LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) (Kelas Eksperimen Metode Guide Note Taking )
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / II (Genap) Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan Unsur, Bagian Lingkaran Serta Ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung Keliling Dan Luas Lingkaran. Petunjuk Belajar :
1. Baca dengan cermat dan pahami materi dibawah ini. 2. Pahami contoh soal yang ada.
3. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman. 4. Kerjakan soal latihan yang ada.
A. Tujuan yang Ingin Dicapai
1. Peserta didik dapat mengetahui rumus keliling dan luas lingkaran 2. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran. B. Materi dan contoh Soal
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Pernahkah kamu mengamati gerak sebuah roda sepeda? Untuk mengetahui pengertian keliling lingkaran, coba kamu ambil roda sebuah sepeda. Tandai bagian tepi lingkaran dengan huruf A. kemudian, gelindingkan roda tersebut dimulai dari titik A kembali ketitik A lagi. Lintasan yang dilalui roda dari A sampai kembali ke A lagi disebut satu putaran penuh atau satu keliling lingkaran.
Sebelum kita menghitung keliling lingkaran, kita akan mencoba menemukan nilai π (pi)
1. Menemukan Pendekatan Nilai π (pi)
1. Buatlah lingkaran dengan jari-jari 2 cm, 2,5 cm, 3 cm, dan 4 cm!
2. Ukurlah diameter masing-masing lingkarang dengan menggunakan penggaris!
3. Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukur menggunakan penggaris!
4. Buatlah tabel seperti dibawah ini dan hasil pengukuran yang telah kalian peroleh isikan tabel berikut.
Lingkaran Diameter Keliling Keliling Diameter 1.jari-jari 2 cm
2. jari-jari 2,5 cm 3. jari-jari 3cm 4. jari-jari 3,5 cm 5. jari-jari 4 cm
. . . cm . . . cm . . . cm . . . cm . . . cm
. . . cm . . . cm . . . cm . . . cm . . . cm
5. Coba bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan hasil yang diperoleh teman-teman kalian ?
6. Apakah kalian mendapatkan nilai perdandingan antara keliling dan diameter untuk setiap lingkaran adalah sama (tetap)?
Jika kegiatan tersebut kalian lakukan dengan cermat dan teliti maka nilai keliling dibagi diameter akan memberikan nilai yang mendekati 3,14. Untuk selanjutnya, nilai keliling per diameter disebut sebagai konstanta π (π dibaca: phi).
bandingkan nilai π dengan pecahan 22/7. Bilangan pecahan 22/7 jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah 3,142857143.
Jadi, bilangan sebagai pendekatan untuk nilai π.
2. Menghitung Keliling Lingkaran
Pada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan keliling (K) per diameter (d) menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut π. Karena K/d=π, sehingga didapat K = π d. Karena panjang diameter adalah 2 x jari-jari atau d = 2r, maka:
K = 2πr
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah:
Untuk menemukan rumus luas lingkaran, lakukan kegiatan dengan langkah-langkah berikut.
Luas lingkaran = p x l
luas lingkaran = 31,4 cm x 10 cm luas lingkaran = 314 cm
Dengan demikian, dapat kita katakan bahwa luas lingkaran dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dengan panjang πr dan lebar r, sehingga diperoleh:
L = π rxr
L = π r2
Karena r = ½d, maka L = π (½d)2
L = ¼ π d2
Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran L dengan jari-jari r atau diameter d adalah:
Contoh:
a. diameter 14 cm; b. jari-jari 35 cm.
2. Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukan : a. keliling lingkaran
b. luas lingkaran
Penyelesaian:
1. a. d = 14 cm sehingga:
K = πd = 22/7 x 14 cm = 44 cm Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm. b. r = 35 cm sehingga:
K = 2πr
K = 2(22/7) 35 cm K = 220 cm
Jadi, keliling lingkaran = 220 cm. 2. d = 35 cm
r = ½ x d = 17,5 cm a. K = π d
= (22/7) x 35 cm = 110 cm
b. L = ¼ π x d2
L = 110/4 x 35 L = 962,5 cm2
Pekerjaan Rumah (PR) Jenis : Tugas Individu
Bentuk : uraian
Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini!
1. Tentukan keliling lingkaran jika diketahui diameternya sama
dengan 14cm
2. Hitunglah jari-jari lingkaran yang mempunyai keliling
lingkaran 154cm
a. jari-jarinya 7 cm; b. diameternya 20 cm.
Kunci Jawaban 1. d = 14 cm
Keliling Lingkaran = π x d = 22/7 x 14 = 44cm Jadi, Keliling lingkaran 44 cm 2. K = 154cm
2 r = 154π
r = 154 : 2π
r = 154 : (2 x 3,14)
r = (154 : 6,28 )
r = 24,5 cm
Jadi jari-jari roda adalah 24,5cm 3. a. jari-jari = 7 cm,
L = πr2
L = 22/7 x 72
L = 154
Jadi, luas lingkaran = 154 cm2.
L = ¼ x 3,14 x 20 x 20 L = 1256/4
L = 314 cm2
