengikuti lomba tingkat kota, provinsi, nasional, dan bahkan perlombaan internasional. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data nilai akademik berupa angka. Prediksi ini dilakukan dengan dua sistem komputasi jaringan syaraf tiruan dan sistem inferensi fuzzy.
Beberapa penelitian yang telah melakukan kajian pada sistem komputasi jaringan syaraf tiruan dan fuzzy inference system diantaranya diteliti oleh [1][2][3][4][5]menyatakan bahwa kedua sistem komputasi ini dapat melakukan prediksi pada suatu permasalahan. Karena proses prediksi secara manual membutuhkan waktu lama. Maka, karena itu dalam penelitian ini penulis ingin membandingkan kinerja jaringan syaraf tiruan algoritma backpropagation dan fuzzy
inference system metode Mamdani untuk mengetahui prediksi prestasi peserta didik karena
kedua sistem komputasi ini yang sering digunakan untuk melakukan prediksi. Dua metode yang berbeda ini diharapkan dapat difungsikan sebagai alat untuk memprediksi prestasi peserta didik dalam bidang akademik. Selain itu juga, dalam penelitian ini diharapkan dapat mengetahui metode yang paling baik digunakan dalam memprediksi prestasi peserta didik dan untuk mengetahui tingkat akurasi kedua metode tersebut.
2. METODE PENELITIAN
Proses penelitian yang dilakukan oleh penulis untuk prediksi prestasi peserta didik untuk alur kerjanya dapat dilihat pada Gambar 2.1 yang terdiri dari beberapa tahapan seperti berikut:
2.1. Pengumpulan Data
Data diambil dari peserta didik angkatan tahun 2014/2015 di MAN Model Palangka Raya. Data yang diambil berupa nilai UAS ketika SMP dan nilai raport ketika MA. Data nilai UAS SMP yang digunakan adalah data peserta didik ketika SMP asal sekolahnya dari MTs, kemudian data disaring. Dan untuk data nilai raport ketika MA yang diambil adalah nilai rata-rata semester.
2.2. Pengolahan Data
Data yang sudah dikumpulkan kemudian diolah. Pengolahan data menggunakan normalisasi data untuk masukan pada jaringan syaraf tiruan backpropagation. Karena fungsi aktivasi yang digunakan adalah sigmoid biner maka nilai di normalisasikan dengan interval yang kecil yaitu [0.1, 0.9] sesuai rumus[6]berikut:
= , ( )+ 0,1 (1)
2.3. Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Untuk pengujian jaringan syaraf tiruan backpropagation ini ada beberapa tahapan yang harus dilakukan sebagai berikut:
a. Penentuan Input dan Output
Parameter input yang digunakan adalah nilai UAS MTs. Untuk parameter outputnya adalah hasil prediksi yang datanya diambil dari nilai raport ketika MA. Data yang
22 ISSN: 2407-4322 diperoleh kemudian dibagi dua yaitu 70% digunakan untuk pelatihan pada jaringan, dan data 30% digunakan untuk pengujian.
b. Penentuan arsitektur, arsitektur yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan merubah-ubah fungsi aktivasi dan dengan menggunakan satu lapisan tersembunyi.
c. Penentuan parameter nilai MSE, epoch, learning rate, dan momentum.
d. Penentuan node lapisan tersembunyi, setelah menemukan nilai parameter optimal tahapan selanjutnya adalah dengan menentukan node lapisan tersembunyi yang paling optimal.
2.4. Fuzzy Inference System Metode Mamdani
Untuk prediksi menggunakan fuzzy inference system metode mamdani tahapan-tahapan yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Penentuan variabel, digunakan untuk menentukan variabel yang akan digunakan dalam sistem pengujian.
b. Penentuan himpunan fuzzy, digunakan untuk menentukan nilai keanggotaan pada setiap variabel.
c. Pembuatan fungsi keanggotaan, digunakan untuk menunjukkan nilai keanggotaan yang memiliki interval dari 0 sampai 1 pada suatu kurva.
d. Pembuatan rule, pembuatan rule digunakan untuk menentukan hasil yang akan ditunjukan ketika input-an dimasukkan.
e. Pengujian sistem yang telah dibuat.
2.5. Hasil
Hasil dari jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani disimpan dan didokumentasikan.
2.6. Hasil perbandingan
Setelah hasil disimpan dan didokumentasikan langkah terakhir adalah membandingkan kedua hasil metode dan menyimpulkannya.
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 23
Gambar 1. Alur Kerja
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data yang diambil dari peserta didik MAN Model Palangka Raya berupa nilai UAS ketika SMP dan nilai raport ketika MA. Data peserta didik angkatan 2014/2015 ada sebanyak 234 peserta didik. Kemudian data dipilih dan disaring berdasarkan data peserta didik yang asal sekolahnya dari MTs dan peserta didik tersebut adalah peserta didik yang masuk pada semester satu. Setelah data disaring dan dipilih data yang diperoleh adalah sebanyak 105.
3.2 Pengolahan Data
Data yang telah dikumpulkan diuji dengan dua metode yaitu metode jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani. Pada backpropagation data input dibagi menjadi dua yaitu data latih sebesar 70% dan data uji sebesar 30% dari 105 data. Sebelum data dilatih dan diuji data terlebih dahulu dinormalisasi dalam range [0.1, 0.9] untuk normalisasi rumusnya dapat dilihat pada rumus (1). Data yang sudah dinormalisasi untuk
24 ISSN: 2407-4322
training. Sedangkan untuk fuzzy inference system data input yang digunakan adalah data asli
yang dikalikan 10.
3.3 Proses Prediksi
3.3.1 Jaringan Syaraf Tiruan
A. Penentuan Node Input dan Output
Node input yang digunakan dalam jaringan pelatihan dan pengujian ini berjumlah sebelas buah node masukan yaitu nilai UAS ketika MTs dari sebelas mata pelajaran. Berikut rinciannya:
a. Node masukan
1. X1 = Nilai mata pelajaran Qur’an Hadis 2. X2 = Nilai mata pelajaran Akidah Akhlak 3. X3 = Nilai mata pelajaran Fikih
4. X4 = Nilai mata pelajaran Sejarah Kebudayaan Islam 5. X5 = Nilai mata pelajaran Pendidikan Kewarganegaraan 6. X6 = Nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia
7. X7 = Nilai mata pelajaran Bahasa Arab 8. X8 = Nilai mata pelajaran Bahasa Inggris 9. X9 = Nilai mata pelajaran Matematika 10. X10 = Nilai mata pelajaran IPA 11. X11 = Nilai mata pelajaran IPS b. Node keluaran
Sedangkan parameter output atau target yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Target Keluaran
Output Prediksi Node Keluaran
Sangat Baik 11
Baik 10
Cukup 01
Kurang 00
Dari tabel diatas ditunjukkan bahwa untuk prediksi Sangat Baik maka node keluarannya = [1 1], untuk prediksi Baik node keluarannya = [1 0], untuk prediksi Cukup node keluarannya = [0 1], dan untuk prediksi Kurang node keluarannya = [0 0].
B. Penentuan Arsitektur Jaringan
Arsitektur jaringan backpropagation yang digunakan dalam mencari struktur yang optimal adalah dengan cara mengubah-ubah fungsi aktivasi dan mencari jumlah lapisan tersembunyi dan node lapisan tersembunyi yang paling optimal. Pada penelitian ini akan digunakan satu lapisan tersembunyi dengan 4 unit node. Arsitektur ini yang akan digunakan untuk mencari nilai optimal dari MSE, learning rate, dan momentum. Arsitekturnya dapat dilihat pada Gambar 2.
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 25
Gambar 2. Arsitektur Jaringan untuk Mencari Parameter Optimal
Berdasarkan gambar di atas arsitektur yang digunakan untuk penelitian ini menggunakan 11 node input, satu lapisan tersembunyi dengan 4 node dan 2 node lapisan output. Arsitektur tersebut digunakan untuk mencari parameter MSE, learning rate, dan momentum optimal. Setelah mendapatkan nilai parameter optimal, parameter tersebut kemudian digunakan untuk mencari node lapisan tersembunyi yang paling optimal.
Sementara itu, untuk penentuan fungsi aktivasi yang optimal dilakukan dengan mengubah-ubah fungsi aktivasi pada lapisan input ke lapisan tersembunyi dan lapisan tersembunyi ke output dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner (logsig), sigmoid bipolar (tansig), dan linear (purelin) yang diubah-ubah. Arsitektur yang akan digunakan adalah satu lapisan tersembunyi dengan 4 unit node hidden layer, MSE = 0,001; learning rate = 0,1; momentum = 0,4 dan epoch = 1000 sebagai parameter. Hasil percobaan dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Penentuan Fungsi Aktivasi
Fungsi Aktivasi Dikenali Presentase Epoch (Akhir)
MSE (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi
Logsig, Logsig 75 30 100% 100% 17 9,33E-10
Tansig, Logsig 75 30 100% 100% 26 6,04E-10
Purelin, Logsig 70 24 93,3% 80% 17 4,00E-02
Logsig, Tansig 75 30 100% 100% 81 1,65E-13
Tansig, Tansig 75 30 100% 100% 38 2,43E-14
Purelin, Tansig 62 21 82,7% 70% 28 7,74E-02
Logsig, Purelin 75 30 100% 100% 22 1,12E-13
Tansig, Purelin 75 30 100% 100% 19 1,06E-13
Purelin, Purelin 64 22 85,3% 73,3% 5 8,60E-02 Pada tabel di atas ditampilkan kombinasi dari tiga fungsi aktivasi. Berdasarkan training dan validas, fungsi aktivasi optimal pada lapisan input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig sedangkan untuk lapisan tersembunyi ke output adalah fungsi aktivasi logsig, karena dari hasil pengujian yang dilakukan presentase pengenalannya 100% dan paling stabil ketika setiap kali dilakukan pengujian. Walaupun MSE akhirnya tidak terlalu kecil jika dibandingkan dengan kombinasi fungsi aktivasi logsig-tansig, tansig-tansig, logsig-purelin, dan
tansig-purelin.
A. Penentuan MSE (Mean Square Error)
Penentuan MSE paling optimal, menggunakan jaringan yang memiliki 1 lapisan tersembunyi dengan 3 node. Pengujian dilakukan dengan mengubah parameter MSE dan untuk parameter lainnya dibuat dengan rincian learning rate = 0,1; momentum = 0,4 dan epoch = 10000. Hasil percobaan dapat dilihat pada Tabel 3
26 ISSN: 2407-4322 Tabel 3. Penentuan MSE (Mean Square Error)
MSE Dikenali Presentase Epoch
(Akhir)
Uji Validasi Uji Validasi
0,1 75 30 100% 100% 14
0,01 75 30 100% 100% 14
0,001 75 30 100% 100% 13
0,0001 75 30 100% 100% 10
0,00001 75 30 100% 100% 13
Berdasarkan tabel, hasil pengujian data untuk menentukan MSE optimal didapatkan pengenalan sebesar 100% untuk semua MSE yang telah diuji yaitu dengan nilai MSE = 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; dan 0,00001. Kemudian MSE = 0,0001 yang dipilih untuk dijadikan MSE optimal karena memiliki epoch terkecil yaitu 10 epoch.
B. Penentuan Learning Rate
Penentuan learning rate optimal menggunakan jaringan yang memiliki satu lapisan tersembunyi dengan 4 node. Pengujian ini dilakukan dengan mengubah-ubah parameter
learning rate dan untuk nilai parameter-parameternya dibuat dengan rincian MSE = 0,0001;
momentum = 0,4; dan epoch = 1000. Hasil percobaan dapat dilihat dalam Tabel 4 Tabel 4. Penentuan Learning Rate
Learning rate
Dikenali Presentase Epoch (Akhir)
MSE (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi
0,1 75 30 100 100 23 1,38E-09 0,3 75 30 100 100 25 1,50E-09 0,6 75 30 100 100 15 6,38E-10 0,9 75 30 100 100 21 3,86E-10 0,01 75 30 100 100 20 1,33E-09 0,05 75 30 100 100 38 8,01E-10
Berdasarkan tabel diatas, learning rate optimal yang baik yaitu learning rate = 0,9; dengan MSE akhir paling kecil yaitu 3,86E-10. Pengujian ini menggunakan enam nilai yang berbeda-beda yaitu 0,1; 0,3; 0,6; 0,9; 0,01; dan 0,05; semua data tersebut memiliki presentase keberhasilan 100% tetapi untuk MSE akhirnya tinggi jika dibandingkan dengan learning rate = 0,9.
C. Penentuan Momentum
Penentuan momentum paling optimal dilakukan dengan mengubah-ubah parameter momentum. Pengujian ini menggunakan jaringan yang memiliki 1 lapisan tersembunyi dengan 4 node dan untuk parameter lainnya dibuat tetap dengan pengujian sebelumnya yaitu: MSE = 0,0001; learning rate; 0,9; dan epoch = 1000. Hasil percobaan dapat dilihat dalam Tabel 5.
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 27 Tabel 5. Penentuan Momentum
Momentum Dikenali Presentase Epoch
(Akhir)
MSE (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi
0,4 75 30 100 100 21 3,86E-10 0,7 75 30 100 100 22 9,64E-10 0,9 75 30 100 100 16 2,10E-09 0,2 75 30 100 100 16 1,22E-09 0,07 75 30 100 100 23 6,41E-10 0,3 75 30 100 100 31 6,25E-10 0,5 75 30 100 100 19 6,61E-10
Berdasarkan pengujian yang dilakukan, semua nilai momentum menghasilkan presentase 100% untuk nilai momentum = 0,4; 0,7; 0,9; 0,2; 0,07; 0,3; dan 0,5; tapi jika dilihat dari hasil MSE akhirnya maka momentum dengan nilai 0,4 yang mempunyai nilai MSE akhir paling kecil yaitu dengan nilai 3,86E-10.
Setelah nilai optimal MSE, learning rate, dan momentum didapatkan maka langkah selanjutnya adalah mencoba menguji ke beberapa node lapisan tersembunyi yang berbeda. untuk hasilnya pengujiannya dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Penentuan Node Lapisan Tersembunyi Node Lapisan
Tersembunyi
Dikenali Presentase Epoch
(Akhir)
MSE (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi
2 75 30 100% 100% 30 1,04E-09 3 75 30 100% 100% 38 9,07E-10 4 75 30 100% 100% 21 3,86E-10 5 75 30 100% 100% 15 1,20E-09 6 75 30 100% 100% 29 8,01E-10 7 75 30 100% 100% 19 1,79E-09
Pada tabel diatas pengujian pada node hidden layer 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 menghasilkan presentasi uji dan validasi sebesar 100%. Namun yang membedakannya adalah epoch akhir dan MSE akhir yang diperoleh. Untuk node hidden layer 2 MSE akhir yang diperoleh adalah 1,04E-09, node hidden layer 3 MSE akhirnya adalah 9,07E-10, node hidden layer 4 MSE akhirnya adalah 3,86E-10, node hidden layer 5 MSE akhirnya adalah 1,20E-09, node hidden layer 6 MSE akhirnya adalah 8,01E-10, dan untuk node hidden layer 7 MSE akhirnya adalah 1,79E-09. Untuk melihat grafik MSE akhir masing-masing node hidden layer dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik MSE Akhir pada Beberapa Node Hidden Layer
0,00E+00 5,00E-10 1,00E-09 1,50E-09 2,00E-09 2 3 4 5 6 7
Grafik MSE Akhir pada beberapa Node
Hidden Layer
28 ISSN: 2407-4322 Berdasarkan grafik pada Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa pada node hidden layer 4 memiliki MSE akhir paling rendah. Kemudian diposisi kedua dengan node 6 hidden layer. Diposisi ketiga dengen node hidden layer 3. Keempat terendah dengen node hidden layer 5 dan node hidden layer 2 dan 7 ada diposisi kelima dan keenam. Berdasarkan pelatihan dan pengujian yang telah dilakukan menggunakan Matlab berikut tampilan sourcecode metode
backpropagation yang akan ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Sourcode Matlab Backpropagation
3.3.2. Fuzzy Inference System
Sistem fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan metode mamdani model kurva lonceng sebagai input dan outputnya. Detail sistem fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mesin inferensi yang digunakan adalah metode Mamdani. b. Input terdiri dari 11 variabel, yaitu dari 11 mata pelajaran c. Output terdiri dari 1 variabel yaitu nilai prediksi prestasi d. Fungsi implikasi yang digunakan metode Min.
e. Komposisi aturan yang digunakan adalah metode Max. f. Defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid. A. Penentuan Variabel
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan sebelas variabel input dan satu variabel output. Variabel yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Penentuan Variabel Fungsi Nama
Variabel
Semesta Pembicaraan
Keterangan
Input QH [0 100] Nilai dari mata pelajaran Qur’an Hadis AK [0 100] Nilai dari mata pelajaran Akidah Akhlak FQ [0 100] Nilai dari mata pelajaran Fikih
SKI [0 100] Nilai dari mata pelajaran Sejarah Kebudayaan Islam PKn [0 100] Nilai dari mata pelajaran Pendidikan
Kewarganegaraan
B.IND [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Indonesia B.ARB [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Arab B.ING [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Inggris MTK [0 100] Nilai dari mata pelajaran Matematika IPA [0 100] Nilai dari mata pelajaran IPA
IPS [0 100] Nilai dari mata pelajaran IPS
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 29 Pada Tabel diatas dapat dilihat untuk variabel QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, dan IPS menggunakan semesta pembicaraan dalam range [0 100]. Sama halnya dengan outputnya yaitu prediksi prestasi menggunakan range [0 100]. Berikut akan disajikan model sistem fuzzy inferensi metode mamdani yang digunakan dalam penelitian ini. Gambar dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Contoh Model Sistem Fuzzy
Gambar diatas menunjukkan sebelas variabel input dengan nama variabel QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, dan IPS dan untuk variabel ouput dengan nama prediksi.
B. Penentuan Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy yang digunakan dalam pengujian sistem inferensi fuzzy metode mamdani mengacu pada UUD Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI [7]. Himpunan fuzzy untuk tiap variabel dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Penentuan Himpunan Fuzzy
Variabel Nama Himpunan Domain
QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, IPS Rendah Sedang Tinggi Sangat Tinggi [0 55] [40 58 77 75] [60 75 77 90] [75 100] Prediksi Kurang Cukup Baik Sangat Baik [0 55] [55 63 64 70] [70 77 78 85] [85 100]
Pada Tabel diatas ada empat himpunan untuk masing-masing variabel. Pada variabel
input semua range nilai sama di keempat himpunannya yaitu Rendah [0 55], Sedang [40 58 77
30 ISSN: 2407-4322 keempat himpunannya adalah Kurang [0 55], Cukup [55 63 64 70], Baik [70 77 78 85], dan Sangat Baik [85 100].
Semua varibel input dan variabel output menggunakan representasi kurva lonceng. Untuk variabel kurva lonceng pada variabel input dapat dilihat pada Gambar 6a dan untuk kurva variabel output dapat dilihat pada Gambar 6b.
(a) (b)
Gambar 6. (a) Representasi Kurva Variabel Input (b) Representasi Kurva Variabel Output
Gambar 6 (a) adalah salah satu variabel dari variabel input yaitu variabel QH. Untuk himpunan Rendah dan Sangat tinggi menggunakan kurva S. Sedangkan untuk himpunan Sedang dan Tinggi menggunakan kurva PI. Sedangkan gambar 6 (b) adalah gambar variabel dari variabel output yaitu variabel Prediksi. Untuk himpunan Kurang dan Sangat Baik menggunakan kurva S. Sedangkan untuk himpunan Cukup dan Baik menggunakan kurva PI.
C. Penentuan Rule
Penentuan rule ini dibuat berdasarkan data dan berdasarkan dari arahan guru di MAN Model Palangka Raya selain penulis juga menambahkan beberapa rule yang kurang. Rule-rule untuk fuzzy inference system metode mamdani ini memiliki 161 rule, dengan 25 rule untuk prediksi Sangat Baik, 81 rule untuk prediksi Baik, 45 rule untuk prediksi Cukup dan 10 rule untuk prediksi Kurang. Berikut akan ditampilkan beberapa rule-rule yang digunakan dalam
fuzzy inference system metode mamdani:
1. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Sangat Tinggi) and (SKI is Sangat_Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
2. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
3. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
4. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 31
3.4. Hasil Prediksi
3.4.1. Prediksi dengan Backpropagation
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan berikut akan ditampilkan struktur dari jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan rincian yang dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Struktur Backpropagation yang Dimodelkan
Karakteristik Spesifikasi
Arsitektur 1 lapisan tersembunyi
Node Input 11 node input
Node Tersembunyi 2, 3, 4, 5, 6, 7
Node output 2 node
Fungsi Aktivasi lapisan input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig, lapisan tersembunyi ke output adalah fungsi aktivasi logsig
MSE 0,0001 Learning rate 0,9 Momentum 0,4 Jumlah Epoch 1000 Data training 70% 75 Data pengujian 30% 30
Pada Tabel diatas dapat dilihat untuk arsitektur yang digunakan adalah 1 lapisan tersembunyi, 11 node input, node hidden layer menggunakan 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 node hidden layer. Untuk node output menggunakan 2 node. Fungsi aktifasi yang digunakan pada lapisan
input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig sedangkan untuk lapisan tersembunyi
ke output adalah fungsi aktivasi logsig. MSE yang digunakan 0,0001; learning rate = 0,0; momentum = 0,4. Jumlah epoch yang digunakan pada saat pelatihan adalah 1000. Data training yang digunakan sebanyak 75 dan data pengujian yang digunakan sebanyak 30.
3.4.2. Prediksi dengan Metode Mamdani
Pada pengujian fuzzy inference system metode mamdani menghasilkan presentase keberhasilan sebesar 83,8% hasil ini didapat dari banyaknya data yang dikenali (berhasil) dibagi dengan jumlah data keseluruhan dikali 100%. Data pengujian yang tidak sesuai dengan data asli ada sebanyak 17 dan data pengujian yang berhasil dikenali sesuai dengan data ada sebanyak 88 data. Untuk grafik perbandingan data yang sesuai dan data yang tidak sesuai dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Perbandingan Data Asli dan Data yang Tidak Dikenali 8 81 16 0 0 2 15 1 0 20 40 60 80 100
Sangat Baik Baik Cukup Kurang Data Asli Data yang tidak Sesuai
32 ISSN: 2407-4322 Berdasarkan grafik pada Gambar 7 dapat dilihat perbandingan data asli dan data yang tidak sesuai ketika dilakukan pengujian fuzzy inference system yaitu untuk data Sangat Baik data aslinya sebanyak 8 dan data yang tidak sesuai tidak ada. Untuk data Baik, data asli sebanyak 81 dan data yang tidak sesuai sebanyak 2. Untuk data Cukup, data asli sebanyak 16 dan data yang tidak sesuai sebanyak 15. Untuk data Kurang data aslinya tidak ada dan data yang tidak sesuai sebanyak 1.
3.5. Hasil Perbandingan
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan pada kedua metode yitu metode jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani akan disajikan dalam bentuk diagram batang pada Gambar 8 berikut.
Gambar 8. Hasil Perbandingan Pengujian Dua Metode
Berdasarkan grafik pada Gambar 8 dapat disimpulkan hasil dari pengujian perbandingan metode dalam hal prediksi yang disajikan dalam bentuk presentase yaitu untuk jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase 100%, baik dalam data latih dan juga data uji. Sedangkan untuk fuzzy inference system metode mamdani menghasilkan presentase sebanyak 83,8% pada pengujian sistem.
Perbandingan lain dalam proses pengujiannya adalah pada jaringan syaraf tiruan
backpropagation harus melakukan dua proses yaitu pelatihan dengan data latih dan data uji.
Data latih digunakan untuk mencari fungsi aktivasi, nilai parameter MSE, learning rate, dan momentum yang optimal. Selain itu, pada proses ini juga dapat diketahui apakah data itu stabil atau sesuai dengan target yang ditentukan. Setelah arsitektur dan nilai parameter optimal didapat kemudian dilanjutkan pada proses kedua yaitu pengujian pada data uji. Pengujian pada data uji ini dilakukan untuk melihat apakah arsitektur dan parameter yang didapat dari data latih bisa mengenali data uji.
Sedangkan pada fuzzy inference system metode mamdani proses yang dilakukan adalah menentukan variabel input dan ouput, menentukan himpunan fuzzy, menentukan fungsi keanggotaan, dan menentukan rule. Dalam penentuannya harus berdasarkan pemilihan yang sudah diperhitungkan dan aturan yang telah diberlakukan untuk menentukannya. Untuk tahapan pengujiannya yaitu dengan memasukkan data dan hasil yang keluar berupa angka. Perlu diperhatikan bahwa pada penentuan rule (aturan) ini merupakan otak dari fuzzy inference system metode mamdani. Semakin baik dan bagus rulenya maka semakin akurat hasilnya.
75 80 85 90 95 100 105
Hasil Perbandingan Pengujian dua metode
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 33 4. KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
a. Hasil prediksi prestasi peserta didik menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation didapatkan arsitektur optimal dengan fungsi aktivasi lapisan input ke lapisan tersembunyi sigmaid bipolar (tansig), lapisan tersembunyi ke output sigmoid biner (logsig) nilai parameter MSE = 0,0001; learning rate = 0,9; dan momentum = 0,4 menghasilkan presentase keberhasilan pengenalan sebesar 100%, tetapi arsitektur yang menghasilkan MSE terendah dengan nilai 3,86E-10 adalah arsitektur dengan satu lapisan tersembunyi yang memiliki node sebanyak 4 unit node.
b. Sistem Inferensi fuzzy menggunakan metode mamdani dengan sebelas variabel input dan satu variabel output, empat himpunan fuzzy yang digunakan untuk semua variabel, fungsi keanggotaan menggunakan representasi model kurva S dan kurva lonceng PI dan aturan yang digunakan sebanyak 161 aturan didapatkan presentase pengenalan sebesar 83,8% untuk prediksi prestasi peserta didik. Sebagian besar data yang tidak dikenali adalah data yang masuk dalam prediksi Cukup.
c. Berdasarkan data yang diperoleh dan yang telah diuji dalam penelitian ini presentase prediksi prestasi peserta didik pada jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase training dari sebesar 100% dan presentase pengujian sebesar 100%, sedangkan untuk prediksi prestasi peserta didik pada fuzzy inference system metode mamdani dengan menggunakan representasi kurva lonceng menghasilkan presentase sebesar 83,8%.
5. SARAN
Penelitian yang telah dilakukan oleh penulis masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, peneliti perlu memberikan saran untuk penelitian selanjutnya jika diperlukan sebagai berikut:
a. Penggunaan fitur dengan fitur lain misalnya pembuatan aplikasi dengan berbasis OOP. b. Penambahan variabel yang lebih bervariasi seperti nilai tes bakat, gaji orang tua, jumlah
tanggungan orang tua, tempat tinggal, dan lain-lain. c. Penggunaan parameter dan arsitektur yang lebih variatif.
Penggunaan metode lain selain backpropagation dan fis metode mamdani untuk kasus serupa.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Sayekti, I 2013, Pengujian Model Jaringan Syaraf Tiruan untuk Kualifikasi Calon
Mahasiswa Baru Program Bidik Misi, JTET, No.1, Vol.2 ,55-60.
[2] Assegaf, Y. N., & Estri, M. N 2012, Aplikasi Fuzzy Inference System Metode Mamdani
untuk Rekomendasi Pemilihan Bidang Kajian pada Mahasiswa Program Studi Matematika UNSOED JMP, No.2, Vol.4, 253-264.
[3] Kaswidjanti, W., Aribowo, A. S., & Wicaksono, C. B 2014, Implementasi Fuzzy Inference
System Metode Tsukamoto pada Pengambilan Keputusan Pemberian Kredit Pemilikan Rumah, Telematika, No.2, Vol.10, 137-146.
[4] Fitriyani, I 2014, Studi Komparasi Kinerja Jaringan Saraf Tiruan dan Fuzzy untuk
Pengenalan Jenis Bungan Berdasarkan Fitur Warna, Skripsi, Fakultas Sains dan
34 ISSN: 2407-4322
[5] Drs. Jong Jek Siang, M 2004, Jaringan Syaraf Tiruan & Pemprogramannya Menggunakan
MATLAB, Andi, Yogyakarta.
[6] UUD Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI 2015, Peraturan Menteri Pendidikan dan
Kebudayaan RI Nomor 5 Tahun 2015 Pasal 6 Ayat 1.
[7] Yunanti, F 2012, Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan untuk Memprediksi Prestasi Siswa SMU
dengan Metode Backpropagation, Skripsi, Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi
