BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Masalah pada umumnya merupakan pertanyaan yang harus diselesaikan. Menurut Adjie (2006) suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah bagi seseorang, jika orang itu tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Hal ini senada dengan pendapat Cooney (Shadiq, 2004) yang menyatakan bahwa “… for a question to be a problem, it must present
a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student” (sebagai pertanyaan yang menjadi masalah, itu harus menyediakan kesempatan yang tidak bisa terselesaikan dengan prosedur rutin yang diketahui oleh siswa). Jadi dapat disimpulkan masalah adalah suatu situasi yang mendorong siswa untuk menyelesaikan akan tetapi tidak tahu secara langsung strategi apa yang harus digunakan.
Setiap masalah tentu menuntut adanya suatu solusi. Untuk mencapai solusi permasalahan tersebut diperlukan adanya proses pemecahan masalah. NCTM (2000) menegaskan problem solving as “engaging in a task for which the solution methods is not known in advance”. In order to find a
penyelesaian tidak diketahui secara lebih lanjut”. Dengan tujuan untuk
menemukan solusinya, siswa dituntut untuk menggunakan pengetahuannya dan melalui proses ini, mereka akan mengembangkan pemahaman dalam dunia matematika yang baru). Hal senada diungkap oleh Adjie (2006) bahwa pemecahan masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Sejalan dengan pendapat tersebut, Shadiq (2004) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses diterimanya tantangan yang ada serta usaha untuk menemukan jawabannya. Selain itu, menurut Wardhani (2010) memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Jadi, pemecahan masalah adalah proses yang melibatkan pengetahuan awal untuk menemukan solusi dari suatu masalah.
Tahapan pemecahan masalah yang terkenal dikemukakan oleh Polya (1973), dalam bukunya ”How to Solve It”, yaitu:
1) Memahami Masalah (understanding the problem)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah apa (data) yang diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan), apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan). 2) Membuat Rencana (devising a plan)
kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, menyusun prosedur penyelesaian.
3) Melaksanakan Rencana (carrying out the plan)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.
4) Memeriksa Kembali (looking back)
Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
Dalam proses pemecahan masalah tentu dibutuhkan sebuah kemampuan, yaitu kemampuan pemecahan masalah. Menurut OECD (2014) bahwa “problem solving competence is defined as the capacity to
engage in cognitive processing to understand and resolve problem situations where a method of solution is not immediately obvious”
(kemampuan pemecahan masalah diartikan sebagai kapasitas yang menarik dalam proses kognitif untuk mengerti dan memecahkan masalah suatu keadaan dimana metode penyelesaiannya tidak secara jelas). Menurut Kirkley (2003) bahwa “problem solving skills was viewed as a mechanical, systematic, and often abstract (decontextualized) set of skills, such as these used to solve riddles or mathematics equation” (kemampuan pemecahan
kumpulan kemampuan, seperti yang dipakai dalam memecahkan teka-teki dan persamaan matematika). Kedua pendapat tersebut, sejalan dengan pendapat Adjie (2006) yang menyatakan bahwa kemampuan dalam pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan, karena dalam pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan (ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi) dan sikap mau menerima tantangan. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan kognitif untuk menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan strategi tertentu.
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh langkah-langkah kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan digunakan dalam penelitian ini seperti pada tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1 Langkah Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tahap Pemecahan
Membuat strategi pemecahan masalah dari hal-hal yang diketahui
III Melaksanakan Rencana
Menyelesaikan masalah menggunakan strategi pemecahan masalah yang telah dibuat
kemampuan untuk memahami hubungan, mengevaluasi dan menilai, serta kapasitas untuk menghasilkan pikiran-pikiran produktif dan original. Santrock (2010) mengemukakan bahwa intelligences adalah keahlian memecahkan masalah dan kemampuan untuk beradaptasi pada, dan belajar dari, pengalaman hidup sehari-hari. Jadi, dapat disimpulkan bahwa intelligences adalah kemampuan individu untuk berfikir dan bertindak secara rasional dalam pemecahan suatu masalah.
Berbagai teori intelligences diungkapkan oleh para ahli. Salah satu teori intelligences tersebut adalah teori multiple intelligences. Pencetus teori multiple intelligences adalah Howard Gardner. Multiple Intelligences adalah berbagai keterampilan dan bakat yang dimiliki siswa untuk
menyelesaikan berbagai persoalan dalam pembelajaran (Fleetham, 2006). Multiple intelligences terdiri dari delapan kecerdasan, yaitu:
1) Kecerdasan verbal-linguistik
Kecerdasan verbal-linguistik yaitu kemampuan untuk menggunakan kata-kata secara efektif, baik secara lisan maupun tulisan (Gunawan, 2004).
2) Kecerdasan logis-matematik
Kecerdasan logis-matematik adalah kemampuan yang berkenaan dengan rangkaian alasan, mengenal pola-pola aturan (Yaumi, 2014). 3) Kecerdasan visual-spasial
4) Kecerdasan berirama-musik
Kecerdasan berirama-musik adalah kemampuan untuk menikmati, mengamati, membedakan, mengarang, membentuk, dan mengekspresikan bentuk-bentuk musik (Gunawan, 2004).
5) Kecerdasan badaniah-kinestetik
Kecerdasan badaniah-kinestetik adalah kemampuan untuk menggunakan seluruh tubuh dalam mengekspresikan ide, perasaan, dan menggunakan tangan untuk menghasilkan atau mentransformasikan sesuatu (Yaumi, 2014).
6) Kecerdasan interpersonal
Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan untuk mengamati dan mengerti maksud, motivasi, dan perasaan orang lain (Gunawan, 2004). 7) Kecerdasan intrapersonal
Kecerdasan intrapersonal adalah kemampuan memahami diri sendiri dan bertindak berdasarkan pemahaman tersebut (Yaumi, 2014).
8) Kecerdasan naturalis
Kecerdasan naturalis adalah kemampuan melakukan kategorisasi dan membuat hierarki terhadap keadaan organisme, seperti tumbuh-tumbuhan, binatang, dan alam (Yaumi, 2014).
(inner-capacity) yang terilhami dalam bentuk kodrat untuk dikembangkan dan ditumbuhkan dalam mengatasi berbagai kesulitan hidup (Yaumi, 2014). McKenzie (2005) menggunakan roda domain multiple intelligences untuk memvisualisasikan hubungan tidak tetap antara berbagai kecerdasan. Kecerdasan dikelompokkan ke dalam tiga wilayah atau domain, yaitu interaktif, introspektif, dan analitik. Ketiga domain ini dimaksudkan untuk menyelaraskan kecerdasan dengan siswa yang ada kemudian diamati oleh guru secara rutin dalam ruang kelas.
Gambar 2.1 Roda Domain Multiple Intelligences Sumber: McKenzie (2005)
Domain multiple intelligences terdiri dari tiga domain, yaitu: 1) Domain Interaktif
secara individual, mereka harus mempertimbangkan orang lain melalui cara mereka menulis, menciptakan sesuatu, membangun, dan menggunakan pendekatan untuk sampai pada kesimpulan. Kecerdasan interaktif diperoleh melalui proses sosial yang terbangun secara alamiah.
2) Domain Introspektif
Domain ini terdiri atas kecerdasan esksistensial-spiritual, intrapersonal, dan visual-spasial. Kecerdasan ini sangat jelas memiliki komponen afektif. Ketiga kecerdasan ini diklasifikasikan sebagai introspektif karena memerlukan keterlibatan siswa untuk melihat sesuatu lebih dalam dari sekedar memandang melainkan harus mampu membuat hubungan emosional antara yang mereka pelajari dengan pengalaman masa lalu. Di samping itu, siswa juga harus mempunyai keyakinan terhadap adanya perbedaan yang terjadi dalam pembelajaran baru. Kecerdasan introspektif dapat dicapai melalui proses afektif secara alamiah.
3) Domain Analitik
proses heuristik alamiah. Heuristik yang berkaitan dengan pemecahan masalah adalah cara menunjukkan pemikiran seseorang dalam melakukan proses pemecahan masalah sampai masalah tersebut berhasil dipecahkan (Yaumi, 2013).
Dari beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa multiple intelligences terdiri dari 9 macam intelligences yang dikelompokkan menjadi 3 domain, yaitu domain interaktif yang terdiri dari kecerdasan verbal-linguistik, interpersonal, dan badaniah-kinestetik; domain introspekstif yang terdiri dari kecerdasan esksistensial-spiritual, intrapersonal, dan visual-spasial; serta domain analitik yang terdiri kecerdasan berirama-musik, logis-matematik, dan naturalis.
B. Penelitian Relevan
penelitian ini bukan didasarkan pada perbedaan jenis kelamin, tetapi ditinjau dari multiple intelligences.
Selanjutnya, hasil penelitian Ambarawati (2014) menyimpulkan bahwa (1) profil siswa laki-laki dan perempuan dengan kecerdasan linguistik yaitu dapat menangkap informasi melalui bahasa maupun menyampaikan informasi secara lisan dan tertulis. (2) Profil siswa laki-laki dan perempuan dengan kecerdasan logis-matematik yaitu mampu berpikir logis, siswa dapat melakukan kategori, klasifikasi, dan pengambilan kesimpulan dari suatu masalah. Persamaan dengan penelitian ini adalah meninjau kemampuan siswa dari multiple intelligences yang dimilikinya, tidak hanya kecerdasan linguistik dan logis-matematik saja namun kesembilan jenis multiple intelligences yang ada serta tanpa memperhatikan gender. Perbedaannya adalah penelitian ini tidak mengkaji proses berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah, akan tetapi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
C. Kerangka Pikir
Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kemampuan yang dituntut dalam pembelajaran matematika. Siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematis artinya siswa memiliki kemampuan kognitif dalam memahami dan mengatasi masalah matematika yang tidak rutin, berupa soal cerita dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan pemecahan masalah matematis yang dilakukan siswa meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan metematika; menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna.
mencakup kecerdasan logis-matematik, berirama-musik, dan naturalistik, yaitu kemampuan untuk berpikir logis yang melibatkan alasan-alasan rasional.
Pada kenyataannya setiap siswa akan cenderung menuju pada satu domain kecerdasan saja. Sujarwo (2013) mengungkapkan bahwa proses berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik, logis-matematik, dan visual-spasial dalam memecahkan masalah matematika berbeda. Hal tersebut akan membuka kemungkinan adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa untuk setiap domain multiple intelligences.
